直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸关系

齿轮的基本齿形参数概念（仅圆柱直齿轮）
分度圆直径：d（d1和d2）
齿数：z（z1和z2）
模数：m（2个相啮合的齿轮，模数是相等的）
压力角：α（2个相啮合的齿轮，压力角是相等的）
齿根圆直径：df（df1和df2）
齿顶圆直径：da（da1和da2）
基圆直径：db（db1和db2）
齿高：h
齿顶高：ha
齿根高：hf
齿厚：s
齿距：p
中心距：a
上述齿轮参数的相互关系如下：
d=mz
p=圆周长/齿数=πd/z=π（mz）/z=πm
s=p/2=πm/2
h=ha+hf
a=（d2+d1）/2【外啮合齿轮】，a=（d2-d1）/2【内啮合齿轮】
cosα=基圆半径/分度圆半径=（db/2）/（d/2）=db/d
ha=m*齿顶高系数
hr=m*齿根高系数
理论啮合线长度，是两个齿轮基圆的内公切线长度。

实际啮合线长度，是两个齿轮的齿顶圆截取理论啮合线的长度。

【可以用做图法求得】。

新课：§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：1、端平面圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面，齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称齿宽。

代号为b6、端面齿距在齿轮上，两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿距在一般情况下，端面齿距可以简称为齿距。

齿距的代号为p7、端面齿厚在圆柱齿轮的端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿厚，简称齿厚。

齿厚的代号为e8、端面齿槽宽在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿槽宽，（槽宽）代号为f9、齿顶高齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，代号为ha10、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，代号为hf二、直齿圆柱齿轮的基本参数*和顶隙系数C*五个基本参数：齿数z、模数m、齿形角α、齿顶高系数ha基本参数是齿轮各部几何尺寸计算的依据1、齿数z一个齿轮的轮齿总数叫做齿数，用代号z表示模数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大，轮齿渐开线的曲率半径也越大，齿廓曲线越趋平直2、模数m模数：齿距除以圆周率π所得到的商。

模数的代号为m，单位为mm模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数由齿距定义可知：齿距与齿数的乘积等于分度圆周长，即pz＝πd为了使分度圆直径成为一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造，人为地规定p／π为有理，即m＝p／π。

标准直齿圆柱齿轮参数直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动装置，它由两个或多个啮合的齿轮组成，通过齿轮的啮合传递动力和运动。

在设计和制造直齿圆柱齿轮时，需要确定一些标准参数，以确保齿轮的正常运转和传动效率。

本文将介绍直齿圆柱齿轮的标准参数，包括模数、齿数、齿宽等内容。

首先，模数是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。

模数是齿轮齿数与分度圆直径的比值，通常用符号m表示。

模数的选择直接影响到齿轮的传动性能和制造成本。

一般来说，模数越大，齿轮的齿数越少，齿轮的强度和耐磨性越高，但制造成本也越高。

因此，在实际设计中，需要根据具体的传动要求和制造成本来选择合适的模数。

其次，齿数是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。

齿数直接决定了齿轮的传动比和啮合条件。

一般来说，齿数越多，传动比越大，齿轮的传动效率和平稳性越高，但齿轮的强度和耐磨性也会受到影响。

因此，在确定齿数时，需要综合考虑传动比、强度、耐磨性等因素，选择合适的齿数。

另外，齿宽也是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。

齿宽直接影响到齿轮的承载能力和传动效率。

一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力越高，传动效率也越高，但制造成本也会增加。

因此，在确定齿宽时，需要综合考虑齿轮的承载能力、传动效率和制造成本，选择合适的齿宽。

除了上述参数外，直齿圆柱齿轮的其他参数还包括齿顶高、齿根圆直径、齿顶圆直径等。

这些参数都对齿轮的传动性能和制造成本有着重要影响，需要在设计和制造中予以充分考虑。

总之，直齿圆柱齿轮的标准参数是设计和制造过程中必须要考虑的重要内容，它直接关系到齿轮的传动性能和制造成本。

在确定这些参数时，需要综合考虑传动要求、强度、耐磨性、传动效率、制造成本等因素，选择合适的参数值，以确保齿轮的正常运转和传动效率。

标准直齿圆柱齿轮参数直齿圆柱齿轮是一种常见的齿轮传动装置，其参数的选择对于齿轮传动系统的性能和使用寿命具有重要影响。

在设计和选择直齿圆柱齿轮时，需要考虑的参数包括模数、齿数、压力角、齿宽等。

本文将针对这些参数进行详细介绍和分析。

首先，模数是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。

模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值，通常用m表示。

模数的选择直接影响着齿轮的传动比和齿轮的尺寸。

一般来说，模数越大，齿轮的齿数就会相应减少，齿轮的尺寸也会变小。

因此，在实际应用中，需要根据具体的传动要求和安装空间来选择合适的模数。

其次，齿数是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。

齿数的多少直接影响着齿轮的传动比和传动效率。

一般来说，齿数越多，齿轮的传动比就会越大，传动效率也会相应提高。

但是齿数过多会导致齿轮尺寸增大，制造成本增加。

因此，在选择齿数时需要综合考虑传动比、传动效率和成本等因素。

压力角是直齿圆柱齿轮的齿形参数之一。

压力角的选择直接影响着齿轮的传动性能和噪音水平。

一般来说，常用的压力角有20°和14.5°两种。

较大的压力角可以提高齿轮的承载能力，但会增加齿面接触应力和噪音。

较小的压力角可以减小齿面接触应力和噪音，但会降低齿轮的承载能力。

因此，在选择压力角时需要综合考虑齿轮的承载能力和噪音要求。

最后，齿宽是直齿圆柱齿轮的另一个重要参数。

齿宽的大小直接影响着齿轮的承载能力和传动效率。

一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力就会越高，传动效率也会相应提高。

但是齿宽过大会导致齿轮尺寸增大，制造成本增加。

因此，在选择齿宽时需要综合考虑承载能力、传动效率和成本等因素。

总之，标准直齿圆柱齿轮的参数选择需要综合考虑模数、齿数、压力角和齿宽等因素。

只有合理选择这些参数，才能保证齿轮传动系统具有良好的传动性能和使用寿命。

希望本文的介绍能够对直齿圆柱齿轮的参数选择有所帮助。

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。

根据齿距的定义知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m （h a*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*= h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。

表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。

与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。

2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。

图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。

与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。

2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。

此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下：5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。

它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。

测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。

此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）。

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
1．标准齿轮的齿形角α
齿形角——在端平面上，过端面齿廓上任意点K的径向直线与齿廓在该点处的切线所夹的锐角，用α表示。

K点的齿形角为αK。

渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，K点离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。

分度圆压力角——齿廓曲线在分度圆上的某点处的速度方向与曲线在该点处的法线方向（即力的作用线方向）之间所夹锐角，也用α表示。

2．齿数z
一个齿轮的轮齿总数。

3．模数m
齿距p除以圆周率π所得的商，即m＝p /π。

模数已经标准化。

齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，轮齿也越大，承载能力越大。

4．齿顶高系数ha*
对于标准齿轮，规定ha= ha*m。

ha*称为齿顶高系数。

我国标准规定：正常齿ha*＝1。

5．顶隙系数c*
当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一个齿轮的齿
槽底面相抵触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c表示。

对于标准齿轮，规定c＝c*m。

c*称为顶隙系数。

我国标准规定：正常齿c*＝0.25。