线性系统的频率特性实验报告

自动控制原理实验指导书实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路2、测量典型环节的阶跃响应曲线3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器1、自控原理电子模拟实验箱一台2、电脑一台（虚拟示波器）3、万用表一只 三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。

图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。

基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：120)(Z ZU U s G i =-= （1）由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的 传递函数及其单位阶跃响应。

1、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示：图1-1、运放的反馈连接1212)(R R Z Z s G ==（2）图1-2 比例环节取参考值K R 1001=，K R 2002=；或其它的阻值。

2、惯性环节惯性环节的模拟电路如图1-3所示：111/1/)(21212212+=+∙=+==TS KCS R R R R CS R CSR Z Z s G （3）图1-3 惯性环节取参考值K R 1001=，K R 1002=，uF C 1=。

3、积分环节积分环节的模拟电路如图1-4所示：TSRCS R CS Z Z s G 111)(12==== （4）图1-4 积分环节取参考值K R 200=，uF C 1=。

4、比例积分环节积分环节的模拟电路如图1-5所示：)11()11(11/1)(2212112121212ST K CS R R R CS R R R CS R CS R R CS R Z Z s G +=+∙=+=+=+==（5）图1-5 比例积分环节取参考值K R 2001=，K R 4002=，uF C 1=。

5、比例微分环节比例微分环节的模拟电路如图1-6所示：)1()1(/1/)(112111212+=+∙=+==S T K CS R R RCS R CS R R Z Z s G D （6）取参考值K R 2001=，K R 2002=，uF C 1.0=。

实验四控制系统频率特性的测试一．实验目的认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。

二．实验装置（1）微型计算机。

（2）自动控制实验教学系统软件。

三．实验原理及方法（1）基本概念一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，输出稳态与输入信号关系如下：幅频特性相频特性（2）实验方法设有两个正弦信号：若以)(y tω为纵轴，而以tω作为参变量，则随tω的变xω为横轴，以)(t化，)(y tω?所确定的点的轨迹，将在 x--y平面上描绘出一条封闭的xω和)(t曲线（通常是一个椭圆）。

这就是所谓“李沙育图形”。

由李沙育图形可求出Xm ，Ym，φ，四．实验步骤（1）根据前面的实验步骤点击实验七、控制系统频率特性测试菜单。

（2）首先确定被测对象模型的传递函数, 预先设置好参数T1、T2、ξ、K（3）设置好各项参数后，开始仿真分析，首先做幅频测试，按所得的频率范围由低到高，及ω由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应该多取几个点五.数据处理（一）第一种处理方法：（1）得表格如下：（2）作图如下：（二）第二种方法：由实验模型即，由实验设置模型根据理论计算结果绘制bode图，绘制Bode图。

（三）误差分析两图形的大体趋势一直，从而验证了理论的正确性。

在拐点处有一定的差距，在某些点处也存在较大的误差。

分析：（1）在读取数据上存在较大的误差，而使得理论结果和实验结果之间存在。

（2）在数值应选取上太合适，而使得所画出的bode图形之间存在较大的差距。

（3）在实验计算相角和幅值方面本来就存在着近似，从而使得误差存在，而使得两个图形之间有差异六.思考讨论（1）是否可以用“李沙育”图形同时测量幅频特性和想频特性答：可以。

在实验过程中一个频率可同时记录2Xm，2Ym，2y0。

（2）讨论用“李沙育图形”测量频率特性的精度，即误差分析（说明误差的主要来源）答：用“李沙育图形”测量频率特性的精度从上面的分析处理上也可以看出是比较高的，但是在实验结果和理论的结果之间还是存在一定的差距，这些误差主要来自于从“李沙育图形”上读取数据的时候存在的误差，也可能是计算机精度方面的误差。

实验四系统频率特性测量一、实验目的1、加深了解系统及元件频率特性的物理概念。

2、掌握系统及元件频率特性的测量方法。

二、实验设备1、D1CE-AT-∏型自动控制系统实验箱一台2、带串口计算机一台3、RS232串口线三、实验原理及电路1、被测系统的方块图及原理:系统(或环节)的频率特性G(jω)是一个复变量，可以表示成以角频率3为参数的幅值和相角:G(M=IG(%)I∕G(网本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特牲。

