第1-3节、万有引力定律 一、 开普勒行星运动定律 第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即： 3 2a k T 比值k 是一个与行星无关的常量。 二．万有引力定律（牛顿提出） 1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的______成正比、与它们之间距离r 的______成反比． 2、表达式：___________. 3、引力常量 (1)大小：G ＝____________________. (2)测定：英国物理学家________在实验室里准确地测出了G 值 4、距离r ：公式中的r 是两个质点间的距离，对于均匀球体，就是两球心间的距离． 5、万有引力定律适用的条件 (1)万有引力定律适用于两个质点间的相互作用． (2)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算，r 为球心到质点间的距离． 6．对万有引力定律的理解
三、重力加速度 1、地球上物体的重力 mg ＝G Mm R 2，方向指向地心 （此公式同样适用于某星球） 2、在高空处的重力 假如说物体距地面的高度为h ， mg h ＝G Mm (R ＋h )2，而gR 2＝GM .解得：g h ＝(R R ＋h )2g . 例1、关于行星的运动以下说法正确的是（ ） A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长 B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长 C ．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长 D ．冥王星离太阳“最远”，公转周期就最长 例2、已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍。则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的 倍。 例3．对于公式F ＝G m 1m 2r 2理解正确的是( ) A ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 B ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力 C ．当r 趋近于零时，F 趋向无穷大 D ．当r 趋近于零时，公式不成立 例4：卡文迪许测出万有引力常量后，人们就能计算出地球的质量。现公认的引力常量G =6.67×10-11Nm 2/kg 2，请你利用引力常量、地球半径R 和地面重力加速度g ，估算地球的质量。（R =6371km ，g =9.8m/s 2）
6.1 行星的运动 （一）教学目标 1、指示目标：了解人类对人类对行星运动规律的认识过程，知道开普勒三大定律 2、能力目标：会利用地球的公转周期与公转半径计算任意一个太阳系行星半径的方法 3、情感、态度、价值观：学习古人在追求真理时候的执着，研究问题的任性，培养学生 健全的人格。 (二)教学过程 ●1、学生阅读书本两分钟，从书上获取信息 提问 1.古代人对天体运动存在哪些看法？ 2.“地心说”和“日心说”的观点分别是什么？ 3.哪种学说统治时间更长？为什么? 板书：一、历史回顾 板书:1、地心说 资料：地心说的起源很早，最初由古希腊学者欧多克斯提出，经亚里士多德完善，又让托勒密进一步发展成为 “地心说”。在16世纪“日心说”创立之前的1000多年中，“地心说”一直占统治地位。亚里士多德的地心说认为，宇宙是一个有限的球体，分为天地两层，地球位于宇宙中心，所以日月围绕地球运行，物体总是落向地面。地球之外有9个等距天层，由里到外的排列次序是：月球天、水星天、金星天、太阳天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原动力天，此外空无一物。上帝推动了恒星天层，才带动了所有天层的运动。人类居住的地球，则静静地屹立在宇宙中心。 地球是宇宙的中心。地球是静止不动的， 太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。 统治很长时间的原因： ①符合人们的日常经验； ②符合宗教地球是宇宙的 中心的说法。 托勒密的“地心说”体系 地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密（90-168）进一步发展而逐渐建立和完善起来。 板书：代表人物：托勒密（90-168） 板书2、日心说 太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳转动。
高三物理二轮特色专项训练核心考点天体运动与人造卫星 「核心链接」 「命题猜想」 天体运动和人造卫星问题是高考命题旳热点，几乎每年都考，题型以选择题为主．预计2013年高考将从下列角度命题： 1．以天体旳匀速圆周运动为情景，考查天体质量、密度旳估算； 2．以卫星旳匀速圆周运动为情景，考查人造卫星旳轨道参量旳分析及第一宇宙速度旳计算； 3．“交会对接”中旳变轨问题及变轨过程中旳能量问题； 4．以计算题旳形式考查万有引力定律在双星、黑洞和天体发现及探索中旳应用． 「方法突破」 1．抓住两条主线 〔1〕地球表面附近万有引力与重力相等旳关系，即 G＝mg； 〔2〕万有引力与向心力相等旳关系，即G＝m＝m2r＝mω2r; 然后选择其中涉及旳物理量建立关系式．2．熟练掌握卫星旳线速度、角速度、周期与轨道半径旳关系推导． 3．知道第一宇宙速度等于近地卫星旳运行速度，是人造卫星旳最小发射速度． 4．注意双星、多星问题中，两星体距离与星体旳轨道半径一般不等；多星中任何一颗星体做圆周运动需要旳向心力等于其他所有星体万有引力旳合力． 5．在处理变轨问题时，要分清圆周轨道与椭圆轨道，弄清轨道上切点旳速度关系并根据机械能旳变化分析卫星旳运动情况． 「强化训练」 1．〔2012·高考广东卷〕如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上旳〔〕 A．动能大B．向心加速度大 C．运行周期长D．角速度小 2．〔2012·高考四川卷〕今年4月30日，西昌卫星发射中心发射旳中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107 m．它与另一颗同质量旳同步轨道卫星〔轨道半径为4.2×107 m〕相比〔〕 A．向心力较小 B．动能较大 C．发射速度都是第一宇宙速度 D．角速度较小 3．〔2012·湖北七市联考〕美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球旳、可适合居住旳行星——“开普勒226”，其直径约为地球旳2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星旳密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星旳第一宇宙速度等于〔〕
