时间和位移导学案有答案

12 《时间和位移》导案【习目标】1、知道时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。

2、解位移的概念以及它与路程的区别。

3、初步了解矢量和标量。

【重点难点】1、时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。

2、位移的概念以及它与路程的区别。

【法指导】认真阅读教材，体会和鉴别时间和时刻、位移和路程的区别和联系【知识链接】为了比较详细的描述物体运动，仅仅知道物体动与不动是不全面的，还应该需要一些其它的物量。

譬如“物体何时运动”、“运动了多长时间”、“何时停止运动”等等。

【习过程】一、时刻和时间间隔1．联系生活，举几个表示“时刻”的例子：___________________________________[]____________________________________________________________ ___________2．联系生活，举几个表示“时间”的例子：__________________________________________________________________________________________________________3．会看“时间轴”（课本P14 图12-1）二、路程和位移[]1．什么是路程？2．什么是位移？位移的方向：从________位置指向_______位置。

3．在虚线框内画出你上的路程，并标出位移。

（通校生家-校；住校生宿舍-教师，标明主要位置名称）三、矢量和标量 1．什么是矢量？你过的物量有哪些？2．什么是标量？你过的物量有哪些？3．矢量、标量的运算法则相同吗？（参考课本P15 思考与讨论）你能总结一下标量的运算法则吗？______________________________________________________四、直线运动的位置和位移表达式12x x x -=∆的文字描述为：直线运动的位移等于物体的末位置减去初位置。

第2节时间位移导学案【学习目标】1.知道时刻和时间间隔的区分和联系。

2.知道位移与路程的区分和联系。

3.知道位移和时间的测量方法，并初步理解位移—时间图像。

【学习重难点】1.理解时间和时刻的概念以及它们之间的区分和联系。

〔重点〕2.理解位移的概念以及它与路程的区分。

〔重点〕位移和时间的测量方法，并初步理解位移—时间图像。

〔难点〕【学问回忆】1．质点的定义：在某些状况下，可以忽视物体的大小和外形，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。

2．一个物体能否看成质点是由所要争论的问题打算的。

3．参考系：描述物体的运动时，选定的作为参考的物体。

4．参考系的选取(1)在描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。

(2)选择不同的参考系来观看同一物体的运动，其结果会有所不同。

(3)通常状况下，在争论地面上物体的运动时，都以地面为参考系。

【自主预习】一、时刻和时间间隔1.时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用点来表示。

2.时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用线段来表示。

3.时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的过程即为时间间隔。

二、位置和位移1.路程：物体运动轨迹的长度。

：(1)定义：从初位置到末位置的有向线段。

(2)大小：初、末位置间有向线段的长度。

(3)方向：由初位置指向末位置。

3.矢量：像位移这样既有大小又有方向的物理量。

标量：像温度、路程这种只有大小，没有方向的物理量。

争论直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如下图。

(1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。

(2)物体的位移：Δx＝x2－x1。

(3)Δx的肯定值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向相同，负值表示与x轴的正方向相反。

三、位移—时间图像1.x－t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的初始位置为坐标原点，那么位置坐标与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像。

2.物理意义：描述了物体在不同时间内的位移。

第2课时位移－时间图像位移和时间的测量[学习目标] 1.知道x－t图像的物理意义，并能根据x－t图像描述物体的位置和位移.2.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用.3.会用打上点的纸带计算物体运动的位移和时间．一、位移－时间图像1．位置－时间图像：反映物体在每一时刻的位置的图像．在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像．2．位移－时间图像(x－t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置－时间图像就成为位移－时间图像．二、位移和时间的测量1．两种打点计时器(如图所示)(1)电磁打点计时器使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点．(2)电火花计时器使用220 V交变电源，当电源频率是50 Hz时打点周期是0.02 s.2．时间的测量从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t ＝0.02n s．(打点频率为50 Hz)3．位移的测量用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小．1．判断下列说法的正误．(1)位移—时间图像上的点表示某一时刻的位置．(√)(1)任一时刻所对应的位置；(2)任意一段时间内的位移；(3)发生一段位移所用的时间．例1一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图所示，则：(1)质点在时间内离出发点越来越远；质点在时间内离出发点越来越近；质点在时间内没有运动．A．0～20 s B．20～30 sC．30～40 s D．40～50 s(2)质点离出发点的最远距离是m.(3)质点在10 s时距离出发点m，质点在s时回到出发点．【答案】(1)AC D B(2)50(3)1050【解析】(1)质点在0～20 s时间内和30～40 s时间内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远；质点在40～50 s时间内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近；质点在20～30 s时间内位移没有变化，故处于静止状态．(2)由题图知，t＝40 s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50 m.(3)从题图上读出质点在10 s时距离出发点10 m；质点在50 s 时位移为0，即回到出发点．例2(多选)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像．下列说法正确的是()A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1C．甲、乙两物体同向运动D．甲、乙两物体在t2时刻相遇【答案】ABD【解析】甲物体在t＝0时刻出发，其运动方向与规定的正方向相反，出发点距原点的距离为x0，乙物体在t1时刻从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，两物体运动方向相反，故A、B正确，C错误；甲、乙两物体在t2时刻处于同一位置，即相遇，故D正确．x－t图像1．x－t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹．2．x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．3．两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇．4．截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，如例2中图线甲所示，则表示开始计时时，物体的初始位置不在原点；若图像在横轴有截距，如例2中图线乙所示，则表示计时一段时间后，物体才开始运动．二、位移和时间的测量1．实验操作(1)把打点计时器固定在桌子上．(2)安装纸带．(3)把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上．(4)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源．2．注意事项(1)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．(2)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点之后应立即关闭电源．(3)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点与起始点之间的距离．(4)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点间的时间间隔T＝0.1 s.例3(1)打点计时器是记录做直线运动物体的和的仪器．电火花计时器是其中的一种，其工作电压是，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为50 Hz时，它每隔s打一次点．(2)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是．A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸盘套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔B．把打点计时器与8 V低压交变电源相连C．用手水平拉动纸带，然后启动电源D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离x0，并算出时间t【答案】(1)时间位移220 V0.02(2)BC例4(1)电磁打点计时器使用的电源是(填“交变8 V”或“交变220 V”)电源，电源频率为50 Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为.(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示．可求出A、C间的距离为cm，C、E间的距离为cm.【答案】(1)交变8 V0.1 s(2)3.15 6.15。

1.1时间、位移一、课前预习1、学习目标二、课堂过关练1．关于时间、时刻的含义，以下说法正确的选项是〔 〕A ．第3 s 初是一段时间，这段时间为1 sB ．第5 s 末与第6 s 初是指同一时刻C ．4 s 内与第4 s 内是指同一时间D ．第2 s 内是一段时间，这段时间为2 s2．以下各选项表述中，不是指时间的是〔 〕A ．3月1日到3月2日之间B ．一光年C ．一整夜D ．45分钟3．如下图的时间轴，以下关于时刻和时间间隔的说法中正确的选项是〔 〕A ．2t 表示时刻，称为第2s 末或第3s 初，也可以称为2s 内B ．1~n n t t -表示时间间隔，称为第(1)s n -内C ．02~t t 表示时间间隔，称为最初2s 内或第2s 内D ．23t t 表示时间间隔，称为第3s 内4．古往今来，圣哲先贤无一不惜时如金。

