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全面透析2007-2011年国家公务员行测考试数量关系专项
距离2012年国家
考试越来越近，大家也在紧张的复习备考阶段。
进行针对性复习的第一步，是对
常考题型进行综合剖析和深入理解。
为此，
集合众多专家，结合多年教学经验对2007年——2011年的国家公务员考试题型进行了深度分析，以期能够给予广大考生的复习备考以专业的帮助与指导。
提到数量关系，大多数考生都会有恐惧心理，认为数量关系是行政职业能力测试中最不好应付的一关，“备考中不知如何复习，考试中不知如何下手”是大多数考生的体会。
中公教育专家在十余载公考数量关系研究的基础上，从历年考试数量关系的基本情况、特点、变化趋势等方面入手，细致分析，归纳总结，帮助考生了解数量关系考查特点，给予广大考生的复习备考以专业的帮助与指导。
数量关系包括数字推理和数学运算两部分，2007-2011年国家公务员考试中关于数量关系部分的题型题量分析如下：
数字推理能力很好的体现了一个人抽象思维的发展水平。
在公务员考试行测职业能力测验中，数字推理作为考查数理能力的重要方式，一直被命题者采用。
通过对2007-2011年国家行测数字推理部分题型分析，体现以下三个特点：
特点一：2011年未出现数字推理题
特点二：数列形式是数字推理部分的主题形式
通过表一我们可以看出，除2008年考了一道图形形式数字推理题外，其余三年都只考了五道数列形式数字推理。
特点三：等差数列及其变式、多次方数列及其变式在数字推理部分中出现最广
等差数列及其变式、多次方数列及其变式出现最广，如2009年国家公务员考查了4道等差数列及其变式，2010年公家公务员考试又再次考查。
行政职业能力测试数量关系精讲行政职业能力测试数量关系精讲用长远的目光来看待你的课程,投入极大的兴趣,付出艰辛,用自己行动来证明自己.胜利将向你挥手,成功之门为你而开.答题方略1，把握考试时间2，答题的顺序3，严守考场纪律4，保持心理稳定5，学会放弃数字敏感度训练1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗？（画出种植图）化学与数学的结合题型2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。
欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
[宋]苏轼《饮湖上初晴后雨》后人追随意境，写了对联：山山水水，处处明明秀秀。
晴晴雨雨，时时好好奇奇。
在以下两式的左边添加适当的数学符号，使其变成正确的等式：1122334455=100006677889900=10000我们首先应该掌握的数列及平方数自然数列：1，2，3。
奇数数列：1，3，5。
偶数数列：2，4，6。
素数数列（质数数列）：1，3，5，7，11，13。
自然数平方数列：1*，2*，3*。
*=2自然数立方数列：1*，2*，3*。
*=3等差数列：1，6，11，16，21，26……等比数列：1，3，9，27，81，243……无理式数列：。
等平方数应该掌握20以下的，立方数应该掌握10以下的；特殊平方数的规律也的掌握：如，15，25，。
的平方心算法。
数量关系数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。
数量关系测验含有速度与难度的双重性质。
解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力 .知识程度的要求：大多数为小学知识，初中高中知识也只占极少部分。
一、数字推理1.2000年—2003年国家公务员考试数字推理的题量为5道题，2004年国家公务员考试取消了对数字推理这一题型的考查，2005年又恢复了对该题型的考查，但题量增加为10道题，从试卷结构分析来看，2006年这一题型的题量为5道题左右。
2007年可能会增加至10道题。
2011年河北省公务员四级联考行政职业能力测验真题及参考答案第一部分数量关系（共15题，参考时限15分钟）一、数字推理。
给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符台原数列的排列规律。
请开始答题：1. 0，0，6，24，60，120，（）A.180B.196C.210D.2162. 2，3，7，45，2017，( )A.4068271B.4068273C.4068275D.40682773. 2，2，3，4，9，32，（）A.129B.215C.257D.2834. 0，4，16，48，128，( ）A.280B.320C.350D.4205. 0.5，1，2，5，17，107，( )A.1947B.1945C.1943D.1941二、数学运算。
在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
你可以在草稿纸上运算。
