2017_2018学年高中物理第一章静电场第2节库仑定律教学案教科版选修3_1

精心制作仅供参照鼎尚出品第 2 节静电力库仑定律讲堂互动三点分析一、如何正确理解“点电荷”点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型. 近似于力学中的质点，实质中其实不存在 . 假如带电体间的距离比它们自己的线度大得多，以致于带电体的形状和大小对相互作使劲的影响很小，就能够忽视形状、大小等次要要素，只保存对问题相重点作用的电荷量，这样的办理睬使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，所以物理学上常常用到此方法.一个带电体可否看作点电荷，是相关于详细问题而言的，不可以单凭其大小和形状确立 . 比如，一个半径为 10 cm 的带电圆盘，假如考虑它和 10 m 处某个电子的作使劲，就完整能够把它看作点电荷；而假如这个电子离圆盘只有 1 mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无穷大的带电平面 .【例 1】以下哪些物体可视为点电荷()A. 电子和质子在任何状况下都可视为点电荷B. 平均带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷C.带电的细杆在必定条件下能够视为点电荷D.带电的金属球必定不可以视为点电荷分析：可否当作点电荷取决于带电体间距离与它们自己的大小之间的关系，而不是取决于其他的条件 . 假如它们之间的距离比它们自己的大小大得多，致使带电体的形状和大小对相互作使劲的影响能够忽视不计，这样的带电体就能够看作是点电荷.答案： BC二、库仑定律1.库仑定律与万有引力定律的比较定律共同点差别影响大小的要素万有引力定律与两个物体的质量相关m、 m、 r①都与距离的平方成反比12与两个物体的电荷量有库仑定律②都有一个常量Q1、 Q2、 r关2.应用库仑定律解题应注意的问题（1）在理解库仑定律时，有人依据公式F=k Q1Q2,假想当 r →0时，得出 F→∞的结论.从r 2数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的. 错误的原由是：当r →0时两电荷已失掉了作为点电荷的前提条件，况且实质电荷都有必定大小，根本不会出现r →0的状况 . 也就是r→0时，不可以再利用库仑定律计算两电荷间的相互作使劲了.（2）将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行. 即用公式计算库仑力大小时，不用将表示电荷1、 2 的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式Q Q中进而算卖力的大小；力的方向依据同种电荷相互排挤、异种电荷相互吸引加以判断.鼎尚出品（ 3）要一致国际单位 .（ 4）假如一个点电荷同时遇到此外两个或更多的点电荷的作使劲，可依据静电力叠加的原理求出协力 .【例 2】 两个同样的金属小球，电荷量之比为 1∶7，相距为 r 、二者接触后再放回本来的地点，它们间的库仑力可能变成本来的_______倍 .分析： 当两球带同种电荷时，即 q 2=7q接触后每球所带电荷量1′= 2′=71 q =4 , ′= (4q) 2qq2 q Fk2r当两球带异种电荷时，即q =-7 q2接触后每球电荷量1″= 2″=-7qq=-3, ″= (3q)2,qq2q Fk2r又因为 F =kq ·7qr 2 解得： F ′=16F ， F ″= 9F .77答案：16或977温馨提示完整同样的异体球接触时， 其电荷量先中和后均分， 因为题目没有明确带电性质，故应都考虑 . 此题重申的是金属“小”球，所以将其看作点电荷，应用库仑定律进行计算.【例 3】 两个质量分别是 m 1、m 2 的小球，各用长为 L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为 q 1、q 2 时，两丝线张开必定的角度θ1，θ2，如图 1-2-1 所示. 则以下说法正确的选项是()图 1-2-1A. 若 m 1＞ m 2，则 θ 1＞ θ2B. 若 m 1＝ m 2，则 θ 1＝ θ2C.若 m 1＜ m 2，则 θ 1＞ θ2D.若 q 1＝ q 2，则 θ 1＝ θ2分析： 这是一道带电体均衡问题，分析方法仍旧与力学中物体的均衡方法同样 . 小球遇到三个力的作用：重力、绳索拉力、静电斥力. 采纳正交分解法并列出均衡方程得，kq 1q 2- F 拉 sin θ=0, F 拉 cos θ-mg=0，所以2rtanθ= kq 1q 2 ，由此式可见，正确选项为、 .mgr 2B C鼎尚出品答案： BC各个击破类题操练 1真空中有三个点电荷，它们固定在边长为50 cm的等边三角形的三个极点上，每个点电荷都是 +2×10 -6 C ，求它们所受的库仑力 .分析：以以下图所示，每个点电荷都遇到其余两个点电荷的斥力，只求出此中一个点电荷受的库仑力即可 .以 q3为研究对象，共遇到F1和 F2的作用， q1=q2=q3=q，相互间的距离r 都同样.q 2F1=F2=k=0.144 N2r依据平行四边形定章，协力为F=2F1cos30°=0.25 N.答案： 0.25 N类题操练2如图 1-2-2所示，半径为R的绝缘球壳上平均地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q 的点电荷放在球心O上，因为对称性，点电荷受力为零，此刻球壳上挖去半径为r （ r R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少?方向如何 ?（已知静电力常量k）图 1-2-2分析：因为球壳上带电平均，本来每条直径两头相等的一小块圆面上的电荷对球心+q的力相互均衡 . 此刻球壳上 A 处挖去半径为r 的小圆孔后，其余直径两头的电荷对球心+q的力仍相互均衡，剩下的就是与 A 相对称的 B 处、半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力F，B处这一小块圆面上的电荷量为：b=πr2r 2Qq 2 Q24πR4R因为半径 r R，能够把它当作点电荷. 依据库仑定律，它对中心+q的作使劲大小为：q B q qQr 2，其方向由球心指向小孔中心 .F=k kR 24R 4鼎尚出品qQr 2答案： k 4R4，方向由球心指向小孔中心类题操练3如图 1-2-3所示，带电量分别为+q和 +4q的两个点电荷A、 B 相距 L，求在哪处放一个什么性质的电荷，才能够使三个电荷都处于均衡状态?图 1-2-3分析： A、 B 两点电荷同性相斥，相互作用的静电力均沿AB连线向外.若能均衡，第三个电荷 C对 A、B 的作使劲方向必沿A、 B 连线向内.故 C必与 A带异性电，且在A、 B连线上.设C 带电荷量为－，距A为x，则距B为-，对、C分别列均衡方程 .Q L x A对A：k 4q 2k qQL2x2对 C：k4qQ k qQ(L x)2x2联立解得： x=L， Q=-4q. 39答案： - 4q，置于距 A 点L处93变式提高如图 1-2-4所示，三个完整同样的金属小球a、 b、c位于等边三角形的三个极点上. a 和 c 带正电， b 带负电， a 所带电荷量的大小比 b 的小.已知 c 遇到 a 和 b 的静电力的协力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图 1-2-4A. F1B. F2C.F3D. F4分析：依据“同电相斥、异电相吸”规律，确立电荷 c 遇到 a 和 b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于 b 的带电荷量，故F b＞ F a，F b与 F a的协力只好为F2，应选项B正确.答案： B鼎尚出品。

