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新课：§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：1、端平面圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面，齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称齿宽。
代号为b6、端面齿距在齿轮上，两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿距在一般情况下，端面齿距可以简称为齿距。
齿距的代号为p7、端面齿厚在圆柱齿轮的端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿厚，简称齿厚。
齿厚的代号为e8、端面齿槽宽在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿槽宽，（槽宽）代号为f9、齿顶高齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，代号为ha10、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，代号为hf二、直齿圆柱齿轮的基本参数*和顶隙系数C*五个基本参数：齿数z、模数m、齿形角α、齿顶高系数ha基本参数是齿轮各部几何尺寸计算的依据1、齿数z一个齿轮的轮齿总数叫做齿数，用代号z表示模数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大，轮齿渐开线的曲率半径也越大，齿廓曲线越趋平直2、模数m模数：齿距除以圆周率π所得到的商。
模数的代号为m，单位为mm模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数由齿距定义可知：齿距与齿数的乘积等于分度圆周长，即pz＝πd为了使分度圆直径成为一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造，人为地规定p／π为有理，即m＝p／π。
直齿圆柱齿轮教案教案标题：直齿圆柱齿轮教案教案目标：1. 了解直齿圆柱齿轮的基本结构和工作原理。
2. 掌握直齿圆柱齿轮的计算方法和相关公式。
3. 能够应用直齿圆柱齿轮的知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备直齿圆柱齿轮的实物模型或图片。
2. 准备黑板、白板或投影仪等教学工具。
3. 提前准备教案和教学资料。
教学步骤：引入：1. 教师出示直齿圆柱齿轮的实物模型或图片，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 通过提问，了解学生对直齿圆柱齿轮的基本了解程度。
知识讲解：1. 介绍直齿圆柱齿轮的基本结构和工作原理，包括齿轮的齿数、模数、齿宽等概念。
2. 讲解直齿圆柱齿轮的计算方法，包括齿轮传动比的计算、齿轮的速比计算等。
3. 解释直齿圆柱齿轮的优缺点，以及在工程中的应用领域。
示例演练：1. 提供一些实际问题，让学生应用直齿圆柱齿轮的知识进行计算和分析。
2. 引导学生通过计算和推理，解决实际问题。
讨论与总结：1. 引导学生进行小组或全班讨论，分享他们的解题思路和答案。
2. 教师总结本节课的重点内容，强调学生需要掌握的知识点和技能。
作业布置：1. 布置相关的练习题，巩固学生对直齿圆柱齿轮的理解和应用能力。
2. 鼓励学生自主学习，扩展相关知识，并提出问题或疑惑，以备下节课解答。
教学延伸：1. 鼓励学生进行实际的观察和实验，了解直齿圆柱齿轮的实际应用情况。
2. 引导学生进行更深入的研究，了解其他类型的齿轮和齿轮传动的原理和应用。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况和表现，给予及时的反馈和指导。
2. 收集学生的作业和练习题，评估他们对直齿圆柱齿轮的掌握程度。
教学反思：1. 教师根据学生的学习情况和表现，对教案进行调整和改进。
2. 总结教学过程中的成功经验和不足之处，为下一次教学做好准备。
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线齿轮各部分的名称图7—12为一渐开线直齿外圆柱齿轮的一部分，各部分名称如下：1．齿顶圆齿轮各齿顶所在的圆，其半径和直径分别用r a 和d a表示。
2．齿根圆齿轮各齿槽底部所在的圆，其半径和直径分别用r f和d f 表示。
3．分度圆在齿顶圆和齿根圆之间规定的一个圆，此圆被作为计算齿轮各部分几何尺寸的基准。
其半径和直径分别用r 和d 表示。
4．基圆生成齿轮齿廓渐开线的圆。
其半径和直径分别用r b 和d b 表示。
5．齿厚、齿槽宽、齿距在半径为r K 的任意圆周上，一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用s K 表示，分度圆上的齿厚用s 表示；一个齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用e K 表示，分度圆上的齿槽宽用e 表示；相邻两齿的同向齿廓之间的弧长称为这个圆上的齿距，用p K 表示，分度圆上的齿距用p 表示。
显然，在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即p K =s K +e K6．齿顶高、齿根高、全齿高轮齿由分度圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为齿顶高，用h a 表示；由分度圆至齿根圆沿半径方向的高度称为齿根高，用h f 表示；由齿根圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为全齿高，用h 表示。
显然h=h a +h f7．法向齿距齿轮相邻两齿同向齿廓沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距。
根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距，都用p b 表示。
二、渐开线齿轮的基本参数1．齿数z齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z 表示，且为整数。
齿轮的大小和渐开线齿廓的形状均与齿数有关。
2．模数m齿轮的分度圆周长等于πd ，也等于该圆上齿距之和pz ，因此有πd =pz分度圆直径为 z p d π由于π是无理数，使分度圆直径成为无理数，所有齿轮各圆周的直径也将成为无理数，这给齿轮的设 图7—12渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称计、计算、制造和检测等带来了麻烦。
