部编版数学与逻辑七年级下册知识点归纳总结(全)

初中数学与逻辑知识点总结数学是一门既抽象又实用的科学，它以逻辑思维和精确性见长。

对于初中生来说，掌握数学与逻辑知识点是非常重要的，它们奠定了进一步学习高等数学的基础。

在这篇文章中，我们将对初中数学与逻辑知识点进行总结，帮助学生们更好地理解和掌握这些知识。

一、数的整体关系与运算1. 自然数、整数、有理数、无理数和实数的概念，它们之间的包含关系和对应的数轴表示方法。

2. 整数的加减乘除法，有理数的加减乘除法，以及它们之间的关系。

3. 带有方根的运算，如开方、指数运算和对数运算。

4. 百分数、比例和比例的应用，包括解决实际问题时的比例计算和百分数转化为小数或分数的运算。

5. 概率和统计，包括事件、样本空间、概率的计算和使用频数统计资料。

二、代数表达式与方程式1. 代数表达式的定义、基本运算和常见形式，如多项式、一元一次方程、一元二次方程等。

2. 利用代数表达式解决问题，如关于长度、面积、体积、速度、加速度等。

3. 因式分解和公式运用，包括普通公因式提取、平方差公式、完全平方公式等。

4. 解一元一次方程和一元二次方程，包括通过各种方法解方程式并验证解的正确性。

5. 不等式，包括一元一次不等式和一元二次不等式，以及解决实际问题时的不等式变形和图像表示。

三、几何图形与测量1. 平面几何和立体几何的基本概念和性质，如点、线、面、角、直线、平行线、相交线等。

2. 三角形的性质，包括内角和、外角和、三角形的分类和构造等。

3. 圆的性质和相关定理，如弧长公式、面积公式、相交弦定理等。

4. 直角三角形和三角函数的基本概念，如正弦、余弦和正切的定义和计算方法。

5. 比例、相似和全等三角形的概念和判定，以及应用于解决实际问题时的计算方法。

6. 平面图形的计算，如矩形、正方形、圆的周长和面积计算，以及设置化和密度的计算。

四、函数与统计1. 函数的定义、图像和性质，如一次函数、一次函数、反比例函数等。

2. 在坐标平面上表示函数的图像，包括直线图像、二次函数图像、正弦函数图像等。

初一七年级下册数学各章节思维导图知识点汇总，开学提前看！数姐说今天，给大家整理了初中数学的全部知识点、考点+详细解题技巧，大家可以根据列出来的考点进行自我检测，初三的同学可以作为复习材料，初一初二的小伙伴可以先复习学过的知识，了解还没有开始学的知识。

转给需要的人！（点击查看大图，文末可下载电子版）一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等。

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。

②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如：∠1、∠3。

③对顶角相等。

二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。

如：∠1和∠5。

2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。

如：∠3和∠5。

3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。

如：∠3和∠6。

初一数学下册推理题知识点总结
推理是一种解决问题的基本能力，在平时学习生活中，每当遇到具有相关条件和结论的数学问题，不少同学往往要通过推理才能求得正确答案。

推理的目的在于找出合理的方法，从而获得答案或解决问题。

可见，推理在数学解题中占有重要的地位。

为了让同学们对初中阶段所涉及的推理知识有个全面的认识，这里给大家介绍一些关于数学推理方面的内容，希望对大家有所帮助。

初一数学下册推理题知识点总结之一：用运算符号推理
1、初一数学下册推理题知识点总结之二：用含绝对值的代数式
表示数量关系。

如果已知一个数量x与它的相反数y之间存在着相等关系，就叫做两个数之间的绝对值成比例，简称成比例关系。

利用绝对值的性质去解决数学问题是最基本的方法之一。

所谓绝对值的性质，指的是当一个数的绝对值等于或大于零时，这个数的各个数字的和都等于零。

在考试中经常会用到绝对值的概念，比如：设k=a+b+c+d+e-f，其中， a， b， c， d， e， f都是正整数，则k的绝对值是
()A．2B．3C．5D．7E．9
另外，在这一章节中，还应掌握以下一些知识：(1)平方根：数
域为-2，-1， 1;(2)立方根：数域为-2，-1， 1;(3)幂：有理数;(4)根式：实数;(5)无理数：分为实数与无理数，两者统称为非正实数。

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七年级下册数学全册知识点一、七年级下册数学知识点概述七年级下册数学主要涵盖了数的性质与运算、几何与测量、函数与图表以及应用题解题技巧等四个方面的内容。