第六章万有引力与航天 第一节行星的运动 A级抓基础 1．关于日心说被人们所接受的原因，下列说法正确的是() A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题 B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了 C．地球是围绕太阳旋转的 D．太阳总是从东面升起，从西面落下 解析：托勒密的地心学说可以解释行星的逆行问题，但非常复杂，缺少简洁性，而简洁性正是当时人们所追求的，哥白尼的日心说之所以能被当时人们所接受，正是因为这一点．要结合当时历史事实来判断，故选项B正确． 答案：B 2．(多选)对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是() A．太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点 B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D．日心说的说法是正确的 解析：根据开普勒第一定律可知选项A正确．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向，故选项B正确，选项C、D错误．答案：AB 3．关于开普勒第二定律，正确的理解是()
A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动 C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度 D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度解析：根据开普勒第一定律，可知选项B正确，但不符合本题意．根据开普勒第二定律可知选项D正确． 答案：D 4．关于开普勒第三定律R3 T2＝k的理解，以下说法中正确的是() A．该定律只适用于卫星绕行星的运动 B．若地球绕太阳运转的轨道的半长轴为R1，周期为T1，月球绕 地球运转的轨道的半长轴为R2，周期为T2，则R31 T21＝ R32 T22 C．k是一个与环绕天体无关的常量 D．T表示行星运动的自转周期 解析：该定律除适用于卫星绕行星的运动，也适用于行星绕恒星 的运动，故A错误；公式R3 T2＝k中的k与中心天体质量有关，中心天 体不同，k值不同，地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的，故B错误；k是一个与环绕天体无关的常量，它与中心天体的质量有关，故C正确；T代表行星运动的公转周期，故D错误． 答案：C 5．(多选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判
精心整理天体运动与人造卫星 要点一宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m得 v1＝＝m/s ＝ 2．四个比较 (1)同步卫星的周期、轨道平面、高度、线速度、角速度绕行方向均是固定不变的，常用于无线电通信，故又称通信卫星。
(2)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 (3)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。 (4)赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星，但 A 点和B，又因v1 (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1＜T2＜T3。
[方法规律]卫星变轨的实质(1)当卫星的速度突然增加时，G＜m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝可知其运行速度比原轨道时减小。 (2)当卫星的速度突然减小时，G＞m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时 由v ＋r2 1 ＝L 图4-5-6 (2)如图4-5-7所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供。 图4-5-7
×2×cos30°＝ma向 其中L＝2r cos30°。 三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。
人造卫星的基本原理 参考、摘录自——王冈 曹振国《人造卫星原理》 一、关于椭圆轨道 在地球引力的作用下，要使物体环绕地球作圆周运动，那么必须使得物体的速度达到第一宇宙速度。如果卫星所需的向心力恰好和其所受万有引力相等，则它将作圆周运动。若其所需向心力大于地球引力，这是物体的运动轨迹就变成椭圆轨道了。物体的速度比环绕速度（作圆周运动时的速度）大得越多，椭圆轨道就越“扁长”，直到达到第二宇宙速度，物体便沿抛物线轨道飞出地球引力场之外。 因为发射卫星和飞船时，入轨点的速度控制不可能绝对精确，速度大小的微小偏离，和速度方向与当地的地球水平方向间的微小偏差，都会使航天器的轨道不是圆形二是椭圆形，椭圆扁率取决于入轨点的速度大小和方向。 二、卫星运动轨道的几何描述 尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用于任意二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。 假定地球中心O 在椭圆的一个焦点上 a ——椭圆的半长轴 b ——椭圆的半短轴 >11.2km/s-抛物线 >16.7km/s-双曲线
