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第15章 电力系统运行稳定性的基本概念

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第15章 电力系统运行稳定性的基本概念

第15章 电力系统运行稳定性的基本概念
单机接无穷大母线的相量图→ 轴同相位→ 单机接无穷大母线的相量图→Eq 与转子q 轴同相位→ δ 反映发 电机q 轴轴线与同步旋转V 之间的相角差
Pe P1 P0
PT 1 0
Pe = f (δ) PT
Pe
Eq
δ1
Eq
ωN
PT
o δ0 δ1 δ
δ0
V
ωN
15.2 功角的概念
3. 功角 与发电机转子运动的关系 功角δ
15.2 功角的概念
1. 引出
本节目标：什么是功角？ 本节目标：什么是功角？它如何把发电机转子运动与电力系统 联系起来？其含义如何？ 联系起来？其含义如何？
15.2 功角的概念
2. 什么是功角？ 考虑单机—无穷大系统，隐极机 什么是功角？ 考虑单机—无穷大系统，
jIX.
dΣ
X d ∑ = X d + XT1 +
θ =pΘ ω = pΩ α = pA
极对数
J d 2θ = MT - M E 2 p dt
15.7 发电机转子运动方程
3. 功角表示的转子运动方程
发电机和同步旋转轴相对于静止轴的电气角
θi = ∫ ωi dt + θi0
0 t
Jd θ = MT - M E 2 p dt J d 2δ = MT - M E 2 p dt
2
θ N = ωN t + θ N0
发电机相对于同步旋转轴的电气角 δi = θi - θ N
= ∫ (ωi - ωN )dt + θ0 - θ N0
0 t
dδi dθi = = ωi - ωN dt dt
d 2 δi d 2 θi dωi = 2 = 2 dt dt dt

电力系统运行稳定性的基本概念

电力系统运行稳定性的基本概念

E 2 cos zs V2 P cos z LD z z LD s 2 cos zs z LD
V2 1
E2 zs z 2 s cos zLD zLD
电力系统运行稳定性的基本概念—发电机转子运动方程式
用机械参数表示的转子运动方程式
功角既表征了发电机转子之间的相对位移角，也表征了发电机电势之间相
位差，是联系发电机转子机械运动和电气物理过程的重要变量； 电压稳定性主要取决于系统负荷动态特性； 发电机转子运动方程式是分析电力系统稳定性的基础，必须准确理解其中 参数的物理意义及表达形式；
Huazhong University of Science N 相对同步旋转轴的角速度
δij —发电机转 子间的相对位 移角 发电机是否同 步的判断依据
i
Ei
j
Ej

M a 作用在转子上的不平衡力矩 kg m
i j N
i
ij
j
N
同步参考轴
p 发电机转子相对空间静止参考轴的电气角位移 p 发电机转子相对空间静止参考轴的电气角速度
参考轴与发电机电气角位移的定义
i i N
相对同步旋转轴的位移角
i i N 相对同步旋转轴的角速度
d d d N N dt dt dt J d J d N J d dt dt dt
M B SN N
M a* 1.0 TJN
电力系统运行稳定性的基本概念—发电机转子运动方程式
转子惯性时间常数
TJN n SN 2.74GD 2 n 2 10-3 ( s ) SN ——转速（rpm） ——额定功率（kVA）

电力系统稳定的基本概念

电力系统稳定的基本概念
电力系统稳定的基本概念
电力系统中同步发电机都是并联运行 的。在正常运行时，原动机输入的机 械功率和发电机输出的电磁功率是保 持同步运行。
在机电暂态过程中，转速偏离了同步转速， 如果变化着的转速在同步转速上下的摇摆稳定的 • 如果转速偏离同步转速后不能恢复同步运 行，则称系统是不稳定的
稳定性可以看作是在外界扰动下发 电机组间保持同步运行的能力。通 常将小扰动所引起的稳定性问题称 为电力系统静态稳定性；由大扰动 所引起的稳定性问题称为电力系统 暂态稳定。
电力系统静态稳定性是指系统在某种正 常运行下，突然受到某种小干扰后，能 够自动恢复到原来状态的稳定运行状态 的能力 引起因素：风吹导线，调速器、励磁调 节器工作点的变化，系统末端的操作
电力系统暂态稳定性是指电力系统在某 种正常状态下，突然遭受到某种较大的 扰动后，能够自动过度到一个新的稳定 运行状态的稳定。 引起因素：大负荷的投切，大型元件的 投切，短路故障的冲击。
电力系统的稳定性问题还可以分为电源 稳定性和负荷稳定性两类。
电源稳定性就是要研究扰动后同步发电 机转子的运动规律 负荷稳定性的实质就是电压稳定性，是 指正常运行情况下或遭遇扰动后，电力 系统维持各负荷点母线电压在可接受的 稳态值的能力。

