电容器典型习题及含容电路计算

电容器、电容典型例题【例1】一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．[分析] 直接根据电容的定义即可计算．[解] 电量的增加量和电势差的增加量分别为△Q=Q2—Q1=36×10-6C—30×10-6C=6×10-6C，△U=U2－U1=12V－10V=2V．根据电容的定义，它等于每增加 1V电势差所需增加的电量，即要求两极板间电势差降为6V，则每板应减少的电量为△Q′=C△U′=3×10-6×（10—6）C=12×10-6C．[说明] （1）电势差降为 6V时，每板的带电量为Q′2=Q1－△Q′= 30×10-6C－12×10-6C=18×10-6C．（2）由题中数据可知，电容器每板带电量与两板间电势差的比恒定，即【例2】一平行板电容器的电容量为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E．现保持间距不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C′=______，带电量Q′=______，电势差U′=______，板间场强E′______．[分析] 电容器的电容量由板间介质特性及几何尺寸决定．介质与间距不变，正对面积减为原来的一半，电容量也减为原来的一半，即切断电源后，板上电量不变，Q′=Q．由电容定义得两板间电势差根据电势差与场强的关系，得板间场强[说明] 板上电量不变，错开后的正对面积变小，板上相对部分电荷的密度增加，即板间电场线变密，如图2所示，分析平行板电容器的问题中，借助电场线，可得到形象化的启发．【例3】如图1所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上．现进行下列四步动作：金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容器两板间电势差为 [ ]A．0VB．10VC．5VD．20V[分析]每一步动作造成的影响如下：（1）合上S，电源对电容器充电，至电压为U．设电容量为C，则带电量Q1=CU．板间形成一个匀强电场，场强为（2）插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上下形成为等势体，则A板与金属板之间、金属板与B板之间的电势差均为显然，在插入过程中，电源必须对A、B两板继续充电，板上电量增为原来的2倍，即Q2=2Q1．（3）打开 S， A、 B两板的电量保持不变，即Q3=Q2=2Q1．（4）抽出板，电容器的电容仍为C，而电量为2Q1，所以两板间[答] D．【例4】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与 B 板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m／s2）（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由．[分析] 液滴落下后，由电场力和重力共同对它做功，由此可算出它到达D板的速度．液滴落下后，D板上出现正电荷，在DB间形成一个方向向上的场强，将阻碍以后继续下落的液滴，使D板的带电量有一限度，其电势也有一个最大值．[解] （1）设第一个液滴到达D板的速度为v1，对液滴从离开小孔O到D板的全过程由功能关系得（2）随着下落液滴的增多，D板带的正电荷不断积累，在DB间形成向上的电场E'，通过O'后的液滴在BD间作匀减速运动，当液滴到达D板的速度恰为零时，D板的电势达最高，设为U m．由qU0＋mg（h＋d）－qU m=△E k=0．得（3） A板带电量Q0=C0U0，故每一液滴的电量q=αQ0=0．02C0U0，代入上式得（4）D板最终电势等于A板电荷全部到达D板时D板的电势．由于h=d，B、D间电容量也是C0，故D板最终电势U至多为U0．因为当 D板电势为U时， A板电势U A=U0－U，到达D板液滴的动能为E k＝mg（h＋d）＋qU0－qU＞mg（h＋d）qU式中q m=aC0U0，是q的最大值，即第一个液滴的电量．因故恒有E k＞0，表示液滴一直径往下滴，直到A板上电量全部转移到D板，所以D板最终电势可达所以小球运动到B点的速度大小为[说明] （1）电场力做功与重力做功，都只与始、末两位置有关，与具体路径无关．（2）电势能的变化仅由电场力作功产生，重力势能的变化仅由重力作功产生，但动能的变化是由作用在物体上的所有外力的功产生的．在具体问题中，必须注意分清．。

