图形的平移(二)PPT教学课件

2 2 )格；图形②向 ( 右 )平移了( 4 )格；图形③向( 左 )平移了 ( 6 )格。
知识点 2 在方格纸上按要求画出平移后的
图形
3．画一画。 (1)画出三角形向右平移4格后的图形。 (2)画出平行四边形向下平移3格后的图形。
(3)画出大树向右平移2格，再向下平移1格后的图形。
7 图形的运动（二）
第 2 课时 平移
RJ 四年级下册
1 课堂探究点 （1）确定平移的方向和距离 （2）在方格纸上按要求画出平移后的图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
二年级时我们已经认识了生活中的 平移现象，你还见过哪些平移现象？
探究点1 确定平移的方向和距离 先数一数，再填一填。
(4)画出大树向右平移2格，再向下平移1格后的图形。
你掌握了平移的哪些知识？
1. 不管用哪种方法确定平移的距离，都要看对应点平 移前后的方格数，不能看两个图形之间的方格数。
2. 图形在平移前后只是位置发生了变化，大小形状是 不变的。
3. 画出平移后的图形，必须要确定其方向和距离。
作 业 请完成教材第88页练习二十一第1题、第2题。
易错点
4．下面的画法对吗？若不对，那是平移了多少格？ 将三角形向右平移4格。 不对，平移了6格。
辨析：对平移特点认识不够，误认为向右平移4 格，就是两个图形相隔4格。
提升点
利用“观察法”和“平移法”解 决平移问题
5．先根据对称轴(图中的虚线)补全轴对称图形，再画
出这个轴对称图形向左平移7格后的图形。
7 图形的运动（二）
图形的平移
RJ 四年级下册
习题课件
教材习题 （选题源于教材P88第1题）

一个图形通过平移得到另一个图形的方法 先确定平移的方向; 再确定平移的格数，即对应点或对应线段 之间的格数。
返回
课后作业
课本： 第7页第2题
返回
返回
2.小青蛙要回家，怎样走路最近？
池塘
返回
3.先填空再画出平移后的图形。
9
返回
4.按要求画一画。 先向右平移3格，再向下平移4格。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
判断一个图形是否可以通过平移得到 另一个图形，先看这两个图形的大小、 形状是否相同，再看两个图形的方向 是否一致。
返回
这节课你们都学会了哪些知识？
平移不改变图形的大 小和形状，只是图形 的位置发生变化。
返回
下面的哪些图形通过平移可以互相重合？
×
×
√
√
返回
探究新知 将方格纸上的图形A、B分别平移后，
可以得到哪个图形？是怎样平移的？（把平移 后的图形分别涂上颜色）
想一想图形平移 的有什么特点？
A
B
返回
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个
返回
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个
图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别涂上 颜色）
向左平移
7格
位置变了，图形的大小和方向没变。
返回
在方格纸上画平移图形的方法：
找出原图形的关 键点（如顶点或 端点）
按要求分别描出 各关键点平移后 的对应点
按原图将各 对应点顺次 连接
返回
画出下面图形向右平移6个方格后的图形。 6格
冀教版 数学 五年级 下册
1 图形的运动（二）
平移
情境导入
探究新知

11
（二）看课本P64–65，然后 小结
12
课时小结
本节课我们探索了图案中的图形 之间的平移关系，了解每个图案由 于“基本图案”选取的不一样，则 平移的关系也不一样，尤其是一些 复合图案，它的许多部分可以通过 平移而相互得到。
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课后作业
（一）课本P65习题3、3 1、2 （二）1.预习内容P66-67。
4
5
6
7
大家想一想，与同伴议一议下面两个 图 （1）在图中，左图是一种“工” 字形的砖，右图是怎样通过左图得到 的？ （ 2）图可以看作什么“基本图形”通 过平移得到的？
8
9
课堂练习
（一）课本随堂练习 1.分析奥运五环旗形成的过程
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2.如图，在正六边形中剪去一个与其边 长相同的正三角形，并将其平移到左 边，形成一个新的图案。用这个图案 能否得到类似与右图的图案呢？与同 伴交流。
课题 简单的平移做图（二）
1
课题 简单的平移做图（二）
观察图案并回答： （1）这个图案有什么特点？ （2）它可以通过什么“基本的图案”经过怎
样的平移而形成？ （3）在平移的过程中，“基本的图案”的大
小、形状、位置是否发生了变化你能理 解其中的道理吗？
2
3
在下图中，左图是一个正六边形， 它经过怎样的平移能得到右图？ 自己动手做做看，你能得到右图 的图案吗？
2.预习提纲： （1）旋转的定义。 （2）旋转的基本性质.
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活动与探究
有两个都是有十四个小方块 组成的图形，你能不能沿着分 格线把它们分别剪开成七块由 相邻两个小方块（按水平或垂 直方向）组成的矩形？
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运动有什么相同点和不同点？
平移前的图形
平移后的图形
平移方向
不同点
小船图平移的距离 比金鱼图远一些。
归纳：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动 一定的距离，但不改变图形的形状和大小，像这 样的运动现象叫作平移。
先数一数小船图向右平移了几格，再和 同学说说你是怎样数的。
9格
方法一：根据平移 前后图形中对应线 段平移的距离，确 定图形平移的距离。
一 平移、旋转和轴对称
平移
苏教版四年级下册
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、新课导入
在生活中，你见过 下面的现象吗？
【点击视频播放】
列车进站
缆车运动
二、探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的
运动有什么相同点和不同点？
平移前的图形
平移后的图形
平移方向
相同点
小船图和金鱼图 都是向右平移。
二、探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的
先数一数小船图向右平移了几格，再和 同学说说你是怎样数的。
9格 9格
方法二：根据平移 前后图形中对应点 的距离，确定图形 平移的距离。
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
7格 7格
易错点：图形平移 的距离不是两个图 形之间的距离，而 是指两个图形的对 应点或对应线段之 间的距离。
归纳
归纳：在方格纸上画简单图形平移后图形的方法： （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形中的各点（或线段）按要求平移。 （3）按原图形的形状把平移后的点（或线段）
顺次连接起来。
1. 哪个三角形向右平移 10 格得到红色三角形？另一个 三角形平移多少格得到红色三角形？

