高中物理：时间和位移导学案(教师版)

高中物理：时间和位移导学案(教师版)

教学内容教学设计或

学习心得

学习目标1、能够区分时间和时刻,知道位移和路程的区别与联系,知道矢量和标量的概念。

2、针对实例进行分析,掌握时刻、时间间隔、路程、位移、矢量等概念的含义和区别。

3、进一步领悟描述质点位置的变化量是位移,根据位移就能确定质点的新位置。

课本导读

1．时刻指的是某一瞬时,时间间隔指的是某两个时刻之间的间隔,简称时间．

2．时刻和时间间隔既有联系又有区别,在表示时间的数轴上,时刻用点表示,时间间隔用线段表示,时刻与物体的位置相对应,表示某一瞬间；时间间隔与物体的位移相对应,表示某一过程(即两个时刻的间隔)．

3．路程和位移：路程是物体运动轨迹的长度,位移是用来表示物体(质点)的位置变化的物理量,位移只与物体的初、末位置有关,而与质点在运动过程中所经历的实际运动轨迹无关,物体的位移可以这样表示：从初位置到末位置作一条有向线段,有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向．

4．矢量和标量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量,只有大小没有方向的物理量叫做标量．

5．如图1所示,一个物体沿直线从A点运

动到B点,若A、B两点的位置坐标分别为x A和

x B,则物体的位移为Δx＝x B－x A. 图1

合作探究

核心知识探究

一、时刻和时间间隔

[问题情境]

1．电台报时一般这样说：“现在是北京时间八点整．”听评书连播节目时,最后播音员往往说：“明天同一时间请继续收听．”这里面“时间”的意思有何不同？

答案报时中的“时间”指的是某一瞬时,而听评书却需要“一段时间”,不能是一个瞬时,所以同样是时间,却有不同的含义．

2．2010年10月1日18时59分57秒“嫦娥二号”绕月探测卫星发射升空．这里的“18时59分57秒”是时刻还是时间呢？时间和时刻有什么联系呢？如何表示时间和时刻？

答案是时刻．

时间和时刻可以在表示时间的数轴上表示出来,数轴上的每一个点都表示一个不同的时刻,数轴上的线段表示的是一段时间．如图所示,t1、t2对应的是7∶00和7∶05两个时刻,Δt＝t2－t1＝5 min是一段时间．从时间轴上可以看清两者的联系：让t2逐渐趋近于t1,时间间隔Δt就会越来越小,当Δt＝0时,时间轴上的区间就变为一个点,时间就变为时刻了．

二、路程和位移

[问题情境]

2010年11月广州亚运会开幕,一位同学想从济南的家去广州看比赛,他有三种出行的方式：一是先坐公交车去飞机场,然后乘飞机到广州；二是坐高铁；三是坐汽车去．三种出行的方式路程是否相同？位置的变化是否相同？如何描述位置的变化呢？

答案通过不同的方式都是从家到了体育场,路径不同,即路程不同,但结果是一样的,位置变化是一样的．

[要点提炼]

1．路程

合作探究

路程是质点从起始位置到终止位置所通过的实际运动轨迹的长度,是标量,只有大小,没有方向．路程的大小与质点运动的路径有关．

2．位移

位移是描述质点位置变化的物理量,它是从初位置到末位置的有向线段,是矢量,既有大小,又有方向．位移的大小仅由初、末位置之间的距离决定,物体的运动方向与位移方向并不一定相同．如果某一时间内某一物体的位移为零,在这段时间内物体并不一定是静止的．

3．二者的关系

位移的大小与路程无关,只有当质点做单向的直线运动时,位移的大小才等于路程．

[问题延伸]

时刻和时间与位置和位移(位置变化)有什么对应关系呢？

答案时刻与位置对应；时间与位移对应．

三、矢量和标量

1．标量

只有大小而没有方向的物理量．如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等,其运算遵从算术法则．

2．矢量

有大小和方向的物理量,如位移、力、速度等,其运算法则不同于标量,将在后面学习．

思考：

一位同学从操场中心A出发,向北走了40 m,到达C点,然后又向东走了30 m,到达B 点．用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移)．这位同学由A到B的位移和路程的大小各是多少?你能通过这个实例比较出算术相加与矢量相加的法则吗?