如陶渊明?杂诗十二首·其一?中写到：“盛年不重来，一日难再晨。

〞以下关于时间的说法正确的选项是〔 〕。

A ．7:40上课，其中“7:40〞指的是时间间隔B ．每天不得少于2小时室外熬炼，“2小时〞指的是时刻C ．时间不会倒流，所以时间有方向，是矢量D ．“中华五千年〞中的“五千年〞指的是时间间隔5．关于路程和位移，以下说法中正确的选项是〔 〕A ．物体沿直线运动，通过的路程就是位移B ．几个物体有相同位移时，它们的路程也肯定相同C ．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同D ．物体通过的路程不等于零，其位移也肯定不等于零6．如下图，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，路程为s 1，位移为x 1。

杭宁〔南京〕高铁通车后，从杭州可直达南京，路程为s 2，位移为x 2。

那么〔 〕A ．12s s >，12x x =B ．12s s >，12x x <C ．12s s =，12x x >D ．12s s <，12x x =7．关于矢量和标量，以下说法正确的选项是〔 〕A ．10-℃比5℃的温度低B ．10m -的位移比5m 的位移小C ．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法D ．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法参考答案一、课前预习1、时刻与时间间隔〔3〕预习需知〔1〕时刻和时间间隔○1时刻，时间间隔 ○3点、线段。