请开始答题：6. 一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的：A.倍B.1.5倍C.倍D.2倍7. n为100以内的自然数，那么能令2n-1被7整除的n有多少个？A.32B.33C.34D.358. 甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20:1，问甲阅览室有多少本科技类书籍？A.15000B.16000C.18000D.200009. 单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、......的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？A. 13小时40分钟B.13小时45分钟C.13小时50分钟D.14小时10. 甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。
2011年浙江省公务员考试《行测》真题-数量关系第二部分数量关系（共25题，参考时限25分钟）本部分包括两种类型的试题：一、数字推理：包括两种类型的题目，共10题。
1．每题图形中的数字都包含一定的规律，请你总结前三个图形中数字的规律，从四个选项中选出你认为问号应该代表的数字。
请开始答题：36．Ａ．39 Ｂ．40 Ｃ．41 Ｄ．4237．Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．938．Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．11 Ｄ．1239．Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．240．Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．11 Ｄ．122．给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来补空缺项。
请开始答题：41．42． 16， 23， 9， 30， 2，（）Ａ．37 Ｂ．41 Ｃ．45 Ｄ．4943． 2， 1， 3， 10， 103，（）Ａ．8927 Ｂ．9109 Ｃ．9247 Ｄ．1061944． 1， 2， 7， 19， 138，（）Ａ．2146 Ｂ．2627 Ｃ．3092 Ｄ．386545．A．5.9 B．C．6.5 D．7.8二、数学运算：共15题。
每道试题呈现一道算术式，或表述数字关系的一段文字或几何图形，要求你迅速、准确地计算或论证出答案。
请开始答题：46．2011×201＋201100－201.1×2910的值为：Ａ．20110 Ｂ．21010 Ｃ．21100 Ｄ．2111047．ａ⊙ｂ＝4ａ＋3ｂ，若5⊙（6⊙ｘ）＝110，则ｘ的值为：Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．248．设用小数来表示时其小数点后第2010个数字为ａ，且｜ｂ｜＝ｂ＋2010，则｜2ｂ＋10ａ｜－（ｂ＋5ａ）的值为：Ａ．2400 Ｂ．2600 Ｃ．2800 Ｄ．300049．在平面直角坐标系中，如果点Ｐ（3ａ－9，1－ａ）在第三象限内，且横坐标纵坐标都是整数，则点Ｐ的坐标是：Ａ．（-1，-3）Ｂ．（-3，-1）Ｃ．（-3，2）Ｄ．（-2，-3）50．四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
2011年河南选调生考试行测特点分析之数量关系2010年河南选调生招录工作已经开始，通过研究近两年的北京市公考真题并与2010年国家公务员考试真题进行了比较，专家为各位考生详解行政职业能力倾向测验各部分的考试情况，为广大考生备考2010年河南选调生考试提供帮助。
从题型来看，行政职业能力倾向测验依然是包括数量关系、判断推理、常识判断、言语理解与表达和资料分析五部分。
全部为客观性试题，考试时限120分钟，满分100分。
题量都保持在135题左右，预计今年也不会有大的改变。
本文从第一部分数量关系部分开始谈起。
北京市公务员考试大纲中关于数量关系的描述如下：数量关系测验含有速度与难度测验的双重性质。
在速度方面要求应试者反应灵活，思维敏捷;在难度方面该测验涉及到的都是数学的基本知识或原理。
着重考察应试者对规律的发现、把握能力和抽象思维能力。
数量关系的考查主要包括数字推理和数学运算两部分。
一、数字推理(一)河南选调生考试数字推理的题型特点1.题量稳定为10道，包括5道古典型数字推理和5道图形形式的数字推理。
2.5道古典型数字推理的考察相对常规，数字推理规律以基本数列变式为主，等差数列变式、和数列变式、等比数列变式出现频率很高。
3.5道图形形式数字推理的形式发生了重大转变，即沿用多年的圆圈形式数字推理被表格形式数字推理所取代，这点应引起考生注意。
4.从2009年北京应届行测真题和2009年社会在职行测真题来看，表格形数字推理规律主要包括行间规律、列间规律、表格整体规律三类，表格中的数字推理规律多为数字间加、减、乘、除等四则运算关系。
