含容电路和电路故障分析

2025高考物理闭合电路动态分析、故障分析及含容电路动态分析一、单选题1．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10（24V/200W）和10个相同的指示灯X1～X10（24V/2W），如图连接在220V交流电源上，若工作一段时间后，L2灯丝烧断，则（）A．X1功率减小，L1功率增大B．X1功率增大，L1功率增大C．X2功率增大，其它指示灯的功率减小D．X2功率减小，其它指示灯的功率增大2．在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为r，滑动变阻器的最大阻值为2r，电表均为理想电表。

闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，下列选项正确的是（）A．电压表的示数变大B．电流表的示数变大C．电源的效率变大D．滑动变阻器消耗功率变大二、多选题3．如图，电路中的定值电阻0R 大于电源的内电阻r 。

现将开关S 闭合，将滑动变阻器R 的滑片P 向上滑动，理想电压表V 1、V 2、V 3的示数变化量的绝对值分别为1U 、2U 、3U ，理想电流表A 的示数变化量的绝对值为I ，则下列说法中正确的是（ ）A ．电压表 V 1的示数增大，电压表V 2的示数减小B ．电流表A 的示数变大，电压表V 3的示数增大C ．电压表 V 3和电流表A 的示数变化量的比值30U r R I∆=+∆ D ．电压表 V 1和V 2的变化量12U U >三、单选题4．在如图所示电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示。

下列判断正确的是（ ）A ．|ΔU 1|<|ΔU 2|，|ΔU 2|>|ΔU 3|B ．1U I 不变，1U I ∆∆变小 C ．2U I变大，2U I ∆∆变大D ．3U I变大，3U I ∆∆变大四、多选题5．如图所示，电源电动势为E 、内阻为r ，滑动变阻器总电阻为R ，所有电表均为理想表。

含电容器的电路分析1
在教学中发现，学生对含有电容的直流电路问题，感到很头疼，一遇到计算题，就茫然失措。

分析其原因，是没有很好地理顺解题思路，那麽如何解决这类问题呢？对初学者，具体地说要做到“三能”：
一、能识电路图。

就是要识别电容器在直流电路中的连接形式（包括绘画等效电路图）。

如图１，电容与电阻串联接入电路；如图２，电容与电阻并联接入电路。

二、能牢记电容器的特点。

在直流电路中，电容器所起的作用相当于电键断开时的情况,即电容器起隔直流作用。

这样与电容器相连的那局部电阻不过作无电阻的导线处理，以方便于求电容器两极板间电势差。

三、能确定电容器两极板电势差。

只要能确定电容器每一极板对同一参考点（如电源负极）的电势高低，就能顺利确定两极板间电势差。

例１．如图３所示，当电键断开和闭合时，电容器Ｃ１电量变化＿＿＿＿＿＿库仑。

例２．如图６所示，Ｒ1＝６Ω，Ｒ2=３Ω，Ｒ３=４Ω，ＵＡＢ＝１２Ｖ，Ｃ1＝３μF，Ｃ2＝1μF，则他们带电量分别为＿＿＿＿Ｃ和＿＿＿＿Ｃ。

例３．如图８所示，已知电源电动势为ε＝12Ｖ，内电阻为ｒ＝１Ω，Ｒ1＝３Ω，Ｒ2=２Ω，Ｒ3=５Ω，Ｃ1＝４μF，Ｃ2＝1μF，则Ｃ1带电量为＿＿＿＿Ｃ，Ｃ２带电量为＿＿＿＿Ｃ。

专题强化9闭合电路的动态分析含有电容器的电路故障分析[学习目标] 1.会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题(重难点)。

2.会分析含有电容器的电路问题(重难点)。

3.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障(难点)。

一、闭合电路的动态分析在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，回路的总电流、路端电压如何变化？通过R1、R2和滑动变阻器的电流如何变化，它们两端的电压如何变化？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________闭合电路动态问题的分析方法1．程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)：2．结论法——“串反并同”“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。

“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。

3．极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。

例1如图所示电路中，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是( )A ．电压表示数变大，通过灯L 1的电流变大，灯L 2变亮B ．电压表示数变小，通过灯L 1的电流变小，灯L 2变暗C ．电压表示数变大，通过灯L 2的电流变小，灯L 1变亮D ．电压表示数变小，通过灯L 2的电流变大，灯L 1变暗针对训练1 如图所示，E 为内阻不能忽略的电源，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，与分别为理想电压表与电流表。

