珠江河口BP神经网络的咸潮预报模型研究

珠江现代建设珠江河口ＢＰ神经网络的咸潮预报模型研究沈汉堃１，朱三华１，谢淑琴１，刘建业２（１．中水珠江规划勘测设计有限公司，广东广州５１０６１０；２．水利部珠江水利委员会，广东广州５１０６１１）摘要：珠江河口咸潮预报是制定抵御咸潮应急措施预案和珠江流域水资源管理坚强的技术支撑，对该预报模型的研究具有十分重要的现实意义。

根据咸潮活动与上游径流大小、外海潮汐存在明显的非线性关系特性，采用非线性映射能力很强的ＢＰ神经网络对咸潮进行预报，通过实际数据检验，该模型预报精度较高。

关键词：咸潮预报；ＢＰ神经网络；珠江河口２００７年１０月第５期总第１３９期０序言珠江三角洲位于广东省中南部，为西江、北江和东江下游冲积平原，包括西北江思贤滘以下的西北江三角洲和东江石龙以下的东江三角洲。

珠江三角洲地区河道纵横交错，受径流和潮流共同影响，水流往复回荡，当南海大陆架高盐水团随着海洋潮汐涨潮流沿着珠江河口的主要潮汐通道向上推进，盐水扩散、咸淡水混合造成上游河道水体变咸，形成咸潮上溯。

尤其是近１０年来，随着珠江三角洲地区经济高速发展、人口快速增长、城市化进程的加快，城镇与工业供水不断扩大，而当地水资源的调节能力相对不足；同时部分城市河段水污染严重，取水点分散，布局不合理，加剧了咸潮危害程度；全球气候变暖导致海平面上升；流域中上游地区经济社会发展、用水量增加；珠江河口地区大量挖沙造成河床下切以及出海航道的疏浚等；所有这些因素，使得珠江三角洲咸潮入侵有不断加强的趋势，且咸潮发生频率越来越高。

咸潮问题严重影响了广大人民群众正常的生产、生活秩序，使人民群众身体健康受到威胁，给珠江三角洲地区造成了巨大的经济损失和社会影响。

精确的咸潮预报是制定抵御咸潮危害的应急措施预案和珠江流域水资源管理坚强的技术支撑。

我国在水文预报和预测方面，积累了许多好的成功经验，在防汛工作至关重要的洪水预报方面，无论在理论和方法上都有许多创新，并通过大量实践工作的检验，有的已达到国际先进水平。

但在枯季咸潮预报方面，则显得比较薄弱。

在实际工作中，枯季咸潮预报多限于利用经验的、比较简单的方法，远不能适应当前的生产实践和水资源管理。

实践证明，没有可靠的咸潮预报结果作为依据，对水资源就不能进行合理调度。

因此，珠江河口咸潮预报模型研究对于水资源管理和制定抵御咸潮的应急措施预案具有十分重要的现实意义。

根据实测资料分析，咸潮活动与上游径流大小、外海潮汐动力强弱关系较为密切，存在明显的非线性关系。

根据此特性，珠江河口咸潮预报模型采用了非线性映射的ＢＰ神经网络对咸潮进行预报。

２ＢＰ神经网络原理２．１ＢＰ神经网络的基本原理神经网络的原始想法和基本结构与生物学中的神经元构造相似，仿造人类大脑的组织及运作方式，是一种模仿生物神经网络的信息处理系统，自１９４３年心理学家ＭｃＣｕｌ－ｌｏｃｈ和数学家Ｐｉｔｔｓ提出神经元生物模型以来，至今已有５０多年的历史。

人工神经网络是在研究生物神经网络的基础上建立的网络模型，是模拟人脑思维与记忆的神经网络化数学模型及计算系统，主要的特点是具有自学习的功能，即通过对信息的学习来获得信息之间复杂的相关关系。

针对咸潮预报而言，有多年咸潮实测资料，而这些资料反映河道咸潮４图１ＢＰ神经网络结构图隐含层输出层输入层Ｎ２Ｎ３Ｎ１入侵的规律，可以通过建立人工神经网络，对历史资料进行学习训练，来识别复杂的咸潮运动机制，从而实现对咸潮的预报。

人工神经网络咸潮预报模型不同于一般的计算公式，而是对产生咸潮复杂运行机制的综合模拟与体现。

可以通过人工神经网络识别出咸潮运动规律，通过网络学习和仿真，就可以预报珠江河口咸潮过程。

ＢＰ（ＢａｃｋＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）算法亦称误差反向传播算法，是Ｒｕｍｅｌｌｈｏｒｔ在１９８６年提出的一种简便、有效、适用于层次型网络的学习算法，它是一种包含有输入层、隐含层和输出层的单向传播的多层前向网络，解决了多层网络中隐含单元连接权的学习问题，其结构见图１。

