201x版八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练十五鲁教版五四制

第二章分式与分式方程课后巩固训练题十二1．下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ）A ． ()12a -B ． 24a a -⋅C ． 24a a -÷D ． ()24a a -⋅-2．分式方程131x xx x +=--的解为（ ）A ． x=1B ． x=﹣3C ． x=3D ． x=﹣13．若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是A ．B ．C ．D ．4．下列说法中，正确的是( )A ． 分式的分子中一定含有字母B ． 分母中含有字母的式子是分式C ． 分数一定是分式D ． 当A ＝0，分式AB 的值为0(A ，B 为整式)5．若分式31xx +有意义，则x 满足的条件是( )A ． 1x =-B ． 0x ≠C ． 0x =D ． 1x ≠-6．若=2，则x 2+x －2的值是( )A ． 4B ．C ． 0D ．7．若关于x 的方程233xmx x -=--有正数解，则( )．A ． m ＞0且m ≠3B ． m ＜6且m ≠3C ． m ＜0D ． m ＞68．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是（）. A ．a B ．b C ．2a b + D ．2aba b +9．使分式234x ax +-的值等于零的条件是( )A ． 43x = B ． 12x a =-C ． 12x a =-且43a ≠D ． 12x a =- (83a ≠-) 10．某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x 个,列方程式是( )A ．B ．C ．D ． 11．化简2211366a a a÷--的结果是_____ 12．若关于x 的分式方程的解为非负数，则a 的取值范围是_______ 13．当x ＝________时，分式211x x --无意义． 14．若30a b +=，则22222124b a ab b a b a b ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭=__________________. 15．若，则=______________16．为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．17．方程的根是x=__．18．若关于x 的方程2222x m x x ++=--的解为正数，则m 的取值范围是__． 19．________20．若分式有意义，则的取值范围是 ．21．17．化简，求值：），其中m=﹣1．22．计算题（1）()()244534mm m m m +⋅+-⋅ （2）()()()253251x x x x x x -++--（3）()1220112542--⎛⎫⎛⎫-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()32m n m n +-23．解方程：313x x x =--24．某公司购买一批玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯．已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元．该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同吗？（1）根据题意，甲和乙两同学都先假设该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同，并分别列出的方程如下：＝；－＝10，根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义：x 表示 ；y 表示 ；（2）任选其中一个方程说明该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能否相同．25．化简求值：已知： 2244450x y x y +-++=，求442222x y x xy x y xy xy y y ⎛⎫--+⋅÷ ⎪-⎝⎭的值 26．化简求值已知A=﹣（1）化简A ； （2）当x 满足不等式组，且x 为整数时，求A27．先化简，再求值：242x xx x++-+，其中22150x x+-=28．先化简，再求值：(＋2－x)÷，其中x满足x2－4x＋3＝0。

鲁教版八年级上册期末复习第二章分式与分式方程 同步测试一、选择题1. 下列分式是最简分式的是A.2a 2+a abB.6xy 3aC.x 2+1x+1D.x 2−1x+12. 如果把分式2x3x−2y 中的x ，y 都乘以3，那么分式的值( )A. 变成3kB. 不变C. 变成k3D. 变成9k3. 下列分式是最简分式的是( )A.x 2−2xy+y 2x−yB.x 2+y 2x−yC. x−1x 2−1D. 1−xx−14. 若分式x 2−1x−1的值为零，则x 的值为 ( )A. ±1B. 0C. −1D. 15. 若分式x 2−1x−1的值为0，则x 的值为( )A. 0B. 1C. −1D. ±16. 在2x ，13，x 2+42，2ab π，3x+y ，x +1y ，x 3x中，分式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 使分式2x+12x−1无意义的x 的值是( )A. x ≠−12B. x ≠12C. x =−12D. x =128. 下列各式中，计算结果正确的是( )A. 3x x 2⋅x3x =xB. aa 2−1÷a 2a 2+a =1a−1 C. 8a 2b 2÷(−3a4b 2)=−6a 2bD. −3m10xy ⋅6m =−120xy9. 把分式x 22x+y 中x 和y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( )A. 不变B. 扩大为原来的2倍C. 缩小为原来的12D. 扩大为原来的4倍10.若(a 3b)2÷(a b )2=3，则a 8b 4的值是( )A. 81B. 12C. 9D. 6二、填空题 11. 若分式−6a+18a 2−9的值是正整数，则整数a 的值为________．12. 已知a 2+3a −3=0，则a 2+9a 2的值是________．13. 若分式x−4x+2的值为0，则x 的值为_________． 14. 当x = 时，分式3x−1无意义．15. 已知1a +12b =3，则2a−5ab+4b4ab−3a−6b 的值是________． 三、解答题 16. 已知81−a 2a 2+6a+9÷9−a2a+6⋅1a+9>0，求a 的取值范围．17. 先化简，再求值：x+2x 2−9÷(1−1x+3)，其中x =3+√2．18. 先化简，再求值：1−a 2+4ab+4b 2a 2−ab÷(1−3bb−a )，其中a ，b 满足4b 2+4b =|a −2|−1．19. 已知3x −4y −z =0，2x +y −8z =0(xyz ≠0)，则x 2+y 2−z 2zy+yz的值是________．20. 先化简，再求值：(x +1−15x−1)÷x 2−8x+161−x，其中x =(−13)−2−(π−3)0．答案和解析1.【答案】C【解析】【试题解析】解：A.原式=a(2a+1)ab =2a+1b，不是最简分式，故此选项错误；B.原式=2xya，不是最简分式，故此选项错误；C.分子不能分解因式，因而分式不能再化简，是最简分式，故此选项正确；D.原式=(x+1)(x−1)x+1=x−1，不是最简分式，故此选项错误．故选C．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．本题主要考查了最简分式的定义，判断的关键是正确对分式的分子，分母进行因式分解．2.【答案】B【解析】【试题解析】解：把分式2x3x−2y中的x，y都乘以3，可得2×3x3×3x−2×3y =6x3(3x−2y)=2x3x−2y，∴分式的值k不变，故选：B．把分式2x3x−2y 中的x，y都乘以3，可得2×3x3×3x−2×3y=6x3(3x−2y)=2x3x−2y，即可得到分式的值k不变．本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．3.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了最简分式．