2 时间和位移学习目标知识脉络1.知道时间与时刻的含义及它们的区分.2．会应用时间轴来描述物体运动过程中的时间与时刻．(重点)3．理解位移的概念，知道位移与路程的区分和联系．(难点)4．知道矢量和标量，并能区分它们．(难点)时刻和时间间隔[先填空]1．时刻是指某一瞬间，时间间隔表示某一过程．2．在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间间隔用线段来表示．3．在国际单位制中，表示时间间隔和时刻的单位是秒，它的符号是s.[再推断]1．时刻和时间间隔都是时间，没有本质区分．(×)2．飞机8点40分从上海起飞，10点05分降落到北京，分别指的是两个时间间隔．(×)3．2022年10月17日7时30分在酒泉成功将“神州十一号”载人飞船放射升空.17日7时30分，指的是时刻．(√)4．在时间轴上，线段表示一段时间间隔，点表示时刻．(√)[后思考]李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”“大约六点．”对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？【提示】第一个是时间间隔，其次个是时刻．“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻．[合作探讨]中考结束后，爸爸带小明乘火车去深圳旅游，火车20：30准时从北京西站动身，经5小时23分于其次天1：53到达山东菏泽站，停2分钟后动身，于4：26到达安徽阜阳站……这一段话中提到的时间哪些是时刻，哪些是时间间隔？【提示】20：30、1：53、4：26是时刻，5小时23分、2分钟是时间间隔．[核心点击]1．区分与联系时刻时间间隔对应运动描述量位置路程、位移用时间轴表示用时间轴上的点表示用时间轴上的线段表示描述关键词“第1 s末”“第3 s初”“第3 s末”等“第1 s”“前2 s”“前3 s内”等联系两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程．时间间隔能呈现运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片2.在时间轴上的标示：各时间间隔与时刻如图1­2­1所示：图1­2­11．(多选)在如图1­2­2所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )【导学号：57632007】图1­2­2A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内C．t0～t2表示时间间隔，称为前2 s或第2 s内D．t n－1～t n表示时间间隔，称为第(n－1)s内【解析】t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为第3 s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为前2 s，第2 s内表示t1～t2，C错误；t n－1～t n表示时间间隔，称为第n s内，D错误．【答案】AB2．在如图1­2­3所示的时间轴上标出：①3 s内；②第3 s内；③第3 s初；④第2 s末．同时推断它们是时刻还是时间，并说明理由.【导学号：57632008】图1­2­3【解析】①3 s内指从0时刻开头的长度为3 s的时间“段”，是时间；②第3 s内指从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”，是时间；③第3 s初指从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”的起始“点”，是时刻；④第2 s末指从0时刻起的第2个长度为1 s的时间“段”的终止“点”，是时刻．如图所示，其中③与④指的是同一时刻．【答案】见解析利用上下文推断时间间隔与时刻分析所给的说法，依据题意去体会．常用来表示时刻的关键词是“初”“末”“时”等；常用来表示时间间隔的关键词是“内”“经受”“历时”等．如“第1 s内”“第2 s内”“第3 s内“等指的是时间间隔，在数值上都等于1 s．“最初2 s内”“最终2 s内”等指的也是时间间隔，在数值上都等于2 s．“第1 s末(第2 s初)”“第2 s末(第3 s初)”等都指的是时刻．路程和位移[先填空]1．路程物体运动轨迹的长度．2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．(2)定义：从初位置指向末位置的一条有向线段．(3)大小：初、末位置间有向线段的长度．(4)方向：由初位置指向末位置．[再推断]1．路程的大小肯定大于位移的大小．(×)2．物体运动时，路程相等，位移肯定也相等．(×)3．列车里程表中标出的北京到天津122 km，指的是列车从北京到天津的路程．(√)4．位移由质点运动的始末位置打算，路程由质点实际运动的路径打算．(√)[后思考]1．物体的位移为零，表示物体肯定静止吗？【提示】不肯定，位移为零表示物体初、末位置相同，物体可能运动了一周又回到了动身点．2．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后再乘轮船沿长江到重庆，如图1­2­4所示，则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同？图1­2­4【提示】他的运动轨迹不同，走过的路程不同；他的位置变动相同，位移相同．[合作探讨]在图1­2­5中，A处两个同学分别沿图中直线走到B(图书馆)、C(操场)两个不同位置，经测量知，路程是相同的，那么，两同学的位移相同吗？请说明理由．图1­2­5【提示】两同学的位移不相同．缘由是：位移是矢量，既有大小，又有方向．虽然两同学的路程相等，但位置变化的方向是不相同的，故两同学的位移不相同．[核心点击]路程和位移的区分与联系项目路程位移区别物理意义反映物体运动轨迹的长度，不能反映物体位置的变化反映物体位置的变化，不能反映物体运动轨迹的长度定义物体实际运动轨迹的长度从初位置指向末位置的有向线段打算因素与运动路径有关只与初、末位置有关矢量与标量(1)是标量，只有大小，没有方向(2)大小：物体运动轨迹的长度即为路(1)是矢量，有大小和方向(2)方向：由初位置指向末位置程的大小(3)计算：遵循算术加法法则(3)大小：初末位置间的距离，与运动轨迹无关(4)计算：遵循平行四边形定则(第三章学习)图示(曲线运动)物体由A点运动到B点，轨迹弧AB的长度即为质点的路程物体由A点运动到B点，有向线段AB表示质点位移的大小和方向联系单位都是长度单位，国际单位都是米(m)物理意义都是描述质点运动的物理量大小关系|位移|≤路程，只有在单向直线运动中，位移的大小才与路程相等3．如图1­2­6所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，路程为s1，位移为x1.杭宁(南京)高铁通车后，从杭州可直达南京，路程为s2，位移为x2.则( )【导学号：57632009】图1­2­6A．s1＞s2，x1＞x2B．s1＞s2，x1＜x2C．s1＝s2，x1＝x2D．s1＞s2，x1＝x2【解析】走两条路线的位移相同，即x1＝x2，但是经上海再到南京时路程较长，即s1>s2，故选D.【答案】 D4．(多选)同学们都宠爱上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期盼很大．如图1­2­7所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是全部跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参与了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开头竞赛到竞赛结束时( )图1­2­7A．甲的位移最大B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大【解析】甲同学的初、末位置直线距离为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m；乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确．【答案】AD位移和路程的“可能”与“不行能”1．位移与路程永久不行能相同．由于位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向．两者的运算法则不同．2．在任何状况下，位移的大小都不行能大于路程．由于两点之间线段最短．3．位移大小与路程可能相等，一般状况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等．矢量和标量[先填空]1．矢量既有大小又有方向的物理量．如位移、力等．2．标量只有大小、没有方向的物理量．如质量、时间、路程等．3．运算法则两个标量的加减遵从算术加减法，而矢量则不同，后面将学习到．[再推断]1．负5 m的位移比正3 m的位移小．(×)2．李强向东行进5 m，张伟向北也行进5 m，他们的位移不同．(√)3．路程是标量，位移是矢量．(√)4．标量只有正值，没有负值．(×)[后思考]1．物体运动前一半时间内路程为2 m，后一半时间内路程为3 m，总路程肯定是5 m吗？【提示】是，路程是标量，其运算满足算术运算法则．2．物体运动前一半时间内位移为2 m，后一半时间位移为3 m，总位移肯定是5 m吗？【提示】不肯定，位移为矢量，其运算不满足算术运算法则．[合作探讨]探讨1：像位移这样的物理量叫做矢量，既有大小又有方向．但是我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们回忆哪些物理量只有大小，没有方向？【提示】温度、质量、体积、长度、时间、路程．探讨2：矢量和标量的算法有什么不同？【提示】两个标量相加遵从算术加法的法则．两个矢量相加满足平行四边形定则(第三章学习)．[核心点击]1．矢量的表示方法(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向全都，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区分(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即学校所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的确定值大小，确定值大的矢量大，而“＋”、“－”号只代表方向．5．下列物理量中，哪个是矢量( )A．质量B．时间C．路程D．位移【解析】质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．【答案】 D6．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )【导学号：57632010】A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10 m 比5 m小D．－10 ℃比5 ℃的温度低【解析】由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位打算，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．【答案】AD矢量、标量的大小比较比较两个矢量大小时比较其确定值即可．比较两个标量大小时，有的标量比较确定值，如电荷量，有的标量比较代数值，如温度．直线运动的位置和位移[先填空]1．直线坐标系中物体的位置物体在直线坐标系中某点的坐标表示该点的位置．2．直线运动的位置与位移的关系如图1­2­8所示，一个物体沿直线从A运动到B，假如A、B两位置坐标分别为x A和x B，那么，质点的位移Δx＝x B－x A，即初、末位置坐标的变化量表示位移．图1­2­8[再推断]1．位置坐标就是位移．(×)2．初末两位置坐标为正时，位移肯定是正．(×)3．初末两位置坐标为负时，位移可能为正．(√)[后思考]在直线坐标系中物体的位移Δx正负号的含义是什么？【提示】正号表示位移与规定正方向相同，负号表示位移与规定正方向相反．[合作探讨]我们怎样用数学方法描述直线运动的位置和位移？【提示】假如物体做直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，假如是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移．如图所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2.那么，x2－x1就是物体的“位移”，记为Δx＝x2－x1.[核心点击]1．直线运动位移的计算物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算．如图1­2­9所示，在t1～t2时间内，物体从位置x A移动到位置x B，发生的位移Δx＝x B－x A.对于甲图，Δx＝3 m；对于乙图，Δx＝－5 m.甲乙图1­2­92．直线运动位移的方向在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图1­2­9甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向．这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了．7．(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图1­2­10所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m，从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法中正确的是( )【导学号：57632011】图1­2­10A．A到C的位移大于C到B的位移，由于负号表示位移的方向，不表示大小B．C到B的位移大于A到C的位移，由于正数大于负数C．由于位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2【解析】位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，不要带正负号，选项B、C错误，A正确；因Δx1＝x C－x A，Δx2＝x B－x C，所以物体由A到B的合位移Δx＝x B－x A＝Δx1＋Δx2，选项D正确．【答案】AD8．如图1­2­11所示，一辆汽车在大路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．假如把这条大路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．图1­2­11(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置坐标填入表格内：观测时刻t＝0时过2 s 再过3 s位置坐标x1＝x2＝x3＝(2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？【导学号：57632012】【解析】(1)把大路抽象为坐标轴，由于向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.(2)前2 s内的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20) m＝20 m；后3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m；这5 s内的位移Δx3＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m.上述位移Δx1、Δx2和Δx3都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向同向．【答案】(1)－20 m 0 30 m (2)20 m，方向向右30 m，方向向右50 m，方向向右1．在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移．2．无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值正负如何，Δx＝x末－x初总是成立的．。

第一章运动的描绘§1.2 时间和位移（教案）1、时间和时间间隔（1）差别：在表示时间的数轴上，时辰用_____表示，时间间隔用 _______表示。

（2）联系：两个时辰之间的 _______即为时间间隔。

2、行程和位移（1）行程是物体运动 ________的长度。

（2）位移是用来表示物体（质点）的 _____的物理量，位移可以用从 ___________到____________的有向线段来表示，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向。