精心整理含电容器电路经典习题例1：如图所示滑动变阻器R 1=1Ω，R 2=2Ω，R 3=6Ω，E ＝2V ，r ＝1Ω，C ＝500μF ，求： （11（2）再合上S 1，稳定后电容上带电量改变多少？（3）若要求再断开S 1时电容C 上电量不变，那么当初R 1应调节为多少？例2：如图，电源电动势为14，不计内阻，R 1=12Ω，R 3=3Ω，R 4=4Ω，R 2为变阻箱，电容C=2×10-10F 当电容器上带电量为4×10-10C ，电阻箱R 2的阻值多大？1、如图所示，E ＝10V,r ＝1Ω,R 1＝R 3＝5Ω,R 2＝4Ω，C ＝100μF 。

当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。

求： (1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；(2)S 闭合后流过R 3的总电荷量。

2、电动势为E 、内电阻为r 的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如图所示的电路。

电阻丝长度为L ，电阻为R ，C 为平行板电容器，其相对面积为S ，两板间的距离为d.在滑动触头向右滑的过程中，电流计中有电流通过，为什么？若电流计允许通过的最大电流为I m ，求P 滑动时，所允许的最大速度是多少？3、如图所示，将一电动势E =1.5V ，内阻r=1.0Ω的电源和粗细均匀的电阻丝相连，电阻比长度L=0.279m ，电阻R=99Ω，电容C=0.2μF ，当滑动触头P 以4×10—3m/s 的速度向右滑动时，下列说法中正确的是（）A ．电容器C 充电，流过电流计G 的电流方向为a →G →bB ．电容器C 放电，流过电流计G 的电流方向为b →G →a C ．每秒钟电容器两极板的电压减少量为0.02VD ．流过电流计的电流是4×10—3mA4、如图所示，电动势为 、内阻为r 的电源与电阻R 1、R 2、R 3、平行板电容器AB 及电流表组成电路，滑动变阻器R 1处于某位置时，A 、B 间的带电油滴静止不动，当滑动变阻器R1的触头向右滑动时，下列判断正确的是（）A ．电流表读数增大，油滴向上运动B ．电流表读数增大，油滴向下运动C ．电流表读数减小，油滴向上运动D ．电流表读数减小，油滴向下运动5、如图所示的电路中，电阻R 1=10Ω，R 2=20Ω，R 3=8Ω，电容器电容C=2μF ，电源电动势E=12V ，内阻不计，要使电容器带有4×10-6C 的电量，变阻器R 的阻值应调为（） A ．8ΩB ．16ΩC ．20ΩD ．40Ω6、如图所示，R 1＝R 3=10Ω，R 2＝R 4＝20Ω，C=300μF ，电源两端电压恒为U ＝6V ，单刀双掷开关开始时接通触点2，求：(1)当开关S 刚从触点2改接为触点1的瞬时，流过电流表的电流； (2)改接为触点1，并待电路稳定后，电容C 的带电量；R 2R 1SCR 3 Er(3)若开关S 再从触点1改接为触点2，直至电流为零止，通过电阻R 1上的电量．7、在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E ，电容器的电容为C 。

例3 如图9－4所示，ε1=3V，r1=0.5Ω，R1=R2=5.5Ω，平行板电容器的两板距离d=1cm，当电键K接通时极板中的一个质量m=4×10-3g，电量为q=1.0×10-7C的带电微粒恰好处于静止状态。

求：（1）K断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？（2）若电容为1000pF，K断开后，有多少电量的电荷流过R2？例4 如图9－7所示，电源电动势ε=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω，电容C=2.0μF。

当电键K由a与接触到与b接触通过R3的电量是多少？5．如图所示电路中，电源电动势为 ，内电阻为r ，R1、R2、R3、R4为四个可变电阻。

要使电容器C1、C2所带的电量都减小，则可以：A．减小R1B．增大R4C．减小R2D．减小R311．一平行板电容器，板间距离为d0，电容为C0，接在电压为U0的电源上，充电后，撤去电源，再拉开两板，使d增大到2 d0，则电容器的电容变为Cˊ= ，电容器两极板的电压变为Uˊ= ，两极板间的电场强度变为Eˊ= 。

