第四课时 有理数乘除混合运算教案

1.4.2《有理数的乘除法混合运算》教学设计一、内容和内容解析1.教学内容有理数乘除法法则。

2.教学内容解析有理数的乘除是在学生学习有理数加减乘除之后学习的基本运算。

它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。

有理数的乘除运算，在确定“积”和“商”的符号后，实质上是小学算术数的乘除运算，思维过程就是如何把中学的有理数的乘除运算化归为小学算术的乘除运算。

由于有理数的乘除是有理数最基本的运算之一，因此它是进一步学习有理数的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。

二、目标和目标解析1.学习目标（1）知识与技能：理解乘除法的意义，掌握有理数乘除法的法则，并能准确地进行有理数乘除法的混合运算。

（2）过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养化归、分类的意识和观察、比较、概括等思维能力。

（3）情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索新知的精神。

2.目标解析达成目标的标志是：学生在进行有理数的乘除运算时，能按照乘除法法则，先考虑积或商的符号，再考虑运算顺序，得出正确的结果。

三、重难点分析根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制定了教学重点。

学习重点：掌握有理数乘除法的法则，能熟练的进行有理数乘除法的混合运算。

根据本节课的内容，以及学生的心里特点和认知水平，制定了教学难点。

学习难点：有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。

四、学情分析学生刚刚学习了有理数的加减乘除的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对符号问题也有了一定的认识，这对本节课的学习会有很大的帮助。

本节课混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高的要求，学生学习起来还是有一定的难度。

五、教学问题诊断分析有理数的乘除与小学学习的乘除的区别在于负数参与了运算。

本节课要从正数、0，负数的基础上，构造一组有规律的算式，让学生思考在这样的规律下，运用有理数的乘除法法则，通过除法转化为乘法，从而得出运算的顺序的重要性。

《有理数的混合运算》教案15篇作为一位杰出的教职工，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

教案要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《有理数的混合运算》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《有理数的混合运算》教案1一、素质教育目标（一）知识教学点能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．（二）能力训练点培养学生的观察能力和运算能力．（三）德育渗透点培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．（四）美育渗透点通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．二、学法引导1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．2．学生学法：三、重点、难点、疑点及解决办法重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成．七、教学步骤（一）复习提问（出示投影1）1．有理数的运算顺序是什么？2．计算：（口答）① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ．【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的．（二）讲授新课1．例2 计算师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确．一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正．【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．2．尝试反馈，巩固练习（出示投影2）计算：① ；② ．【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练．3．例3 计算：．教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．思考：容易看到，是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算．动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多．检查计算结果是否正确．一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．4．尝试反馈，巩固练习（出示投影3）计算：① ；② ；③ ；④ ．首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练习本上．说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清与的区别；，．计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要特别注意运算顺序．【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固．（三）归纳小结师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率．（四）反馈检测（出示投影4）（1）计算① ；②③ ；④ ；⑤ ．（2）已知，时，求下列列代数式的值① ；② ．以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．《有理数的混合运算》教案2教学目标1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。

《有理数的乘除法》教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，包括同号相乘、异号相乘和零乘以任何数的结果。

2. 让学生理解有理数的除法实质，即乘以倒数，并掌握除法法则。

3. 培养学生运用有理数乘除法解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 有理数的乘法法则：同号相乘得正，异号相乘得负，零乘以任何数得零。

2. 有理数的除法实质：乘以倒数。

3. 除法法则：同号相除得正，异号相除得负。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则和除法法则。

2. 教学难点：理解有理数除法实质，掌握除法法则。

四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解有理数的乘法法则和除法法则。

2. 采用例题法，通过例题讲解和练习，使学生掌握乘除法运算。

3. 采用提问法，引导学生思考和探讨有理数乘除法的实质。

五、教学过程：1. 导入新课：复习有理数的基本概念，引导学生进入有理数的乘除法学习。

2. 讲解有理数的乘法法则，通过PPT展示公式和例题，让学生理解和掌握乘法法则。

3. 讲解有理数的除法实质，让学生明白除以一个数等于乘以它的倒数。

4. 讲解除法法则，通过PPT展示公式和例题，让学生理解和掌握除法法则。

5. 课堂练习：布置一些乘除法的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考乘除法在实际生活中的应用。