3、矢量和标量（1）矢量：即有 _________ 又有 _________的物理量，如位移。

（2）标量：只有 _________ 没有 _________的物理量，如行程、质量等。

4、时间间隔和时辰的理解第二秒末第一秒末 /第三秒末第二秒初012345t/s第一秒第三秒第二秒二、典例题剖析：题型 1时辰和时间间隔例 1：以下的计时数据中指时间间隔的是（Ａ、 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分，我国四川汶川发生）8.0 级特大地震B 、第 29 届奥运会于2008 年 8 月 8 日 8 时在北京开幕C、刘翔创建了12.88 秒的 110 米栏的好成绩D 、我国航天员翟志刚在“神七”飞船外达成了历时变式练习1：以下说法正确的是( )A ．学校作息时间表上的“学生上第一节课的时间为20 分钟的太空行走8： 00”是指时间间隔B．火车站宣布的游客列车运转表是时辰表C．体育老师用停表记录某同学达成百米短跑的时间记录值是时间间隔D ．“神舟五号”绕地球飞翔14 周，耗时21 时 23 分钟是时辰题型 2行程和位移的理解例 2： 2008 北京奥运会垒球场的内场是一个边长为16.77 m 的正方形，如图121 所示，在它的四个角上分别设本垒和一、二、三垒，一位运动员击球后由本垒经一垒跑到二垒，求他在此过程中的行程和位移．题型 3直线运动中的地点和位移例 3：一质点在x 轴上运动 (以向右为正方向)，各个时辰的地点坐标以下表：t/s012345678x/cm531－ 3－ 5－3135则此质点从时辰 t＝0开始运动后：(1)前 2 s 内、前 3 s 内、前 5 s 内，质点经过的位移大小分别是________ 、________、________，方向分别为 ________、 ________、 ________.(2)2 s～ 3 s 内质点经过的位移是________， 6 s～ 7 s 内质点经过的位移是________，以上两段时间内，哪段时间经过的位移要大些？________.变式练习 3：在图 122 中，汽车初地点的坐标是－ 2 km，末地点的坐标是 1 km. 求汽车的位移．三、堂堂清练习：1、以下计时数据指时间间隔的是()A ．列车员说：“火车8 点 42 分到站”B ．中央电视台的新闻联播节目在19 时开播C．“神舟七号”飞船升空在轨运转约68 小时后安全返回D ． 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生大地震2、对于位移和行程，以下说法正确的是()A．位移和行程大小老是不相等，位移是矢量，有方向，而行程是标量，无方向B．位移用来描绘直线运动，行程用来描绘曲线运动C．位移取决于物体的初、末地点，行程取决于物体实质运动的路径D．物体做直线运动时，位移的大小等于行程3、对于矢量和标量，以下说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－ 10 m 比 5 m 小D ．－ 10 ℃比 5 ℃的温度低4、如图 123 所示，三个人分别沿三条不一样路线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ从宜宾到成都，以下对于他们的位移的说法正确的是()123A ．沿着Ⅰ 大B ．沿着Ⅱ 大C．沿着Ⅲ 大 D ．一大5、一物体做直运，在124 所示的位移坐上O、 s1、 s2、⋯ s n－1、 s n分物体在开始和第 1 s 末、第 2 s 末、⋯⋯、第 (n－1)s 末、第 n s 末的地点，下述法中正确的是()A ． Os 第 2 s 内的位移，方向由124 O 指向 s22B ． Os n－1 (n －1) s 内的位移，方向由O 指向 s n－1C． s s 前 2n s 内的位移，方向由s 指向 s2 n2nD ． s n－1s n第 n s 内的位移，方向由s n－1指向 s n四、日日清练习1、对于刻和，以下法中正确是()A.刻表示短，表示 B ．刻地点，位移C. 学校作息表上的“学生上第一的8： 00”是指隔D．1 min 内有 60 个刻2、对于和刻，以下法正确的是（）A 、物体在5s 指的是物体在5s 末，指的是刻B 、物体在5s 内指的是物体在4s 末到 5s 末 1s 的C、物体在第5s 内指的是物体在4s 末到 5s 末 1s 的D 、第 4s 末就是第5s 初，指的是刻3、如所示的，以下对于刻和的法中正确的是()A ． t2表示刻，称第 2 s 末或第 3 s 初，也能称B ． t2～ t3表示，称第 3 s 内C． t0～ t2表示，称最先 2 s 内或第 2 s 内D ． t n－1～t n表示，称第(n－ 1) s 内2 s 内4、对于矢量和量，以下法正确的是()A．量只有正，矢量能取B．量和矢量无根本区C．量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向D．以上法均正确5、对于质点的位移和行程，以下说法中不正确的是（）A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B．位移的大小不会比行程大D．当质点做直线运动时，行程等于位移的大小6、物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的地点，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．以下图，一个物体从 A 运动到 C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到 B，它的位移为Δx2)＝ 1 m－ (－4) m ＝5 m．以下说法中正确的是 (A ． C 到B 的位移大于 A 到C 的位移，由于正数大于负数B ． A 到C 的位移大于 C 到 B 的位移，由于符号表示位移的方向，不表示大小C．由于位移是矢量，因此这两个矢量的大小没法比较D ．物体由 A 到 B 的位移Δx＝Δx1＋Δx27、以下对于位移和行程的说法中，正确的（）A 、位移大小和行程不必定相等B、位移的大小等于行程，方向由起点指向终点C、位移描绘物体相对地点的变化，行程描绘路径的长短D、位移描绘直线运动，行程描绘曲线运动选做题8R 的中国古代八卦图，中央的 S 形为两个．一人晨练时，所走的径迹为如图 (a) 所示的半径为直径为 R 的半圆．取向如图 (b) 所示．当他从 A 点出发沿曲线 ABCOADC前进过程中，位于 D 点时，他经过的行程和位移的大小分别为多少？位移的方向怎样？9．一质点沿着一条直线先由 A 点运动到 B 点，再由 B 点运动到 C 点，已知 AB=30m ，BC=40m ，以下图，分别写出质点从 A 到 B ，从 B 到 C，从 A 到 C 三段的行程和位移。

时间和位移导学案（有答案）班级组别姓名编写教师：__________运动的描述时间和位移【学习⽬标】1.知识与技能：知道时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。

【学习重点难点】通过理解位移的概念以及它与路程的区别能够处理简单问题。

情感态度与价值观：初步了解⽮量和标量。

【⾃主学习】⼀．时间和时刻（1）时刻：时刻指的是某⼀时间点，在时间轴上⽤⼀个确定的________表⽰，对应的运动量是位置、瞬时速度、瞬时加速度；（2）时间：时间是两个时刻间的⼀段间隔，在时间轴上⽤⼀段________表⽰，对应的运动量是位移、平均速度、速度变化量．⼆．⽮量和标量(1)⽮量：在物理学上的物理量叫做⽮量。

(2)标量：在物理学上的物理量叫做标量。

(3)⽮量相加和标量相加遵从不同的法则。

三．位置、位移和路程（1）位置：位置就是质点在某时刻时所在的空间的⼀点，其位置可由坐标确定(2)位移描述物体________的变化，⽤从_________指向_________的有向线段表⽰，是⽮量．(3)路程是物体运动________的长度，是标量．思考：什么情况下物体运动的路程等于位移的⼤⼩？【基础训练】:1、关于时间与时刻，下列说法正确的是（）A.作息时间表上标出上午8:00开始上课，这⾥的8:00指的是时间B.上午第⼀节课从8:00到8:45，这⾥指的是时间1⾼⼀物理必修1 第页共５页⾼⼀物理必修1 第页共５页2 C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这⾥实际上指的是时刻D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间2、质点沿着下图所⽰的边长为10 m 的正⽅形路线，从A 点开始逆时针⽅向运动，每秒运动5 m 。

