第一章 数制和码制汇总

*微机组成：CPU、MEM、I/O微机的基本结构微机原理(一)：第一章数制和码制§1.1 数制(解决如何表示数值的问题)一、数制表示1、十进制数表达式为：A ＝∑-=•110 nmi iAi如：（34.6）10＝ 3×101 + 4×100 + 6×10-1 2、X进制数表达式为：B ＝∑-=•1 NM iiX Bi如：（11.01）2＝ 1×21 + 1×20 + 0×2-1+ 1×2-2（34.65）16＝ 3×161 + 4×160 + 6×16-1+ 5×16-2X进制要点：X为基数，逢X进1，X i为权重。

（X个数字符号：0，1，…，X-1）区分符号：D-decimal (0-9)，通常D可略去，B-binary (0-1)，Q-octal (0-7)，H-hexadecimal (0-9, A-F)常用数字对应关系：D: 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11，12， 13，14，15B：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111H: 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， A， B， C， D， E， F二、数制转换1、X →十方法：按权展开，逐项累加。

如： 34.6 Q＝ 3×81 + 4×80 + 6×8-1 = 24 + 4 + 0.75 = 28.75 D2、十→X即：A十进制＝B X进制令整数相等，即得：A整数＝（B N-1·X N-1 + … + B1·X1）+ B0·X0此式一次除以X可得余数B0，再次除以X可得B1，…，如此直至得到B N-1令小数相等，即得：A小数＝B-1·X-1 +（B-2·X-2 + … + B-M·X-M）此式一次乘X可得整数B-1，再次乘X可得B-2，…，如此直至得到B-M.归纳即得转换方法：除X取余，乘X取整。

第1章数制和码制一、选择题1．反码是（1011101）反对应的十进制数是（）。

A．－29B．－34C．－16D．22【答案】B【解析】反码与原码的对应关系是：符号位（最高位）不变，其他位取反，该反码对应的原码为－（100010）2＝－34。

2．（10010111.0110）8421BCD对应的十进制数是（）。

A．（97.3）10B．（86.4）10C．（97.6）10D．（56.3）10【答案】C【解析】8421码制是4位对应一位十进制码，1001对应9；0111对应7；0110对应6。

3．十进制数（－6）10的补码是（）。

（连符号位在内取6位）A．（111001）2B．（110011）2C．（110100）2D．（111010）2【答案】D【解析】－6的原码为100110，反码为111001，补码为111010，最高位1为符号位。

4．下列编码中哪一个是BCD5421码：（）。

A．0000、0001、0010、0011、0100、1000，1001、1010、1011、1100B．0000、0001、0010、0011、0100、0101，0110、0111、1000、1001C．0000，0001、0010、0011、0100、0101，0110、0111，1110、1111D．0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001、1010、1011、1100【答案】A【解析】5421码的特点是四位对应十进制的一位，首位对应的是5，每逢4再加1，有一个进位，再从末位开始加1；B是8421BCD码，D是余三码。

5．下列几种说法中与BCD码的性质不符的是（）。

A．一组四位二进制数组成的码只能表示一位十进制数；B．BCD码是一种人为选定的0～9十个数字的代码；C．BCD码是一组四位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数；D．BCD码有多种。