四、直线运动的位置和位移

阅读教材P14第三部分：直线运动的位置和位移并完成下列问题。

1、如图1—2—6所示,物体在时刻t1处于“位置”x1,在时刻t2运动到“位置”x2 ,那么(x2－x1)就是物体的“位移”,记为Δx ＝x2－x1

可见,要描述直线运动的位置和位移,只需建立

一维坐标系,用坐标x表示位置,用位置坐标变化Δx

表示物体位移．

2、观察教材P14页图,计算物体由A到B坐标变化量Δx= -5m , 那么物体由B到A

坐标变化量Δx= +5m 问:结果一样吗?为什么?

解题方法探究

例1在如图2所示的时间轴上标出：①3 s内；②第3 s内；③第2个2 s内；④第3 s初；⑤第2 s末；⑥前3 s初,同时判断它们是时刻还是时间间隔,并说明理由．

图2

合作探究

解析本题考查时刻与时间间隔之间的“点”与“段”的区别．有一个小技巧可以试一下：(1)凡有“在××秒内”词汇出现,多指时间“段”,①指的是从0时刻开始的长度为3 s的时间“段”,②指的是从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”,③指的是从0时刻起的第2个长度为2 s的时间“段”；(2)凡有“初”、“末”等词汇出现,多指时刻“点”,④指的是从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”的起始“点”,⑤指的是从0时刻起的第2个长度为1 s的时间“段”的终止“点”,⑥指的是从0时刻开始长度为3 s的时间“段”的起始“点”．如图所示,④与⑤指的是同一时刻．

答案见解析

变式训练1关于时间和时刻,下列说法中正确的是(ACD)

A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时,指的是时刻

B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间

C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间

D．第4 s末就是第5 s初,指的是时刻

解析 5 s时指的是5 s末这一时刻,5 s内指的是前5 s这一段时间,第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间,前1 s末和后1 s初是同一时刻,故第4 s末和第5 s初是同一时刻．故正确选项为A、C、D.

例2关于位移和路程,下列说法中正确的是(BC)

A．沿直线运动的物体,位移和路程是相等的

B．质点沿不同的路径由A到B,其路程可能不同而位移是相同的

C．质点通过一段路程,其位移可能是零

D．质点运动的位移大小可能大于路程

解析沿直线运动的物体,若没有往复运动,也只能说位移的大小等于路程,但不能说位移等于路程,因为位移是矢量,路程是标量．若有往复时,其大小也不相等．在有往复的直线运动和曲线运动中,位移的大小是小于路程的,位移只取决于始末位置,与路径无关,而路程是与路径有关的．

变式训练2如图3所示,某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步,从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点,试求由A到B的过程中,此人跑步的路程和位移．

答案235.5 m70.7 m,方向与半径AO的夹角为45°

解析此人运动的路程等于ACB所对应的弧长,即路程L＝

3

4

×2πR＝

3

4×2×3.14×50 m＝235.5 m 图3

此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段

的长度,即x=R

2=1.414×50 m=70.7 m,位移的方向由A→B,与半径AO的夹角为45°例3一质点沿x轴运动,如图4所示,t1时刻质点位于x1＝－3 m处,t2时刻质点到达x2＝5 m处,t3时刻到达x3＝－7 m处,则：

(1)物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？

(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？

(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？

图4

解析(1)Δx1＝x2－x1＝[5－(－3)] m＝8 m,方向由x1指向x2,与x轴同向．

(2)Δx2＝x3－x2＝(－7－5) m＝－12 m,大小为12 m,方向由x2指向x3,与x轴反向(负号可以用来表示方向)．

(3)Δx3＝x3－x1＝[－7－(－3)] m＝－4 m,或Δx3＝Δx1＋Δx2＝[8＋(－12)] m＝－4