初中数学鲁教版八年级上册《第二章 分式与分式方程 2 分式的乘除法》教材教案

分式的乘除教案
一、教学目标
1.掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除运算。

2.通过观察、归纳，理解分式的乘除法法则，培养学生的
运算能力。

3.培养学生主动学习和合作学习的精神，体会数学的应用
价值。

二、教学内容
1.分式的乘法法则。

2.分式的除法法则。

三、教学重点与难点
重点：掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除运算。

难点：理解分式的乘除法法则的推导过程。

四、教学准备
教学课件、黑板、练习本等。

五、教学过程
1.导入：回顾分数的乘除法，引出分式的乘除法。

2.讲解与示范：通过具体例子讲解分式的乘除法法则，示
范运算过程。

3.练习与巩固：学生自己动手进行分式的乘除法运算，巩
固所学知识。

4.总结与回顾：总结分式的乘除法法则，回顾本节课所学
内容。

分式的乘除法教学设计课型：新授 教师姓名：教学目标： 1、理解分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算教学重点：分式的乘除法运算教学难点：1、分式的乘除法法则的理解2、分子与分母是多项式的分式乘除法运算一、复习回顾1、化简：（1）bc a ac 22142- （2）aa a 2422+- 设计意图：当分子与分母是单项式的时候，可以直接进行约分化简；但当分子与分母是多项式的时候，就要先进行因式分解，然后再约去公因式化简，所以设计这一题考查学生对约分的定义的理解，约分一定要求在分子与分母是乘法的状态下才能进行。

2、计算：（1）,10932⨯ （2）211075÷ 3、思考：（1）说出分数的乘除法的法则；分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.（2）试一试计算：猜一猜：=⨯c d a b；=÷cd a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。

c bd a c d b a ⨯⨯=⨯， db c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 二、小组讨论与归纳通过类比分数的乘除法的法则，你能得到分式的乘除法的法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.设计意图：通过分数的乘除法运算，帮助学生回顾分数的乘除法法则，让学生体会一下类比的数学思想，从而讨论归纳出分式的乘除法法则。

三、例题学习，计算：例题1:（1）226283a y y a⋅ 例题2（1）x y xy 2262÷ 注意：计算结果一定要化为最简分式四、巩固练习，计算：化简：（1）2a b b a⋅ （2） )(x y y x x y -⋅÷ （3）xy xy 3232÷- （4）)21()3(43x y x y x -⋅-÷ 5、先观察下面分式的分子与分母与第1到第4题有什么不同之处，然后做一做： aa a a 21222+•-+ 尝试之后老师提问：1、按法则来做分子乘以分子，分母乘以分母，你是先做乘法运算吗？2、分子与分母能进行约分吗？3、总结：当分子与分母是多项式的分式的乘除法运算应注意哪些细节？五、例题学习，计算：1、 bb a a b -+•-2239 2、41441222--÷+--a a a a a注意：当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②约分(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。

2 分式的乘除法教学目标1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算.3.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教学方法引导、启发、探求教学过程引入新课上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？探索、交流——观察下列算式：32×54=5342⨯⨯,75×92=9725⨯⨯, 32÷54=32×45=4352⨯⨯,75÷92=75×29=2795⨯⨯. 猜一猜a b ×c d =? a b ÷cd =?与同伴交流. 观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘. 即a b ×c d =acbd ; a b ÷c d =a b ×d c =adbc . 这里字母a,b,c,d 都是整数，但a,c,d 不为零.讲授新课1.分式的乘除法法则式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.例题讲解例1：计算：（1）3a 4y ·2y 23a 2;（2）22-+a a ·aa 212+. 【解析】（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式. 解：（1）3a 4y ·2y 23a 2=3a·2y 24y·3a 2=y 2a （2）22-+a a ·aa 212+ =)2()2(2+⋅⋅-+a a a a =aa 212-. 例2：计算（1）3xy 2÷x y 26;（2）4412+--a a a ÷4122--a a 【解析】（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.解：（1）3xy 2÷x y 26=3xy 2·26y x =2263y x xy ⋅=21x 2; （2）4412+--a a a ÷4122--a a =4414+--a a a ×1422--a a =)1)(44()4)(1(222-+---a a a a a =)1)(1()2()2)(2)(1(2+---+-a a a a a a =)1)(2(2+-+a a a3.做一做通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d ，已知球的体积公式为V=34πR 3（其中R 为球的半径），那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴交流。