图4-1所示系统的开环频率特性为:B(jω)B(ιω)B(jω)G3)GR3)H(j3)=叼舟I/追采用对数幅频特牲和相频特性表示，则式(4-2)表示为:(4—1) (4-2)图4-1被测系统方块图2。

IgGG3)G∕)Hg)H。

啕需I=2(Hg1BG3-2(Hg1EG3)I (4—3) C⅛Gω)G<jω)HGω)=/*线=∕BQω)-EGω)(4-4)E(j3)将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输人端Et)］,然后分别测量相应的反馈信号［b⑴］和误差信号［e(t)］的对数幅值和相位。

频率特性测试仪测试数据经相关运算器后在显示器中显示。

根据式(4—3)和式(4—4)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数座标纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。

根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。

所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符，如果测量所得的相位在高频(相对于转角频率)时不等于一900(q—p)［式中P和q分别表示传递函数分子和分母的阶次］，那么，频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。

系解实验报告结论引言在本次实验中，我们通过对不同类型的线性系统进行系统解析的实验研究，旨在进一步加深对线性系统系统解析的理解和掌握。

实验设计了三个不同类型的线性系统，并使用Matlab软件进行仿真和模拟实验。

本报告将对实验结果进行详细的分析和总结，得到实验的结论。

结论经过实验的研究和分析，我们得出了以下结论：1. 线性系统的稳定性对系统的工作性能有重要影响。

在本次实验中，我们研究了连续线性系统和离散线性系统的稳定性。

通过分析系统的特征方程和极点位置，我们可以判断系统的稳定性。

在系统的稳定性分析过程中，我们发现，连续系统的稳定性与极点的实部有关，而离散系统的稳定性与极点的模长有关。

稳定的系统能够保持稳定的输出，从而保证系统的正常工作。

2. 滤波器在信号处理中起着关键作用。

我们在实验中设计了一个模拟滤波器，并对不同类型的信号进行了滤波处理。

通过滤波器的设计和仿真实验，我们发现滤波器能够滤除不需要的频率分量和噪声，并突出需要的信号。

这使得我们能够更好地进行信号处理和分析，提高了系统的工作性能。

3. 频率响应是分析和设计系统的重要方法之一。

在实验中，我们通过绘制系统的频率响应曲线，观察系统在不同频率下的特性。

我们发现，频率响应曲线能够直观地反映系统的增益特性和相位特性。

通过对频率响应曲线的分析，我们可以了解系统的频率选择性、频率放大性和相位延迟等特性。

这对系统的设计和优化具有重要意义。

4. 噪声对系统的性能影响较大。

在实验中，我们引入了不同强度的噪声信号，观察系统的输出变化。

我们发现，噪声信号会造成系统的输出波形扭曲和信噪比下降。

这使得系统的工作性能受到了一定的影响。

为了提高系统的抗噪能力，我们需要采取相应的滤波和抗干扰措施，从而降低噪声对系统的影响。

5. 实验中使用的Matlab软件是进行系统解析和仿真的重要工具。

通过Matlab 软件，我们可以方便地进行系统参数的设置和修改，进行系统的频域分析和时域仿真。

东南大学实验四系统频率特性测试实验报告东南大学自动控制实验室实验报告课程名称：自动控制原理实验实验名称：实验四系统频率特性的测试院（系）：自动化专业：自动化姓名：学号：实验室：417实验组别：同组人员：实验时间：20166年年1122月月202日评定成绩：审阅教师：目录一..实验目的33二．实验原理33三.实验设备33四..实验线路图44五、实验步骤44六、实验数据55七、报告要求66八、预习与回答10九、实验小结10一、实验目的（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义（2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法（3）利用幅频曲线求出系统的传递函数二、实验原理在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的前提和难点。

建模一般有机理建模和辨识建模两种方法。

机理建模就是根据系统的物理关系式，推导出系统的数学模型。

辨识建模主要是人工或计算机通过实验来建立系统数学模型。

两种方法在实际的控制系统设计中，常常是互补运用的。

辨识建模又有多种方法。

本实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数，俗称频域法。

还有时域法等。

准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。

模型只取主要部分，而不是全部参数。

另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。

幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即A=UoUi()，测幅频特性时，改变正弦信号源的频率测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。