AD BE
解：(1)由图形平移的性质可知: ∠ACB＝∠F＝26°. 因为∠B＝74°， 所以∠A＝180°－(∠ACB＋∠B) ＝180°－(26°＋74°)＝80°.
(2)因为BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm，
C
F 所以BE＝BC－EC＝－＝1(cm)，
所以△ABC平移的距离为1 cm.
新知巩固
感受生活中的运动 平移
你知道以上这是什么运动现象吗？ 它们有什么共同特点？ 向一个方向移动一定的距离.
观察思考
你能发现图形在运动过程中,对于运动主体（图形）哪些因素发生了 变化，哪些保持不变？
发生变化的是： 位置 保持不变的是：形状大小
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样 的图形运动叫做图形的平移.
2.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.
课堂小结
本节课你有什么收获？
定义：
两要素
性质1： 一变二不变
性质2：
对应点连线的位 置和数量关系
课堂检测
1.下面图形，如果右上角A移到A＇ ，B点相应的要移到（ ）
. 向右平移8格
向 下
平
移
3
格
. 向右平移8格
向 下
平
移
3
格
D＇ B＇
C＇ E＇
课堂检测
2.将A图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到B、C、D中的（ ） A．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
课堂检测
3. 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5， ∠B=70°，则下列结论正确的是（ B ）
A. FG=5，∠G=70° B. EH=5，∠F=70° C. EF=5，∠F=70° D. EF=5，∠E=70°

B′
A′
C′
B A
D′
C
D
学以致用 1. 50页挑战自我； 2. 51页练习；
3.在单位长度为1的的网格中，将四边形ABCD平移到四边 形A′B′C′D′位置，你能求出平移的距离吗？
A C D A′ C′ D′
B
B′
巩固提高 如图,在正方形ABCD中,点E为AD上一点,连结EB. (1)将△AEB平移,使点A移至点D,作出平移后的图形；
挑战自我 ：
2.希望中学的校园内有一块长30m,宽24m的矩形草地,中间 有两条2m宽的小路,把草地分成了4块（如图所示）.求草地 的面积.
3.如图所示,是一块矩形ABCD的场地,AB=102m,AD=51m,以 A、Ｂ两处入口的路宽都为１m，两条小路汇合处路宽为２ m,其余部分种植草坪,则草坪面积为 ．
(2)平移后，假设点E平移到点E′，点B平移到点B′，正方 形ABCD的边长为5，求四边形BEE′B′的面积．
A E D
E′
B
C (B′)
挑战自我 ：
1.如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一 块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条 进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
10m 6m
挑战自我 ：
6.把正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角 线作正方形，设这n个小正方形的周长和为P，正方形 ABCD的周长为L，则P与L的关系如何？
图形的平移（二） 图形的平移（二）
温故知新
1.什么叫图形的平移？试举例. 2.图形平移后的位置是由什么确定的？ 3.平移的性质有哪些? 4.如图,四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD平移得的,连接A A′,BB′,CC′,DD′,你能得到哪些结论?说说看.

探究新知
归纳总结
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
探究新知
练一练：1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 左右平移纵不变，左减右加 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应 点坐标是 （4，-2） 上下平移横不变，上加下减
探究新知
核心知识点二： 平面直角坐标系中图形的一次平移
描出以下各点，并以此连接起来。 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
向左平移5个单位长
(-5,0) (0,4) (-2,0) (0,1) (0,-1) (-2,0) (-1,-2) (-5,0)
横坐标不变 (3) 纵坐标+2
向上平移2个单位
(4)
横坐标不变 纵坐标-3
向下平移3个单位
探究新知
归纳总结 坐标变化后，图形的变化规律
①横坐标保持不变，纵坐标分别加2，原图形被向上平移2个单位长度． ②横坐标保持不变，纵坐标分别减2，原图形被向下平移2个单位长度．
随堂练习
1.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的 对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐 标为( C ) A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
对应点的
平移距离
平移口诀
坐标
（x+a，y）
右加左减 a个单位 （x-a，y）
长度 （a>0） （x，y+a） 上加下减

横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

对称性通常是指图形关于某一直线或点对称，而平移则是沿着某一方向等距移动图 形。
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02

在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
x
10
并用线段依 次连接就会 得到一条 “鱼”.
探究活动一（5分钟）
（1）将图中的“鱼”向右平移5个单 位长度，并写出各“关键点”的坐
标，观察对应点的坐标之间的关系
y
在直角坐标系 中描出以下各 点： (-4,0) (1,4)
(-1,0) (1,1) (1,-1) (-1,0) (0,-2) (-4,0) 并用线段依次 连接就会得到 一条“鱼”.
-6
x
(x,y)
–4 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) –5
2、将第1 题中的原图形向下平移 3个单位长度，
个单位长度呢？
（0，3），（1，1），（3，0），（1，-1），（0，-3）， （-1，-1），（-3，0），（-1，1），（0，3） 答：（0，0），（1，-2），（3，-3），（1，-4），
（0，-6），（-1，-4），（-3，-3），（-1，-2） ，
(x,y)
–5
–4
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+5,y) (5,0) (10,4) (8,0) (10,1) (10,-1) (8,0) (9,-2) (5,0)
原图形被向左平移4个单位
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)