《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。

2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。

3. 能够解决与分式有关的实际问题。

二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。

2. 实际问题的解决。

三、教学难点实际问题的解决。

四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。

2. 学生准备：课本、笔记。

五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。

2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。

例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。

鲁教版数学八年级上册2.4《分式方程》教学设计2一. 教材分析《分式方程》是初中数学八年级上册的教学内容，属于代数部分。

本节课主要让学生掌握分式方程的定义、解法以及应用。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握分式方程的概念，熟练运用分式方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本知识，如分式的定义、性质、运算等。

但学生对分式方程的理解和应用能力有限，需要通过本节课的学习进一步提高。

此外，学生对实际问题的解决方法还需进一步指导。

三. 教学目标1.理解分式方程的定义，掌握分式方程的解法。

2.能够运用分式方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分式方程的定义及其解法。

2.运用分式方程解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式方程的定义和解法。

2.利用实例分析，让学生了解分式方程在实际问题中的应用。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作精神。

4.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括分式方程的定义、解法及应用实例。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用分式方程解决。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式方程的概念，激发学生的兴趣。

例如，讲解一道与实际生活相关的问题，如商品打折问题，引导学生思考如何用数学方法解决。

2.呈现（10分钟）呈现分式方程的定义和基本性质，让学生了解分式方程的形式。

同时，介绍分式方程的解法，如去分母、去括号、移项等步骤。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式方程的练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）小组合作学习，讨论如何运用分式方程解决实际问题。

教师引导学生思考，并提供必要的帮助。

5.拓展（10分钟）讲解一些分式方程的应用实例，让学生了解分式方程在实际问题中的应用。

《分式方程》教案教学目标：知识与技能：(1)通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义．(2)通过观察，归纳分式方程的概念．(3)体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义．过程与方法：采用的是尝试——归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题．教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义．情感与态度：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力．教学重、难点：重点：理解分式方程概念意义．难点：会从题中找出等量关系，列出分式方程．教学过程：本节课设计了6教学环节：小麦实验田问题——高速公路问题——电脑网络培训问题——捐款问题——管理问题——课时小节．第一环节小麦实验田问题活动内容：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求出这两块试验田每公顷的产量．你能找出这一问题中的所有等量关系吗？如果设第一块实验田每公顷的产量为x kg，那么第二块试验田每公顷的产量是________ ___kg．根据题意，可得方程：_______________________________________________．活动目的：为了让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型在解决实际生活问题中作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力．教学效果：在第一问中，同学们七嘴八舌，得到了许多等量关系．1、第一块实验田的面积=第二块实验田的面积．2、每公顷的产量土地面积总产量=． 3、第一块实验田每公顷的产量=+kg 3000第二块试验田每公顷的产量．感觉到每人都能想一点，但都不全．第三问得到也有多种方案．例1、3000150009000+=x x ，2、1500030009000+=x x 这时教师就应适时引导9000,9000x x ，300015000+x ，150003000+x 每步的实际意义是什么？这样帮学生排除了第二种形式．第二环节高速公路问题活动内容：从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．这一问题中有哪些等量关系？如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x h ，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_________________h ．根据题意，可得方程_______________________________________________-活动目的：再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力．教学效果：这次讨论的声音比第一次要少些，可能感觉比上一题容易．找出的等量关系有(1)600k m=客车在普通公路上行驶的平均速度⨯客车由普通公路从甲地到乙地的时间．(2)480km=客车在高速公路上行驶的平均速度⨯客车由高速公路从甲地到乙地的时间．(3)客车在高速公路上行驶的平均速度减去客车在普通公路上行驶的平均速度=45km/h ．(4)由高速公路从甲地到乙地的时间⨯=21由普通公路从甲地到乙地的时间． 同样注意引导学生每一步的实际意义．第三环节电脑网络培训问题活动内容：王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元．后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？这一问题中有哪些等量关系？如果设原定是x 人，那么每人平均分摊______________元．人数增加到原定人数的2倍后，每人平均分摊_________________元．根据题意，可得方程_______________________________________________-．活动目的：由浅入深，出了一道比上题难度大一点的问题．还是为了训练学生找出问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力．教学效果：这次学生讨论的声音又大了点，找出了如下的等量关系(1)实际参加活动的人数=原定人数2⨯．(2)原计划每个同学平均分摊的费用=实际每个同学平均分摊的费用+4元． 根据题意：xx 2480300=4+ 第四环节捐款问题：这个题目不要求学生讨论．让学生独立完成．活动内容：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园．某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款恰好相等．如果设第一次捐款人数为x 人，那么x 满足怎样的方程？活动目的：这次让学生独立思考，不再借助别人的力量．根据前面几题的练习，看同学们对找等量关系到底掌握了多少．特别关注那些后进生．以便及时调整教学进度．教学效果：这次不允许讨论，学生花的时间比上二题多些．当然有的学生还是反应很快，还有一部分学生则花了有5分钟的时间．在这个班，说明学生之间的差异还是很大的．第五环节管理问题活动内容：某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人员数x满足怎样的方程？活动目的：这个例题还是采取独立思考的原则，主要是针对刚才教师发现上一题做慢，做错的同学．努力引导他们找到问题中的等量关系．教学效果：再次提醒刚才做错的和做的很慢的同学．让他们找到等量关系．由于我的提醒和同学们的注意力高度集中，从检查的效果来看，比上一次大有进步．第六环节课时小节活动内容：对于一个现实问题⇒找到它的等量关系⇒建立分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程同时注意每一步的实际意义．活动目的：让学生感受到在实际问题中，一定要找到它的等量关系，最好是越多越好．根据等量关系来列方程，这个方程不是唯一的，今天的分式方程就是以前没有接触过的．同时培养学生有条理的思考及其语言表达能力．教学效果：小节最好由同学们讨论，再派代表来叙述．而不是让老师说．教师只是顺势把学生的话进行一个归纳．关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程．大家基本都知道核心是找到等量关系，从而找到它的方程．布置作业：P38——随堂练习第一题．P38——习题2．8——1，2，3．。

