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高一物理1.3位置变化快慢的描述——速度第1课时速度测量纸带的平均速度和瞬时速度一、速度1．物理意义：表示物体运动的．2．定义：与发生这段位移所用之比．3．定义式：v ＝ΔxΔt.4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是或.常用单位：千米每时(或)、厘米每秒(cm/s 或cm·s －1)等.1m/s ＝km/h.5．矢量性：速度既有大小又有方向，是(选填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt 内的位移Δx的方向(选填“相同”或“相反”)．二、平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)描述物体在时间Δt 内运动的及方向．(2)v ＝Δx Δt.2．瞬时速度(1)描述物体在运动的快慢和方向．(2)当Δt 时，ΔxΔt叫作物体在时刻t 的瞬时速度．3．速率：的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率．4．匀速直线运动：瞬时速度的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度．三、测量纸带的平均速度和瞬时速度1．计算平均速度用刻度尺测出n 个点之间的间距Δx ，测出n 个点之间的时间Δt ，则平均速度v ＝ΔxΔt.2．计算瞬时速度取包含某一位置在内的一小段位移Δx ，根据v ＝ΔxΔt算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．一般地，取以这个点为的一段位移来计算．如图所示，E 点的瞬时速度可用D 、F 两点间的平均速度代表，即v E ＝ΔxΔt.【即学即用】1．判断下列说法的正误．(1)由v ＝ΔxΔt可知，v 的大小由Δx 决定．()(2)两物体的速度分别是v 1＝2m/s ，v 2＝－3m/s ，则它们的大小关系为v 1＞v 2.()(3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．()(4)时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度．()2．如图所示，两路灯灯杆A 、B 相距40m ，一辆汽车用3.2s 时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的平均速度大小为______m/s.若灯杆A 的附近与A 相距0.42m 处有一块路牌，汽车驶过灯杆A 和路牌间的这一小段距离只用了0.03s ，则在这段时间内汽车的平均速度大小为m/s ，可以认为汽车驶过灯杆A 时的瞬时速度大小为m/s.【探究重点】一、对速度的理解(1)公式：v＝ΔxΔt，①该式中Δx是物体运动的位移，不是路程；②该式是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．(2)速度是矢量，既有大小又有方向．比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同．例1(多选)对速度的定义式v＝ΔxΔt，以下叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量针对训练1(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2m/s，乙的速度为－4m/s，则可知()A．乙的速度大于甲的速度B．因为＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙相距60m二、平均速度和瞬时速度知识深化1．平均速度与瞬时速度的比较平均速度瞬时速度物理意义描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，与一段时间或一段位移对应描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应大小由v＝ΔxΔt求出当Δt→0时可由v＝ΔxΔt求出方向与位移的方向相同，不一定与物体某时刻运动的方向相同就是该时刻物体运动的方向说明(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(2)当Δx足够小或Δt足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度2.平均速度、平均速率和速率的比较(1)平均速度①定义式：平均速度＝位移时间，即v＝ΔxΔt.②意义：粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．(2)平均速率①定义式：平均速率＝路程时间，即v＝st.②意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．(3)速率①概念：速率是瞬时速度的大小．②意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．(4)平均速度的大小与平均速率的关系：平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．例2(多选)关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是()A．一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度B ．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢D ．只有瞬时速度才可以精确描述变速运动针对训练2以下关于速度概念的说法正确的是()A ．子弹以900m/s 的速度从枪口射出，指的是平均速度B ．汽车在平直的乡村公路上的行驶速度约为30km/h ，指的是平均速度C ．某城区道路汽车的限速为40km/h ，指的是平均速度D ．比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢，应比较它们的瞬时速度例3在东京奥运会田径男子100米半决赛中，中国选手苏炳添以9秒83的成绩刷新亚洲纪录．假设他在50m 处的速度为9.9m/s ，到达终点的速度为10.6m/s ，则他在比赛过程中的平均速度为()A ．9.9m/sB ．