21.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。

开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。

在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是A.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质三个电容器如图连接，已知它们的电容分别为C1C2C3，现在a、b之间加上直流电压U，问电容器C1带的电量q1是多少？电容分别为C1C2和C3原来都不带电的电容器如图连接，然后接到A 、B 和D 上，这三点的电势分别为UA 、UB 、UD ，求公共点O 的电势。

20.图示是由导线连接成的矩形平面电路，矩形的尺寸如图所示。

计算专题经典题目(电容专题)计算专题经典题目（电容专题）本文档提供了一些经典的电容计算题目，涵盖了电容的公式、性质和使用。

这些题目旨在加深对电容的理解并提升解题能力。

1. 电容公式题目：请列出电容的基本公式，并解释各个符号的含义。

答案：电容的基本公式为：\[C = \frac{Q}{V}\]其中，C表示电容（单位为法拉，F），Q表示储存在电中的电荷量（单位为库仑，C），V表示电的电压（单位为伏特，V）。

2. 电容的串联和并联题目：给定两个电，它们的电容分别为C1和C2。

请计算它们串联和并联后的总电容。

答案：电的串联和并联公式如下：对于串联电容：\[C_{\text{total}} = \frac{1}{\frac{1}{C1} + \frac{1}{C2}}\]对于并联电容：\[C_{\text{total}} = C1 + C2\]3. 电容的能量题目：已知电的电压为V，电容为C，求电存储的电能。

答案：电存储的电能可以通过以下公式计算：\[E = \frac{1}{2}CV^2\]其中，E表示电存储的电能（单位为焦耳，J）。

4. 电容的充放电题目：一个电通过电阻R连接到电源，初始时电未充电。

当电源接通后，电经过多长时间能够充满？答案：电充满所需的时间可以通过以下公式计算：\[t = 5RC\]其中，t表示充满所需的时间（单位为秒，s）。

5. 电容的时间常数题目：给定一个电，电阻R和电容C的值已知。

求电的时间常数。

答案：电的时间常数可以通过以下公式计算：\[τ = RC\]其中，τ表示时间常数（单位为秒，s）。

总结本文档介绍了电容的基本公式、串联和并联公式、能量公式、充放电时间计算以及时间常数计算。

希望这些经典题目可以帮助您巩固对电容的理解，并提高解题能力。

参考资料：。

高中物理电容练习题及讲解及答案### 高中物理电容练习题及讲解及答案#### 练习题1：电容计算题目：一个平行板电容器，板间距离为4mm，板面积为0.01平方米，若两板间电势差为200V，求该电容器的电容。

解答：电容C可以通过公式C = ε₀A/d计算，其中ε₀是真空的电容率（8.85×10⁻¹² F/m），A是板面积，d是板间距离。

将题目中的数据代入公式：C = (8.85×10⁻¹² F/m) × (0.01 m²) / (4×10⁻³ m)C ≈ 2.21×10⁻¹¹ F答案：该电容器的电容为2.21×10⁻¹¹ F。