输入信号从输入节点依次传过各隐含层，然后传到输出节点，每一层节点的输出只影响下一层节点的输出。

为了加快网络训练的收敛速度，可对输入矢量作标准化处理，并对各连接权值赋予初值。

下面以一个３层ＢＰ网络为例（见图２），介绍ＢＰ网络的学习过程及步骤。

其中各符号的形式及意义说明如下：网络输入向量：Ｐｋ＝（ａ１，ａ２，…，ａｎ）；网络目标向量：Ｔｋ＝（ｙ１，ｙ２，…，ｙｑ）；中间层各单元输入激活值向量：Ｓｋ＝（ｓ１，ｓ２，…，ｓｐ）；中间层各单元输出向量：Ｂｋ＝（ｂ１，ｂ２，…，ｂｐ）；输出层各单元输入激活值向量：Ｌｋ＝（ｌ１，ｌ２，…，ｌｑ）；输出实际值向量：Ｃｋ＝（ｃ１，ｃ２，…，ｃｑ）；参数ｋ＝（１，２，…，ｍ）。

输入层至中间层的连接权ｗｉｊ，ｉ＝１，２，…，ｎ；ｊ＝１，２，…，ｐ。

中间层到输出层的连接权ｖｊｔ，ｊ＝１，２，…，ｐ；ｔ＝１，２，…，ｑ。

中间层各单元的输出阈值θｊ，ｊ＝１，２，…，ｐ；输出层各单元的输出阈值γｔ，ｔ＝１，２，…，ｑ。

２．２ＢＰ网络学习规则ＢＰ算法的基本思想是：当一个训练样本被输入给神经网络后，首先进行输入信号的正向传播，即输入信号经网络的权重、阈值和神经元的转移函数作用产生一个输出层的输出。

如果输出值与期望值之间的误差大于规定量，则进行修正，转入误差反传播阶段，即误差通过隐含层向输入层逐层返回，并将误差按“梯度下降”原则“分摊”给各层神经元，从而获得各层神经元的误差信号，作为修改权重的依据。

以上两过程是反复多次进行的、权重不断修改的过程，也就是网络的训练过程。

此循环一直进行到网络的输出误差减小到允许值或到达设定的训练次数为止。

２．３ＢＰ网络整个学习过程的具体步骤ａ）初始化，给每个连接权值ｗｉｊ、ｖｊｔ、阈值θｊ与γｔ赋予区间（－１，＋１）内的随机值。

ｂ）随机选取一组输入样本Ｐｋ＝（F １ｋ，F ２ｋ，…，F ｎｋ）与目标样本Ｔｋ＝（ｙ１ｋ，ｙ２ｋ，…，ｙｑｋ）提供给网络。

ｃ）用输入样本Ｐｋ＝（F １ｋ，F ２ｋ，…，F ｎｋ）、连接权ｗｉｊ和阈值θｊ计算中间层神经元的输入ｓｊ（激活值），然后用ｓｊ通过激活函数计算中间层各单元的输出ｂｊ。

ｂｊ＝ｆ（ｓｊ），ｊ＝１，２，…，ｐｓｊ＝∑ｗｉｊａｉ－θｊ，ｊ＝１，２，…ｐｄ）用中间层的输出ｂｊ、连接权ｖｊｔ和阈值γｔ计算输出层各单元的输入ｌｔ（激活值），然后利用ｌｔ通过激活函数计算输出层各单元的响应ｃｔ。

ｃｔ＝ｆ（ｌｔ），ｔ＝１，２，…，ｑｌｔ＝ｐｊ＝１!ｖｊｔｂ－γｔ，ｔ＝１，２，…ｑ图２３层ＢＰ网络结构ｎｐｑｉｊｔｗｉｊｖｊｔ５图３梧州流量过程（１月１６－２２日）梧州流量过程流量／（ｍ３・ｓ－１）２５００２３００２１００１９００１７００１５００时间／ｈ１７１３１９２５３１３７４３４９５５６１６７７３７９８５９１９７１０３１０９１１５１２１１２７１３３１３９１４５１５１１５７ｅ）利用网络目向量Ｔｋ＝（ｙ１ｋ，ｙ２ｋ，…，ｙｑｋ），网络的实际输出ｃｔ，计算输出层各单元的一般化误差ｄｔｋ。