电力系统分析第十五章 电力系统运行稳定性的基本概念n

电力系统分析第十五章 电力系统运行稳定性的基本概念n

15-3 静态稳定的初步概念
• 如果在点b运行时受到微小扰动而获得一个负值的角度增
量 b b ，则将产生正值的电磁功率增量 Pe Pb P0 ，发电
机的工作点，将由点b过渡到点a，其过程如图15-6(b)所示。由 此得出，点b运行是不稳定的。
15-3 静态稳定的初步概念
• 静态稳定的初步概念：电力系统静态稳定性，一般是指电力系统 在运行中受到微小扰动后，独立地恢复到它原来的运行状态的能 力。
15-2 功角的概念
如果设想把送端发电机和受端系统发电机的转子移到 一处， [见图15－4（b)], 则功角就是两个转子轴线间用电角度表 示的相对空间位置角。因为两个发电机电角速度相同，以相 对位置保持不变。
15-2 功角的概念
•
如果增大送端发电机的原动机的功率使
P T1
P0 时，则发电机
转子上的转矩平衡便受到破坏。由于原动机功率大于发电机的
•传输功率与功角的关系 Pe f ，称为“功角特性”
或“功率特性”。
• 功角 在电力系统稳定问题的研究中占有特别重要的
地位。因为:
1) 表示电势Eq
和电压 • 之间的相位差，即表征系统
V
的电磁关系.
2) 表明各发电机转子间的相对空间位置（故又称为位 置角）。
15-2 功角的概念
• 功角随时间的变化描述了各发电机转子间的相对运动。
而发电机转子间的相对运动性质，恰好是判断各发电 机之间是否同步运行的依据。 • 为了说明这个概念，我们把各发电机的转子画出来， 如图 15－4 所示。
15-2 功角的概念
• 在正常运行时，发电机输出的电磁功率为 Pe P0 。 此时，
发电机转子上作用着两个转矩（不计摩擦等因素）：

第十五章 电力系统运行稳定性的基本概念

第十五章 电力系统运行稳定性的基本概念

电力系统静态稳定性 ：指电力系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复 到它原来的运行状态的能力。
简单电力系统具有静态稳定的判据：
暂态稳定性：指电力系统在正常运行时，受到一个大的扰动后，能从原来 的运行状态(平衡点)，不失去同步地过渡到新的运行状态，并在新运行状 态下稳定地运行（以后可以看到，也可能经多个大扰动后回到原来的运行 状态）。 正常： 功率特性：
转子方程可改为
J
d 2δ
dt 2
= Mm −Me −MD
用标幺值表示 转矩的基值为
J*
d 2δ*
dt*2
= M m*
− M e*
− M D*
MB
=
S ⋅103 2πn
焦耳 / 机械弧度
60
这里S是发电机的额定功率，单位为千伏安； n为每分钟的机械同步转数；时间的基值TB为1/2πf0秒；
在（5.6）式中转动惯量标幺值为
功角δ：电势Eq与电压V之间的相位角。还表明各发电机转子之间的相对空 间位置（故又称为“位置角”）。
功角特性：传输功率与功角的关系，或称为功率特性。
δ角随时间的变化描述了各发电机转子间的相对运动，而发电机转子间的 相对运动性质，恰好是判断各发电机之间是否同步运行的依据。
如图15-4所示：正常运行时， PT=P e=P0 发电机以恒定速度旋转，且与受端系统的发电机的转速（指电角速度）相同（设为同 步速度ωN），即两者同步运行。功角δ=δ0（见图15-3）。 图15-4（b）中把送端和受端系统发电机的转子移到一处，功角就是两个转子轴线间 用电角度表示的相对空间位置角。两个发电机电角速度相同，相对位置保持不变。 PT1＞P0时，发电机转子上的转矩平衡便受到破坏，发电机转子加速使其转速高于受 端系统发电机的转速，发电机转子间的相对空间位置便要发生变化，功角增大。 由图15-3可知，功角增大时，输出的电磁功率也增大，直到P1 =Pe=PT1为止，作用在 送端发电机转 子上的转矩再 次达到平衡， 送端发电机的 转速又恢复到 与受端的相同， 保持同步运行， 功角也增大到 δ1并保持不 变，系统达到 新的稳定。