测相频有两种方法：（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T和相位差t，则相位差=∆tT360。

这种方法直观，容易理解。

就模拟示波器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。

（2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。

实验二线性系统分析一、实验目的通过实验，掌握线性系统的特性和分析方法，了解系统的幅频特性和相频特性。

二、实验原理1.线性系统线性系统是指遵循叠加原理和比例原理的系统，可以表示为y(t)=h(t)⊗x(t)，其中h(t)为系统的冲激响应，x(t)为输入信号，y(t)为输出信号，⊗为线性卷积操作。

2.系统的频域特性系统的频域特性可以通过离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，简称DFT）来进行分析，DFT是将离散时间域信号变换到离散频域的方法。

3.系统的幅频特性系统的幅频特性描述了输出信号的幅度随频率变化的规律，可以通过对系统的单位冲激响应进行DFT来得到。

4.系统的相频特性系统的相频特性描述了输出信号的相位随频率变化的规律，可以通过对系统的单位冲激响应进行DFT来得到。

三、实验步骤1.准备工作：a.将信号发生器的频率设置为100Hz，幅度设置为5V。

b.将示波器的触发模式设置为自动，并调节水平位置使信号波形居中显示。

2.测量系统的幅频特性：a.将信号发生器的输出信号连接到线性系统的输入端口，将示波器的通道1连接到线性系统的输入端口，将示波器的通道2连接到线性系统的输出端口。

b.调节示波器的时间基准使波形显示在适当的范围内。

c.调节信号发生器的频率和示波器的触发模式，观察输入信号和输出信号的波形。

d.在示波器中进行幅度测量，并记录下输入信号和输出信号的幅值。

e.使用DFT算法对输入信号和输出信号进行频谱分析，得到幅频特性曲线。

f.绘制输入信号和输出信号的幅频特性曲线，并进行比较和分析。

3.测量系统的相频特性：a.调节信号发生器的频率和示波器的触发模式，观察输入信号和输出信号的相位差。

b.在示波器中进行相位测量，并记录下输入信号和输出信号的相位。

c.使用DFT算法对输入信号和输出信号进行频谱分析，得到相频特性曲线。

d.绘制输入信号和输出信号的相频特性曲线，并进行比较和分析。

第1篇一、实验目的1. 了解系统频率特性的基本概念和测试方法。

2. 掌握使用示波器、频谱分析仪等设备进行系统频率测试的操作技巧。

3. 分析测试结果，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。

二、实验原理系统频率特性是指系统对正弦输入信号的响应，通常用幅频特性（A(f)）和相频特性（φ(f)）来描述。

幅频特性表示系统输出信号幅度与输入信号幅度之比，相频特性表示系统输出信号相位与输入信号相位之差。

频率测试实验通常包括以下步骤：1. 使用正弦信号发生器产生正弦输入信号；2. 将输入信号输入被测系统，并测量输出信号；3. 使用示波器或频谱分析仪观察和分析输出信号的频率特性。

三、实验设备1. 正弦信号发生器2. 示波器3. 频谱分析仪4. 被测系统（如放大器、滤波器等）5. 连接线四、实验步骤1. 准备实验设备，将正弦信号发生器输出端与被测系统输入端相连；2. 打开正弦信号发生器，设置合适的频率和幅度；3. 使用示波器观察输入信号和输出信号的波形，确保信号正常传输；4. 使用频谱分析仪分析输出信号的频率特性，记录幅频特性和相频特性；5. 改变输入信号的频率，重复步骤4，得到一系列频率特性曲线；6. 分析频率特性曲线，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。

五、实验结果与分析1. 幅频特性曲线：观察幅频特性曲线，可以发现系统存在一定频率范围内的增益峰值和谷值。

这些峰值和谷值可能对应系统中的谐振频率或截止频率。

通过分析峰值和谷值的位置，可以了解系统的带宽和选择性。

2. 相频特性曲线：观察相频特性曲线，可以发现系统在不同频率下存在相位滞后或超前。

相位滞后表示系统对输入信号的相位延迟，相位超前表示系统对输入信号的相位提前。

通过分析相位特性，可以了解系统的相位稳定性。

六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了系统频率特性的基本概念和测试方法。

2. 使用示波器和频谱分析仪等设备，我们成功地分析了被测系统的频率特性。

3. 通过分析频率特性曲线，我们了解了系统的主要频率成分和频率响应特性。

实验四 线性系统的频率特性一、实验目的：1． 测量线性系统的幅频特性2． 复习巩固周期信号的频谱测量二、实验原理：我们讨论的确定性输入信号作用下的集总参数线性非时变系统，又简称线性系统。