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、x2−2xy+y2x−y=(x−y)2x−y=x−y，不是最简分式，故错误；B.x2+y2x−y，是最简分式，故正确；C.x−1x2−1=x−1(x+1)(x−1)=1x+1，不是最简分式，故错误；D.1−xx−1=−(x−1)x−1=−1，不是最简分式，故错误；故选B．4.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．根据题意可知：x2−1=0且x−1≠0，即可解答．【解答】解：由题意可得：x2−1=0且x−1≠0，解得：x=±1且x≠1，则x=−1．故选C．5.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．分式的值为0的条件是：(1)分子=0；(2)分母≠0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：∵x2−1x−1的值为0，∴x2−1=0且x−1≠0，解得x=−1，故选C．6.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式.判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，2 x ,3x+y,x+1y,x3x的分母中含有字母，因此是分式，共4个．故选C．7.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查了分式有意义的条件，分母为零是分式无意义的条件．根据分式分母为零分式无意义，可得答案．【解答】解：由分式2x+12x−1无意义，得2x−1=0，解得x=12．故选D．8.【答案】B 【解析】【试题解析】【分析】本题考查了分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母，以及分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．根据分式乘除法的法则，分别计算各式，即可求解．【解答】解：A、．3xx2⋅x3x=1x，故本选项错误；B、正确；C、8a2b2÷(−3a4b2)=8a2b2×(−4b23a)=−32ab43，故本选项错误；D、−3m10xy⋅6m=−9m25xy，故本选项错误．故选：B．9.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考察了分式的基本性质，解决这类题目的关键是正确的代入，并根据分式的性质进行分式的化简，把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成原来的2倍，就是用2x，2y分别代替式子中的x，y，看得到的式子与原式子的关系．【解答】解：由题意可知：(2x)22×(2x)+2y=4x24x+2y=2x22x+y，∴分式的值变为原式的2倍．故选B．10.【答案】C【解析】【试题解析】解：∵(a 3b2)2÷(ab3)2=3，∴a6b4×b6a2=3，∴a4b2=3，∴a8b4=(a4b2)2=9．故选C．由于(a 3b2)2÷(ab3)2=3，首先利用积的乘方运算法则化简，然后结合所求代数式即可求解．此题主要考查了分式的混合运算，解题时首先把等式利用积的乘方法则化简，然后结合所求代数式的形式即可求解．11.【答案】4或5或6或9【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了分式的值，约分．注意分式的分母等于零时，分式无意义．先把6a+18a2−9转化为6(a+3)(a+3)(a−3)=6a−3的形式，然后根据已知是正整数得出a−3=1或a−3=2或a−3=3或a−3=6，求出以后判断即可．【解答】解：6a+18a2−9=6(a+3)(a+3)(a−3)=6a−3，∵分式6a+18a−9的值为正整数，a为整数，∴a−3=1或a−3=2或a−3=3或a−3=6，解得，a=4或a=5或a=6或a=9．所以整数a的值可以是：4或5或6或9．故答案为4或5或6或9．12.【答案】15【解析】【试题解析】【分析】本题是一道分式的混合运算问题，本题主要考查了求分式的值，完全平方公式，等式的性质等知识，先将等式变形得到3a −a=3，然后利用等式的性质、完全平方公式可求解．【解答】解：由已知等式a2+3a−3=0可变形为3a−a=3，两边平方得(3a−a)2=9，即a2+1a2=9+6=15，故答案为15．13.【答案】4【解析】【试题解析】【分析】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．根据分式的值为零的条件可以得到{x−4=0x+2≠0，从而求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得{x−4=0x+2≠0，由x−4=0，得x=4，由x+2≠0，得x≠−2．综上，得x=4，即x的值为4．故答案为4．14.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，根据分式无意义则分母等于0，可得x−1=0，由此即可得到答案．【解答】解：∵分式3x−1无意义，∴x−1=0，∴x=1．故答案为1．15.【答案】−12【解析】 【试题解析】 【分析】先化简已知，再整体代入求值．本题考查了分式的加减和分式的求值．掌握整体代入的思想是解决本题的关键． 【解答】解：1a +12b =3可得： a +2b =6ab ，2a−5ab+4b 4ab−3a−6b=−5ab+2(a+2b )4ab−3(a+2b )=−5ab+12ab 4ab−18ab=7−14=−12． 故答案为−12．16.【答案】解：不等式的左边=(9−a )(9+a )(a+3)2·2(a+3)9−a ·1a+9=2a+3，∵81−a 2a 2+6a+9÷9−a 2a+6·1a+9>0，∴2a+3>0，∴a +3>0，a >−3， 又∵要使原分式有意义， ∴a ≠−3，−9，9，∴a 的取值范围为a >−3且a ≠9．【解析】【试题解析】本题考查了分式的混合运算，掌握分式混合运算的法则是解题的关键，原式利用分式除法法则变形为乘法，约分化简得到最简结果，根据分式大于0，分式有意义的条件即可解答．17.【答案】解：原式=x+2(x+3)(x−3)÷(x+3x+3−1x+3)=x +2(x +3)(x −3)·x +3x +2=1x−3．当x =3+√2时，原式=√2=√22．【解析】【试题解析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算即可得出答案．18.【答案】解 原式=1−(a+2b)2a(a−b)÷a+2b a−b=1−(a+2b)2a(a−b)⋅a−b a+2b=1−a+2b a=−2b a，∵4b 2+4b =−|a −2|−1， ∴4b 2+4b +1+|a −2|=0， 即(2b +1)2+|a −2|=0，∴{2b +1=0a −2=0，解得{b =−12a =2,∴原式=−2b a=−2×(−12)2=12．【解析】【试题解析】本题考查了非负数的性质：绝对值，非负数的性质：偶次方，分式的化简求值先根据分式的混合运算法则把分式化为最简形式，再利用非负数的性质，求得a ，b 的值，代入即可求得答案．19.【答案】3【解析】 【试题解析】 【分析】此题考查分式的化简求值和三元一次方程组的应用，解答此题的关键是利用消元思想求出x =3z ，y =2z.首先根据加减消元法求出x =3z ，y =2z ，然后将x =3z 和y =2z 代入所求分式计算求解即可． 【解答】解：∵3x −4y −z =0，2x +y −8z =0(xyz ≠0)，∴{3x −4y −z =0①2x +y −8z =0②,①+②×4得，x =3z ， 将x =3z 代入②得，y =2z ， 将x =3z 和y =2z 代入所求分式得， 原式=(3z)2+(2z)2−z 2z×(2z)+(2z)×z=12z 24z 2=3．20.【答案】解：原式=[(x+1)(x−1)x−1−15x−1]÷(x−4)21−x=(x+4)(x−4)x−1⋅−(x−1)(x−4)2=−x+4x−4，当x =(−13)−2−(π−3)0=9−1=8时，原式=−x+4x−4=−8+48−4=−3．【解析】【试题解析】本题考查了分式的化简求值，零指数幂，负整数指数幂，先根据分式的混合运算法则，把分式化为最简形式，再结合零指数幂，负整数指数幂，求得x 的值，代入即可求得答案．。