电力系统运行稳定性的基本概念

电力系统运行稳定性的基本概念
结论：a —— SEP ，b —— UEP
判据：dMe/ds>0
实际： s=5 %左右
注意： IM失稳过程中 (n↓、s↑ → s=1、n=0 )
吸收大量Q——可能导致系统电压失稳！
15-6 电压稳定性的概念
定义：系统维持各节点电压在允许范围内的能力
1、单端供电系统的传输功率特性：
V
E2
1
zs zLD
TJ N

J2N SN
2 J2N SN
2
2H
2、时间意义：
d J dt Ma
MB MN SN / N
TJ N
d * dt

M a*
MT* M / M N 1 , Me 0
1

TJ N
0 d*
M a*
dt
0
V
ψ
Lqiq
α
δI
d轴 Ldid
δ
ψfd
b相轴线
c相轴线
15-2 发电机转子相对位置和电势相位——功角的概念 3、δ与(同步/功角)稳定性的关系
Eq
fd
G
v
N
V
G
正常稳定 运行状态
P P G.m
G.e
0 const
G N
扰动
过渡过程
P P G.m
G.e
G
t
——在c点附近若干次震荡后→ c
t
c点：SEPNew → PT = Pe 、ωG=ωN 、δ= δc
15-4 暂态稳定的初步概念 2、暂态稳定过程分析
(2) 不稳定情形：
运行点 过c后: c → c’， PT < Pe，—— c’ ：△ω >0 → δ ↑——越过c’ ——PT > Pe → ωG ↑ 、δ ↑ ↑ → Pe ↓ ↓ → ωG ↑ ↑ →----- → 运行点“ 一去不复返” ！

电力系统运行稳定性的基本概念

暂态稳定的概念
∆ω < 0, σ ↓ ，工作点向c移动 → 惯性使其越过c而在b点∆ω＝0，
σ不再减小而为σ min。
由于各种损耗功角变化是一种减幅振荡
最后在点c处，同时达到 ∆ω = 0 和 ∆Pa = 0 ，建立了新的稳定运行
7
过程另外结局： 从点c开始，转子减速，相对速度 ∆ω 减小。因为 ∆ω > 0 ，所以功角仍增大。 如果 ∆ω 还未降到零时，功角已达到临界 角 δ cr（对应 c′ 点），则因为 ∆ω > 0 ，故 功角将继续增大而越过点 c′ ，→转子不平 衡转矩→加速。
定义
J Ω2 N TJ = S B 为惯性时间常数。
d 2δ 1 1 M T∗ − M e∗ =( PT∗ − Pe∗ ) =∆Pa ∗ × 2 = ∆M a ∗ = ω N dt ω∗ ω∗ t tB = 1 t= = ω Nt ∗ ωN tB TJ
d 2δ TJ∗ 2 = ∆M a ∗ dt∗
11
∆δ = δ a′ − δ a ∆Pe = Pa′ − P0 PT = P0 →制动性转矩，发电机转速下降，功角 减小。衰减振荡后→恢复到运行点a。
a′
a ′′
∆δ = δ a′′ − δ a
∆Pe = Pa′′ − P0
→加速性的不平衡转矩→恢复到点a。
结论：在点a的运行是稳定的。
4
b点：
正的： ∆δ = δ b′ − δ b 负的： ∆Pe = Pb′ − Pb
暂稳概念： 指正常运行的电力系统，受到大的扰动后，能否不失去同步地过渡 到新的运行状态，并在新的运行状态下稳定地运行。 暂稳判据： 等面积定则，加速面积≧减速面积； 摇摆曲线的绘制。
8
15-7 发电机转子运动方程