#### 练习题2：电容器的充放电题目：一个电容器初始带有电荷Q，当其与一个电阻R并联后，接上电压为V 的电源，经过一段时间后，电容器上的电荷变为Q/2。

求电容器放电后的时间。

解答：电容器放电时，电荷Q随时间t的变化可以用公式Q(t) = Q₀e⁻t/RC 表示，其中Q₀是初始电荷，R是电阻，C是电容，e是自然对数的底数。

根据题目，当Q(t) = Q/2时，即Q₀e⁻t/RC = Q/2。

我们可以解出t：t = RC ln(2)答案：电容器放电后的时间t = RC ln(2)。

#### 练习题3：电容器与电路的组合题目：一个RC串联电路，其中R = 1000Ω，C = 100μF。

当电路接通电源后，求5RC时间常数后电路中的电流。

解答：RC串联电路的时间常数τ = RC。

根据题目，τ = 1000Ω ×100×10⁻⁶ F = 0.1秒。

电路中的电流I随时间t的变化可以用公式I(t) = I₀e⁻t/τ表示，其中I₀是初始电流。

5RC时间常数后，即t = 5τ = 0.5秒。

代入公式得：I(0.5) = I₀e⁻0.5/0.1I(0.5) = I₀e⁻ 5答案：5RC时间常数后电路中的电流为I₀e⁻5。

习题课：含容电路分析和计算——凯里一中：杨昌芬[典例1]电路中E ＝10 V ，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF.电池内阻可忽略．(1)闭合开关S ，求稳定后通过R 1的电流；(2)然后将开关S 断开，求这以后通过R 1的总电量．[解析] (1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，因此R 1与R 2串联，C 两端的电压即为R 2两端的电压．由欧姆定律得通过R 1的电流I ＝E R 1＋R 2＝104＋6A ＝1 A. (2)S 断开前，C 两端电压U 1＝IR 2＝6 VC 所带电量Q 1＝CU 1＝30×10－6×6 C ＝1.8×10－4 C开关S 断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为E ，所带电量Q 2＝CE ＝30×10－6×10C ＝3×10－4 C通过R 1的电量，即为电容器增加的电量[答案] (1)1 A (2)1.2×10－4C [典例2]、如图所示的电路中，R 1＝R 2＝R 3＝8 Ω，C ＝5 μF ，E ＝6 V 内阻不计，求开关S 由稳定闭合状态断开后流过R 3 的电荷量？[解析] (1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，因此R 1与R 2串联，C 两端的电压即为R 2两端的电压．由欧姆定律得通过R 1的电流I ＝E R 1＋R 2＝3／8 A. (2)S 断开前，C 两端电压U 1＝IR 2＝3 VC 所带电量Q 1＝CU 1＝5×10－6×3C ＝1.5×10－5 C开关S 断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为R 1两端的电压U 1，所带电量Q 2＝CU 1＝5×10－6×3C ＝1.5×10－5 C通过R 1的电量，即为电容器增加的电量ΔQ ＝Q 2+Q 1＝3×10－5 C.[典例３].如图所示，已知C ＝6 μF ，R1＝5 Ω，R 2＝6 Ω，E ＝6 V ，r ＝1 Ω，电表均为理想电表，开关S 原来处于断开状态，下列说法中正确的是( )A ．开关S 闭合瞬间，电流表的读数为0.5 AB ．开关S 闭合瞬间，电压表的读数为5.5 VC ．开关S 闭合后经过一段时间，再将开关S 迅速断开，则通过R 2的电荷量为1.8×10－5 CD ．以上说法都不对[解析] 开关S 闭合瞬间，电容器充电，接近于短路状态，I ＝E R 1＋r ＝65＋1A ＝1 A ，A 错误；电压表的读数U ＝IR 1＝1×5 V ＝5 V ，B 错误；开关闭合一段时间后，电容器相当于断路，I ′＝E R 1＋R 2＋r ＝65＋6＋1A ＝0.5 A ，此时电容器上电荷量Q ＝CU 2＝CI ′R 2＝6×10－6×0.5×6 C ＝1.8×10－5C ，断开开关S 后，电荷量Q 经R 2释放，故C 正确．解决含电容器的直流电路问题的一般方法：(1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。