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第二章分式与分式方程课后巩固训练题五1．分式与的最简公分母是（ ）A ．B ．C ．D ．2．某玩具厂要生产a 只吉祥物“欢欢"，原计划每天生产b 只，实际每天生产了(b ＋c )只，则该厂提前完成任务的天数是（ )A ． a cB ． a a b c b -+C ． a b c +D ． a a b b c-+ 3．九年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h ，则所列方程正确的是（ ）A ． =﹣B ． =﹣20C ． =+D ． =+204．若分式23x x --的值为零，则x 的值为（ ） A ． 2 B ． 3 C ． ﹣2 D ． ﹣35．方程2631x 1x 1-=--的解是( ) A ． x=1 B ． x=-4 C ． x 1=1,x 2=—4 D ． 以上答案都不6．若x 取整数,则使分式的值为整数的x 值有A ． 3个B ． 4个C ． 6个D ． 8个7．若20.3a =-， 23b -=-， 213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭, 015d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,则a 、b 、c 、d 大小关系正确的是（ ） A ． a b c d <<< B ． b a d c <<< C ． a d c b <<< D ． a b d c <<<8．分式方程－=0的解为（ ）A ． x=3B ． x=－5C ． x=5D ． 无解9．关于x的分式方程+－=0有解，则k满足( )A．k≠－3； B．k≠5； C．k≠－3且k≠－5; D．k≠－3且k≠510．对于实数、,定义一种新运算“”为：,这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（)A．B． C． D．11．方程的解为x=________．12．分式55xx+,当______x时有意义.13．已知关于x的方程3122mx x+=--的解是正数，则m的取值范围是__________．14．要使分式51x-有意义,则x的取值范围是．15．若关于x的方程有增根，则k的值是________．16．若分式的值为零，则x的值是__________.17．在一块a公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧，要用m天完成;如果用一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成。

—————————— 教育资源共享 步入知识海洋 ————————第二章分式与分式方程课后巩固训练题十五1．若关于x 的分式方程有增根，则m 的值是 A ． 或 B ． C ． D ． 2．把12x -、()()123x x -+、23x +通分过程中，不正确的是( ) A ． 最简公分母是(x －2)(x ＋3)2 B ． ()()()2231223x x x x +=--+ C ． ()()()()2132323x x x x x +=-+-+ D ． ()()()22222323x x x x -=+-+3．方程的解为（ ）A ． x=3B ． x=4C ． x=5D ． x=﹣54．若关于x 的方程322=-x a ax 的解为1=x ，则a 等于（ ） A ．21 B ．2 C ．2- D ．21- 5．某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（ ▲ ）A ．4804804(150%)x x-=+ B ．4804804(150%)x x -=+ C ．4804804(150%)x x -=- D ．4804804(150%)x x-=- 6．计算200820091122⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是 ( ) A ． 2009112⎛⎫+ ⎪⎝⎭ B ． 200912⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ． 200812⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ． 200912⎛⎫ ⎪⎝⎭7．当x 分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）A ．﹣1B ．1C ．0D ．20158．若点(3,1)A --在反比例函数k y x =的图像上，则分式方程22k x x =-的解是 A ．6x =- B ．6x = C ．65x =- D ．65x =9．如果分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．全体实数B ．x ≠1C ．x=1D ．x ＞110．分式的值为０，则A ． ｘ＝－１B ． ｘ＝１C ． ｘ＝±１D ． ｘ＝０11．计算的结果是_____． 12．方程31223=--x x x －的解是 13．分式方程212011x x +=--的解是__________． 14．分式方程xx 125=+的解是 。

第二章分式与分式方程课后巩固训练二十1．下列各式：（1– x ），，，，其中分式有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．下列分式是最简分式的是（ ）A ． 22a a ab +B ． 63xy aC ． 211x x -+D ． 211x x ++ 3．A ，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运40千克，A 型机器人搬运1200千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等．设B 型机器人每小时搬运化工原料x 千克，根据题意可列方程为（ ） A ．120080040x x =+ B ．120080040x x =-C ．120080040x x =-D ．120080040x x =+4．小明每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟。

设小明步行的平均速度为x 米每分钟，根据题议，下面列出的方程正确的是（ ）A 、28002800304x x -= B 、28002800304x x-= C 、28002800305x x -= D 、28002800305x x -= 5．已知空气单位体积质量是，将用科学计数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．一种病毒长度约为0.000056mm ，用科学记数法表示这个数为（ ）mm.A ． 5.6×10﹣6B ． 5.6×10﹣5C ． 0.56×10﹣5D ． 56×10﹣67．化简22a b a b a b---的结果是（ ） A ． a +b B ． a C ． a ﹣b D ． b8．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）A ．21a a +B ．11a +C ．211a a ++D ． 211a a ++9．下列式子是分式方程的是( )A ．B ．C ．D ．10．下列说法正确的个数有 ①代数式的意义是a 除以b 的商与1的和； ②要使有意义，则x 应该满足； ③当时，整式的值是0；④地球上的陆地面积约为14900万，用科学计数法表示为． A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个11．使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是 ． 12．若分式的值为0，则x 的值等于 . 13．方程12x ＝23x -的解是________． 14．若关于x 的方程255x x m x x -=++产生增根，则m = ． 15．计算的结果是________． 16．计算：aa a 11+-＝_____________． 17．若(2x ＋1)0＝1，则x 的取值范围是_____.18．（3分）方程的解是 ．19．已知a 2+3a b+b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式 +的值等于________．20．计算：（﹣）﹣2= ．21．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．22．先化简，再求值： 22214244a a a a a a a a +--⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中a =(1012π-⎛⎫+ ⎪⎝⎭．23．化简求值：，其中a=，b=．24．先化简，再求值：（ + ）÷，（ x 从1、2、3三个数中任选一个求值）25．解方程：2631x 13x -=--26．先化简，再求值： 221122y x y x y x xy y ⎛⎫-÷⎪-+-+⎝⎭ ，其中y=1．27．（1）计算：201321(1)()cos 602---（2）化简：22144(1)11x x x x -+-÷--，请取一个合适的x 的值再求上述代数式的值．28．某电器城经销A 型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．(1)问去年四月份每台A 型号彩电售价是多少元？(2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大利润？最大利润是多少？。

