基于一致性算法的多智能体系统能控性性质

基于多智能体的编队控制一致性研究對固定拓撲结构下多智能体有向网络编队控制问题进行了研究，考虑到智能体之间通信过程中存在时延的问题，提出了一致性协议并证明了使多智能体网络在固定拓扑结构下取得全局渐进一致的充要条件，给出了最大固定延时时间的紧凑上界，最后将信息一致性思想应用于多智能体的编队控制。

仿真结果表明，基于一致性协议的方法可成功应用于多智能体编队控制，取得了理想的效果。

标签：多智能体系统；编队控制；一致性1 概述多智能体系统是人工智能技术和计算机技术结合组成的智能系统，它在许多领域应用广泛，尤其多智能体的编队控制问题更是为生活中的很多实际问题找到了解决策略，例如在机器鱼水球比赛中，两条或者多条鱼之间要通过信息传递、定位球和球门的位置等把球顶入对方的球门之中。

在这一比赛中我们发现即使其中的一条或者某几条鱼不能正常工作，也不会影响其他几条鱼的正常工作，这就充分说明了多智能体系统抗干扰性强的特点；机器人足球比赛也是近几年来多智能体系统的一个典型应用，在比赛过程中机器人之间要进行角色的分类，不同的角色承担不同的任务，这就为研究多智能体系统的相关问题指明了方向。

对多智能体系统可控性的研究转化成处理多智能体系统编队问题是一个非常有效的方法，其实质是将编队控制问题转化成固定拓扑条件下的经典可控性问题。

Vicsek等人从统计力学的角度提出了Vicsek模型[1]，Jadbabaie等人采用分散控制的思想建立了一个势场函数的模型等[2]，这些模型的建立推动了多智能体系统向全方位发展。

目前对多智能体系统的一致性和可控性的研究，也取得了一些显著的成果：Ren对于在时连续系统中有限时间状态协议问题，提出了解决有限的时间平均协议问题的充分条件[3]；Moreau对于单一领导者，在固定拓扑的情况下，将可控性与图理论的有关知识结合到了一起，获得了系统可控的代数充分及必要条件[4]；对于固定拓扑的情况，利用图形理论的描述，Tian等人提出了多智能体系统在单个领航者和多个领航者情况下可控的充分和必要条件[5]；对于通信存在时滞的情况下讨论了多智能体的可控性问题，Olfati等人给出了系统可控的充要条件[6]；Liu等人对于系统的一致性问题进行了详细的分析，在对系统的拓扑图分析的基础上提出了系统解决一致性问题的充要条件[7]；Arrichiello等人研究了网络机器人的故障检测和处理问题[8]。

一类多智能体系统的能控性与能观性研究摘要多智能体系统的能控性和能观性问题是控制理论的一个基本和重要的问题，其中，能控性和能观性是多智能体系统分布式控制、建立模型、对实际问题和模型分析的一个非常有用的研究方向。

