电容器典型习题及含容电路计算

电容器、电容典型例题【例1】一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．[分析] 直接根据电容的定义即可计算．[解] 电量的增加量和电势差的增加量分别为△Q=Q2—Q1=36×10-6C—30×10-6C=6×10-6C，△U=U2－U1=12V－10V=2V．根据电容的定义，它等于每增加 1V电势差所需增加的电量，即要求两极板间电势差降为6V，则每板应减少的电量为△Q′=C△U′=3×10-6×（10—6）C=12×10-6C．[说明] （1）电势差降为 6V时，每板的带电量为Q′2=Q1－△Q′= 30×10-6C－12×10-6C=18×10-6C．（2）由题中数据可知，电容器每板带电量与两板间电势差的比恒定，即【例2】一平行板电容器的电容量为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E．现保持间距不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C′=______，带电量Q′=______，电势差U′=______，板间场强E′______．[分析] 电容器的电容量由板间介质特性及几何尺寸决定．介质与间距不变，正对面积减为原来的一半，电容量也减为原来的一半，即切断电源后，板上电量不变，Q′=Q．由电容定义得两板间电势差根据电势差与场强的关系，得板间场强[说明] 板上电量不变，错开后的正对面积变小，板上相对部分电荷的密度增加，即板间电场线变密，如图2所示，分析平行板电容器的问题中，借助电场线，可得到形象化的启发．【例3】如图1所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上．现进行下列四步动作：金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容器两板间电势差为 [ ]A．0VB．10VC．5VD．20V[分析]每一步动作造成的影响如下：（1）合上S，电源对电容器充电，至电压为U．设电容量为C，则带电量Q1=CU．板间形成一个匀强电场，场强为（2）插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上下形成为等势体，则A板与金属板之间、金属板与B板之间的电势差均为显然，在插入过程中，电源必须对A、B两板继续充电，板上电量增为原来的2倍，即Q2=2Q1．（3）打开 S， A、 B两板的电量保持不变，即Q3=Q2=2Q1．（4）抽出板，电容器的电容仍为C，而电量为2Q1，所以两板间[答] D．【例4】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与 B 板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m／s2）（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由．[分析] 液滴落下后，由电场力和重力共同对它做功，由此可算出它到达D板的速度．液滴落下后，D板上出现正电荷，在DB间形成一个方向向上的场强，将阻碍以后继续下落的液滴，使D板的带电量有一限度，其电势也有一个最大值．[解] （1）设第一个液滴到达D板的速度为v1，对液滴从离开小孔O到D板的全过程由功能关系得（2）随着下落液滴的增多，D板带的正电荷不断积累，在DB间形成向上的电场E'，通过O'后的液滴在BD间作匀减速运动，当液滴到达D板的速度恰为零时，D板的电势达最高，设为U m．由qU0＋mg（h＋d）－qU m=△E k=0．得（3） A板带电量Q0=C0U0，故每一液滴的电量q=αQ0=0．02C0U0，代入上式得（4）D板最终电势等于A板电荷全部到达D板时D板的电势．由于h=d，B、D间电容量也是C0，故D板最终电势U至多为U0．因为当 D板电势为U时， A板电势U A=U0－U，到达D板液滴的动能为E k＝mg（h＋d）＋qU0－qU＞mg（h＋d）qU式中q m=aC0U0，是q的最大值，即第一个液滴的电量．因故恒有E k＞0，表示液滴一直径往下滴，直到A板上电量全部转移到D板，所以D板最终电势可达所以小球运动到B点的速度大小为[说明] （1）电场力做功与重力做功，都只与始、末两位置有关，与具体路径无关．（2）电势能的变化仅由电场力作功产生，重力势能的变化仅由重力作功产生，但动能的变化是由作用在物体上的所有外力的功产生的．在具体问题中，必须注意分清．。

精心整理含电容器电路经典习题例1：如图所示滑动变阻器R 1=1Ω，R 2=2Ω，R 3=6Ω，E ＝2V ，r ＝1Ω，C ＝500μF ，求： （11（2）再合上S 1，稳定后电容上带电量改变多少？（3）若要求再断开S 1时电容C 上电量不变，那么当初R 1应调节为多少？例2：如图，电源电动势为14，不计内阻，R 1=12Ω，R 3=3Ω，R 4=4Ω，R 2为变阻箱，电容C=2×10-10F 当电容器上带电量为4×10-10C ，电阻箱R 2的阻值多大？1、如图所示，E ＝10V,r ＝1Ω,R 1＝R 3＝5Ω,R 2＝4Ω，C ＝100μF 。