电力系统稳定运行和基本概念课件 (一)

电力系统稳定运行和基本概念课件 (一)电力系统稳定运行是指在电力系统各种随机和突发负荷的变化情况下，系统能够保持一定的电压等电参数，从而确保电力系统各设备安全稳定运行，避免电力设备损坏，保障电力用户正常供电需求的一种重要的运行模式。

基本概念课件是针对于电力系统稳定运行这一重要课题而展开的，这一课件不仅在大学电力专业的学习中占有重要的地位，也因为在电力系统中至关重要的作用，而成为各电力企业不可或缺的基础知识之一。

以下是对于电力系统稳定运行和基本概念课件的一些介绍。

一、电力系统稳定运行的基本概念电力系统稳定运行的概念涉及到三个基本要素：发电、输电、配电。

其中，发电是指将各种能源转换成电能的过程；输电是指将发电站发出的电能通过高压输电线路向目标地传输的过程；配电则是指将输电的电能通过变压器及配电变电站分别转换为适用的电压等级，输送到各个客户以满足其使用需求的过程。

在电力系统的运行中，需要通过各种设备控制和保护工作来保持系统的可靠性，防止突发因素导致设备损坏或对用户造成不良影响。

二、电力系统稳定运行的物理模型和数学模型为了保证电力系统的稳定运行，需要根据其特点建立相应的物理模型和数学模型。

物理模型是建立在电力系统的实际物理环境下，考虑各设备的物理特性，通过一些关键的参数进行分析。

而数学模型是以电力系统的物理模型为基础，通过数学方法进行分析。

在经过数学模型后，可以对电力系统的运行进行模拟和预测，从而有效地进行预防和控制工作，保证电力系统运行的顺畅和稳定。

三、电力系统稳定运行所涉及到的问题电力系统稳定运行所涉及到的问题主要包括发电的稳定性、输电线路的稳定性、负荷的平衡性、电压的稳定性等。

在发电的稳定性方面，涉及到各种发电机组的调速设备的稳定性和精度等因素；在输电线路的稳定性问题方面，主要是高压输电线路杆塔的物理稳定性等；在负荷的平衡性方面，主要是针对电网的负荷平衡进行技术控制，避免不平衡等现象；在电压的稳定性方面，主要是通过各种保护工作对电压的波动过程进行监控。

15第十五章 电力系统运行稳定性的基本概念


功角特性
15-3 静态稳定的初步概念
静态稳定性分析： PT=P0 =constant 初始状态必须是平衡点。 1. 在 a 点运行时，假定受 微小扰动 在a点附近运动具有吸 引力，所以在a点运行是稳 定的。 2. 在 b点运行时，假定受 微小扰动 在b点附近运动具有排 斥力，所以在b点运行是不 稳定的。 电力系统的静态稳定性：电力系统在运行中受到微小 扰动后，独立地恢复到它原来的运行状态的能力。 静稳判据：
如果取 MT* =1、 Me* =0，则 Ma* =1 代入上式并将 dt 右移，两边积分得 (积分区间为=0~1， t=0~ )
dt

