Excel竖曲线计算

竖曲线标高计算程序此程序为竖曲线标高计算程序，程序用变坡点高程和桩号来计算坡度，使高程计算比较精确，程序运行时，先按顺序输入三点的桩号、高程和中间曲线的半径，然后可输入桩号求相应点的高程，当桩号到达曲线尾和下一曲线间的直线段时，会出现“AFTER QX”的提示，这时可继续输入桩号求标高，也可输入一负值进行输入下一变坡点数据，输入负值后会出现提示要求输入R，此R为第三个变坡点的半径，继续要求输入的EF则为第四个变坡点的桩号和高程。

程序自动将前次的后两个变坡点的数据交换到计算时所用的第一第二个变坡点，而不用每次都输入。

但要注意的是，不能输入超过下一个曲线的桩号，否则会出现标高错误，最好在出现“AFTER QX”提示后便进行下一变坡点数据的输入。

本程序在输出标高后可设计简单的横坡度、超高坡度计算程序，可一次输出断面中的标高。

变量说明：<程序运算符定义>文件1 程序名：SQXABCD:Lbl 0:{ERF}:REF:G=(D-B)÷(C-A):H=(F-D)÷(E-C):L=R×Abs(G-H)÷2 ←Lbl 1:{K}:K≤0＝>Goto 2⊿K≤C+L＝>L=-Abs L:Prog "SHU":M=D+(K-C)H+J:≠>M=D+(K-C)H:"AFTER QX"⊿L=Abs L:K≤C＝>Prog "SHU":M=B+(K-A)G+J⊿K≤C-L＝>M=B+(K-A)G⊿M=1000M:Prog "SSWR":I=M÷1000◢K=K+20:Goto 1:Lbl 2:A=C:B=D:C=E:D=F:Goto 0文件2 程序名：SHUJ=(K-C+L)2÷(2R):G-H>0＝>J=-J⊿文件3 程序名：SSWRM-Int M<0.5＝>M=Int M:≠>M=Int M+1⊿。

4800竖曲线计算放样程序SJBGJS(主程序)Lb1 1:｛KB X｝:Prog“YSJG”:N=-V－W:N>0＝＞N=-1:≠＞S=0.14L÷（0.07+0.035I）：Y=（0.07+0.035I）÷LC=Abs（K-Q）:K>Q＝＞C<T＝＞D=（K-Q+T）2÷（2RLb1 2:C<T＝＞D=（K-Q-T）2÷（2RLb1 3:K<Q＝＞P=V÷100: ≠＞P=W÷＝＞Prog“123”NormProg“BBBB”:Goto 1123K<J-L＝＞Prog“11”: ≠＞K<J＝＞Prog“22”: ≠＞K≤○＝＞Prog “33”: ≠＞K≤○+L＝＞Prog“22”: ≠＞Prog“11”33G=G+0.01I（MB）11G=G-Abs B×0.0222M=1＝＞Prog“44”: ≠＞Prog“55”44K≤J-L+S＝＞Prog“E”: ≠＞K<J＝＞Prog“C”: ≠＞K<○+L-S＝＞Prog“C”: ≠＞Prog“F”55K≤J-L+S＝＞Prog“A”: ≠＞K<J＝＞Prog“C”: ≠＞K<J＝＞Prog “C”: ≠＞K<○+L-S＝＞Prog“C”: ≠＞Prog“B”EB≤0＝＞G=G+0.02B: ≠＞G=G+B((K-J+L)×Y-0.07)÷FB≤0＝＞G=G+0.02B: ≠＞G=G+B((○+L-K)×Y-0.07)÷CK<J＝＞G=G((K-J+L)×Y-0.07)÷3.5×MB: ≠＞G=G+((○+L-K)×Y-0.07)÷3.5×AB>0＝＞G=G-0.02B: ≠＞G=G-B((K-J+L)×Y-0.07)÷BB>0＝＞G=G-0.02B: ≠＞G=G-B((○+L-K)×Y-0.07)÷BBBBLb1 0:｛Z｝H=G-Z:H>0＝＞Prog“BBB”: ≠＞Prog“SBB”Fix 3:C=C+0.0001:“LL=”:Pause 0BBF“P11”U“P22”H≥-10＝＞C=Abs B+1.9-（H+0.03）F: ≠＞C=Abs B+1.9+9.97F+1-（H+10.03）H<8＝＞C=Abs B+1.5H+0.3: ≠＞H≤16＝＞C=Abs B+13.433+（H-8）×1.5+0.3: ≠＞Abs B+26.865+（H-16）×ACB>0＝＞G=G-○×B: ≠＞G=G-B((K-J+L)×Y-0)÷BCB>0＝＞G=G-○×B: ≠＞G=G-B((○+L-K)×Y-0)÷SBBF“P11”U“P22”H≥-10＝＞C=Abs B+1.9-（H+0.03）F: ≠＞H≥-20＝＞C=Abs B+1.9+9.97F+1-（H+10.03）U：≠＞H≥-30＝＞C=Abs B+1.9+9.97F+9.97U+2-（H+20.03）U: ≠＞H≥-40＝＞………SJGK≤30231.33＝＞Q=30350:A=311.580:R=15000:T=105.061:V=-0.967: W=+2.368:J=30049.62:○=30141.33:L=90:M=+1:I=7:Goto 1: ≠＞K ≤30594.22＝＞Q=30350:A=311.580:R=15000:T=105.061:V=-0.967:W =+2.368:J=30311.33:○=30391.27:L=80:M=+1:I=7:Goto 1: ≠＞K≤31123.63＝＞Q=30350:A=311.580:R=15000:T=105.061:V=-0.967:W=+ 2.368:J=30674.22:○=30768.06:L=80:M=+1:I=7:Goto 1: ≠＞K≤31 123.63＝＞………Lb1 1Q----为该段竖曲线的变坡点桩号A----变坡点高程R----竖曲线半径R----竖曲线切线长E----竖曲线外距P1---变坡点前一个纵坡坡率P2---变坡点后一个纵坡坡率N----竖曲线纵要素因子，凸为-1，凹为+1 K0---直线直线段边桩放样辅助程序BBBBBB（主程序）Defm 3Lb1 0:｛G ,Z｝H=G-Z:H>0＝＞Prog“BBBBB”: ≠＞Prog“BBBB”Goto 0BBBBBH<12＝＞L=9+1.5H: ≠＞H≤20＝＞L=9+8×1.5+1.5+（H-8）×1.75: H ≤20＝＞L=9+8×1.5+1.5+8×1.75+3+（H-16）×2:BBBBC“P1”:D“P2”:S“P3”H>-12＝＞L=11.25-（H+0.045）C: ≠＞H>-20＝＞L=11.25+9.955 C+1.5-（H+10+0.045）D: ≠＞L=11.25+9.955 C+9.955 D+3-（H+20+0.045）说明：G---路肩设计高Z---实测高L---理论宽度H---填挖值。