当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。

求： (1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；(2)S 闭合后流过R 3的总电荷量。

2、电动势为E 、内电阻为r 的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如图所示的电路。

电阻丝长度为L ，电阻为R ，C 为平行板电容器，其相对面积为S ，两板间的距离为d.在滑动触头向右滑的过程中，电流计中有电流通过，为什么？若电流计允许通过的最大电流为I m ，求P 滑动时，所允许的最大速度是多少？3、如图所示，将一电动势E =1.5V ，内阻r=1.0Ω的电源和粗细均匀的电阻丝相连，电阻比长度L=0.279m ，电阻R=99Ω，电容C=0.2μF ，当滑动触头P 以4×10—3m/s 的速度向右滑动时，下列说法中正确的是（）A ．电容器C 充电，流过电流计G 的电流方向为a →G →bB ．电容器C 放电，流过电流计G 的电流方向为b →G →a C ．每秒钟电容器两极板的电压减少量为0.02VD ．流过电流计的电流是4×10—3mA4、如图所示，电动势为 、内阻为r 的电源与电阻R 1、R 2、R 3、平行板电容器AB 及电流表组成电路，滑动变阻器R 1处于某位置时，A 、B 间的带电油滴静止不动，当滑动变阻器R1的触头向右滑动时，下列判断正确的是（）A ．电流表读数增大，油滴向上运动B ．电流表读数增大，油滴向下运动C ．电流表读数减小，油滴向上运动D ．电流表读数减小，油滴向下运动5、如图所示的电路中，电阻R 1=10Ω，R 2=20Ω，R 3=8Ω，电容器电容C=2μF ，电源电动势E=12V ，内阻不计，要使电容器带有4×10-6C 的电量，变阻器R 的阻值应调为（） A ．8ΩB ．16ΩC ．20ΩD ．40Ω6、如图所示，R 1＝R 3=10Ω，R 2＝R 4＝20Ω，C=300μF ，电源两端电压恒为U ＝6V ，单刀双掷开关开始时接通触点2，求：(1)当开关S 刚从触点2改接为触点1的瞬时，流过电流表的电流； (2)改接为触点1，并待电路稳定后，电容C 的带电量；R 2R 1SCR 3 Er(3)若开关S 再从触点1改接为触点2，直至电流为零止，通过电阻R 1上的电量．7、在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E ，电容器的电容为C 。

例3 如图9－4所示，ε1=3V，r1=0.5Ω，R1=R2=5.5Ω，平行板电容器的两板距离d=1cm，当电键K接通时极板中的一个质量m=4×10-3g，电量为q=1.0×10-7C的带电微粒恰好处于静止状态。

求：（1）K断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？（2）若电容为1000pF，K断开后，有多少电量的电荷流过R2？例4 如图9－7所示，电源电动势ε=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω，电容C=2.0μF。

当电键K由a与接触到与b接触通过R3的电量是多少？5．如图所示电路中，电源电动势为 ，内电阻为r ，R1、R2、R3、R4为四个可变电阻。

要使电容器C1、C2所带的电量都减小，则可以：A．减小R1B．增大R4C．减小R2D．减小R311．一平行板电容器，板间距离为d0，电容为C0，接在电压为U0的电源上，充电后，撤去电源，再拉开两板，使d增大到2 d0，则电容器的电容变为Cˊ= ，电容器两极板的电压变为Uˊ= ，两极板间的电场强度变为Eˊ= 。

21.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。

开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。

在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是A.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质三个电容器如图连接，已知它们的电容分别为C1C2C3，现在a、b之间加上直流电压U，问电容器C1带的电量q1是多少？电容分别为C1C2和C3原来都不带电的电容器如图连接，然后接到A 、B 和D 上，这三点的电势分别为UA 、UB 、UD ，求公共点O 的电势。

20.图示是由导线连接成的矩形平面电路，矩形的尺寸如图所示。

计算专题经典题目(电容专题)计算专题经典题目（电容专题）本文档提供了一些经典的电容计算题目，涵盖了电容的公式、性质和使用。

这些题目旨在加深对电容的理解并提升解题能力。

1. 电容公式题目：请列出电容的基本公式，并解释各个符号的含义。

答案：电容的基本公式为：\[C = \frac{Q}{V}\]其中，C表示电容（单位为法拉，F），Q表示储存在电中的电荷量（单位为库仑，C），V表示电的电压（单位为伏特，V）。

2. 电容的串联和并联题目：给定两个电，它们的电容分别为C1和C2。

请计算它们串联和并联后的总电容。

答案：电的串联和并联公式如下：对于串联电容：\[C_{\text{total}} = \frac{1}{\frac{1}{C1} + \frac{1}{C2}}\]对于并联电容：\[C_{\text{total}} = C1 + C2\]3. 电容的能量题目：已知电的电压为V，电容为C，求电存储的电能。

答案：电存储的电能可以通过以下公式计算：\[E = \frac{1}{2}CV^2\]其中，E表示电存储的电能（单位为焦耳，J）。

4. 电容的充放电题目：一个电通过电阻R连接到电源，初始时电未充电。

当电源接通后，电经过多长时间能够充满？答案：电充满所需的时间可以通过以下公式计算：\[t = 5RC\]其中，t表示充满所需的时间（单位为秒，s）。

5. 电容的时间常数题目：给定一个电，电阻R和电容C的值已知。

求电的时间常数。

答案：电的时间常数可以通过以下公式计算：\[τ = RC\]其中，τ表示时间常数（单位为秒，s）。

总结本文档介绍了电容的基本公式、串联和并联公式、能量公式、充放电时间计算以及时间常数计算。

希望这些经典题目可以帮助您巩固对电容的理解，并提高解题能力。

参考资料：。

高中物理电容练习题及讲解及答案### 高中物理电容练习题及讲解及答案#### 练习题1：电容计算题目：一个平行板电容器，板间距离为4mm，板面积为0.01平方米，若两板间电势差为200V，求该电容器的电容。

