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第1次课——第1章 数制和码制

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数制与码制

数制与码制
13
【例】将十进制整数27转换为二进制数。 用除2取余法进行转换的操作示意图如图所示。 排列出转换的结果为(27)D=(11011)B
商
0
1/2
3/2 6/2 13/2 27/2 1 3 6 13 27
余数 1
1
0
1
1
14
【例】将十进制数0.21转换为二进制数，要求转
换误差小于2 。 用乘2取整法进行转换的操作示意图如图1-3所示。
第一章 数制和码制
学习目标 • 了解模拟信号和数字信号的处理特点 • 了解常用的数制及其之间的转换 • 了解常用的码制 • 了解文字符号在计算机中的表示
1
第一章 数制和码制
1.1 模拟信号和数字信号的处理特点 1.2 数制 1.2.1 十进制 1.2.2 二进制 1.2.3 数字技术中二进制的优点 1.3 数制间的转换 1.3.1 二进制转换为十进制 1.3.2 十进制转换为二进制 1.3.3 其他数制的转换 1.4 数字电路中数的表示方法与格式 1.4.1 码的概念 1.4.2 十进制数的表示 1.5 文字符号表示方法
1 0
1
d 2 1 0
2
d m 10
m
d
m
n ）称为十进制数的按权展开式。
6
1.2.2 二进制
• 二进制就是权为2的进位制，其基数为2，它只有两个 数码，即0和1，做加、减运算时“逢二进一，借一当 二”。这样，两个二进制数的加法和减法运算如下：
3．运算规则简单 • 以加法为例，二进制的加法规则只有3条： 0+0=0，0+1=1和1+1=10； • 而十进制的加法规则却有55条。运算规则的繁 简也会影响到电路的繁简。结合上述设备用量 比较可知，二进制较十进制具有极大的优势。 • 相对于十进制而言，在数字电路中使用二进制 的优势十分突出，所以现在的数字电路基本都 采用二进制。

数制与编码_教课课件

数制与编码_教课课件

存储器所能存储信息的字节数。常用的容量单位有B、
KB、MB、GB
它们之间的关系是：
1KB=1024B
1MB=1024KB
1GB=1024MB
精品资料
§1.2.2编码(biān mǎ)
二、英文字符的编码 • 1、基本概念
• ASCII码：美国标准信息交换码 • 每一个ASCII编码是一个八位二进制数 • ASCII编码的最高位置0 • ASCII共有128个编码值 • ASCII编码的表示范围包括：
精品资料
§1.2.2编码(biān mǎ)
2．计算机中常用的名词
•（1）位
计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，一个二进制 代码称为一位，记为bit。位是计算机中最小的信息单 位(dānwèi)。
（2）字节 在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码为一个 单元存放在一起，称为一个字节，记为Byte。字节是计 算机中存储数据的基本单位(dānwèi)。
• (chuàngzào)了许多种表示数的方法，这些数 的表示规则称为数制。
如：
二进制 八进制 十进制 十六进制
Ｂ
Ｏ
Ｄ
Ｈ
Hale Waihona Puke Binary Octal Decimal Hex
精品资料
§1.2.1 数制
•
2、二进制是“逢二进一”的计数方法，有 “ 0” 和 “ 1” 两 个 数 码 。 通 常 (tōngcháng) 在 数 字 后 加 一 个 字 母 B 表示二进制。
• 止，然后按逆序排列每次的余数(yúshù)（先取得的余数
(yúshù)为低位），便得到与该十进制数相对应的二进制数 各位的数值。例如，将175D转换成二进制数： 175D=10101111B

数字课件-数制和码制

数字课件-数制和码制
特 點：加、減、乘、除 全部可以用移位和相 加這兩種操作實現。簡化了電路結構
所以數字電路中普遍採用二進位算數運算
1.4二進位數運算
1.4.2 反碼、補數和補數運算
二進位數的正、負號也是用0/1表示的。 在定點運算中，最高位為符號位（0為正，1為負） 如 +89 = （0 1011001）
-89 = （1 1011001）
8
1000
1100
1
0001
0001
9
2
0010
0011
10
3
0011
0010
11
4
0100
0110
12
5
0101
0111
13
6
0110
0101
14
7
0111
0100
15
1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
十進位數 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
二進位 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
八進制 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17
故 (173)10 (10101101 )2
0
二、十－二轉換
小數部分: ( S )10 k1 21 k2 22 km 2m 左右同乘以2
2( S )10 k1＋(k2 21 k3 22 km 2m1 ) 同理