ｄｔｋ＝（ｙｔｋ－ｃｔ）・ｃｔ（１－ｃｔ），ｔ＝１，２，…，ｑｆ）利用连接权ｖｊｔ、输出层一般化误差ｄｔ和中间层的输出ｂｊ计算中间层各单元的一般化误差ｅｊｋ。

ｅｊｋ＝［ｐｔ＝１!ｄｔ・ｖｊｔ］ｂｊ（１－ｂｊ），ｊ＝１，２，…，ｐｇ）利用输出层各单元的一般化误差ｄｔｋ与中间层各单元的输出ｂｊ来修正连接权ｖｊｔ和阈值γｔ。

ｖｊｔ（Ｎ＋１）＝ｖｊｔ（Ｎ）＋α・ｄｔｋ・ｂｊγｔ（Ｎ＋１）＝γｔ（Ｎ）＋α・ｄｔｋ式中ｔ＝１，２，…，ｑ；ｊ＝１，２，…，ｐ；０＜α＜１。

ｈ）利用中间层各单元的一般化误差ｅｊｋ与输入层各单元的输入Ｐｋ＝（<１，<２，…，<ｎ）来修正连接权ｗｉｊ和阈值θｊ。

ｗｉｊ（Ｎ＋１）＝ｗｉｊ（Ｎ）＋β・ｅｊｋ・ａｉｋθｊ（Ｎ＋１）＝θｊ（Ｎ）＋β・ｅｊｋ式中ｉ＝１，２，…，ｎ；ｊ＝１，２，…，ｐ；０＜β＜１。

ｉ）随机选取下一个学习样本向量提供给网络，返回步骤ｃ，直至全部ｍ个训练样本训练完毕。

ｊ）重新从ｍ个学习样本向量中随机选取一组输入和目标样本，返回步骤ｃ，直至网络全局误差函数Ｅ小于预先设定的限定值时网络收敛，如果学习次数大于预先设定的数值，则网络无法收敛。

ｋ）学习结束。

可以看出，在以上学习步骤中，ｃ～ｆ步为网络误差的“正向传播过程”，ｇ～ｈ步为网络误差的“逆传播过程”，ｉ～ｋ步则用于完成训练和收敛过程，ＢＰ算法由此得名。

３ＢＰ神经网络咸潮预报模型根据历史文献、同步水文测验、供水厂的监测等有关研究成果的资料分析，咸潮活动范围与上游径流大小、下游河口潮汐动力强弱关系较为密切。

含氯度与上游径流量和外海潮汐存在明显的非线性关系，径流量越小，海水上溯的距离越长，河流中的含盐度也越高，造成的危害也越大，外海潮差越大，三角洲咸潮也越大。

因此ＢＰ神经网络咸潮预报模型输入节点是上游的流量和外海的潮位过程。

本咸潮预报模型输入为珠江三角洲潮流界以外的梧洲、石角和外海的三灶潮位过程，输出为某站的含氯度过程。

ＢＰ网络通常有一个或多个隐层。

Ｈｓｕ等人的研究表明，一个３层人工神经网络模型就可解决一般函数的拟合、逼近问题。

咸潮预报实际上就是函数拟合问题，因此，３层人工神经网络能满足要求。

隐层节点数的确定，利用试错法由小到大改变节点数，建立了隐层节点数从３到１５的ＢＰ网络，训练并检验其精度。

经过网络的实际训练结果比较，选定网络隐含层节点数为８，此时网络能较快地收敛至所要求的精度。

在以预报为目的的ＢＰ模型中，传递函数采用ｓｉｇｍｏｉｄ函数。

本模型采用２００６年１月５日－３月７日实测灯笼水闸含氯度过程对模型进行训练，梧州、石角流量过程见图３和图４（时间为１月１６－２２日），三灶的潮位过程见图５，灯笼水６图６磨刀门灯笼水闸实测和预测的含氯度过程（１月１６－２２日）灯笼水闸的含氯度过程预报含氯度／（ｍｇ・Ｌ－１）５０００４０００３０００２０００１００００实测时间／ｈ１７１３１９２５３１３７４３４９５５６１６７７３７９８５９１９７１０３１０９１１５１２１１２７１３３１３９１４５１５１１５７图５三灶的潮位过程（１月１６－２２日）三灶的潮位过程潮位／ｍ１．５１０．５－１０－０．５－１．５时间／ｈ１７１３１９２５３１３７４３４９５５６１６７７３７９８５９１９７１０３１０９１１５１２１１２７１３３１３９１４５１５１１５７图４石角流量过程（１月１６－２２日）石角流量过程３００２５０２００１５０时间／ｈ１７１３１９２５３１３７４３４９５５６１６７７３７９８５９１９７１０３１０９１１５１２１１２７１３３１３９１４５１５１１５７流量／（ｍ３・ｓ－１）７闸实测和预报的含氯度过程见图６。

从实测和预报的结果看，神经网络集成模型的预测精度是相当高的，预测曲线和实测曲线几乎达到重合的状态。