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人教版七年级上册数学课件：单项式PPT1

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数学人教版七年级上册2.1整式 第2课时 单项式 PPT课件

数学人教版七年级上册2.1整式 第2课时 单项式 PPT课件

【综合应用】 22．(10 分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，……回答下 列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一 个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第 2 016，2 017 个单项式．
21．(8 分)家家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价 方案：
①先提价 20%，再降价 20%； ②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.问： (1)用这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，32(a＋1)，2x，2 012
A．4
B．5
C．6
D．7
3．(3 分)下列各式中，是四次单项式的为( C ) A．2abc B．－2πx2y C．xyz2 D．x4＋y4＋z4 4．(3 分)下列各组单项式中，次数相同的是( D ) A．3ab 与－4xy2 B．3π 与 a C．－31x2y2 与 xy D．a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18．(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进 行分类：(只填序号) ①3a2b3，②－2xyz，③12ab2，④－x3y2，⑤53ab2， ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19．(9 分)列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为 m 人，其中女生人数占53，那么该班男生人数为 多少？ (2)长方形的长为 x，宽为 y，则长方形的面积为多少？ (3)一台彩电原价 a 元，现按原价 9 折出售，那么这台彩电现在的 售价多少？

4.1.整式++第1课时+单项式课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.1.整式++第1课时+单项式课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

(2)
2 πab3 3
的系数是___23__π___，次数是___4_____；
(3) － m2n
4
的系数是__－__14____，次数是___3_____；
(4)单项式－3×102ab3的系数是_－__3_×_1_0_2_，次数是
____4____．
侵权必究
名校课堂
当堂练习
4. 已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数 是7，次数是5，那么k＝___72____，n＝___3__．
侵权必究
名校课堂
3 单项式的应用
试一试
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，
次数是4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2
x、y的指数之和为4即可
-3x3y
侵权必究
名校课堂
该系作单数已项为知式常m-次数2，数看m是待当2+n
例3 若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一个四次单项 式，m，n应满足的条件？
解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
侵权必究
名校课堂
方法总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
侵权必究
名校课堂
2 单项式的系数与次数
解：由题意知m，n要满足
2+n=4， m-2 ≠ 0，
为什么m-2 ≠ 0？
所以m≠ 2，n=2.
侵权必究
名校课堂
练一练
若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是 几吗？
解：a+1+1=5，a=3

人教版七年级数学上册.1单项式课件

人教版七年级数学上册.1单项式课件

填空： (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3) 单项式 的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 的系数是＿＿＿次数是___(5)单项式 的系数是＿＿＿ 次数是___
例:下列式子哪些是单项式？
注 意
（1）单独的一个数或一个字母也是单项式（2）单项式中不能含有加减运算（3）单项式的分母中不能含有字母
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5
例3
用单项式填空，有并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有 册；（2）底边长为 a cm，高为h cm的三角形的面积是 cm;（3）棱长为a cm的正方形的体积是 cm3 ；（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m,这个长方形的面积是_______
解：
（1）现价是每千克0.8p元.
(2)去年的产量是mn件;
(3)由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；
（4）数n的相反数是-n .
Байду номын сангаас
例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.
根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18
.
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.

4.1 第1课时 单项式 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册

4.1 第1课时 单项式 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
购书一册需要费用多少元？
5
5
解：(1)8m，系数是8，次数是 1.
(2)xy，系数是1，次数是2.
(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.
例4：观察一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号的规律是什么？
解：(1)这组单项式的系数的符号
(2)这组单项式的系数的绝对值的规律是什么？ 的规律是(－1)n(n为正整数)．
−+
持人8a却将
和 拒之门外，你知道为什么吗？


什么是单项式呢？
1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：
(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．
都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式
(2)什么是单项式的系数？ 单项式中的数字因数
(3)什么是单项式的次数？ 单项式中所有字母的指数的和
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【题型二】单项式的系数与次数
例2：下列说法正确的是( D
)
A．单项式a既没有系数，也没有次数
B．单项式5×108m的系数是5
1
C．代数式 是单项式
a
D．有理数－2 024是单项式
变式：已知(m－4)xy|m|是关于 x，y的五次单项式，则m的值是
____．
－4
点拨：根据题意，得|m|＝4且m－4≠0，可求得
非零数的次数是0
同学们，听到大家点点滴滴的收获，老师的内心无比感
动，希望大家把这种求知的精神在课后继续发扬．
教材习题：完成课本93～94页习
题1，2题．
下课！
同学们再见！

