2010年《概率统计》试题

《概率论与数理统计》模拟试卷

（一）

一、填空题（共5 小题，每题 4 分，共计20 分）

1、设A、B为两个独立的事件，P(A) = 0.2, P(B) = 0.4,则P(A∪B) = .

2、若随机变量X的分布函数为，则P{|X|<}= .

3、设随机变量X的分布率为， X -1 0 1 2

pk 0.2 0.3 0.1 0.4

则随机变量Y=的分布律为 .

4、设X~，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则= .

5、设随机变量X的数学期望E(X) =，方差D(X) =，则由切比雪夫不等

式有P{|X-|} .

二、选择题（共5 小题，每题4 分，共计20 分）

1、设A、B是两个相互独立的事件，P(A) > 0, P(B) > 0, 则( )一

定成立.

(A) P(A) =1- P(B) (B) P(A|B) = 0 (C)=1- P(A) (D) P(A|B) = P(B)

2、某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则

此人第4次恰好第二次命中目标的概率为（ ）.

(A) (B) (C) (D)

3、设随机变量X的数学期望E(X)为一非负值，且E() = 2，D() = ，则

E(X)等于（ ）.

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)

4、如果随机变量X与Y不相关，则下列等式中（ ）不成立.

(A) cov(X,Y) = 0 (B) D(XY) =D(X)D(Y)

(C) D(X+Y) = D(X)+D(Y) (D) E(XY) = E(X)E(Y)

5、样本X1,X2,…,Xn (n >1)来自标准正态总体N(0,1)，与S分别是样本均

值与样本标准差，则有（ ）.

(A) (B) ~ N(0,1) (C) ~ N(0,1) (D)

三、在1500个产品中有400个次品1100个正品，任取200个，

(1)求恰有90个正品的概率;

(2)求至少有2个次品的概率. (本题10分)

四、 设X ~ N(3, 22)，求P{22}. (本题10分)

概率论与数理统计课程试卷A（重庆大学） 第 1 页 共 3 页

重庆大学 概率论与数理统计 课程试卷

2008 ~2009 学年 第 二 学期

开课学院： 数理学院 课程号： 10001530 考试日期： 2009.9.4

考试方式： 考试时间： 120 分钟

题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总

分

得 分

数字用表：0.951.645，0.9751.96。

一、填空题（每题3分，共42分）

1. 设()3()2/3PAPB，A与B都不发生的概率是A与B同时发生的概率的2倍，则()PAB 。

2．设在一次试验中，事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为 。

3．甲，乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲、乙取胜的概率分别为0.6和0.4,比赛时采用三局两胜制，则甲胜的概率为 。

4. 已知随机变量X的密度函数为：,0()1/4,020,2xAexfxxx, 则常数

A= , 分布函数()Fx 。

5. 随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[-1, 1]上的均匀分布，则min{,}0PXY

。

6．已知连续随机变量X的概率密度函数为2211()xxfxe，则X的数学期望为

；X的方差为

。

7．设随机变量~[0,]XU，1~(1,)Y(指数分布)，且,0.5XY，则cov(,)XYY

；(2)DXY ；

8．若1234,,,XXXX为来自正态总体(0,4)N的样本，则41241iiX~

1 《概率统计》试题（一）

一、填空题

1．设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件

1）A、B、C 至少有一个发生

2）A、B、C 中恰有一个发生

3）A、B、C不多于一个发生

2．设 A、B为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(BA)=0.8。则P(B)A＝

3．若事件A和事件B相互独立, P()=,AP(B)=0.3，P(AB)=0.7,则

4. 将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为

5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为

二、选择题

1. 设A,B为两随机事件，且BA，则下列式子正确的是

（A）P (A+B) = P (A); （B）()P(A);PAB

（C）(|A)P(B);PB （D）(A)PB()P(A)PB

2. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为

（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销”

（C）“甲种产品滞销”； （D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。

3. 袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是

（A）1/5 （B）2/5 （C）3/5 （D）4/5

4. 对于事件A，B，下列命题正确的是

(共 6 页 第1页) 2009~2010学年第一学期《概率论与数理统计A》试卷答案

2010年1月18 日

一、填空题（每小题3分，满分15分．

把答案填在题中横线上）

1. 已知随机事件A和B满足()()1PAPB，

且()0.4PA，则()PB 0.6 ．

2. 设离散型随机变量X服从二项分布1(4,)4B,

则2()EX 7/4 ．

3.设随机变量YX,的方差分别为,1)(,4)(YDXD

相关系数0.5,XY则方差)23(YXD 28 .

解 (32)DXY(3)(2)2cov(3,2)DXDYXY

9()4()12cov(,)DXDYXY

9()4()12()()XYDXDYDXDY=28

4. 设X的方差为2，则根据切比雪夫不等

式估计()2PXEX 1/2 ．

5.设12,,,nXXX是来自正态总体2(0,)N的

一组简单随机样本，其中0,则统计量2211niiX

服从2()n分布.

二、选择题（每小题3分，满分15分．

每小题只有一个选项符合题目要求把正确选项前的字

母填在题后括号内） 得 分

得 分

(共 6 页 第2页) 1. 设随机变量X服从正态分布2(,)N，其概率

密度为)(xf，且112PX，(1)1,f则（ B ）

(A) 1,1； (B) 11,2；

(C) 11,2； (D) 0,1．

2. 设相互独立的随机变量1X和2X的分布函数分别

为1()Fx和2()Fx，概率密度分别为1()fx和2()fx，

则随机变量12max(,)YXX的概率密度()fx等于（ C ）