人教版物理选修3-1第九章专题：电路的动态分析、故障分析和含容电路问题一、多选题。

1. 如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P向上移动时，下列说法中正确的是（）A.电流表示数变大B.电压表示数变小C.电阻R0的电功率变大D.电源的总功率变小2. 湿敏电阻是利用湿敏材料吸收空气中的水分而导致本身电阻值发生变化这一原理而制成的，当湿度增加时，湿敏电阻的阻值会减小，常用于制作湿度传感器．在室内设计如图所示电路，当周围环境的湿度增加时（）A.电灯L变暗B.电流表的示数变大C.流过湿敏电阻的电流变大D.电源的总功率变小3. 如图所示，平行金属板中带电质点P原来处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，R1的阻值和电源内阻r相等，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（）A.R3消耗的功率逐渐减小B.电流表读数减小，电压表读数增大C.电源的输出功率逐渐增大D.质点P将向上运动4. 将阻值为非线性变化的滑动变阻器R2接入图甲的电路中，移动滑动变阻器滑动触头改变接入电路中的电阻丝长度x（x为图中a点与滑动触头之间的距离），定值电阻R1两端的电压U1与x间的关系如图乙所示，a、b、c为滑动变阻器上等间距的三个点，电路中的电流表和电压表均为理想电表，当滑动触头从a点移动到b点和从b点移动到c点的这两个过程中，下列说法正确的是（）A.电流表A的示数变化量相等B.电压表V2的示数变化量不相等C.从a点到b点电阻R1的功率变化量较大D.电源的输出功率都不断增大5. 如图甲所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生变化．图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况．以下说法正确的是（）A.图线a表示的是电压表V3的示数随电流表示数变化的情况B.图线c表示的是电压表V2的示数随电流表示数变化的情况C.此过程中电压表V1示数的变化量ΔU1和电流表示数变化量ΔI的比值变大D.此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表示数变化量ΔI的比值不变6. 如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻的阻值R1=r，当滑动变阻器R2的滑片向右滑动过程中，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2，理想电压表示数变化量的绝对值为ΔU．下列说法中正确的是（）A.电压表V的示数减小B.电流表A1、A2的示数均减小C.ΔU与ΔI1的比值等于电源内阻rD.电源的输出功率逐渐增大7. 在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻大于电源的内阻r．闭合开关S，在滑动变阻器的滑片由a向b移动的过程中，下列各物理量的变化情况正确的是（）A.电流表的读数减小B.灯泡L变亮C.电源输出功率先减小后增大D.电压表的读数先增大后减小二、选择题。

直流电路常见物理模型1.高考命题中，直流电路部分主要考查欧姆定律、电阻定律、焦耳定律、闭合电路欧姆定律、直流电路的功率问题、包含电容的电路分析，电路故障和黑箱问题。

2.掌握规律的基础知识，重点考查电学部分物理核心素养和实验操作能关键能力。

一.电路动态分析模型1.电路的动态分析问题：是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，某处电路变化又引起其他电路的一系列变化；对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路中电压和电流的关系．2.电路动态分析的三种常用方法(1)程序法【需要记住的几个结论】：①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，整个电路的总电阻一定增大(或减小)。

②若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小③用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。

(2)“串反并同”结论法①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。

②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。

即：U 串↓I 串↓P 串↓ ←R ↑→U 并↑I 并↑P 并↑ 【注意】此时电源要有内阻或有等效内阻，“串反并同”的规律仅作为一种解题技巧供参考。

(3)极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。

3.电路动态变化的常见类型：①滑动变阻器滑片移动引起的动态变化：限流接法时注意哪部分是有效电阻，分压接法两部分电阻一增一减，双臂环路接法有最值；②半导体传感器引起的动态变化：热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等随温度、光强、压力的增大阻值减小；③开关的通断引起的动态变化：开关视为电阻，接通时其阻值为零，断开时其阻值为无穷大，所以，由通而断阻值变大，由断而通阻值变小。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题51 闭合电路的功率问题、动态分析问题、含容电路问题和故障分析问题特训目标 特训内容目标1 闭合电路的功率问题（1T —4T ） 目标2 闭合电路的动态分析问题（5T —8T ） 目标3 闭合电路的含容电路问题（9T —12T ） 目标4闭合电路的故障分析问题（13T —16T ）一、闭合电路的功率问题1．如图（a ）所示电路，R 1为滑动变阻器，R 2为定值电阻。

从左向右移动变阻器的滑片，根据电表数据得到U -I 图像如图（b ）所示，则（ ）A ．R 1的最大功率为4WB ．R 2的最大功率为3WC ．电源的最大输出功率为4WD ．电源的输出功率先增大后减小 【答案】B【详解】根据欧姆定律可知223U R I∆==Ω∆所以图（b ）中斜率为正的图线反映R 2的伏安特性。