人教版七年级数学上册《21 整式(单项式)》课件1

人教版七年级数学上册《21 整式(单项式)》课件1

▪ ▪
12每.底包边书长有为1a2,册高,为n包h的书三有角__形1_2_的n_面册积. 是__12_a_h_,
▪ 3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体
积是__a_2_h_.
▪ 4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出 售,这台电视机现在的售价为_0_.9_a_
▪ 5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_0_.9_a_
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
▪ 3.在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻 土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要v小时,则这 段路的全长可怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多 少km?
表示下列数量关系,用含有字母的式子
6a a 表示: 2
3
▪ 1.棱长为a的正方形的表面积为_______ ;体积为______
• 2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单 价2.5倍,圆珠笔的单价是 2.5x 元
程为 120(v-0.5), 这段铁路全长为
[100v+120(v-0.5)]km.
2 x2 y2 3
2 xy3 3
2 x3y 3
▪ 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面
• 3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为
Vt km
•4.数的相反数是 -n
小结
No •上面各式中的运算中数字和字母之间,字母与字母
之间的运算都是乘法运算,都是表示字母与数字,字
母与字母的积.
Image
定义 只含有数字与字母的积的式子叫做单项式,单独 的一个数或一个字母也是单项式.

4.1 第1课时 单项式 课件(共20张PPT)

4.1 第1课时 单项式 课件(共20张PPT)

3.5 ,n= 3 .
2
2
2
.
Hale Waihona Puke (2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm,y cm,z cm,则这个长方体包装盒
的体积为
cm3.
xyz 它的系数是1
(3)有理数n的相反数是
，次数是 3
.
n
它的系数是-1
，次数是 1
理解应用
探
究
与
应
用
例1.
用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
(4)《北京2022年冬奥会---冰上运动》是为了纪念北京
则k=
,n=
.
课
堂
小
结
与
检
测
+ 1
1.下列代数式:, ,- ab,3a2b,x2-3x+1中,单项式有(
2 2
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2.下列说法中,正确的是 ( D
3 2
3
A.- x 的系数是
4
4
C.3ab2的系数是3a
)
3 2
3
B. πa 的系数是
2
2
2 2
2
D. xy 的系数是
5
的国旗旗面的面积为
cm2.
2 2
2
a 它的系数是
，次数是 2
3
3
拓展迁移
探
究
与
应
用
例3
若-6xyn+1是五次单项式,则n=
.
解：由题意可列：1+n+1=5,∴n=3.
例4
若(m-2)x2yn是关于x,y的四次单项式,则m,n应满足什么条件?

4.1 整式(第1课时 单项式)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

4.1 整式(第1课时 单项式)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

问：按这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？请通过计
算进行说明.
解： 按这两种方案调价结果一样，但最后都没有恢复原价.
15
按方案一调价，售价为(1＋25％)×(1－25％) p ＝
p (元)；
按方案二调价，售价为(1－25％)×(1＋25％) p ＝
16
15
16
p (元).
所以按这两种方案调价结果一样，最后的价格与原价不一致，故都没
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
解： (2)这组单项式的次数依次是从 1开始的连续自然数.
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n ( n 为正整数)个单项式是
什么吗？
解： (3)第 n ( n 为正整数)个单项式是(－1) n (2 n －1) xn .
(4)根据你的猜想，请写出第2 025，2 026个单项式.
3
r
h
分层练习-基础
1. 在下列式子中，次数为3的单项式是(
A. xy2
B. x3－ y3
C. x3 y
D. 3 xy


A
)


2. [2024上海青浦区模拟]下列式子： ， x ＋1， －2，－ ， 0.72
xy ，其中单项式有( B
)
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
3. [2024泰安期中]某商品打七折后价格为 a 元，则原价为( B
面我们学习一类
基本的代数式
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用字母把数量关
系简明地表示出来，更适合一般规律的表达
新知探究
1.单项式的概念
我们来看本章引言中的问题(1).汽车在主桥上行驶的平均速度为92km/h，根据