问，从开始运动时计时，到下列表中所指三个时刻的三段时间内，质点运动的路程和位移各多⼤（填在表中相应空格中）？在图中画出三个位移⽮量图。

3、关于位移和路程，下⾯理解正确的是（）A ．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B ．质点沿不同的路径由A 运动到B ，其路程可能不同，但位移是相同的C ．质点通过⼀段路程，其位移可能为零D ．质点运动的位移⼤⼩可能⼤于路程【合作探究】⼀时间和时刻【典例1】要注意严格区分时刻与时间间隔(时间)。

§1.2 时间和位移 导学案【学习目标】1.知道时刻与时间间隔的区别和联系，会在具体的情境下识别时刻与时间间隔2.理解位移概念，知道位移是矢量。

一、时刻和时间间隔【例1】8点10分上课，8点55下课，一节课45分钟。

以上三个时间哪个是时刻？哪个是时间间隔？1.在表示时间的数轴上，时刻用 点 表示，时间间隔用 线段 表示。

【例2】请在表示时间的数轴上表示出“第1秒”、“第3秒”、“前3秒”、“第2秒末”、“第3秒末”、“第3秒初”。

2.我们平时所说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔。

【例3】从1s 末到3s 末的时间间隔是多少？3.时间间隔等于时刻的变化量。

12t t t -=∆二、路程和位移1.路程是物体 运动轨迹 的长度，只有 大小 ，没有 方向 。

路程不能表示物体的位置变化。

2.位移是用来表示质点的 位置变化 的物理量。

3.位移可以用从 初 位置到 末 位置的一条有向线段来表示，有向线段的长度表示位移的 大小 ，有向线段的方向表示位移的 方向 。

4.物体做 单向直线 运动时，位移的大小和路程相等。

其他情况下，位移的大小都小于路程。

【例4】小球从4m 高处落下，被地面竖直弹回，在1m 高处被接住，则小球通过的路程和位移的大小分别是 5 m 和 3 m ，位移的方向是 竖直向下 。

【例5】如图所示物体由A 点运动到B 点，求物体的位移。

5.坐标与坐标的变化量（1）位置是坐标系中的一个点，物体的位置可以用坐标表示。

（2）位移是坐标系中的一条有向线段，物体的位移可以用坐标的变化量表示。

12x x x -=∆【例6】如图所示物体由B 点运动到A 点，求物体的位移。

（3）物体做直线运动时，可以用正负号表示位移的方向。

三、矢量和标量（1）像位移这样既有 大小 又有 方向 的物理量叫做矢量。

（2）像质量这样只有 大小 没有 方向 的物理量叫做标量。

（3）两个标量相加遵从算数加法的法则。

时间和位移1．知道时间和时刻的区别和联系，体会科学的严谨性和统一性。

2．了解路程在描述运动方面的不足，理解位移是描述物体位置变化的物理量。

3．知道时刻与位置、时间与位移的对应关系。

4．能用时间轴表示时刻和时间，能用一维直线坐标系表示位置和位移。

5．初步了解矢量与标量的不同，能判断某一物理量是矢量还是标量。

1.时刻和时间(1)时刻：在时间轴上对应于□1一点。

(2)时间：两个时刻之间的□2间隔，在时间轴上对应于两点之间的一段□3线段。

2．路程和位移(1)路程：路程指的是物体运动时经过的路径的长度，没有方向，是□4标量。

(2)位移物理意义：表示物体(质点)□5位置变化的物理量。

定义：从□6初位置到□7末位置的一条有向线段。

大小：初、末位置间有向线段的□8长度。

方向：由□9初位置指向□10末位置。

(3)在国际单位制中，位移、路程的单位都是□11米，符号为□12 m；同一运动的路程不可能小于位移，只有做□13直线运动的质点始终向着□14同一个方向运动时，位移的大小才等于路程。

3．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有□15方向的量，如位移、力。

(2)标量：只有大小，没有□16方向，如质量、□17温度、时间等。

(3)运算方法：标量求和的运算法则为□18算术法；矢量求和的运算法则为平行四边形法则(这个运算法则在第三章学习)。

想一想物体运动中的位置、位移及时刻、时间之间有什么关系？提示：位置是坐标系中的一点，位移是坐标系中的一段。

某时刻对应着物体的某一位置，而某段时间对应着物体的某一段位移。

如果两个时刻位置在同一点，说明这段时间的位移为零(但并不代表路程为零)。

如果两个时刻之间的任意时刻位置都在同一点，表示物体没动，此段时间内位移、路程均为零。

如图所示，物体在x轴上运动，在t1时刻运动到位置x1，在t2时刻运动到位置x2，那么在(t2－t1)这段时间内对应着位移(x2－x1)，记为位移Δx＝x2－x1。

注意：Δx的数值表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向(正表示位移Δx的方向与x轴的正方向相同，负表示位移Δx的方向与x轴的正方向相反)。