解答：电容C可以通过公式C = ε₀A/d计算，其中ε₀是真空的电容率（8.85×10⁻¹² F/m），A是板面积，d是板间距离。

将题目中的数据代入公式：C = (8.85×10⁻¹² F/m) × (0.01 m²) / (4×10⁻³ m)C ≈ 2.21×10⁻¹¹ F答案：该电容器的电容为2.21×10⁻¹¹ F。

#### 练习题2：电容器的充放电题目：一个电容器初始带有电荷Q，当其与一个电阻R并联后，接上电压为V 的电源，经过一段时间后，电容器上的电荷变为Q/2。

求电容器放电后的时间。

解答：电容器放电时，电荷Q随时间t的变化可以用公式Q(t) = Q₀e⁻t/RC 表示，其中Q₀是初始电荷，R是电阻，C是电容，e是自然对数的底数。

根据题目，当Q(t) = Q/2时，即Q₀e⁻t/RC = Q/2。

我们可以解出t：t = RC ln(2)答案：电容器放电后的时间t = RC ln(2)。

#### 练习题3：电容器与电路的组合题目：一个RC串联电路，其中R = 1000Ω，C = 100μF。

当电路接通电源后，求5RC时间常数后电路中的电流。

解答：RC串联电路的时间常数τ = RC。

根据题目，τ = 1000Ω ×100×10⁻⁶ F = 0.1秒。

电路中的电流I随时间t的变化可以用公式I(t) = I₀e⁻t/τ表示，其中I₀是初始电流。

5RC时间常数后，即t = 5τ = 0.5秒。

代入公式得：I(0.5) = I₀e⁻0.5/0.1I(0.5) = I₀e⁻ 5答案：5RC时间常数后电路中的电流为I₀e⁻5。

习题课：含容电路分析和计算——凯里一中：杨昌芬[典例1]电路中E ＝10 V ，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF.电池内阻可忽略．(1)闭合开关S ，求稳定后通过R 1的电流；(2)然后将开关S 断开，求这以后通过R 1的总电量．[解析] (1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，因此R 1与R 2串联，C 两端的电压即为R 2两端的电压．由欧姆定律得通过R 1的电流I ＝E R 1＋R 2＝104＋6A ＝1 A. (2)S 断开前，C 两端电压U 1＝IR 2＝6 VC 所带电量Q 1＝CU 1＝30×10－6×6 C ＝1.8×10－4 C开关S 断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为E ，所带电量Q 2＝CE ＝30×10－6×10C ＝3×10－4 C通过R 1的电量，即为电容器增加的电量[答案] (1)1 A (2)1.2×10－4C [典例2]、如图所示的电路中，R 1＝R 2＝R 3＝8 Ω，C ＝5 μF ，E ＝6 V 内阻不计，求开关S 由稳定闭合状态断开后流过R 3 的电荷量？[解析] (1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，因此R 1与R 2串联，C 两端的电压即为R 2两端的电压．由欧姆定律得通过R 1的电流I ＝E R 1＋R 2＝3／8 A. (2)S 断开前，C 两端电压U 1＝IR 2＝3 VC 所带电量Q 1＝CU 1＝5×10－6×3C ＝1.5×10－5 C开关S 断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为R 1两端的电压U 1，所带电量Q 2＝CU 1＝5×10－6×3C ＝1.5×10－5 C通过R 1的电量，即为电容器增加的电量ΔQ ＝Q 2+Q 1＝3×10－5 C.[典例３].如图所示，已知C ＝6 μF ，R1＝5 Ω，R 2＝6 Ω，E ＝6 V ，r ＝1 Ω，电表均为理想电表，开关S 原来处于断开状态，下列说法中正确的是( )A ．开关S 闭合瞬间，电流表的读数为0.5 AB ．开关S 闭合瞬间，电压表的读数为5.5 VC ．开关S 闭合后经过一段时间，再将开关S 迅速断开，则通过R 2的电荷量为1.8×10－5 CD ．以上说法都不对[解析] 开关S 闭合瞬间，电容器充电，接近于短路状态，I ＝E R 1＋r ＝65＋1A ＝1 A ，A 错误；电压表的读数U ＝IR 1＝1×5 V ＝5 V ，B 错误；开关闭合一段时间后，电容器相当于断路，I ′＝E R 1＋R 2＋r ＝65＋6＋1A ＝0.5 A ，此时电容器上电荷量Q ＝CU 2＝CI ′R 2＝6×10－6×0.5×6 C ＝1.8×10－5C ，断开开关S 后，电荷量Q 经R 2释放，故C 正确．解决含电容器的直流电路问题的一般方法：(1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。

