课题渐开线标准直齿圆柱齿轮的
基本参数和几何尺寸的计算
教学目标1、知识目标：
熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直齿圆柱齿轮的基本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。
2、能力目标：
⑴灵活运用计算公式；
⑵培养学生归纳总结能力。
3、情感目标：
理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题的能力和抽象思维能力。
教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算
教学难点压力角与齿形角的关系、齿根圆直径、齿根高
教学方法采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理教学用具模型、多媒体
课时安排2课时
教学过程：
复习旧课
1、渐开线的性质
2、渐开线齿廓啮合特性
⑴能保持瞬时传动比的恒定
⑵具有传动的可分离性
新课教学
渐开线标准直齿圆柱齿轮的
基本参数和几何尺寸的计算教师用教具演示，请同学回答渐开线的性质？
任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。
3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度圆直径以d表示。
4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿厚以s表示。
5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿槽宽以e表示。
6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿距以p表示。
7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。齿宽以b表示。
8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以h a 表示。
9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以h f 表示。展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。齿高以h 表示。任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。
1、齿数z
一个齿轮的轮齿总数。2、模数m
齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz =πd ,式中z 是自然数，π是无理数。为使d 为有理数的条件是p /π为有理数，称之为模数。即：m =p /π
模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已标准化。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。如图所示：
3、齿形角α
出示教具并提问：模数与轮齿有什么关系？
在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角α的大小可用下式表示：cos α=r b /r
分度圆上齿形角大小对齿轮形状有影响（如上图）：当分度圆半径不变时，齿形角减小，轮齿的齿顶变宽，齿根变窄，承载能力降低；齿形角增大，轮齿的齿顶变窄，齿根变宽，承载能力增大，但传动费力。综合考虑传动性能和承载能力，我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角α=20°。4、齿顶高系数h a *
对于标准齿轮，h a =h a *m , h a *=1
展示多媒体图片，观察挂图中压力角与轮齿的形状的关系，强调我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角
α=20°。
因为c=c*m，而c*=0.25，所以h f=h a+c
=（h a*+c*）m
=1.25m
7、齿高h
齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
h=h a+h f
=m+1.25m
=2.25m
8、齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f
由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：
d a=d+2h a d f=d-2h f
=mz+2m =mz-2×1.25m
=m(z+2) =m(z-2.5)
9、基圆直径d b
由cosα=r b/r，可以推出：d b=d cosα
以上均为单个标准直径圆柱齿轮的计算公式，如果是一对外啮合直齿圆柱齿相啮合，而应有中心距。
10、中心距a
齿轮副的两轴线之间的垂直距离。
a=d1/2+d2/2
=m（z1+z2）/2
即：外啮合标准直径圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式名称代号计算公式
齿形角α标准齿轮为20°
模数m m =p／π
齿厚s s = p／2
齿槽宽e e = p／2
齿距p p = mπ
基圆齿距p b p b = p cosα让学生归纳总结：外啮合标准直径圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式。
齿顶高h a h a = h a*m = m
齿根高h f h f =（h a*+c*）m =1.25m
齿高h h = h a+h f=2.25m
分度圆直径d d = mz
齿顶圆直径d a d a = m(z+2)
齿根圆直径d f d f = d-2h f=m(z-2.5)
基圆直径d b d b = d cosα
标准中心距a a = m（z1+z2）/2
课堂练习：
例1：已知一标准直齿圆柱齿轮，模数m=4mm，齿数
z=40，试求各部分尺寸？
解：略
例2：已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=30，齿根圆直径d f等于192.5㎜。试求齿距p、齿顶圆直径d a、分度圆直径d和齿高h？
解：略
任务四、直齿圆柱齿轮内啮合齿轮简介
如图所示：学生进行课堂练习，教师巡回指导
请一位同学在黑板上演算，最后教师讲解。加深学生对计算公式的掌握和灵活运用。
