七年级上册-单项式和多项式专项练习题

单项式与多项式例题及练习例: 试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类: 3a3x, bxy, 5x2, -4b2y, a3, -b2x2, axy2解: （1）按单项式的次数分: 二次式有5x；三次式有bxy, -4b2y, a3；四次式有3a3x, •-b2x2, axy2。

（2）按字母x的次数分: x的零次式有-4b2y, a3；x的一次式有3a3x, bxy, axy2；x的二次式有5x2, -b2x2。

（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x, bxy, 5x2, a3, axy2；系数为负的有-4b2y, -b2x2。

（4）按含有字母的个数分: 只含有一个字母的有5x2, a3；•含有两个字母的有3a3x, •-4b2y, -b2x2；含有三个字母的有bxy, axy2。

评析: 对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。

如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。

1、把代数式和的共同点填在下列横线上, 例如：都是代数式。

①都是式；②都是。

2.写出一个系数为－1, 含字母、的五次单项式。

3、如果是关于x的五次四项式, 那么p+q= 。

4、若（4 －4）x2yb+1是关于x, y的七次单项式, 则方程ax－b=x－1的解为。

5.下列说法中正确的是（）A. 的次数为0 B、的系数为C.－5是一次单项式D. 的次数是3次6.若是关于x, y的一个单项式, 且系数是, 次数是5, 则和b的值是多少7、已知：是关于a、b的五次单项式, 求下列代数式的值, 并比较（1）、（2）两题结果：（1）, （2）●体验中考1.（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式, , , , , 中单项式有个。

2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式xy2z 的系数是__________, 次数是__________。

3.（2008年四川达州中考题改编）代数式和的共同点是。

4、（2009年山东烟台中考题改编）如果是六次单项式, 则的值是( )A.1B.2C.3D.5参考答案:◆随堂检测1. , 32.—63.C4.D5.①×；②√；③×；④×◆课下作业●拓展提高1.①单项式；②5次2.3.94.x=5.D6. 7、由题意可知： , 解得 。

6.1单项式与多项式同步练习青岛版（2012）数学七年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列代数式中是二次三项式的是（）A ．232x x x +-B ．222x xy y ++C ．()22m mn -D ．3221a a +-2．多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是A ．4和5B ．1和5C ．1和5-D ．4和5-3．单项式的系数和次数分别是（）A ．B ．-C ．D ．4．单项式25ab -的系数与次数分别是（）A ．5，1B ．5-，2C ．5，3D ．5-，35．把有理数a 代入410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入得到2a ，称为第二次操作，…，若20a =，经过第2023次操作后得到的是（）A ．14-B ．10-C ．4-D ．86．按一定规律排列的单项式：﹣2a 3，7a 6，﹣12a 9，17a 12，﹣22a 15，…．其中第n 个单项式是（）A ．（﹣1）n （5n +3）a 3n B ．（﹣1）n （5n ﹣3）a 3n C ．（﹣1）n ﹣1（5n ﹣3）a 3n D ．（﹣1）n ﹣1（5n +3）a 3n 7．下面的说法错误的是（）A ．2-是单项式B ．整数和分数统称为有理数C ．35ab π的系数是35πD ．数轴上的点只能表示整数8．单项式2r h π的次数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律组成的，其中第①个图形中有1个黑色三角形，第②个图形中有4个黑色三角形，第③个图形中有8个黑色三角形，第④个图形中有13个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形中黑色三角形二、填空题14．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段线段总共有322⨯＝3条，如果线段AB上有4段AB上有5个点时，线段总数共有542⨯＝10（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有（2）某学校七年级共有10个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场）么该校七年级的辩论赛的场数是．18．一个关于x的二次三项式，一次项的系数为这个二次三项式为．19．观察下面图形，按照这样的规律排列下去，第（用含有n的代数式表示）．20．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“三、解答题21．实际问题：有n支队伍，每支队伍都有足够多的水平完全相同的队员，要从这n支队伍中抽调部分队员安排到一张有四个位置的方桌进行竞技比赛，四个位置可以出现来参考答案：。

第4周单项式和多项式专题复习一、基本练习：1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。

单独的一个___或_____也是单项式。

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a 2b (7)-5 。

3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。

如x 3，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为____________________________________4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。