Җ㊀山东㊀顾化坤㊀㊀含容电路问题是高中物理教学的重点,也是学生学习的难点．近年来,在各种考试中关于含容电路的问题屡屡出现．为更好地突破这个难点,本文试通过分析求解几道例题,总结解题的通式通法,以供参考．１㊀平行板电容器中带电粒子的运动例１㊀如图１所示,E ＝１０V ,r ＝１Ω,R １＝R ３＝５Ω,R ２＝４Ω,C ＝１００μF ．当开关S 断开时,电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求当开关S 闭合后,带电粒子加速度的大小和方向．图１开关S 断开时,电阻R １㊁R ２串联,电路中的电流为I １＝E R １＋R ２＋r ＝１０５＋４＋１A＝１A ．电容器两端的电压与电阻R ２两端的电压相等,即U １＝I １R ２＝１ˑ４V＝４V ．此时,电容器中的带电粒子受到的重力和电场力大小相等,设此时电容器内匀强电场的场强为E １,则有m g ＝qE １＝U １dq ．开关S 闭合后,R １被短路,电路中的电流I ２＝E R ２＋r ＝１０４＋１A＝２A．此时,电容器两端的电压仍与电阻R ２两端的电压相等,即U ２＝I ２R ２＝２ˑ４V＝８V ．显然,此时带电粒子受到的电场力大于重力,其方向竖直向上．设此时电容器内匀强电场的场强为E ２,由牛顿第二定律得q E ２－m g ＝ma ,其中E ２＝U ２d．联立以上各式解得a ＝g ．技巧方法㊀在恒定电路中,平行板电容器因带电在内部形成一个电场,不考虑边缘效应,可将此电场看作匀强电场,因此,带电粒子在电容器中的运动实质上就是带电粒子在匀强电场中的运动．２㊀电容器的充放电状态例２㊀如图２所示,当a ㊁b 两点间没有接电容器时,闭合开关S ,灯L 正常发光．断开S ,在a ㊁b 两点间接一个电容较大的电容器C ,再闭合开关S 时,观察到的现象是;闭合一段时间后,再将开关S断开,观察到的现象是．图２在a ㊁b 两点间接电容器,闭合开关S 时,由于电容器处于充电状态,电容器两端的电压从零逐渐增大到灯L 的额定电压,之后电路处于稳定状态．在此过程中,灯L 两端的电压也从零开始逐渐增大,故可观察到灯L 慢慢变亮的现象．电路稳定后再把开关断开,由于电容器处于放电状态,它与灯L 构成回路,电容器相当于电源,电容器放电．随着电容器放电电流逐渐减小,灯L 两端的电压逐渐降低．故断开开关S 后可观察到灯慢慢变暗后熄灭．技巧方法㊀电容器充电时,在电路中因电荷的移动形成电流,电容器两端的电压逐渐增大,通过的电流逐渐减小,所带的电荷量不断增大．在电容器刚充电时,电流最大,当带电荷量达到最大时,充电完毕,电流减小为零．电容器放电时,在电路中因电荷的移动形成电流,电容器两端的电压逐渐减小,通过的电流逐渐减小,所带的电荷量不断减少．在放电过程刚开始时,电流最大,当带电荷量减小为零时,放电完毕,电流减小为零．３㊀判定电路的电流方向例３㊀在如图３所示的电路中,电源电动势E ＝０３１ ５V ,内阻r ＝１Ω,电阻R １＝４Ω,电阻R ２＝R ３＝１０Ω,电容器的电容C ＝５ˑ１０－３F ,则:图３(１)开关S 断开时,电容器的电荷量Q １为多少?(２)将开关S 闭合,通过电流计G 的电荷量q 为多少?电流方向如何?(１)开关S 断开时,R １与R ２串联,电容器两端的电压U C １等于路端电压．根据闭合电路欧姆定律得I １＝E R １＋R ２＋r ＝１ ５４＋１０＋１A＝０ １A ．电容器两端的电压U C １＝I １(R １＋R ２)＝０ １ˑ(４＋１０)V＝１ ４V ．电容器所带的电荷量Q １＝C U C １＝５ˑ１０－３ˑ１ ４C ＝０ ００７C ．(２)开关S 闭合后,R ２与R ３并联再与R １串联,电容器两端的电压U C ２等于电阻R １两端的电压．R ２与R ３并联的总电阻R ２３＝R ２R ３R ２＋R ３＝１０ˑ１０１０＋１０Ω＝５Ω．根据闭合电路欧姆定律知通过电阻R １的电流I ᶄ１＝E R １＋R ２３＋r ＝１ ５４＋５＋１A＝０ １５A ．电容器两端的电压U C ２＝I ᶄ１R １＝０．１５ˑ４V＝０．６V ．电容器所带的电荷量为Q ２＝C U C ２＝５ˑ１０－３ˑ０ ６C ＝０ ００３C ．将开关S 闭合瞬间,通过电流计G 的电荷量q ＝Q １－Q ２＝０ ００４C ．由此可知,开关闭合后,电容器将要放电,电流方向自右向左通过电流计G ．技巧方法㊀判断含有电容器的电路中的电流方向,关键在于弄清电容器是处于充电状态还是放电状态．总之,求解含容电路问题,既要掌握电容器的基本特点,也要熟悉串㊁并联电路的特点,做到能够化简电路,并能熟练灵活地运用处理此类问题的通式通法,实现快速求解．(作者单位:山东省平度市第九中学)Җ㊀山东㊀王现忠㊀㊀从物理学的视角来看,模型法是人们为研究物理问题㊁探究物理事物本身规律而对研究对象所作的一种简化描述．模型法以观察和实验为基础,采用理想化的思维方法,揭示物理现象的本质和内在特性．在高中物理解题教学中,教师可指导学生应用模型法解题,抓住问题的主要因素,将问题由复杂变得简单,从而顺利解决问题,提升学生物理学科核心素养．１㊀物理模型物理作为一门自然科学,主要研究物体最一般的运动规律和物质的基本结构,与其他学科相比较为抽象,结合研究对象的规律建立模型有助于将抽象问题具体化．例１㊀物理兴趣小组研究两名同学在接力赛中直线部分的交接棒过程,甲同学能在加速之后以７m s－１的速度运动,而乙同学从开始运动到接棒过程做匀加速直线运动,为使乙同学顺利接棒且达到合适速度,甲同学在接力区前１０m 处发出信号,乙开始做匀加速直线运动,恰能在接力区被甲追上且速度相同,求乙同学的加速度a 乙及在何处接到棒(已知接力区长度为L ＝２０m )．解答本题需先挖掘研究对象的本质,建立模型,再根据甲㊁乙两名同学的运动情况,建立出质点匀速直线运动和匀加速直线运动两个模型．根据题意得知L 甲＝v 甲t 甲,L 乙＝１２a 乙t ２乙,L 甲＝L 乙＋１０m ,v 乙＝v 甲＝a 乙t 乙,联立各式得t 甲＝t 乙＝２ ８６s ,a 乙＝２ ４５m s －２．结合题意得L 乙＝１２a ２t ２２＝１０m ,即两同学在距接力区起点１０m 处接棒．此题涉及两个模型,匀速直线运动模型和匀加速直线运动模型,主要考查运动学知识㊁牛顿运动定律的应用等,学生通过认真分析,构建出模型,使解题思路变得清晰,易于求解．２㊀实物模型实物模型是指用来代替由具体物体组成的．代表１３。

