高中物理教科版必修一1.2《位置变化的描述位移》教案 小节测评

位置变化的描述——位移教学目标1.知识与技能⑴了解坐标系的概念⑵理解位移的概念，能正确计算位移，能用位移分析物体位置的变化⑶认识物理量中矢量与标量，知道二者的区别2.过程与方法⑴通过实际问题探讨坐标系在高中物理的中的重要性⑵通过坐标来探究位移的概念以及位移与路程的区别3.情感态度与价值观通过位移和路程新旧概念的比较，初步让学生明白事物是不断发展的，培养学生具有新事物一定能够代替旧事物的理念。

教学重难点教学重点：位移的概念教学难点：位移与路程的区别课时安排1课时授课类型新授课教学过程✧ 导入师：同学们，2012年3月11日在广州汕尾海域出现了韩国货轮沉没事件。

事件发生后，我们迅速的开展了搜救工作。

我们对沉船进行搜救，首先得知道出事地点。

我们怎样才能确定沉船的地点呢？在初中地理课上，我们学习了经纬网。

只要我们知道沉船所在的经纬度，就可以精确确定沉船的位置了。

在日常生活中还有很多利用经纬度来确定地点的例子，例如：预报地震和海啸时，就需要准确确定出事地点的经纬度。

今天我们就来学习用坐标的方式来确定物体的位置。

✧ 新课开讲1.确定位置的方法为了定量的描述物体（或质点）的位置及其变化，我们需要在参考系上建立坐标系。

图1是一个一维的坐标系，它的建立犹如在初中数学学过的数轴——原点、方向、单位长度。

在图1中，我们可以容易的确定A 点的坐标为m 4-，B 点的坐标为m 3。

当我们研究平面物体的运动时，我们需要建立平面直角坐标系；研究空间问题时需要建立空间直角坐标系。

根据实际情况，在物理学研究上，我们有时会建立极坐标系、自然坐标系、柱坐标系、球坐标系等等。

坐标系的建立在物理学研究中应用是非常广泛的。

可以这样说对物理学研究越深入建立坐标系的需要越大。

2.位移图1m x /在图1中，物体甲从A 运动到B 点，物体乙从B 点运动到A 点。

我们怎样来描述它们的运动呢？利用初中的知识，我们可以这样描述：物体甲运动的路程为m 7，物体乙运动的路程也为m 7。

1.2 位置变化的描述[目标定位] 1.理解坐标系的概念，会用一维坐标系描述物体的位置及位置变化.2.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同.3.知道矢量和标量的运算差异，能进行一维情况下矢量的运算．一、确定位置的方法1．为了定量地描述物体(质点)的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．2．如果物体沿一条直线运动，只需建立直线坐标系就能准确表达物体的位置；如果物体在一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置．3．坐标系的三要素：原点、单位长度和正方向．想一想：2013年10月在天津举办的第六届东亚运动会上，中国队选手陈静文在女子400米决赛中以53秒76的成绩成功卫冕．为了准确的描述她在跑道上不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？答案运动员在400米赛跑时，要经过弯道，故建立平面直角坐标系．二、位移1．定义：物体在一段时间内位置的变化称为位移．2．表示：从初位置到末位置的一条有向线段．3．直线运动的位置和位移：描述直线运动的位置和位移，只需建立直线坐标系，用坐标表示位置，用坐标的变化量表示位移．如图121所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2.那么，x2－x1就是物体的“位移”，记为Δx＝x2－x1，可见，物体位置的变化可用位移来表示．图121想一想：物体在运动过程中的路程相等，位移一定相等吗？答案不一定路程是指轨迹长度，可以是曲线，也可以是直线；而位移指初、末位置的线段长度，是直线，所以两者不一定相等．三、矢量和标量1. 标量：只有大小而没有方向的物理量叫做标量．如：质量、时间、路程、温度等．2．矢量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等．想一想：我们初中物理学习过许多物理量，比如体积、密度、质量、温度、力等等，这些物理量中，哪些是矢量？哪些是标量？答案 体积、密度、质量和温度这几个物理量只有大小，没有方向，所以都是标量；而力有大小也有方向是矢量.一、坐标系的建立1．意义：借助适当的坐标系可以定量的描述物体的位置及位置的变化． 2．方法(1)请在图122图122(2)哪个时刻质点离坐标原点最远？有多远？解析 (1)根据各个时刻的位置坐标对应情况，标出位置如图所示．(2)质点在1 s 、2 s 、3 s 、4 s 、5 s 时离坐标原点的距离分别为5 m 、4 m 、1 m 、7 m 、1 m ，所以4 s 时质点离原点最远，为7 m. 答案 见解析借题发挥 当描述直线运动的物体的位置及变化时，只需建立直线坐标系；当物体在同一平面内运动时，要用平面直角坐标系才能定量描述物体的位置及位置变化．二、位移与路程的区别与联系A ．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B ．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的C ．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D ．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程解析 位移为零，只能说明初末位置是同一位置，不能判断出物体是否运动，故A 正确；物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零说明物体没有运动，即物体静止，B 错误；除了单向直线运动位移的大小等于路程外，其他的运动中位移的大小都小于路程，C 错误，D 正确． 答案 AD借题发挥 (1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体一定静止，位移也一定为零．