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行政职业能力测试常用公式◆常用周长公式:正方形的周长；长方形的周长；圆形的周长。
注意: 处理三角形周长问题时要注意“三角形两边和大于第三边, 两边差小于第三边。
”◆常用面积公式:正方形面积；长方形面积；圆形面积三角形面积；正三角形面积＝；平行四边形面积；梯形面积；正六边形面积＝；扇形面积◆常用角度公式:三角形内角和180°, N边形内角和为（N-2）×180°◆常用表面积公式:正方体表面积=6a2；长方体表面积=2ab+2bc+2ac；球的表面积；圆柱的表面积, 侧面积, 底面积◆常用体积公式:正方体的体积=a3；长方体的体积=abc；球的体积；圆柱的体积；圆锥的体积◆常用几何性质:若将一个图形扩大N倍, 则：对应角度仍为原来1倍；对应长度变为原来的N＋1倍；面积变为原来的(N＋1)2倍；体积变为原来的(N＋1)3倍。
不规则图形常用解题技巧: 割补法公式法底1234567891011数149162536496481100121平方幂次数记忆方法:1.对于常用的幂次数字, 考生务必将其牢记在心, 这不仅对于数字推理的解题很重要, 对数学运算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都起着至关重要的作用；2.很多数字的幂次数都是相通的, 比如729＝93＝36＝272, 256＝28＝44＝162等；3.“21—29”的平方数是相联系的, 以25为中心, 24及26、23及27、22及28、21及29, 它们的平方数分别相差100、200、◆数量关系数字推理题基本步骤◆数量关系中同余问题核心解题口诀◆-数量关系之数字推理㈠几条解决数字推理问题的优先法则:1.数列项数很多, 优先考虑组合数列。
2.数列出现特征数字, 优先从特征数字入手。
3.数字增幅越来越大, 优先从乘积、多次方角度考虑。
4.数列递增或递减, 但幅度缓和, 优先考虑相邻两项之差。
5.数列各项之间倍数关系明显, 考虑作商或积数列及其变式。
行测数量关系公式大全一、比例关系公式：1.同比例的两个量之积等于它们的一平方。
(a/b=c/d=>a*d=b*c)2.两个量成反比例，其乘积等于常数。
(a/b=c/d=>a*b=c*d)二、百分数关系公式：1.百分数x%等于小数x/100。
(x%=x/100)2.数x占总数y的百分比等于数x与y之比乘以100%。
(x/y×100%)3.两个百分比相加、相减等于数与数相加、相减。
三、平均数关系公式：1.平均数=和/个数。
2.和=平均数×个数。
四、利率、利息和本金关系公式：1.简单利息=本金×年利率×时间。
2.平均利率=总利息/总本金五、速度、时间和距离关系公式：1.速度=距离/时间。
2.时间=距离/速度。
3.距离=速度×时间。
六、面积和体积关系公式：1.长方形面积=长×宽。
2.正方形面积=边长×边长。
3.圆面积=π×半径的平方。
4.圆柱体体积=底面积×高。
5.球体体积=4/3×π×半径的立方。
6.锥体体积=1/3×底面积×高。
七、等差数列关系公式：1.第n项=首项+(n-1)×公差。
2.前n项和=(首项+末项)×n/2八、等比数列关系公式：1.第n项=首项×公比的(n-1)次方。
2.前n项和=(首项×(公比的n次方-1))/(公比-1)。
公务员考试行测常见基础公式汇总公务员考试中，行政职业能力测验（简称行测）是重要的组成部分。
其中涉及到众多的知识点和公式，掌握这些基础公式对于提高解题效率和准确性至关重要。
下面为大家汇总了一些行测常见的基础公式。
一、数量关系1、等差数列通项公式：＄a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d$，其中$a_n$表示第$n$项的值，＄a_1$表示首项，＄d$表示公差。
例如，已知一个等差数列的首项为 3，公差为 2，求第 10 项的值。
则$a_{10} ＝ 3 ＋（10 1)×2 ＝ 21$等差数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＄，其中$S_n$表示前$n$项的和。
例如，求上述等差数列前 10 项的和，＄a_{10} ＝ 21$，则$S_{10}＝＼frac{10×（3 ＋ 21)｝｛2} ＝ 120$2、等比数列通项公式：＄a_n ＝ a_1×q^｛n 1}＄，其中$q$为公比。
例如，一个等比数列的首项为 2，公比为 3，求第 5 项的值。
则$a_{5} ＝ 2×3^｛5 1} ＝ 162$等比数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{a_1(1 q^n)｝｛1 q}＄（＄q ≠1$）3、行程问题相遇问题：＄S ＝（v_1 ＋ v_2)×t$，其中$S$表示路程，＄v_1$、＄v_2$表示两个物体的速度，＄t$表示相遇时间。
例如，甲、乙两人分别以 5 米/秒和 3 米/秒的速度相向而行，经过10 秒相遇，求他们最初的距离。
则$S ＝（5 ＋ 3)×10 ＝ 80$米追及问题：＄S ＝（v_1 v_2)×t$例如，甲以 8 米/秒的速度追赶以 5 米/秒速度前行的乙，经过 10 秒追上，求他们最初的距离差。