Җ㊀山东㊀顾化坤㊀㊀含容电路问题是高中物理教学的重点,也是学生学习的难点．近年来,在各种考试中关于含容电路的问题屡屡出现．为更好地突破这个难点,本文试通过分析求解几道例题,总结解题的通式通法,以供参考．１㊀平行板电容器中带电粒子的运动例１㊀如图１所示,E ＝１０V ,r ＝１Ω,R １＝R ３＝５Ω,R ２＝４Ω,C ＝１００μF ．当开关S 断开时,电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求当开关S 闭合后,带电粒子加速度的大小和方向．图１开关S 断开时,电阻R １㊁R ２串联,电路中的电流为I １＝E R １＋R ２＋r ＝１０５＋４＋１A＝１A ．电容器两端的电压与电阻R ２两端的电压相等,即U １＝I １R ２＝１ˑ４V＝４V ．此时,电容器中的带电粒子受到的重力和电场力大小相等,设此时电容器内匀强电场的场强为E １,则有m g ＝qE １＝U １dq ．开关S 闭合后,R １被短路,电路中的电流I ２＝E R ２＋r ＝１０４＋１A＝２A．此时,电容器两端的电压仍与电阻R ２两端的电压相等,即U ２＝I ２R ２＝２ˑ４V＝８V ．显然,此时带电粒子受到的电场力大于重力,其方向竖直向上．设此时电容器内匀强电场的场强为E ２,由牛顿第二定律得q E ２－m g ＝ma ,其中E ２＝U ２d．联立以上各式解得a ＝g ．技巧方法㊀在恒定电路中,平行板电容器因带电在内部形成一个电场,不考虑边缘效应,可将此电场看作匀强电场,因此,带电粒子在电容器中的运动实质上就是带电粒子在匀强电场中的运动．２㊀电容器的充放电状态例２㊀如图２所示,当a ㊁b 两点间没有接电容器时,闭合开关S ,灯L 正常发光．断开S ,在a ㊁b 两点间接一个电容较大的电容器C ,再闭合开关S 时,观察到的现象是;闭合一段时间后,再将开关S断开,观察到的现象是．图２在a ㊁b 两点间接电容器,闭合开关S 时,由于电容器处于充电状态,电容器两端的电压从零逐渐增大到灯L 的额定电压,之后电路处于稳定状态．在此过程中,灯L 两端的电压也从零开始逐渐增大,故可观察到灯L 慢慢变亮的现象．电路稳定后再把开关断开,由于电容器处于放电状态,它与灯L 构成回路,电容器相当于电源,电容器放电．随着电容器放电电流逐渐减小,灯L 两端的电压逐渐降低．故断开开关S 后可观察到灯慢慢变暗后熄灭．技巧方法㊀电容器充电时,在电路中因电荷的移动形成电流,电容器两端的电压逐渐增大,通过的电流逐渐减小,所带的电荷量不断增大．在电容器刚充电时,电流最大,当带电荷量达到最大时,充电完毕,电流减小为零．电容器放电时,在电路中因电荷的移动形成电流,电容器两端的电压逐渐减小,通过的电流逐渐减小,所带的电荷量不断减少．在放电过程刚开始时,电流最大,当带电荷量减小为零时,放电完毕,电流减小为零．３㊀判定电路的电流方向例３㊀在如图３所示的电路中,电源电动势E ＝０３１ ５V ,内阻r ＝１Ω,电阻R １＝４Ω,电阻R ２＝R ３＝１０Ω,电容器的电容C ＝５ˑ１０－３F ,则:图３(１)开关S 断开时,电容器的电荷量Q １为多少?(２)将开关S 闭合,通过电流计G 的电荷量q 为多少?电流方向如何?(１)开关S 断开时,R １与R ２串联,电容器两端的电压U C １等于路端电压．根据闭合电路欧姆定律得I １＝E R １＋R ２＋r ＝１ ５４＋１０＋１A＝０ １A ．电容器两端的电压U C １＝I １(R １＋R ２)＝０ １ˑ(４＋１０)V＝１ ４V ．电容器所带的电荷量Q １＝C U C １＝５ˑ１０－３ˑ１ ４C ＝０ ００７C ．(２)开关S 闭合后,R ２与R ３并联再与R １串联,电容器两端的电压U C ２等于电阻R １两端的电压．R ２与R ３并联的总电阻R ２３＝R ２R ３R ２＋R ３＝１０ˑ１０１０＋１０Ω＝５Ω．根据闭合电路欧姆定律知通过电阻R １的电流I ᶄ１＝E R １＋R ２３＋r ＝１ ５４＋５＋１A＝０ １５A ．电容器两端的电压U C ２＝I ᶄ１R １＝０．１５ˑ４V＝０．６V ．电容器所带的电荷量为Q ２＝C U C ２＝５ˑ１０－３ˑ０ ６C ＝０ ００３C ．将开关S 闭合瞬间,通过电流计G 的电荷量q ＝Q １－Q ２＝０ ００４C ．由此可知,开关闭合后,电容器将要放电,电流方向自右向左通过电流计G ．技巧方法㊀判断含有电容器的电路中的电流方向,关键在于弄清电容器是处于充电状态还是放电状态．总之,求解含容电路问题,既要掌握电容器的基本特点,也要熟悉串㊁并联电路的特点,做到能够化简电路,并能熟练灵活地运用处理此类问题的通式通法,实现快速求解．(作者单位:山东省平度市第九中学)Җ㊀山东㊀王现忠㊀㊀从物理学的视角来看,模型法是人们为研究物理问题㊁探究物理事物本身规律而对研究对象所作的一种简化描述．模型法以观察和实验为基础,采用理想化的思维方法,揭示物理现象的本质和内在特性．在高中物理解题教学中,教师可指导学生应用模型法解题,抓住问题的主要因素,将问题由复杂变得简单,从而顺利解决问题,提升学生物理学科核心素养．１㊀物理模型物理作为一门自然科学,主要研究物体最一般的运动规律和物质的基本结构,与其他学科相比较为抽象,结合研究对象的规律建立模型有助于将抽象问题具体化．例１㊀物理兴趣小组研究两名同学在接力赛中直线部分的交接棒过程,甲同学能在加速之后以７m s－１的速度运动,而乙同学从开始运动到接棒过程做匀加速直线运动,为使乙同学顺利接棒且达到合适速度,甲同学在接力区前１０m 处发出信号,乙开始做匀加速直线运动,恰能在接力区被甲追上且速度相同,求乙同学的加速度a 乙及在何处接到棒(已知接力区长度为L ＝２０m )．解答本题需先挖掘研究对象的本质,建立模型,再根据甲㊁乙两名同学的运动情况,建立出质点匀速直线运动和匀加速直线运动两个模型．根据题意得知L 甲＝v 甲t 甲,L 乙＝１２a 乙t ２乙,L 甲＝L 乙＋１０m ,v 乙＝v 甲＝a 乙t 乙,联立各式得t 甲＝t 乙＝２ ８６s ,a 乙＝２ ４５m s －２．结合题意得L 乙＝１２a ２t ２２＝１０m ,即两同学在距接力区起点１０m 处接棒．此题涉及两个模型,匀速直线运动模型和匀加速直线运动模型,主要考查运动学知识㊁牛顿运动定律的应用等,学生通过认真分析,构建出模型,使解题思路变得清晰,易于求解．２㊀实物模型实物模型是指用来代替由具体物体组成的．代表１３。