曲线道路坐标计算§1 曲线要素计算缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间的。

其曲率半径ρ从直线的曲率半径∞（无穷大）逐渐变化到圆曲线的半径R ，在缓和曲线上任意一点的曲率半径ρ与缓和曲线的长度l 成反比，以公式表示为：l1∝ρ 或 C l =⋅ρ（C 为常数，称曲线半径变更率）。

当o l l =时，R =ρ，应有o l R l C ⋅=⋅=ρ以上几式是缓和曲线必要的前提条件。

在实际应用中，可采取符合这一前提条件的曲线作为缓和曲线。

常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。

为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线o l ，原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p ，因而圆心就由'O 移到O ，而原来的半径R 保持不变，如图。

由图中可看出，缓和曲线约有一半的长度是靠近原来的直线部分，而另一半是靠近原来的圆曲线部分，原来圆曲线的两端其圆心角o β相对应的那部分圆弧，现在由缓和曲线所代替，因而圆曲线只剩下缓圆点(HY )到圆缓点(YH )这段长度即y l 。

o β为缓和曲线的切线角，即缓圆点或圆缓点切线与直缓点或缓直点切线的交角，亦即圆曲线HY→YH 两端各延长2ol 部分所对应的圆心角。

γ为缓和曲线总偏角，即从直缓点(ZH )测设缓圆点(HY )或从缓直点(HZ )测设圆缓点(YH )的偏角。

q 为切线增量(切垂距)，即ZH (或HZ )到从圆心O 向ZH (或HZ )的切线作垂线垂足的距离。

p 为圆曲线内移值，即垂线(从圆心O 向ZH (或HZ )的切线作垂线)长与圆曲线半径R 之差。

§1.1 不等长缓和曲线要素计算：在铁路曲线测设中，线路曲线一般是由相等的两条缓和曲线中间加一个圆曲线构成，有时还会出现由两个不等长的缓和曲线中间加一个圆曲线构成的特殊情况，如图：缓和曲线长分别为1o l 、2o l ， 切线长分别为1T 、2T ，曲线偏角(线路转角)为α，圆曲线半径为R ，圆曲线长为y l ，曲线长为L ，外矢距为E ，切曲差为J ，(缓和曲线后)圆曲线内移值分别为1p 、2p ，(缓和曲线)切线增量分别为1q 、2q ，缓和曲线偏角分别为1o β、2o β ， 回旋线参数分别为121o Rl A =、222o Rl A =各曲线要素计算公式如下：231112402R ll q o o -=232222402Rll q o o -=341211268824R lR l p o o -=342222268824RlR l p o o -=ααsin )(2)(12111p p tgp R q T -+++=ααsin )(2)(21222p p tgp R q T -+++=Rl R l o o o ππβ111901802=⋅=Rl R l o o o ππβ222901802=⋅=︒--++=180)(2121Rl l L o o o o πββα从以上公式可以看出，当21o o l l =时，就是等长(对称)缓和曲线的情况。