《库仑定律》教学设计一、教学目标1．知识与技能目标①明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件。

②会用文字描述库仑定律的内容与公式表达，能用库仑定律计算真空中两个点电荷之间的作用力。

③了解库仑扭秤实验和库仑对电荷间相互作用的探究④初步了解人类对电荷间相互作用的探究过程。

2．过程与方法目标①通过对库仑定律建立过程的探究与学习，初步了解研究物理问题的一般程序，认识物理实验在物理学发展过程中的作用与地位②体会研究物理问题的一些常用的方法如：控制变量法，理想模型法、测量变换法等3．情感态度与价值观①体验探究自然规律的艰辛与喜悦；培养学生热爱科学的，探究物理的兴趣②培养学生“发现问题，提出假设，并用实验来验证”的探究物理规律的科学方法与思路③通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。

多媒体课件、静电力演示器材、有关库仑定律建立的历史背景资料二、教学过程（一）创设情景，引入新课Mini游戏：由老师演示泡沫摩擦起电，让泡沫靠近易拉罐，吸引易拉罐。

再请另外两名同学再用一泡沫摩擦起电，从相反的方向靠近易拉罐，比赛看谁的力量大。

同时提出问题：泡沫为什么能吸引易拉罐？并提出问题：取胜的技巧是什么？学生回答。

老师分析：摩擦起电，感应起电。

即然易拉罐的两侧带有不同的电荷，为什么泡沫板对易拉罐能吸引呢? 电量越多，距离越小，吸引力越大，电荷间的相互作用力的与带电体电量、距离成怎样的定量关系呢？带电体间的相互作用力还与其他因素有关吗？本节课我们就探究电荷间相互作用力的定量规律。

