2021年中考数学有理数知识点复习资料

有理数的个知识点总结有理数是数学中一个非常基础且重要的概念，它贯穿于我们数学学习的始终。

接下来，让我们一起详细地梳理一下有理数的相关知识点。

一、有理数的定义有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

与之相对的是无理数，无理数的小数部分是无限不循环的。

例如，5 是整数，属于有理数；025 是有限小数，可化为分数 1/4，也是有理数；1/3 是无限循环小数，同样是有理数。

而像π（圆周率），其小数部分无限不循环，就是无理数。

二、有理数的分类1、按定义分类（1）整数：包括正整数、0、负整数。

（2）分数：包括正分数、负分数。

2、按性质分类（1）正有理数：包括正整数和正分数。

（2）0：单独一类。

（3）负有理数：包括负整数和负分数。

三、有理数的基本性质1、顺序性对于任意两个有理数a 和b，在数轴上，右边的数总比左边的数大。

2、运算性质（1）加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数。

例如，3 ＋ 5 ＝ 8，－3 ＋ 5 ＝ 2，3 ＋（－5) ＝－2，0 ＋ 5 ＝ 5。

（2）减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

比如，5 3 ＝ 5 ＋（－3) ＝ 2，5 （－3) ＝ 5 ＋ 3 ＝ 8。

（3）乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与 0 相乘，都得 0。

例如，3 × 5 ＝ 15，－3 × 5 ＝－15，3 ×（－5) ＝－15，0 × 5 ＝ 0。

（4）除法：除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数。

0 除以任何一个不为 0 的数，都得 0。

比如，15 ÷ 3 ＝ 5，15 ÷（－3) ＝－5，0 ÷ 5 ＝ 0。

（5）乘方：求 n 个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

2021年数学中考有理数常考考点归纳1.1正数和负数1.2有理数1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

2.数轴：用一条直线上的点表示数，那么这条直线叫做数轴。

（原点、方向、单位）3.相反数：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫互为相反数。

4.绝对值：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

（2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（3）两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法1.有理数的加法：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

2.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

4.有理数的减法：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法1.有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数与0相乘，都得0。

（3）乘积是1的两个数互为倒数。

2.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

3.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

4.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

5. 有理数的除法：（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0；（3）乘积是1的两个数互为倒数。

1.5有理数的乘方1.有理数乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an中，a叫做底数，n叫做指数。

2.乘方的特点：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数幂都是0。

有理数知识点梳理考点01 正数和负数1.正数：像1,2,3,4,0.1等这样大于0的数叫作正数。

正数的前面的“+”可以省略不写。

2.负数：像-0.2.-2.-6这样在正数前面加上符号“-”（负号）的数叫作负数。

3.注意事项：（1）0既不是正数也不是负数.0是正数和负数的分界线；（2）对于正数和负数.不能简单地理解为带“+”号的数就是正数.带负号的数就是负数.要根据正负数的含义.看其是符合正数的定义还是符合负数的定义。

4.正负习惯：习惯上把零上、增加、前进、海平面以上、收入、向南、盈利、上升等记为正.把与它们意义相反的量记为负。

考点02 有理数与数轴1.有理数定义：正整数、0、负整数统称整数.正分数、负分数统称分数.整数和分数统称有理数。

2.有理数的分类3.注意：（1）整数可以看成是分母为1的分数.所以有理数都可以写成分数的形式；有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式.所以有限小数和无限循环小数都是有理数。

（2）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数。

4.零的作用（1）表示数的性质.例如0是自然数；（2）表示没有.例如有5个本子.用+5表示.没有本子用0表示；（3）表示正数与负数的分界。

5.数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。

数轴的三要素即原点、正方向和单位长度。

6.数轴上的点与有理数有理数都可以用数轴上的点来表示.任何一个有理数都能在数轴上找到与它对应的点.而且是唯一的点.但数轴上的点不一定都是有理数。

考点03 相反数和绝对值1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫作互为相反数.把其中一个数叫作另一个数的相反数。

0的相反数是0.2.相反数的几何意义：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两侧且到原点的距离相等；这两点关于原点对称。