学生在学习这些知识点时，应重点掌握各种数学概念、性质和运算方法，形成良好的数学思维和解题能力。

二、数的性质与运算1.有理数有理数包括整数、分数、小数等，它们可以进行加、减、乘、除等运算。

掌握有理数的基本概念和运算方法，有助于解决实际生活中的数学问题。

2.整式与多项式整式是数与字母的代数和，多项式是几个整式的和。

掌握整式和多项式的概念、性质和运算方法，有助于解决代数问题。

3.因式分解因式分解是将一个多项式表示为几个整式的乘积，掌握因式分解的方法和技巧，可以简化多项式的运算过程。

4.方程与不等式方程是不等式是数学中重要的基本概念，掌握解方程和不等式的方法，有助于解决实际问题。

三、几何与测量1.平面几何基本概念平面几何主要研究几何图形的性质和关系，包括点、线、面等基本概念。

2.三角形及其性质掌握三角形的基本性质，如三角形的内角和、外角和、角度关系等，有助于解决三角形相关问题。

3.四边形及其性质四边形是平面几何中常见的图形，掌握四边形的性质和分类，如矩形、菱形、梯形等，有助于解决四边形相关问题。

4.圆的基本概念与性质圆是平面几何中的基本图形，掌握圆的基本概念和性质，如圆心、半径、弧、弦等，有助于解决圆相关问题。

四、函数与图表1.函数的基本概念函数是数学中的一种重要关系，掌握函数的基本概念和性质，有助于解决函数相关问题。

2.函数图像函数图像是一种图形表示方法，通过观察函数图像，可以了解函数的性质和变化规律。

3.统计图表的阅读与分析掌握统计图表（如条形图、折线图、饼图等）的阅读和分析方法，有助于解决实际问题。

五、应用题解题技巧1.代数法代数法是一种解决应用题的方法，通过列代数式、解方程等步骤，可以求解实际问题。

2.几何法几何法是一种解决应用题的方法，通过运用几何图形的性质和关系，可以求解实际问题。

七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。

初一下册数学重点知识归纳引言初一下册数学是初中数学学习的起点，本文将以归纳的方式，总结初一下册数学的重点知识。

通过了解这些知识点，我们可以更好地在后续的学习中建立起坚实的数学基础。

一、集合与函数1. 集合的基本概念•集合：具有某种特定性质的对象的总体。

•元素：属于集合的对象。

2. 集合的运算•并集：由属于两个集合中至少一个的元素所组成的集合。

•交集：由同时属于两个集合的元素所组成的集合。

•差集：属于一个集合而不属于另一个集合的元素所组成的集合。

•互斥事件：两个事件没有公共的结果。

3. 函数的概念与表示•函数：对应关系，每个自变量对应唯一的因变量。

•定义域：自变量的取值范围。

•值域：因变量的取值范围。

•函数的表示：函数表达式、函数图像、映射图。

二、图形的认识与初步运用1. 平面图形的基本性质•点、线、面的关系。

•多边形的特点与分类：三角形、四边形、五边形等。

•正多边形的特点。

2. 直角三角形与勾股定理•直角三角形：斜边、直角边。

•勾股定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和。

3. 平行四边形与面积计算•平行四边形：相邻边平行、对边相等、对角线互相平分。

•平行四边形的面积计算。

三、比例与相似1. 比例的概念与性质•比例：两个有序数对之间的等比关系。

•比例的性质：反比例、比例的运算、比例的平方。

2. 相似与全等的区别与性质•相似：对应角相等，对应边成比例。

•全等：对应边和对应角完全相等。

3. 三角形的相似判定•AA相似定理：两个三角形的对应角相等，则两个三角形相似。

•AAA相似定理：两个三角形的对应角相等，则两个三角形相似。

四、数据的统计与概率1. 统计的基本概念•调查与统计：收集和处理数据的过程。

•数据的分类：定性数据和定量数据。

•数据的整理与分析。

2. 一种常见的数据显示形式：折线图•折线图：以横轴表示自变量，纵轴表示因变量，通过连接各点来显示趋势。

3. 概率的基本概念与计算•概率：某一事件发生的可能性。

部编版数学七年级下册单元复习知识点
一、立体几何
1. 立体图形的基本概念
- 点、线、面、体的概念
- 三视图的基本要素
2. 常见的立体图形
- 正方体、长方体、正棱柱、正棱锥、正二十面体等
3. 立体图形的面积与体积
- 不同立体图形的面积公式
- 不同立体图形的体积公式
- 解决与立体图形有关的简单应用问题
二、统计与概率
1. 统计调查与统计图表
- 调查数据的收集与整理
- 直方图、折线图、饼图的绘制与解读
2. 事件与概率
- 赔率、概率的概念
- 试验与事件
- 事件的概率计算
3. 概率的应用
- 简单情况下的概率计算
- 理解概率的意义与应用
三、数据分析与函数
1. 大数据时代
- 数据的分类与相关概念
- 数据的收集与处理
2. 数据的表示与分析
- 直方图、折线图的绘制与解读
- 数据的中心与离散程度
3. 函数的概念与性质
- 自变量与因变量
- 函数的图象与函数的性质
四、运算与应用
1. 有理数的加减运算
- 有理数的加法与减法法则
- 有理数的运算顺序
2. 有理数的乘除运算
- 有理数的乘法与除法法则
- 有理数的运算顺序
3. 运算的应用
- 理解运算在实际生活中的应用- 解决与运算有关的实际问题
以上是部编版数学七年级下册各单元的复习知识点概述。