(二)河南选调生考试数字推理与国家公务员考试数字推理的区别河南选调生考试国家公务员考试题型和题5道古典型数字推理5道图形形式数字推理5道古典型数字推理量数字推理规律以等差数列变式、和数列变式、等比数列变式为主，数字推理规律较为广泛近两年都有明显的侧重点，2009年侧重于等差数列变式、2010年侧重于相邻项间的递推关系二、数学运算(一)河南选调生考试数学运算的题型特点1.数学运算题量稳定为15道。
版权所有严禁复制及转载2011年山东省公务员考试行政职业能力倾向测验数量关系名师冲刺班讲义主编：高贵志主办单位：万华教育万华教育系列丛书：公务员考试必备教材，人手一套的扛鼎力作。
精华荟萃，瞩目呈现，所有书店均不得销售，只为尊贵学员奉上！上篇数字推理备考向导：【1】基础数列【2】重点突破（多级数列、多重数列、多项关联、分数、幂指数、递推）【3】思路总结第一章基础数列强化1. 质数列：2，3，5，7，11，13，17，19，23，292.合数列：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，27，283.多级数列：15，39，65，94，128，170，（）A．180 B．210 C．225 D．2564. 和差数列：20，20，33，59，98，（）A．150 B．152 C．154 D．1565. 积商数列：675，225，90，45，30，30，（）A．27 B．38 C．60 D．1246. 双重数列: 1615，2422，3629，5436，（）A．8150 B．8143 C．7850 D．78437.间隔数列：1，4，3，5，2，6，4，7，（）A．3 B．4 C．5 D．68.分段数列：243，217，206，197，171，（）,151A．160 B．158 C．162 D．1569.特异数列：637951，59736，6795，976，（）A．96 B．69 C．76 D．679：其他数列：此处不再枚举，详见2010版老施点睛系列丛书之《行政职业能力测验》P1-P36核心提示:__________________________________________第二章重点突破一、2010国家公务员考试真题41．1，6，20，56，144，（）A．256 B．312 C．352 D．38442．3，2，11，14，（），34A．18 B．21 C．24 D．27 43．1，2，6，15，40，104，（）A．329 B．273 C．225 D．185 44．2，3，7，16，65，321，（）A．4546 B．4548 C．4542 D．454445．1，12，611，1927，2338，（）。
2011年9月河南（联考）公务员考试行政职业能力测验《数量关系》真题及详解在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字。
要求你迅速、准确地计算出答案。
请开始答题：56．去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；乙方案无论大人小孩，每人均为700元。
现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说（）。
A．只要选择甲方案就不会吃亏B．甲方案总是比乙方案更优惠C．乙方案总是比甲方案更优惠D．甲方案和乙方案一样优惠【答案】A【解析】当1个大人带3个小孩时，甲方案需要1000＋600×3＝2800元，乙方案需要700×4＝2800元，此时两方案相当，此后每多带1个小孩甲方案比乙方案要少100元，即选择甲方案就不会吃亏。
57．1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到达B站，之后分别是每30分钟，40分钟和50分钟就有1路，2路和3路车到达A站。
在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车（）。
A．1路B．2路D．2路和3路【答案】C【解析】这三辆公交车，每600分钟（30、40、50的最小公倍数）也即10小时相遇一次。
从8点开始再过10小时，那么就是18点，相对于17点5分来说，分别减去30、40、50分钟，那么时间为17点30分、17点20分、17点10分。
所以17点5分乘客在A站时，最先等到的是3路车。
58．小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人的收入依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是3600元，那么小周比小孙的收入高（）。
A．700元B．720元C．760元D．780元【答案】B【解析】五个人的收入依次成等比，小赵排第一个，小孙排第三个，小周排第五个，则这三人的收入也依次成等比，小孙的收入是小赵的3600÷3000＝1.2倍，则小周的收入为3600×1.2＝4320元，故小周比小孙的收入高4320－3600＝720元。