3.多重符号的化简：数字前面的“-”号的个数若有偶数个.化简结果为正；有奇数个时.花间结果为负。

4.相反数的性质：如果b a 、互为相反数.那么0=+b a 或b a -=或a b -=；反过来.如果0=+b a .那么b a 、互为相反数。

第一章有理数知识点、考点、难点总结归纳大家好，今天我们来聊聊有理数这个知识点。

有理数是我们日常生活中经常会遇到的一种数，它们可以表示为两个整数的比值，比如1/2、3/4等等。

有理数在数学中非常重要，因为它们可以帮助我们解决很多问题。

有理数有哪些知识点呢？下面我们就来一一梳理。

我们来说说有理数的基本概念。

有理数包括正有理数、负有理数和零。

正有理数就是大于零的有理数，比如1/2、3/4等等；负有理数就是小于零的有理数，比如-1/2、-3/4等等；零是有理数，但它既不大于零也不小于零。

我们来看一下有理数的运算。

有理数的加法、减法、乘法和除法都很简单，我们可以通过以下几个例子来说明。

例一：正有理数相加。

假设我们有两个正有理数a和b,那么它们的和就是a+b。

例如，1/2+1/3=5/6。

例二：正有理数相减。

假设我们有两个正有理数a和b,那么它们的差就是a-b。

例如，3/4-1/2=1/4。

例三：正有理数相乘。

假设我们有两个正有理数a和b,那么它们的积就是a*b。

例如，1/2*3/4=3/8。

例四：正有理数相除。

假设我们有两个正有理数a和b(b≠0),那么它们的商就是a/b。

例如，3/4÷1/2=3/2=1.5。

有理数的运算还有很多其他的形式，比如负有理数的加法、减法、乘法和除法等。

但是这些都比较复杂，我们以后再学吧。

除了基本的运算之外，有理数还有一些重要的性质和定理。

比如，有理数的相反数是它的负倒数；有理数的绝对值是它的大小；有理数的平方根有两个，一个是正的，一个是负的；有理数的小数部分可以无限精确地表示为分数形式等等。

这些性质和定理在解决一些实际问题时非常有用。

我们来说说有理数的解题方法。

其实，有理数的解题方法和其他类型的题目差不多。

我们需要先理解题目的意思，然后根据题目的要求选择合适的方法进行计算。

有时候，我们还需要运用一些特殊的技巧来简化计算过程。

只要我们掌握了有理数的基本知识和解题方法，就可以轻松地解决很多数学问题了！今天我们就来聊到这里。

初中有理数知识点有理数是初中数学中的重要概念，它是进一步学习数学的基础。

接下来，让我们一起深入了解有理数的相关知识。

一、有理数的定义有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

整数可以看作是分母为 1 的分数，比如 5 可以写成 5/1。

分数则是由两个整数（分子和分母）组成，表示把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份。

例如 1/2 表示把一个整体平均分成 2 份，取其中的 1 份。

有理数包括正有理数、0 和负有理数。

正有理数包括正整数和正分数，例如 3、5/4 等。

负有理数包括负整数和负分数，比如－2、－7/3 等。

二、有理数的分类1、按定义分类：整数：正整数、0、负整数。

分数：正分数、负分数。

2、按性质符号分类：正有理数：正整数、正分数。

0 。

负有理数：负整数、负分数。

三、有理数的数轴表示数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。

任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点。

例如，2 这个有理数在数轴上对应的点是在原点右边 2 个单位长度的位置；－3 对应的点在原点左边 3 个单位长度的位置。

在数轴上，右边的数总比左边的数大。

四、有理数的大小比较1、正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数。

2、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

例如，比较－5 和－3 的大小。

先求出它们的绝对值，｜－5| ＝5，｜－3| ＝ 3。

因为 5 ＞ 3，所以－3 ＞－5 。

五、有理数的加减法1、加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如，3 ＋ 5 ＝ 8 ，－3 ＋（－5) ＝－8 。

异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

比如 5 ＋（－3) ＝ 2 ，－5 ＋ 3 ＝－2 。

一个数同 0 相加，仍得这个数。

2、加法运算律：加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a 。

加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) 。

人教版初中数学中考复习知识点归纳总结
全册
第一章：有理数
1. 有理数的概念和表示方法
- 有理数是可以表示为两个整数的比例的数，包括整数、分数
和小数。

- 有理数可以用分数的形式表示，也可以用小数的形式表示。

2. 有理数的比较和大小关系
- 有理数可以通过大小关系进行比较，可以使用大小符号（<, >, =）进行表示。

3. 有理数的加法和减法
- 有理数之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为有理数。

...
第二章：代数式及其计算
1. 代数式的概念和性质
- 代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。