则$S ＝（8 5)×10 ＝ 30$米4、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间例如，一项工程，甲单独完成需要 10 天，乙单独完成需要 15 天，两人合作需要的时间为：＄1÷（＼frac{1}｛10} ＋＼frac{1}｛15}）＝6$天5、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润÷成本×100%例如，一件商品成本为 80 元，售价为 100 元，则利润为$100 80 ＝20$元，利润率为$20÷80×100\％＝ 25\％＄二、资料分析1、增长率增长率＝（现期量基期量）÷基期量×100%例如，某地区去年的 GDP 为 100 亿元，今年为 120 亿元，则增长率为$（120 100)÷100×100\％＝ 20\％＄2、平均数平均数＝总数÷个数例如，某班级 5 名学生的成绩分别为 80、90、85、95、70 分，平均成绩为$（80 ＋ 90 ＋ 85 ＋ 95 ＋ 70)÷5 ＝ 84$分3、比重比重＝部分÷整体×100%例如，某公司总人数为 500 人，其中男性 250 人，则男性所占比重为$250÷500×100\％＝ 50\％＄三、判断推理1、集合推理“所有的 S 都是P”可以推出“有的 S 是P”“某个 S 是P”可以推出“有的 S 是P”2、翻译推理“如果……那么……”：前推后“只有……才……”：后推前3、逻辑论证加强论证：增加论据、建立联系、补充前提削弱论证：削弱论据、切断联系、否定前提四、言语理解与表达虽然言语理解与表达部分没有像数量关系和资料分析那样有明确的公式，但一些解题技巧和规律还是需要掌握的。
行测数量关系名词概念和公式汇总表以下是行测数量关系中一些重要的名词概念和公式：1. 路程问题基础公式：路程=速度时间2. 相遇追及型：追及问题：追及距离=(大速度-小速度)×追及时间相遇问题：相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间背离问题：背离距离=(大速度+小速度)×背离时间3. 环形运动型：反向运动：第N 次相遇路程和为N 个周长，环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间同向运动：第N 次相遇路程差为N 个周长，环形周长=(大速度-小速度)×相遇时间4. 流水行船型：顺流路程=(船速+水速)×顺流时间逆流路程=(船速-水速)×逆流时间静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷25. 扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×[1±(V 梯÷V 人)]，顺行用加法，逆行用减法6. 火车过桥核心公式：路程=桥长+车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长）7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间。
8. 往返相遇问题公式：同向相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间反向相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间相对运动相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间9. 行程问题中的追及问题公式：直线追及：距离=（快速-慢速）×时间环形追及：距离=速度差×时间10. 行程问题中的过桥问题公式：过桥时间=车长/车速，过桥路程=车速×时间+桥长。
11. 行程问题中的流水行船问题公式：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，静水速度=（顺水速度+逆水速度）/2，水流速度=（顺水速度-逆水速度）/2。
12. 行程问题中的火车过桥问题公式：路程=桥长+车长。
行测公式口诀大全一、数量关系。
（一）数字推理。
1. 等差数列。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d（a_1为首项，d为公差，n为项数）- 口诀：数列等差有规律，首项公差要牢记。
n项数值轻松觅，通项公式来帮你。
2. 等比数列。
- 通项公式：a_n=a_1q^n-1（a_1为首项，q为公比，n为项数）- 口诀：等比数列看公比，首项乘上它幂次。
n项数值由此知，通项公式莫忽视。
（二）数学运算。
1. 工程问题。
- 基本公式：工作总量 = 工作效率×工作时间。
- 口诀：工程问题三要素，总量效率和时间。
已知两者求其一，公式变形来计算。
2. 行程问题。
- 基本公式：路程 = 速度×时间。
- 相遇问题公式：s=(v_1+v_2)t（s为路程，v_1、v_2为两者速度，t为相遇时间）- 追及问题公式：s=(v_1-v_2)t（s为路程，v_1为快者速度，v_2为慢者速度，t 为追及时间）- 口诀：行程问题路速时，相遇追及有公式。
相向速度来求和，同向速度做差之。
3. 利润问题。
- 基本公式：利润 = 售价 - 成本；利润率=(利润)/(成本)×100%；售价 = 成本×(1 + 利润率)- 口诀：利润问题要记清，售价成本和利润。
利润率也很重要，公式之间会变形。
二、资料分析。
（一）增长相关。
1. 增长量。
- 公式：增长量=现期量 - 基期量；增长量=(基期量×增长率)/(1 + 增长率)- 口诀：增长量，有两种，现减基期最普通。
还有基期乘率除一加率，计算准确就成功。
2. 增长率。