人教版七级数学上册课件：2.1.1单项式

人教版七级数学上册课件：2.1.1单项式
关闭
B
解析
答案
1
2.下列说法中正确的是(
2
3
4
5
6
7
)
A.单项式 x 的系数和次数都是零
B.34x 3 是 7 次单项式
C.5πR2 的系数是 5
D.0 是单项式
关闭
单项式 x 的系数和次数都是 1;34x 3 是 3 次单项式;5πR2 的系数是 5π.
关闭
D
解析
答案
1

3.在式子 2a+b,3xy 2, ,n,-5,
第二章
整式的加减
2.1
整式
第1课时 单项式
学前温故
新课早知
1.a 的相反数为 -a .
2.用字母表示算式或法则,如交换律:a+b= b+a
路程、速度和时间的关系:s= vt .
,a·
b= b·a
;
学前温故
新课早知
1.用 数 或 字母 的积表示的式子叫做单项式.单独的一个 数
或一个 字母 也是单项式.
(1)圆的半径为 R cm,则它的面积为
cm2;
(2)实验中学七年级 12 个班中共有团员 a 人,且每班团员人数相等,
则 b 个班有团员
人.
关闭
(1)πR2,系数是 π,次数是 2.

1
12
12
(2) ,系数是 ,次数是 2.
解
解
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。

人教版七年级数学上册单项式课件

人教版七年级数学上册单项式课件

（4）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１； （5）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１．
Hale Waihona Puke 【问题5】 你能赋予0.9a一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以
表示不同的含义．
拓展提高
若 (m 2)x2 yn是关于 x，y 的一个
四次单项式系数为6，求m，n应满足的条件？
答案：m=8，n=2
解：
（1）现价是每千克0.8p元； （2）去年的产量是mn件； （3）由长方体的体积=长x宽x高， 得这个长方体包装盒的体积是
a∙a∙h cm 3 ， 即a2h cm3； （4）数n的相反数是-n。
【问题2】
视察式子 100t ，0.8 p，mn，a2h ，n，
这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面，
并如且乘单号项可式以1省0略0t。，a2h ，n 的次数分
（别2）是当系数1，为13或，－1．1时，这个“1”省略不写. ，
【问题3】
（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它
的系数和次数吗？ （2）请你写出一个关于字母ab的单项式，并使它 的系数是－2，次数是4，那么该单项式可以 是.
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是
cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是
m2.
解：
（1）12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 ah ，它的系数是 2
1 2
，次数是2；
（3）a 3，它的系数是1，次数是3；

人教版七年级(上)整式(单项式)PPT-公开课

人教版七年级(上)整式(单项式)PPT-公开课

x 2y ab
4
5
m
1
x 5
二1.单.判项断式下 x列y各2 说的法系数是是否0正,次确数,是将2错.( 误的× 改正) 过来.
2 a 2.单项式 7 3 的系数是2,次数是10 .( × )
3.单项式 2xn y 3
的系数是
2,次数是n+1 .( 3
√
)
三.请你写出系数为x y含有次数为4的所有单项式.
解：（2）120×2.1t＋100t (千米）
西宁
格木尔
拉萨
• 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨 之间有一段很长的冻士地段。列 车在冻士地段的行驶速度是100 千米/时，在非冻士地段的行驶 速度可以达到120千米/时，请 根据这些数据回答下列问题：
（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士 地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路 的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？
（5）单项式 3x 2 y 的系数是-3，次数是 3。（对）
【名师示范课】人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件-公开课课件（推荐）
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填 空：
（1） 3 ab3c4是 8
5
次单项式；
（2）单项式 3xy3 的系数是 - 3 ，次数 4 ；
返回
【名师示范课】人教版七年级上册 2.1 整式（单项式） 课件-公开课课件（推荐）
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解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;