于是得到
1 0
T JN d


0
M adt
TJN =
额定惯性时间常数TJN 的物理意义： 在转子加上额定转矩MN ，使转子从静止状态启动到额定转速时所 需的时间，就是发电机组的额定惯性时间常数TJN。
暂态稳定性分析： 正常运行状态点a，PT=Pe=P0 1. 切除线路瞬间运行于点b
原动机保持 PT=P0 ，则PT>Pe ，发电机加速 。于是送、受端出现正的 相对速度，功角开始增大。发电机工作点由b向c点变动。
2. 达到c点处，转矩平衡，由于转子的惯性，功角将继 续增大而越过点c。之后，当功角继续增大时，PT< Pe ， 发电机开始减速，开始减小并在d点达到零值。 3. 在d点，= ，送、受端恢复同步，功角不再增大 并抵达它的最大值max 。此刻电磁功率仍大于原动机功 率，发电机继续减速，且发电机转速开始小于受端发电 机转速。 由于 < ，功角开始减小，工作点向c点移动。 以后功角在b点而在d点之间等幅振荡 。考虑各种损 耗，则功角变化是一种减幅振荡。 4. 最终稳定运行点为c点，稳定运行功角为c 。 暂态不稳定情况： 从点c开始，转子减速。因为，功角仍增大。若 未降到零时，功角已达到临界角cr(c点)，功角将继 续增大而越过点c，转子上的不平衡转矩又变成加速性质。 于是又开始增加，功角将继续增大，使发电机与受端 系统失去同步，破坏了电力系统的稳定运行。 电力系统的暂态稳定性：指电力系统在正常运行时，受到一 个大的扰动后，能从原来的运行状态(平衡点)，不失去同步 地过渡到新的运行状态，并在新的运行状态下稳定地运行。 暂稳判据：用功角随时间变化的特性作为暂态稳定的判据。

电力系统运行的稳定性分析

方式或过渡到一个新的稳态运行方式，则认为系统在这种 情况下是暂态稳定的。 大干扰：系统的状态方程不能线形化
三。稳定研究方法：
1、 静态稳定分析方法： 微分方程线性化（小干扰法） 通常可以采用在运行点处线性化后的系统模型进行特征 根分析来判别系统的静态稳定性。
2、暂态稳定分析方法： 非线性微分方程数值解法（时域法）
d f (t )
为了得到 d f ( t ) ，必须首先建立：
发电机转子运动方程 和功角特性的表达式
一．转子运动方程
d J J M dt
J：转动惯量；
α ：角加速度；
(rad/s2)
MT—ME
Ω ：机械角速度； (rad/s） △M：不平衡转矩
1 额定转速下的转子动能 Wk J o 2 2
功角稳定问题的原因——转矩不平衡
正常运行时： Me=Mm 受到干扰时： Me≠Mm 机械转矩Mm由发电厂动力部分的运行状态决定 电磁转矩Me由发电机及其相连的电力系统中的运行状态决定
危害：稳定破坏是电网中最为严重的事故 之一，大电力系统
的稳定破坏事故，往往引起大面积停电，给国民经济造成重大损
失。随着电网互联规模的增大，稳定问题更加突出。
功率)却是很复杂的非线性函数。右函数的第一项是发电机的
原动机功率，它主要取决于本台发电机的原动机及其调速系 统的特性。右函数的第二项发电机的电磁功率，在多机电力 系统中，它不但与本台发电机的电磁特性、励磁调节系统特 性等有关，而且还与其它发电机的电磁特性、网络结构等有
关，它是电力系统稳定分析计算中最为复杂的部分。
2Wk J o 2
d 2Wk d J 2 M dt 0 dt
采用标么制 ，设转矩基准值 为
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发电机并联运行的稳定性问题
发电机感应电势的频率与其转速有
严格的关系； 全系统统一频率，发电机并联运行
Eq jX d
jX T 1 jX L jX L
VG T-1 G
L
T-2 V S P+jQ
jX T 2 V
必须严格保持同步；
同步电机转子运动状态，不平衡是 绝对的，平衡是相对的；
V
V