六、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习题，评估学生对有理数乘除法法则的掌握情况。

2. 课后作业：布置相关的课后作业，进一步巩固学生的乘除法运算能力。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，评估学生对有理数乘除法在实际问题中应用的理解程度。

七、教学反馈与调整：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，鼓励学生的正确做法，指出并纠正错误。

2. 针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导，帮助学生克服困难。

3. 调整教学方法和节奏，确保学生能够扎实掌握有理数乘除法知识。

有理数的乘除混合运算教学目标：知识与技能：1.有理数的乘除混合运算；2.合理使用运算律简化运算。

过程与方法：通过学生做题，提高学生的灵活解题能力和运算技能。

情感态度与价值观：通过师生共同的活动，培养学生的应用意识，训练学生的思维。

教学重难点：重点：按照有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数的混合运算。

难点：按照有理数的运算顺序，合理地运用运算律简化计算。

教学过程：一、美好回忆学生口算有理数的乘法、多个有理数相乘、有理数的除法的习题。

通过习题，让学生复习每道小题所依据的乘法、除法法则。

乘法法则：同号两数相乘得正数，并把它们的绝对值相乘。

异号两数相乘得负数，并把它们的绝对值相乘。

任何数同0相乘都得0。

多个有理数相乘：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘．除法法则：法则1：异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除。

同号两数相除得正数，并把它们的绝对值相除。

0除以任何一个不等于零的数都得0。

法则2：除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数。

二、例题讲解例1计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-41855.2 师：请同学们回想整数乘除混合运算,运算顺序是怎样的？生：运算顺序是从左到右进行。

师：有分数和小数同时存在，应先将小数化成分数。

学生分析运算顺序，教师板演计算过程并强调注意事项。

三、自主探究例2计算：()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-2128 在例1的基础上，教师引导学生分析并进行计算，教师对混合运算的书写格式进行纠正和规范。

四、归纳总结由学生分小组讨论，由学生总结归纳。

1.乘除混合运算往往先将除法转化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

2.有理数乘除混合运算的运算顺序：⑴、无括号的按从左到右依次计算；⑵、有括号的先算括号里的，然后算括号外的五、大显身手先让学生独立完成，由四名学生在黑板上板书，再由老师根据学生的完成情况进行点评。

《有理数的乘除法》教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，包括同号相乘、异号相乘以及零的乘法。

2. 让学生理解有理数的除法实质，即乘法的逆运算，并能熟练运用除法法则进行计算。

3. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用有理数的乘除法解决生活中的问题。

二、教学内容：1. 有理数的乘法法则：同号相乘、异号相乘、零的乘法。

2. 有理数的除法实质：乘法的逆运算。

3. 除法法则的应用：熟练运用除法法则进行计算。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则，除法法则的应用。

2. 教学难点：理解有理数乘除法的实质，熟练运用除法法则进行计算。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的乘除法法则及应用。

2. 利用例题演示，让学生通过观察、分析、归纳，理解有理数乘除法的实质。

3. 开展小组讨论，让学生互相交流学习心得，提高解题能力。

4. 布置适量练习题，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入新课：通过复习加减法，引出乘除法，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解有理数的乘法法则，通过例题演示，让学生理解并掌握同号相乘、异号相乘以及零的乘法。