设电源电动势为E ，内阻为r 。

根据闭合电路欧姆定律有3U E Ir =-；12()U E I r R =-+所以3U r I∆=∆； 12U r R I∆=+∆所以图（b ）中斜率为负的两条图线中，斜率绝对值较大的图线反映了V 1表示数随I 的变化，则24r R +=Ω斜率绝对值较小的图线反映了V 3表示数随I 的变化，则1r =Ω，4V E =A ．R 1的输出功率为()22211122212121()2()E R E P I R R r R R r R R r R ===++++++根据数学知识可知当12R R r =+时，P 1有最大值为1max 1W P =故A 错误；B ．当电路中电流最大时，R 2的功率最大，此时R 1接入电路的阻值为零，所以22max223W E P R R r ⎛⎫== ⎪+⎝⎭故B 正确；CD ．电源的输出功率为()222121222121212()()2E R R E P I R R r R R r R R rR R +=+==++++++从左向右移动变阻器的滑片，R 1增大，根据数学知识可知当12R R r +>时，P 随R 1的增大而减小，当R 1=0时，P 有最大值为max 2max 3W P P == 故CD 错误。

闭合电路欧姆定律、电路动态分析、含容电路和故障分析特训专题特训内容专题1闭合电路欧姆定律(1T-4T)专题2电路动态分析(5T-8T)专题3含容电路(9T-12T)专题4故障分析(13T-16T)【典例专练】一、闭合电路欧姆定律1在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。

用该电源与电阻R组成闭合电路。

由图像判断错误的是()A.电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB.电阻R的阻值为1ΩC.电源的效率为40%D.电源的输出功率为4W【答案】C【详解】A．根据闭合电路欧姆定律U=E-rI结合图线Ⅰ可得电源电动势为E=3V电源内阻为r =k =0-36-0Ω=0.5Ω故A正确；B．直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，则电阻R的阻值为R=ΔUΔI =22Ω=1Ω故B正确；C．两个图像的交点表示电阻R与电源串联成通路，所以路端电压为U=2V电源的效率为η=UIEI ×100%=UE×100%=23×100%≈67%故C错误；D．两个图像的交点表示电阻R与电源串联成通路，所以路端电压为U=2V干路电流为I=2A电源的输出功率为P=UI=4W故D正确。

本题选不正确的，故选C。

2如图所示，E为电源电动势，r为电源内阻，R1为定值电阻(R1>r)，R2为可变电阻，以下说法中正确的是()A.当R 1=R 2+r 时，R 1上获得最大功率B.当R 2+R 1=r 时，R 2上获得最大功率C.当R 2=0时，电源的效率最低D.当R 2=R 1+r 时，电源的输出功率最大【答案】C【详解】A ．要使定值电阻R 1上获得最大功率，需要使R 1上的电流最大，故只有R 2为0才可以实现，A 错误；B ．电源的输出功率为P =I 2R =E 2R (R +r )2=E 2R (R -r )2+4Rr当R =r 时，外电阻有最大功率，最大功率为P m =E 24r即当R 2=R 1+r 时，R 1+r 可以看成电源的内阻，则R 2上获得最大功率，B 错误；C ．电源的效率η=IU IE =R 1+R 2R 1+R 2+r ×10000=11+r R 1+R2×100%则R 2越小，电源的效率越低，当R 2=0时，电源的效率最低，C 正确；D ．因当电源内阻与外电路相等时，电源输出功率最大，因为R 1>r ，则当R 2=0时，外电路电阻与电源内阻最接近，此时电源的输出功率最大，D 错误。

电路动态分析程序法、串反并同法来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I 、U 、R 总、P 等）的变化情况，常见方法如下：一．程序法。

基本思路是“局部→整体→局部”。

即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R 总的变化情况再由欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为：（1）确定电路的外电阻R 外总如何变化；① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小） ② 若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。

③ 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并，则会压器的总电阻为：211并灯并灯并灯并并总R R R R R R R R R R R +-=++-= 由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小。

由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R 总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。

④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与R 1串联（简称R 上），另一段与R 2串联（简称R 下），则并联总电阻()()R R R R R R R R总上下=++++1212由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。

（2）根据闭合电路欧姆定律rR E I +=外总总确定电路的总电流如何变化；（3）由U 内=I 总r 确定电源内电压如何变化；（4）由U 外=E －U 内(或U 外=E-Ir)确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==↓↑→↑→↓→=∞→↑↓→↓→↑→-=00U R U Ir I R EU R U Ir I R Ir E U 短路当断路当外； （5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化；（6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题50闭合电路的功率问题、电路动态分析、含容电路、故障分析导练目标导练内容目标1闭合电路的功率问题目标2电路动态分析目标3含容电路目标4故障分析【知识导学与典例导练】一、闭合电路的功率问题1．闭合电路的功率和效率2．输出功率与外电阻的关系与外电阻R的关系图像可知：由P出(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E24r。

