小学数学2011版本小学四年级平形与垂直

四年级数学《平行与垂直》教学设计及反思四年级数学《平行与垂直》教学设计及反思四年级数学《平行与垂直》教学难就难在理解平行与垂直的概念，建立垂直与平行的空间观念，教学设计应该找到解决办法。

以下是店铺为大家整理的四年级数学《平行与垂直》教学设计及教学反思，供参考学习，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺!教学目标：1.结合具体情境，让学生了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行与互相垂直。

2.通过探索活动，培养学生观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

3.结合实际，体会数学与日常生活的联系。

教学难点：理解平行与垂直的概念，建立垂直与平行的空间观念。

教学难点：理解“同一平面”。

教具、学具准备：教师：课件、长方体模型、小棒若干根学生：三角尺、量角器、小棒若干根预设教学过程：一、开门见山，切入课题。

1.课件出示：平行线和垂线。

问题一：你们见过“平行线”和“垂线”吗?问题二：猜一猜，你觉得平行线与垂线是怎样的线?(可以用语言描述，举例，动作表示)2.小结、揭题。

二、自学反馈，初步感知。

1.自学课文P65，把自己从课本中学到的知识与同桌说说。

2.反馈，初步了解概念。

引导学生说出平行线与垂线两个概念，并将概念板书在黑板上。

3.画图，初步理解概念。

(1)理解平行(学生摆一摆，教师课件展示。

)(2)理解垂直(学生摆一摆：由相交到垂直,在课件展示。

)(3)理解“同一平面”。

(利用长方体模型帮助理解。

)三、辨析说理，进一步认知。

1. 下面各组直线，哪组是互相平行，哪组是互相垂直?2.找平面图形中的平行线与垂线。

3、找生活中的平行与垂直。

(先学生自由说说教室里找到的平行与垂直，再从课本第64页出题图中找平行与垂直。

)四、动态演示，完善认知。

课件演示：一条红色的直线和一条黑色的直线重合，把红色的直线经过平移后，这两条直线的位置关系是(互相平行)。

把红色的直线绕着它的一个点旋转，这时它们的位置关系是(相交)，继续旋转，这时它们就(互相垂直)，再旋转呢?又成了(相交然后互相平行)。

小学数学平行与垂直知识点总结在小学数学中，平行与垂直是几何图形中的重要概念，对于孩子们理解空间和图形关系起着基础性的作用。

接下来，让我们一起深入了解这两个关键的知识点。

一、平行（一）平行的定义平行是指在同一平面内，永不相交的两条直线。

这里需要特别注意“在同一平面内”这个前提条件，如果不在同一平面，即使两条直线不相交，也不能称为平行。

（二）平行线的特点1、平行线之间的距离处处相等。

比如，两条平行的铁轨之间的距离，无论在哪个位置测量，都是相同的。

2、平行线永远不会相交。

（三）如何判断两条直线是否平行1、观察法：直观地看两条直线是否保持相同的距离且不相交。

2、借助工具：比如使用直尺和三角板，将三角板的一条直角边与其中一条直线重合，直尺靠紧三角板的另一条直角边，然后平移三角板，如果三角板的直角边与另一条直线重合，那么这两条直线平行。