- 公式：增长率=(现期量 - 基期量)/(基期量)×100%=(增长量)/(基期量)×100%- 口诀：增长率，分式求，现减基期除以基。
增长量与基期比，概念理解不费力。
（二）比重相关。
1. 比重。
- 公式：比重=(部分量)/(整体量)- 口诀：比重部分比整体，公式简单要牢记。
职业能力测试：行测数量关系16大核心公式汇总更多信息关注辽宁事业单位考试网事业单位考试中，数量关系版块往往让考生头疼。
很多考生在答题时是连蒙带猜，以至于最后与成功的机会失之交臂。
为了准确解答题目，中公教育特别整理了职业能力测试：行测数量关系16大核心公式汇总，希望对考生有帮助。
数学运算核心公式汇总1、比赛场次问题N为参赛选手数，淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=N-1，淘汰赛需决出前四名比赛场次=N，单循环赛比赛场次=_N^2，双循环赛比赛场次=A_N^2。
2、弃9验算法利用被9除所得余数的性质，对四则运算的结果进行检验的一种方法，叫“弃9验算法”。
用此方法验算，首先要找出一个数的“弃9数”，即把一个数的各个数位上的数字相加，如果和大于9或等于9都要减去9，直至剩下的一个小于9的数，我们把这个数称为原数的“弃9数”。
对于加减乘运算，可利用原数的弃九数替代进行运算，结果弃九数与原数运算后的弃九数相等。
注：1.弃九法不适合除法。
2.当一个数的几个数码相同，但0的个数不同，或数字顺序颠倒，或小数点的位置不同时，它的弃9数却是相等的。
这样就导致弃9数虽相同，而数的实际大小却不相同的情况，这一点要特别注意。
3、立方数列求和公式1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^2。
4、日期问题一年加1，闰年加2，小月(30天)加2，大月(31天)加3，28年一周期。
4年1闰，100年不闰，400年再闰。
5、传球问题核心公式N个人传M次球，记X=(N-1)^M/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。
6、整体消去法在较复杂的计算中，可以将近似的数化为相同，从而作为一个整体消去。
7、裂项公式1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)。
8、平方数列求和公式1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)。
9、方阵问题最为层每边人数为N，方阵总人数=N^2，最外层总人数=(N-1)×4，相邻两层总人数差=8(行数和列数>3)，去掉一行一列则少(2N-1)人，空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)×层数×4。
行测常用数学公式_ 2 21.平方差公式：(a+ b)・( a—b)= a —b2.完全平方公式：(a±b) 2= a2± 2ab + b23.完全立方公式：(a±b)3= (a±b) (a2」ab+b2)4.立方和差公式：a3+b3=(a _ b)(a 2+」ab+b2)n m+ n m n m-n m n mn n n n• a = a a ±a= a (a ) =a (ab) =a • b二、等差数列n (印a n) 1(1)s n= __- = na i+ n(n-1)d ;(2)a n = 81+( n —1) d;(3)项数n= + 1;d(4)若a,A,b成等差数列，贝2A= a+b;(5)若m+n二k+i,贝U：a n+a n=a k+a ;(6)前n 个奇数：1, 3, 5, 7, 9,-( 2n—1)之和为n2(其中：n为项数，a1为首项，a n为末项，d为公差，S n为等差数列前n项的和)三、等比数列(1)a n= a1q n—1;(2)s n= a1 11—q°)(q = 1)1-q(3)若a,G,b成等比数列，贝G= ab;(4)若m+n二k+i,贝U：a m • a n=a k • a i;(5) amra n=(m-n)d(6) a m = q(m-n)a n(其中：n为项数，a i为首项，a n为末项，q为公比，S n为等比数列前n项的和) 四、不等式(1) 一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x J(x-x 2)其中：X i=p b 二4ac；X2=P b -4ac(b2-4ac_0)2a 2a根与系数的关系：X i+X2=-b, x i • x2=-a a推广：x1 x2 x3 ... x^ n n、％ X2..X(2)—阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n ＝am ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n二、等差数列 （1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）三、等比数列 （1）a n ＝a 1qn －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）四、不等式（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