线性系统的基本特性是齐次性与叠加性、时不变性、微分性以及因果性。

对线性系统的分析，系统的数学模型的求解，可分为时间域方法和变换域方法。

这里主要讨论以频率特性为主要研究对象，通过傅里叶变换以频率为独立变量。

设输入信号)(t v in ，其频谱)(ωj V in ；系统的单位冲激响应)(t h ，系统的频率特性)(ωj H ；输出信号)(t v out ，其频谱)(ωj V out ，则时间域中输入与输出的关系)()()(t h t v t v in out *=频率域中输入与输出的关系)()()(ωωωj H j V j V in out ⋅=时间域方法和变换域方法并没有本质区别，两种方法都是将输入信号分解为某种基本单元，在这些基本单元的作用下求得系统的响应，然后再叠加。

变换域方法可以将时域分析中的微分、积分运算转化为代数运算，将卷积积分变换为乘法；在信号处理时，将输入时间信号用一组变换系数（谱线）来表示，根据信号占有的频带与系统通带间的关系来分析信号传输，判别信号中带有特征性的分量，比时域法简便和直观。

三、实验方法：1． 输入信号的选取这里输入信号选取周期矩形信号，并且要求τT不为整数。

这是因为周期矩形信号具有丰富的谐波分量，通过观察系统的输入、输出波形的谐波的变化，分析系统滤波特性。

周期矩形信号可以分解为直流分量和许多谐波分量；由于测量频率点的数目有限，因此需要排除谐波幅度为零的频率点，周期矩形信号谐波幅度为零的频率点是ΩKT，其中1=K 、2、3、… 。

图11.1 输入的周期矩形信号时域波形t图11.2 输入的周期矩形信号幅度频谱2．线性系统的系统函数幅度频率特性分析 （1）RL 低通网络（a ） RL 电路 （b ） 幅频特性曲线图11.3 RL 电路及其幅频特性曲线)()()(t v dtt dv R L t v i o o =⋅+输入周期矩形信号，通过RL 低通网络的输出波形如下：图11.4 通过RL 低通网络的输入、输出信号V )(ωjV out)(s t μ)(s t μ对比输入、输出信号，可以看到输出信号的跳变部分被平滑，说明输入信号通过RL 低通网络后，滤除高频分量。

实验五线性系统串联校正设计实验原理：（1）串联校正环节原理串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。

大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。

超前校正环节的传递函数如下Tαs+1α(Ts+1),α>1超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。

这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。

滞后校正环节的传递函数如下Tαs+1Ts+1,α<1滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。

通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。

在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。

（2）基于Baud图的超前校正环节设计设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：①根据稳态误差要求确定开环增益。

②计算校正前系统的相位裕度γ。

③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。

④计算衰减因子：α−1α+1= sin φm。

此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。

⑤时间常数T =ω√α。

（3）校正环节的电路实现构建待校正系统，开环传递函数为：G(s)=20s(s+0.5)电路原理图如下：校正环节的电路原理图如下：可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。

实验记录：1.电路搭建和调试在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。

基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。

自动控制原理实验报告（三）
频率特性测试
一．实验目的
1．了解线性系统频率特性的基本概念。

2．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）的构造及绘制方法。

二．实验内容及步骤
被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图3-2-1，观测被测系统的幅频特性和相频特性，填入实验报告。

本实验将正弦波发生器（B4）单元的正弦波加于被测系统的输入端，用虚拟示波器观测被测系统的幅频特性和相频特性，了解各种正弦波输入频率的被测系统的幅频特性和相频特性。

图3-2-1 被测系统的模拟电路图
实验步骤：
（1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入。