10.17m/sC ．10.25m/sD ．10.6m/s例4一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A 处行驶到B 处用了60s ，A 、B 两地相距900m ；在B 处停留30s 后沿原路返回，又用了45s 到达A 、B 的中点C 处．问：(1)这辆汽车前60s 内的平均速度大小是多少？(2)这辆汽车从A 处到C 处的平均速度大小是多少？例5一物体沿正东方向以4m/s 的速度匀速运动4s ，又以3m/s 的速度向北匀速运动4s ，求这8s 内物体的平均速度和平均速率(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．三、测量平均速度和瞬时速度1．实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、8V 交变电源(电火花计时器使用220V 交变电源)、复写纸(或墨粉纸盘)、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸．2．实验步骤(1)使用打点计时器获得3～5条纸带．(2)选择一条点迹清晰便于分析的纸带，测出纸带从打第1个点到打第n 个点的运动时间Δt .(3)用刻度尺测量第1个点到第n 个点间的位移Δx .3．数据处理(1)测量平均速度若电源频率为50Hz ，每隔0.1s(或更短)计算一次平均速度．①在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1,2,3，…标出这些计数点；②测量各计数点到起始点0的距离x ，记录在表1中；③计算两相邻计数点间的位移Δx ，同时记录对应的时间Δt ；④根据Δx 和Δt 计算纸带在相邻计数点间的平均速度v .表1手拉纸带的位移和平均速度位置01234…x /mΔx /m Δt /s v /(m·s －1)(2)测量瞬时速度每隔0.06s 计算一次速度①选取一条点迹清晰便于分析的纸带；②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点；③测量各计数点到起始点0的距离x ，记录在表2中；④计算两相邻计数点间的位移Δx ，同时记录对应的时间Δt ；⑤根据Δx 和Δt 算出的速度值就可以代表在Δx 这一区间内任意一点的瞬时速度．将算出的各计数点的速度值记录在表2中．运动物体在1,2,3,4，…各点的瞬时速度分别为v 1＝x 1＋x 22T ，v 2＝x 2＋x 32T ，v 3＝x 3＋x 42T ，v 4＝x 4＋x 52T，…表2手拉纸带各计数点的瞬时速度位置012345…x /m Δx /m Δt /s v /(m·s －1)4．注意事项(1)如果电源频率为50Hz ，在纸带上数出了n 个点，那么它们的间隔数是(n －1)个，它们的时间间隔为(n －1)×0.02s.(2)先接通电源再拉动纸带，手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集．(3)计算计数点的瞬时速度时，Δx 、Δt 应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v n ＝x n ＋x n ＋12T.例6(1)在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A 、B 、C …七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示．(打点计时器所用电源频率为50Hz)可求出A 点到D 点的距离是cm.(2)由实验数据可得A 点到D 点的平均速度是m/s ；B 点的瞬时速度是m/s.(结果均保留两位有效数字)四、利用光电门测速度如图所示，当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d 已知，且非常小．由于滑块通过光电门的时间Δt 非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即v ＝Δx Δt ＝dΔt.例7用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04s.(1)则滑块经过光电门时的速度大小为m/s.(2)为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是______．A ．换用宽度更窄的遮光条B ．换用宽度更宽的遮光条C ．提高测量遮光条宽度的精确度D ．使滑块的释放点更靠近光电门。
第一章运动的描述位置变化快慢的描述-速度教学设计教学过程一．导入新课：生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你还记得初中是怎样描述物体运动快慢的吗？【教师提出问题】运动员在比赛中的不同时段，运动的快慢一样吗?二．讲授新课：（1）速度【教师提问】比较物体运动的快慢，可以有哪些方法？什么是速度？为什么用速度就可以描述物体运动的快慢？表示速度的单位有哪些？它是矢量还是标量？]【教师引导】物理学中用位移与发生这段位移所用的时间的比值（比值定义法）表示物体运动的快慢，这就是速度（velocity），通常用字母v表示。
如果在△t时间内物体的位移是△x，它的速度就是：1008/12.5xv m st∆===∆（1）物理意义：速度是表示运动快慢的物理量（2）单位：国际单位：m／s（或m·s-1）。
常用单位还有：km／h（或km·h-1）、cm／s（或cm·s-1）（3）方向：与物体运动方向相同（4）速度有大小和方向，是矢量，v的方向是学生思考讨论根据老师的引导阅读课本思考讨论交流学生记忆并掌握速度的定义、单位、物理意义、 v的方向了解常见的物体下落的现象通过提问的方式引发学生的思考提高学生学习的兴趣牢固掌握基础知识内的平均速度。
（3）数据处理①在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每 5 个点取一个计数点，分别用数字1，2，3，…标出这些计数点；②测量各计数点到起始点0 的距离x，记录在表 1 中；③计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；④根据Δx 和Δt 计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。