(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。

(3)当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大。

(4)当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2。

【例1】如图，直线A 为某电源的U -I 图线，曲线B 为某小灯泡D 1的U -I 图线的一部分，用该电源和小灯泡D 1组成闭合电路时，灯泡D 1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（）A ．此电源的内阻为23ΩB ．灯泡D 1的额定电压为3V ，功率为6WC ．电源的效率为75%D ．把灯泡D 1换成阻值为1Ω的定值电阻，电源的输出功率将变大【答案】BCD【详解】A ．根据U E Ir =-由图线A 读出电源的电动势为E =4V 图A 的斜率绝对值大小表示电源的内阻，则41Ω0.5Ω6r -==故A 错误；B ．灯泡与电源连接时，灯泡D 1恰好能正常发光，A 、B 两图线的交点表示灯泡的工作状态，则知其电压U =3V ，I =2A ，则灯泡D 1的额定电压为3V ，功率为32W 6W P UI ==⨯=故B 正确；C ．电源的效率为100%75%UEη=⨯=故C 正确；D ．灯泡正常发光时的电阻为1 1.5ΩD UR I==把小灯泡D 1换成一个R =1Ω的定值电阻，即外电阻由1.5Ω变为1Ω，更接近内阻r =0.5Ω，所以电源的输出功率变大，故D 正确。

故选BCD 。

二、电路动态分析常规电路动态分析的三种方法1．程序法2．结论法用口诀表述为“串反并同”：(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。

高考物理专题复习：动态电路、故障电路与含容电路分析一、单项选择题（共8小题）1．如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，L 为小灯泡（其灯丝电阻可以视为不变），R 1和R 2为定值电阻，R 3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小。

闭合开关S 后，将照射光强度增强，则（）A ．电路的路端电压将减小B ．灯泡L 将变暗C ．R 1两端的电压将减小D ．内阻r 上发热的功率将减小2．如图所示的电路，电源电动势E 恒定且内阻r 不可忽略，R 1、R 2、R 3为定值电阻，R 4为滑动变阻器，A 1、A 2为理想电流表，V 1、V 2、V 3为理想电压表。

闭合开关后，I 1、I 2分别表示两个电流表的示数，U 1、U 2、U 3分别表示三个电压表的示数。

现将滑动变阻器R 4的滑片稍向上滑动一些，ΔI 1、ΔI 2分别表示两个电流表示数变化的大小，ΔU 1、ΔU 2、ΔU 3分别表示三个电压表示数变化的大小。

下列说法正确的是（）A ．U 2变小B ．22I U 变小C ．ΔU 2小于ΔU 3D ．11I U ∆∆大于12I U ∆∆3．如图所示，电源电压恒定，闭合开关S 后，电路正常工作。

过了一会儿，两电表的示数一个变大，另一个变小，则该电路中出现的故障是（）A．一定是电阻R断路B．可能是电阻R短路C．可能是灯L断路D．一定是灯L短路第3题图第4题图4．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是（）A．R1断路B．R2断路C．R1短路D．R3短路5．如图所示，R1、R2为定值电阻，C为电容器，闭合开关S，在滑动变阻器R 的滑片向下滑动过程中（）A．电阻R2中有向下的电流B．电阻R1两端的电压减小C．通过滑动变阻器R的电流变小D．电容器C极板所带电荷量变小6．如图所示，C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P 恰好处于静止状态。

含容电路和电路故障分析一、含电容电器的分析与计算方法在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.（3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.【例1】如图所示，电源电动势E ＝12V ，内阻r ＝1Ω，电阻R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝5Ω，电容器的电容C 1＝4μF ，C 2＝1μF 。

求:(1)当S 闭合时间足够长时，C 1和C 2所带的电量各是多少?(2)然后把S 断开，S 断开后通过R 2的电量是多少?解:(1)当S 闭合时间足够长时，C 1两端的电压等于R 2两端的电压；C 2两端的电压等于路端电压 回路电流122E I A r R R ==++ C 1两端的电压U C1＝U 2＝IR 2＝4VC 1的带电量为：Q 1＝C 1U C1＝4×10－6×4C＝1.6×10－5CC 2两端的电压U C2＝U ＝I （R 1＋R 2）＝10VC 2的带电量为：Q 2＝C 2U C2＝1×10－6×10C＝1.0×10－5C（2）断开S 后，电容器C 1通过电阻R 2、R 3放电；电容器C 2通过电阻R 1、R 2、R 3放电，放电电流均流过R 2，且方向相同。

因此，通过R 2的电量为:Q ＝Q 1＋Q 2＝1.6×10－5C ＋1.0×10－5C ＝2.6×10－5C【例2】如图，已知源电动势E ＝12V ，内电阻不计。