鲁教版数学八年级上册2.2《分式的乘除法》教学设计1一. 教材分析《分式的乘除法》是鲁教版数学八年级上册第2章第2节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的加减法的基础上进行学习的。

本节内容的主要内容有：分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算。

本节内容对于学生来说是比较抽象和难以理解的，因此需要教师通过实例和讲解，帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了分式的概念和分式的加减法。

但是，学生对于分式的乘除法可能还没有直观的理解，需要通过实例和讲解来进行引导和启发。

同时，学生可能对于分式的乘除法的运算规则还不够熟悉，需要通过练习来进行巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算的运算规则。

2.过程与方法：通过实例和讲解，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算的运算规则。

2.难点：对于分式的乘除法的运算规则的理解和应用。

五. 教学方法采用讲解法、实例法、练习法、互动法等教学方法，通过分式的乘除法的具体例子，引导学生理解分式的乘除法的运算规则，并通过练习来进行巩固和提高。

六. 教学准备1.教师准备：分式的乘除法的教案、PPT、实例等教学材料。

2.学生准备：笔记本、笔、计算器等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入分式的乘除法的学习。

例如，计算分式 (3/4) * (2/5) 的值。

让学生尝试解决，然后进行讲解。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法的混合运算的运算规则。

结合实例进行讲解，让学生理解运算规则。

3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除法的计算练习。

教师可以提供一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。

鲁教版数学八年级上册2.1《认识分式》教学设计2一. 教材分析《认识分式》是鲁教版数学八年级上册第2章第1节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的运算、分数的概念和性质的基础上进行学习的。

分式是数学中一种基本的表达形式，它在实际生活中有着广泛的应用。

本节课的主要内容是让学生理解分式的概念，掌握分式的性质，会进行分式的运算。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和性质有一定的了解。

但是，学生对分式的理解还比较模糊，分式的性质和运算规则还需要进一步的掌握。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题中抽象出分式的概念，通过自主探究和合作交流，掌握分式的性质和运算方法。

三. 教学目标1.了解分式的概念，掌握分式的性质。

2.学会分式的基本运算方法。

3.能够运用分式解决实际问题。

四. 教学重难点1.分式的概念和性质。

2.分式的运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入分式的概念，让学生在解决问题的过程中感受分式的重要性。

2.自主探究法：教师引导学生通过自主学习，探究分式的性质和运算方法。

3.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示分式的概念和性质。

2.实际问题：准备一些实际问题，用于引入和巩固分式的知识。

3.分式运算练习题：准备一些分式运算的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题引入分式的概念，让学生感受分式在实际生活中的应用。