只与字母指数有关。

如x 3，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。

5、判断下列代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

-m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+16、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5；二、巩固练习1、单项式-a 2b 3c （ ）A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

-3， a 2b ，， a 2-b 2yx 42 ， 2x 2+3x+5 πR 23.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)24.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元.5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元.6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式1、___________________________________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_______________________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数： （1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式练习：1、判断（1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3，次数为12；（ ）（2） 多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。

七年级数学整式加减单项式多项式代数式求值练习题一、单选题1.3-的绝对值与5的相反数的和是( )A.2B.2-C.8D.8- 2.下列运算中，结果最小的是( )A.12()--B.12--C.()12⨯-D.()12÷-3.已知空气的单位体积质量是30.001239g /cm ，则用科学记数法表示该数为( )A.331.23910g /cm -⨯B.231.23910g /cm -⨯C.230.123910g /cm -⨯ D .4312.3910g /cm -⨯4.若0a b c d <<<<，则以下四个结论中，正确的是( )A.a b c d +++一定是正数B.c d a b +--可能是负数C.d c a b ---一定是正数D.c d a b ---一定是正数5.红星队在4场足球赛中战绩是第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第四场2:5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是( )A.1+B.1-C.2+D.2-6.把(2)(6)(5)(1)(4)--+--+-++转化成几个有理数相加的形式，正确的是( )A.(2)(6)(5)(1)(4)-+++-+-++B.(2)(6)(5)(1)(4)-+-+++-++C.(2)(6)(5)(1)(4)-++++++++D.(2)(6)(5)(1)(4)--+--+-++7.对于下列式子:①ab ；②21x xy x --；③1a ；④2211x x x ++-；⑤13m n +以下判断正确的是( ) A.①③是单项式 B.①的系数是0 C.①⑤是整式 D.②④是多项式8.已知||4,||2a b ==，且||a b a b +=+，则a b -的值等于( ) A.2 B.6 C.2或6 D.2±或6±9.如果整式252n x x --+是关于x 的三次三项式，那么n 等于( ) A.3 B.4 C.5D.6 10.下列说法正确的是( ) A.17a+是多项式 B.22243562x x y y ---是四次四项式C.61x -的项数和次数都是6D.3a b +不是多项式 11.在多项式323238143x y x y xy --++中，最高次项为( )A.323x yB.323x y -C.328x yD.328x y -12.下列各式是四次单项式的是( )A.2213b -B.28πp q -C.mnktD.22π6ab c 13.下列式子中，符合书写格式的有( ).①25a ⨯，②3526b -，③6()2x y b -÷，④52()15p q +，⑤2x y +厘米，⑥v t + A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.下列表述中不符合“6k ”的意义的是( ).A.6的k 倍B. k 的6倍C.6个k 相加D.6个k 相乘15.设a 是最小的自然数,b 是最小的正整数,c 是绝对值最小的数,则a b c ++的值为( )A.1-B.0C.1D.216.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为2.第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，第2019次得到的结果为( )A.1B.2C.3D.4二、解答题17.用单项式表示下列各数量关系，并指出它们的系数和次数(1)七(8)班同学按a 排b 列排列座次且坐满，该班的学生人数是多少？(2)已知一个长方体的宽为a ，长是宽的2倍，高与宽相等，这个长方体的体积是多少？18.请根据图示的对话解答下列问题.求：（1）,a b 的值；（2）8a b c -+-的值.19.已知有理数a ，b 对应的点在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上表示出a ，b 的相反数对应的点；（2）若数b 对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则数b 是多少？（3）在（2）的条件下，若数a 对应的点与数b 的相反数对应的点相距5个单位长度，则数a 是多少？三、计算题20.计算：(1)211(6)()23-⨯-； (2)211108()235+⨯--÷.22.设用符号(),a b 表示,a b 两数中较小的一个数，用符号[],a b 表示,a b 两数中较大的一个数，试求下列各式的值(1)[]5,0.5,2()4--+-.(2)[]1,35()(2),,7--+---.四、填空题23.绝对值不大于3的所有整数的积是_________.24.我国古代的“河图”是由33⨯的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等.如图，给出了“河图”中的部分数字，请你推算出“”处所对应的数是_______.25.数学兴趣活动小组的同学们用棋子摆了如图的三个“工”字形图案.依照这种规律摆放，摆第4个“工”字形图案需 个棋子；摆第n 个“工”字形图案需 个棋子。