本文将两者结合起来研究。

另外，在多智能体系统中，固定和切换行为是广泛存在的。

本文我们主要应用编队控制、智能控制、控制理论、矩阵分析、图论和MATLAB等工具研究在协议下，多智能体系统分别在固定拓扑和切换拓扑下的能控性和能观性。

本文主要研究内容和结论如下：1、研究了在固定拓扑下，具有领导者的多智能体系统分别在一阶，二阶和高阶积分器下的能控性与能观性。

基于一致的协议下，建立了一阶多智能体系统的能控性与能观性的代数和图形特征判定。

此外，在具有预定的拓扑和相同的领导者-跟随者（leader-follower）框架下，得到了二阶积分器和高阶积分器系统的能控性与能观性的条件。

同时，通过分析拉普拉斯矩阵的特征向量，可以获得系统是能控和能观的所满足的条件。

最后，通过数值算例和仿真来验证理论结果的准确性。

2、分析了具有切换拓扑的离散时间多智能体系统的能控性与能观性。

针对二阶多智能体系统，首先，推导出离散时间线性系统在切换拓扑下的运动状态。

在位置信息拓扑和速度信息拓扑不相同且切换的情况下，根据能控（能观）状态集和能控（能观）矩阵，得到了二阶离散时间多智能体系统能控（能观）的充分必要条件。

其次，如果位置信息拓扑和速度信息拓扑都是固定的，则系统将由切换拓扑转换为固定拓扑。

对于固定拓扑情况，我们得到系统能控能观的充分必要结论。

然后证明了系统是能观的当且仅当每一个子空间只包含了零向量。

最后，通过数值算例和仿真来验证理论结果的可靠性。

关键词：多智能体系统，能控性，能观性，拓扑结构Research on Controllability and Observability of a Class ofMulti-Agent SystemsAbstractControllability and observability,as a basic problem of multi-agent system,is an important research topic of multi-agent system modeling,analysis and coordinated control.This paper combines the two to study.In multi-agent systems,fixed and switch behaviors exist widely.In this paper,we mainly use formation control, intelligent control,control theory,matrix analysis,graph theory,and MATLAB to study the controllability and observability of multi-agent systems under fixed topology and switching topology,respectively.The main research contents and conclusions are as follows:1.The controllability and observability of the leader-based multi-agent system in the first,second and high order integrators are studied.Based on the protocol,the algebra and graph feature judgment of controllability and observability of the first-order multi-agent system are established.In addition,the controllability and observability conditions of the second-order integrator and the higher-order integrator systems are obtained under the same leader-follower framework and a predetermined topology.At the same time,by analyzing the eigenvector of Laplacian matrix,the necessary and sufficient conditions for the controllability(observability)of the system are obtained.Finally,numerical examples and simulation are used to verify the accuracy of the theoretical results.2.The controllability and observability of discrete-time multi-agent system with switching topology are analyzed.For the second-order multi-agent system,firstly,the motion state of discrete-time linear system under switching topology is derived.Based on the observable state set and observable matrix,the sufficient and necessary conditions for the system to be controllable(observable)are obtained when the position information topology and the speed information topology are different and switched.Secondly,if both the location information topology and the velocityinformation topology are fixed,the system will change from the switching topology to the fixed topology.For the case of fixed topology,we get a necessary and sufficient conclusion.It is proved that the system is observable if and only if each subspace contains only zero vectors.Finally,the reliability of the theoretical results is verified by numerical examples and simulation.Key words:Multi-agent system，controllability，observability,topology目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章引言 (1)1.1多智能体系统的研究背景及意义 (1)1.2研究现状 (3)1.3论文基本框架 (4)第二章预备知识 (5)2.1图论相关知识 (5)2.2控制理论相关知识 (6)2.3矩阵理论相关知识 (8)第三章在固定拓扑下多智能体系统的能控性与能观性 (10)3.1一阶多智能体系统 (10)3.2二阶多智能体系统 (15)3.3高阶多智能体系统 (17)3.4实例分析及数值仿真 (19)3.4.1一阶系统能观性的数值仿真 (19)3.4.2二阶多智能体系统能观性的数值仿真 (20)第四章切换拓扑下二阶离散多智能体系统的能控性与能观性 (23)4.1二阶离散多智能体系统 (23)4.2二阶离散多智能体系统的能控性 (24)4.3二阶离散多智能体系统的能观性 (28)4.4实例分析及数值仿真 (30)4.4.1切换拓扑下系统能控性的数值仿真 (31)4.4.2切换拓扑下系统能观性的数值仿真 (32)第五章结论与展望 (34)5.1主要结论 (34)5.2展望 (34)参考文献 (35)在学期间的研究成果 (40)致谢 (41)第一章引言1.1多智能体系统的研究背景及意义多智能体系统（MAS）在自然界中有着普遍的现象，它源于自然界。