时间和位移“时间”是人类亲密的朋友，它与人们的生活息息相关，无处不在、无时不有．比如，在火车站候车大厅经常可以听到“各位旅客请注意，从XX开往XX的XX次列车到站时间是X时X分，发车时间是X时X 分，在本站停车时间是X分钟”的类似预告，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含义是否相同？如何区分？游览泰山时从山门处到中天门，可以坐车沿公路盘旋而上，也可以通过索道缆车轻松到达，还可以沿山间小路蜿蜒爬上，三种登山的路径不同，游客体会到的登山乐趣也不同，但他们的起始位置、最终位置却是相同的，也就是位置变化是相同的，可见物体运动的路径与其位置变化并不是一回事．要点一、时刻和时间1．时刻时刻指的是某一瞬间，在时间坐标轴上用一个点表示．如“3秒末”、“4秒初”．2．时间时间间隔是两个时刻的间隔，也是时间坐标轴上两个不同的时刻之差，它是变化过程长短的一种量度，在时间坐标轴上用一段线段表示，物理学中简称时间．3．时间和时刻的关系(1)如果用一条坐标轴来表示时间轴，如图1－2－1所示，时间轴上的点表示时刻，某一段线段则表示时间间隔．与时刻对应的物理量是状态量，与时间间隔对应的物理量是过程量(关于状态量、过程量的概念以后会学到)．图1－2－1(2)时刻与物体在运动过程中的某一个位置相对应，而时间与物体在运动过程中的路程(或本节要学习的位移)相对应．要点二、路程和位移路程和位移的比较要点三、矢量和标量1．标量：只有大小而没有方向的物理量．如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则．2．矢量：有大小和方向的物理量，如位移、力、速度等，其运算法则不同于标量，将在后面学习．3．矢量的表示：(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．(2)在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反.一、时刻与时间的区别例1以下的说法中指时间间隔的是()A.天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发B.某人用15s跑完100mC.中央电视台新闻联播节目每天19时开始D.某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球解析选项A、C中的数据都是时间轴上的一个点，指的都是时刻；而B中15s是与跑完100m这一运动过程相对应，指的是时间间隔，故答案选BD.答案BD时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志，某一时刻与物体的某一位置相对应，在时间轴上对应一个点．时间间隔则是事物运动、发展、变化所经历的过程，是两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应一段线段.二、路程和位移的区别例2—个皮球从5m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这段过程中（）A.小球的位移为3m,方向竖直向下，路程为7mB.小球的位移为7m,方向竖直向上，路程为7mC.小球的位移为3m,方向竖直向下，路程为3mD.小球的位移为7m,方向竖直向上，路程为3m解析本题是考查基本知识在实际问题中的应用，要理解位移和路程的概念，题中物体初、末位置高度差为3m，即位移大小为3m，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下，总路程则为7m.答案A路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等；路程只有大小，没有方向，位移既有大小又有方向.三、位移——时间图象的理解E1-2-5例3如图1－2－5所示，是甲、乙两物体做直线运动的位移－时间图象，则下列说法正确的是（）A.甲开始运动时刻比乙早［B.当t=t2时，两物体相遇C.当t=t2时，两物体相距最远D.当t=t3时，两物体相距X］解析运动过程如图所示，甲从t=0时开始从距原点X］处向原点匀速运动，经时间t3到达原点•乙在t 二“时开始由原点沿正方向运动，在t3时刻到达距原点％处（甲的出发点）•在t2时刻两者位移相等，即相遇.答案ABD物理过程、物理情景，除用文字叙述外，还可以用图象描述，而且利用图象会更直观、更简洁，以横轴表示时间t,纵轴表示位移X,作出物体的位移随时间变化的关系图象，就是位移一时间图象，简称位移图象，或X—t图象，它表示物体做直线运动时，位移随时间变化的规律，但是，位移一时间图象并不是物体的轨迹图线.1．下列计时数据，指时刻的是()A.高考数学考试的时间是2hB.四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分C.人造卫星绕地球一圈的时间为1.4hD.由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3min答案B2.关于位移和路程，下列说法正确的是()A.位移和路程大小总是不相等，位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向B.位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C.位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体实际运动的路径D.物体做直线运动时，位移的大小等于路程答案C解析根据定义，位移是由初位置到末位置的有向线段，是矢量．而路程是物体由初位置到末位置所经过的路径的长度，是标量．位移与路径无关，当物体做单向的直线运动时，位移的大小才等于路程，其他情况位移均小于路程，故A、B、D均错，C正确.3.下列分析中涉及研究位移的是()A.交管部门在对车辆年检中，了解汽车行程计量值B.指挥部通过卫星搜索小分队深入敌方阵地的具体位置C.运动员王军霞在第26届奥运会上创造了女子5000m的奥运会记录D.高速公路路牌标示“上海80km”答案B解析汽车的行程、田径场上的5000m距离、高速公路上的路牌标示距离都是指路程；位移的大小是初位置和末位置之间的直线距离．4.跑道的直道和弯道的父点为A、B、C、D四点，如图1-2-6所示.运动员由A点出发沿跑道经过B、C、D点回至山点、则运动员()A.从A到B与从C到D,经过的位移相同，路程相等B.从A到B与从C到D,经过的位移不同，路程相等C.从A到C位移的大小比经过的路程要小D.从A到C与从B至4经过的路程相等，位移相同答案BC5.关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A.矢量是既有大小又有方向的物理量B.标量是既有大小又有方向的物理量C.位移一10m比5m小D.-10°C比5°C的温度低答案AD解析由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；-10m的位移比5m的位移大，负号不表示大小，仅表示某方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，-10C的温度比5C的温度低，负号表示该温度比0C低，正号表示该温度比0C高，故D正确.6.如图1—2—7所示是某物体在0〜10s内的x-1图象，下列说法中正确的是()A.物体在第1s内的位移为4mB.物体在第5s内的位移为8mC.物体在前5s内的位移为8mD.物体在后5s内的位移为16m答案AC7.一艘小汽艇在宽阔的湖面上先向东行驶了6.0km,接着向南行驶了8.0km,求汽艇在整个运动过程中的位移大小及方向.答案10km,方向为南偏东37°解析以汽艇运动起点为坐标原点，选取向东为x轴正方向，向南为y轴正方向，建立直角坐标系如右图所示，图OA表示向东行驶的位移大小，AB表示向南行驶的位移大小，则整个过程中汽艇的位移大小为OB之长，方向由O指向B.由几何关系可得OB=A=10km,tan a=A=A,a心53°，即方向为南偏东378.如图1—2—8所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上,汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？答案2200m1800m东偏北37°或北偏东53°题型1位移和路程的区别与计算例1一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后.(1)几秒内位移最大()A．