第二章分式与分式方程课后巩固训练题三1．化简xx x x -+-112的结果是（ ） A ．x B ．x-1 C ．-x D ．x+12．如果把分式中的x 、y 都扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）A ． 扩大100倍B ． 扩大10倍C ． 不变D ． 缩小到原来的3．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件才能按时交货，则x 应满足的方程为（ ）A ．B ．=C ．D ．4．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x 台机器，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．当a 是任何实数时, 下列各式中一定有意义的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列分式中，无论x 为何值，一定有意义的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若方程=有增根，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣2D ．﹣18．已知x 2+3xy +y 2=0（x ≠0，y ≠0），则分式的值等于（ ）A ．B ．﹣C ．3D ．﹣39．化简2-1的结果是（ ）A ．2B ．-2C ．12D ．-1210．某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。

某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。

假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ）A 、240x ＋4＝160x 10- B 、240x －4＝160x 10- C 、240x 10-＋4＝160x D 、240x 10-－4＝160x 11．方程22011x x x -=+-的解是 ．12．若关于x 的分式方程﹣=0无解，则k= ．13．甲、乙两人承包一项工程合作10天完成，若他们单独做，甲比乙少用8天，设甲单独做需要x 天完成，则所列的方程是_____________________；14．若关于x 的方程无解，则m= ．15．计算22b a b -÷（1﹣b a a+）的结果是 ．16．若代数式x x －1有意义，则实数x 的取值范围是____________． 17．化简：244422---++x x x x x =__________________. 18．约分：= ．19．已知115a b-=，则22a ab b a ab b --+-= ． 20．已知234x y z ==，则2222xy yz xz x y z +-++= ． 21．化简：．22．计算： （1）（π﹣3.14）0﹣|﹣3|+（）﹣1+（﹣1）2016（2）÷．23．化简：（1） （2）．24．化简：2222(2)211x x x x x x +---÷-++，再代入一个合适的x 求值．25．解分式方程：xx 332=- ．26．先化简，再求值：，其中x 是不等式组的整数解．27．解方程和不等式组：（1）51 2552xx x+=--；28．某校为迎接中学生文娱汇演，原计划由八年级（1）班的3个小组制作288面彩旗，后因时间紧急，增加了1个小组参与任务，完成任务过程中，每名学生可比原计划少做3面彩旗。

2019版八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练六鲁教版五四制1．下列分式是最简分式的是（）A．22a aab+B．63xyaC．211xx-+D．211xx++2．2．若，则的值为A ． 1B ．C ． D．3．在代数式2x，22x+，3π，2aa中，分式有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个4．已知xy =52，那么下列等式中不一定正确的是（）A．2x=5y B．2+xx y =512C．+x yy =72 D．22++xy =745．若分式有意义，则x满足的条件是（）A． B． C． D．6．方程2131xx+=-的解是（）A． -45B．45C． -4 D． 47．甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根据题意，所列方程正确的是（）. A． = B．= C．－5= D．=8．下列计算正确的是（）A ． 3x+3y=6xyB ． b 6÷b 3=b 2C ． （m 2）3=m 6D ﹒x y x y ++＝0 9．当分式31x -有意义时，字母x 应满足（ ） A ． x ≠﹣1 B ． x=0 C ． x ≠1 D ． x ≠010．使分式321x x --有意义的x 的取值范围是( ) A ． x≥12 B ． x≤12 C ． x ＞12 D ． x≠1211．化简2211366a a a ÷--的结果是_____ 12．化简=_________________.13．寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm ．将数据0.0000021用科学记数法表示为_____．14．当x=_____时，分式的值为零． 15．函数y=12+x x 中自变量的取值范围是 ． 16．若方程214111x x x +-=-- 有增根，则增根是______． 17．用科学计数法表示0.000000023= ______.18．分式方程111x =-的解为x ＝______； 19．用科学记数法表示：－0.0000xx ＝ ．20．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为____米.21．先化简再求值： 2225241244a a a a a a ⎛⎫-+-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中23a =+．22．某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个．如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？23．先化简，再求值：．其中m 为一元二次方程的根．24．已知231x x x -+＝－1，求24291x x x -+的值．25．解方程：11322x x x -=---26．从泰州到某市，可乘坐普通列车或动车，已知动车的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是动车的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若动车的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐动车所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求动车的平均速度．27．计算：（1）()32x y --；（2）111x x x --+；（3）2111+2x x x x ⎛⎫+⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）21222x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭28．先化简，再求值： 221x y x y x y ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 32，y =112-⎛⎫ ⎪⎝⎭． 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