通过对这些知识点的复习，可以帮助学生巩固理解和掌握相关的数学概念与技能，为进一步学习打下坚实的基础。

七年级下册数学知识点归纳
1. 有理数的运算
- 有理数的加法、减法、乘法和除法
- 有理数的乘方和开方
- 有理数的混合运算法则
2. 整式的加减
- 单项式和多项式的概念
- 同类项的定义及合并同类项法则
- 整式的加减运算
3. 一元一次方程
- 一元一次方程的概念和解法
- 等式的性质
- 应用题的列方程解法
4. 几何图形初步
- 点、线、面、体的概念
- 直线、射线、线段的性质
- 角的概念和分类
5. 平行线与相交线
- 平行线的定义和性质
- 相交线的定义和性质
- 平行线和相交线的判定方法
6. 平面直角坐标系
- 坐标系的建立和坐标表示
- 点的坐标和图形的坐标
- 坐标系中点的平移变换
7. 三角形
- 三角形的分类和性质
- 三角形的内角和定理
- 三角形的外角和定理
8. 数轴与绝对值
- 数轴的概念和性质
- 绝对值的定义和性质
- 绝对值的运算法则
9. 代数式
- 代数式的定义和分类
- 代数式的化简
- 代数式的求值
10. 概率初步
- 概率的定义和计算方法 - 简单事件的概率
- 概率在实际问题中的应用
11. 数据的收集与处理
- 数据的收集方法
- 数据的整理和表示
- 统计图表的绘制和解读
12. 几何图形的初步认识
- 几何图形的基本概念
- 几何图形的性质和定理
- 几何图形的构造和证明
以上是七年级下册数学的主要知识点归纳，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率等数学基础知识。

七年级数学下册知识点框架一、有理数
1.有理数概念及表示
2.有理数的大小关系
3.有理数的加减法和乘除法
二、代数式与方程式
1.代数式的概念及基本形式
2.代数式的加减、乘除和合并同类项
3.方程式的概念及解法
4.一元一次方程式的解法和应用
三、平面图形
1.平面图形的分类及特征
2.点、线、面的基本概念
3.多边形的性质及分类
4.圆的基本概念和性质
5.平行四边形和矩形的性质及应用
6.三角形的性质和分类
7.相似三角形的性质及应用
四、立体图形
1.点、线、面、体的基本概念
2.正方体、长方体、正三角锥和正四面体的性质
3.棱柱和棱锥的性质及应用
五、数据处理
1.统计的概念和基本术语
2.数据的收集和整理
3.数据的表示方法和分析方法
4.概率的基本概念和计算方法
以上是七年级数学下册的知识点框架，读者可以根据这个框架来制定学习计划和备考计划。

在备考时，要注重基础知识的掌握和理解，掌握解题方法和技巧，注重思考能力的培养和应用实践的能力提升。

在学习和备考过程中，要注重练习和巩固，多做练
习题和模拟题，理解原理和方法，提高解题的速度和准确性，准备好迎接考试的挑战。

七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数3. 实数的运算加法减法乘法除法乘方开方第二章：代数式1. 代数式的概念2. 代数式的分类单项式多项式3. 代数式的运算减法乘法除法乘方第三章：方程与不等式1. 方程的概念2. 一元一次方程求解方法3. 不等式的概念4. 一元一次不等式求解方法第四章：函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法解析式法图象法3. 一次函数定义图象性质4. 二次函数定义图象第五章：几何图形1. 点、线、面2. 线段3. 角锐角、直角、钝角、平角、周角4. 三角形定义分类性质5. 四边形定义分类性质6. 圆定义性质第六章：概率与统计1. 概率的概念2. 概率的计算方法3. 统计的概念4. 数据的收集与整理5. 数据的表示方法表格法6. 数据的分析方法七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合。

2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比例的数，如根号2、π等。

3. 实数的运算加法将两个实数相加得到一个新的实数。

减法将一个实数减去另一个实数得到一个新的实数。

乘法将两个实数相乘得到一个新的实数。

除法将一个实数除以另一个非零实数得到一个新的实数。

乘方将一个实数乘以自身多次得到一个新的实数。

开方求一个实数的平方根或立方根等。

第二章：代数式1. 代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。

2. 代数式的分类单项式只有一个项的代数式。

多项式由多个项组成的代数式。

3. 代数式的运算加法将两个代数式相加得到一个新的代数式。

减法将一个代数式减去另一个代数式得到一个新的代数式。

乘法将两个代数式相乘得到一个新的代数式。

除法将一个代数式除以另一个非零代数式得到一个新的代数式。

乘方将一个代数式乘以自身多次得到一个新的代数式。