(2)如果某段时间内物体的位移为零，则这段时间内物体不一定静止，可能运动又回到了出发点，路程也不一定为零．例3 (2013北京西城期末)如图123所示，某同学沿图示路径从开阳桥出发，经西单，到达王府井．从开阳桥到西单的距离为4 km ；从西单到王府井的距离为3 km.两段路线相互垂直．整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为( )图123A ．7 km 、7 kmB ．5 km 、5 kmC ．7 km 、5 kmD ．5 km 、7 km解析 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，大小为开阳桥到王府井的有向线段的长度，即为5 km ，路程表示开阳桥到王府井的路径长度，故为7 km ，所以D 正确．答案 D三、对标量和矢量的理解 1．矢量的表示方法：(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正负数来表示矢量，“＋”“－”号表示方向(“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”表示与坐标规定的正方向相反)，用数字的大小表示矢量的大小． 2．矢量和标量的区别(1)矢量有方向，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“－”只代表方向． 例4 下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是( ) A ．两个运动的物体位移大小均为20 m ，这两个位移一定相同 B ．做直线运动的两个物体的位移x 甲＝1 m ，x 乙＝－3 m ，则x 甲＜x 乙 C ．温度计读数有正负，其正号表示温度的方向D ．温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正负不能代表方向解析 位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A 错；矢量比较大小时，比较绝对值即可，B 正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C 错，D 对． 答案 BD四、利用坐标系表示位移和路程例5 如图124所示是小灰灰一家周末外出的行车路线：从狼堡――→向东行驶500 m超市――→向东行驶450 m 羊村――→向西行驶150 m 博物馆――→向西行驶狼堡．小灰灰想分析一下一天的行程，超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m 建立了一个直线坐标系，试求：图124(1)在该坐标系上标出超市、博物馆、羊村和狼堡的位置； (2)小灰灰一家从狼堡经羊村到博物馆的位移与路程分别为多少？ 解析 (1)如下图(2)从狼堡经羊村到博物馆的位移为x＝300 m－(－500)m＝800 m，位移方向向东．其路程为l＝500 m＋450 m＋150 m＝1 100 m.答案(1)见解析(2)800 m 向东 1 100 m1．2013年吴桥杂技节上，一名杂技演员将手中的球从高出地面3 m的位置竖直向上抛出，它上升5 m后回落，最后到达地面，如图125所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格：图125坐标系的建立置．若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1＝3 m，x2＝8 m，x0＝0；若以抛出点为原点，则x1′＝0，x2′＝5 m，x0′＝－3 m.答案 3 m 8 m 0 0 5 m －3 m2．如图126所示，2013年12月15日4时35分，“嫦娥三号”着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，登陆月球后“玉兔号”月球车将在月球上开展3个月巡视勘察．若以着陆器所在地为坐标原点，以月球车运动方向为x轴的正方向，建立一个一维坐标系．月球车从距离原点5 m处出发，沿直线运动，经过一段时间后到达距离出发点15 m处．月球车最初位置坐标和最终位置坐标分别是( )图126A．0 m,15 m B．5 m,15 m C．0 m,20 m D．5 m,20 m解析根据题意建立的坐标系，出发点距离原点距离为5 m，坐标为5 m，末位置距离原点20 m，坐标为20 m，所以D正确．答案 D对位移和路程的考查3．某同学的家到学校的直线距离为1 000 m，但他从家出发步行到学校，要先向东走400 m，然后再向北走600 m，最后再向东走400 m才能到达学校，如图127所示．则他从家到学校的位移大小为______m，走过的路程为______m.图127解析位移是矢量，是指从初位置指向末位置的有向线段，家到学校的直线距离为1 000 m；路程是实际走过的轨迹，故路程为400 m＋600 m＋400 m＝1 400 m；答案 1 000 1 4004．(2014江苏高一期中)400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图128所示，关于这样的做法，下列说法正确的是( )图128A．这样做目的为了使参加比赛的同学位移大小相同B．这样做目的为了使参加比赛的同学路程大小相同C．这参样做目的是为了使加比赛的同学所用时间相同D．这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利解析因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，B正确．答案 B利用坐标系表示位置和位移5．一质点沿x轴运动，开始时位置为x0＝－2 m，第1 s末位置为x1＝3 m，第2 s末位置为x2＝1 m．请分别求出第1 s内和第2 s内质点位移的大小和方向．解析第1 s内，Δx1＝x1－x0＝3 m－(－2 m)＝5 m，方向沿x轴正方向；第2 s内，Δx2＝x2－x1＝1 m－3 m＝－2 m，方向沿x轴负方向．答案 5 m，沿x轴正向－2 m，沿x轴负向。