含容电路的计算专题分析含容电路问题是高考中的一个热点问题，在高考试题中多次出现。

同学们要要点提示复习。

1、求电路稳定后电容器所带的电量求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。

【例1】在图16所示的电路中，已知电容C=2μF ，电源电动势E=12V,内电阻不计，R 1∶R 2∶R 3∶R 4=1∶2∶6∶3。

则电容器极板a 所带的电量为（ ）A 。

-8×10-6C B 。

4×10-6C C. —4×10-6C D 。

8×10—6C方法点拨：电路稳定后，电容C 作为断路看待，电路等价于R 1和R 2串联，R 3和R 4串联.由串联电路的特点得：211R R ER U AB +=， 即V R R E R U AB 4211=+=同理可得V R R ER U CD8433=+= 故电容C 两端的电压为：V U U U U U AB AD D B ab 4=-=-= 电容器极板a 所带的电量为：C CU Q ab a 6108-⨯==。

即D 选项正确。

2、求通过某定值电阻的总电量【例2】图17中，E=10V ，R 1=4Ω，R 2=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略。

(1)闭合电键K,求稳定后通过R 1的电流。

(2）然后将电键K 断开,求这以后流过R 1的总电量.方法点拨：（1）闭合电键K ，稳定后通过R 1的电流为:A R R EI 121=+=,电容器上电压为IR 2，储存的电量为 Q 1=CIR 2=1.8C 410-⨯(2） 电键K 断开后，待稳定后，电容器上电压为E,储存的电量为：Q 2=CE=3×10—4C 流过R 1的总电量为C Q Q Q 412102.1-⨯=-=∆【练1】在如图18所示的电路中，电源的电动势E=30V ，内阻r=1.0Ω,R 1=10Ω，R 2=10Ω,R 2=30Ω,R 3=35Ω，电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电。

电学练习题电容与电路电学练习题：电容与电路引言：电容是电学中重要的概念之一，与电路的运行和性能密切相关。

通过练习电容与电路的计算和分析题目，不仅可以加深对电学知识的理解，还能提高解题能力。

本文将介绍一些典型的电学练习题，帮助读者巩固相关知识。

第一部分：基本概念1. 何为电容？电容是指电路中储存电荷能力的物理量。

通常用符号C表示，单位是法拉（F）。

2. 什么是电容器？电容器是由两个导体板和其之间的介质构成的。

根据电容器的结构和特性，可以分为平行板电容器、球形电容器等。

第二部分：电容计算题1. 计算平行板电容器的电容已知平行板电容器的面积为A，板之间的距离为d，且介质的电容率为ε。

那么，平行板电容器的电容C可以通过以下公式计算得出：C = εA/d2. 计算串联电容器的总电容当将两个电容分别为C1和C2的电容器串联时，它们的总电容C 可以通过以下公式计算得出：1/C = 1/C1 + 1/C23. 计算并联电容器的总电容当将两个电容分别为C1和C2的电容器并联时，它们的总电容C 可以通过以下公式计算得出：C = C1 + C2第三部分：电路中的电容1. 充电和放电电路问题已知电容器的电容为C，电阻为R，充电电路中初始电压为0，那么充电电路中电容器上的电压可以通过以下公式计算得出：V = V0(1 - e^(-t/RC))其中，V是电容器上的电压，V0是电压的最大值，t是时间，e是自然常数。

2. 计算交流电路中的电容阻抗当交流电路中有电容时，电容的阻抗可以通过以下公式计算得出：Z = 1/(jωC)其中，Z是电容的阻抗，j是虚数单位，ω是角频率，C是电容。