1sB．2sC．3sD．4sE．5s(2)第几秒内位移最大()A．1sB．2sC．3sD．4sE．5s(3)几秒内路程最大()A．1sB．2sC．3sD．4sE．5s(4)第几秒内路程最大()A．1sB．2sC．3sD．4sE．5s答案(1)D(2)B(3)E(4)B解析由表中数据可看出，(1)4s内的位移是-7m,其大小为7m,最大，所以选项D正确；(2)第2s内的位移是-9m，其大小是9m,最大，所以选项B正确；(3)由于质点一直在运动着，时间越长，经过的轨迹也越长，在5s内的路程也最大，所以选项E正确；(4)在第2s内质点的位移最大，路程是9m也最大，所以选项B正确.走过的位移大小为x 4002+3002m =500m拓展探究上例中质点在4s 时处于什么位置？通过本例的分析，你能总结出时刻、时间与位置和位移 的关系吗？答案见解析解析4s 时质点应处于距原点-7m 的位置•时刻与位置是对应的，它们都是状态量；时间和位移是 对应的，它们都是过程量．位移和路程是运动学中的重要概念，二者的区别是考查重点，同时还要注意区分某几秒内的位移(或路 程)与某时刻的位移(或路程)，某时刻的位移(或路程)一般是指该时刻相对计时起点的位移(或路程).题型2位移的求解例2阅读下面的对话：甲：请问到市图书馆怎么走？乙：从你所在的市中心向南走400m 到一个十字路口，再向东走300m 就到了.甲：谢谢！请问甲要经过的路程和位移大小各是多少？答案700m500m解析如图，甲走过的路程为s =(400+300)m =700m ，甲1．以某物体为研究对象，选择一个研究过程．2．找出研究过程的初始位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移3．画出物体在过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程.题型3位移——时间图象的理解和应用图1－2－1例3如图1—2—1所示为一物体沿直线运动的x —t 图象，根据图象，求:(1) 第2s 内的位移；(2) 第3s 内的位移；(3)前5s的总路程和总位移.答案(1)10m,方向沿正方向(2)0(3)50m；—10m,方向与正方向相反解析⑴第2s内的位移是x2-x1=(30-20)m=10m，方向沿正方向.(2)第3s内的位移是x3-x2=0(3)前5s内的总路程是s5二(10+10+0+30)m=50m，总位移x总=x5-x Q=(0-10)m=-10m,方向与正方向相反.拓展探究关于上题中物体运动的位移一时间图象(x—t)，下列说法中正确的是()A.x—t图象表示的是质点的位移随时间而变化的函数关系B.x—t图象就是质点运动的轨迹C.x—t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移的大小D.x—t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程的大小答案AC1.要注意坐标轴上物理量的单位.2.坐标系的正方向就是位移的正方向3.要注意图象的物理意义是位移随时间的变化规律,而不是物体的运动轨迹4.要注意直线斜率的大小表示速度的大小.1.关于位移和路程,下列说法中正确的是()A.质点沿一直线运动，那么其通过的路程就是位移B.质点通过的路程不同，但位移可能相同C.质点的位移为零，说明质点没有运动D.质点通过一段位移后，它通过的路程可能为零答案B2.下列说法表示同一时刻的是()A.第2s末和第3s初B.前3s内和第3s内C.第3s末和第2s初D.第1s内和第1s末答案A解析同一时刻在时间轴对应同一个点，所以仅选项A正确.3•如图1—2—2所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()2l2一A.3V3m，3V3m2_B3J3m,43V3mD.3曲m，1m解析小球通过的路程为实际运动轨迹的长度,s=2AB=2sd6o°=加m;位移为由初末位置的有答案C向线段x二AC=AB二sin60°二3"/3m.选项为C.4．下列计时数据指时间的是()A.在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷”B.他每天都看电视节目“新闻早8点”C.列车到站时间晚点5分钟D.高考数学考试的时间是2h答案ACD5.某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20m,然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)()A.25m、25mB.65m、25mC.25m、－25mD.65m、－25m答案D解析路程为标量，没有负值，而位移是矢量，有正、负，当规定向上的方向为正方向时，从O点指向末位置的位移应表示为－25m.图i—2T6•沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0〜t0时间内的x—t图象如图1—2—3所示•根据图象，下列说法正确的是()A.质点a做周期性往返运动B.卩时刻，a、b的位移相同C.在0〜十时间内，a、b的位移相同D.在0〜t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同答案ABCD解析由题中图象可以看出:t=0时，a、b的位移均为零，表明a、b同时从同一点开始运动，a朝正方向运动，b向相反的方向运动，a做周期性的往返运动，b有可能也做周期性的运动.卩时刻，a、b的位移均为-5m;在0~t‘时间内，a、b的位移都是-5m,位移相同；在O~t0时间内，a运动的路程是30m,b运动的路程是10m;它们在t0时刻都回到了出发点，在0~t0时间内，a、b的位移均为零，可见，本题的四个选项都正确．A j,Tj~x?*图1－2－47.—物体做直线运动，在图1—2—4所示的位移坐标轴上O、X］、x2、一x广x分别为物体在开始和12n－1n第1s末、第2s末、……、第(n—1)s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是()A.OX］为第2s末的位置，方向由O指向X］B.Ox［为(n—1)s内的位移，方向由O指向x1n—1n—1C.x2x为前2ns内的位移，方向由%2指向x2n2nD.x/为第ns内的位移，方向由x［指向xn—1nn—1n答案BD解析题中O、為、x2、…工「x分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与12n－1n时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置．针对位移这一概念，要对应这一段时间，找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段，才能作出正确的选择．8.______________________ —个人晨练，按图1—2—5所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，贝V当他走到D点时，他的路程和位移的大小分别为、，位移的方向为.答案2n^''2R东南方向5解析路程的大小为轨迹的长度，曲线ABCOAD的长度为2n R,位移的大小为起点A到终点D的线段长度，为y'2R.位移的方向由A指向D，为东南方向.9.__________________________________________________________ 如图1—2—6是A、B两物体的x—t图象，A、B两物体各做运动，A、B在A出发后_s距坐标原点m处相遇；在5s末A、B的位置分别离坐标原点m和m.答案匀速直线2.51.50410.经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题：(1)表中哪项数据表示的是时间？(2)表中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？(3)表中的里程数据所表示的是位移还是路程？答案(1)运行时间：22小时6分钟(2)22分钟(3)路程11.在一大厅里，天花板与地板之间相距8m,将一小球在距地面1m高处竖直向上抛出，运动1s后小球与天花板相碰，随即竖直下降，落到地板上后不再反弹，静止在地板上.问：(1)1s末小球的位移多大？方向如何？(2)抛出后的小球，最大位移是多大？方向如何？运动路程多大？答案(1)7m竖直向上(2)7m竖直向上15m解析(1)1s末小球的位移为7m，方向竖直向上；(2)最大位移发生在1s末，大小为7m，竖直向上；路程为15m.。