（2）构造模拟电路。

三．实验记录：
ω
ω=1
ω=1.6
ω=3.2
ω=4.5
ω=6.4
ω=8
ω=9.6
ω=16
实验分析：
实验中，一阶惯性环节的幅频特性)(ωL ，相频特性)(ωϕ随着输入频率的变化而变化。

惯性环节的时间常数T 是表征响应特性的唯一参数，系统时间常数越小，输出相应上升的越快，同时系统的调节时间越小。

课程名称： 控制理论乙 指导成绩：实验名称： 频率特性的测量 实验类型：同组学生__ 一、实验目的和要求〔必填〕二、实验内容和原理〔必填〕 三、主要仪器设备〔必填〕四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析〔必填〕 七、讨论、心得 一、实验目的和要求1．掌握用李沙育图形法,测量各典型环节的频率特性；2．根据所测得的频率特性,作出伯德图,据此求得环节的传递函数. 二、实验内容和原理1.实验内容〔1〕R-C 网络的频率特性.图5-2为滞后--超前校正网络的接线图,分别测试其幅频特性和相频特性. 〔2〕闭环频率特性的测试被测的二阶系统如图5-3所示,图5-4为它的模拟电路图. 取参考值051R K =,1R 接470K 的电位器,2510R K =,3200R K =2.实验原理对于稳定的线性定常系统或环节,当其输入端加入一正弦信号()sin m X t X t ω=,它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号,但其幅值和相位随着输入信号频率ω的改变而改变.输出信号为其中()mmY G j X ω=,()arg ()G j ϕωω= 只要改变输入信号的频率,就可以测得输出信号与输入信号的幅值比()G j ω和它们的相位差()ϕω.不断改变()x t 的频率,就可测得被测环节〔系统〕的幅频特性和相频特性. 本实验采用李沙育图形法,图5-1为测试的方框图在表〔1〕中列出了超前于滞后时相位的计算公式和光点的转向.表中 02Y 为椭圆与Y 轴交点之间的长度,02X 为椭圆与X 轴交点之间的距离,m X 和m Y 分别为()X t 和()Y t 的幅值.三、主要仪器设备1．控制理论电子模拟实验箱一台； 2．慢扫描示波器一台；3. 任意函数信号发生器一台； 4．万用表一只. 四、操作方法和实验步骤 1.实验一〔1〕根据连接图,将导线连接好〔2〕由于示波器的CH1已经与函数发生器的正极相连,所以接下来就要将CH2接在串联电阻电容上,将函数发生器的正极接入总电路两端,并且示波器和函数发生器的黑表笔连接在一起接地.〔3〕调整适当的扫描时间,将函数发生器的幅值定为5V 不变,然后摁下扫描时间框中的menu,点击从Y-t变为X-Y显示.〔4〕改变函数发生器的频率,记录数据与波形.2.实验二：基本与实验一的实验步骤相同.五、实验数据记录和处理1.实验结果分析〔1〕实验一根据测得的数据,并经过一系列计算之后,得到的实验一幅频相频特性曲线如图所示：实验一幅频特性曲线〔实验〕实验一相频特性曲线〔实验〕通过运用公式理论计算得到的曲线如下图所示：实验一幅频特性曲线〔计算〕实验一相频特性曲线〔计算〕通过matlab仿真所得实验一中的幅频相频特性曲线如下图所示：由此可以看出,所测并计算之后得到的幅频特性曲线与相频特性曲线和公式计算结果所得到的曲线非常相近,并且与通过matlab仿真得到的波特图之间的差距很小,但仍然存在一定误差.