位置1 2 3 4 …Δx/ m 0.0320.0920.1550.217Δt/s0.1 0.1 0.1 0.1v/（m·s-1）0.32 0.92 1.55 2.17测量瞬时速度(1)某点瞬时速度的测量：利用v＝Δx/Δt，其中Δx为包含待测点的较近的一段距离.学生测量并计算平均速度理解计算瞬时速度的思想掌握利用纸带计算平均速度的方法锻炼学生的逻辑思维能力（1）建立坐标系：以时间 t 为横轴，速度 v 为纵轴 （2）描点（3）用平滑的曲线连起来速度—时间图像或 v-t 图像三．课堂练习：1、以下对速度的定义式xtυ=的叙述正确的是( ) A.物体做匀速直线运动时,速度v 与运动的位移x 成正比,与运动时间t 成反比 B.速度v 的大小与运动的位移x 和时间t 都无关 C.此速度定义式适用于任何运动 D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量答案：B CD 2、下列所说的速度中，哪个是平均速度( ) A. 百米赛跑的运动员以9.5m/s 的速度冲过终点线B. 返回地面的太空舱以8m/s 的速度落入太平洋C. 由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/sD. 子弹以800m/s 的速度撞击在墙上 答案：C 3、下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确学生动手画出速度—时间图像学生练习掌握画速度—时间图像的方法锻炼学生的动手能力巩固本节知识的是( )A.做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的B.瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C.平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值D.某物体在某段时间里的瞬时速度都为零,则该物体在这段时间内静止学生练习巩固本节知识答案：D4、短跑运动员在100 m的比赛中，测得他在5 s末的速度是8.7 m/s，10 s末到达终点时的速度为10.3 m/s，此运动员在这100 m中的平均速度是（）A. m/sB. 9.5 m/sC. 9 m/sD. 10.3 m/s答案：A5、如图所示为某物体的s—t图像,在第1s内物体的速度是————,从第2s至第3s内物体的速度是————,物体返回时的速度是————,4s内通过的路程是————,位移是————,4s内物体的平均速度是——————。
实验（一）测量纸带的平均速度和瞬时速度1．[多选]关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是()A．打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为50 HzB．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 sC．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大D．电磁打点计时器接在220 V交流电源上，电火花计时器接在4～6 V交流电源上解析：选AC打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用4～6 V的低压交流电源；电火花打点计时器使用220 V交流电源，相邻两计数点之间有四个点，则时间间隔是0.1 s。
2．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。
下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压__________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过__________，并压在__________下面。
C．用刻度尺测量从计时开始的打点到最后一个打点间的距离Δx。
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝__________。
E．接通电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。
F．利用公式v＝ΔxΔt计算纸带运动的平均速度。
实验步骤的合理顺序是。
解析：A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下面；D项中纸带上记录的时间Δt＝(n－1)×0.02 s。
合理的实验步骤为BAEDCF。
答案：交流限位孔复写纸(n－1)×0.02 s BAEDCF3．在用打点计时器测量瞬时速度实验中，某活动小组选取了长度大致相同的四条纸带进行分析，如图所示。
第2课时 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
一、实验目的
1．了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用．
2．掌握测量平均速度和瞬时速度的方法，学会用打出的纸带求平均速度和瞬时速度． 3．学会用v －t 图像表示物体运动的规律． 二、实验原理
测量平均速度、瞬时速度的原理
与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移Δx ，已知这两点间的时间间隔Δt ，则平均速度v ＝Δx
Δt .当Δt 很短时，可以
认为Δx
Δt
为t 时刻的瞬时速度．
三、实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V 交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等．
四、实验步骤
1．把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面．
2．把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V 的低压交流电源上．
3．接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点．随后关闭电源．
4．取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n 个点，那么这n 个点的间隔数为n －1，则纸带在这几个点间的运动时间Δt ＝(n －1)×0.02 s.
5．用刻度尺测量出这几个点间的距离Δx .
