下载文档原格式
第二章第2课单项式-七年级上册初一数学（人教版）1. 单项式的定义单项式是指只有一个项的代数式，每个项由系数与字母的乘积构成。
例如：•2x•5y•3xy在上面的例子中，单项式的系数分别是2、5和3，字母分别是x、y和xy。
2. 单项式的分类根据字母的次数、次数的相同或不同，单项式可分为以下几类：(1) 零次单项式零次单项式是指不含字母的常数项。
例如：•5•-3零次单项式的特点是不包含字母，只有一个常数项。
(2) 一次单项式一次单项式是指字母的次数为1的项。
例如：•2x•4y一次单项式的特点是字母的次数为1，没有其他变量。
(3) 多于一次的单项式多于一次的单项式是指字母的次数大于1的项。
例如：•x^2•2xy•-3y^3多于一次的单项式的特点是字母的次数大于1，可以有多个变量。
3. 单项式的运算(1) 单项式的加减法单项式的加减法遵循同类项的原则，即只有相同字母、字母次数相同的项才可以进行加减运算。
例如：•2x + 3x = 5x•4y - 2y = 2y在上面的例子中，变量x和y的次数相同，因此可以进行相加相减操作。
(2) 单项式的乘法单项式的乘法是指单项式与单项式之间的相乘操作，遵循乘法的分配律。
例如：•2x * 3y = 6xy•-4a * 2a = -8a^2在上面的例子中，通过乘法的分配律对单项式进行相乘操作，并按照字母次数的规则进行简化。
4. 单项式的值(1) 确定单项式的值确定单项式的值需要给定字母的值，将字母的值代入到单项式中进行计算。
例如：给定单项式 3x，当x=2时，可以计算出该单项式的值为 3 * 2 = 6。
(2) 求单项式的值求单项式的值是指已知单项式的值，需要求出字母的值。
例如：已知单项式 4y 的值为 12，需要求出 y 的值。
解题的关键是将已知的单项式的值与字母系数的乘积设置等于给定的值，通过解方程的方式求出字母的值。
5. 单项式的应用单项式在数学中有广泛的应用，特别在代数和方程运算中起到重要作用。
新人教七年级上册第二章第2课时单项式【知识与技能】1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【过程与方法】通过列代数式，了解单项式的有关概念，结合小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.【情感态度】初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.【教学重点】1.掌握用字母表示有关单项式的数量关系.2.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【教学难点】单项式概念的建立.一、情境导入,初步认识问题下列各式子：100t, 0.8p，mn, a2h, -n,它们有什么特点？【教学说明】先让学生通过观察、分析、与同伴进行交换，试着说出自己找到的各式特点.教师给予积极的鼓励，适当的总结，引入新课题.二、思考探究，获取新知单项式、单项式的系数和次数.问题教材第56页思考.【教学说明】结合上节课时的学习，用字母表示数的式子有什么特点？教师提出这个问题，让学生稍作思考后回答，然后师生共同归纳，得出有关单项式的概念及其系数和次数.教师应向学生强调以下几点：①单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法（包括乘方）运算；②当一个单项式的系数是1时，“1”统一省略不写.当一个单项式的系数是-1时，“1”可以省略不写，但“-”不能省略；③一个数也是单项式；④单项式的系数是带分数时，要写成假分数，如141x 2y 要写成45x 2y ；⑤单项式的系数包括它前面的符号；⑥单项式的次数是所有字母次数的和，不是看哪一个字母的次数最高.三、典例精析，掌握新知例1 教材第56~57页例3.【教学说明】这个例题较为简单，可让学生独立完成后教师进行巡视，及时发现问题.巡视过程中，教师注意看学生是否会将第（2）小题21ah 的次数写成1，是否会将第（3）小题的系数写成0，若发现有此类问题要进行纠正.此外，教师还应让学生看第（4）（5）小题的结果，向学生强调：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的意义.例2 判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④-23a 2b. 解：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是-23，次数是3. 【教学说明】通过这个例题，教师可让学生说明：①中的式子是下一课时要学到的多项式；②中的式子是分式，在以后的学习中要学到；③中的π是常数，不是字母（学生对此可能有思维定势）；④中的次数是a 的次数与b 的次数相加，不是单指a 的次数.试一试 教材第57页练习.【教学说明】在讲解完上面的例题后，教师引导学生做教材第57页练习.对于第1题，教师让学生分成2组，第1组回答系数，第2组回答次数，看哪个组回答得对，以培养学生的团队意识，活跃课堂气氛.第2题为用字母表示数的题，教师仍可点名让学生回答.四、运用新知，深化理解1.下列各式中，单项式有（ ）A.4个B.5个C.6个D.7个2.单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A.-π，5B.-1，6C.-3π，6D.-3，73.判断题.（对的打“√”，错的打“（1）字母a 和数字1都不是单项式. （ ）（2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x3是单项式. （ ） （3）单项式xyz 的次数是3. （ ）（4）-323y x 这个单项式系数是2，次数是4. （ ） （5）单项式24的次数是4. （ ）4.指出下列单项式的系数和次数.①-6； ②-a 8; ③+2a 2b; ④-32352z y x . 5.如果（a+1）x 3y b-1是关于x 、y 的单项式，且系数不为0，次数为5，那么a 、b 满足什么条件？【教学说明】以上几题均是对本课时的知识进行练习巩固，教师可让学生先独立完成，然后学生举手回答，看学生会在哪方面有困惑或疑问，然后有针对性地对相应知识点进行讲解.【答案】1.B2.C3.（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×4.①系数为-6，次数为0.【解析】一个数字也是单项式，此处-6可看作-6与一个指数为0的字母相乘，所以其次数为0.②系数为-1，次数为8.③系数为2，次数为3.④系数为-332，次数为8. 5.解：由题意可得，a+1≠0,且3+b-1=5,解得a ≠-1,b=3.即a 、b 满足的条件是a ≠-1,b=3.五、师生互动，课堂小结教师提出以下问题，让学生思考，然后师生一起进行知识小结:（1）什么是单项式？单项式的系数和次数是什么？（2）你还有什么疑问和困惑？说说看.1.布置作业：从教材习题2.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，再归纳、抽象概括，形成单项式及相关概念的定义.整个教学过程要遵照启发式原则，凡是经学生努力探究能找出的知识都交由学生自主完成，这样有助于提升学生用数学解决问题的能力.。
人教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！人教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.1 整式第2课时 单项式教学目标:1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点:单项式概念的建立.教学过程:一、复习引入1.列代数式(1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是 ;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ;(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是 ;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 .2.请学生说出所列代数式的意义.3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.二、讲授新课1.单项式:通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y; (6)-xy2;(7)-5.3.单项式的系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题:【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数.(1)x+1; (2); (3)πr2; (4)-a2b.【例2】下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;(6)πr2h的系数是.通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)单项式次数只与字母指数有关.5.课堂练习:课本P57练习第1、2题.三、课时小结1.单项式及单项式的系数、次数.2.根据教学过程反馈的信息,对出现的问题有针对性地进行小结.四、课堂作业课本P59习题2.1的第1、2题.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