第四部分：综合题目1. 一个电容器的电容为10μF，连接在交流电路中，频率为50Hz。

求电容器的阻抗和电容器所需的电流大小。

由公式Z = 1/(jωC)，代入频率和电容的数值，可以计算出电容器的阻抗Z。

然后，根据欧姆定律（电压等于电流乘以阻抗），可以计算出所需的电流大小。

含电容电路经典题型1.在如图11-1电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合.C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P ，断开哪一个电键后P 会向下运动A.S 1B.S 2C.S 3Ｄ.S 4图11—1 图11—22.图11-2所示，是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中A.电阻R 中没有电流B.电容器的电容变小C.电阻R 中有从a 流向b 的电流D.电阻R 中有从b 流向a 的电流●案例探究［例1］如图11-3所示的电路中，4个电阻的阻值均为R ，E 为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d .在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m ,电量为q 的带电小球.当电键K 闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O 上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷.解题方法与技巧：由电路图可以看出，因R 4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K 是否闭合始终等于电阻R 3上的电压U 3，当K 闭合时，设此两极板间电压为U ，电源的电动势为E ，由分压关系可得U ＝U 3＝32E①小球处于静止，由平衡条件得dqU＝mg ②图11-3当K 断开，由R 1和R 3串联可得电容两极板间电压U ′为U ′＝2E ③由①③得U ′＝43U④U ′＜U 表明K 断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系mg 2d －q 212='U mv 2－0⑤因小球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电量变为q ′，由功能关系得q ′U ′－mgd =0－21mv 2⑥联立上述各式解得q ′＝67q 即小球与下极板碰后电荷符号未变，电量变为原来的7/6.［例2］如图11-4所示，电容器C 1＝6 μF ，C 2＝3 μF ，电阻R 1＝6 Ω，R 2＝3 Ω，当电键K 断开时，A 、B 两点间的电压U AB ＝？当K 闭合时，电容器C 1的电量改变了多少（设电压U ＝18 V ）?解题方法与技巧：在电路中电容C 1、C 2的作用是断路，当电键K 断开时，电路中无电流，B 、C 等电势，A 、D 等电势，因此U AB ＝U DB ＝18 V ，U AB ＝U AC ＝U DB ＝18 V ，K 断开时，电容器C 1带电量为Q 1＝C 1U AC ＝C 1U DC ＝6×10－6×18 C ＝1.08×10－4 C.当K 闭合时，电路R 1、R 2导通，电容器C 1两端的电压即电阻R 1两端的电压，由串联的电压分配关系得：U AC ＝211R R UR +＝12 V此时电容器C 1带电量为：Q 1′＝C 1U AC ＝7.2×10－5C电容器C 1带电量的变化量为：ΔQ ＝Q 1－Q 1′＝3.6×10－5C所以C 1带电量减少了3.6×10－5C电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想不漏电的情况）的元件，电容电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要图11-4求电容器所带电量时，可在相应的位置补上.分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是：1.确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压.2.当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压.3.对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压.1.如图11-5所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以A.增大R 1B.减小R 1C.增大R 2Ｄ.减小R 22.一平行板电容器C ，极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源联接成如图11-6所示的电路.今有一质量为m 的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升，可采用的办法是A.增大R 1B.增大R 2C.增大R 3D.减小R 23.如图11-7所示，E ＝10 V ，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF ，电池内阻可忽略.（1）闭合开关K ，求稳定后通过R 1的电流；（2）然后将开关K 断开，求这以后通过R 1的总电量.图11—7 图11—8 图11—94.如图11-8所示的电路，已知电池电动势E ＝90 V ，内阻ｒ＝5 Ω，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω，板面水平放置的平行板电容器的两极板M 、N 相距d =3 cm ，在两板间的正中央有一带电液滴，其电量q =-2×10－7 C ，其质量m =4.5×10－5 kg ，取g =10 m/s 2，问（1）若液滴恰好能静止平衡时，滑动变阻器R 的滑动头C 正好在正中点，那么滑动变阻器的最大阻值R m 是多大?图11-5图11-6（2）将滑动片C迅速滑到A端后，液滴将向哪个极板做什么运动?到达极板时的速度是多大?5.如图11-9所示.两根相距为L的竖直金属导轨MN和PQ的上端接有一个电容为C的电容器，质量为m的金属棒ab可紧贴竖直导轨无摩擦滑动，且滑动中ab始终保持水平，整个装置处于磁感应强度为B的磁场中，不计电阻，求最后通过C的充电电流.图11-106.图11-10所示，金属棒ab质量m=5 g，放在相距L=1 m的光滑金属导轨MN、PQ上，磁感应强度B=0.5 T，方向竖直向上，电容器的电容C=2μF，电源电动势E＝16 V，导轨距地面高度h=0.8 m.当单刀双掷开关先掷向1后，再掷向2，金属棒被抛到水平距离s=6.4 cm的地面上，问电容器两端的电压还有多大?参考答案：［难点磁场］1.C 2.BC［歼灭难点训练］1.AD 2.CD3.电容器稳定后相当于断路，Ｋ断开前电容器相当于和R 2并联，K 断开前，电容器相当于直接接到电源上，K 断开前后通过R 1的电量即为前后两状态下电容器带电量之差.电容器稳定后相当于断路，则：（1）Ｉ1＝Ｉ总＝)64(1021+=+R R E A ＝１A（2）断开K 前，电容器相当于和R 2并联，电压为Ｉ2R 2，储存的电量为Q 1＝CI 1R 2断开K 稳定后，总电流为零，电容器上电压为E ，储存电量为Q 2＝CE 所以通过R 1的电量为：ΔQ ＝Q 2－Q 1＝C （E －I 1R 2）＝1.2×10－3 C4.滑动变阻器R 的滑动触头C 正好在AB 正中点时对液滴进行受力分析知，重力G 与电场力Ｅq 平衡，从而求得电容器两极电压，也就是BC 间电压，然后据闭合电路欧姆定律求得R BC ，从而求得R m .将滑片C 迅速滑到A 端后，由闭合电路欧姆定律可求得AB 间电压，即电容器两板间电压ＵAB ＝ＵMN ′＝159090+×90即ＵMN ′＝77 V 大于C 在中央时电压，对液滴分析受力知电场力大于重力，所以向M 板运动，由动量定理便可求得速度.（1）滑片C 在AB 中央时，对带电液滴由平衡条件得mg =qdU MN 所以ＵMN ＝q mgd =7241021031045---⨯⨯⨯⨯ V ＝67.5（V ）由题意知U MN ＝ＵBC ＝67.5 V 由欧姆定律得21mR R r E ++＝ＵBC即21590mR +2m R ⨯＝67.5所以R m ＝90 Ω（2）滑片滑到A 时，ＵMN ′＝m 1m R R r ER ++15909090+⨯V ＝77（V ）＞67.5 V所以液滴向M 板运动，设达M 板时速度为v由动能定理得q ·mg U MN -'2·2d =21mv 2 所以v =0.2 m/s5.经分析知最终ab 棒做匀加速下滑，设最终充电电流为I ，在Δt 内电量、速率、电动势的变化量分别为ΔQ 、Δv 和ΔE则有I ＝t Q ∆∆＝C ·tE ∆∆＝CBL ·t v∆∆＝CBLa 由牛顿第二定律有mg -BIL =ma 解得I ＝CL B m mgCBL22+ 6.电容器充电后电量为Q ＝CE .开关掷向位置2时，电容器通过ab 放电，其放电电量为ΔQ ，则通过棒中电流为I ＝tQ∆∆ 金属棒受安培力F ＝BIL ＝BLtQ∆∆ ① 据动量定理F Δt ＝mv －０② 由平抛运动可知v =s/hgsg h 22=③由式①、②、③得BLt Q ∆∆·Δt ＝m ｓhg2 所以ΔQ ＝hg BL ms 2＝1.6×10－5C电容器所余电量Q ′＝Q －ΔQ ＝CE －ΔQ ＝1.6×10-5 C 所以电容器两端电压为Ｕ′＝CQ '＝８V[此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好]。