【答案】C【解析】BCD码只能表示一个十位数，其他数的组合表示的数实际上是无效的，10～16一定不可能被一个四位的BCD码表示出来。

数电复习知识点第一章1、了解任意进制数的一般表达式、2-8-10-16 进制数之间的相互转换；2、了解码制相关的基本概念和常用二进制编码（8421BCD格雷码等）；第三章1 、掌握与、或、非逻辑运算和常用组合逻辑运算（与非、或非、与或非、异或、同或）及其逻辑符号；2 、掌握逻辑问题的描述、逻辑函数及其表达方式、真值表的建立；3、掌握逻辑代数的基本定律、基本公式、基本规则（对偶、反演等）；4、掌握逻辑函数的常用化简法（代数法和卡诺图法）；5、掌握最小项的定义以及逻辑函数的最小项表达式；掌握无关项的表示方法和化简原则；6、掌握逻辑表达式的转换方法（与或式、与非－与非式、与或非式的转换）；第四章1、了解包括M0爭内的半导体元件的开关特性；2、掌握TTL门电路和M0S1电路的逻辑关系的简单分析；3、了解拉电流负载、灌电流负载的概念、噪声容限的概念；4、掌握0D门、0C门及其逻辑符号、使用方法；5、掌握三态门及其逻辑符号、使用方法；6、掌握CMOS专输门及其逻辑符号、使用方法；7、了解正逻辑与负逻辑的定义及其对应关系；8、掌握TTL与CMOS1电路的输入特性（输入端接高阻、接低阻、悬空等）；第五章1 、掌握组合逻辑电路的分析与设计方法；2、掌握产生竞争与冒险的原因、检查方法及常用消除方法；3、掌握常用的组合逻辑集成器件（编码器、译码器、数据选择器）；4、掌握用集成译码器实现逻辑函数的方法；5、掌握用2n 选一数据选择器实现n 或者n＋1 个变量的逻辑函数的方法；1、掌握各种触发器（RS D、JK、T、T'）的功能、特性方程及其常用表达方式（状态转换表、状态转换图、波形图等）；2、了解各种RS触发器的约束条件；3、掌握异步清零端Rd和异步置位端Sd的用法；2、了解不同功能触发器之间的相互转换；第七章1 、了解时序逻辑电路的特点和分类；2、掌握时序逻辑电路的描述方法（状态转移表、状态转移图、波形图、驱动方程、状态方程、输出方程）；3、掌握同步时序逻辑电路的分析与设计方法，掌握原始状态转移图的化简；4、了解异步时序逻辑电路的简单分析；5、掌握移位寄存器、计数器的功能、工作原理和实际应用等；6、掌握集成计数器实现任意进制计数器的方法；7、掌握用移位寄存器、计数器以及其他组合逻辑器件构成循环序列发生器的原理；第八章1、掌握门电路和分立元件构成的施密特触发器、单稳态触发器、多谐振荡器的电路组成及工作原理，掌握相关参数的计算方法；2、掌握用555电路构成施密特触发器、单稳态触发器、多谐振荡器的方法以及工作参数的计算或者改变方法；第九章1、了解ROM和RAM的基本概念；2、了解存储器容量的表示方法和扩展方法，了解存储容量与地址线、数据线的关系。

第1章数制与码制1.1 概述电子信号可用于表示任何信息，如符号、文字、语音、图像等，从表现形式上可归为两类：模拟信号和数字信号。

模拟信号的特点是时间和幅度上都连续变化（连续的含义是在某一取值范围内可以取无限多个数值）。

交流放大电路的电信号就是模拟信号，如图1-1所示。

我们把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。

数字信号是时间和幅度上都不连续变化的离散的脉冲信号，例如图1-2所示。

用数字信号对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。

由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称为数字逻辑电路。

图1-1 图1-2数字电路通常是根据脉冲信号的有无来进行工作的，而与脉冲幅度无关，所以抗干扰能力强、准确度高。

虽然数字信号的处理电路比较复杂，但因信号本身的波形十分简单，只有两种状态—有或无，在电路中具体表现为高电位和低电位（通常用1和0表示），所以用于数字电路的半导体管不是工作在放大状态而是工作在开关状态，要么饱和导通，要么截止，因此制作时工艺要求相对低，易于集成化。

随着数字集成电路制作技术的发展，数字电路在通信、计算机、自动控制、航天等各个领域获得了广泛的应用。

数字信号通常都是用数码表示的。

数码不仅可以用来表示数量的大小，还可以用来表示事物或事物的不同状态。

用数码表示数量大小时，需要用多位数码表示。

通常把多位数码中每一位的构成方法及从低位到高位的进位规则称为数制。

在用于表示不同事物时，这些数码已经不再具有表示数量大小的含义，它们只是不同事物的代号。

比如，我们每个人的身份证号码，这些号码仅仅表示不同对象，没有数量大小的含义。

为了便于记忆和查找，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制。

考虑到信息交换的需要，通常会制定一些大家共同使用的通用代码。

例如：目前国际上通用的美国信息交换标准代码（ASCII码，见本章第1.5节）就属于这一种。

数字电子技术1.2 几种常用的数制任何一个数都可以用不同的进位体制来表示，但不同进位计数体制的运算方法和难易程度各不相同，这对数字系统的性能有很大影响。