行政职业能力测试精讲八：数量关系常用解题公式有些应试者在行政职业能力测试考试中，总想把全部考题都做正确，当碰到难题做不出时，就焦急万分，这反而会使本来可做正确的题，因为心情紧张反而做错了。
其实，这是应试者走入误区所致。
应试者应当明白，行政职业能力测试的考题，覆盖面很广，它包括了政治、经济、文化、人文、社会、法律、科技、管理等领域的内容。
就学科而言，它既涵盖了数学、政治学、社会学、管理学、文学、历史学、地理学、化学、物理学等内容，又包括了政治理论、科技知识、法律常识、公文写作等学科的内容。
而每一位应试者都不可能是“百事通”，总会有几个方面是不太熟悉的，要想全部答案都做对，几乎是不可能的。
但是公务员频道（www./gongwuyuan）尽力帮助大家更准，更快，更强！第一：两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2 例1：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少?( ）A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米解析：典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇)代入公式3×720-400=1760选D;如果第一次相遇距离甲岸x米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸。
第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例2：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是( )解析：男生平均分X，女生1.2X1.2X 75-X 175X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为84第三：往返运动问题公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2)例3：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时?( )A.24B.24.5C.25D.25.5解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,选A。
2007年行政职业能力测试数量关系精讲如何应对《测验》用长远的目光来看待你的课程,投入极大的兴趣,付出艰辛,用自己行动来证明自己.胜利将向你挥手,成功之门为你而开.答题方略 1，把握考试时间 2，答题的顺序 3，严守考场纪律 4，保持心理稳定 5，学会放弃数字敏感度训练 1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗？（画出种植图）化学与数学的结合题型 2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。
欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
[宋]苏轼《饮湖上初晴后雨》后人追随意境，写了对联：山山水水，处处明明秀秀。
晴晴雨雨，时时好好奇奇。
在以下两式的左边添加适当的数学符号，使其变成正确的等式：我们首先应该掌握的数列及平方数自然数列：1，2，3。
奇数数列：1，3，5。
偶数数列：2，4，6。
素数数列（质数数列）：1，3，5，7，11，13。
自然数平方数列：1*，2*，3*。
*=2 自然数立方数列：1*，2*，3*。
*=3 等差数列：1，6，11，16，21，26……等比数列：1，3，9，27，81，243……无理式数列：。
等平方数应该掌握20以下的，立方数应该掌握10以下的；特殊平方数的规律也的掌握：如，15，25，。
的平方心算法。
数量关系数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。
数量关系测验含有速度与难度的双重性质。
解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力 . 知识程度的要求：大多数为小学知识，初中高中知识也只占极少部分。
一、数字推理 1.2000年—2003年国家公务员考试数字推理的题量为5道题，2004年国家公务员考试取消了对数字推理这一题型的考查，2005年又恢复了对该题型的考查，但题量增加为10道题，从试卷结构分析来看，2006年这一题型的题量为5道题左右。
2007年可能会增加至10道题。