6．利用公式v ＝Δx
Δt
计算出纸带在这段时间内的平均速度．
7．把纸带上能看得清的某个点作为起始点O ，以后的点分别标上A 、B 、C 、D ……作为“计数点”，如图所示，依次测出O 到A 、A 到B 、B 到C ……之间的距离x 1、x 2、x 3……
说明：每n 个点[或每隔(n －1)个点]的时间间隔Δt ＝(n －1)×0.02 s. 五、数据处理
1．计算瞬时速度
打点计时器打点的周期为T ，则A 、B 、C 、D ……各点的瞬时速度分别为：v A ＝x 1＋x 2
2T 、
v B ＝x 2＋x 32T 、v C ＝x 3＋x 42T 、v D ＝x 4＋x 52T
……
把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动.
位置 A B C D E F (x n ＋x n ＋1)/m v /(m·s －
1)
2.利用v －t 图像分析物体的运动
(1)v －t 图像：用横轴表示时间t ，纵轴表示速度v ，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v －t 图像．
(2)图像的意义：v －t 图像直观地反映了速度随时间变化的情况，注意它不是物体运动的轨迹．
例如，如图所示是某质点做直线运动的v －t 图像．
由v －t 图像可知：①在0～4 s 内速度随时间不断增大，表示质点做加速运动； ②在4～8 s 内速度不随时间变化，表示质点以15 m/s 的速度做匀速直线运动； ③在8～10 s 内速度随时间不断减小，表示质点做减速运动． ④质点在t ＝0 s 、10 s 时刻的速度均为0.
说明：图像法是处理实验数据的常用方法，运用图像处理数据有许多优点，如可以使物理规律直观易懂，可以减小误差，可以方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理数据等．
六、误差分析
1．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差．为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算．
2．测量计数点间的位移x 会带来偶然误差．减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O 的距离，再分别计算出各计数点间的距离．
3．作v －t 图像时坐标单位选定得不合理，或者作图随意也会带来偶然误差．
要点一 基本实验操作与数据处理
某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50 Hz ，用打点计时器
记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点．相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s ．(本题计算结果均保留3位有效数字)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先______再________.(填“释放纸带”或“接通电源”) (2)每两个计数点间还有________个点没有标出．
(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1 s 测一次速度，计算出打下B 、C 、D 三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表.
v B v C v D v E v F 数值/(m·s －
1)
0.640
0.721
(4)将B 、C 、D 、E 、F 各个时刻的瞬时速度标在下图直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
解析 (1) 在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带． (2) 每两个计数点间还有n ＝
Δt ΔT －1＝0.1 s
0.02 s
－1＝4个点没有标出． (3)v B ＝(3.62＋4.38)×10－
2
2×0.1 m/s ＝0.400 m/s.
v C ＝(4.38＋5.20)×10－
22×0.1 m/s ＝0.479 m/s.
v D ＝(5.20＋5.99)×10－22×0.1
m/s ≈0.560 m/s.
(4)图线如图所示：
答案 (1)接通电源 释放纸带 (2)4 (3)0.400 0.479 0.560 (4)见解析图
[训练1] 打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量如图所示，纸带在A 、C 间的平均速度为________ m/s ，在A 、D 间的平均速度为________m/s ，B 点的瞬时速度更接近于________m/s.
解析 由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s ．A 、C 间的距离为14 mm ＝0.014 m ，A 、D 间的距离为25 mm ＝0.025 m.
由公式v ＝Δx Δt 得v AC ＝0.014
2×0.02 m/s ＝0.35 m/s ，
v AD ＝0.025
3×0.02 m/s ≈0.42 m/s.
B 点的瞬时速度更接近于0.35 m/s. 答案 0.35 0.42 0.35
要点二 实验创新设计
用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在
牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.29 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.11 s ，已知遮光板的宽度为3.0 cm ，则滑块通过第一个光电门的速度为________，通过第二个光电门的速度为__________.
解析 因为滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示．
经过第一个光电门的速度v 1＝d Δt 1＝3.0×10－
2
0.29 m/s ≈0.10 m/s ，经过第二个光电门的速度
v 2＝d Δt 2＝3.0×10－
2
0.11
m/s ≈0.27 m/s.
答案 0.10 m/s 0.27 m/s
[创新分析] 根据遮光条的宽度Δx 和测出的时间Δt ，就可以算出遮光条通过光电门的平均速度⎝⎛⎭⎫v －＝Δx Δt .由于遮光条的宽度Δx 很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度．
[训练2] 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )
A ．0.10 m/s
B ．100 m/s
C ．4.0 m/s
D ．0.40 m/s
A [因为遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d Δt ＝4.0×10－
30.040 m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．]。