（2）实验二根据测得的实验结果,在matlab上绘制幅频特性曲线图如下图所示：实验二幅频特性曲线〔实验〕实验二相频特性曲线〔实验〕根据计算结果,在matlab上绘制幅频曲线如下图所示实验二幅频特性曲线〔计算〕实验二相频特性曲线〔计算〕通过matlab程序仿真得到的幅频与相频曲线如下图所示：由上图分析可以得到,实验所测得到的幅频特性曲线与计算结果得到的曲线几乎一样,并且与matlab仿真的波特图非常相近.但是实验所测得到的相频特性曲线虽然和计算结果得到的曲线较为温和,但是却与matlab 仿真得到的相频曲线有着非常大的差别.这一点的主要原因为：...2.实验误差分析本次实验的误差相对于其他实验的误差而言比较大,主要原因有以下几点：（1）示波器读取幅值的时候,由于是用光标测量,观测到的误差相对来说非常大,尤其是当李萨如图像与x 轴的交点接近于零的时候,示波器的光标测量读数就非常困难了.（2）在调整函数发生器的频率过程中,由于示波器的李萨如图像模型对于横坐标扫描时间的要求,导致当频率增加的时候,可观测的点寥寥无几.只能用display里面的连续记录显示功能来记录波形.这样记录下来的波形,由于本身点走动的时候带有一定厚度,导致记录波形的宽度非常大,并且亮度基本一致,无法判断曲线边界的具体值,造成的误差也是非常大的.（3）在绘制曲线过程中,由于测量数据点有限,而造成绘制曲线与计算值存在一定误差.（4）本次实验的计算量非常繁琐且冗杂,对于实验误差的影响也是非常大的.（5）电阻和电容等非理想元件造成的误差3.思考题（1）在实验中如何选择输入的正弦信号的幅值？解：先将频率调到很大,再是信号幅值应该调节信号发生器的信号增益按钮,令示波器显示方式为信号-时间模式,然后观测输出信号,调节频率,观察在各个频段是否失真.（2）测试频率特性时,示波器Y轴输入开关为什么选择直流？便于读取数据,使测量结果更加准确.（3）测试相频特性时,若把信号发生器的正弦信号送入Y轴,被测系统的输出信号送入X轴,则根据椭圆光点的转动方向,如何确定相位的超前和迟后？若将输入和输出信号所在的坐标轴变换,则判断超前和滞后的办法也要反过来,即顺时针为滞后,逆时针为超前.七、讨论、心得1.在实验过程中,一定要耐心仔细,因为可能会出现李萨如图像与光轴的两个交点非常接近于原点,由于曲线本身的宽度,造成的视觉误差会非常大.所以在用光标测量数据的时候,一定要非常仔细耐心,尽可能让误差降到最小.2.在实验过程中,随着频率的增加,李萨如图像的显示光点也会随之减少,这个时候一定要适当调节扫描时间,尽量往小调,让扫描光点增加,形成比较完整的曲线,以便于测量与观察.3.在做第二个实验的时候,即使扫描时间已经调到了最小,仍然无法看见完整的曲线,这时,需要摁下示波器上display按钮,然后点击是否记录轨迹,然后就可以让点完整清晰地将曲线还原回来,从而减小误差.4.在计算过程中,注意认真仔细.计算量繁杂,容易导致计算错误,可以多设几个变量来解决.5.在绘制曲线过程中,如果直接用角速度w的话,有可能会出现小频率的点比较密集,大频率的点比较疏松,得到的曲线误差比较大,并且并不美观.当数据相差较大时,我采用了将横坐标求对数之后,再将新得到的数据作为横坐标绘制图像,则实验图像变得非常美观和清晰,并且具有说服力.6.通过本次实验,我了解到了频率特性测量的方法以与怎样求幅频特性|G<w>|和相频特性φ<w>的值,并且通过将自己实验所得曲线、实际计算曲线与matlab仿真之间的对比,将理论、实践、仿真融为一体,使我更加加深了频率响应曲线的认识.这样的方法,在以后的学习过程中,会应用的更加广泛,并且具有非常深远的意义.。