例如，讲解分式在比例计算、利润分配等方面的应用。

2.呈现（10分钟）讲解分式的概念，让学生明确分式的组成和表示方法。

通过示例，讲解分式的性质，如分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

3.操练（10分钟）学生自主探究分式的性质，通过实际例子进行验证。

教师引导学生进行讨论，分享各自的结果。

《分式的乘除法》教案1教学目标：知识目标：经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性．能力目标：会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题．情感目标：培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值．教学重难点：难点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用．重点：运算结果应是最简分式．教学过程：(一)情境导入1、提出问题，引入课题问题1：一个长方体容器的容积为V ，地面的长为a ，宽为b ；当容器内的水的高度占容器的m /n 时，求水面的高是多少，(引出分式乘法的学习需要)． 答案：nm ab v ⋅． 问题2：大拖拉机m 天可耕地a 公顷，小拖拉机n 天可耕地b 公顷，求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几倍，(引出分式除法的学习需要)． 答案：⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a ． 2、类比联想，探究新知师生活动：首先让学生计算式子(1)21553⨯ (2)21553÷ 解后反思：(1)式是什么运算？依据是什么？(2)式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？(如果有困难教师应给于引导) (学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则)教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则． 引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法．提出问题，让学生大胆去猜想．多媒体显示小学学过的分数运算和猜想问题．观察下列运算24243535⨯⨯=⨯52527979=⨯⨯⨯435245325432⨯⨯=⨯=÷279529759275⨯⨯=⨯=÷ (二)解读探究1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则．两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母． 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．(让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力．)2、乘法法则运用多媒体示题并解答．学习例1，理解和巩固分式乘法法则．并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式．例1 计算：2232143()；⋅a y y a 222243()().⋅-ab c c a b 22223232(1)43432a y a a y y a y a a⨯⨯==⨯； 222222246343()().⋅⋅-=-=-⋅ab c ab c b c a a b c a b注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式．3、除法法则运用学习例2，多媒体示题和答案．巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式．例2 计算 (1)x y xy 2263÷；222()()()；-÷a a b b 23223().⋅÷x x x y y y 2222222631(1)33662y x xy x xy xy x x y y ⋅÷=⋅==； 222222222222()()()=()()；-÷-÷=-⋅=-=-⋅a a a a a b b b b b b a a b b b a222232322322().⋅÷=⋅⋅=x x x x x y x y y x y y y y(三)巩固练习完成随堂练习．重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式，学生可以看书．(四)学习小结(1)内容总结1．分式乘除法的法则与分数乘除法的法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘．2．从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法．将除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置．(2)方法归纳在本节课的学习过程中，你有什么体会？《分式的乘除法》教案2教学目标：知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题．过程与方法：通过由分数的乘除法运算类比得出分式的乘除法运算，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识．情感态度与价值观：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验．教学重、难点：教学重点：分式乘除法的法则及应用．教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算．教学过程：1、分式的乘除法法则乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 用式子表示为：a c a cb d b d ⋅⋅=⋅ac bd ÷a d b c =⋅a d b c⋅=⋅ 3、例题分析，应用新知例3．计算： 解：222250110；-⋅-()x y x y xy x y 2211224；--÷--()a a a a 222242322).-+÷+++()(x y x y x xy y x y 2222225050511010==；--⋅⋅-+-+()()()x y x y x y x y xy xy x y xy x y x y x y 222211141222224212111===；-----+-+÷⋅⋅-----+-+()()()()()a a a a a a a a a a a a a a a a22222222222224232422222222)==.-+÷+++-+÷++++-+⋅++-+()(()()()()()=()()x y x y x xy y x yx y x y x xy y x y x y x y x y x y x y x y x y小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．4、练习巩固，培养能力课堂练习：(1)()2233y x xy ⋅-；(2)231649a b b a⋅ (3)y x a xy 28512÷(4)()xy xy 3232÷- (5)x y x y x y x y +-⋅-+(6)2322332510a b a b ab a b-⋅- (7)2211497m m m÷--(8)xy x y x y xy x y x 2222422222++÷++- 师生活动：教师出示问题，参与并指导，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程．做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为334R v π=(其中R 为球的半径，)那么： 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？买大西瓜合算还是买小西瓜合算？5、课堂小结，回扣目标(1)本节课我们学习了哪些知识？(2)在知识应用过程中需要注意什么？(3)你有什么收获呢？师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流．设计意图：学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆．。