鲁教版五四制八年级上册第二章分式与分式方程复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．使代数式有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3且x≠4C．x≥3且x≠4D．x＞32．下列说法，你认为正确的是（）A．0的倒数是0 B．3-1=-3C．π是有理数D．是有理数3．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠24．分式方程的解为（）A．B．C．D．无解在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )5．若-A．x<B．x≤C．x≠D．x>6．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．7．若分式的值为0，则x的值为（）A．-2B．0C．2D．±28．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A．=B．=C．=D．=9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x＞0B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠110．当时，的值为（）A．1B．-1C．±1D．a11．化简的结果是（）A．B．C．D．12．当式子的值为零时，x的值是（）A．B．C．-D．或13．已知=1，则代数式的值为（）A．3B．1C．﹣1D．﹣314．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为A．B．C．D．15．若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）A．B．C．D．16．若数a使关于x的不等式组＜，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程=2有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．50 B．﹣20 C．20 D．－5017．计算的结果是( )A．B．－C．D．－18．若分式的值为0，则x的值是A．-3B．-2C．0D．219．若m，则m2）A．23 B．8 C．3 D．720．关于x的方程无解，则m的值为（）A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．521．关于x的分式方程的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（）A．﹣1B．0C．1D．222．若x 取整数，则使分式的值为整数的x 值有 A ． 3个 B ． 4个 C ． 6个 D ． 8个23．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x =5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是 A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 24．下列等式正确的是 ( ) ①0．000126=1.26×10－4②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106A ． ①②B ． ②④C ． ①②③D ． ①③④25．若数a 使关于x 的不等式组无解，且使关于x 的分式方程有正整数解，则满足条件的a 的值之积为（ ） A ． 28 B ． ﹣4 C ． 4 D ． ﹣226．若关于x 的方程无解，则m 的值为 A ． B ． C ． D ．27．关于x 则实数m 的取值范围是（ ） A ． m<-6且m≠2 B ． m ＞6且m≠2 C ． m<6且m≠-2 D ． m<6且m≠2 28．下列运算正确的是( ) A ．11x y x y xy--= B ．=-1b aa b b a +-- C ． 21111a a a --=--+ D ． 2111·1a a a a a--=-+ 29．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子的最小值是 ”．其推导方法如下：在面积是 的矩形中设矩形的一边长为 ，则另一边长是 ，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得 ，这时矩形的周长最小，因此的最小值是 ．模仿张华的推导，你求得式子的最小值是（ ）．A ．B ．C ．D ．30．若=2，则x 2+x －2的值是( ) A ． 4 B ．C ． 0D ．31．下列算式中，你认为错误的是（ ） A ．B ．C ．D ．32．方程=0的解为A ． x =3B ． x =4C ． x =5D ． x =-533．“ ”汶川大地震导致某段铁路隧道被严重破坏，为尽快抢修其中一段1200米的铁路，施工队每天比原计划多修10米，结果提前4天开通列车，设原计划每天修x 米，则下面列出的方程正确的是 A ．B ．C ．D ．34．某人以a 千米/小时的速度去相距S 千米的外地送信，接着以b 千米/小时的速度返回，这个人的平均速度是（ ） A ．2ab a b + B ． ab a b + C ． 2a b + D ． 2s a b+ 35．轮船从河的上游A 地开往河的下游B 地的速度为v 1,从河的下游B 地返回河的上游A 地的速度为v 2,则轮船在A 、B 两地间往返一次的平均速度为( ) A ．B ．C ．D ．36．已知2260a b ab a b +=>>且，则a ba b+-的值为（ ） A ．B ．C ． 2D ． 2±二、填空题37．如果a+b=2，那么代数式（a ﹣）÷的值是______． 38．已知x 为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数． 39．分式方程的解为 __________．40．一个铁原子的质量是 ，将这个数据用科学记数法表示为__________ ．41．已知2n+2-n=k（n为正整数），则4n+4-n=____________．（用含k的代数式表示）42．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．43．请观察一列分式：﹣，，﹣，，…则第11个分式为_____．44．分式和的最简公分母是____________．45．关于x的分式方程－＝0无解，则m＝____．46x的取值范围是________．47．若关于x的方程无解，则m=_______48．，则的值是__．49．如果，那么代数式的值是___________．50．若分式的值为正，则实数的取值范围是__________________.51．已知m为不等式组的所有整数解，则关于x的方程有增根的概率为______．52．已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.其中正确的是____．(把所有正确结论的序号都选上)53．已知，ab=﹣1，a+b=2，则式子=_____．54．若x=3是分式方程的根，则a的值是__________．55．若则等于________．56．为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小马经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小马现在每分钟阅读的字数．设小马原来每分钟阅读的字数为x 字，依题意，可列方程为_____． 57．若关于x 的方程有增根，则a 的值为________．58．要使关于xa 的取值范围是___．.59．当x 取_____时，分式有意义．60．已知a 1＝，a 2＝，a 3＝，…，a n ＋1＝(n 为正整数，且t≠0，1)，则a 2018＝______(用含有t 的式子表示)． 61．对于正数x ，规定 f (x )=，例如：f (4)== ，f ( )==，则f (2017)+f (2016)+…+f (2)+f (1)+f ()+f ()+…+f ()+f ()= ．62．如果关于x 的不等式组(){2432x mx x ->-<-的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有m 的取值之积为（ ）A ．B ．C ．D ． 15-63．已知(x+3)2 - x ＝1，则x 的值可能是___________；64．