教案 .第一讲 绪论与数制和码制

教案 .第一讲 绪论与数制和码制

教案 .第一讲绪论与数制和码制(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--数字电子技术和模拟电子技术的概念电子技术是指根据电子学的原理，利用电子元器件设计和制造某种特定功能电路，以解决实际问题的科学。

从信号角度分析，电子电路中处理的可分为模拟信号和数字信号，如图所示。

电子电路中的信号模拟信号数字信号幅度随时间连续变化的信号幅度和时间都是离散的信号tV(t)tV(t)模拟信号：在时间和数值上均具有连续性，即在任意时刻有确定的函数值u或i，并且其幅度是连续取值。

数字信号：在时间和数值上均具有离散性。

模拟电子技术——研究处理模拟信号的电子技术；数字电子技术——研究处理数字信号的电子技术。

处理模拟信号的电子电路称为模拟电子电路。

例如，模拟信号的放大、运算、产生与变换等电路。

处理数字信号的电子电路称为数字电子电路。

例如，数字信号的存储、变换、测量等电路数字电子与模拟电子电路的区别①模拟电路→注重输入输出信号之间的形状关系； 数字电路→注重输入输出信号之间的逻辑关系。

②模拟电路→让晶体管工作在特性曲线的放大区； 数字电路→让晶体管工作在饱和区或者截止区。

③模拟电路→采用工程上的等效电路法近似分析； 数字电路→采用布尔代数逻辑分析法严密分析。

④模拟电路→信号幅度连续变化抗干扰能力较弱； 数字电路→信号幅度离散变化抗干扰能力较强。

⑤模拟电路→结构较复杂集成度低不易程序控制； 数字电路→结构简单易于超大规模集成和程控。

⑥模拟电路→一般适合进行信息的在线实时处理； 数字电路→既能实时处理信息又便于存储信息。

数字电子技术和模拟电子技术课程的内容分工半双场多放运正直逻逻组触半硬脉数导体二极管及应用电路极性晶体管及放大基本电路效应管及基本放大电路级放大与集成运算放大电路大电路中的反馈算放大器应用电路弦波发生电路流电源辑代数基础辑门电路合逻辑电路发器与时序逻辑电路导体存储器与可编程逻辑器件件描述语言冲波形产生和整形模与模数转换电路电子技术模拟电子技术数字电子技术数字电子技术基础课程的教学目标掌握逻辑代数理论并能熟练应用； 组合逻辑电路的分析和设计方法； 时序逻辑电路的分析和设计方法； 掌握常用器件功能设计逻辑电路； 初步掌握可编成器件的使用方法； 具备应用电子系统初级设计能力。

《数制与码制 》课件

《数制与码制 》课件

八进制数制在一些特定领域中有应用 ，例如数学和工程领域中用于简化运 算和提高运算效率。
在八进制数制中，每一位的权值是8 的幂次方，例如八位、十六位等。
02
码制的概念与分类
码制的概念
码制是指一种用于表示、传输、处理和存储数据的编码方式。
码制的主要目的是将数据转换为二进制或其他进制形式，以便计算机能够识别、处 理和存储。
码制的转换
十进制码制与二进制码制的转换
十进制转二进制
将十进制数除以2，取余数，直 到商为0，将余数从下往上排列
。
二进制转十进制
将二进制数从右往左每4位一组 ，将每组数转换为十进制数， 再将各组十进制数相加。
十进制转二进制示例
将十进制数23转换为二进制数 ，得到101011。
二进制转十进制示例
将二进制数101011转换为十进 制数，得到23。
数制与码制的发展趋势和未来展望
标准化和规范化
随着信息技术的不断发展，数制 与码制的标准化和规范化将更加 重要，以促进不同系统、平台之
间的互操作性和兼容性。
高效性和灵活性
未来数制与码制将更加注重高效性 和灵活性，以满足不同应用场景的 需求，包括物联网、云计算、大数 据等领域。
安全性与可靠性
随着信息安全威胁的不断增加，数 制与码制的未来发展将更加注重安 全性与可靠性，提高信息传输和存 储的安全防护能力。
在十进制数制中，每一位的权值 是10的幂次方，例如十位、百
位、千位等。
二进制数制
二进制数制由0和1两个数字组 成，采用逢二进一的计数原则 。
在二进制数制中，每一位的权 值是2的幂次方，例如二进制数 1011表示为十进制数11。
二进制数制在计算机科学中广 泛应用，因为计算机中的信息 都是以二进制形式存储和处理 的。