一、猜想与假设教师引导猜想：通过这个实验，你认为带电体间的相互作用力会与哪些因素有关呢？学生猜想小结：与两带电体的电荷量、距离、形状大小、电荷分布、质量等有关。

教师分析;1、与质量的关系，物体有质量，物体间存在万有引力；不是我们这里要讨论的。

2、带电体的形状、电荷分布情况千变万化很难研究。

我们为了简化问题的研究，捉住电量、距离这两个主要矛盾，我们需要建立最简单的物理模型。

第2讲库仑定律[目标定位] 1.明确点电荷是个理想化模型，知道带电体简化为点电荷的条件.2.理解库仑定律的内容及公式.3.会用库仑定律进行有关的计算．一、探究影响点电荷之间相互作用的因素1．点电荷(1)定义：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状以及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可以看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷．(2)点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际不存在．(填“存在”或“不存在”)2．电荷之间的相互作用随电荷量的增大而增大，随它们之间距离的增大而减小．深度思考(1)只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看做点电荷吗？(2)点电荷就是元电荷吗？答案(1)不是．一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，与体积大小和电荷量大小无关．(2)不是．点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷是最小电荷量．例1关于点电荷，下列说法中正确的是()A．点电荷就是体积小的带电体B．球形带电体一定可以视为点电荷C．带电少的带电体一定可以视为点电荷D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷解析点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体．同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷．带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A、B、C均错．答案 D(1)一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．(2)点电荷的电荷量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线．Q1Q22．公式：F＝k，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．r23．适用条件：(1)在真空中；(2)点电荷．4．静电力的确定(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1和Q2的绝对值即可．(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．深度思考Q1Q2当电荷Q1、Q2间的距离r→0时，由公式F＝k可知，两电荷间的相互作用力F→∞.这种说r2法正确吗？为什么？答案不正确．因为当电荷Q1、Q2间的距离r→0时，已不能将Q1、Q2视为点电荷了，库仑定律不再适用．例2两个完全相同的金属小球A、B(均可视为点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个不带电的相同金属小球先后与A、B两小球接触后移开．这时，A、B两小球之间的相互作用力的大小是()F F3F3FA. B. C. D.8 4 8 4解析设A、B两球间的距离为r，因为开始时A、B两球间的作用力是吸引力，所以设A所带电荷量为q，B所带电荷量为－q，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力F＝q×q 1k.当第三个不带电的小球与A接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电荷量为q.r2 2当第三个小球与B球接触时，两球均带电荷量为1 1 1×(q－q)＝－q.2 2 41 1q×q2 4 1故这时A、B两球间的作用力大小F′＝k＝F.r2 8答案 A(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．(2)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，即不论电荷量大小如何，两点电荷间的库仑力大小总是相等的．例3如图1所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个()图1Q2 Q2A．等于k B．大于k9r2 9r2Q2 Q2C．小于k D．等于k9r2 r2解析由于两金属球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在金属球上的分布向两球靠Q2近的一面集中，电荷间的距离就要比3r小．根据库仑定律，静电力一定大于k，正确选项9r2为B.答案 B两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看做点电荷；相距较近时不能看做点电荷，此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化．三、静电力的叠加1．两个点电荷间的作用力不会(选填“会”或“不会”)因为第三个点电荷的存在而有所改变．2．两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．例4如图2所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m．如果有一个电子在C点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？图2解析电子在C点同时受A、B点电荷对其的作用力F A、F B，如图所示，由库仑定律F ＝k Q1Q2 r2Q1e 2 × 10－14 × 1.6 × 10－19得F A＝F B＝k＝9.0×109×N＝8.0×10－21 N．由平行四边形定则r2 （6 × 10－2）2和几何知识得：静止在C点的电子受到的库仑力F＝F A＝F B＝8.0×10－21 N，方向平行于AB向左．答案8.0×10－21 N方向平行于AB向左(1)库仑力也称为静电力，它具有力的共性．它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的．它具有力的一切性质．(2)当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律．某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力．四、静电力作用下的平衡问题例5如图3所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)．求：图3(1)两线上的拉力F1和F2的大小；(2)支架对地面的压力F N的大小．解析(1)对A进行受力分析，如图所示由平衡条件，可得Q2 竖直方向F1cos 60°＋F2cos 60°＝m A g＋kL2水平方向F1sin 60°＝F2sin 60°联立以上两式解得，F1＝F2＝1.9 N.(2)设地面对支架的支持力大小为F N′，对B和支架进行受力分析，如图所示由平衡条件，可知Q2 F N′＋k＝m B gL2Q2 解得，F N′＝m B g－kL2＝1.1 N由牛顿第三定律得支架对地面的压力大小F N＝F N′＝1.1 N.答案(1)1.9 N 1.9 N(2)1.1 N分析静电力平衡的基本方法：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论．1．(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是()A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体Q1Q2C．根据F＝k可知，当r→0时，F→∞r2D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案AD解析点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小和所带电荷量多少，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以选项A、D正确，B错误；r→0时带电体已经不能看成点电荷，C错误．2.(库仑定律的理解和应用)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，r 固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则2两球间库仑力的大小为()1 4 3A. FB. FC. F D．12F12 3 4答案 BQ× 3Q Q2 －Q＋3Q解析根据库仑定律可得F＝k＝3k，两球先接触再分开后电荷量均为＝Q，r2 r2 2Q×Q Q2 4 此时两球间库仑力的大小为F′＝k＝4k＝F，故B正确．r r2 3（）223．(静电力的叠加)如图4，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知放在P、Q连线上某点R处的点电荷q受力为零，且PR＝2RQ.则()图4A．q1＝2q2 B．q1＝4q2C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2答案 B解析由于R处的点电荷q受力平衡，kq1q kq2q根据库仑定律得＝，PR＝2RQ（PR）2 （RQ）2解得：q1＝4q2.4．