（四）平行在生活中的应用1、街道上的斑马线：每一组横线都是互相平行的。

2、建筑物中的窗户边框：它们的对边通常是平行的。

二、垂直（一）垂直的定义当两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

（二）垂直的特点1、垂线是直线，垂线段是线段。

2、点到直线的距离中，垂线段最短。

（三）如何判断两条直线是否垂直1、可以使用量角器测量两条直线相交的角是否为 90 度。

2、观察两条直线相交的情况，如果形成了明显的直角，那么它们互相垂直。

（四）垂直在生活中的应用1、旗杆与地面：旗杆通常是垂直于地面的。

2、墙角：两面墙相交形成的角通常是直角，即互相垂直。

三、平行与垂直的关系平行和垂直是两种不同的位置关系。

两条直线要么平行，要么相交，而垂直是相交的一种特殊情况。

四、相关的数学练习（一）判断类题目给出一些直线的图形或描述，让学生判断是否平行或垂直。

（二）作图类题目要求学生根据给定的条件，画出平行线或垂线。

（三）应用类题目通过实际生活中的场景，如建筑、道路等，让学生找出其中平行或垂直的例子，并进行相关计算。

小学数学平行与垂直知识点总结在小学数学的学习中，“平行与垂直”是非常重要的几何概念。

理解和掌握这些概念，对于孩子们后续学习更复杂的几何知识，以及培养空间想象力和逻辑思维能力都有着至关重要的作用。

接下来，让我们详细地总结一下这部分的知识点。

一、平行的概念平行，简单来说就是指两条直线在同一平面内永远不会相交。

比如说，我们常见的铁路轨道，它们的两条铁轨始终保持着相同的距离，并且永远不会碰到一起，这就是平行的一个典型例子。

在数学中，我们用符号“∥”来表示平行。

例如，直线 a 平行于直线b，可以记作 a∥b。

判断两条直线是否平行，有以下几个关键要点：1、两条直线必须在同一平面内。

如果不在同一平面，即使它们看起来不相交，也不能称之为平行。

2、这两条直线之间的距离要处处相等。

也就是说，无论在直线上的哪个位置测量，它们之间的距离都是一样的。

二、平行的性质1、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

三、垂直的概念垂直是指两条直线相交成直角（90 度）的情况。

比如我们常见的墙角，相邻的两面墙就形成了垂直的关系。

我们用符号“⊥”来表示垂直。

例如，直线 a 垂直于直线 b，可以记作 a⊥b。

四、垂直的性质1、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

五、平行与垂直的关系平行和垂直是两种不同的位置关系，但它们又有着密切的联系。

如果两条直线互相平行，那么其中一条直线的垂线也一定垂直于另一条直线。

反过来，如果两条直线互相垂直，那么其中一条直线的平行线也一定与另一条直线垂直。

六、在生活中的应用平行和垂直的概念在我们的日常生活中有着广泛的应用。

比如，平行的应用：1、建筑物中的平行结构：许多建筑物的柱子、梁等结构都是平行的，这样可以保证建筑物的稳定性和美观性。

2、道路上的行车道：公路上的行车道通常是平行的，这样可以保证车辆有序行驶，减少交通事故的发生。

教案：小学四年级数学“平行与垂直”一、教学目标：1.知识与技能：a.理解平行线的定义，能够找出平行线的特征。

b.理解垂直线的定义，能够找出垂直线的特征。

c.能够判断直线间的关系是平行线还是垂直线。

d.能够绘制平行线和垂直线。

2.过程与方法：a.通过观察、探究、实际操作等方式激发学生的学习兴趣。

b.利用课堂实际例子，引导学生自学发现平行线和垂直线的特征。

c.进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

二、教学重点：1.平行线的定义与特征。

2.垂直线的定义与特征。

3.判定平行线和垂直线的方法。

三、教学过程：1.导入（10分钟）：a.通过相关图片展示，引导学生初步了解平行线和垂直线的概念。

b.引导学生观察班级里的平行线和垂直线，让学生发现生活中的平行线和垂直线。

2.探究（30分钟）：a.学生分组活动，每个小组根据自己的观察说明班级里的平行线和垂直线分别有哪些特征。

每个小组派一名代表进行汇报，通过多组意见的交流讨论，引导学生总结平行线和垂直线的特征。

b.引导学生通过操纵直尺和纸片进行实际操作，快速找到平行线和垂直线，并标记出来。

3.讲解（20分钟）：a.通过课件展示，向学生详细解释平行线和垂直线的定义，强调特征，说明平行线和垂直线在几何图形中的重要作用。

b.根据学生的实际操作，说明平行线和垂直线的绘制方法与注意事项。

4.练习与巩固（20分钟）：a.配发练习册，让学生独立完成练习，巩固平行线和垂直线的理论知识。

b.组织学生进行角色扮演活动，让学生以两个直线的关系为题材进行模拟对话。

5.总结与评价（10分钟）：a.通过学生的讨论，总结平行线和垂直线的定义和特征。

b.对学生的学习情况进行评价，鼓励积极参与并提出问题，表扬学习成绩突出的学生。

四、拓展与延伸：1.在课后，布置探究任务，要求学生在生活中寻找更多的平行线和垂直线，并记录下来。

2.引导学生进一步探究平行线和垂直线在三维空间中的应用，拓展学习内容。

四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇《垂直与平行》教学设计篇一教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。