数字电子技术基础第一章-数制和码制

数字电子技术基础第一章-数制和码制
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05
结束语
本章总结
01 02
数制和码制的概念理解
通过本章的学习，我们深入理解了数制和码制的概念，掌握了二进制、 八进制、十进制和十六进制等数制的表示方法和转换规则，同时了解了 不同码制的特性和应用场景。
数制转换的实际操作
通过实例和实践操作，我们学会了如何进行不同数制之间的转换，包括 二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换，以及补码表示法等。
03
码制的优缺点分析
对比分析了二进制、八进制、十进制和十六进制等不同码制的优缺点，
理解了不同码制在计算机科学和技术中的重要性和应用范围。
下章预告
数字逻辑基础
在下一章中，我们将学习数字逻辑基础，了解逻辑门电路 的基本概念和原理，掌握逻辑代数的基本运算和逻辑函数 的表示方法。
逻辑门电路及其应用
进一步了解不同类型逻辑门电路的特性和工作原理，如与 门、或门、非门等，并探讨其在计算机硬件系统中的应用 和实践。
二进制转十进制
总结词
将二进制数转换为十进制数需要采用乘权求和法，即将二进制数的每一位乘以对应的权 值（2的幂次方），然后求和得到十进制数。
详细描述
将二进制数转换为十进制数的过程称为"乘权求和法"。具体步骤如下
二进制转十进制
2. 将得到的积相加，即为该 二进制数的十进制表示。
0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 4 + 0 +1=5
例如，将二进制数1010转换 为十进制数的计算过程如下
因此，二进制数1010等于十 进制数5。
八进制转十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要采用乘权求 和法，即将八进制数的每一位乘以对应的权 值（8的幂次方），然后求和得到十进制数 。

第一章 数制与码制


五、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制
例：将(52.43)8化为二进制
(5 2 . 4 3)8
(101
010 . 100
011 ) 2
《数字电子技术基础》第五版
六、十六进制数与十进制数的转换
十六进制转换为十进制
D

K i 16
i
K ( 0 ,1 15 )
1
2 3 4 5 6 7 8 9
0001
0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
0100
0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
0001
0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
0001
0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111
0110
0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010
特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码 只有一位改变状态。 应用：减少过渡噪声
编码顺 序 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 格雷码 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 编码顺序 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制码 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000

第1章 数制和码制ppt


21 2 157 128 29 16 13 8 5 4 1 1 0
22 4 27 24 23 22 20
23 8
24 16
25 32
26
27
28
29
210
64 128 256 512 1024
28 = 256 > 157 > 27 = 128
2 = 32 > 29 > 2 = 16
5 4
2 4 = 16 > 13 > 2 3 = 8
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2011
几种常用的BCD码 码 几种常用的 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权 8421码 余3码 码 码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 2421码 码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 2421 5211码 码 0000 0001 0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111 5211

1. (1001)8421BCD=( ? )10 (1001)8421BCD=1×8+0×4+0×2+1×1=(9)10 2. (1011)2421BCD=( ? )10 (1011)2421BCD=1×2+0×4+1×2+1×1=(5)10
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2011
i =− m n −1
∑