(库仑力作用下的平衡)如图5所示，把质量为3 g的带电小球B用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为Q＝－4.0×10－6 C的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r＝20 cm时，绳与竖直方向成α＝30°角，A、B两球均静止．求B球带的电荷量q.(取g＝10 m/s2)3 答案－×10－7 C9图5解析对B球受力分析，如图．根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：T sin 30°＝FT cos 30°＝mg解得：F＝mg tan 30°Qq根据库仑定律，有：F＝kr23 解得：q＝×10－7 C93即B球带的电荷量是q＝×10－7 C，由于A、B间为排斥作用，故B球带负电.9题组一库仑定律的理解1．关于库仑定律，下列说法中正确的是()A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体Q1Q2B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大r2C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案 D解析点电荷是实际带电体的理想化模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再Q1Q2视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电r2力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．2．一个半径为R的圆盘，带电荷量为Q，OO′为过圆盘的圆心O的直线，且OO′与圆盘面垂直，在OO′上的M点放电荷量为q的另一个点电荷，此时Q与q的库仑力为F，若将q移至N 点，Q与q的库仑力为F′.已知OM＝MN＝R，如图1所示，则F′等于()图11A．2F B. F2FC. D．以上答案都不对4答案 D解析由于点电荷q和圆盘间距离为R，而圆盘的半径也为R，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D. 3．如图2所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同．则下面关于此实验得出的结论中正确的是()图2A．此实验中采用了等效替代的方法B．电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关C．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电荷量有关D．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关答案 D解析在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电荷量，不能研究电荷之间作用力和电性、电荷量关系，故A、B、C错误，D正确．4．A、B两个大小相同的金属小球，A带有6Q正电荷，B带有3Q负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，两球之间静电力大小为F.另有一大小与A、B相同的不带电小球C，若让C先与A接触，再与B接触，拿走C球后，A、B间静电力的大小变为()A．6F B．3F C．F D．零答案 D解析C先后与A、B接触后，A、B带的电荷量分别为3Q、0，故此时A、B间的静电力为零．5．半径为R、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上．若两球都带等量同种电荷Q时，它们之间的静电力为F1，两球带等量异种电荷Q与－Q时，静电力为F2，则()A．F1＞F2 B．F1＜F2C．F1＝F2 D．不能确定答案 B解析因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同种电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异种电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同种电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异种电荷时两球电荷中心间距离，所以有F1＜F2，故B项正确．6．如图3所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()图3A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大答案 C解析因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．题组二静电力的叠加7．如图4所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C，两者分别固定在相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处()图4A．a的左侧40 cm B．a、b的中点C．b的右侧40 cm D．无法确定答案 Aq1q q2q解析根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，有k＝k，x2 （x＋0.2）2将q1＝4×10－9 C，q2＝－9×10－9 C代入，解得x＝0.4 m＝40 cm，故选项A正确．8.如图5所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图5A．F1 B．F2 C．F3 D．F4答案 B解析根据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确．9．如图 6所示，在一条直线上的三点分别放置 Q A ＝＋3×10－9 C 、Q B ＝－4×10－9 C 、Q C ＝＋3×10 －9 C 的 A 、B 、C 点电荷，则作用在点电荷 A 上的作用力的大小为( )图 6A ．9.9×10－4 NB ．9.9×10－3 NC ．1.17×10－4 N D ．2.7×10－4 N答案 A 解析 点电荷 A 同时受到 B 和 C 的库仑力作用，因此作用在 A 上的力应为两库仑力的合力．可 先根据库仑定律分别求出 B 、C 对 A 的库仑力，再求合力．A 受到B 、C 电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有kQ B Q A 9 × 109 × 4 × 10－9 × 3 × 10－9 F BA ＝ ＝ N r 0.012＝1.08×10－3 NkQ C Q A 9 × 109 × 3 × 10－9 × 3 × 10－9 F CA ＝ ＝ N ＝9×10－5 Nr 0.032 规定沿这条直线由 A 指向 C 为正方向，则点电荷 A 受到的合力大小为F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5)N ＝9.9×10－4 N ．故选项 A 正确．题组三 库仑力作用下的平衡10.如图 7所示，质量为 m 、电荷量为 q 的带电小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点，带有电荷量也 为 q 的小球 B 固定在 O 点正下方绝缘柱上．其中 O 点与小球 A 的间距为 l ，O 点与小球 B 的间 距为 3l ，当小球 A 平衡时，悬线与竖直方向夹角 θ＝30°.带电小球 A 、B 均可视为点电荷， 静电力常量为 k .则( )图 7kq 2 A ．A 、B 间库仑力大小 F ＝ 2l 2B ．A 、B 间库仑力大小 F ＝3mg 3kq2C．细线拉力大小F T＝3l2D．细线拉力大小F T＝3mg答案 B3解析带电小球A受力如图所示，OC＝l，即C点为OB中点，则AB＝l.由库仑定律知A、B2kq2 kq2 1 间库仑力大小F＝，细线拉力F T＝F＝，选项A、C错误；根据平衡条件得F cos 30°＝l2 l2 2 3mg3mgmg，得F＝，绳子拉力F T＝，选项B正确，D错误．3 311．如图8所示，把一带电荷量为Q＝－5×10－8 C的小球A用绝缘细绳悬挂起来，若将带电荷量为q＝＋4×10－6 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，取g＝10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：图8(1)A、B两球间的库仑力大小；(2)A球的质量．答案(1)0.02 N(2)2×10－3 kgQq解析(1)由库仑定律得：F＝kr2代入数据得：F＝0.02 N.故A、B两球间的库仑力为0.02 N.(2)对A球受力分析如图所示：根据平衡条件得：F＝mg tan α代入数据得：m＝2×10－3 kg.故A球的质量为：m＝2×10－3 kg.12．如图9所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 3 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)图9答案 1.0×10－6 C解析因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.h依据题意可得：tan 30°＝，Lh10L＝＝cm＝10 3 cm，tan 30° 33对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力3F＝mg tan 30°＝30 3×10－3×10×N＝0.3 N.3Q1Q2 Q2依据库仑定律F＝k得：F＝k.r2 L2FL2 0.3解得：Q＝＝×103×10－2 Ck9 × 109＝1.0×10－6 C.。