竖曲线高程计算通常涉及到纵坡设计，可以用于计算道路或其他线性结构的竖向变化。

如果你想创建一个Excel表格来进行竖曲线高程计算，以下是一个简单的步骤指南：
1. 打开Excel
首先，打开Microsoft Excel软件。

2. 创建表格
在Excel中创建一个新的工作表。

在这个表中，你可以创建两列，一列是里程（或水平距离），另一列是高程。

3. 输入已知数据
在里程列中输入已知的里程点，在对应的高程列中输入相应里程点的高程。

4. 使用公式进行计算
对于每个里程点，你可以使用以下公式来计算其高程：
(H = H_{0} + i \times d)
其中：
•(H) 是当前里程点的高程。

•(H_{0}) 是前一个里程点的高程。

•(i) 是纵坡的坡度（单位为米/米或米/公里）。

•(d) 是当前里程与前一个里程之间的水平距离。

你可以在每个里程点的高程单元格中输入这个公式，并使用拖放功能将公式应用到其他里程点。

5. 保存和分享表格
完成计算后，保存你的Excel表格。

你可以将这个表格分享给其他人，或者将其导入到其他软件中进行进一步的分析和可视化。

示例：
假设你有以下里程和对应的高程数据：
你可以在里程为1和2的单元格中使用上述公式来计算对应的高程。

然后，使用拖放功能将这个公式应用到其他里程点。

竖曲线高程计算公式
一、符号说明：
1、L－竖曲线计算点与起点里程差即计算点至起点的弧长（以米计）；
2、R－竖曲线半径（以米计）；
3、h－竖曲线起点切线上对应点与线路上计算点高差（此值为绝对值）；
4、S－竖曲线起点切线上计算点对应点至起点的距离（以米计）；
5、H计－竖曲线上计算点高程（以米计）；
6、H起－竖曲线上起点高程（以米计）。

7、i1、i2－小里程段、大里程段坡度值（i1上坡为“+”，下坡为“-”）；
8、L s－竖曲线段长度（以米计）。

二、竖曲线计算公式
1、h＝R（1-cos2A）/cos i1；（其中：A=L/（2R），以下同）
2、S＝2RsinA cos（｜i1｜－A）/ cos i1；
3、H计＝H起+S*i1±h（式中：凸曲线取“－”号，凹曲线取“+”号）。

4、L s=R| i2- i1|
三、图示：
超高变化率公式
三次抛物线：h=H×l2(3L-2l)/L3,
说明：l为计算点至起点的距离（即里程差），L为缓和曲线长度，H为变化横坡差，h为坡率变化值。

公式解析一．坐标转换X =A +N COSα-E SINαY =B +N SINα+E COSαN=(X-A) COSα±(Y-B)SINαE=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值 N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角: α=tanˉ¹ [(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]2.交点转角角度: α=2 tanˉ¹ (T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角: α=ƟZH±90°*Lo²/(π*R* Ls）α= Lo/(2ρ)=Lo²/(2 A²)=Lo²/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角: α=ƟHY±180°*Lo/(π*R）ƟZH—直缓点方位角, ƟHY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取"﹣"；右偏，取"﹢"。

左偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹣"，第二段缓和曲线上取"﹢" ；右偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹢"，第二段缓和曲线上取"﹣" .。

符号说明:A—回旋线参数（A²=R* Ls） Ls—缓和曲线长度R—曲线半径Lo—曲线长度：计算点位到特殊点(ZH、HY、YH、HZ)的长度三．坐标值计算1．直线段坐标计算公式：直线两端点A.B间距离为S；A点坐标为A(Xa, Ya)；方位角为αXb= Xa+S*cosαYb= Ya+S*sinα2．缓和曲线及圆曲线坐标计算公式：①缓和曲线坐标计算公式：X=XZH+(Lo-Lo^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls ^4)-Lo^13/(599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R ^8*Ls^8))*cosα-(Lo^3/(6*R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*L s^3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9676800*R^7 *Ls^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))*sinαY=YZH+(Lo-^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls^4 )-Lo^13/(599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R^8 *Ls^8))*sinα+(Lo^3/(6*R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*Ls^ 3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9676800*R^7*L s^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))* cosα符号说明:XZH—直缓点X坐标值 YZH—直缓点Y坐标值 A—回旋线参数（A²=R* Ls）Lo—计算点位到特殊点的长度 Ls—缓和曲线长度R—曲线半径α—方位角注:式中，紫色部分为缓和曲线任意点的坐标增量(支距坐标)。