n n . n=a • bn 项的和)汁)3 一 abc1. 平方差公式：(a + b ) • (a — b )= a 2— b 22. 完全平方公式：(a±b)2= a 2± 2ab + b 23. 完全立方公式：(a ± b)3= (a ± b ) (a 2」ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a _ b)(a 2+.二 ab+b 2)m nm^nm nm— ngnmn5.a • a = a a *a= a (a ) =a (ab) 二、等差数列(1)s n = n (a ian) = na i +1n(n-1)d ;2 2(2)a n = a i+( n — 1) d ;(3) 项数n =引色+ 1;d(4) 若a,A,b 成等差数列，则：2A = a+b ; (5) 若 m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a；(6) 前n 个奇数：1, 3, 5, 7, 9，…(2n — 1)之和为n 2 (其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前 三、等比数列 (1) a n = a 1q n — 1; (2) s n = a 1 “— q )(q= 1)1 -q(3) 若 a,G,b 成等比数列，则： ab ;(4) 若 m+n=k+i ，则：a m - a n =a k • a i ；(5)am-a n =(m-n)d_ _ 2(1)一元二次方程求根公式 ：ax+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)b - 4ac …b - b - 4ac , 2 其中：X 1= ; X 2=(b -4ac -0)2a 2abc根与系数的关系： X 1+X 2=- — , X 1 • X 2= —a a(2) a b — 2 一 ab (a b )2 一 ab a 2 b 2 一 2ab (—2(6)ama n(m-n)(其中：n 为项数，a 1为首项, 四、不等式a n 为末项，q 为公比，S n 为等比数列前 n 项的和)球的表面积=4二氏1.平面图形中，若 周长一定，越接近与圆，面积越大。
2014年国家公务员考试行测答题技巧：常用公式集锦关于“数”的运算行测答题技巧：行测考场贵在神速，众多考生因为数学计算时间不够在公考路上“折戟沉沙”，专家总结了历年行测考试所需掌握公式及计算方法，为考生节省计算时间，提高解答效率，提高行测成绩提供一臂之力。
一、平均数公式：平均数=总数量÷总份数，或者：总份数=平均数总数量例1.A，B，C，D，E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的互不相同的整数。
如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。
则D的得分是多少？A.96分B.98分C.97分D.99分例1.【答案】C。
解析：由于几个人得分不同，所以D得分不可能为96分，排除A。
A+B+C=95 3，B+C+D=94 3，联立两式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，选择C。
二、质合数质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
如：2、3、5、7、都是质数，质数有无限多个，最小的质数是2。
合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如： 4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是4。
例2.一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和？”儿子们齐声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。
”从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子？例2.【答案】34。
解析：由题意可知，母亲有三个儿子。
母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于：3 ×1000+3 ×10=27090把27090分解质因数：27090=43×7×5×3 ×2根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”，重新组合上面的质因式得：43×14×9×5这个质因式中14就是9与5之和。
公务员行政职业能力测试之数量关系数学公式汇总代入与排除法一、倍数特性法（1）2、4、8整除及余数判定基本法则：1.一个数能被2（或5）整除，当且仅当其末一位数能被2（或5）整除；2.一个数能被4（或25）整除，当且仅当其末两位数能被4（或25）整除；3.一个数能被8（或125）整除，当且仅当其末三位数能被8（或125）整除；4.一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数被2（或5）除得的余数；5.一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数被4（或25）除得的余数；6.一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数被8（或125）除得的余数。