3. 讲解有理数的除法实质，引导学生理解除法是乘法的逆运算。

4. 教授除法法则，让学生熟练运用除法法则进行计算。

5. 开展小组讨论，让学生互相交流学习心得，提高解题能力。

6. 布置课堂练习题，巩固所学知识。

7. 总结本节课所学内容，强调重点、难点。

8. 课后作业：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。

9. 课后反思：根据学生课堂表现和练习情况，对教学方法进行调整，以提高教学效果。

10. 下一节课内容预告：将有理数的乘除法应用于实际问题解决。

六、教学评价：1. 评价学生对有理数乘法法则的掌握情况，通过课堂提问、练习题等方式进行。

2. 评价学生对有理数除法实质的理解，以及运用除法法则进行计算的能力。

3. 结合学生课堂表现、练习情况，对教学效果进行评价。

七、教学反思：1. 针对学生在学习过程中遇到的问题，分析原因，调整教学方法。

有理数乘除混合运算教案
介绍
该教案旨在教授学生有理数的乘除混合运算。

通过本教案，学生将研究如何进行有理数的乘法和除法运算，并掌握解决实际问题的能力。

研究目标
- 理解有理数乘法和除法的基本概念
- 掌握有理数乘法和除法的运算规则
- 能够应用有理数乘法和除法解决实际问题
教学步骤
1. 引入：通过与学生的互动对话，引发学生对有理数乘除混合运算的兴趣。

2. 概念讲解：向学生介绍有理数的乘法和除法的基本概念，并讲解其运算规则。

3. 示例演示：通过一些简单的示例，向学生展示如何进行有理数的乘法和除法运算。

4. 练活动：让学生进行小组或个人练，解决一系列有理数乘除
混合运算的问题。

5. 实际应用：给学生提供一些实际问题案例，让他们运用所学
的有理数乘除混合运算知识解决问题。

6. 总结和复：对本节课所学内容进行总结，并让学生进行复巩固。

教学资源
- 有理数乘除混合运算的教学素材和练题
- 板书或投影仪
考核与评估
- 教师可通过课堂练、作业和小组活动来评估学生的研究情况。

- 提供实际问题案例，让学生运用有理数乘除混合运算解决问题，并对其解决过程进行评估。

扩展活动
- 鼓励学生进行有理数乘除混合运算的拓展探究，并与同学分
享探究成果。

- 利用计算机软件或在线教育资源，进一步巩固和拓展有理数乘除混合运算的研究。

通过本教案的学习，学生将能够更好地理解有理数乘除混合运算的概念和运算规则，并能够运用所学知识解决实际问题。

希望学生能够通过这个教案，掌握有理数乘除混合运算，提高他们的数学运算能力。

有理数的混合运算一、教学目标通过本次课的学习，学生应能够：1.掌握有理数的加、减、乘、除运算规则；2.熟练利用有理数的混合运算解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和数学推理能力；4.提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