授课时间 2012年4月26日授课班级11综2班授课课时 1 授课教师王科授课课型新授专业部专业二部课程名称机械基础授课章节第三章第二节课题直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸信息化手段运用多媒体教学目标知识目标：1、掌握直齿圆柱齿轮的基本参数2、熟练掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算能力目标：1、掌握判别内外齿轮的方法2、灵活运用公式计算啮合齿轮的几何尺寸情感目标：1、让学生了解直齿圆柱齿轮的应用，培养他们学习的兴趣2、通过知识的讲解，培养学生判断内外齿轮副的能力2、通过演示讨论法，培养学生自主学习的能力教学重点掌握标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式教学难点分析有关尺寸间的联系教法模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理学法自主探究法、观摩法、小组合作法等课程资源整合网络教学反思本节课能根据学生所掌握的理论知识，合理安排课程的重难点，以提高学生自主学习能力和动手能力为突破口，充分运用现代化信息教学手段，采用任务驱动、示范演示的教法和自主探究与学习的学法，充分调动学生课堂主人翁意识。
以任务为载体，构建学习情境，按照引导—观察—训练—总结四步法来进行，是较为成功的一节课。
授课主要内容或板书设计直线的投影板书文字区画图区课件演示区一、直线的投影特性1、真实性2、积聚性3、收缩性二、直线在三投影面体系中的投影特性课堂教学安排教学内容与过程设计意图及达成目标预测一、组织教学1、学生按时进入教室，师生相互问好2、宣布本次课教学的内容二、导入新课1、复习旧知识，提问同学（1）齿轮传动的类型和基本特点（2）渐开线齿廓的基本性质2、课件演示三、讲授新课（一）齿轮的基本参数1.齿形角α在端平面上，过端点面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角，称为该点的齿形角。
规定α=20°。
齿廓曲线和分度圆交点处的速度方向与该点的法线方向之间所夹的锐角，为分度圆的压力角。
2．齿数Z一个齿轮的轮齿总数，称为齿数3．模数m齿距p除以圆周率π所得的商称为模数，即m=P/π，单位为mm。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。
根据齿距的定义知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m （h a*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*= h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。
与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。
与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。
2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。
此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下：5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。
它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。
测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。
此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）。
（11）法向齿距 相邻两齿同侧齿廓之间在法线方向上的距离称为法向齿距，以n p 表示。
根据渐开线的性质可知，法向齿距总等于基圆齿距，即n b p p =。
二、标准直齿圆柱齿轮的五个基本参数 （1）齿数 z ，齿轮的大小和渐开线齿廓的形状均与z 有关。
（2）模数 分度圆周长d zp =π=，于是d zp /=π，人为地规定分度圆齿距P 与π的比值只能取一个有理数列，用m 表示，称为模数，单位是mm ，即p m π=则 d mz =模数增大，齿轮各部分尺寸都相应增大，所以模数是决定齿轮大小的一个基本参数。
表7-2为标准模数系列。
（3）分度圆压力角α (简称压力角) 分度圆上的压力角为标准值，20︒α=分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。
任一个齿轮都有一个且只有一个分度圆。
（4）齿顶高系数a h **a ah h m =。
（5）顶隙系数c * 两齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆和另一个齿轮的齿根圆之间的径向间隙称为顶隙，用c 表示， *c c m =。
齿根高()**f ah h c m =+。
我国规定了齿顶高系数和顶隙系数的标准值： 正常齿制 当1m mm ≥时， 1*ah =，025*c .=短齿制 08*ah .=，03*c .= 上述五个参数z 、m 、α、ah *、c *确定后，齿轮各个部分的尺寸就完全确定下来了，因此称z 、m 、α、ah *、c *为标准直齿圆柱齿轮的五个基本参数。
如果m 、α、a h *、c *均为标准值，且满足以下两个条件：（1）分度圆齿厚等于齿槽宽，即22s e p /m /===π（2）具有标准的齿顶高和齿根高，即*a ah h m =，()**f a h h c m =+ 这样的齿轮称为标准齿轮，否则称为非标准齿轮。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算公式见表7-3。
两个高：齿顶高m h h a a *=，齿根高f h ＝m c h a )(**+四个圆：分度圆直径z m d ⋅= 齿顶圆直径：)2(2+=+=z m h d d a a齿根圆直径：)5.2(2-=-=z m h d d f f 基圆直径αcos d d b =熟记 公式内 容四个弧长：分度圆上的齿距p m s e π=⋅=+；齿厚和齿槽宽2/m e s ⋅==π基圆齿距cos cos b p p αm α==π，等于法向齿距n p标准中心距：2/)(2/)(2121z z m d d a +=+=上述公式，要求必须掌握。