c e ——偏心率 a c e = P e ——近地点 A p ——远地点 P ——半通径)1(2 2 e a a b P -== Y w ——轴与椭圆交点的坐标 f ——真近点角，近地点和远地点之间连线与卫星向径之间的夹角 E ——偏近点角 只要知道了卫星运行的椭圆轨道的几个主要参数：a ，e 等，卫星在椭圆轨道上任一点（r ）处的速度就可以计算出来： )12( a r v - = μ 其中2μ=GM （地心万有引力常数） 椭圆轨道上任一点处的向径r 为：)cos 1(E e a r -= 近地点向径：)1(e a r p -= 远地点向径：)1(e a r A += 所以，近地点r 最小，卫星速度最大e e a v -+? = 112 μ 远地点r 最大，卫星速度最小e e a v +-? = 112 μ 卫星或飞船入轨点处的速度，通常就是近地点的速度，这个速度一般要比当地的环绕速度要大；而椭圆轨道上远地点速度则比当地的环绕速度要小。 圆形轨道可以看成椭圆轨道的特殊情况。即a=b=r ，所以 r GM r v = = 2 μ A
人造卫星 宇宙速度教学设计 课前预习： 1．第一宇宙速度是指卫星在__________绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做匀 速圆周运动的____________速度．第一宇宙速度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆周 运动所需要的________发射速度，其大小为________． 2．第二宇宙速度是指人造卫星不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度，其大 小为________． 3．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳________的束缚，飞到________外所需 要的最小发射速度，其大小为______． 4．人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______提供它做圆周运动的向心 力，则有：G Mm r 2＝________＝____________＝__________，由此可得v ＝_____________， ω＝____________，T ＝____________. 5．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据( ) A ．一定等于7.9 km/s B ．等于或小于7.9 km/s C ．一定大于7.9 km/s D ．介于7.9 km/s ～11.2 km/s 6．关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是( ) A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B ．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度 C ．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D ．它是人造卫星发射时的最大速度 7．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动， 则下列说法正确的是( ) ①根据公式v ＝ωr 可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 ②根据公式F ＝mv 2 r 可 知卫星所需的向心力将减小到原来的12 ③根据公式F ＝GMm r 2，可知地球提供的向心力 将减小到原来的1 4 ④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原 来 的22 A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．③④ 课堂探究：（学生看书，讨论，做题，总结） 知识点一 第一宇宙速度 1．下列表述正确的是( ) A ．第一宇宙速度又叫环绕速度 B ．第一宇宙速度又叫脱离速度 C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关 2．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径 较小，一般在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为 1.2×1017 kg/m 3 ，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )
第6讲天体运动与人造卫星 考纲下载：1.环绕速度(Ⅱ) 2.第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ) 主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能 1．环绕速度 (1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s。 (2)第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。 (3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。 2．第二宇宙速度(脱离速度)：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s。 3．第三宇宙速度(逃逸速度)：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。 巩固小练 1．判断正误 (1)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度。(×) (2)第一宇宙速度的大小与地球质量有关。(√) (3)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。(×) (4)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行。(√) (5)同步卫星可以定点在北京市的正上方。