（2）3、9整除及余数判定基本法则：1.一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除；2.一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除；3.一个数被3除得的余数，就是其各位数字和被3除得的余数；4.一个数被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。
（3）7整除判定基本法则：1.一个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为7的倍数；2.一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为7的倍数。
（4）11整除判定基本法则：1.一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数；2.一个数是11的倍数，当且仅当其末三位，与剩下的数之差为11的倍数。
（5）13整除判定基本法则：一个数是13的倍数，当且仅当其末三位，与剩下的数之差为13的倍数。
二、比例倍数若a:b=m:n,则说明a占m份，是m的倍数；b占n份，是n的倍数；a＋b占m＋n份，是m ＋n的倍数；a－b占m－n份，是m－n的倍数。
三、十字交叉法“十字交叉法”实际上是一种简化方程的形式，凡是符合下图左边方程形式的，都可以用右边的“十字交叉”的形式来简化：Aa＋Bb=（A+B）A/ B=r－b / a－r→A： a r－br → A /B = r－b / a－rB： b a－r四、极端思维法当试题中出现了“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”等字样时，我们通常需要考虑“极端思维法”，即分析题意，构造出满足题意要求的最极端的情形。
五、枚举归纳法枚举法：当满足条件的情形比较少时，直接一一列举。
归纳法：当答案要求的数字很大时，我们从较小的数字出发，总结归纳其通用规律。
六、逆向分析法逆向推导型：将变化过程完全颠倒，交换运算法则，从后往前逆推，得到初始值。
正反互补型：若“正面”不好求解，用“总体”剔除与之互补的“反面”来求解。
方程与不等式一、均值不等式法：1.2.一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取到最大或最小值时，其导数为0.3.“利润率”的计算公式：利润率=利润/成本=（售价－成本）/成本4.平方差公式：5.完全平方公式：6.完全立方公式：7.立方和差公式：8.幂次运算律：二、裂项相消1.据两项分母裂项公式：2.据三项分母列项公式：三、乘方尾数：1.底数留个位；2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4）；3.底数除以7留余数；4.指数除以6留余数（余数为0则看作6）。
四、数列综合运算:1.等差数列求和公式：和=（首项＋末项）×项数/ 2= 平均数×项数=中位数×项数2.等差数列项数公式：项数=末项－首项/ 公差＋13.等差数列极差公式：第N项－第M项=（N－M）×公差4.前n个奇数：1、3、5、7、9...、（2n－1）之和为[1＋(2n－1)] ×n /2 =n2计数问题一、容斥原理1.两集合标准型：满足条件I的个数＋满足条件II 的个数－两者都满足的个数=总个数－两者都不满足的个数；2.三集合标准型：|A∪B∪C|=|A|＋|B|＋|C|－|A∩B|－|B∩C|－|C∩A|＋|A∩B∩C|3.三集合整体重复型：在三集合题型中，假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而至少满足三个条件之一的元素总量为W。
其中：满足一个条件的元素数量为x,满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z,可以得到下面两个等式：W=x＋y＋z； A+B+C=x * 1+ y * 2+ z * 3二、排列组合1.相邻问题——捆绑法：先考虑相邻元素，然后将其视为一个整体；2.不邻问题——插空法：先考虑剩余元素，然后将不邻元素插入所成间隙之中。
3.错位排列问题：有N封信和N个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的种数计作Dn ,则D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44...请牢记这五个数。
三、抽屉原理1.最不利原则：考虑对需要满足的条件“最不利”的情形，最后+1即可。
四、指数增长1.如果一个量，每个周期后变为原来的A倍，那么N个周期后就是最开始的A N倍，1个周期前应该是当时的1/A。
比例计算溶液问题一、基础计算：1.溶液=溶质+溶剂；浓度=溶质/ 溶液；溶质=溶液×浓度；溶液=溶质 / 浓度；2.浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M、N，交换质量L后浓度都变成c%，则：（1）c%=a%×M＋b%×N/M＋N（2）M－L/L =L/N－L→L=MN / M＋N；二．混合稀释：1.溶液倒出比例为a的溶液，再加入相同的溶剂，则浓度变成原来的（1－a）;2.溶液加入比例为a的溶液，再倒出相同的溶液，则浓度变成原来的1/1＋a。
三．牛吃草问题：1.核心公式：y=（N－x）×T2.“y”代表原有存量（比如“原有草量”）；“N”代表促使原有存量减少的变量（比如“牛数”）；“x”代表存量的自然增长速度（比如“草长速度”）；“T”代表存量完全消失所耗用的时间。