电容器练习题计算电容器的电容和储存能量电容器练习题：计算电容器的电容和储存能量电容器是一种能够储存电荷和电能的电子元件。

在电路中，电容器起到储存和释放电能的作用。

本文将介绍如何计算电容器的电容和储存能量。

一、电容器的电容计算电容器的电容是指储存单位电压下的电荷量。

电容的计算公式为：C = Q / V其中，C表示电容（单位：法拉），Q表示储存的电荷量（单位：库仑），V表示电容器两端的电压（单位：伏特）。

例如，一个电容器的电荷量为5 库仑，电容器两端的电压为10 伏特，那么该电容器的电容为多少？根据公式C = Q / V，将已知的数据代入计算：C = 5 库仑 / 10 伏特 = 0.5 法拉所以，该电容器的电容为0.5 法拉。

二、电容器的储存能量计算电容器的储存能量是指电容器所储存的电荷所具有的能量。

储存能量的计算公式为：W = 1/2 C V^2其中，W表示储存能量（单位：焦耳），C表示电容（单位：法拉），V表示电容器两端的电压（单位：伏特）。

例如，一个电容器的电容为0.5 法拉，电容器两端的电压为10 伏特，那么该电容器的储存能量为多少？根据公式 W = 1/2 C V^2，将已知的数据代入计算：W = 1/2 * 0.5 法拉 * (10 伏特)^2 = 25 焦耳所以，该电容器的储存能量为25 焦耳。

通过以上的计算，我们可以得到电容器的电容和储存能量。

这些计算结果对于电路设计和电能利用具有重要意义，也为我们理解电容器的基本原理提供了帮助。

综上所述，电容器的电容和储存能量可以通过相应的计算公式得到。

电容器作为一种重要的电子元件，在现代电路和电能领域扮演着重要的角色。

通过进一步学习和应用，我们可以对电容器的特性和应用有更深入的了解，并将其应用于各种实际情况中。

希望本文的内容能满足你对电容器的电容和储存能量计算的需求，并为你在相关领域的学习和应用提供一定的帮助。

如果有任何疑问或需要进一步了解的地方，请随时与我沟通。

电容器专题（例题及练习）一、例题部分例题1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．（AD）A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变例题2、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（ A ）A、一定减小B、一定增大C、一定不变D、可能不变例题3、如图所示电路中，电源电动势ε=10V，内阻r=1Ω，电容器电容C1=C2=30μF，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，开关K先闭合，待电路中电流稳定后再断开K，问断开开关K后，流过电阻R1的电量是多少？A、C两点的电势如何变化？分析与解：我们从电路上看到，开关由闭合到断开，电容器上的电压发生变化，使电容器所带电量发生变化，这个变化要通过电容的充放电来实现，如果这个充放电电流要经过R1，那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R1的电量。