2 库仑定律1．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F ＝kq 1q 2r 2(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2) (3)适用范围：真空中的点电荷．学习了库仑力的定义，知道了库仑力的表达式，你感觉它和我们以前学过的哪一个力最为相似，并对比找出异同点．提示：万有引力．库仑力与万有引力的比较2.点电荷(1)概念：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷．(2)带电体可看做点电荷的条件带电体的形状、大小对于要研究问题(作用力)而言是次要因素．一个半径为10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和10 m 远处某个电子的作用力，能否将圆盘看做点电荷？如果这个电子离圆盘只有1 mm ，还能否将圆盘看做点电荷？为什么？ 提示：当二者相距10 m 时，可以将圆盘看做点电荷；当二者相距1 mm 时，不能将圆盘看做点电荷．因为带电体看做点电荷的条件是：带电体本身的大小比它们之间的距离小得多时，以至于带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间的相互作用力影响可以忽略不计．3．库仑的实验(1)用库仑扭秤做实验时，改变两个球之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F 与距离r 的关系：力F 与距离r 的二次方成反比，即F ∝1r 2. (2)电荷间的作用力与电荷量的关系：力F 与q 1和q 2的乘积成正比，即F ∝q 1·q 2，库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，k 叫做静电力常量． 库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤．其巧妙处体现在何处？提示：库仑扭秤的特点是可以定量测量微小的电荷间作用力，其巧妙之处是将带电小球之间的相互作用力转化为了悬丝转动的角度，正是这种转化使微小的作用力便于观察．考点一对点电荷的理解1．点电荷是理想化的物理模型点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略带电体的形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．这样处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，是物理学上经常用到的方法．3．点电荷只具有相对意义点电荷是一个相对的概念，一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．另外，带电体的线度比相关的距离小多少时才能看做点电荷，还与问题所要求的精度有关．从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．【例1】下列关于点电荷的说法中正确的是( )A．不论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看做是点电荷B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看做是点电荷C．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看做是点电荷D．只有球形带电体，才可以看做是点电荷一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．【答案】 A【解析】能否把一个带电体看成点电荷，关键在于分析问题时是否考虑它的体积大小和形状，不在于带电体本身的大小．当它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故B、C、D错误，A正确．下列关于点电荷的说法中，正确的是( D )A．带电球体一定可以看成点电荷B．直径大于1 cm的带电球体一定不能看成点电荷C．直径小于1 cm的带电球体一定可以看成点电荷D．点电荷与质点都是理想化的模型解析：点电荷与质点一样都是理想化的模型，一个带电体是否可看做点电荷，不以带电体的几何尺度大小而定，而是要分析带电体与发生作用的另外一个带电体之间的距离跟它的几何尺度的大小关系，如果带电体的形状和大小带来的影响很小，可忽略不计时，该带电体则可视为点电荷．考点二对库仑定律的理解1．库仑力(1)库仑力也叫静电力，是“性质力”，不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性．(2)两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．(3)在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，在计算时可以先计算大小，再根据电荷电性判断方向．2．从哪些方面理解库仑定律？(1)库仑定律中的三个关键词(2)库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷相互作用的理想情况．有人根据F＝k q1q2 r2推出当r→0时，F→∞，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析，这种看法是错误的，因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能成立了．(3)库仑定律除了计算库仑力的大小，还可以判断库仑力的方向．(4)只有采用国际制单位，k的数值才是9.0×109N·m2/C2.3．库仑定律与万有引力定律有哪些异同点？作用媒体电场 引力场 适用条件真空中静止点电荷 两质点间或两均 匀球体之间 统一性 遵循距离的“平方反比”规律，都是“场”的作用1库仑力和万有引力是两种不同性质的力，受力分析时要分别分析.2在微观带电粒子电子、质子、原子核和失去外层电子的离子等的相互作用中静电力远大于万有引力.【例2】 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支柱上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2 B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2 C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2 D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2 质量均匀分布的导体带电球壳可以看成质点，但不能看成点电荷．因电荷在其相互作用力下沿金属球壳移动．【答案】 D【解析】 由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l2.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2. 总结提能 如果a 、b 为质量分布均匀的两个绝缘球体，当上面带有均匀分布的电荷时，两球既可看做质点又可看做点电荷，位于球心处．如图所示，一个均匀带电荷量为Q 的绝缘球，固定在绝缘的支架上，当把一电性相同，电荷量也是Q 的点电荷放在P 点时，测得点电荷受到的静电力为F 1；如果把带电绝缘球换成带电金属球，则点电荷Q 放在P 点时，测得作用于该点电荷的静电力为F 2，则( B )A ．F 1的数值等于F 2B ．F 2的数值小于F 1C ．F 2的数值大于F 1D ．无法判断解析：当带电绝缘球换成带电金属球，P 点放入点电荷Q 时，由于同种电荷相斥，使金属球的带电中心偏离球心．设金属球和点电荷均带正电，如图所示，带电中心到P 点距离大于球心到P 点距离．如果把金属球表面的电荷划分成一个个电荷元，远离P 点处带电密度大，则P 点处电荷Q 所受静电力将变小．考点三 库仑定律的应用1．两点电荷间的库仑力(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关，即作用力与反作用力总是等大反向．2．多个点电荷的静电力叠加对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和．3．三个点电荷的平衡问题三个点电荷的平衡问题具有以下三个特点：(1)要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)由库仑力的方向及二力平衡可知，三个点电荷必须在同一直线上，且同种电荷不能相邻．(3)由F ＝k q 1q 2r 2知，中间的异种电荷电荷量应最小，且靠近两侧电荷量较小的那一个，即“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”．【例3】 中国的FY －3A 卫星上可观测到高能质子和高能电子．如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C 和Q 2＝－2×10－14 C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一高能电子在C 点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？电子在C 点同时受A 、B 处点电荷的作用力，遵循平行四边形定则．【答案】 8.0×10－21 N 方向平行于AB 向左【解析】 电子在C 点同时受A 、B 处点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2得F A ＝F B ＝k Q 1e r 2＝ 9.0×109×2×10－14×1.6×10－196×10－22 N ＝8.0×10－21 N由平行四边形定则得：在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 向左． 总结提能 某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力，但要明确各个库仑力的大小和方向，充分利用好几何关系．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( B )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：如图，电荷c 受a 、b 的库仑力分别为F a 、F b ，因a 的电荷量小于b 的电荷量，所以F a <F b ，由几何知识和平行四边形定则可知，F a 、F b 的合力如图，故B 正确．1．下列关于点电荷的说法，正确的是( B )A ．点电荷一定是电量很小的电荷B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷解析：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体才可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错，B 正确．2．如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( D )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等解析：由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A 、B 错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C 错，D 对．3．A 、B 两个点电荷带电荷量及距离恒定，当第三个点电荷C 移近A 、B 时，A 、B 间的库仑力将( C )A ．变大B ．变小C ．不变D ．都有可能解析：点电荷A 、B 间的相互作用力(库仑力)的大小只与A 、B 的电荷量及距离有关，与其他因素无关，故C 正确．4．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离减少为原来的1/3，它们之间的相互作用力变为( D )A ．F /3B ．FC ．9FD ．81F 解析：由库仑定律公式F ＝kq 1q 2/r 2可知，它们之间的作用力变为81F ，故D 项对．5．如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O 点，若q 1>q 2，l 1>l 2，平衡时两球到过O 点的竖直线的距离相等，则两小球的质量关系为( B )A ．m 1>m 2B ．m 1＝m 2C ．m 1<m 2D ．无法确定解析：对m 1、m 2球受力分析，根据共点力平衡和几何关系可得，左边两个阴影部分相似，右边两个阴影部分相似，虽然q 1>q 2，l 1>l 2，但两者间的库仑力大小相等，左边：根据相似三角形得m 1g OA ＝F 库BA ；右边：根据相似三角形得m 2g OA ＝F 库AC.由题意可知BA ＝AC ，所以m 1g ＝m 2g ，m 1＝m 2，故选B.。