V
V
P jQ
d
y
ds
c
Eq q
y
c
P
V qs
P
2

a x a x
P1 P0
1
0
P f ( )
1
z
b
z
b
0
0
0 1
90
/deg

180
电力统的静态稳定性：电力系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复到它
原来的运行状态的能力，也称作平衡点稳定性
VG
P jQ
EV 1 X L X T 2 PI q sin 2 X d I X d II X d X T 1 X L X T 2 EqV PII sin X d II 暂态稳定性判据：（t ) ij
X d I X d X T 1
电力系统运行稳定性的基本概念—暂态稳定的初步概念
Pe 0：静态稳定
电力系统运行稳定性的基本概念—暂态稳定的初步概念
电力系统的暂态稳定性：电力系统在运行中受到大的扰动后，能从原来的运行状
态，不失去同步地过渡到新的运行状态，并且稳定运行的能力
VG T-1 G
Eq jX d
L
T-2 V S P+jQ
jX T 1
jX L jX L
jX T 2 V
VG
X d X d XT1
P jQ
1 X L XT 2 2
功率失衡后的暂态过程中，发电机
之间出现相对运动，能否保持同步， 即同步运行稳定性 表征发电机同步运行的变量：发电 机转子之间的相对位置角——功角
P
EqV X d
Eq
sin
jX d I
V

负荷的稳定性：负荷在正常运行中受到扰动后能保持某一恒定转差下继续运行的
能力。
I 2R Me s V 2 X R V2 2 R s 2 R X s R s 2 X V X s R s R X s V2
jX
I
jX m
I
R s
2 M e max Me s scr scr s
VG
P jQ
EV 1 X L X T 2 PI q sin 2 X d I X d II X d X T 1 X L X T 2 EqV PII sin X d II 暂态稳定性判据：（t ) ij
X d I X d X T 1
电力系统运行稳定性的基本概念—负荷稳定的概念
V
2
E2
zs zs
zs zs z z LD 1 2 cos LD zLD zLD I V z LD
E 2 cos zs V2 P cos zLD z zLD s 2cos zs zLD
单电源供电系统： 没有功角稳定问题 存在电压稳定问题
CH15 电力系统运行稳定性的基本概念
发电机并联运行的稳定性问题 功角的概念
发电机电势间相位差——电气量 发电机转子相对位置——机械量，用电气角度表示
静态稳定的初步概念 暂态稳定的初步概念 负荷稳定/电压稳定的概念 发电机转子运动方程式
电力系统运行稳定性的基本概念—概述
电力系统的暂态稳定性：电力系统在运行中受到大的扰动后，能从原来的运行状
态，不失去同步地过渡到新的运行状态，并且稳定运行的能力
VG T-1 G
Eq jX d
L
T-2 V S P+jQ c’:临界点，功 角增大到此点时 若转速仍高于同 步转速，暂态失 稳
jX T 1
jX L jX L
jX T 2 V
2
参考轴与发电机电气角位移的定义
i i N 相对同步旋转轴的位移角
i i N 相对同步旋转轴的角速度
δij —发电机转 子间的相对位 移角 发电机是否同 步的判断依据
i
Ei
j

M a 作用在转子上的不平衡力矩 kg m

V
V
电力系统运行稳定性的基本概念—功角的概念
功角的概念
发电机感应电势之间的相位差——电气量
发电机转子之间的相对位置角——机械量 暂态过程中，功角随时间的变化是判断各 发电机是否能够保持同步运行的依据；

jX d I
VG T-1 G
Eq
L
T-2 V S P+jQ
Eq jX d
电力系统运行稳定性的基本概念—发电机转子运动方程式
用机械参数表示的转子运动方程式
d dt J d M M M a T e dt 式中： J 转子相对空间静止参考轴的 机械角位移 rad 转子转动惯量 kg ms 发电机转子机械转速 rad s
M e max
V2 R ; scr 2 X X
2M e max Me M e ( s ) ——异步电机转矩转差特性 s scr scr s M M ( s) ——异步电机机械转矩特性
电力系统运行稳定性的基本概念—电压稳定性的概念
电压失稳和电压崩溃现象 发电厂经过一定距离的输电线向负荷中心地区供电的系统中，当电源电压和 网络结构不变时，负荷节点的电压会随着负荷功率的增加而缓慢下降； 当负荷功率增加到一定限值时，节点电压发生不可控制的急剧下降，这就是 所谓的“电压崩溃”
电力系统运行稳定性的基本概念—电压稳定性的概念
电压失稳机理：与负荷动态特性有关，系统负荷具有自动调节自身等值阻抗
的特性
E 2 cos zs V2 P cos zLD z zLD s 2cos zs zLD
V2 1
E2 zs z 2 s cos zLD zLD