3.如果草场有面积区别，如“M头牛吃W亩草”时，N用“M / W”带入，此时N代表单位面积上的牛数。
四、调和平均数：1.调和平均数公式：本质：成等差数列。
2.等距离平均速度核心公式：（其中v1和v2分别代表往、返的速度）。
3.等价格平均价格核心公式：（其中p1和p2分别代表之前两种东西的价格）。
4.等溶质增减溶剂核心公式：（其中r1、r2、r3分别代表连续变化的浓度）。
5.等发车前后过车核心公式：发车时间间隔T= ；6.调和平均数的减半公式：五．钟表问题：1.基本常识：（1）设钟表一圈分成了12格，则顺时针每小时转1格，分针每小时转12格；（2）时针一昼夜转2圈，1小时转1/12圈；分针一昼夜转24圈，1小时转1圈；（3）钟面上每两格之间为300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
2.钟表问题追及公式：T=T0＋1/11T0；其中：T为追及时间，即分针和时针“达到条件要求”的真实时间。
T0为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的虚拟时间。
约数倍数问题一、小数分数型：1.将给定的小数或分数乘以同一个数N（可以不是整数），使之全部变为整数；2.求解第一步得到的这些整数的最大公约数与最小公倍数；3.将第二步得到的最大公约数与最小公倍数分别除以N，即得结果。
4.三位数的页码换算公式：页码=数字/ 3+36二．余数同余问题：1.余数等式：被除数=除数X商＋余数（0=<余数<除数）2.同余口诀：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期。
（1）余同：一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，则取1，表示为60n＋1;（2）和同：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1，则取7，表示为60n＋7;（3）差同：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，则取3，表示为60n－3;注意：n的取值范围为整数，既可以取负值，也可以取零值。
三、平均数问题：1.参照相对数：当数字较大时，我们可以假定平均数为0以得到各个数字的“相对大小”，从而简化计算，在这种情况下，数字的“相对总和”也是为0的。
四．星期日日期问题：1.日期加总型：当条件中出现“连续多个日期之和”或“连续几个星期几的日期之和”时，这些日期本质上都是等差数列，可以通过计算其“平均数”来定位这些日期的“中位数”从而完成答题。
2.日期推断型：在计算两个日期之间一共有多少天的时候，我们应该先进行“整月计算”，即先计算不同月的同一日期相差多少天，然后再根据条件要求进行修正。
在进行“整月计算”的时候，我们先假设每个月都是标准天数，即30天，然后根据各月与30天的差异进行修正。
3.星期推断型：如果所有的年都不是闰年，那么每年都是365天，而365 / 7=52...1，那么问“365天之后（即1年之后）星期几”就等同于问“1天之后星期几”，问“N年之后星期几”就等同于问“N天之后星期几”，即把任何一年当做一天。
而事实上，闰年跟平年比仅仅多了一个“2月29日”，那么在进行实际计算的时候，我们先假设“一年就是一天”，在计算两个日期之间包含了多少个“2月29日”，在把这些天补上即可。
行程问题一．拓展行程问题：1.比例计算型：（1）行程问题基本比例：（2）t若相等，S与v成正比；v若相等，S与t成正比；S若相等，v与t成反比。
2.匀加速运动：v t=v0＋at S= v0t＋1/2at2=(v0+v t)×t / 2二．相对速度问题：1.相遇追及问题：（1）相遇问题：相遇距离=（大速度＋小速度）×相遇时间；（2）追及问题：追击距离=（大速度－小速度）×追及时间；（3）背离问题：背离距离=（大速度＋小速度）×背离时间。
2.环形运动问题：（1）反向运动：环形周长=（大速度＋小速度）×相遇时间；（2）同向运动：环形周长=（大速度－小速度）×相遇时间。
3.流水行船型：（1）顺流路程=顺流速度×顺流时间=（船速＋水速）×顺流时间；（2）逆流路程=逆流速度×逆流时间=（船速－水速）×逆流时间。
4.扶梯上下型：（1）“扶梯总长”通常指扶梯露在外面的阶数；（2）扶梯总长=人走的阶数×（1±v梯/ v t），顺行用加法，逆行用减法。
5.队伍行进型：（1）队头→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间；（2）队尾→队头：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间。
6.往返相遇型：（1）左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程×（2N－1）；第N次追上相遇，路程差=全程×（2N－1）；（2）同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程×2N；第N次追上相遇，路程差=全程×2N；三．典型行程：1.等距离平均速度核心公式：（其中v1、v2分别代表往、返的速度）。
2.等发车前后过车核心公式：发车时间间隔T=3.等间距同向反向：间距相等的情况下，同方向运动时间与反方向运动时间之比：4.不变速沿途数车：计算途中所见车辆的出发时间，从而确定可以遇到的车的数量。
