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三种摆线转子的啮合特性及成型原理摘要:摆线转子常用被应用于液压泵或摆线马达中。
一齿差的摆线转子在设计手册中已有成熟的技术文献介绍，两齿差的摆线适合中高转速的大排量转子泵。
而技术成熟的一齿差摆线受结构形式限制，当偏心距增大时，会导致齿形出现尖角而运转异常。
本文描述的新型高速修型摆线是一种通过对齿廓进行修形后，使其更适用于高速工况的新型摆线。
关键词：摆线转子、一齿差、两齿差、高速修型摆线1.引言摆线转子泵是液压泵中常见的类型。
应用最多的是内外转子是一齿差结构型式的摆线，即外转子齿数是N齿，内转子齿数即为N-1齿。
这种类型的摆线转子是最常见的，但应用也有较多局限性。
在该类型基本上衍生出来的两齿差摆线转子及新型高速修形摆线转子，这两型摆线转子有着它们自身的技术优势。
但受限于没有成熟的文献资料推广，这两型一直未能广泛地应用在工程实例上。
2．基本理论摆线转子在油泵中具有广泛的应用。
它的外转子的齿廓是围绕中心均布的圆弧，而内转子的齿廓是在滚圆外切于基圆并沿其圆周纯滚动时,在滚圆内的任一点的运动轨迹的等距线 [1] 。
3．常规一齿差摆线转子常规一齿差摆线转子广泛用于摆线转子泵、马达、摆线针轮减速机等。
其中摆线泵中，通过粉末冶金成型工艺，可大幅降低零件的制造成本、提高生产效率，适用汽车、工程机械等大批量生产的应用场合。
常规型的摆线（图1）的成型参数主要取决于外转子齿数Z1、内转子齿数Z2、创成圆半径R创、齿形半径R i、中心距e,通过这5个参数可得到完整的摆线转子的齿形参数。
图1 常规一齿差摆线转子外转子的啮合齿廓是在创成圆上均布分布的圆弧。
内转子的齿廓是基圆纯滚动的短幅外摆线的等距线，它的成型原理已在各类文献中有详实地描述，有图解法和坐标点两种绘制方法。
目前也不乏如MathCAD、ETAGEAR等第三方软件，均可通过参数的输入直接成型。
内转子齿廓的坐标参数方程式是：式中, R 外转子创成圆半径e 中心距Z1内转子齿数Z2外转子齿数根据摆线的成型原理，转子的中心距e与内转子齿形波高的关系：另外，当我们将摆线转子应用于液压泵时，摆线转子泵的理论排量也与中心距参数有关。
摆线齿轮的啮合原理
摆线齿轮是一种特殊的齿轮传动机构，它的啮合原理和普通齿轮相比有一些不同之处。
摆线齿轮的啮合原理基于摆线曲线的原理。
摆线曲线是指一个圆的半径在扩大和缩小的过程中，曲线上端点沿直线运动的轨迹。
摆线曲线的特点是在其上两个点线之间的距离始终保持不变。
摆线齿轮由一个摆线齿轮和一个普通齿轮组成。
摆线齿轮的齿轮齿缝为摆线曲线，普通齿轮的齿数为摆线齿轮的齿数加一。
当摆线齿轮和普通齿轮啮合时，摆线齿轮的摆线曲线齿与普通齿轮的齿进入齿间后，两者之间的距离始终保持不变。
因此，摆线齿轮和普通齿轮的轮齿在啮合点处均为切线接触，而不是点接触。
这使得摆线齿轮具有更平稳的运动特性和更低的噪音。
摆线齿轮传动的啮合原理可以用以下几个步骤来描述：
1. 摆线齿轮和普通齿轮的齿进入齿间，啮合点处两者的摆线曲线齿与普通齿轮的齿之间的距离始终保持不变。
2. 摆线齿轮和普通齿轮开始相对旋转，摆线齿轮的摆线曲线齿与普通齿轮的齿保持切线接触，并且始终保持相对位置不变。
3. 在旋转的过程中，摆线齿轮和普通齿轮的轮齿在啮合点处的接触点会沿着摆
线曲线的轨迹运动，产生平稳的传动。
4. 当摆线齿轮和普通齿轮的一个齿进入齿间，另一个齿脱离齿间时，两者之间的啮合完全解除。
总而言之，摆线齿轮的啮合原理是基于摆线曲线的特性，通过摆线齿轮和普通齿轮的齿进入齿间时，齿之间的距离始终保持不变，实现切线接触来实现平稳的传动。
内啮合摆线齿轮泵原理
内啮合摆线齿轮泵是一种常见的液压装置，主要用于液压系统中的压油和输油。
其运转原理是基于摆线的几何形状。
下面，我们来分步骤阐述这一装置的工作原理。
步骤一：基本构造
内啮合摆线齿轮泵由一个内部装有齿轮的外壳和一个齿轮表示沟槽的转子组成。
这个转子是由齿周期时在往返行程中运动的凸轮和双偏移量的齿轮所组成。
步骤二：工作过程
在内啮合摆线齿轮泵的工作过程中，液体从进口进入泵壳之后，转子顺着表面的齿轮运动，并且因为齿轮的凸起和凹陷部分而泵出。