2.2分式的乘除法（1）学习目标（一）学习知识点1.分式乘除法的运算法则.2.会进行分式的乘除法的运算.（二）能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.学习重点：掌握分式乘除法的法则及其应用.学习难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.一、自主探究学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？探索、交流——观察下列算式：32×54=5342⨯⨯, 75×92=9725⨯⨯, 32÷54=32×45=4352⨯⨯, 75÷92=75×29=2795⨯⨯. 猜一猜a b ×c d =? a b ÷cd =? 二、学习反馈分式的乘除法法则语言描述：式子表达：三、针对练习1、计算：（1）y a 43·2232a y ; （2）)32(422ba c c ab -⋅ 分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.2、计算：（1）3xy 2÷x y 26 （2）22)()(b a b a ÷-（3）2322y x y x y x ÷⋅四、自学检测1、计算：b a ·2a b;2、课本P26随堂练习3、课本P26习题2.3 1、2五、学习体会：1、通过练习你掌握了什么?请写在下面：2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面：。

第二章 分式与分式方程2．分式的乘除法课型:练习 主备人： 审核人：一、教学目标：1、知道分式乘除、乘方混合运算的顺序，2、会准确准确、熟练地进行分式的化简与计算。

二、重点：训练分式乘除、乘方混合运算。

三、难点：混合运算的顺序，运算技巧。

四、教学方法：自主探索、合作交流；讲练结合五、教具设计：多媒体课件六、教学过程：（一）知识点回顾（出示ppt 课件）1. 分式的乘除法则=⋅v u g f ， =÷vu g f = ，（0≠u ） 2.分式的乘方法则：n gf )(= ，（n 为正整数，0≠g ） 3.分式乘除、乘方混合运算顺序是分式运算结果的要求: 化为最简分式。

4、学习方法指导：类比分数的乘、除、乘方，掌握分式的乘、除、乘方；因式分解、约分是分式化简的必要途径．（二）基础训练（出示ppt 课件）1、填空：（1）2a b b a⋅= 。

（2）x x y ÷= . （3）222()3a b c -= . （4）2222(2)()(2)x xy x y⋅÷= 。

2、下列各式计算正确的是（ ） A.632x x x = B.21221x x -=-- C.2933m m m -=+- D. 11111x x x x ÷⋅=++ （三）例题分析（出示ppt 课件）通过分析例题，掌握运算技巧，熟练进行分式乘除混合运算。

例题：计算下列各题1、222102515x x x x x x -++⋅-- 解：原式=22(5)(1)(5)5(1)(1)511x x x x x x x x x x x x -+--⋅==+---- 2、222281616121x x x x x x -+-÷--+ 解：原式=2222(4)(1)(4)(1)54(1)(1)(4)(4)(1)(4)54x x x x x x x x x x x x x x -----+⋅==+-+-++++ 技巧一：在分式乘法中，含有多项式，先考虑将多项式进行因式分解，再约分计算，并且对分子分母中公因式可以直接约分，减小计算量。

分式方程★目标预设一、知识与能力1．使学生更加深入理解分式方程的意义，能熟练解可化为一元一次方程的分式方程.2．会列可化为一元一次方程的分式方程解决有关实际问题。

二、过程与方法通过列可化为一元一次方程的分式方程解应用题，培养学生全面分析问题能力．三、情感态度与价值观乐于接触各种实际问题，制造数学模式，提高处理实际问题的能力，从而感到勇于探索问题的乐趣。

★重点与难点1．教学重点：列可化为一元一次方程的分式方程解决有关实际问题2．教学难点：捕捉相关信息，列出等量关系★教学准备：小黑板复习：提问：什么分式方程？解分式方程的一般步骤。

解分式方程时产生增根的原因解分式方程：书上练习★教学过程一、创设情景，导入新课做一做 1．某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后，立即匀速度下坡回到出发点，若上坡的速度为a ，下坡的速度为b ，则他上、下坡的平均速度为 ．2．某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2 640•名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致．已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．问这两个操作员每分钟能输入多少名学生的成绩？设乙每分钟输入x 名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x•名学生的成绩，根据题意可得方程为 。