数制和码制


十进制转换为R进制: 需要将整数部分和小数部 分分别进行转换，然后再将它们合并起来。
整数依次除以R，用余数构成各位。 小数依次乘以R，用积的整数部分构成各位。 小数部分的转换有一个精度问题，不可能都十分准确 只要满足所提要求即可。 例如要求精度为 0.1% ，二进制数的小数点后第九位为 1 / 512，第十位为 1/ 1024。所以要保留到小数点后第 十位，第九位达不到要求，第十一位太多了。
结论： 1）减法运算=两数的补码相加 例如：13－10 这样的减法运算等价于13的补码与－10 的补码相加 2）两个加数的符号位、最高有效数字位的进位 这三 个数相加，得到的结果就是和的符号位。
1.5 几种常用的编码
一、十进制代码 我们常用的数字1、2、3……9、0 通常有两大用途： 表示大小： 10000（一万）， 8848米。 表示编码：000213班， 8341部队。 我们习惯使用十进制，计算机硬件却是基于二进制的 ，所以我们需要考虑： 如何用二进制编码来表示十进制的十个码元0 ~ 9？
低位
所以：(44.375)10＝(101100.011)2
采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。
二、二进制数与八进制数的相互转换
（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补 零，则每组二进制数便是一位八进制数。
0 0 1 1 0 1 0 1 0. 0 1 0
0.375 × 2 整数 0.750 „„„ 0=K－1 0.750 × 2 1.500 „„„ 1=K－2 0.500 × 2 1.000 „„„ 1=K－3 高位
22 „„„ 0=K0 11 „„„ 0=K1 5 „„„ 1=K2 2 „„„ 1=K3 1 „„„ 0=K4 0 „„„ 5 1=K 高位

计算机中的数制和码制教案

计算机中的数制和码制教案第一章：数制的基本概念1.1 数制的定义和分类了解数制的概念，掌握常见的数制及其特点二进制、八进制、十进制、十六进制的表示方法1.2 数制的转换方法掌握不同数制之间的转换方法，包括逢十进一、借一当二等练习不同数制之间的转换题目第二章：二进制与计算机2.1 二进制的基本概念了解二进制的定义，掌握二进制的表示方法掌握二进制的运算规则，包括加、减、乘、除等2.2 二进制与计算机的关系了解计算机为什么使用二进制，掌握二进制在计算机中的作用练习二进制运算题目，加深对二进制的理解第三章：十六进制与计算机3.1 十六进制的基本概念了解十六进制的定义，掌握十六进制的表示方法掌握十六进制的运算规则，包括加、减、乘、除等3.2 十六进制与计算机的关系了解计算机中十六进制的作用，掌握十六进制在计算机中的应用练习十六进制运算题目，加深对十六进制的理解第四章：字符编码4.1 字符编码的基本概念了解字符编码的定义，掌握字符编码的作用掌握常见的字符编码方式，如ASCII码、Uni码等4.2 字符编码的转换方法掌握字符编码之间的转换方法，包括编码与解码等练习字符编码的转换题目，加深对字符编码的理解第五章：计算机中的数据表示5.1 数据表示的基本概念了解数据表示的定义，掌握数据表示的方法掌握不同数据类型的表示方式，如整数、浮点数、字符等5.2 数据表示的转换方法掌握不同数据类型之间的转换方法，包括数据压缩、数据扩展等练习数据表示的转换题目，加深对数据表示的理解第六章：计算机中的逻辑运算6.1 逻辑运算的基本概念了解逻辑运算的定义，掌握逻辑运算的类型，如与、或、非等掌握逻辑运算的规则和真值表6.2 逻辑运算在计算机中的应用了解逻辑运算在计算机中的作用，掌握逻辑运算在计算机电路和算法中的应用练习逻辑运算题目，加深对逻辑运算的理解第七章：计算机中的算术运算7.1 算术运算的基本概念了解算术运算的定义，掌握算术运算的类型，如加、减、乘、除等掌握算术运算的规则和优先级7.2 算术运算在计算机中的应用了解算术运算在计算机中的作用，掌握算术运算在计算机中的实现方法练习算术运算题目，加深对算术运算的理解第八章：计算机中的数据存储8.1 数据存储的基本概念了解数据存储的定义，掌握数据存储的方式，如内存、硬盘等掌握数据存储的原理和存储单元的概念8.2 数据存储在计算机中的应用了解数据存储在计算机中的作用，掌握数据存储在计算机中的管理方法练习数据存储相关题目，加深对数据存储的理解第九章：计算机中的数据传输9.1 数据传输的基本概念了解数据传输的定义，掌握数据传输的方式，如并行传输、串行传输等掌握数据传输的速率和传输协议的概念9.2 数据传输在计算机中的应用了解数据传输在计算机中的作用，掌握数据传输在计算机中的实现方法练习数据传输相关题目，加深对数据传输的理解回顾本教案的主要内容，巩固所学知识10.2 拓展探索数制、码制和数据表示在计算机领域的应用和发展趋势推荐相关学习资源，鼓励进一步学习和研究重点和难点解析重点一：数制的转换方法数制转换是理解计算机内部数据处理的基础，学生需要掌握不同数制之间的转换规则。