第1课时时间位移一、时刻和时间间隔1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用________表示．2．时间间隔：指某两个时刻之间的________．在时间轴上用________表示．二、位置和位移1．坐标系(1)建立目的：定量地描述物体的________．(2)一维坐标系的三要素：________、________和________．2．位移和路程可以是直线，也可以是曲线，并且没有方向(1)路程：物体运动轨迹的________．(2)位移：①物理意义：描述物体________________．②定义：由________位置指向________位置的有向线段．3．矢量和标量(1)矢量：像________这样的物理量叫作矢量，它既有________，又有________．(2)标量：像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有________，没有________．三、直线运动的位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝________________．(1)若Δx为正，则位移的方向_____________________________．(2)若Δx为负，则位移的方向__________________________．【情境思考】手机给人民生活带来很多便利，某些出行软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族．请对以下结论作出判断：(1)图中的“17公里”“19公里”“13公里”指的是位移()(2)图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点()(3)图中的“32分钟”“35分钟”“38分钟”指的是时间()(4)图中推荐的第三种方案驾车距离最短，则路程等于位移大小()图说时间间隔、时刻1坐标系如图所示，研究晨练的人在不同时刻的位置时，可将人视为质点，人在不同时刻的位置就可以用“点”所在的坐标值表示．2位置坐标和位移位置坐标与坐标原点的选择有关，但位移与坐标原点的选择无关．不管坐标原点的位置在哪儿，位移Δx不会随坐标原点的变化而变化．如图“位置”与“位移”的关联(1)位置①位置的作用：明确“在哪儿”或“到了哪儿”．②表示方法：物体的位置可由直线上、平面内或空间中的某个点表示．我们现在只研究物体在直线上的位置．(2)位移①位移含义——用一条有向线段表示位置的改变(有方向的物理量)．②位移特点——位移只与初、末位置有关，与运动轨迹无关．目标一对时刻和时间间隔的理解【导思】2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，3名航天员在太空飞行了183天后顺利返回地球．请问以上描述中哪些指的是时刻，哪些指的是时间间隔？【归纳】1．时刻与时间间隔的比较(1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断．时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程．(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔．【典例】例 1 关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是()A．2022年2月4日20点整，第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，这里指的是时间间隔B．高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10－6 s，这里指的是时刻C．神舟十三号载人飞船返回舱在2022年4月16日9时56分安全降落地面，这里指时间间隔D．物体在第4 s内指的是物体在第3 s末到第4 s末这段时间间隔例 2 [2023·天津静海区高一月考]如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为第2 s内B．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内C．t1～t2表示时间间隔，称为第2 s内，时长是1 sD．t n～t n＋1表示时间间隔，称为第n s内[点拨]在时间轴上，时刻对应的是一个点，时间间隔对应的是一条线段，再短的时间间隔也是一条线段．目标二路程和位移矢量和标量【导思】上海到北京间的高铁网络如图所示．(1)京沪高铁东线建成后，从上海到北京，高铁可走京沪高铁西线或京沪东线．列车行驶的路程是否相同？位置的变化是否相同？(2)寒假里，某同学先从上海到青岛位移为x1＝730 km，再从青岛到北京位移为x2＝660 km，该同学旅途的位移如何表示？两次旅途的位移之和是1 390 km吗？(3)如图坐标系中，若汽车沿直线先从O点到B点，再从B点到C点，位移分别等于多少？方向如何？总位移等于多少？方向如何？在坐标系中各段位移及总位移如何计算？方向如何体现？【归纳】(1)标量只有大小，没有方向；矢量既有大小又有方向．(2)矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负号表示它的方向．【典例】例 3 (多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．有大小无方向的物理量是标量C．位移－10 m比5 m小D．－10 ℃比5 ℃的温度低例 4 [2023·江苏盐城高二上模拟]如图是某学校田径运动场跑道示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点；B点是100 m赛跑的起跑点．在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400 m和800 m比赛，则() A．甲的位移最小B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大例 5 [2022·辽宁卷]如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成．在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m．该次作业中小车相对地面的位移大小为()A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m1.(多选)关于时间和时刻，下列说法正确的是()A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻2．下列关于矢量和标量的说法正确的是()A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量B．矢量都是有方向的C．时间、时刻是标量，路程是矢量D．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量3.2022年7月，小明与爸爸、妈妈从上海(B)去北京(A)旅游，如图所示，他们可选择C、D、E三条路径，分别乘火车、飞机或轮船，关于位移的说法正确的是()A．沿C最大B．沿E最大C．沿D最大D．一样大4.如图所示，一只蜗牛从足够高的竖直竹竿底部向上爬行到3 m高处后，又慢慢向下爬行了1 m，然后暂时静止．则在这段过程中()A．蜗牛的位移为3 m，方向竖直向上，路程为2 mB．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为4 mC．蜗牛的位移为2 m，方向竖直向上，路程为4 mD．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为2 m5.(多选)2021年9月21日，在第十四届全运会田径项目女子400米决赛中，四川队选手杨会珍获得冠军．如图是400米决赛中起跑时的情形，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，关于田径400米决赛，下列描述正确的是()A．杨会珍与其他运动员的位移相同，所用时间最短B．杨会珍与其他运动员所用时间相同，位移最大C．所有参赛运动员比赛的最短路程都相同D．起点不在同一直线上，目的是使参加比赛的运动员路程相同6.[2023·福建福州高一上期中](多选)如图所示为类似太极八卦图的广场(大圆的半径为R，中央的“S”部分由两个直径为R的半圆组成，O为大圆的圆心，A、B、C、D为圆周的四个等分点)．某人在某次晨练中，从A点出发沿曲线ABCOAD箭头所示方向前进，直到D点，下列关于这一过程中该人运动的路程和位移的说法正确的是()A．路程为5πR2B．路程为3πR2C．位移大小为√2R，方向由A指向DD．位移大小为R，方向由A指向O第1课时时间位移导学掌握必备知识一、1．点2．时间间隔线段二、1．(1)位置(2)原点正方向单位长度2．(1)长度(2)位置的变化初末3．(1)位移大小方向(2)大小方向三、2．x2－x1(1)指向x轴的正方向(2)指向x轴的负方向情境思考答案：(1)×(2)√(3)√(4)×共研突破关键能力目标一提示：2022年4月16日9时56分指的是时刻，183天指的是时间间隔．[例1]解析：2022年2月4日20点整，对应时间轴上的一个点，是时刻，A项错误；10－6 s虽然很短，但指的是时间间隔，B项错误；神舟十三号载人飞船返回舱降落到地面时对应的是时刻，C项错误；画时间轴可看出D项正确．答案：D[例2]解析：t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，不是第2 s内，故A错误；t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内，不是第2 s内，故B错误；t1～t2表示时间间隔，称为第2 s内，时长为1 s，故C正确；t n～t n＋1表示时间间隔，称为第(n＋1)s内，故D错误．答案：C目标二提示：(1)路程不相同位置变化相同(2)位移为上海到北京的直线距离位移之和不是1 390 km(3)150 m，250 m，方向O→B，B→C总位移100 m，方向O→C位移等于末位置与初位置坐标之差，若两坐标之差为正，则位移的方向指向x轴的正方向；若坐标之差为负，则位移的方向指向x轴负方向，方向为初位置指向末位置[例3]解析：位移是矢量，－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示其方向与选定的正方向相反；温度是标量，－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高．答案：ABD[例4]解析：根据题意可知，400 m和800 m比赛中起跑点和终点的位置相同，而100 m比赛中起跑点和终点的直线距离是100 m，所以甲、乙、丙三个同学的位移大小分别为100 m、0和0；路程分别为100 m、400 m和800 m，选项D正确.答案：D[例5]解析：根据题意可知，该次作业中小车相对地面的位移为x＝√82+62m＝10 m，故C正确．答案：C精练落实学科素养1．解析：5 s时指的是5 s末这一时刻，A选项正确；5 s内指的是前5 s这一段时间，B选项错误；第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s时间，C选项正确；前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第4 s末和第5 s初是同一时刻，D选项正确．答案：ACD2．解析：标量只有大小没有方向，运算遵循数学算术法则，矢量既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则，两者有着严格的区别，A错误，B正确；时间、时刻与路程只有大小没有方向，运算遵循数学算术法则，均为标量，C错误；电流有大小与方向，但是电流的运算遵循数学算术法则，不遵循平行四边形定则，因此电流是标量，不是矢量，D错误．故选B.答案：B3．解析：位移是由初位置指向末位置的有向线段，而题中初位置为上海，末位置为北京，初末位置相同，故位移是相同的，故A、B、C错误，D正确．故选D.答案：D4．解析：取向上为正方向，第一阶段的位移为3 m，第二阶段的位移为－1 m，全过程的位移为2 m，总路程为4 m.答案：C5．解析：根据题意，由图可知，杨会珍与其他运动员的起跑位置不同，终点相同，则位移不同，故A错误；根据题意可知，杨会珍所用时间最短，故B错误；根据题意可知，所有参赛运动员比赛的最短路程都相同，均为400 m，故C正确；400 m比赛中，因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同，D正确．故选CD.答案：CD6．解析：这一过程中人运动的路程为s ＝12·2πR ＋πR ＋14·2πR ＝5πR 2，故A 正确；B 错误；这一过程中该人运动的位移大小为x ＝AD ＝√2R ，方向由A 指向D ，故C 正确，D 错误．答案：AC。