多智能体系统一致性与复杂网络同步控制研究多智能体系统一致性与复杂网络同步控制研究是最近几年来非常热门的研究领域之一。

这个领域的研究主要考虑如何在多智能体系统中实现一致性或复杂网络同步控制，以进一步提高多智能体系统的性能和稳定性。

在这篇文章中，我们将介绍多智能体系统一致性与复杂网络同步控制的概念和应用，以及相关的研究成果。

一、多智能体系统一致性的概念与应用多智能体系统是由多个智能体组成的集合体，每个智能体都可以感知和与其他智能体交互。

而多智能体系统的一致性，则是指多个智能体在系统中具有相同的行为或状态，包括位置、速度、角度等。

一致性在多智能体协同控制、功率系统调度、无线传感器网络等领域都有着广泛的应用。

在多智能体系统中，当智能体之间的通讯或行为出现差异或偏差时，就会导致系统中出现不一致的现象。

为了实现多智能体一致性，研究者们提出了许多不同的控制算法和方法，包括基于分布式控制的一致性方法、基于图论的控制方法以及基于协同点控制的方法等。

其中，基于分布式控制的一致性方法是最为常见和重要的方法之一。

这种方法利用智能体之间的信息交换来实现一致性。

例如，在分布式控制算法中，每个智能体的控制器只依赖于相邻智能体发来的信息，通过控制输入对自身状态进行调整，从而实现整个系统的一致性，这种方法就称为基于局部信息交换的分布式一致性控制。

除此之外，还有一些其他的控制方法也被广泛应用于多智能体系统的一致性控制中。

比如，在无线传感器网络中，基于时序协议的一致性控制方法不仅能够提高网络节点间的信息交互速度，而且还能够避免网络中的数据冲突问题。

二、复杂网络同步控制的概念与应用与多智能体系统一致性控制类似，复杂网络同步控制也是一种协同控制方法。

同时，复杂网络同步控制也是针对网络系统中的一致性问题展开研究的。

复杂网络同步控制的概念是指，在一个复杂网络中，网络中的节点能够在同一时刻达到相同的状态，从而实现整个网络的同步控制。

例如，在物理网络、信息网络、通信网络等领域都有着复杂网络同步控制的应用。

异构多智能体系统容错一致性控制研究异构多智能体系统容错一致性控制研究随着人工智能技术的快速发展与应用，多智能体系统在许多领域中扮演着越来越重要的角色。

多智能体系统由许多具有自主决策能力的智能体组成，这些智能体之间能够相互交流与合作，共同完成复杂的任务。

在实际应用中，多智能体系统中的智能体通常具有不同的能力和角色，构成了一个异构的系统。

然而，由于智能体之间的异质性和外部环境的不确定性，多智能体系统容易发生故障和冲突，从而导致一致性问题。

多智能体系统容错一致性控制研究旨在解决多智能体系统中的容错问题，并确保系统能够在异常情况下保持一致性。

容错机制可以有效地提高系统的可靠性和鲁棒性，并保证系统可以在面对各种故障和外界干扰时保持正常运行。

一致性是指多个智能体之间的行为和结果能够达到一致，即使在故障和冲突发生时也能保持。

因此，容错一致性控制是多智能体系统中实现可靠性和一致性的关键。

在多智能体系统容错一致性控制研究中，有许多方法和技术被提出和应用。

其中一种常见的方法是基于分布式一致性算法的控制策略。

分布式一致性算法可以在多智能体系统中协调智能体之间的行为，并确保系统在不同的工作状态下保持一致。

这些算法根据智能体之间的信息交换和协作来实现一致性控制，并且可以在故障发生时进行自动修复和重新配置。

此外，还有一些容错机制可以通过智能体之间的反馈控制和自适应算法来实现一致性控制。

这些机制可以根据系统的运行状态和环境的变化来调整智能体的行为，从而保持系统的一致性和稳定性。

容错一致性控制研究的挑战在于异质性和不确定性的处理。

由于多智能体系统中的智能体具有不同的能力和角色，因此系统中存在不同类型的故障和冲突。

同时，外部环境的不确定性会对系统的运行产生不可预测的影响。

为了解决这些问题，研究人员提出了一些创新性的方法和技术。

例如，一些研究致力于开发具有自适应能力的智能体，可以根据故障的类型和严重程度来调整其行为和决策。

另外，还有一些研究关注于设计具有容错能力的通信和协作机制，以减少故障传播和冲突发生的可能性。

多智能体的一致性问题的研究报多智能体的一致性问题的研究报告指导老师：唐斌报告人：黄建安多智能体技术应用综述多智能体系统是由多个可计算的智能体组成的集合，其中每一个智能体是一个物理或抽象的实体，并能通过感应器感知周围的环境和效应器作用于自身，并能与其他智能体进行通讯的实体。