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整数部分除以16，取余数，读数顺序从下往上； 小数部分乘以16，取整数，读数顺序从上至下。 例如：
27. 125 10 1B.216
第1章 逻辑代数基础
二进制转换成十进制的方法：
将二进制数按权展开后，按十进制数相加。 【例】 将二进制数（11001101.11）2 转换为等值的十进制数。 解: 二进制数（11001101.11）2 各位对应的位权如下: 位权:27 26 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2 二进制数:1 1 0 0 1 1 0 1. 1 1 等值十进制数为: 27 + 26 + 23 + 22 + 20 + 2-1 + 2-2 =128 + 64 + 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.25 = (205.75)10
第1章 逻辑代数基础
例如：
. 110110012 1 24 1 23 0 22 1 21 1 20 0 2-1 0 2-2 1 2-3 27.12510
八进制转换成十进制的方法：
将八进制数按权展开后，按十进制数相加。 例如：
33.18 3 81 3 80 1 8-1 27.12510
思考(0.0376)10 转换为十进制数？（保留小数点后8位有效数字）
第1章 逻辑代数基础
十进制转换成八进制的方法：
整数部分除以8，取余数，读数顺序从下往上； 小数部分乘以8，取整数，读数顺序从上至下。
例： (27.125) 10 ＝ (33.1) 8
第1章 逻辑代数基础
十进制转换成十六进制的方法：
解：转换过程如下: 二进制数： 1110

1011 1101 .1010

十六进制数： E
BLeabharlann D.A因此，对应的十六进制数为（EBD.A）16
第1章 逻辑代数基础
十六
二转换 以小数点为分界，将每位十六进制数分别用相 应的四位二进制数取代。
【例】 将十六进制数(1C9.2F)16 转换为二进制数。 解：转换过程如下: 十六进制数： 1 C 9. 2 F
例如：
27. 125 10 2 101 7 100 1 10-1 2 10-2 5 10-3
第1章 逻辑代数基础
二进制：由0、1两个数码组成，进位规则是逢二进一，计
数基数为2，其按权展开式为。
例如：
D k i 2i
11011 .0012 1 24 1 23 0 22 1 21 1 20 0 2-1 0 2-2 1 2-3
011
011 . 0012 33.18
第1章 逻辑代数基础
【例】 将二进制数（10111011.1011）2 转换为八进制数。 解：转换过程如下:
二进制数：
010 111 011 .101 100