比如说，当齿轮凸起时，液体会被压缩，并且被迫流动到齿轮凹陷的部分。
而当齿轮凹陷时，压缩的液体又会重新流回齿轮凸起的部分。
这个过程是不断重复的，直到液体被泵出。
步骤三：优点和局限
内啮合摆线齿轮泵的主要优点是体积小、噪音小、操作可靠、可配置到相当高的压力，以及相对容易维护和维修。
它们也是一种非常高效的方法进行压油和输油。
不过，这种泵的局限在于其几何形状所导致的设计难度、成本和维护成本（如果需求高度精密的部件）等方面。
2024年第48卷第2期Journal of Mechanical Transmission双摆线针齿传动的齿廓特性与啮合特性分析陆鑫浩1白国振1崔建昆2张德琪1丁佳乐1（1 上海理工大学机械工程学院，上海200093）（2 上海理工大学上海-汉堡国际工程学院，上海200093）摘要为了解决传统的摆线针齿传动输出结构易损坏、结构复杂等问题，将内、外摆线齿廓运用到NN型少齿差行星齿轮传动领域，提出了一种新型的摆线针排齿轮，并进行了其齿廓特性和啮合特性分析。
对摆线轮的齿廓方程、压力角进行公式推导，分析了齿廓参数对压力角的影响，为该新型传动系统的应用奠定基础；对不同齿廓修形方法下的内外摆线齿轮进行参数方程推导，并利用Matlab软件进行仿真分析，以解决由于润滑黏膜、制造误差等一系列原因所产生的啮合间隙问题；最后，对双摆线针齿传动进行力学特性分析，为后续的减速器设计和有限元分析提供了理论基础。
研究对开发新的传动方式具有意义和工程使用价值。
关键词摆线齿轮少齿差传动啮合特性齿廓特性Analysis of Tooth Profile Characteristics and Meshing Characteristics of DoubleCycloid Needle Tooth TransmissionLu Xinhao1Bai Guozhen1Cui Jiankun2Zhang Deqi1Ding Jiale1(1 School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)(2 Shanghai-Hamburg College, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)Abstract In order to solve the problems of the traditional output structure of the cycloid pinion transmission, such as easy damage and complex structure, a new type of cycloid pinion gear is proposed by applying the internal and external cycloid tooth profile to the field of NN-type less differential planetary gear transmission, and the analysis of its tooth profile characteristics and meshing characteristics is carried out. The equations of the tooth profile equation and pressure angle of the cycloid are derived, and the influence of the tooth profile parameters on the pressure angle is analyzed to lay the foundation for the application of this new transmission system. The parameter equations of the inner and outer cycloid gears under different tooth profile modification methods are derived, and the simulation analysis is