- 代数式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

2. 代数式的加法和减法
- 代数式之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为代数式。

...
第三章：方程及其应用
1. 方程的概念和解的概念
- 方程是含有未知数的等式。

- 方程的解是能使方程成立的值。

2. 一元一次方程
- 一元一次方程是一个未知数的一次方程。

- 解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项、化简和求解。

...
（继续列举下一章节的内容）
总结
本文档总结了人教版初中数学中考的重点知识点，包括有理数、代数式及其计算、方程及其应用等多个章节的内容。

每个章节介绍
了该主题的概念、性质和解题方法。

这些知识点是中考数学复习的
重点内容，希望能对同学们的复习提供帮助。

中考数学总复习资料代数部分第一章:实数基础知识点：一、实数的分类：1、有理数：任何一个有理数总可以写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征.2、无理数：初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如、；特定结构的不限环无限小数，如1。

101001000100001……；特定意义的数,如π、°等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（1）实数a的相反数是—a；（2)a和b互为相反数a+b=02、倒数：(1）实数a（a≠0）的倒数是；（2)a和b 互为倒数；（3）注意0没有倒数3、绝对值:（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负)确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根(1）平方根，算术平方根：设a≥0,称叫a的平方根,叫a的算术平方根. （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。

（3)立方根：叫实数a的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系。

四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。

五、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号,并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加,取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

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中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点:一、实数的分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征. 2、无理数：初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1。

101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

【有理数】知识点基础巩固复习一．选择题1．若|﹣x|＝5，则x等于（）A．﹣5B．5C．D．±52．2020年新冠肺炎席卷全球．据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款2000万美元．其中的2000万用科学记数法表示为（）A．20×106B．2×107C．2×108D．0.2×1083．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|＞|b|4．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则|b﹣c|﹣2|a﹣b|的化简结果为（）A．﹣2a+3b﹣c B．2a﹣b﹣c C．﹣2a+c D．2a﹣3b+c5．数轴上到点﹣2的距离为5的点表示的数为（）A．﹣3B．﹣7C．3或﹣7D．5或﹣36．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y＝（）A．﹣4B．2C．﹣2D．﹣67．若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2020的值为（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣20178．如果a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+m+b﹣cd的值（）A．1B．﹣3C．1或﹣2D．1或﹣39．已知（x﹣3）2+|x﹣2y+m|＝0，y为负数，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜﹣3C．m＜4D．m＜510．计算：（﹣1）2021×（﹣）2020×1.52019的结果（）A．B．C．D．二．填空题11．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值．12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则m+﹣cd的值为．13．已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，计算：（2※3）※5＝．14．在数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，在数轴上，点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，则点P表示的数是．15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b+a|＝．三．解答题16．计算题：（1）|﹣12|﹣（﹣18）+（﹣7）+6；（2）；（3）×[1﹣（﹣3）2]÷．17．小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）与目标数量的差异（单位：个）﹣11﹣6﹣2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？18．一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.5，﹣9.5，+7.5，﹣14，﹣6.5，+13，﹣6.5，﹣8.5．（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？19．已知A，B两点在数轴上分别示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B 两点之间的距离AB＝|a﹣b|．已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣1，3，P为数轴上一动点，A，B两点之间的距离是．