单项式与多项式练习题1.“x的平方与2的差”用代数式表示为x^2-2.2.单项式-8的系数是-1，次数是0；当a=5,b=-2时，这个代数式的值是-40.3.多项式2x^2+4x^3-3没有常数项。

4.单项式5xy、3xy、-4xy的和为4xy。

5.若xy与-x^3y^8是同类项，则k=3.6.已知单项式3amb^2与-a^4bn^-1的和是单项式，那么m=3，n=-1.7.若32k+1xy的系数是7，则k=2.8.已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是(m+2)千米/时。

9.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是10a+(a+2)。

10.若3<a<5，则5-a+3-a=6-2a。

11.当a=-1时，4a=-4.12.多项式4x+3xy-5xy+y的一次项系数是4，常数项是0.13.单项式23xy的系数是23，次数是2.14._____和_____统称整式。

15.比m的一半还少4的数是m/2-4.16.b的1倍的相反数是-b。

17.把代数式2a^2b^2c和a^3b^2的相同点填在横线上：（1）都是单项式；（2）都是二次项。

18.多项式x^3y-2xy-22xy-9是3次4项式，其中最高次项的系数是1，二次项是-2，常数项是-9.19.若-1/与3x^2y^3z^4是同类项，则m=-69.20.当a=1时，整式x^2+a-1是单项式。

21.当x=-3时，多项式-x^3+x^2-1的值等于-19.22.如果整式(m-2n)x^2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n=6.23.一个n次多项式，它的任何一项的次数都是n。