2.库仑定律[先填空]1．点电荷：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状以及电荷的分布状况均无关紧要，该带电体可看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷．它是一个理想化的物理模型．2．实验探究(1)小球的带电量不变时，与带电体之间的距离越小，丝线偏离竖直方向的角度越大，表明小球受到的作用力越大．(2)小球与带电体之间的距离不变，增加带电体或小球的电荷量时，电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大，表明小球与带电体之间的作用力越大．3．实验结论：电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而增大，随它们之间距离的增大而减小．[再判断]1．体积很小的带电体都能看成点电荷．(×)2．电荷之间相互作用力的大小只决定于电荷量的大小．(×)3．两电荷的带电量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大．(√)[后思考]带电体在什么情况下可以看做点电荷？【提示】研究电荷之间的相互作用力时，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．[合作探讨]2013年12月2日“嫦娥三号”月球探测器成功发射，升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电．图1­2­1探讨1：在研究“嫦娥三号”与地球的静电力时，能否把“嫦娥三号”看成点电荷？【提示】能探讨2：研究点电荷有什么意义？【提示】点电荷是理想化模型，实际中并不存在，是我们抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型．[核心点击]1．点电荷是理想化的物理模型点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．点电荷只具有相对意义点电荷是一个相对的概念，一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．另外，带电体的线度比相关的距离小多少时才能看做点电荷，还与问题所要求的精度有关．从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．(多选)下列关于点电荷的说法中正确的是( )【导学号：96322004】A．无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看做是点电荷B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看做点电荷C．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看做点电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理【解析】无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看做点电荷，选项A正确，而选项C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看做点电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此，选项D正确．【答案】AD下列关于点电荷的说法中，正确的是( )【导学号：96322005】A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体【解析】带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论．一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略时，即可视为点电荷，故选项B正确．【答案】 B下列哪些物体可以视为点电荷( )A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．不论什么情况下，均匀带电的绝缘球体一定能视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属立方体一定不能视为点电荷【解析】带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它们所带的电荷量多大．故A、B、D错，C 对．【答案】 C带电体看做点电荷的条件如果两个带电体相距很远，它们之间的距离比它们每一个的线度大得多，其体积、形状对研究的问题影响很小甚至没有影响，这时可以忽略它的形状和大小，近似地认为每一个带电体的电荷都集中在一个点上，可将带电体看做点电荷．[先填空] 1．内容库仑定律的公式F ＝kQ 1Q 2r2，式中k 叫做静电力常量，k 的数值是9×109_N·m 2/C 2. 3．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．[再判断]1．库仑力的大小与电性没有关系．(√)2．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)3．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．(×) [后思考]有同学根据库仑定律的表达式F ＝k Q 1Q 2r 2得出当r →0时F →∞，这个结论成立吗？为什么？【提示】 不成立，因为当r →0时两带电体已不能看成点电荷，库仑定律已不再成立．[合作探讨]有两个完全相同的金属小球A 、B (它们的大小可忽略不计)，A 带电荷量为7Q ，B 带电荷量为－Q ，当A 、B 在真空中相距为r 时，两球之间的库仑力为F .探讨1：若用绝缘工具使A 、B 相距2r ，则两球的库仑力变为多少？ 【提示】 F4探讨2：若用绝缘工具使A 、B 两球相互接触后再放回原处，则两球的库仑力变为多少？ 【提示】 97F[核心点击]1．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力，与周围是否存在其他电荷无关．2．在使用公式F ＝kQ 1Q 2r 2时，式中Q 1、Q 2的正、负表示带电性质，力F 的正、负表示库仑力是斥力还是引力，不表示力的方向，因此在应用库仑定律解题时，只将电荷量的绝对值代入公式中，计算出力的大小，力的方向再由同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定．3．两个电荷间的距离r →0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，所以违背了库仑定律的适用条件，不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．因此不能认为F →∞.4．库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力遵守牛顿第三定律．库仑力同样遵守平行四边形定则，在解决多个电荷相互作用时矢量合成法则同样有效．中国的FY －3A 卫星上可观测到高能质子和高能电子．如图1­2­2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C 和Q 2＝－2×10－14 C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m ．如果有一高能电子在C 点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？图1­2­2【解析】 电子在C 点同时受A 、B 处点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律得F A ＝F B ＝k Q 1er2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－196×10－22N＝8.0×10－21N由平行四边形定则得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 向左．【答案】 8.0×10－21N 方向平行于AB 向左使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2.则F 1与F 2之比为( ) 【导学号：96322006】A ．2∶1B ．60∶1C ．16∶1D ．15∶4【解析】 相互接触前，F 1＝k 3Q ·5Q a 2＝k 15Q2a2，相互接触后，两小球上的电荷量先中和再平分，接触后两小球所带电荷量q ′＝－3Q ＋5Q 2＝Q ，接触后两小球之间的库仑力为F 2＝k Q ·Q a 2＝k Q 24a 2＝160F 1，故B 正确．【答案】 B真空中相距3 m 的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q 、＋4Q 的点电荷A 、B ，然后再在某一位置放置点电荷C ，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C 的电荷量以及相对A 的位置. 【导学号：96322007】【解析】 根据题意，三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，设A 、B 如图放置，为保证三个点电荷都平衡，经代入数据分析可知，C 应放在A 、B 延长线左侧，且C 带正电，设为q C ，A 、B 之间距离为r ，A 、C 之间距离为研究对象，k q C ·4Qr ＋r 2＝kQ ·4Qr 2r ＋由以上任意两个方程可得出q ＝4Q r ＝3 m. 【答案】 4Q 在A 左侧，距A 3 m 处三个自由点电荷的平衡问题1．条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． 2．规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上．“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．三个点电荷的电荷量满足q1q3＝q1q2＋q2q3学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)1．(多选)关于点电荷的下列说法中正确的是( )【导学号：96322085】A．真正的点电荷是不存在的B．点电荷是一种理想化模型C．足够小的电荷就是点电荷D．球形带电体都可以看做点电荷【解析】点电荷是一种理想化模型，带电体的形状和大小，对研究结果的影响可以忽略时，才可将带电体看做点电荷，并不是由带电体的带电量大小或形状完全决定的，故A、B正确，C、D错误．【答案】AB2．如图1­2­3所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图1­2­3A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等【解析】两球相互排斥，说明它们带有相同性质的电荷，但它们具体带何种性质的电荷不确定，A、B错．根据库仑定律及牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，方向相反，C错，D对．【答案】 D3．真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F.若甲的电量变为原来的2倍，乙的电量变为原来的1/3，距离变为2r，则它们之间的静电力变为( ) 【导学号：96322086】A ．3F /8B ．F /6C ．8F /3D ．2F /3【解析】 设甲、乙两点电荷原带电量分别为Q 甲、Q 乙，距离为r ，由库仑定律得：F ＝k Q 甲Q 乙r 2，当Q ′甲＝2Q 甲，Q ′乙＝13Q 乙，r ′＝2r 时，F ′＝k 2Q 甲·13Q 乙4r 2＝16k Q 甲·Q 乙r 2＝16F ，故答案应选B.【答案】 B4．如图1­2­4所示，同一直线上有A 、B 、C 三点，A 、B 处均固定着一正电荷，C 处的负电荷受A 、B 的库仑力的合力记为F ，若将C 处的电荷向B 移近一些，力F 会( ) 【导学号：96322087】图1­2­4A ．变小B ．变大C ．不变D ．变大、变小均有可能【解析】 根据库仑定律F ＝kQqr 2，因A 、B 处均固定着一正电荷，C 处的负电荷受A 、B 的库仑力的合力方向向左，大小记为F ，若将电荷q 向B 移近一些，则A 对C 的库仑力变大，F 在变大；故A 、C 、D 错误，B 正确．r ，球心相距3r ，A 带电荷量Q 1，B ( )B ．等于k Q 1Q 29r 2 D ．小于kQ 1Q 29r2 所以两带电绝缘金属小球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．由于Q 1、Q 2是同种电荷，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3r ，所以静电力小于kQ 1Q 29r2，D 正确． 【答案】 D6．如图1­2­5所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( ) 【导学号：96322088】图1­2­5A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4【解析】 据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确．【答案】 B7．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h 处，恰处于悬浮状态．现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h 处于无初速释放，则此带电粉尘将( )A ．向星球地心方向下落B ．飞向太空C ．仍在那里悬浮D ．沿星球自转的线速度方向飞出【解析】 均匀带电的星球可视为点电荷．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即kQq r 2＝G Mmr2，可以看出，r 增大，等式仍然成立，故选C. 【答案】 C8．有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少倍？【解析】 设A 、B 两球间的距离为r ，由库仑定律知，开始时A 、B 两球之间的作用力为F ＝k 7Q ×Q r2据电荷均分原理可知，当A 、C 两球接触时，两球均带电72Q当B 、C 两球接触时，两球均带电12(72Q －Q )＝54Q故后来A 、B 两球间的作用力F ′＝k72Q ×54Q r2＝58F .【答案】 589．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( ) 【导学号：96322089】A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6【解析】 设小球1、2之间的距离为r .球31、2接触后，q 2＝nq2，q 1＝nq2＋q2＝＋n q4，则F ＝nq·＋q 4r2，联立解得：n ＝6，故D 正确．【答案】 D10．如图1­2­6所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A 、B 、C (可视为质点)．若它们恰能处于平衡状态，则这三个小球所带电荷量及电性的关系，可能为下面的( )图1­2­6B ．4q 、9q 、36q D ．3q 、－2q 、6qA 、D 可能正确．再由＝Q A Q B ＋Q B Q C ，其中Q A 、Q B 、Q C 是电荷量的大小，11．如图1­2­7所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(g 取10 m/s 2)图1­2­7【解析】 因为B 静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得tan 30°＝h L ，L ＝h tan 30°＝1033cm ＝10 3 cm 对B 进行受力分析，如图所示，依据物体的平衡条件解得库仑力：F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33 N ＝0.3 N 依据F ＝k Q 1Q 2r 2得：F ＝k Q 2L2. 解得Q ＝FL 2k ＝0.39×109×103×10－2 C ＝1.0×10－6C. 【答案】 1.0×10－6 C12．如图1­2­8所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A 球带正电．平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零．【导学号：96322090】图1­2­8(1)指出B 球和C 球分别带何种电荷；并说明理由．(2)若A 球带电荷量为Q ，则B 球的带电荷量为多少？【解析】 (1)因为A 球与B 球间细线无拉力，A 球与C 球间细线也无拉力，所以B 球、C 球均与A 球带相反电性电荷，即B 、C 两球都带负电荷．(2)由对称性知：qB ＝qC ，B 球受三力作用，如图所示．根据平衡条件有：kQq B r 2cos 60°＝kq C q B r 2解以上两式得：q B ＝Q 2.故B 球的带电荷量为－Q 2.【答案】 (1)B 、C 均带负电，理由见解析 (2)－Q 2。