2_1_2 单项式(课件【2022秋人教版七上数学精品课件含视频】

2_1_2 单项式(课件【2022秋人教版七上数学精品课件含视频】
1 5
1 6
1 2
1 3 1 4
解：由﹣a，2a ，﹣4a ，8a ，﹣16a ，32a ，…
可得第n项的表达式为（﹣1）
n
n a
2n−1
，
a2014
a2015
所以第2014个单项式为 2013 ，第2015个单项式为﹣ 2014 ．
2
2
(2)由单项式的特点可得第n个单项式为(﹣1)
n
n a
2n−1
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运
算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
表示数或字母的积的式，子叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是
单项式).
典例解析
1
例1.在式子2，3
−
2 ，23 2 ，，
+
1
22
，
，
2
5
+ 1中，单项式
有( B )
A．3个
0.9a
为____；
0.9a
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
典例解析
12
一次
1
2
二次
1
0.9
0.9
三次
一次
一次
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义.例如，在例3的第(4)
(5)小题中，0. 9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积，
当然它还可以表示更多的含义，你能赋予0.9b一个含义吗?
（2）写出第n个单项式．
解：∵n为奇数时，单项式的系数为正数，n为偶数时，单项式的系数为负数．
∴符合可用(﹣1)n+1表示，
∵系数的数字部分是连续的奇数，
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体积为 a3 。
a
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的
2.5倍，圆珠笔的单价是__2_.5_x___元。
3、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过
的路程为 vt 千米。
4、设n表示一个数，则它的相反数是 -n 。
挑战“记忆”
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
_二__ 次单项式。
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
行家看门道
认真想想想再举手
(1) 单项式－5y的系数是 -5 ，次数是_1_。
(2) 单项式a3b的系数是_1_，次数是__4_。
(3) 单项式 的系数是__，次数是_2_。
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
我思,我进步2
解剖单项式
指数的和称为次数
系数 －3x2y3
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数。
• 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
如-3x的系数是_-_3_，次数是_1__，它是 __一_ 次单项式。
如-ab系数是_-_1_， 次数是_2__，它是
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
我思,我进步
你的发现：
数或字母积的形式，
这样的式子叫做单项式。
规定：单独一个数或一个字母 也是单项式。
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
判断下列各式，是否为单项式， 并Байду номын сангаас明原因。
x+1， a-b ， xy， －3，
m， ， ab ，
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
注意
1、数字和字母、字母和字母是相乘关系,既不 是相加、相减 ，也不是相除关系(字母不能出 现在分母上)。
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式 人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
(4) 单项式 πa2 的系数是＿π ，次数是＿2＿。
圆周率是常数
（5）单项式23x²y的系数是 23 ，次数是＿3 。
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
注意：
1、单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字 写在字母前面；
2、单项式的系数包含性质符号，当系数为1或 －1时，这个“1”应省略不写。
5、一台电视机原价a元，现9折出售，现在 售价为0.9a 元； 6、底边长为 a，高为 h 的三角形的面积 是；
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
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请你观察以下式子,它们有什么特点?
6 a2 ，a3 ， 2.5x， Vt ，
-n ， 0.9a ，
0.5ab3
0.5 4
四次 单项式
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2、如果- 5xy m 为4次单项式,则m=_3___. 因为1 + m = 4 , 所以 m=3
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3、写出一个单项式，使它的系数是负数， 次数是4。
1.概念：数字或字母的积的形式叫 做单项式。单独的一个数或者一个 字母也是单项式。
2.单项式系数：单项式中的数字因数。
3.单项式次数:所有字母的指数的和。
复习巩固
• 作业: 1.课本57页练习第1题和第2题;课本59页第1
题；
2.如果- amn b 是关于m、n的一个五次单项式, 且系数为 – 3，那a= ，b= 。
3、单项式的次数是指所有字母指数之和。
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1、填写以下表格
a
系数 1 次数 1
-mn 24x2y3
-1
24
2
5
几次 一 次 二 次 五 次 单项式 单项式 单项式 单项式
m2n
π
1
π
3
三次 单项式
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
人 教 版 七 年 级上册 数学课 件：2. 1单项式
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练习：下列式子中哪些是单项式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 0, 3.14, m 1 x
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第二章
一起来做小游戏
1只青蛙，（1） 张嘴， （2）个眼睛， （4） 条腿，扑通一声跳下水 2只青蛙，（ ）张嘴，（ ）个眼睛, （ ）条腿，扑通一声跳下水
...... n只青蛙，（n）张嘴，（ ）个眼睛, （ ）条腿，扑通一声跳下水
回顾 思考
用含字母的式子填空，并观察所填的式子有什么共同点
1、如图正方体的表面积为 6a2 ，