系统频域分析实验报告1. 引言系统频域分析是一种用于研究线性时不变系统的方法，通过对系统的输入和输出信号在频域上的分析，可以得到系统的频率响应特性。

本实验旨在通过实际测量和分析，了解系统频域分析的基本原理和方法。

2. 实验设备和原理2.1 实验设备本实验所用设备包括： - 函数发生器 - 数字示波器 - 电阻、电容和电感等被测元件 - 电缆和连接线等连接配件2.2 实验原理系统频域分析是基于傅里叶变换的原理，通过将时域上的信号转换到频域上进行分析。

在本实验中，我们将使用函数发生器产生不同频率和幅度的正弦信号作为输入信号，通过被测系统输出的信号，使用数字示波器进行采集和分析。

3. 实验步骤3.1 连接实验设备将函数发生器的输出端与被测系统的输入端相连，将被测系统的输出端与数字示波器的输入端相连，确保连接正确可靠。

3.2 设置函数发生器调整函数发生器的频率、幅度和波形等参数，以产生不同频率和幅度的正弦信号作为输入信号。

3.3 采集数据使用数字示波器对被测系统的输出信号进行采集和记录。

可以选择适当的采样频率和采样时间，确保得到足够的数据点。

3.4 数据分析使用计算机软件或编程语言，对采集到的数据进行频域分析。

可以使用离散傅里叶变换（DFT）等方法，将时域上的信号转换到频域上，得到信号的频谱图。

3.5 分析结果根据得到的频谱图，可以分析出被测系统的频率响应特性。

可以通过找到频率响应曲线的极值点、截止频率等特征，来判断系统的性能和特点。

4. 实验结果和讨论4.1 频谱图展示根据采集到的数据和进行频域分析的结果，绘制出被测系统的频谱图。

4.2 频率响应特性分析根据频谱图的分析结果，可以得到被测系统的频率响应特性。

比如，可以观察到系统在不同频率下的增益特性、相位特性等。

4.3 讨论实验误差在实际实验中，可能存在各种误差的影响。

可以对实验误差进行分析和讨论，比如测量误差、系统本身的非线性特性等。

5. 结论通过本实验，我们了解了系统频域分析的基本原理和方法。

实验三 线性系统的频域分析一、实验目的1．掌握用MATLAB 语句绘制各种频域曲线。

2．掌握控制系统的频域分析方法。

二、基础知识及MATLAB 函数频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。

它是通过研究系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。

采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。

1．频率曲线主要包括三种：Nyquist 图、Bode 图和Nichols 图。

1）Nyquist 图的绘制与分析MATLAB 中绘制系统Nyquist 图的函数调用格式为：nyquist(num,den) 频率响应w 的范围由软件自动设定 nyquist(num,den,w) 频率响应w 的范围由人工设定[Re,Im]= nyquist(num,den) 返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图例4-1：已知系统的开环传递函数为25262)(23++++=s s s s s G ，试绘制Nyquist图，并判断系统的稳定性。

num=[2 6]; den=[1 2 5 2]; nyquist(num,den)极点的显示结果及绘制的Nyquist 图如图4-1所示。

由于系统的开环右根数P=0，系统的Nyquist 曲线没有逆时针包围（-1，j0）点，所以闭环系统稳定。

p =-0.7666 + 1.9227i -0.7666 - 1.9227i -0.4668图4-1 开环极点的显示结果及Nyquist 图若上例要求绘制)10,10(32-∈ω间的Nyquist 图，则对应的MATLAB 语句为：num=[2 6]; den=[1 2 5 2];w=logspace(-1,1,100); 即在10-1和101之间，产生100个等距离的点nyquist(num,den,w)2）Bode 图的绘制与分析系统的Bode 图又称为系统频率特性的对数坐标图。

Bode 图有两张图，分别绘制开环频率特性的幅值和相位与角频率ω的关系曲线，称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。

实验、线性系统的校正方法一，实验目的1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。

2．根据期望的时域性能指标推导出系统的串联校正环节的传递函数。

3，比较校正前后系统的性能改变，分析校正后的效果。

4, 了解和掌握串联超前校正、滞后校正的原理，及超前校正、滞后校正网络的参数的计算。

二，实验原理1,所谓校正就是指在系统中加入一些机构或装臵 (其参数可以根据需要而调整)，使系统特性发生变化，从而满足系统的各项性能指标。

按校正装臵在系统中的连接方式，可分为：串联校正、反馈校正和复合控制校正三种。

串联校正是在主反馈回路之内采用的校正方式2.超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。

通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。

一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。

3.滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。

它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。

三，实验内容A、已知单位负反馈系统被控对象的传递函数如下G(S)=K/S/(S+1) 设计一个超前校正网络Gc（S），是系统满足如下要求：单位斜坡输入作用下，系统稳态误差小于 0.1；校正后系统的相位裕量大于45度。

分析：（1）根据控制理论可知，对于I 型系统在单位斜坡信号作用下系统的稳态误差为：Ess=1/K <0.1可得K≥10，取K=10（2）用下列命令绘制Bode 图并求取其频域指标。

s=tf('s');G=10/(s*(s+1));margin(G);grid on得到如图的波特图：从波特图上我们可以看出，幅值裕度Gm=inf dB，相角裕度Pm=18度，剪切频率为3.08rad/s.此时的相角裕度是不满足要求的。

武汉工程大学实验报告专业 电气自动化 班号 指导教师 姓名 同组者 无实验名称 线性系统串联校正实验日期 第 五 次实验 一、 实验目的1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。

2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。

3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。

二、 实验内容1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G ，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120-=s K v ，相位裕量050=γ，增益裕量dB K g 10lg 20=。

解：取20=K ，求原系统的相角裕度。

num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; ans =Inf 12.7580 Inf 4.4165 由结果可知，原系统相角裕度7580.12=r ，srad c /4165.4=ω，不满足指标要求，系统的Bode 图如图5-1所示。

考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。

1010101010幅值(d b )--Go,-Gc,GoGcM a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)Frequency (rad/sec)图5-1 原系统的Bode 图由),3,8.12,50(00000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ，mm ϕϕαsin 1sin 1-+=可知：e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)) 得：alpha = 4.6500[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); num0=20; den0=[1,1,0]; numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:');printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0';'校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0'])1010101010-100-5050幅值(d b )--Go,-Gc,GoGc1010101010-200-150-100-50050相位(0)频率(rad/sec)图5-2 系统校正前后的传递函数及Bode 图 num/den = 0.35351 s + 1-------------- 0.076023 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 7.0701 s + 20 -----------------------------0.076023 s^3 + 1.076 s^2 + s 系统的SIMULINK 仿真：校正前SIMULINK 仿真模型：单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。

自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析线性系统的频域分析线性系统的校正与状态反馈班级：学号：姓名：指导老师：2013 年12 月15日典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。

改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。

具体用法参见用户手册中的示波器部分1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。

图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U = 实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波’（矩形波指示灯亮）。

② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。

③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元‘右显示）。

（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。

（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测A5B 输出端（Uo ）的实际响应曲线。

一、实验目的1. 理解和掌握频域分析的基本原理和方法。

2. 熟悉MATLAB在频域分析中的应用。

3. 通过实验，深入理解线性系统在频域中的特性。

4. 培养分析和解决实际问题的能力。

二、实验原理频域分析是研究线性系统的一种重要方法，它将时域信号转换到频域进行分析，从而揭示系统在各个频率分量上的响应特性。

频域分析方法主要包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等。

1. 傅里叶变换：将时域信号转换到频域的数学方法，适用于连续时间信号。

其逆变换可以将频域信号转换回时域。

2. 拉普拉斯变换：将时域信号转换到复频域的数学方法，适用于连续时间信号。

其逆变换可以将复频域信号转换回时域。

3. Z变换：将时域信号转换到离散时间域的数学方法，适用于离散时间信号。

其逆变换可以将离散时间域信号转换回时域。

三、实验内容及步骤1. 实验一：连续时间信号的频域分析（1）利用MATLAB实现连续时间信号的傅里叶变换和逆变换。

（2）绘制信号的时域波形图、频谱图、相位图等。

（3）分析信号的频率成分、幅度、相位等特性。

2. 实验二：离散时间信号的频域分析（1）利用MATLAB实现离散时间信号的离散傅里叶变换（DFT）和离散傅里叶逆变换（IDFT）。

（2）绘制信号的时域波形图、频谱图、相位图等。

（3）分析信号的频率成分、幅度、相位等特性。

3. 实验三：线性系统的频域分析（1）利用MATLAB绘制系统的幅频特性曲线、相频特性曲线。

（2）分析系统的截止频率、带宽、稳定性等特性。

（3）比较不同系统的频域特性，分析其对信号处理的影响。

四、实验结果与分析1. 实验一：通过傅里叶变换，将时域信号转换到频域，可以直观地观察到信号的频率成分、幅度、相位等特性。

例如，对于正弦信号，其频谱图显示只有一个频率分量，且幅度和相位保持不变。

2. 实验二：离散傅里叶变换（DFT）是离散时间信号频域分析的重要工具。

通过DFT，可以将离散时间信号分解为多个频率分量，从而分析信号的频率特性。