作用于自身，并能与其他智能体进行通讯的实体。

多智能体技术是通过采用各智能体间的通讯、合作、协调、调度、管理以及控制来表述实际系统的结构、功能及行为特性。

近年来，随着应用的需要和技术的发展，多智能体的协调控制在世界范围内掀起了研究的热潮。

智能体的分布式协调控制能力是多智能体系统的基础，是发挥多智能体系统优势的关键，也是整个系础，是发挥多智能体系统优势的关键，也是整个系统智能性的体现。

作为多智能体协调控制的问题的基础，一致性问题主要是研究如何基于多智能体系统中个体之间有限的信息交换，来设计的算法，使得所有的智能体的状态达到某同一状态的问题。

一致性协议问题作为智能体之间相互作用、传递信息的规则，它描述了每个智能体和与其相邻的智能体的信息交换过程。

多智能体的一致性问题的发展：1995年，Vicsek等人提出了一个经典的模型来模拟粒子涌现出的一致性行为的现象，并且通过仿真得到了一些很实用的结果。

之后，Jadbabaie等人首先应用矩阵方法对该模型进行了理论分析，发现只要再网络保持连通时，系统最终会趋于一致。

然后，有理论最早提出了一致性问题的理论框架，设计了最一般的一致性算法，发现网络的代数连通度表征了系统收敛的速度，给出了算法达到平均一致性的条件，并将结果扩展到时滞的对称一致性算法。

进一步，Ren与Beard等提出了一致性搜索问题并给出了理论分析。

Moreeau应用凸性收敛进行了理论分析并给出了存在时滞的不对称一致性算法收敛结果。

经过以上大量的研究分析表明，当网络为固定拓扑结构时，只要网络保持连通，连续一致性算法最终会趋于一致；当网络为切换拓扑结构时，如果在有限时间内，存在有网络拓扑结构的并组成的序列，并且所有这些图的并都保持连通，则一致性算法最终也会收敛到一致。

多智能体系统一致性若干问题的研究一、概述在现代科技飞速发展的今天，多智能体系统已成为机器人协作、无人机编队、智能交通等领域中的研究热点。

这类系统由多个智能体组成，每个智能体具备自主决策和协同工作的能力，通过相互间的信息交互和协调，以实现共同的目标。

而在多智能体系统的运作过程中，如何实现各智能体之间的一致性，成为了关键的问题之一。

多智能体系统一致性问题的研究，主要关注如何通过设计合适的分布式控制算法，使得系统中的各个智能体在局部信息交互的基础上，能够实现状态或行为的趋于一致。

这一问题的研究不仅有助于提高系统的协同性能，增强系统的可靠性和鲁棒性，同时也为实际应用提供了理论支持和技术指导。

近年来，随着人工智能技术的不断进步，多智能体系统一致性问题的研究取得了显著的成果。

研究者们提出了各种算法和技术，如基于线性系统的协议设计、基于优化理论的方法、基于博弈论的策略等，以应对不同场景下的一致性需求。

尽管取得了一些进展，但多智能体系统一致性问题仍然面临着诸多挑战。

多智能体系统的复杂性和动态性使得一致性的实现变得尤为困难。

系统中的智能体可能受到各种因素的影响，如通信延迟、噪声干扰、环境变化等，这些因素都可能对一致性的实现产生不利影响。

随着系统规模的扩大，如何设计高效的分布式控制算法，以保证系统的一致性和稳定性，也是一个亟待解决的问题。

本文旨在深入探讨多智能体系统一致性的若干问题，分析现有算法和技术的优缺点，提出新的解决方案和改进措施。

通过本文的研究，我们期望能够为多智能体系统一致性的实现提供更加有效的理论支持和实践指导，推动该领域的研究和应用不断向前发展。

1. 多智能体系统的定义与特点多智能体系统（MultiAgent System, MAS）是由多个具备一定自主性和交互能力的智能体所组成的集合，这些智能体通过相互之间的信息交换和协作，共同解决复杂的问题或完成特定的任务。

每个智能体都可以视为一个独立的计算实体，具备感知、推理、决策和行动的能力，能够在系统中独立操作或与其他智能体进行协同工作。