(×) (6)不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的。(√) (7)地球同步卫星的运行速度一定小于地球的第一宇宙速度。(√) [宇宙速度] 2．[多选]我国已先后成功发射了“天宫一号”飞行器和“神舟八号”飞船，并成功地进行了对接试验，若“天宫一号”能在离地面约300 km高的圆轨道上正常运行，则下列说法中正确的是() A．“天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度 B．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速 C．对接时，“神舟八号”与“天宫一号”的加速度大小相等 D．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度 解析：选CD地球卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，且小于第二宇宙速度，A错误；若“神舟八号”在与“天宫一号”同一轨道上点火加速，那么“神舟八号”的万有引力小于向心力，其将做离心运动，不可能实现对接，B错误；对接时，“神舟八号”与“天宫一号”必须在同一轨道上，根据a＝G M r2可知，它们的加速度大小相等，C正确；第一宇宙速度是地球卫星的最大运行速度，所以对接后，“天宫一号”的速度仍然要小于第一宇宙速度，D正确。 [人造卫星的运行规律] 3．[多选]在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，忽略地球自转影响，则() A．卫星运动的速度大小为2gR
6.1 《行星的运动》练案 【A 组】 1.根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的( ) A .人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 B .同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同 C .不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同 D .同一卫星绕不同行星运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 2．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察它们的运转周期为27：1，则它们的轨道半长轴比是（） A. 3：1 B. 9：1 C. 27：1 D. 1：9 3．两个质量分别是m 1和m 2的行星，它们绕太阳运行的轨道半径分别等于R R 12和，则它们运行周期的比等于（ ） A ．3/2 21R R ?? ??? B . 3/2 12R R ?? ??? C . 12m m D . 21 m m 4. 我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地 点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R 1，远地点距地心距离为R 2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为（ ） A ． 12R R B .21R R C D 5．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此卫星运行的周期大约是 ( ) A ．1～4天之间 B ．4～8天之间 C ．8～16天之间 D ．16～20天之间 【B 组】 1．关于开普勒行星运动定律的公式3 2R k T =，下列说法正确的是（ ） A ．k 是一个与行星无关的量 B ．若地球绕太阳运转的半长轴为R ，周期为T ，月球绕地球运转的半长轴为R 1，周期为T 1，则3 31221 R R T T =。 C ．T 表示行星的自转周期 D ．T 表示行星的公转周期 2．某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a ，远日点离太阳距离为b ，过近日点时行星的速率为 a v ， 则过远日点时速率为（ ） A 、a b v a b v = B 、a b v b a v = C 、b a v b =a v D 、a b v a b v =
课时作业(十五) [基础题组] 一、单项选择题 1．人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ) A ．卫星离地球越远，角速度越大 B ．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同 C ．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s D ．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动 解析：卫星所受的万有引力提供向心力，则G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ，可知r 越大，角速度 越小，r 一定，线速度大小一定，A 错误，B 正确；7.9 km/s 是地球卫星的最大环绕速度，C 错误；因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的圆轨道上运动，D 错误． 答案：B 2．(2019·河北石家庄模拟)如图所示，人造卫星A 、B 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动，已知AB 连线与AO 连线间的夹角最大为θ，则卫星A 、B 的线速度之比为( ) A ．sin θ B.1sin θ C.sin θ D. 1sin θ 解析：由题图可知，当AB 连线与B 所在的圆周相切时，AB 连线与AO 连线的夹角θ最大，由几何关系可知，sin θ＝r B r A ；根据G Mm r 2＝m v 2r 可知，v ＝ GM r ，故v A v B ＝r B r A ＝sin θ，选项C 正确． 答案：C 3.(2019·天津模拟)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统．预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( )