八进制数：
2
7
3.
5
4
因此，对应的八进制数为（273.54）8
八进制：由0、1…7八个数码组成，进位规则是逢八进一，
计数基数为8，其按权展开式为。
例如：
D k i 8i
33 .18 3 81 3 80 1 8-1
第1章 逻辑代数基础
十六进制：
由0、1…9、A（10）、B（11）…F（15）十六个数码 组成，进位规则是逢十六进一，计数基数为16，其按 权展开式
+)
－3 例4 －6
+)
+)
0001001 10000011
抛弃
－9
－15
1110111 11110001
抛弃
第1章 逻辑代数基础
1.5 几种常用的编码
码制：为了便于记忆和查找，在编制代码时所遵循的规则。
二-十进制编码：用四位二进制数中的任意十种组合来表示一 位十进制数，又称 BCD码。 常用的BCD码有：8421码、余3码、循环码、余3循环码、 2421码、5421码和5211码等等，如表1-1所示：
例：（＋10011）补 = 010011
思考 10011 的反码？
（2）负数的补码等于它的反码加1。
例：（-10011）补 = 101101
第1章 逻辑代数基础
原码
反码
N＝ 1011002 N反＝ 1100112
N 补＝N 反＋1 ＝(110011＋1) 2 110100 2
补码
补码的补码为原码 N 补 补＝N
2. 数字量
· 在时间和数量上都是离散的物理量； · 表示数字量的信号叫数字信号。例如：记录生产零件数 · 工作于数字信号下的电子线路──数字电路，例如计数器
第1章 逻辑代数基础
数字信号是一种脉冲信号(Pulse Signal)。脉冲信号具有边
沿陡峭、持续时间短的特点。广义讲，凡是非正弦信号都称为
(110100 2 )反 1 101011 1 101100 2
第1章 逻辑代数基础
表 2.15 三种不同的三位二进制正、负数表示法
十进制数 原码 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -0 +0 1 2 3 4 5 6 7 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 二进制数 反码 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 补码 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
第1章 逻辑代数基础
表1-1 几种常用的十进制代码
第1章 逻辑代数基础
二
十六转换
将二进制数转换为十六进制数时，整数部分
自右往左每四位一组，最后剩余不足四位时在左
面补0；小数部分自左往右每四位一组，最后剩 余不足四位时在右面补0；然后将每个四位二进
制数都用相应的一位十六进制数取代。
第1章 逻辑代数基础
【例】 将二进制数（111010111101.101）2 转 换为十六进制数。
表示不同的逻辑状态 → 逻辑运算（按某种因果关系）
第1章 逻辑代数基础
几个概念：
原码：二进制数码的最高位增加符号位的数码
0 — 正 ，1 — 负 例：(11011001)2= -89， (01011001)2=+89
反码：二进制数码按位取反得到的数码。 反码 10011 01100 例： 补码：（1） 正数的补码与原码相同；
第1章 逻辑代数基础
十六进制转换成十进制的方法：
将十六进制数按权展开后，按十进制数相加。 例如： 1B.216 1161 B 160 2 16-1 27.12510
二进制转换成八进制的方法：
以小数点为分界，整数部分向左、小数部分向右，每3 位为一位，不足3位的补0，然后将每个三位二进制数都用 相应的一位八进制数取代。 例如：
脉冲信号。 数字信号有两种传输波形，一种称为电平型，另一种称为 脉冲型。 电平型数字信号是以一个时间节拍内信号是高电平还 是低电平来表示“1”或“0”，而脉冲型数字信号是以一个时间
节拍内有无脉冲来表示“1”或“0”， 如图1 - 1所示。
第1章 逻辑代数基础
0 1 0 0 1 1 0 1 0
(a)
第1章 逻辑代数基础 补码表示的加法
（A＋B）补=（A）补＋（B）补
对应的二进制补码 对应的二进制补码 例2 +)
例1 +6 +)
0000110
+)
+6
－9
+)
0000110 1110111 1111101 1111010
+)
+9
+15
0001001 0001111 1111010
例3
－6 +9 +3
第1章 逻辑代数基础
数字电子技术基础
第1章 逻辑代数基础
第一章 数制和码制
1.1 概述 1.2 几种常用的数制
1.3 不同数制间的转换
1.4 二进制数运算 1.5 几种常用的编码
第1章 逻辑代数基础
1.1 概述
1. 模拟量
· 在时间上和数量上都是连续变化的物理量； · 表示模拟量的信号叫模拟信号。例如热电偶电压信号； · 工作于模拟信号下的电子线路──模拟电路，例如放大器
(b)
图 1 - 1 数字信号的传输波形 (a) 电平型信号； (b) 脉冲型信号
第1章 逻辑代数基础
1.2 几种常用的数制
数制：是指多位数码中每一位的构成方法及低位向相邻高 位的进位规则。 常用进制 十进制：由0、1…9十个数码组成，进位规则是逢十进 一，计数基数为10，其按权展开式
D k i 10i
D k i 16i
例如：
1B.216 1 161 B 160 2 16-1
第1章 逻辑代数基础
1.3 不同数制间的转换
十进制转换成二进制的方法： 整数部分除以2，取余数，读数顺序从下往上； 小数部分乘以2，取整数，读数顺序从上至下。 例如：
27. 125 10 11011 .001 2
二进制数： 0001 1100 1001 .0010 1111
因此，对应的二进制数为(111001001.00101111)2
第1章 逻辑代数基础
1.4 二进制数运算