二、选择题1、下列说法正确的是（B）。

A、单项式只有一个项，多项式有多个项。

B、多项式可以包含单项式，单项式也可以看作是多项式的一种特殊情况。

C、单项式和多项式都只包含字母和数字。

D、单项式和多项式的次数都必须是正整数。

一．选择题（共10小题）1．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可所以（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x32．（2015•台州）单项式2a的系数是（）A．2B．2aC．1D．a3．（2015•通辽）下列说法中,准确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3aD．xy2的系数是4．（2015•杭州模仿）整式﹣0.3x2y,0,,,,﹣2a2b3c中是单项式的个数有（A．2个B．3个C．4个D．5个5．（2015•浦东新区二模）下列各整式中,次数为5次的单项式是（）A．xy4B．xy5C．x+y4D．x+y56．（2015•金山区二模）下列代数式中是二次二项式的是（）A．xy﹣1B．C．x2+xy2D．7．（2015春•青羊区校级月考）在代数式a+bac,,π,3x2﹣4x ﹣2,,πab,0,中,下列结论准确的是（A．有4个单项式,2个多项式B．有4个单项式,3个多项式C．有7个整式D．有3个单项式,2个多项式8．（2015•佛山）多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分离是（）A．3,3B．3,2C．2,3D．2,29．（2014•甘肃模仿）下列说法准确的是（）A．﹣3x3y2z的系数是3B．x2+x3是5次多项式C．不是整式D．πr2是3次单项式10．（2015•临沂）不雅察下列关于x的单项式,探讨其纪律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述纪律,第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015二．填空题（共10小题）11．（2015•岳阳）单项式﹣x2y3的次数是．12．（2015•牡丹江）一列单项式：﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5,…,按此纪律分列,则第7个单项式为13．（2015•长沙校级二模）单项式的系数与次数之积为．14．（2015春•乐平市期中）在代数式3xy2,m,6a2﹣a+3,12,,中,单项式有个,多项式有个．15．（2015春•濮阳校级期中）的系数是,次数是．16．（2014秋•根河市校级期中）在代数式,+3,﹣2,,,,单项式有个多项式有个,整式有个,代数式有个．17．（2015•咸阳模仿）是次项式．18．（2015春•芦溪县期末）有一个多项式为a8﹣a7b+a6b2﹣a5b3+…,按照此纪律写下来,这个多项式的第六项是19．（2014•咸阳模仿）﹣x4y﹣4a2b+是由..三项构成,它们的系数分离是,,．20．（2014秋•西城区校级期末）若3a2bcm为七次单项式,则m 的值为．三．解答题（共5小题）21．指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？．22．（2014秋•曹县期末）不雅察下列各式：﹣a,a2,﹣a3,a4,﹣a5,a6,…（1）写出第2014个和2015个单项式;（2）写出第n个单项式．23．（2014秋•忠县校级期末）不雅察下列一串单项式的特色：xy,﹣2x2y,4x3y,﹣8x4y,16x5y,…（1）按此纪律写出第9个单项式;（2）试猜测第N个单项式为若干？它的系数和次数分离是若干？24．（2014秋•寿县校级期中）写出一个三次四项式,知足前提：①含有两个字母,②每个字母的指数都不大于2,③含有常数项．然后选出你所爱好的一正一负两个有理数作为字母的值代入求这个多项式的值25．（2012春•梅江区校级月考）已知多项式：x10﹣x9y+x8y2…﹣xy9+y10（1）该多项式有什么特色和纪律;（2）按纪律写出多项式的第六项,并指出它的次数和系数;（3）这个多项式是几回几项式？一．选择题（共10小题）1．D2．A3．D4．C5．A6．A7．A8．A9．C10．C二．填空题（共10小题）11．512．-13x813．-214．3215．-516．224617．三三18．-a3b519．-x4y-4a2b-1-420．4三．解答题（共5小题）21．解：的分母中含有字母,既不是单项式,也不是多项式,更不是整式．单项式有：;多项式有：;整式有：．22．解：（1）由﹣a,a2,﹣a3,a4,﹣a5,a6,…可得第n项的表达式为（﹣1）n,所以第2014个单项式为,第2015个单项式为﹣．（2）由单项式的特色可得第n个单项式为（﹣1）n．23．解：（1）∵当n=1时,xy,当n=2时,﹣2x2y,当n=3时,4x3y,当n=4时,﹣8x4y,当n=5时,16x5y,∴第9个单项式是29﹣1x9y,即256x9y．（2）∴n为偶数时,单项式为负数．x的指数为n时,2的指数为n ﹣1,∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1xny,它的系数是2n﹣1,次数是n+1．24．解：此题答案不独一,知足前提的可为：a2b﹣a2+b﹣1．令a=1,b=﹣1,则a2b﹣a2+b﹣1=12×（﹣1）+（﹣1）﹣1=﹣1﹣1﹣1=﹣3．即该多项式的值是﹣3．25．解：（1）该多项式的特色是：x的次数在减小,y的次数在增长,纪律是：x的次数减小量等于y的次数增长量;（2）依据纪律可得第六项为：﹣x5y5,它的系数是﹣1,次数是10;（3）这个多项式是10次11项式．。

七年级上册-单项式和多项式专项练习题研究必备，欢迎下载单项式和多项式专题复一、基本练：1.单项式：由单个字母或字母的积与常数的积组成的代数式。

单独的一个字母或常数也是单项式。

2.练：判断下列各代数式哪些是单项式？1) 32 (2) x (3) abc (4) 2.6h (5) a+b+c (6) y (7) -3ab (8) -53.单项式系数：单项式中字母部分的系数因数叫做这个单项式的系数，对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。

例如，x，π，ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为1，1，1，2.6，-1.4.单项式次数：一个单项式中，字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

只与字母指数有关。

例如，x，ab，2.6h，-m，它们都是单项式，次数分别为1，2，3，1，分别叫做一次单项式，二次单项式，三次单项式。

5.判断下列代数式是否是单项式。

如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。

1) -m (2) mnπa+3 (3) b - aπ (4) x+ y (5) 5x+16.请你写出三个单项式：(1) 此单项式含有字母x、y；(2)此单项式的次数是5；二、巩固练1.单项式-abcA。

系数是1，次数是3 B。

系数是-1，次数是6 C。

系数是1，次数是6 D。

系数是1，次数是22.判断下列代数式是否是单项式。

如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。

1) -3 (2) ab (3) 23.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为a(1+5%)(1-5%)。