若关于x 的方程=3的解是非负数，则b 的取值范围是_____．65．若分式方程x aa x -=+无解，则a ＝________. 66．若关于x m 的取值范围是__． 67．已知a 是方程x 2﹣2018x+1=0的一个根a ，则a 2﹣2017a+的值为_____．68则x 的取值范围是____________．69．若关于x 的分式方程=3的解是负数，则字母m 的取值范围是 ___________ . 70．已知关于x 的分式方程1a x +－221a x x x--+=0无解，则a 的值为____________. 71．李明同学从家到学校的平均速度是每小时a 千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b 千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a 、b 的式子表示）72．关于x 的解是正数，则a 的取值范围是________. 73．(x 2)－3·(x 3)－1÷x=____________． 74．－52×(－5) 2×5－4=_____________．75．下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．第一步＝2(x －2)－x ＋6 第二步 ＝2x －4－x ＋6 第三步 ＝x ＋2 第四步小明的解法从第___步开始出现错误，正确的化简结果是______．76．化简： ____________.三、解答题77．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.） 78．解分式方程：2311xx x x +=--. 79．先化简,再求值:,其中 是不等式组的整数解.80．先化简，再求值：，其中m= +1．81．先化简，再求值：，其中 .82．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？83．计算：（1）3a5÷（6a3）•（﹣2a）2；（2）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣184．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？85．某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？86．先化简，再求值：（-其中87．计算题（1）先化简，再求值：÷（1+），其中x=2017．（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，求m的值．88．已知关于x的分式方程=1.(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程无解，求a的值．89．已知关于x的方程4433x mmx x---=--无解，求m的值．90．计算：（1）a（a+2b）﹣（a﹣2b）（a+b）（291．阅读理解：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式．如何将2131xx --表示成部分分式？设分式=将等式的右边通分得： =得： 3{ 1m n m n +=--=，解得： 1{ 2m n =-=-，（1m = ，n = ；（292．某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完． （1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？ （2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 93．先化简，再求值：，其中x=﹣3．94．A ，B 两地间仅有一长为180千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A ，B 两地同时出发匀速前往B ，A 45分钟． （1）求甲车速度；（2）乙车到达A 地停留半小时后以来A 地时的速度匀速返回B 地，甲车到达B 地后立即提速匀速返回A 地，若乙车返回到B 地时甲车距A 地不多于30千米，求甲车至少提速多少千米/时？95．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．甲工程队施工一天，需付工程款1万元；乙工程队施工一天，需付工程款0.6万元．根据甲、乙工程队的投标书测算，可有三种施工方案：（A ）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成； （B ）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用4天；（C ）若甲、乙两队合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工． 为了节省工程款，同时又能如期完工，你认为应选择哪一种方案？并说明理由．96．已知关于x 的分式方程2=+4m x x 与分式方程3121x x =-的解相同，求m 2－2m 的值．97．某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？98，其中A 、B 为常数，求42A B -的值． 99．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．100．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？ 101．化简：． 102．化简（+a ﹣2）÷．103．先化简，再求值：，其中104．先化简再求值：÷（x ﹣1﹣），其中x=（1）2017×（﹣）2018． 105．先化简，再求值：﹣÷，其中x=2． 106．已知，，，求的值． 107．若关于x 的方程无解，求k 的值．参考答案1．C【解析】分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，分式有意义，分母不为0．详解：根据题意，得x-3≥0且x-4≠0，解得x≥3且x≠4．故选C．点睛：主要考查了二次根式的概念．二次根式的概念：式子（a≥0）叫二次根式．（a≥0）是一个非负数．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．有分母的，分母不为0．2．D【解析】分析：根据倒数的意义，负整指数幂的性质，有理数和无理数的概念，逐一判断即可.详解：根据倒数的意义，0没有倒数，故A不正确；根据负整指数幂的性质，可知3-1=，故B不正确；根据无理数的概念，可知π是无理数，故不正确；根据算术平方根的性质，可知=3，是有理数，故正确.故选：D.点睛：此题主要考查了实数的运算和分类，关键是熟记倒数的意义，负整指数幂的性质，有理数和无理数的概念，对相应的式子进行化简.3．D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=m﹣3，∵关于x的分式方程=1的解是负数，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，当x=m﹣3=﹣1时，方程无解，则m≠2，故m的取值范围是：m＜3且m≠2，故选D．【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键．4．D【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．详解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选D．点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．5．A【解析】分析：根据二次根式的意义,即被开方数大于或等于0,分式有意义的条件,分母不等于0,得到解不等式组即可求解.详解：根据二次根式的意义,即被开方数大于或等于0,得2-3x≥0,根据分式有意义的条件,得2-3x≠0,故2-3x>0,解得x<,故选：A.点睛：此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是明确：二次根式的意义,即被开方数大于或等于0；分式有意义的条件,分母不等于0.6．C【解析】【分析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可．【详解】小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒，∵小进比小俊少用了40秒，方程是，故选C．