2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。

教学过程：（课件1课前播放音乐）一、画图感知复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。

1、动手画一画师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。

（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。

2，学生展示作品画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？3，学生讨论分类：分为两类：相交，不相交分为三类：相交，不相交，快要相交分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交…………………………………板书：相交：（）（）( )( )成直角：（）垂直不相交：( ) 平行同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。

（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行二揭示概念：互相垂直，互相平行1.揭示互相垂直的概念在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。

四年级《平行与垂直》说课稿作为一名教学工作者，时常需要用到说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。

说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的四年级《平行与垂直》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

四年级《平行与垂直》说课稿1一、说教材。

１、教材分析：《垂直与平行》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第一节课，教学内容在教材的64—65页。

２、教学目标：（１）知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。

（２）过程与方法：通过“摆筷子”和“折纸”等活动培养学生亲自动手操作、合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。

（３）情感态度与价值观：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用。

３、教学重难点：教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

二、说策略。

１、学情分析：这个知识点既建立在学生已经学过的直线和角的知识的基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。

因为是几何知识，自然具有了直观但抽象、易记但难懂的特点，加上教材提供的主题图在我们广大农村小学也是陌生事物，比如我们学校就只有一组单杠，这无疑又为学生理解这个知识点设下了障碍。

２、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。

结合我区数学教研组提出的“做数学”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摆一摆——画一画——想一想”、“折一折——画一画——想一想”的两段式三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。

四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇《垂直与平行》的教案1一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。

2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。

二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断；教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些？学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢？学生对于平行的'能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。

从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。

2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢？一共都有哪些情况？接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗？如果不相交它们还会相交吗？我们生活中有这种不相交的例子吗？请学生回答并板书总结。

之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。

结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢？引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗？学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。

教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。

四年级数学《平行与垂直》教案设计（优秀3篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。

（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。

（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。

（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∧5、＋6、＜7、⊥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。

（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。

（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。

板书：平行这就是我们今天要认识的第一位朋友。

小学数学平行与垂直知识点总结对于小学生来说，学习数学是一个必不可少的环节。

而在数学学习的过程中，平行和垂直是关键的基础概念之一。

本文将对小学数学中关于平行与垂直的知识点进行总结，并给出一些相关的例题，以便同学们更好地理解和掌握这些概念。

一、平行线的定义在平面几何中，平行线是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线。

具体来说，如果两条直线在平面内没有交点，并且在任意位置都保持相同的方向，那么这两条直线就是平行线。

二、平行线的性质1. 平行线上任意两点之间的距离是相等的。

这个性质可以通过一些例题来理解。

比如，AB和CD是平行线，E 和F分别是AB和CD上的两个点，那么AE的长度等于CF的长度，BE的长度等于DF的长度。

2. 平行线与直线的交点角的对应角相等。

所谓对应角，是指当两条平行线与一条直线交叉时，在交叉点处所形成的相邻的内角和外角。

对应角在形状和度数上是相等的。

三、垂直线的定义在平面几何中，垂直线是指与另一条线段或直线相交，且交点所形成的角度为90度的线段或直线。

四、垂直线的性质1. 垂直线上的任意两点与平行线上的任意两点连线之间的角度是相等的。

这个性质可以通过构造一些例题，如图中AB与CD垂直，且DE 与EF是CD上的两条线段，相交于点E。

则∠AED的角度等于∠AFE 的角度。

2. 垂直线与平行线的关系如果两条平行线中的一条与第三条直线垂直，则这两条平行线与第三条直线也是垂直的。

这个关系可以用符号来表示：平行线 | 垂直线。

例如，若AB和CD平行且CD与EF垂直，则AB和EF也是垂直的。

在学习过程中，我们经常会遇到一些与平行和垂直相关的例题。

下面给出两个例题，以便同学们更好地理解和应用所学知识。

例题一：已知平行四边形ABCD的边长依次为4cm、6cm、4cm和6cm，求对角线AC的长度。

解析：由于平行四边形的对角线相等，在已知两条对边的长度后，可以通过勾股定理求得对角线的长度。

根据勾股定理可得AC的长度为√(6^2 + 4^2)，计算结果约为7.21cm。