4．人造卫星宇宙速度 【教学目标】 1．知识与技能 （1）简单了解航天发展史，了解人造卫星的有关知识 （2）分析人造卫星的运动规律，能用所学知识求解卫星基本问题。 （3）掌握三个宇宙速度的物理意义，会推导第一宇宙速度 2．过程与方法 （1）培养学生在处理实际问题时，如何构建物理模型的能力 （42）学习科学的思维方法，培养学生归纳、分析和推导及合理表达能力。 3．情感态度与价值观 介绍世界及我国航天事业的发展现状，激发学习科学，热爱科学的激情，增强民族自信心和自豪感。 【教学重点】 1、对宇宙速度的理解，第一宇宙速度的推导。 2、根据万有引力提供人造卫星做圆周运动的向心力的进行相关计算 【教学难点】 对运行速度及发射速度的理解与区分。学习本节要注意抓住人造卫星运动特点，结合圆周运动知识及万有引力定律进行综合分析。 【教学方法】 把握几个典型问题，掌握解决问题的一般方法 【教学过程】 第一课时 一、引入课题 仰望星空，浩瀚的宇宙苍穹给人以无限遐想，千百年来，人类一直向往能插上翅膀飞出地球，去探索宇宙的奥秘，李白的“俱怀逸兴壮思飞，欲上青天揽明月”是怎样的一种豪情？到今天这一梦想实现了吗？ 世界上第一颗人造卫星的发射，揭开了人类探索宇宙的新篇章。 二、新课 1．简介人造卫星的发展史 世界上第一颗人造卫星是哪一年由哪一国家发射的？我国哪一年发射了自己的人造卫星？迄今我国共发射了多少颗人造卫星？（从1970年4月24日东方红一号的成功发射，到2007年10月24日嫦娥一号发射，我国发射人造卫星和其他探测器60多个，他们分别在通信，气象，探测，导航等多个领域发挥着重要作用） 通过展示图片介绍我国发射人造卫星的基本情况，包括数量，种类，用途。 2．人造卫星的规律 （1）定性分析人造卫星的运行规律 问：现在我们地球上空有这么多卫星，他们运行的速度一样吗？他们是怎样被发射升空的？ 观察：我国目前发射的部分卫星的运行规律的数据(见下表)： 思考：（1）不同卫星的其运行轨道相同吗？ （2）不同的卫星运行时有什么规律？ （3）你能试着用你学过的知识解释为什么有这样的规律吗？ 教师引导学生讨论发现规律：
第一节 行星的运动 【巩固教材—稳扎稳打】 1．根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的 ( ) A ．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 B ．同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次 方的比值都相等 C ．不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次 方的比值都相等 D ．同一卫星绕不同行星运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 2．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察它们的运转周期为27：1， 则它们的轨道半长轴比是 ( ) A ．3：1 B ．9：1 C ．27：1 D ．1：9 3．下列说法中符合开普勒对行星绕太阳运动的描述是 ( ) A ．所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B ．行星绕太阳运动时，太阳在椭圆的一个焦点上 C ．行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大 D ．离太阳越远的行星，公转周期越长 4．下列说法正确的是 ( ) A ．地球是宇宙的中心，太阳、月亮和其他行星都绕地球运动 B ．太阳静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动 C ．地球是绕太阳运动的一颗行星 D ．日心说和地心说都是错误的 【重难突破—重拳出击】 1．两个质量分别是m 1和m 2的行星，它们绕太阳运行的轨道半径分别等于R R 12和，则它 们运行周期的比等于 ( ) A ．3/221R R ?? ??? B . 3/212R R ?? ??? C . 12m m D . 21 m m 2. 我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点 运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R 1，远地点距地心距离为 R 2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为 ( ) A ．12R R B . 21R R C . 12R R D . 21 R R 3．下面关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观察所记录的数据，说法正确的是 ( ) A ．这些数据在测量记录时误差相当大 B ．这些数据说明太阳绕地球运动 C ．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合 D ．这些数据与行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合 4．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的3 1，则此卫