二、教学重点1.掌握有理数加、减、乘、除运算的规则；2.熟练利用有理数进行混合运算。

三、教学难点1.运用有理数的混合运算解决实际问题。

四、教学准备1.教师准备有关有理数运算的教学课件；2.学生准备纸和铅笔。

五、教学过程1. 导入新知教师通过提问或举例等方式，引导学生回顾有理数加、减、乘、除运算的规则。

2. 提出问题并讨论教师提出一个混合运算的问题，如：(-3/4) + (2/3) * (-5/7)。

学生可以先进行乘法运算，然后再进行加法运算。

教师引导学生按照规则完成计算，并解释运算的顺序和原理。

3. 讲解运算规则教师详细讲解有理数的混合运算规则，包括加法、减法、乘法和除法的运算顺序和运算法则。

4. 练习演示教师选择几个有理数的混合运算题目，进行演示解答。

鼓励学生积极参与，解答题目。

并对学生的解答进行点评和讲解。

5. 合作讨论学生分成小组，互相出题，进行混合运算，然后进行互评。

教师可以组织学生进行交流和讨论，分享解题思路。

6. 解决实际问题教师在板书上给出几个实际问题，要求学生利用有理数进行混合运算解决问题。

学生先自主思考，然后进行讨论和交流，最后进行解答。

7. 总结归纳教师请学生总结有理数混合运算的规律和方法，进行归纳总结。

教师对学生的总结进行点评和补充。

8. 小结回顾教师通过提问等方式，对本节课的重点难点进行回顾。

并解答学生的问题。

六、教学延伸1.学生可练习更多的混合运算题目，加深对有理数运算规则的理解；2.学生可以尝试用有理数进行更复杂的混合运算，提高自己的计算能力。

七、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了有理数的混合运算规则，并通过实际问题进行了练习。

提高了我们的逻辑思维和数学推理能力。

人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册1.4.2.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，但是对于混合运算的运算顺序和运算方法还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。

2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。

2.教学难点：混合运算的运算顺序和运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，合作交流法，引导发现法等，让学生在实际问题中感受数学的价值，培养学生的数学素养。

六. 教学准备1.教师准备：备好课件，准备好相关的例题和练习题。

2.学生准备：预习课本，掌握有理数的加减乘除运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：小明买了一本书，原价是35元，打八折后，小明又还了5元，问小明最后花了多少钱？让学生思考并解答，引出有理数加减乘除混合运算的运算方法。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的内容，让学生了解有理数加减乘除混合运算的运算方法，并通过例题进行讲解，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的题目，让学生独立完成，教师进行讲解和指导。

4.巩固（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的综合题目，让学生分组讨论，共同完成，教师进行讲解和指导。

5.拓展（10分钟）教师引导学生发现有理数加减乘除混合运算的运算规律，让学生进行思考和发现，提高学生的数学素养。

湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的乘除混合运算》是湘教版数学七年级上册1.5.2的内容，本节课的主要内容是有理数的乘除混合运算。

学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、有理数的乘法以及有理数的除法。

本节课的内容是对前面所学知识的综合运用和拓展，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握有理数乘除混合运算的运算顺序和计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除基本运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于乘除混合运算，学生可能还存在着运算顺序混乱、运算方法不明确等问题。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例和练习，让学生明确乘除混合运算的运算顺序和计算方法，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘除混合运算的运算顺序和计算方法，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘除混合运算的运算顺序和计算方法。

2.教学难点：乘除混合运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解乘除混合运算的运算顺序和计算方法。

2.练习法：通过大量的练习，巩固学生的运算能力。

3.讨论法：引导学生合作交流，共同探讨解决实际问题的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示乘除混合运算的例子和练习题。

2.练习题：准备一些乘除混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入乘除混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示一些乘除混合运算的例子，引导学生观察和思考运算顺序和计算方法。

3.操练（10分钟）学生独立完成一些乘除混合运算的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

有理数的混合运算之乘法复习
数中，有“乘积为1的两个有理数互为倒数”，由（3）知，122--与互为倒数。

③补充：用类似倒数的定义方法，“乘积为-1的两个有理数互为负倒数”，（4）（5）中的1
22-与，2332
-与都是互为负倒数。

一般地，(0)a a ≠的倒数是 ；(0)a a ≠的相反数是 ；(0)a a ≠的负倒数是 ；
四、运用：
教科书P30页例2，利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则．
课堂练习
教科书 39页练习第1，2，3
课堂小结
有理数的乘法法则和倒数的定义
巩固练习：
1.判断：
（1）同好两数相乘，取原来的符号
（2）异号两数相乘，取绝对值较大的那个乘数的符号
（3）两个数相乘，它们的积一定大于每一个因数
（4）任何一个数与-1相乘，结果都是该数的相反数
2.若a b ＞0，a +b ＞0，试确定a 、b 的符号
3.对于有理数a 、b 定义一种运算：a *b =2a -b ，求（-2）*3+1
思考：1、小学里，我们还知道：乘法是特殊的加法，例如3×4表示3+3+3+3，请用这种方式解释（-7）×5，并以此验证今天所学法则的正确性。

2、用一个生活中的实例，说明式子（-7）×5=-35的正确性。