设点P在数轴上表示的数为x，则点P与﹣4表示的点之间的距离表示为若点P到A，B两点的距离相等，则点P对应的数为若点P到A，B两点的距离之和为8，则点P对应的数为现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以0.5个单位长度/秒的速度向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？参考答案一．选择题1．解：∵|﹣x|＝5，∴﹣x＝±5，∴x＝±5．故选：D．2．解：2000万＝20000000＝2×107．故选：B．3．解：由a，b两数在数轴上表示点的位置，可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，因此选项A不符合题意；ab＜0，因此选项B不符合题意；a﹣b＜0，因此选项C不符合题意；|a|＞|b|，因此选项D符合题意；故选：D．4．解：由图可知c＜a＜0＜b，所以b﹣c＞0，a﹣b＜0，所以，原式＝b﹣c+2（a﹣b）＝b﹣c+2a﹣2b＝2a﹣b﹣c．故选：B．5．解：设这个数为x，由题意得，|x﹣（﹣2）|＝5，x+2＝5或x+2＝﹣5，解得，x＝3或x＝﹣7．故选：C．6．解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴a、b、c中有两个负数，一个正数，∵＝++，∴当a＜0，c＜0，b＞0，m有最大值，即x＝﹣1﹣2+3＝0；当a＞0，c＜0，b＜0，m有最小值，即y＝1﹣2﹣3＝﹣4，∴x+y＝0+（﹣4）＝﹣4．故选：A．7．解：由题意得，x+2＝0，y﹣2＝0，解得，x＝﹣2，y＝2，则（）2020＝1，故选：A．8．解：∵a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，a+m+b﹣cd＝（a+b）+m﹣cd＝0+2﹣1＝1，当m＝﹣2时，a+m+b﹣cd＝（a+b）+m﹣cd＝0+（﹣2）﹣1＝﹣3，即a+m+b﹣cd的值为1或﹣3，故选：D．9．解：∵（x﹣3）2+|x﹣2y+m|＝0，∴，解得，∵y值是负数，∴＜0，解得m＜﹣3．故选：B．10．解：原式＝﹣1×[（﹣）×]2019×（﹣）＝﹣1×（﹣1）2019×（﹣）＝﹣1×（﹣1）×（﹣）＝﹣．故选：A．二．填空题11．解：∵a※b＝，∴2※3﹣4※3＝3×3﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，12．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，当m＝1时，m+﹣cd＝1+﹣1＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，m+﹣cd＝﹣1+﹣1＝﹣1+0﹣1＝﹣2；故答案为：0或﹣2．13．解：（2※3）※5＝（3×3﹣5×2）※5＝（9﹣10）※5＝（﹣1）※5＝3×5﹣5×（﹣1）＝15+5＝20．故答案为：20．14．解：∵数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，∴AB＝|8﹣2|＝6，又∵点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，∴点P在点B的右侧，设点P所表示的数为x，则（x﹣2）+（x﹣8）＝10，解得x＝10，故答案为：10．15．解：如图所示：∵a＜c＜0＜b，∴a﹣b＜0，又∵|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴|a﹣b|﹣|b+a|＝﹣（a﹣b）+（a+b）＝﹣a+b+a+b＝2b三．解答题16．解：（1）|﹣12|﹣（﹣18）+（﹣7）+6＝12+18+（﹣7）+6＝30+（﹣7）+6＝23+6＝29；（2）＝﹣1+32×（﹣+）＝﹣1+32×﹣32×+32×＝﹣1+24﹣80+52＝﹣5；（3）×[1﹣（﹣3）2]÷＝×（1﹣9）×（﹣3）＝×（﹣8）×（﹣3）＝4．17．解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．18．解：（1）﹣18.5﹣9.5+7.5﹣14﹣6.5+13﹣6.5﹣8.5＝﹣43．答：在A的正南面43千米处；（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5＝84（千米），84×0.2＝16.8（升）．答：这一天共耗油16.8升．19．解：AB＝|﹣1﹣3|＝4，点P与﹣4表示的点之间的距离表示为：|x+4|，若点P到A，B两点的距离相等，则点P对应的数为＝1，①当点P在点A的左侧时，∵PA+PB＝8，即PA+PA+AB＝8，AB＝4，∴PA＝2，此时点P所表示的数为﹣1﹣2＝﹣3，②点P在点A、B之间时，PA+PB＝AB＝4≠8，因此不符合题意；③当点P在点B的右侧时，∵PA+PB＝8，即PB+PB+AB＝8，AB＝4，∴PB＝2，此时点P所表示的数为3+2＝5，故答案为：﹣3或5．设运动的时间为t秒，Ⅰ）当点A、B在相遇前相距3个单位长度时，有2t﹣0.5t＝4﹣3，解得，t ＝，此时点A所表示的数为：﹣1+2×＝，Ⅱ）当点A、B在相遇前相距3个单位长度时，有2t﹣0.5t＝4+3，解得，t ＝，此时点A所表示的数为：﹣1+2×＝，所以当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点A 所对应的数是或．11。

中考数学知识点总结第一章 实数考点一、实数概念及分类 （3分）1、实数分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽数，如32,7等；（2）有特定意义数，如圆周率π，或化简后具有π数，如3π+8等； （3）有特定构造数，如0.…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它相反数时一对数（只有符号不同两个数叫做互为相反数，零相反数是零），从数轴上看，互为相反数两个数所相应点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值一种数绝对值就是表达这个数点与原点距离，|a|≥0。

零绝对值时它自身，也可当作它相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

正数不不大于零，负数不大于零，正数不不大于一切负数，两个负数，绝对值大反而小。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于自身数是1和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一种数平方等于a ，那么这个数就叫做a 平方根（或二次方跟）。

一种数有两个平方根，她们互为相反数；零平方根是零；负数没有平方根。

正数a 平方根记做“a ±”。

2、算术平方根正数a 正平方根叫做a 算术平方根，记作“a ”。

正数和零算术平方根都只有一种，零算术平方根是零。

a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一种数立方等于a ，那么这个数就叫做a 立方根（或a 三次方根）。

一种正数有一种正立方根；一种负数有一种负立方根；零立方根是零。

注意：33a a -=-，这阐明三次根号内负号可以移到根号外面。