（十六） 天体运动与人造卫星 ［A 级一一保分题目巧做快做］ 1.［多选］（2017江苏高考）“天舟一号”货运飞船于 2017年4月20日在文昌航天发射 中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约 380 km 的圆轨道上飞行，则其（） A ?角速度小于地球自转角速度 B .线速度小于第一宇宙速度 C ?周期小于地球自转周期 D .向心加速度小于地面的重力加速度 解析：选BCD “天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行时，由 = mo 2 r 可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角 速度，A 项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此 “天舟一号”在圆轨道的线速 度小于第一宇宙速度， B 项正确；由T = 可知，“天舟一号”的周期小于地球自转周期， o g , D 项正确。 2.［多选］（2017全国卷n ）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动， P 为近日点，Q 为远日 点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 T 。。若只考虑海王 亠： " 星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经M 、Q 到N 的运动过 * ' 一丄十「” 程中（） A ?从P 到M 所用的时间等于T 0 4 B .从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大 C ?从P 到Q 阶段，速率逐渐变小 D ?从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 解析：选CD 在海王星从P 到Q 的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于 90°因 此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小， C 项正确；海王星从 P 到M 的时间小 于从M 到Q 的时间，因此从 P 到M 的时间小于 严，A 项错误；由于海王星运动过程中只 4 受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从 Q 到N 的运动过程中海王星的 机械能守恒，B 项错误；从M 到Q 的运动过程中引力与速度的夹角大于 90°因此引力做 C 项正确；由 Mm G-R 2 = mg , Mm G 2 = R +h ma 可知，向心加速度 a 小于地球表面的重力加速度
第一节行星的运动 理解领悟 万有引力定律的建立过程，是从观察行星运动、描述行星运动规律开始的。人类对行星运动规律的认识，经历了从“地心说”到“日心说”，直到开普勒的行星运动定律等阶段。教材通过对托勒密、哥白尼、第谷、开普勒等科学家关于行星运动规律研究的介绍，使我们领略到前辈科学家们对自然奥秘不屈不挠探索的精神和对待科学研究一丝不苟的态度，感悟到科学的结论总是在顽强曲折的科学实践中悄悄地来临。 1.地心说 古希腊天文学家托勒密在公元2世纪，提出了地心说宇宙体系。在这个体系里，地球是静止不动的，地球是宇宙的中心。托勒密按照月亮、水星、金星、太阳、火星、木星、土星，最后是恒星天球（原动天）的顺序，安排了后来以他的名字命名的地心说宇宙结构。他用“偏心轮”、“本轮—均轮”和“等距轮”三种基本运动80多个“轮上轮”巧妙地说明天体的各种运动，与实测数据符合得较好。虽然这只是用以计算天体角位置的一个数学方案，但因为同人们的直观经验一致，又迎合宗教教义，那以后的1400多年里一直被大家所公认。 2.日心说 15世纪，以波兰天文学家哥白尼为代表的日心说学派则认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。哥白尼在《天体运动论》中提出了以下基本观点：宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动；地球是绕太阳旋转的普通行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动；天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象；与日地距离相比，恒星离地都十分遥远，比日地间的距离大得多。日心说大大简化了对行星运动轨道的描述，经过与地心说的长期争论，最终被人们所接受。但日心说存在两大缺陷：一是错误地把太阳当成了宇宙的中心，二是沿用了行星在圆形轨道上做匀速圆周运动的陈旧观念。 3.开普勒行星运动定律 德国天文学家开普勒仔细整理了丹麦天文学家第谷留下的长期观测资料，并进行了详细的分析。为了解释计算结果与第谷的观测数据间的8’差异，他摒弃了行星做匀速圆周运动的假设，提出了行星的运动轨道是椭圆的新观点。经过10多年的悉心研究，终于发现了后来以他的名字命名的行星运动定律： ①开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭 圆的一个焦点上。 ②开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时 间内扫过相等的面积。 ③开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期 的二次方的比值都相等。 由于开普勒把第谷的宏大数据表转化成了一个简单的和可以理解的曲线和规律的体系——开普勒三定律，且与观测资料十分吻合，所有很快得到了天文学家们的公认，而开普勒也得到了“天空的立法者”的光荣称号。 4.对开普勒行星运动定律的理解 对于开普勒行星运动定律，我们可以从以下几方面来加以理解： ①开普勒第一定律说明了行星的运动轨迹是椭圆，太阳在此椭圆的一个焦点上，而不
[方法点拨] (1)由v ＝ GM r 得出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器的发射速度要符合三个宇宙速度．(2)做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心——地心．(3)在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持力的合力提供． 1．(运行基本规律)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ) A ．卫星离地球越远，角速度越大 B ．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同 C ．一切地球卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s D ．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动 2．(同步卫星运行规律)某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h ．该卫星与地球同步卫星比较，下列说法正确的是( ) A ．线速度之比为3 4∶1 B ．向心加速度之比为4∶1 C ．轨道半径之比为1∶3 4 D ．角速度之比为1∶2 3．(卫星运行参量分析)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G ，则下列说法中正确的是( ) A ．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度 B ．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 C ．“悟空”的环绕周期为2πt β