2.题型考查重点将由二级数列转向三级数列 3.将由以前重点研究两个数字之间的关系到现在重点研究三个数字之间的关系 4.由以前顺序研究两个数字的关系，到跳跃研究数字之间的关系 5.平方数列将出现新的变化 6.数字与汉字的结合,会成为考试的一个难点数字推理的题型分析一、等差数列及其变式二、等比数列及其变式三、等差与等比混合式四、求和相加式与求差相减式五、求积相乘式与求商相除式六、求平方数及其变式七、求立方数及其变式八、双重数列九、简单有理化式十、汉字与数字结合的推理题型十一、纯数字排列题目二级等差数列的变式 1、相减后构成自然数列即新的等差数列 2、相减后的数列为等比数列3、相减后构成平方数列 4、相减后构成立方数列 5、平方数列的隐藏状态二级等比数列的变式 1、相比后构成自然数列（或等差数列） 2、与交替规律的结合（相比后构成循环数列）3、常数的参与（采用+，-，*，/）也可称做+1，-1法则其他例题我会尽快编出,供大家参考.数字推理常见的排列规律 (1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；[自然数列，质数数列等] (2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。
(3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减； (4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列； (5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理； (6)加法规律：前两个数之和等于第三个数； (7)减法规律：前两个数之差等于第三个数； (8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数； (9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含；二.数学运算数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。
数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算解决实际问题的基本步骤：实际问题（数字应用题）------------- 数学模型推理演算实际问题的解----------还原说明-----数学模型的解1.数学计算的题量将继续保持在15道题左右 2000年—2004年国家公务员考试数学计算的题量为10道题，2005年国家公务员考试这一题型的题量增加为15道题，从试卷结构分析来看，2006、2007年这一题型的题量将继续保持在15道题左右。
2.和日常生活结合起来考查专项知识3.容斥原理重点考查三个集合的容斥关系4.时钟问题将成为新考点5.极为复杂的讨论题将成为考试的最难点时钟问题 .时钟问题 ....时针的速度是分针速度的1/12，所以分针每分钟比时针多走11/12格。
转贴于：例1:现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？ [分析] ....3点时分针与时针相差15格，要使分针与时针重合，即要分针比时针多走15格，才能追上时针。
而分针每分钟比时针多走11/12格，所以 ....15/（11/12）=16又4/11（分） . 例7:在10点与11点之间，钟面上时针与分针在什么时刻垂直？ [分析] .....（1）、第一种情况：10点时分针与时针相差10格，要使分针与时针垂直，分针要比时针相差15格才行，所以分针要多走5格后才能与时针垂直。
.....5/（11/12）=5又5/11(分） .....（2）、第二种情况：第二次垂直，分针要比时针多走50-15=35格，所以 .....35/(11/12)=38又2/11(分） . 例8:在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？ [分析] .....分针与时针成180度角时，分针与时针相差30格，而9点时分针与时针相差15格，所以要分针多走15格。
.....15/（11/12）=16又4/11（分）集合与容斥原理集合是一种基本数学语言、一种基本数学工具。
[19世纪末，德国数学家康托 ] 有限集元素的个数(容斥原理) 解题公式：(1) card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)；(2) card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C) -card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)+card(A∩B∩C) 如下图所示：例题：开运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径比赛和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？设A＝{参加游泳比赛的同学}，B＝{参加田径比赛的同学}，C＝{参加球类比赛的同学} 则card(A)=15，card(B)=8，card(C)=14，card(A∪B∪C)=28 且card(A∩B)=3，card(A∩C)=3，card(A∩B∩C)=0 由公式②得28＝15＋8＋14－3－3－card(B∩C)+0 即card(B∩C)=3 所以同时参加田径和球类比赛的共有3人，而只参加游泳比赛的人有15－3－3＝9(人)数学计算的题型分析 1.