carried out using Matlab software to solve the meshing gap problem due to a series of reasons such as lubrication mucosa and manufacturing errors. Finally, the mechanical characteristics of the double cycloid needle gear transmission are analyzed, which provides a theoretical basis for the subsequent design of the reducer and finite element analysis. This study has significance and engineering use value for the development of new transmission methods.Key words Cycloid gear Less differential gearing Meshing characteristics Tooth profile characteris⁃tics0 引言随着科学技术的发展，齿轮传动技术有了很大的进步。
液压系统齿轮泵特点及其工作原理齿轮泵在液压系统中非常常见，本文大兰液压厂家就来跟大家介绍下它的类型特点及其工作原理。
一、齿轮泵的类型特点(1)液压系统中齿轮泵是一种以啮合原理工作的液压泵，它是现代液压技术中结构简单、价格低廉、产量及用量非常广泛的一种液压泵。
在各种齿轮泵中，由于标准的渐开线外啮合直齿齿轮泵的齿轮容易加工和检测，故应用最为普遍。
这种齿轮泵中大多采用一对参数相同的齿轮，只有个别特殊用泵有三个或更多齿轮。
二、齿轮泵的工作原理(1)渐开线外啮合齿轮泵的工作原理及几个关键问题①工作原理渐开线外啮合齿轮泵中大多采用一对参数相同的齿轮，特殊用泵有三个或更多齿轮。
图1所示为采用一对齿轮的渐开线外啮合齿轮泵的工作原理，几何参数相同的主动齿轮4和从动齿轮7被封闭在齿廓、壳体1和侧盖板等构成的密封的空间中而啮合。
壳体1、侧盖板和齿轮的各个齿骨（齿间）组成了许多密封工作腔5。
齿轮的齿顶和壳体内孔表面间及齿轮端面和侧盖板之间的间隙很小，而且啮合齿的接触面接触紧密、起密封作用并把吸、压油区隔开（配流作用）。
当原动机通过传动轴3带动主动齿轮4及从动齿轮7按图示方向运转时，在吸油腔6由于轮齿脱离啮合使齿间容积变大，出现真空而从油箱8吸油；吸入的油液由旋转的齿骨（齿间）携带至压油腔9；在压油腔由于齿间容积减小而将油压至系统。
泵轴旋转一周，每个工作腔吸、压油各一次。
电动机带动泵连续运转时，泵便能连续地、周期性地压油。
渐开线外啮合齿轮泵工作原理(2)渐开线内啮合齿轮泵的工作原理渐开线内啮合齿轮泵与渐开线外啮合齿轮泵的工作原理相同。
如图3所示，一个主动齿轮1与一个较大的从动齿轮（内齿环）2构成啮合副，两者同向旋转，月牙板3将吸油腔4与压油腔5隔开。
在吸油腔正在脱离啮合的齿间容积增大，形成真空，油液在大气压作用下进入吸油腔，填满各齿间；在下半部压油腔两齿轮进入啮合时，齿间容积减小，将油液压出。
渐开线内啮合齿轮泵工作原理高压内啮合齿轮泵与高压外啮合齿轮泵一样，可采用端面间隙和径向间隙补偿来提高容积效率，其最高工作压力已达32MPa。
摆线轮与针齿啮合力的分析
在普通摆线针轮传动中，主要有如下几种与针齿啮合力的分析：
1）针齿是两支点或三支点结构，针齿的弹性变形主要是弯曲变形，接触变形相对于弯曲变形来说较小，所以针齿与摆线轮齿的啮合力与其弹性变形可以近似看成线性关系；
2）机器人用RV传动在其第二级摆线针轮传动中，由于要求传动精度高、刚度大、弹性变形小，针齿是半埋在针齿壳的针齿销孔内，基本上没有弯曲变形，其弹性变形主要是接触变形，针齿给摆线轮的作用力与弹性变形是非线性问题；3）经过齿形修形，无论是移距修形或等距修形，都会引起初始啮合侧隙，使同时啮合的有效传力的齿数减少，达不到针轮齿数的一半。
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