二、精讲点拨，质疑问难想一想 列一元一次方程解应用题的步骤是什么？试一试 某农机站的职工到15•千米外的生产农机场，•一部分人骑自行车先走，40分钟后，其乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．分析：设自行车的速度为x 千米/时，则汽车的速度为3x 千米/时则自行车所用时间为x 15时，汽车所用时间为x 315， 等量关系为汽车所用时间＋32＝自行车所用时间 所以所列方程为：x x 1532315=+ 归纳 列分式方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，•但多一步检验，这里检验含两个步骤，其一对所列方程进行验根，•其二看所得的根是否符合实际情况．练习 书上 练习1三、课堂活动，强化训练例1 书上例3 （分析及解详见书）变式：要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成；如果乙单独做，则要超过规定日期3天才能完成．现甲、•乙两人合做2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？【分析】本题存在的等量关系：乙独做完成的时间=甲独做完成的时间+3天，•甲的工作量+乙的工作量=1．解：设规定的日期是x天，根据题意得2x+3xx+=1．①解这个方程，得x=6．经检验，x=6是所列方程的解，且符合题意．答：规定日期是6天．评注本题还可以列方程为（1x+13x+）×2+13x+×（x-2）=1．②明确列方程解应用题关键在审题，审题时，首先要知道问题中涉及哪些量，•这些量中哪些是已知量，哪些是未知量，并找出相关量间的相等关系，再设未知数，利用相等关系列出方程或方程组．例2 书上例4．（分析及解详见书）变式：一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h．一天，•小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问：（1）若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？（2）•救生圈是何时掉入水中的？【分析】本题的关键是（1）弄清顺流速度、•逆流速度和船在静水中速度与水速的关系；（2）弄清问题中的过程和找出包含的相等关系．解：（1）设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为1 x．∴16-1x=18+1x解得x=48．经检验x=48是原方程的根．答：小船按水流速度由A港漂流到B港要48h．（2）设救生圈y点钟落入水中，由问题（1）可知水流速度为148，小船顺流由A港到B•港用6h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂了1h，依题意有（12-y）（16-148）=（18+148）×1，解得y=11．答：救生圈在中午11点落水．四、延伸拓展，巩固内化例3一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少用2小时28分．求这台收报机与人工每分钟译电的字数．例4一服装商店在某某看到一种夏季衬衫，用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完；又用17 600元购进同样的衬衫，数量是第一次的2倍，•每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完．问该服装商店这笔生意盈利多少元？五、总结反思，拓展升华列分式方程解应用题，•各地中考加大了有关市场经济以及日常生活实际的一些应用题的考查力度，且考题本身有较强的阅读性、教育性和开放性，•从各省市的考题中可以看出，应用题所涉及的知识面呈扩大的趋势，且较难的应用题都与方程的知识有关．这类题联系实际的背景广泛，涉及的数量关系比较复杂，造成解不出来的“拦路虎”是弄不清实际问题中某些提法的含义，即不会把实际问题转化为数学模型．为此我们应对社会和自然充满好奇心，勤于思考，善于探索，加强应用数学的意识，努力用数学的思想和方法研究和解决实际问题．。

()2x y xy x xy--÷222122121x x x x x x --÷∙++ 第二章 分式与分式方程2分式的乘除法第2课时本课时主要学习分子分母是多项式的分式乘除自主预习1. 分式乘除法的法则是进行分式乘除法混合运算的依据,出现除法运算时应转化为__________运算.2. 若分子和分母都是单项式,可直接利用法则计算;若分子或分母为多项式,一般应先__________,再利用法则计算,能约分的一定要进行约分.3. 分式乘除法是同级运算,一般情况下,要按照__________的顺序进行运算,如果有括号,那么应先算括号内的,再算括号外的.4.因式分解的方法有尝试练习1.我的困惑课中导学典型例题先化简,然后选择一个你喜欢的数代入求值：()2223442x x x x +-+-222122121x x x x x x --÷∙++()()()()()22111.21211x x x x x x x x +⋅-∙∙=-++()10,0,10.1,0, 1.212==.2213x x x x x x x ∴+≠≠-≠∴≠-≠≠∴=⨯+每个分式有意义，时，原式()()22222111.44444a a a a a a a a a -+--÷∙-++++解： =园丁点拨：先将分式的乘除混合运算统一成分式的乘法运算,再将能因式分解的分子或分母因式分解并进行约分,可完成化简过程.然后再选择使分式有意义的x 值代入即可.化简求值时,要注意x 的取值使原分式有意义,还要使除转乘之后的分式有意义.变式训练:先化简再求值1. 222141,02211a a a a a a a --∙÷=+-+-其中.2.先化简,然后选择一个你喜欢的数代入求值：课后巩固基础巩固1.填空：(1)2_______.11x x x x x -÷=++22164_______.81628a a a a a --÷=+++2222222,13.2a ab b ab b M a b M ab b a ab b +++÷==-=---+当，时，求的值(2)2222________.244x y x y x y x xy y --÷=--+ (3)2.先化简，再求值。