4.(1) 若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的面积为ab。

2) 若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款21x 元。

3) 某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票am+bn元。

5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到1.1a元。

七年级_数学单项式多项式练习题四望中学七(3)单项式与多项式检测题四望中学严桂龙一(选择题:112122,ab,a，b,ab，b，1,，3,，,x,x，11.在下列代数式:中，多项式有() ,222(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个2.下列说法错误的是( )33222xy,xy,,,,x2233A(的系数是 B(数字0也是单项式C(的系数是 D(是一次单项式3.下列语句正确的是( )22(A)x，1是二次单项式 (B),m的次数是2，系数是12abc1(C)是二次单项式 (D)是三次单项式 23x22224.2a,3ab，2b,(2a，ab,3b)的值是( )2222(A)2ab,5b (B)4ab，5b (C),2ab,5b (D),4ab，5b25.减去,2x后，等于4x,3x,5的代数式是( )2222(A)4x,5x,5 (B),4x，5x，5 (C)4x,x,5 (D)4x,56( 下列说法正确的是( )55A(没有加、减运算的式子叫单项式; B(πab的系数是，次数是3 332C(单项式―1的次数是0 ; D(2ab―2ab+3是二次三项式7(如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数( )A(都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5第1页共4页8.下列多项式次数为3的是( )222222(A),5x，6x,1 (B)πx，x,1 (C)ab，ab，b (D)xy,2xy,1mnm，n9(设a=8，a=16，则a=( )A(24 B.32 C.64 D.128ab332mc10(在y+1，+1，―xy，―1，―8z，0中，整式的个数是( ) A. 6 B.3C.4D.5二、填空题:(本题共20分)2211( 单项式―xyz的系数、次数分别是241612(若x?x?( )=x，则括号内应填x的代数式为 13(如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数3n,314.若单项式,2xy是一个关于x，y的5次单项式，则n=_________.223m,115.若多项式(m+2)y,3xy是五次二项式，则m=___________. x16.写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为—6，则这个二次三项式是__________。