《库仑定律》教案《库仑定律》教案「篇一」一、任务分析本节课使用的课本是人民教育出版社出版的高中物理选修3-1。

本节课的内容是第一章第二节库仑定律。

本节内容的核心是库仑定律，它是静电学的第一个实验定律，是学习电场强度的基础，是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一。

库仑定律阐明了带电体相互作用的规律，为整个电磁学奠定了基础，因此在本章中具有很重要的地位。

在学习本节课的内容之前，学生已经具有质点的理想化模型的思维方法，知道两轻质小带电体因相互作用而吸引或排斥。

育才中学是一所扶贫寄宿制学校，学生大多数来自宁南山区。

他们缺乏自主动手能力，合作探究的意识，交流评估的习惯。

因此，在教学中教师要适时的鼓励和引导。

本节课的教学内容的主线有两条，第一条为知识层面上的，首先通过“演示”栏目中“探究影响电荷间相互作用力的因素”的定性实验导入。

在此基础上，展示库仑定律建立的历史背景。

掌握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律;第二条为方法层面上的，即研究多个量之间关系的方法，间接测量一些不易测量的物理量的方法，及研究物理问题的其他基本方法。

体会控制变量法、理想模型法、类比法在物理学中的重要性。

二、教学目标1.知识与技能(1)了解电荷间的相互作用力规律，掌握库仑定律的内容及其应用。

(2)通过演示实验，先定性了解电荷间的相互作用力，进而明确库仑定律及适用条件。

2.过程与方法，情感、态度与价值观(1)通过观察演示实验，概括出电荷间的作用规律。

培养学生观察、分析、概括能力。

(2)通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。

(3)体会研究物理问题的一些常用方法，如控制变量法、理想模型法、类比法等。

三、重点和难点重点：电荷间相互作用力与距离、电荷量的关系。

难点：库仑定律的内容、适用条件就应用。

四、教学资源1.视频片段：库仑扭秤2.演示实验：探究影响电荷间相互作用力的因素的实验3.课件：PPT幻灯片五、设计思路根据新课程改革的理念与目标，要求重视发挥学生学习的主体性，在学习过程中丰富学生的体验，让学生在教师的指导下亲自去观察、实验、分析、归纳、应用等，在参与体验的基础上学习知识与方法，培养科学精神和科学态度。

选修3-1第一章第二节库仑定律
（人教版）
（一课时）
一、教学目标
1、知识与技能
掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．
会用库仑定律的公式进行有关的计算．
知道库仑扭秤的实验原理．
2、过程与方法
通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律
3、情感态度与价值观
培养学生的观察和探索能力
二、教学设想
在库仑定律教学的处理上，首先通过“演示”栏目中“探究影响电荷间相互作用力的因素”的定性实验导入。

在此基础上，展示库仑定律建立的历史背景。

一方面突现类比的方法在该定律建立过程中所起的重要作用；另一方面，库仑的实验是建立在该定律的重要基础，该实验结果有力地证实了多位科学家的猜想。

所以，本节的教学要特别注意实验教学。

另一点，在讲述库仑定律内涵时要讲清点电荷是一种理想化的物理模型，这一点应该使学生有明确的认识，库仑定律只适用于点电荷或能够按点电荷处理的情况。

三、教材分析
本节内容的核心是库仑定律，它不仅是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一。

库仑定律阐明了带点体相互作用的规律，为整个电磁学奠定基础。

四、重点、难点
重点：掌握库仑定律
难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算
五、教学方法
实验归纳法、讲授法
六、教具准备
定性演示：铝箔包好的草球、表面光滑洁净的绝缘导体、绝缘性好的丝线、绝缘性好的支架、铁架台
七、教学过程。