含容电路的计算专题分析含容电路问题是高考中的一个热点问题，在高考试题中多次出现。

同学们要要点提示复习。

1、求电路稳定后电容器所带的电量求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。

【例1】在图16所示的电路中，已知电容C=2μF ，电源电动势E=12V,内电阻不计，R 1∶R 2∶R 3∶R 4=1∶2∶6∶3。

则电容器极板a 所带的电量为（ ）A 。

-8×10-6C B 。

4×10-6C C. —4×10-6C D 。

8×10—6C方法点拨：电路稳定后，电容C 作为断路看待，电路等价于R 1和R 2串联，R 3和R 4串联.由串联电路的特点得：211R R ER U AB +=， 即V R R E R U AB 4211=+=同理可得V R R ER U CD8433=+= 故电容C 两端的电压为：V U U U U U AB AD D B ab 4=-=-= 电容器极板a 所带的电量为：C CU Q ab a 6108-⨯==。

即D 选项正确。

2、求通过某定值电阻的总电量【例2】图17中，E=10V ，R 1=4Ω，R 2=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略。

(1)闭合电键K,求稳定后通过R 1的电流。

(2）然后将电键K 断开,求这以后流过R 1的总电量.方法点拨：（1）闭合电键K ，稳定后通过R 1的电流为:A R R EI 121=+=,电容器上电压为IR 2，储存的电量为 Q 1=CIR 2=1.8C 410-⨯(2） 电键K 断开后，待稳定后，电容器上电压为E,储存的电量为：Q 2=CE=3×10—4C 流过R 1的总电量为C Q Q Q 412102.1-⨯=-=∆【练1】在如图18所示的电路中，电源的电动势E=30V ，内阻r=1.0Ω,R 1=10Ω，R 2=10Ω,R 2=30Ω,R 3=35Ω，电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电。