当K断开,稳定后,电路中没有电流,C1上板与A点等势，C点与B点等势，C1、C2两端电压均为电源电动势，所以Q 1'=C 1ε=30×10-6×10=3.0×10-4库Q 2=C 2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4库且两电容带电均为上正下负所以K 断开后C 1继续充电，充电量△Q 1=Q 1'-Q 1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4库 这些电荷连同Ｃ２所充电量都要通过R １,故通过R １的电量Q=△Q 1+Q 2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4库A 点电势U A =10V, C 点电势U C =0V ，所以A 点电势升高,C 点电势降低.例题4、电源内阻r=2Ω，R 1=8Ω，R 2=10Ω，K 1闭合，K 2断开时，在相距d=70cm ，水平放置的固定金属板AB 间有一质量m=1.0g ，带电量为q=7×10—5C 的带负电的微粒，恰好静止在AB 两板中央的位置上，求（1）电源的电动势（2）将K 1断开0.1s 后，又将K 2闭合，微粒再经过多长时间与极板相碰。

电容器典型习题及含容电路计电容器动态问题与电势及电势能相结合电容器动态问题与粒子受力相结合一、电容器、电容1、电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。

2、电容：1）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。

2）定义：电容器所带的电荷量Q （—个极板所带电量的绝对值）与两个极板间的电势差U的比值叫做电容器的电容。

3 ）定义式：c Q」，对任何电U U容器都适用，对一个确定的电容器，电容是一个确定的值,不会随电容器所带电量的变化而改变。

）单位: ）可类比于水桶的横截面积3 、电容器的充放电:充电：极板带电量Q增加，极板间场强E增大；亠丄厂、「丄"口亠|放电：极板带电量Q减小，极板间场强E减小；4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。

电解电容器连接时应注意其“ + ”、“一”极。

二、平行板电容器平行板电容器的电容C总（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。

是决定式，只对平行板电容器适应。

带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，E岁。

三、平行板电容器动态分析一般分两种基本情况：1、电容器两极板电势差U保持不变。

即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、S、£变化时，将引起电容器的C、Q、U、E的变化。

2、电容器的带电量Q保持不变。

即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的d、s、£变化时，将引起电容器的C、Q、U、E的变化进行讨论的物理依据主要是三个：(1)平行板电容器的电容与极板距离d 、 正C需(2 )平行板电容器内部是匀强电场，E U UkQ 。

d r S(3)电容器每个极板所带电量Q=CU 。

为放一广极量很小的点电荷q 宀它所受的电场力放一小 等于 A. 8kQq C. Qq/C 1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、 单刀双掷开关按图甲所示连接.先使开关 S 与1 端相连，电源向电容器充电；然后把开关S 掷向 2端，电容器放电.与电流传感器相连接的计算 机所记录这一过程中电流随时间变化的 I - t 曲 线如图乙所示.下列关于这一过程的分析，正确 的是( )___ r i对面积S 、电介质的介电常数£间的关系: -H-P 间板电离器的电容两极板带电点sid d2B D. 2Qq/Cd电 、 4kQq/d 2A ・在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板2、Q 电压间电压逐渐减小B ・在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容逐渐减小C ・曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积D . S 接1端，只要时间足够长，电容器两极板 间的电压就能大于电源电动势E 列的图所能正一映定器的带充电时，下 U 和电容器电蓉C 之间关系的是：（ ）3、（2012江苏单科，2）—充电后的平行板电容器 保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在 两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的 电势差U 的变化情况是（ ）.A . C 和U 均增大B .C 增大，U 减小C . C 减小，U 增大 均减小4、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器 电容的因素（如° E ° B图）•设两极板正对面积为S, 极板间的距离为d,静电计指针偏角为e.实验中，极板所带电荷量不变，若（）A •保持S不变，增大d,B.保持S不变，增大d ,则e变小则e变大C •保持d不变，减小S,D .保持d不变，减小S,则e变小则e变大5、（2012课标全国，18）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与—一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图二* 中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（）•A .所受重力与电场力平衡B .电势能逐渐增加C •动能逐渐增加D.做匀变速直线运动6、平行板电容器的两极板A B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S,电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为B,如图4所示，则下列说法正确的是（）A. 保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则e减小B. 保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则e增大C电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则e增大D电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则e不变7、一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间有一负点电荷（电量很小）固定在P点，如图所示.以E表示两极板间电场强度，表示负极板电势，&表示正点电荷在P点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位平行板电静电计指P 点电势A ・E 变大，B ・E 不变，C .升高，D .升高，降低升高 £减小 £增大&如图所示，两极板水平放置的平行板电容器 与电动势为E 的直流电源连接，下极板接地.静 电计外壳接地.闭合电键S 时，带负电的油滴恰 好静止于电容器中的P 点.下列说法正确的是A .若将A 极板向下平移一小段距离, 容器的电容将变小B .若将A 极板向上平移一小段距离, 针张角变小C .若将A 极板向下平移一小段距离, 将升高D .若断开电键S ,再将A 极板向下平移一小段 距离，则带电油滴将向下运动9、如图所示，A 、E 为平行金属板，两板相距 为d,分别与电源两板相连，两板的中央各有一 个小孔M 和N 。