【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，能找出题目中的相等关系式是解此题的关键．7．C＝，【解析】由题意可知：解得：x=2，故选C.8．C【解析】分析：根据“以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km 所用时间相等，”建立方程即可得出结论．详解：江水的流速为v km/h，则以最大航速沿江顺流航行的速度为（30+v）km/h，以最大航速逆流航行的速度为（30-v）km/h，根据题意得，=，故选：C．点睛：此题是由实际问题抽象出分式方程，主要考查了水流问题，找到相等关系是解本题的关键．9．D【解析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1≠0，x≥0，解得x≥0且x≠1.故选：D.10．D【解析】【分析】分子分母同时除以a即可．【详解】=a．故选D．【点睛】本题主要考查了分式的约分，关键是找到分子分母的公因式．11．B【解析】分析：首先将能分解因式的进行分解因式，进而化简求出即可．详解：原式==．故选B．点睛：此题主要考查了分式的乘除法，正确分解因式得出是解题关键．12．C【解析】分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值．详解：由题意，得：|x|−5=0，且；由|x|−5=0，得：x=±5；由，得：x≠5，x≠−1；综上得：x=−5，故选C.点睛：考查分式值为零的条件, 分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.13．D【解析】【分析】由=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=计算可得．【详解】∵=1，∴=1，则=1，∴mn=n-m，即m-n=-mn，则原式====-3，故选D．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．14．C【解析】【分析】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，根据甲的工效乙的工效，列出方程即可．【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C．【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键15．C【解析】m+n个数的平均数=，故选C．16．D【解析】分析：根据不等式组的整数解求出a的取值范围，然后求出分式方程的解，根据a 的取值范围得出a的值，从而得出答案．详解：解不等式组可得：，∵不等式组有且仅有四个整数解，∴，解得：；解方程可得：y=，∵，∴a=－17、－14、－11、－8，∴所有的和为：－17－14－11－8=－50．点睛：本题主要考查的是不等式组的解以及分式方程的解，属于中等题型的难度．解题的关键就是根据解得特殊性求出a的值．17．B【解析】分析：首先把分式的分子或分母分解因式，再把除法变为乘法，约分后相乘即可．详解：原式==．故选B．点睛：本题主要考查了分式的乘除法．分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．18．D【解析】【分析】根据分式为零，分子为零，分母不为零，计算即可得到答案.【详解】∵分式的值为0，∴分子，分母，解得(成立).故选D.【点睛】本题主要考查分式的性质，分子为零，分母不为零是解题的关键.19．A【解析】因为m，所以m22﹣2=25﹣2=23，故选A．20．A【解析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5．故选A．21．C【解析】分析：表示出分式方程的解，根据解为非负数求出k的范围，不等式组变形后，表示出解集，确定出k的值，求出之和即可．详解：∵关于x的分式方程=2的解为非负数，∴x=≥0，且x﹣1≠0，解得：k≥﹣1且k≠1．∵＜，即＜，+1＜3，∴﹣1≤k＜3，且k≠1，∴k=﹣1，0，2，∴所有整数k和为﹣1+0+2=1．故选C．点睛：本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．B【解析】【分析】首先把分式转化为，则原式的值是整数，即可转化为讨论的整数值有几个的问题．【详解】,当或或或时，是整数，即原式是整数．当或时，x的值不是整数，当等于或是满足条件．故使分式的值为整数的x值有4个，是2，0和．故选B．【点睛】本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为的形式是解决本题的关键．23．D【解析】分析：设这个数是a，把x=5代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．解答：解：设这个数是a，把x=5代入得：1/3（-2+5）=1-，∴1=1-，解得：a=5．故选D．24．C【解析】试题分析：根据科学记数法的意义，能够把较大或较小的数用科学记数法表示，或把科学记数法表示的数，还原即可，由0.000126=1.26×10－4，故①正确；3.10×104=31000，故②正确；1.1×10－5=0.000011，故③正确；12600000=1.26×107，故④不正确.故选：C点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．25．B【解析】【详解】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到3a ﹣2≤a +2，解得：a ≤2，分式方程去分母得：ax +5=﹣3x +15，即（a +3）x =10，由分式方程有正整数解，得到x = 且x ≠5，即a +3=1，5，10，解得：a =﹣2，2，7．综上，满足条件a 的为﹣2，2，之积为﹣4，故选B ．点睛：此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．B【解析】【分析】先去分母方程两边同乘以 ，根据无解的定义即可求出m ．【详解】方程去分母得， ，则 ，当分母 即 时，方程无解，所以 即 时方程无解，故选：B ．【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．27．D【解析】先解关于x 的分式方程，用含m 的式子表示x 的值，然后再依据“解是正实数且20x -≠”建立不等式组求m 的取值范围．解：去分母得， ()232x m m x +-=-，解得，∵关于x 的解是正实数且20x -≠解得，m <6且m ≠2.故选D.28．B【解析】根据分式的运算，可知：A. 11x y -=y x y x xy xy xy--=，故不正确； B.b a a b b a +--=1b a b a a b a b a b --==----，故不正确； C. 211a a ---=()()()11111a a a a -+=-+--，故不正确； D. 211·1a a a -+=()()()1111a a a a a a+--=+，故不正确. 故选：B.点睛：此题主要考查了分式的运算，利用分式的加减法法则，乘法法则计算即可求解，关键要注意分式的通分和约分.29．B【解析】在面积是4的矩形中，设矩形的一边长为x ，则另一边是 ，矩形的周长是2（x + ），当矩形成为正方形时，就有x = ，解得x =2，这时矩形的周长2（x + ）=8最小，因此x + 的最小值是4，而= x + ，所以 的最小值是4.故选B.点睛：本题关键在于理解已知结论的推导过程.30．B【解析】试题分析：根据倒数的意义，求出x= ，然后代入后根据负整指数幂 可求解得原式=.故选：B.31．B【解析】根据分式的加减，乘除的法则，进行通分、约分，可得：A，本选项正确；BCD故选：B．32．C【解析】分析：先通过去分母将分式方程化为整式方程，解这个整式方程即可.详解：方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)≠0，所以x=5是原方程的解，故选：C.点睛：此题主要考查了分式方程的解法，关键是把分式方程化为整式方程求解，注意掌握验根的方法与必要性.33．C【解析】【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，故选：C ． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程． 34．A【解析】解：根据题意得：（S +S ）÷（S S a b +）=()2S a b S ab+÷=2ab a b +（千米/时）．故选A ．点睛：此题主要考查了列代数式，掌握平均速度的计算方法是解题的关键，要注意平均速度应该用总路程除以总时间，而不是求速度的平均数． 35．D【解析】设从A 地到B 地的路程为s ，那么轮船从A 地到BB 地返回A2s所以平均速度为：故选D. 36．A【解析】因为0a b >>，所以21,0ab b>>。