七年级数学上册同步练习2.1.2单项式与多项式时间：30分钟一、单选题1．代数式：①2a 3；①πr 2；①21x 12+；①﹣3a 2b ；①a bc +．其中整式的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．单项式﹣2πxy 2的系数和次数分别是（ ）A ．﹣2和4B ．2π和3C ．2和4D ．﹣2π和3 3．整式－0.3x 2y ，0，12x +，－22abc 2，13x 2，−14y ，−13ab 2－12a 2b 中单项式的个数有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 4．下列各式中不是单项式的是（ ）A ．a +bB ．-2aC ．0D ．π 5．多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 6．下列说法正确的是（ ）A ．m 2+m ﹣1的常数项为1B ．单项式32mn 3的次数是6次C ．多项式5m n+的次数是1，项数是2D ．单项式﹣12πmn 的系数是﹣127．下列判断中错误的是（ ）A ．2a ab --是二次三项式B ．3m n-是多项式C ．22r π中，系数是2D ．2020是单项式8．若（3x 3+M ）（2x 2-1）是一个五次多项式，则下列说法中正确的是（ ） A ．M 是一个三次单项式 B ．M 是一个三次多项式C ．M 的次数不高于三D ．M 不可能是一个常数9．下列说法正确的是（ ）A ．﹣5，a 不是单项式B ．﹣2abc的系数是﹣2C ．223x y -的系数是﹣13，次数是4 D ．x 2y 的系数为0，次数为210．下列各式是5次单项式的是（ ）A ．45xy -B ．32xyC ．5x yD ．32x x +二、填空题11．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是_____． 12．222324x y x y xy -+--的最高次项为_______．13．写出一个系数是﹣1，次数是3的单项式_____________．14．在112,,5,,22x y a x π+--中，是单项式的为_______． 15．在式子2a ，3a ，1+y x ，﹣12，1﹣x ﹣5xy 2，﹣x ，6xy+1，a 2+b 2中，多项式有_____个． 16．单项式317xy -的系数是____________，次数是____________． 17．写出系数为-1，含有字母x y 、的四次单项式___________．18．单项式212xy -的系数和次数的和为__________．三、解答题19．把下列各式式的序号分别填在相应的大括号内： ① 67ab -；① 23n p m -；① 1a +；① 2123xy xy +-；①3m y π；①2221352x y x y +-；①3． 单项式：{ }；多项式：{ }；20．分别写出下列各项的系数与次数（1）32x ；（2）2x y -；（3）35xy ； （4）23815x y -．21．已知多项式3322351x y x y x ---+．（1）求次数为3的项的系数和．（2）当1x =-，2y =-时，求该多项式的值．22．已知多项式2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，且253n m x y -的次数跟它相同． （1）求m 、n 的值；（2）求多项式各项的系数和．23．把下列代数式的序号填入相应的集合括号里．A ．3x 2+2y ；B ．35x −x 2+1；C ．2a b +；D ．–23xy ；E ．0；F ．–x +3y ；G ．2xy a ． （1）单项式集合{____________________________…}（2）多项式集合{____________________________…}．24．若关于,x y 的多项式23m x nx y x --是一个三次三项式，且最高次项的系数是3-，求m n -的值． 25．一块原长分别为a 、b （1,1a b >>）的长方形，一边增加1，另一边减少1（1）当a b =时，变化后的面积是增加还是减少？（2）当a b >时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2，请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大．参考答案1．C【解析】①23a ；①πr 2；①12x 2+1；①﹣3a 2b ，都是整式， ①a b c+，分母中含有字母，不是整式，故选：C ． 2．D【解析】解：单项式﹣2πxy 2的系数和次数分别是：﹣2π和3．故选：D ．3．B【解析】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有－0.3x 2y ，0，－22abc 2，13x 2，−14y 是单项式，共有5个，故选B. 4．A【解析】解：-2a ，0，π都是单项式，a +b 不是单项式，是多项式，故选A ．5．C【解析】解：根据题意得：2x 3-8x 2+x -1+3x 3+2mx 2-5x +3=5x 3+（2m -8）x 2-4x +2， 由结果不含二次项，得到2m -8=0，解得：m =4．故选C ．6．C【解析】解：A ．m 2+m ﹣1的常数项为﹣1，故本选项错误；B ．单项式32mn 3的次数是4次，故本选项错误；C ．多项式5m n +的次数是1，项数是2，故本选项正确； D ．单项式﹣12πmn 的系数是﹣12π，故本选项错误；故选：C ．7．C【解析】解：A 、2a ab --是二次三项式，正确，不合题意；B 、3m n -是多项式，正确，不合题意；C 、22r π中，系数是2π，故此选项错误，符合题意；D 、2020是单项式，正确，不合题意．故选：C ．8．C【解析】解：（3x 3+M ）（2x 2-1）=6x 5-3x 3+2Mx 2-M ，因为结果是一个五次多项式，所以M 的次数不高于三，故选：C ．9．C【解析】A 、﹣5，a 是单项式，故此选项错误；B 、2abc -的系数是12-，故此选项错误； C 、223x y -的系数是13-，次数是4，故此选项正确； D 、x 2y 的系数为1，次数为3，故此选项错误．故选：C ．10．A【解析】解：A 、单项式45xy -的次数是1+4=5次，符合题意；B 、单项式32xy 的次数是1+1=2次，不符合题意；C 、单项式5x y 的次数是5+1=6次，不符合题意；D 、32x x +是多项式不是单项式，其次数是3次，不符合题意；故选择：A11．5【解析】解：①多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式， ①m ﹣1＝4，解得m ＝5，故答案为：5．12．222x y -．【解析】解：222324x y x y xy -+--的最高次项为：222x y -．故答案为：222x y -．13．3a -.【解析】解：系数是-1、次数是3的单项式，如：3a -．故答案为：3a -．14．1,5,2a π- 【解析】解：在112,,5,,22x y a x π+--中， 单项式有：1,5,2a π-， 故答案为：1,5,2a π-． 15．3【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x ﹣5xy 2、6xy+1、a 2﹣b 2，共3个.故答案为3．16．17- 4 【解析】解：单项式317xy -的系数是17-，次数是1+3=4， 故答案为：17-；4． 17．3-x y【解析】解：系数为-1，含有字母x y 、的四次单项式为：3-x y ．故答案为：3-x y ．18．52【解析】解：单项式212xy -的系数和次数分别是：-12和3， ①单项式212xy -的系数和次数的和为-12+3=52． 故答案为：52． 19．① ① ①，① ① ①【解析】单项式：{ ① ① ① }；多项式：{ ① ① ① }；20．（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：815-，次数：5 【解析】解：（1）32x 的系数：2，次数：3；（2）2x y -系数：-1，次数：3；（3）35xy 系数：35，次数：2； （4）23815x y -系数：815-，次数：5． 21．（1）3；（2）15【解析】解：（1）多项式3322351x y x y x ---+中，次数为3的项是33x ，3y -和25x y -，系数分别是3，-1，-5，①和为3-1-5=-3；（2）当1x =-，2y =-时，3322351x y x y x ---+=15．22．（1）3m =，2n =；（2）-13【解析】解：（1）①多项式2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，①216m ++=，解得，3m =，5-m=5-3=2，253n m x y -的次数与多项式的次数相同，226n +=，解得，2n =．（2）各项的系数之和为：51(3)(6)13-++-+-=-．23．（1）D ，E （2）B ，C ，F【解析】（1）单项式集合：{D ，E…}；（2）多项式集合：{B ，C ，F…}.24．-1【解析】①关于x ，y 的多项式23m x nx y x --是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，①m +1=3，﹣n =- 3，解得：m =2，n =3， ①231m n -=-=-．25．（1）减小（2）方案2变化后面积大【解析】解：（1）设原来长方形的面积是S 前，变化后的长方形的面积是S 后， 根据题意得：S 前＝ab ，S 后＝（a ＋1）（b −1）＝ab ＋b −a −1， ①S 后−S 前＝ab ＋b −a −1−ab ＝b −a −1， ①a ＝b ，①b −a −1＝−1＜0，①S 后＜S 前，①变化后面积减小了．（2）方案1，S 1＝（a ＋1）（b −1）＝ab −a ＋b −1， 方案2，S 2＝（a −1）（b ＋1）＝ab ＋a −b −1， ①S 1−S 2＝−2a ＋2b ＝−2（a −b ）， ①a ＞b ，①S 1−S 2＜0，①方案2变化后面积大.。