D ．“悟空”的质量为s 3 Gt 2β 4．(卫星与地面物体比较)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( ) A ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1 n 倍 B ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1 n 倍 C ．同步卫星运行速度是近地卫星运行速度的1 n 倍 D ．同步卫星运行速度是近地卫星运行速度的 1n 倍 5．一颗人造卫星在如图1所示的轨道上绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为4.8小时．某时刻卫星正好经过赤道上A 点正上方，则下列说法正确的是( ) A ．该卫星和同步卫星的轨道半径之比为1∶5 图1 B ．该卫星和同步卫星的运行速度之比为1∶35 C ．由题中条件和引力常量可求出该卫星的轨道半径 D ．该时刻后的一昼夜时间内，卫星经过A 点正上方2次 6．(多选)假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径是地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好由阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星( ) A ．距地面高度等于地球半径 B ．绕地球运行的周期约为4小时 C ．绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同 D ．绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍 7．(多选)欧洲航天局(ESA)计划于2022年发射一颗专门用来研究光合作用的卫星“荧光探测器”．已知地球的半径为R ，引力常量为G ，假设这颗卫星在距地球表面高度为h (h ＜R )的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T ，则下列说法中正确的是( )
天体运动与人造卫星运动的两个基本模型 随着我国探月卫星的成功发射以及天宫一号与神舟八号的成功对接，显示了我国在空间探索方面的强大实力，极大地增强了中国人的民族自豪感。天体及卫星的运动问题也是高考的热点问题，从近几年全国各地的高考试题来看，透彻理解两个基本模型是关键。 一、环绕模型 环绕模型的基本思路是：①把天体、卫星的环绕运动近似看做是匀速圆周运动；②万有 引力提供天体、卫星做圆周运动的向心力：G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m ? ?? ??2πT 2r ＝m(2πf)2r= ma 其中r 指圆周运动的轨道半径；③在地球表面，若不考虑地球自转，万有引力等于重力：由 G Mm R 2＝mg 可得天体质量M ＝R 2g G ，这往往是题目中重要的隐含条件。 1、围绕一个中心天体运转 例一：用m 表示同步卫星的质量，h 表示它离地面的高度，表示地球半径，表示地球表面处的重力加速度， 表示地球的自转的角速度，则通讯卫星受到地球对它的万有引力 大小为 A. B. C. D. 分析：依万有引力定律公式，其中，所以，选项A 错误，选项B 正确。因为万有引力提供向心力，所以 ，故选项D 正确。同步 卫星距地心为，则有，其中，解得 ，又，代入整理得 ，选项C 正确。 点评：解答此类问题应牢记两条线索：一是围绕星球旋转的物体，根据万有引力等于向心力列方程；二是静止在星球表面上的物体，根据万有引力等于重力列方程。 2、围绕两个中心天体运转 例二：已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为 A ．6小时 B ．12小时 C ．24小时 D ．36小时 分析：设地球或行星的半径为r ，根据万有引力提供向心力，对地球或行星的同步卫星 有G Mm r ＋h 2＝m ? ?? ??2πT 2(r ＋h)，M ＝ρ43πr 3，得T ＝ 3πr ＋h 3G ρr 3，有T 1T 2＝ r 1＋h 13r 3 2ρ2r 2＋h 23r 31ρ1 ，其中T 1＝24 h ，h 1＝6r 1，h 2＝2.5r 2，ρ1＝2ρ2，代入上式得T 2＝12 h 点评：两个天体的同步卫星运动遵循相同的规律，解决这类问题的关键是写出待求量的通式，然后根据比例关系求解。
人造卫星问题专题 一. 教学容： 人造卫星问题专题 二. 学习目标： 1、掌握人造卫星的力学及运动特点。 2、掌握地球同步卫星的特点及相关的题目类型。 3、强化对于人造卫星问题中典型题型的相关解法。 考点地位： 人造卫星问题是万有引力定律应用部分的难点问题，是近几年高考命题的热点，这部分容综合性很强，从高考出题形式上分析，突出了对于卫星的发射、运转、回收等多方面的考查，人造卫星问题中涉及到的同步卫星的定位，人造卫星问题中的超重失重问题，人造卫星与地理知识与现代科技知识的综合问题，都是近几年高考考查的热点问题，2007年全国各地的高考题目中，2007年单科卷第16题是以大型计算题目形式出现的，2007年天津理综卷的第17题理综卷的第17题均以绕月探测工程为物理背景以选择题形式出现。 三. 重难点解析： 1. 人造地球卫星的发射速度 对于人造地球卫星，由，得，这一速度是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小，但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到距地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大。 2. 人造卫星的运行速度、角速度、周期与半径的关系 根据万有引力提供向心力，则有 （1）由，得，即人造卫星的运行速度与轨道半径的平方根成反比，所以半径越大（即卫星离地面越高），线速度越小。 （2）由，得，即，故半径越大，角速度越小。 （3）由，得，即，所以半径越大，周期越长，发射人造地球卫星的最小周期约为85分钟。 3. 人造卫星的发射速度和运行速度（环绕速度） （1）发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度，并且一旦发射后就再也没有补充能量，被发射物仅依靠自身的初动能克服地球引力做功上升一定高度，进入运动轨道（注意：发射速度不是应用多级运载火箭发射时，被发射物离开地面发射装置的初速度）。