二、计算原理1. 近似计算公式如图1所示，设道路纵坡的变坡点为I，其设计高程为HI ,里程为DI，两侧的纵坡度分别为i1、i2，竖曲线设计半径为R，竖曲线各元素的近似计算公式如下：图 12. 精确计算公式如图2所示，在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的dOH′直角坐标系，A点的坐标为(dA ，0)，Z点的坐标为(0，HZ′)，竖曲线各元素的精确计算公式如下：α1＝arctani1(1)α2＝arctani2(2)ω＝α1-α2(3)T＝Rtan(4) E＝R(sec-1) (5)d I ＝Tcosα1(6)d A ＝Rsinα1(7)H Z ′＝Rcosα1(8)竖曲线在直角坐标系中的方程为：(d-dA)2+H′2＝R2 (9)图 2由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′，则0≤d≤dY(10)并可立即推算点的设计高程和里程：H＝H′-ΔH(11)D＝DZ +d (DZ＝DI-dI)(12)式中，α1，α2分别为纵坡线与水平线的夹角；ω为变坡角；Τ为切线长；Ε为外矢距；dI 为纵坡变坡点I与Z点的里程差；dA为竖圆曲线圆心A与Z点的里程差；H′为竖圆曲线上任一点的纵坐标值；d为竖圆曲线上任一点与Z点的里程差；H为竖圆曲线上任一点的设计高程；ΔH＝H′Z-H Z为Z点纵坐标值与Z点设计高程之差(H Z＝H I-d I.i1)；D为竖曲线上任一点的里程。

由式(10)可知，当d=dA 时，则里程DN＝DZ+dA的N点为竖圆曲线的变坡点，其高程HN ＝HN′-ΔH＝R-ΔH＝max，N点在现场施工中具有很重要的指导意义。

三、计算实例某山岭重丘的二级公路的纵坡变坡点I，其设计高程HI＝68.410 m，里程DI＝6+710.280，两侧纵坡分别为7%和-5%，凸形竖曲线的设计半径R＝3 500 m，其计算结果见表1。

表1四、结论采用传统的近似计算公式推算竖圆曲线上点的设计高程和里程，存在着一定的误差，并且随着道路纵坡的增大而增大。

如何运用EXCEL制作竖曲线高程计算软件作者：彭喜宏来源：《科学与财富》2016年第07期摘要：在公路高程测量放样过程中，工程技术人员整天与标高及坐标打交道。

在整理大量的测量数据面前，计算时不小心算错。

而且工作效率低，一堆数据算起来头昏脑胀。

其实在工程测量中相关的数据计算完全可以通过EXCEL辅助完成，现在用的多的是卡西欧5800系列的计算器等很多工具，但是有些人只会用不会编，这样测量知识时间长了也会忘。

现信息时代的社会，电脑普遍了，EXCEL是个很好的工具，尤其宏的功能很强大。

本文通过视图教学，运用电子表自动计算数据，省时省力，已经过一次升级，更稳定全面。

关键词：工程测量 EXCEL 竖曲线函数公式要素为了测量计算更快速准确，只要你输入你里程桩号，高程自动计算，精确度很高，提高了你的工作效率。

我在这里教大家自己动手运用EXCEL制作竖曲线高程计算小软件。

一、首先，要理解竖曲线的概念和要素，是指纵断面上相邻两条坡度线相交处，会出现变坡点和变坡角。

在变坡处，用一段曲线予以连接，以保证车辆平顺行驶，这就是竖曲线。

相见图（1-1）变坡角w=i1-i2，其中i1，i2是表示相邻坡度线的坡度值%。

当w>0时，为凸型曲线；反之为凹形竖曲线。

竖曲线的要素有三个：曲线长L=Rw；切线长T-RW/2；外距E=T2/2R yi=X2/2R（标高改正值）；式中值在凹形竖曲线中为正号，在凸形竖曲线中为负号；x表示竖曲线上任意一点距曲线起点或终点的水平距离，m。

接着，我们打开EXCEL做表格，可以根据自己的要求制作。

下面是我的模板，见图（1-2）。

在EXCEL里做好模板后按照计算原理我们要在单元格里面编辑公式及相关设置。

二、第一步我们设置里程桩号，见图（1-3）。

点击确定之后单元格显示的是k00+000.000的格式。

设置之后在输入自己要的桩号，比如我要输入只需输入K02+323.165这个里程时，只需要输入2323.165，ENYER键确认后自动显示为K02+323.165。