四则运算、平方、开方基本计算题型２.大小判断３.典型问题（１）比例问题（２）盈亏问题（３）工程问题（４）行程问题（５）栽树问题（６）方阵问题（７）“动物同笼”思维模型（８）年龄问题（９）利润问题（１０）面积问题（１１）爬绳计算又称跳井问题（１２）台阶问题（１３）余数计算（１４）日月计算（１５）溶液问题（１６）和差倍问题（１７）排列组合问题（１８）计算预资问题（１９）归一问题(20)抽屉原理(21)其他问题数字计算的解题方法１.加强训练提高对数字的敏感度２.掌握一些数学计算的解题方法及技巧３.认真审题把握题意４.寻找捷径多用简便方法５.利用排除法提高做题wwwwww数字计算的规律方法概括１.基本计算方法（１）尾数估算法（２）尾数确定法（３）凑整法是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100。
的数放在一起运算，从而提高运算速度。
基本的凑整算式：25*8=200等。
（４）补数法 a、直接利用补数法巧算 b、间接利用补数法巧算又称凑整去补法（５）基准数法当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时，取一个数做基准数，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求和。
（6）数学公式求解法如：完全平方差、完全平方和公式的运用考查。
（7）科学计数法的巧用２.工程问题的数量关系工作量＝工作效率x工作时间工作效率＝工作量 /工作时间总工作量＝各分工作量之和此类题：一般设总的工作量为1；3.行程问题（1）相遇问题甲从a地到b地，乙从b地到a地，然后两人在途中相遇，实质上是甲乙一起走了ab之间这段路程，如果两人同时出发，那么：ab之间的路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度*相遇时间+乙的速度*相遇时间=甲乙速度和*相遇时间相遇问题的核心是速度和时间的问题（2）追及问题追及路程=甲走的路程—乙走的路程=甲乙速度差*追及时间追及问题的核心是速度差问题（3）流水问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速—水速因此船速=（顺水速度+逆水速度）/2 水速= （顺水速度—逆水速度）/24.植树问题（1）不封闭路线 (a)两端植树，则颗树比段数多1；颗树=全长/段数+1 （b）一端植树，则颗数与段数相等；颗数=全长/段数（c）两端不植树，则颗数比段数少1。
颗数=全长/段数-1 (2)封闭路线植树的颗数=全长/段数6，跳井问题或称爬绳问题完成任务的次数=井深或绳长-每次所爬米数+17，年龄问题方法1：几年后的年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄几年前的年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差方法2：一元一次方程解法方法3：结果代入法，此乃最优方法甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。
乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。
甲乙现在各有（）。
转贴于： A．45岁，26岁 B．46岁，25岁 C．47岁，24岁 D．48岁，23岁甲-4=甲-乙，67-甲=甲-乙8，鸡兔同笼问题 1，《孙子算经》解法：设头数为a,足数是b。
则b/2-a是兔数，a-(b/2-a)是鸡数。
2，《丁巨算法》解法：鸡数=（4*头总数-总足数）/2 兔数=总数-鸡数兔数=（总足数-2*头总数）/2 鸡数=总数-兔数著名古典小说《镜花缘》中的米兰芬算灯用的也是鸡兔同笼问题的解法。
9，溶液问题溶液=溶质+溶剂浓度=溶质/溶液=溶质的质量分数此类题涉及的考查类型：（1）稀释后，求溶质的质量分数；（2）饱和溶液的计算问题；注意：一种溶剂可以同时和几种溶质互溶。
有关溶液混合的计算公式是： m(浓)×c％(浓)+m(稀)×c％(稀)= m(混)×c％(混) 由于m(混)=m(浓)+m(稀)，上式也可以写成： m(浓)×c％(浓)+m(稀)×c％(稀) = [m(浓)+m(稀)]×c％(混) 此式经整理可得： m(浓)×[c％(浓)-c％(混)] =m(稀)×[c％(混)-c％(稀)]10、利润问题利润＝销售价（卖出价）－成本利润率＝利润／成本＝（销售价－成本）／成本＝销售价／成本－１销售价＝成本＊（１＋利润率）成本＝销售价／（１＋利润率）利润总额 =营业利润+投资收益(减投资损失）+补贴收入+营业外收入-营业外支出营业利润=主营业务利润+其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加其他业利润=其他业务收入-其他业务支出 1、资本金利润率是衡量投资者投入企业资本的获利能力的指标。