第2讲 静电力 库仑定律[目标定位] 1.知道点电荷的概念，了解理想化模型.2.理解库仑定律的内容及适用条件，并会应用公式进行相关计算.3.通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性.一、静电力与点电荷模型1.电荷间作用力大小的影响因素：两带电体之间的相互作用力与其形状、大小、电荷量、电荷分布、二者之间的距离等因素有关.2.点电荷：本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷. 想一想 体积很小的带电体一定可以看做点电荷吗？答案 不一定，带电体看做点电荷的条件是带电体离得较远，它的形状、大小与电荷在其上的分布状况均无关紧要，所以体积小的带电体不一定可以看做点电荷. 二、库仑定律 1.库仑定律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；方向沿着它们的连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸.(2)公式：F ＝k Q 1Q 2r ，式中k ＝9.0×118N·m 2/C 2，叫静电力常量.(3)适用条件：①真空中；②点电荷. 2.静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和.这个结论通常叫做静电力叠加原理. 想一想 对于F ＝k Q 1Q 2r2，当r →0时，能否说F 趋向无穷大？答案 不能；库仑定律适用于真空中的点电荷，当距离r →0时，带电体不能看作是点电荷了，此公式不能直接使用了. 三、静电力与万有引力的比较 共同点：1.都与距离的二次方成反比；2.都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且都与乘积成正比；3.都有一个常量；4.力的方向都在两个物体的连线上. 不同点：1.万有引力与两个物体质量有关，只能是引力，适用于质点；2.库仑定律与两个物体电荷量有关，可能是引力，也可能是斥力，适用于真空中的点电荷. 想一想 如图1所示，有人说：“两个质量分别为m 1和m 2的均匀金属球体，它们之间的万有引力大小为F ＝G m 1m 2r 2，若两球带电量分别为q 1、q 2，它们之间的库仑力的大小F ＝k q 1q 2r 2，对吗？为什么？图1答案 不对.质量均匀的球体可以认为其质量集中在球心，可以看成质点；但靠得较近的球体不能看成点电荷，由于电荷间的相互作用，电荷会在球上移动，带同种电荷时F ＜k q 1q 2r 2，带异种电荷时F ＞k q 1q 2r2.一、对点电荷的理解1.点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际并不存在.2.一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定.3.点电荷的电荷量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍. 例1 关于点电荷，下列说法中正确的是( ) A.点电荷就是体积小的带电体 B.球形带电体一定可以视为点电荷 C.带电少的带电体一定可以视为点电荷D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷 答案 D解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体.同一带电体，有时可以看做点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷.带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A 、B 、C 均错.二、对库仑定律的理解和应用 1.静电力的确定(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q 1和q 2的绝对值即可.(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断.2.两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，即不论电荷量大小如何，两点电荷间的库仑力大小总是相等的.注意 (1)库仑定律只适用于点电荷的带电体之间的相互作用.(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷；相距较近时不能看作点电荷，此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化.例2 有三个完全一样的金属球A 、B 、C ，A 球带的电荷量为7Q ，B 球带的电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少倍？ 答案 58解析 设A 、B 两球间的距离为r ，由库仑定律知，开始时A 、B 两球之间的作用力为F ＝k 7Q ×Q r2.当A 、C 两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电荷量为72Q .当B 、C 两球接触时，两球均带电荷量为12×(72Q －Q ) ＝54Q .故现在A 、B 两球间的作用力F ′＝k 72Q ×54Q r 2＝58F . 所以F ′F ＝58.借题发挥 若两个金属小球的电荷量分别为Q 1、Q 2，第三个完全相同的不带电的金属球与它们无限次接触后，三个金属球平分总电荷量，即Q 1′＝Q 2′＝Q 3′＝Q 1＋Q 23.三、静电力的叠加空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其静电力的矢量和.遵循平行四边形定则.例3 如图2所示，在A 、B 两点分别放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ，在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m.如果有一个电子在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何？图2答案 8.0×10－21N 方向平行于AB 向左解析 电子在C 点同时受A 、B 点电荷对其的作用力F A 、F B ，如图所示，由库仑定律得F A ＝F B ＝k Q 1qr 2＝9.0×118×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N ＝8.0×10－21N.由平行四边形定则和几何知识得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 向左.借题发挥 当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律.某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力.这就是库仑力的叠加原理.四、静电力作用下的平衡问题1.静电力可以与其他的力平衡，可以使物体发生形变，也可以产生加速度.分析问题的思路与方法完全是力学问题的思路与方法.2.静电力作用下的共点力的平衡分析静电力平衡的基本方法：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论.例4 如图3所示，把质量为3g 的带电小球B 用绝缘细绳悬起，若将电荷量为Q ＝－4.0×10－6C 的带电球A 靠近B ，当两个带电小球在同一高度相距r ＝20cm 时，绳与竖直方向成α＝30°角，A 、B 两球均静止.求B 球的电荷量q (g 取10m/s 2).图3答案 －39×10－7C 解析 对球B 受力分析，如图.根据共点力平衡条件，结合几何关系得到： T sin30°＝F T cos30°＝mg 解得：F ＝mg tan30° 根据库仑定律，有：F ＝k Qq r 2解得：q ＝39×10－7C 即B 球的电荷量是q ＝39×10－7C ，由于AB 是排斥作用，故B 带负电.对点电荷的理解1.下列说法中正确的是( )A.点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C.根据F ＝kQ 1Q 2r2可知，当r →0时，F →∞D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 答案 AD解析 点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计.因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A 、D 对.库仑定律公式的理解和应用2.两个相同的金属小球(可看作点电荷)，带有同种电荷，且电荷量之比为1∶7，在真空中相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力是原来的( ) A.7B.37C.97D.167答案 D解析 若两球原来所带电荷量分别为Q 和7Q ，先接触再分开后电荷量均为4Q ，根据库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2，它们之间的库仑力是原来的167，故D 正确.静电力的叠加3.下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘.坐标原点O 处有一可看做点电荷的带电体，该点电荷受到的电场力最大的是( )答案 B解析 A 图中坐标原点O 处点电荷受到的电场力是14带电圆环给的；B 图中坐标原点O 处点电荷是第一象限14带正电圆环和第二象限14带负电圆环叠加的结果，作用力比单独一个14带正电圆环给的大；C图中第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生的作用力相互抵消，所以坐标原点O处点电荷受到的作用力是第二象限14带电圆环产生的；同理D 图中第一象限与第三象限的14带电圆环、第二象限与第四象限的14带电圆环对点电荷的作用力也相互抵消，所以坐标原点O处电荷受力为零.故选B.库仑力作用下的平衡4.两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m 、带电荷量为Q 的相同小球，如图4所示.现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离L .图4答案kQ 2mg解析 对其中一个小球受力分析，受竖直向下的重力、垂直于棒的弹力、水平方向的库仑力，三者的合力为零.库仑力F ＝k Q 2L 2，有平衡关系Fmg＝tan45°，解之得L ＝kQ 2mg.。

第二节 库仑定律【自主学习】1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________．2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________．3．静电力：________间的相互作用力，也叫________．它的大小与带电体的________及________有关．4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________．6．库仑定律的公式F ＝________，式中k 叫做静电力常量，k 的数值是________． 参考答案：1.减小、增大；2.增大、减小；3.电荷、库仑力、电量、电荷间的距离；4.大小尺寸、小得多；5.正比、反比、连线上；6. 221rq q k 、9×109Nm 2/C 2 教学目标1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算，知道库仑扭秤的实验原理．3．通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律，培养学生的观察和探索能力。

重点：掌握库仑定律难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算设计思想：点电荷是一种理想化的物理模型，这一点应该使学生有明确的认识．通过本书的例题，应该使学生明确地知道，在研究微观带电粒子的相互作用时为什么可以忽略万有引力不计．在用库仑定律进行计算时，要用电荷量的绝对值代入公式进行计算，然后根据是同种电荷，还是异种电荷来判断电荷间的相互作用是引力还是斥力．库仑扭秤的实验原理是选学内容，但考虑到库仑定律是基本物理定律，库仑扭秤的实验对检验库仑定律具有重要意义，所以希望教师介绍给学生，可利用模型或挂图来介绍．教学资源： 多媒体教学设计：新课引入：复习上节课相关知识：学习活动一：讨论交流问题一：带电体之间存在相互作用力，这个力的大小可能和哪些因素有关？跟带电物体所带电荷量的多少有关吗？跟带电物体的形状有关吗？还是跟带电物体间的距离有关吗？学生讨论交流：影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量．问题二：你有没有感觉到问题的复杂性，你认为是否可以对问题进行简化？学生讨论交流：当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷。