自动控制原理实验-控制系统频率特性的测试资料

《自动控制原理》实践报告实验三系统频率特性曲线的绘制及系统分析熟悉利用计算机绘制系统伯德图、乃奎斯特曲线的方法，并利用所绘制图形分析系统性能。

一、实验目的1．熟练掌握使用MATLAB软件绘制Bode图及Nyquist曲线的方法；2．进一步加深对Bode图及Nyquist曲线的了解；3．利用所绘制Bode图及Nyquist曲线分析系统性能。

二、主要实验设备及仪器实验设备：每人一台计算机奔腾系列以上计算机，配置硬盘≥2G，内存≥64M。

实验软件：WINDOWS操作系统（WINDOWS XP 或WINDOWS 2000），并安装MATLAB 语言编程环境。

三、实验内容已知系统开环传递函数分别为如下形式， （1）)2)(5(50)(++=s s s G （2）)15)(5(250)(++=s s s s G（3）210()(21)s G s s s s +=++ （4）)12.0)(12(8)(++=s s s s G （5）23221()0.21s s G s s s s ++=+++ （6）)]105.0)125.0)[(12()15.0(4)(2++++=s s s s s s G 1．绘制其Nyquist 曲线和Bode 图，记录或拷贝所绘制系统的各种图形； 1、 程序代码： num=[50];den=conv([1 5],[1 2]); bode(num,den)num=[50];den=conv([1 5],[1 2]); nyquist(num,den)-80-60-40-20020M a g n i t u d e (d B)10-210-110101102103-180-135-90-450P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)-1012345-4-3-2-11234Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s2、 程序代码： num=[250];den=conv(conv([1 0],[1 5]),[1 15]); bode(num,den)num=[250];den=conv(conv([1 0],[1 5]),[1 15]);-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )10-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)nyquist(num,den)3、 程序代码： num=[1 10];den=conv([1 0],[2 1 1]); bode(num,den)-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B)10-210-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-15-10-551015System: sys Real: -0.132Imag: -0.0124Frequency (rad/sec): -10.3Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i snum=[1 10];den=conv([1 0],[2 1 1]); nyquist(num,den)-25-20-15-10-5-200-150-100-5050100150200Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s-100-5050100M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)4、 程序代码： num=[8];den=conv(conv([1 0],[2 1]),[0.2 1]); bode(num,den)-18-16-14-12-10-8-6-4-20-250-200-150-100-50050100150200250Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i snum=[8];den=conv(conv([1 0],[2 1]),[0.2 1]); nyquist(num,den)5、 程序代码： num=[1 2 1]; den=[1 0.2 1 1]; bode(num,den)num=[1 2 1];den=[1 0.2 1 1]; nyquist(num,den)-40-30-20-10010M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102-360-270-180-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)-2.5-2-1.5-1-0.500.51 1.5-3-2-1123Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s-100-5050100M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)6、 num=[2 4];den=conv(conv([1 0],[2 1]),[0.015625 0.05 1]); bode(num,den)num=[2 4];den=conv(conv([1 0],[2 1]),[0.015625 0.05 1]); nyquist(num,den)2．利用所绘制出的Nyquist 曲线及Bode 图对系统的性能进行分析：（1）利用以上任意一种方法绘制的图形判断系统的稳定性； 由Nyquist 曲线判断系统的稳定性，Z=P-2N 。

一、实验目的1. 理解频率特性的基本概念和测量方法。

2. 掌握使用Bode图和尼奎斯特图分析系统频率特性的方法。

3. 了解频率特性在系统设计和稳定性分析中的应用。

二、实验原理频率特性描述了系统对正弦输入信号的响应，通常用幅频特性和相频特性来表示。

幅频特性表示输出信号幅度与输入信号幅度之间的关系，相频特性表示输出信号相位与输入信号相位之间的关系。

频率特性的测量通常通过以下步骤进行：1. 使用正弦信号发生器产生不同频率的正弦信号。

2. 将信号输入被测系统，并测量输出信号的幅度和相位。

3. 根据测量数据绘制幅频特性和相频特性曲线。

三、实验设备1. 正弦信号发生器2. 示波器3. 信号分析仪4. 被测系统（如电路、控制系统等）四、实验步骤1. 准备实验设备，确保各设备连接正确。

2. 设置正弦信号发生器，产生一系列不同频率的正弦信号。

3. 将正弦信号输入被测系统，并使用示波器或信号分析仪测量输出信号的幅度和相位。

4. 记录不同频率下的幅度和相位数据。

5. 使用绘图软件绘制幅频特性和相频特性曲线。

五、实验结果与分析1. 幅频特性分析通过绘制幅频特性曲线，可以观察到系统对不同频率信号的衰减程度。

一般来说，低频信号的衰减较小，高频信号的衰减较大。

根据幅频特性，可以判断系统的带宽和稳定性。

2. 相频特性分析通过绘制相频特性曲线，可以观察到系统对不同频率信号的相位延迟。

相频特性曲线通常呈现出滞后或超前特性。

根据相频特性，可以判断系统的相位裕度和增益裕度。

3. 系统稳定性分析根据幅频特性和相频特性，可以判断系统的稳定性。

如果系统的相位裕度和增益裕度都大于零，则系统是稳定的。

否则，系统可能是不稳定的。

六、实验结论通过本次实验，我们成功地测量了被测系统的频率特性，并分析了其幅频特性和相频特性。

实验结果表明，被测系统在低频段表现出较小的衰减，而在高频段表现出较大的衰减。

相频特性曲线显示出系统在低频段滞后，在高频段超前。

根据频率特性分析，可以得出被测系统是稳定的。

自动控制原理实验（二）一、实验名称：基于MATLAB的控制系统频域及根轨迹分析二、实验目的：（1）、了解频率特性的测试原理及方法；（2）、理解如何用MATLAB对根轨迹和频率特性进行仿真和分析；（3）、掌握控制系统的根轨迹和频率特性两大分析和设计方法。

三、实验要求：（1）、观察给定传递函数的根轨迹图和频率特性曲线；（2）、分析同一传递函数形式，当K值不同时，系统闭环极点和单位阶跃响应的变化情况；（3）、K值的大小对系统的稳定性和稳态误差的影响；（4）、分析增加系统开环零点或极点对系统的根轨迹和性能的影响。

四、实验内容及步骤（1）、实验指导书：实验四（1）、“rlocus”命令来计算及绘制根轨迹。

会出根轨迹后，可以交互地使用“rlocfind”命令来确定点击鼠标所选择的根轨迹上任意点所对应的K值，K值所对应的所有闭环极点值也可以使用形如“[K, PCL] = rlocfind(G1)”命令来显示。

（2）、波特图：bode(G1, omga)另外，bode图还可以通过下列指令得出相位和裕角：[mag,phase,w] = bode(sys)（3）、奈奎斯特图：nuquist(G, omega)（2）课本：例4-1、4-2、4-7五实验报告要求（1）、实验指导书：实验四思考题请绘制下述传递函数的bode图和nyquist图。

1. 根据实验所测数据分别作出相应的幅频和相频特性曲线；2. 将思考题的解题过程(含源程序)写在实验报告中。

幅频特性曲线相频特性曲线Gs = zpk([10], [-5; -16; 9], 200)subplot(1, 2, 1)bode(Gs)gridsubplot(1, 2, 2)nyquist(Gs)grid（2）课本：例4-1、4-2、4-7图像结果：程序：Gs = zpk([-1], [0; -2; -3],1) rlocus(Gs)图像结果：程序：Gs = zpk([-2], [-1-j; -1+j],1) rlocus(Gs)程序：K=[0.5 1 2]for i=1:1:3num=[1,1,0,0]; den=[1,1,K(i)]; sys=tf(num,den); rlocus(sys); hold ongrid onend图像结果：目标：改变增益K和转折频率依次调节源程序：k1=[4.44,10,20];num=[1,2];den=conv([1,1],[1,2,4]);%一阶转折频率 1/T（wn1=2,wn2=1）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 num1=[1,1];den1=conv([1,2],[1,2,4]);%一阶转折频率 1/T（wn1=1,wn2=2）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 t=[0:0.1:7]; %for i=1:3g0=tf(k1(i)*num,den);g=feedback(g0,1);[y,x]=step(g,t);c(:,i)=y;g1=tf(k1(i)*num1,den1);g(1)=feedback(g1,1);[y1,x]=step(g(1),t);c1(:,i)=y1;endplot(t,c(:,1),'-',t,c(:,2),'-',t,c(:,3),'-',t,c1(:,1),'-',t,c1(:,2), '-',t,c1(:,3),'-');gridxlabel('Time/sec'),ylabel('out')结果分析：在本题中（1）改变k值：k值越大，超调量越大，调节时间越长，峰值时间越短，稳态误差越小（2）改变转折频率：超调量，调节时间，峰值时间，稳态误差同样有相应的变化。

第1篇一、实验目的1. 了解系统频率特性的基本概念和测试方法。

2. 掌握使用示波器、频谱分析仪等设备进行系统频率测试的操作技巧。

3. 分析测试结果，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。

二、实验原理系统频率特性是指系统对正弦输入信号的响应，通常用幅频特性（A(f)）和相频特性（φ(f)）来描述。

幅频特性表示系统输出信号幅度与输入信号幅度之比，相频特性表示系统输出信号相位与输入信号相位之差。

频率测试实验通常包括以下步骤：1. 使用正弦信号发生器产生正弦输入信号；2. 将输入信号输入被测系统，并测量输出信号；3. 使用示波器或频谱分析仪观察和分析输出信号的频率特性。

三、实验设备1. 正弦信号发生器2. 示波器3. 频谱分析仪4. 被测系统（如放大器、滤波器等）5. 连接线四、实验步骤1. 准备实验设备，将正弦信号发生器输出端与被测系统输入端相连；2. 打开正弦信号发生器，设置合适的频率和幅度；3. 使用示波器观察输入信号和输出信号的波形，确保信号正常传输；4. 使用频谱分析仪分析输出信号的频率特性，记录幅频特性和相频特性；5. 改变输入信号的频率，重复步骤4，得到一系列频率特性曲线；6. 分析频率特性曲线，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。

五、实验结果与分析1. 幅频特性曲线：观察幅频特性曲线，可以发现系统存在一定频率范围内的增益峰值和谷值。

这些峰值和谷值可能对应系统中的谐振频率或截止频率。

通过分析峰值和谷值的位置，可以了解系统的带宽和选择性。

2. 相频特性曲线：观察相频特性曲线，可以发现系统在不同频率下存在相位滞后或超前。

相位滞后表示系统对输入信号的相位延迟，相位超前表示系统对输入信号的相位提前。

通过分析相位特性，可以了解系统的相位稳定性。

六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了系统频率特性的基本概念和测试方法。

2. 使用示波器和频谱分析仪等设备，我们成功地分析了被测系统的频率特性。

3. 通过分析频率特性曲线，我们了解了系统的主要频率成分和频率响应特性。

实验二 系统频率特性的测定一、 实验目的1、掌握系统频率的测试方法、原理。

2、学会由开环系统对数频率特性，确定系统传递函数的方法。

二、 实验设备硬件设备：微机一台，示波器一台，AEDK-ACT 实验系统一套。

软件设备：Windows 2000操作平台，AEDK-ACT 系统集成操作软件。

三、 实验原理图1被测系统方框图系统（或环节）的频率特性G(j ω)是一个复变量，可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角：G(j ω)=︱G(j ω)︱∠G(j ω)（1）本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。

图1所示系统的开环频率特性为：G 1(j ω) G 2(j ω) H(j ω)= )E(j )B(j ωω=︱)E(j )B(j ωω︱∠)E(j )B(j ωω （2） 采用对数幅频特性和相频特性表示，则式（3—2）表示为：20lg ︱G 1(j ω) G 2(j ω) H(j ω) ︱= 20lg )E(j )B(j ωω=20lg ︱)B(j ω︱-20lg ︱)E (j ω︱ （3）G 1(j ω) G 2(j ω) H(j ω) = ∠)E(j )B(j ωω=∠)B(j ω- ∠)E (j ω （4）将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端[r （t ）]，然后分别测量相应的反馈信号[b （t ）]和误差信号[e （t ）]的对数幅值和相位。

频率特性测试仪测试数据经相关运算后在显示器中显示。

根据式（3）和式（4）分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上做出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。

根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角确定频率特性（或传递函数）。

所确定的频率特性（或传递函数）的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与确定的频率特性（或传递函数）所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。

实验三线性系统的频率响应分析在经典控制理论中，采用时域分析法研究系统的性能，是一种比较准确和直观的分析法。

但是，在应用中也常会遇到一些困难。

其一，对于高阶系统，其性能指标不易确定；其二，难于研究参数和结构变化对系统性能的影响。

而频率响应法是应用频率特性研究自动控制系统的一种经典方法，它弥补了时域分析分析法的某些不足。

一、实验目的1、掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传递函数。

2、掌握实验方法测量系统的波特图。

二、实验设备PC机一台、TD-ACC教学实验系统一套三、实验原理及内容（一）实验原理1、频率特性当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率（w由0变至∞）而变化的特性。

根据控制系统对正弦输入信号的响应，可推算出系统在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。

2、频率特性的表达方式（1）对数频率特性：又称波特图，它包含对数幅频和对数相频两条曲线。

（2）极坐标图（又称为乃奎斯特图）（3）对数幅相图（又称为尼克尔斯图）本次实验采用对数频率特性图来进行频率响应分析的研究。

实验中提供了两种实验测试方法：直接测量和间接测量。

（二）实验内容1、间接频率特性测量方法用来测量闭环系统的开环特性，因为有些线性系统的开环时域响应曲线发散，幅值不易测量，可将其构成闭环反馈稳定系统后，通过测量信号源、反馈信号、误差信号的关系，从而推导出对象的开环频率特性。

①对象为积分环节：1/0.1S由于积分环节的开环时域响应曲线不收敛，稳态幅值无法测出，我们采用间接测量方法，将其构成闭环，根据闭环时的反馈及误差的相互关系，得出积分环节的频率特性。

②将积分环节构成单位负反馈，模拟电路构成如图3.1-1图3.1-1③理论依据图3.1-1所示的开环频率特性为：采用对数幅频特性和相频特性表示，则上式表示为：其中G（jw）为积分环节，所以只要将反馈信号、误差信号的幅值及相位按上式计算出来即可得积分环节的波特图。

④测量方式：实验采用间接测量方式，只须用两路表笔CHI和CH2来测量图3.1-1中的反馈测量点和误差测量点，通过移动游标，确定两路信号和输入信号之间的相位和幅值关系，即可间接得出积分环节的波特图。