课堂检测一.选择题:1.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）A.－3ab 3B.－41ba 2C.2ab 2D.3a 2b 22.下面各组式子中，是同类项的是（ ）A.2a 和a 2B.4b 和4aC.100和21D.6x 2y 和6y 2x 二、填空题:3.m+n －p 的相反数为__________.4．若 -31x 2a-1 y 4 与 3x 3y 4 是同类项，则 a 的值为 三. （1）-3x 2+8x-5 x 2-6x （2）xy xy wx xy 12587-+-（挑战自我）某商店以每件160元的价格进了10件衣服，加价四成后作为衣服的标价，然后打8折全部优惠卖出，试通过计算说明这家商店在这次生意中的赔赚情况.第4讲：整式的运算【考纲要求】本节课我们要体会用字母表示数的必要性，理解代数式的概念和意义，明确代数式的书写习惯，理解代数式的值的概念并能够计算代数式的值，理解代数式能够表达数字和图形中的普遍规律，体现了特殊与一般的辨证关系，体会代数式的优越性．【教学重难点】整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性.本讲主要复习列代数式、代数式求值及整式的相关概念.1.字母表示数：用字母表示数，渗透了从具体的数到字母的抽象概括的思维方式，它具有简明、普遍的优越性。

字母和数一样都可以参与运算，不同的是数的运算结果是一个数，字母运算的结果是一个式子。

字母可以表示任何数.2.代数式：用运算符号连接数与字母的式子是代数式，单独 也是代数式。

3.代数式的书写规则：(1)乘号写为“”或者省略, 数与字母相乘时放于之前(2)带分数与字母的积,要把带分数化为(3)除法运算一般写为的形式(4)单位问题：在代数式运算结果中,如有单位时,要正确地使用4.代数式求值：用代替代数式中的，就可以求出代数式的值5.整式：表示数与字母的乘积的式子叫做，单独一个数或字母单项式几个单项式的和叫做，单项式和多项式统称为单项式中的数字因数叫做这个单项式的，单项式中的叫做这个单项式的次数一个多项式中，每个叫做多项式的项，次数，叫做这个多项式的次数【本讲命题方向】选择题、填空题、简答题约5~8%【典型题例精讲】1.列代数式【例1】1.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元2.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．3.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客人4.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。