6.1行星的运动 【自主学习】 一、你了解的关于《万有引力与航天》的内容有哪些呢？请在下面写出关键字。 二、现在请打开课本，阅读第六章《万有引力与航天》的所有内容，把你了解的新内容的关键字写出来。 三、现在让我们把目光放到第一节《行星的运动》，并尝试合上课本，独自完成以下内容： （一）把人类对行星运动规律的认识当成故事列出提纲，并讲给你的小伙伴听。 （二）完成以下问题 1.地心说: 是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕运动。 2.日心说：是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕运动。 3.两种学说的局限性 都把天体的运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完美，最和谐的运动，而和丹麦天文学家的观测数据不符。 思：“日心说”打败了“地心说”，是否说明日心说比地心说完善？ 4.开普勒第一定律 所有绕太阳运动的轨道都是，太阳处 在的一个上。 5.开普勒第二定律（面积定律） 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在内扫 过的。 6.开普勒第三定律： 所有行星的轨道半长轴的跟它的公转周期的的比值都相等。 用α表示半长轴，T表示周期，第三定律的数学表达式为k=
【课堂探究】 1.探究开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆 的一个焦点上。 椭圆轨道特征 将一条绳的两端固定在两个定点（图钉）上，以铅笔拉紧绳子所画出的图形即为椭圆。这两个定点称为此椭圆的两 个焦点。从椭圆上任一点至两焦点的距离之和为一定值， O 点为对称中心点, 称为半长轴； 称为半短轴。 2.探究开普勒第二定律（面积定律） 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相同时间内扫过相等的 面积。 思考：1、试比较近日点和远日点地球的速度大小？ 2、试求出近日点和远日点地球的速度大小的比值？ 3，探究开普勒第三定律（面积定律） 所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 动手计算后，你得到了什么？ 经计算可知：所有行星的半长轴的三次方与周期的平方的比值都相等，月球、卫星的比值也相等.说明：K 值与环绕天体无关，与中心天体有关 引申：在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理
人造地球卫星知识点解析 一、难点形成原因： 卫星问题是高中物理内容中的牛顿运动定律、运动学基本规律、能量守恒定律、万有引力定律甚至还有电磁学规律的综合应用。其之所以成为高中物理教学难点之一，不外乎有以下几个方面的原因。 1、不能正确建立卫星的物理模型而导致认知负迁移 由于高中学生认知心理的局限性以及由牛顿运动定律研究地面物体运动到由天体运动规律研究卫星问题的跨度，使其对卫星、飞船、空间站、航天飞机等天体物体绕地球运转以及对地球表面物体随地球自转的运动学特点、受力情形的动力学特点分辩不清，无法建立卫星或天体的匀速圆周运动的物理学模型（包括过程模型和状态模型），解题时自然不自然界的受制于旧有的运动学思路方法，导致认知的负迁移，出现分析与判断的失误。 2、不能正确区分卫星种类导致理解混淆 人造卫星按运行轨道可分为低轨道卫星、中高轨道卫星、地球同步轨道卫星、地球静止卫星、太阳同步轨道卫星、大椭圆轨道卫星和极轨道卫星；按科学用途可分为气象卫星、通讯卫星、侦察卫星、科学卫星、应用卫星和技术试验卫星。。。。。。由于不同称谓的卫星对应不同的规律与状态，而学生对这些分类名称与所学教材中的卫星知识又不能吻合对应，因而导致理解与应用上的错误。 3、不能正确理解物理意义导致概念错误 卫星问题中有诸多的名词与概念，如，卫星、双星、行星、恒星、黑洞；月球、地球、土星、火星、太阳；卫星的轨道半径、卫星的自身半径；卫星的公转周期、卫星的自转周期；卫星的向心加速度、卫星所在轨道的重力加速度、地球表面上的重力加速度；卫星的追赶、对接、变轨、喷气、同步、发射、环绕等问题。。。。。。因为不清楚卫星问题涉及到的诸多概念的含义，时常导致读题、审题、求解过程中概念错乱的错误。 4、不能正确分析受力导致规律应用错乱 由于高一时期所学物体受力分析的知识欠缺不全和疏于深化理解，牛顿运动定律、圆周运动规律、曲线运动知识的不熟悉甚至于淡忘，以至于不能将这些知识迁移并应用于卫星运行原理的分析，无法建立正确的分析思路，导致公式、规律的胡乱套用，其解题错误也就在所难免。 5、不能全面把握卫星问题的知识体系，以致于无法正确区分类近知识点的不同。如，开普勒行星运动规律与万有引力定律的不同；赤道物体随地球自转的向心加速度与同步卫星环绕地球运行的向心加速度的不同；月球绕地球运动的向心加速度与月球轨道上的重力加速度的不同；卫星绕地球运动的向心加速度与切向加速度的不同；卫星的运行速度与发射速度的不同；由万有引力、重力、向心力构成的三个等量关系式的不同；天体的自身半径与卫星的轨道半径的不同；两个天体之间的距离Ｌ与某一天体的运行轨道半径ｒ的不同。。。。。。只有明确的把握这些类近而相关的知识点的异同时才能正确的分析求解卫星问题。 二、难点突破策略： （一）明确卫星的概念与适用的规律： 1、卫星的概念： 由人类制作并发射到太空中、能环绕地球在空间轨道上运行（至少一圈）、用于科研应用的无人或载人航天器，简称人造卫星。高中物理的学习过程中要将其抽象为一个能环绕地球做圆周运动的物体。