辽宁省实验中学2016-2017 学年度下学期期中阶段测试高二数学（文科）试卷考试时间120 分钟试题满分 150 分一．选择题（共12 小题，每题 5 分，满分60 分）1. 已知复数，且是纯虚数，则实数（）A． 1 B ． 2C ． -1 D ． -22. 设复数知足，则（）A．B．C．D．3. 以下对于命题的说法正确的选项是（）A．函数的最小值为2；B．命题“”的否认是“”；C．“”是“”的充要条件；D．，4.反证法证明命题：“三角形的内角中起码有一个不大于60 °”反设正确的（）.A. 假定三内角都不大于60°B. 假定三内角都大于60°C. 假定三内角至多有一个大于60° D . 假定三内角至多有两个大于60°5.王昌龄《参军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还” ，此中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的 ( )A．充要条件 B ．既不充分也不用要条件C．充分条件 D ．必需条件6. 已知一组样本数据如表3 4 5 62.5 3 4 4.5设其线性回归方程, 若已求出，则线性回归方程为（）A．B．C．D．7. 下边几种推理是类比推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补，假如和是两条平行直线的同旁内角，则B．由平面三角形的性质，推断四周体的性质C．某校高二年级有20 个班， 1 班有 51 位团员， 2 班有 53 个团员， 3 班有 52 位团员，由此能够推断各班都超出50 位团员。

D．全部偶数都能被 2 整除，是偶数，因此能被2整除8．以下对于命题的说法错误的选项是（）A．在△ ABC中，∠ A=∠ B 是 sin ∠ A=sin ∠ B 的充要条件B．命题“若，则”的否命题是“若，则”C．复数与复数相等的充要条件是“”D．命题“ ?，”的否认是“?，”9．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面, 则平行于平面内全部直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论明显是错误的，这是由于A. 大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误10.以下结论不正确的是 ( )．．．A．依据 2× 2 列联表中的数据计算得出, 而 P() ≈ 0.01, 则有 99%的掌握以为两个分类变量有关系B．在线性回归剖析中，有关系数为，越靠近于1，有关程度越大；越小，有关程度越小C．在回归剖析中，有关指数越大，说明残差平方和越小，回归成效越好D．在回归直线中，变量，变量的值必定是1511．已知实数知足，，，此中是自然对数的底数，则的最小值为（） A． 16B． 18C．20D．2212. 若函数知足，且，则的解集是( )A．B． C.D．二．填空题（共 4 小题，每题 5 分，满分20 分）13.复数________________14. 曲线在点处的切线方程是，若+=0，则实数15.我国南宋有名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角所对的边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为若，, 则用“三斜求积”公式求得的面积为．16．一名法官在审理一同瑰宝偷窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的口供以下，甲说：“犯人在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”. 经过检核查实，四人中有两人说的是实话，此外两人说的是谎话，且这四人中只有一人是犯人，由此可判断犯人是三．解答题（共 6 小题，满分70 分）17．（本小题满分10 分）已知，，若是的充分而不用要条件，务实数的取值范围．18．（本小题满分12 分）4 月 23 日是“世界念书日”，某中学在此时期展开了一系列的念书教育活动，为认识本校学生课外阅读状况，学校随机抽取了100 名学生对其课外阅读时间进行检查，下边是根据检查结果绘制的学诞辰均课外阅读时间（单位：分钟）的频次散布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60 分钟的学生称为“念书谜”，低于60分钟的学生称为“非念书谜”（1）求的值并预计全校3000 名学生中念书谜大体有多少？非念书迷念书迷共计男15女45共计（2）依据已知条件达成下边 2× 2 的列联表，并据此判断能否有 99%的掌握以为“念书谜”与性别有关？附：P（ K2≥ k0）0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.82819.( 本小题满分 12 分 )在某次测试后，一位老师从本班48 位同学中随机抽取 6 位同学，他们的语文、历史成绩以下表：学生编号 1 2 3 4 5 6语文成绩60 70 74 90 94 110历史成绩58 63 75 79 81 88(1) 若规定语文成绩不低于90 分为优异，历史成绩不低于80 分为优异，以频次作概率，分别预计该班语文、历史成绩优异的人数；(2) 用上表数据画出散点图易发现历史成绩与语文成绩拥有较强的线性有关关系，求与的线性回归方程（系数精准到0.1 ）.参照公式：回归直线方程是，此中，20.（本小题满分 12 分）在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴成立极坐标系.（1）求直线和圆的极坐标方程；（2）射线：（此中于两点，与直线交于点，射线：与圆交于点线交于点,求的最大值.21．（本小题满分12 分）（为）与圆交两点,与直设函数．（1）求不等式解集；（2）若对于的不等式有解，务实数的取值范围．22.（本小题满分 12 分）已知函数（）．（1）当时，求的单一区间；（2）设，且有两个极值点，此中，求的最小值．辽宁省实验中学2016-2017 学年度下学期期中阶段测试高二文科试题参照答案一．选择题：ABDBD BDDAD BA二．填空题：13. 14.-2 15. 16.乙三．解答题17．解：由得．因此“”：． 4 分由得，因此“”：． 4 分由是的充分而不用要条件知故的取值范围为10 分18.解：（ 1）由已知可得：（ 0.01+0.02+0.03+x+0.015 ） 10=1，可得 x=0.025 ，由于（ 0.025+0.015 ） 10=0.4 ，将频次视为概率，由此能够估量出全校3000 名学生中念书迷大体有1200 人； 4 分（2）达成下边的2× 2 列联表以下非念书迷念书迷共计男40 15 55女20 25 45共计60 40 1006 分≈ 8.249 ，10 分8.249 ＞ 6.635 ，故有 99%的掌握以为“念书迷”与性别有关．12 分19.解：（ 1）由表中数据，语文成绩、历史成绩为优异的频次分别为故该班语文、历史成绩优异的人数分别为24、 16 ·········· 4 分（2）由表中数据可得，········· 6 分········· 9 分因此，········ 11 分因此与的线性回归方程为········ 12分20. 解（ 1）直线的极坐标方程是. 圆的一般方程分别为，因此圆的极坐标方程是. 6 分（2）依题意得，点的极坐标分别为和，因此，. 进而，同理，.因此.故当时，的值最大，该最大值是.12 分21. 解：（ 1）函数 f （ x） =|x+2| ﹣ |x ﹣ 1| 表示数轴上的x 对应点到﹣ 2 对应点的距离减去它到 1 对应点的距离，而 0 对应点到﹣ 2 对应点的距离减去它到 1 对应点的距离正好等于1，故不等式 f （ x）＞ 1 解集为 {x|x ＞ 0} ． 6 分（2）若对于 x 的不等式 f （ x） +4≥ |1 ﹣ m| 有解，即|x+2| ﹣ |x ﹣ 1|+4 ≥ |1 ﹣ m|有解，故 |x+2| ﹣ |x ﹣ 1|+4 的最大值大于或等于 |1 ﹣ m|．利用绝对值的意义可得 |x+2| ﹣ |x ﹣ 1|+4 的最大值为 3+4=7，∴|1 ﹣ m|≤7，故﹣ 7≤ m﹣ 1≤7，求得﹣ 6≤ m≤ 8，m的范围为 [ ﹣ 6， 8] ．12 分22. 解：（Ⅰ）的定义域，， 1 分由得，或；由得，．的单一递加区间为，；单一递减区间为5810.12。