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第2节位置变化的描述——位移学习目标核心提炼1。

理解路程和位移概念，能说出它们的区别。

5个概念——位置、路程、位移、矢量、标量1种方法——描述直线运动的方法2个区别——位移与路程、标量与矢量2。

认识标量和矢量,知道标量和矢量遵从不同的运算法则。

3.能在坐标系中定量地描述直线运动的位置和位移。

一、确定位置的方法阅读教材第6～7页，“确定位置的方法”部分，知道坐标系的概念，初步了解用一维坐标系描述物体位置以及位置的变化。

1.为了定量地描述物体(质点）的位置以及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系。

2.如果物体沿一条直线运动,只需建立直线坐标系就能准确表示物体的位置；如果物体在一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置.3。

坐标系的三要素：原点、单位长度和正方向。

思维拓展描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢?(1)描述百米运动员在跑动中的位置;(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置；（3）描述翱翔在蓝天上的飞机的位置。

答案（1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系；(2)以滑冰场中心为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,建立二维平面直角坐标系;（3）确定一点(如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系。

2.位置变化的描述——位移学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.知道坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置及位置的变化．2．知道矢量和标量的定义及二者计算方法的不同．(难点)3．理解位移的概念，知道位移是矢量，知道位置、位移、路程等概念的区别和联系．(重点)1．定义：为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化而建立的具有原点、正方向和标度的坐标轴．2．建立坐标系的目的：为了定量描述物体(质点)的位置以及位置的变化． 3．种类⎩⎪⎨⎪⎧直线坐标系平面直角坐标系三维坐标系二、位移和路程 1．路程物体运动轨迹的长度． 2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)在一段时间内位置的变化． (2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段． (3)大小：初、末位置间有向线段的长度． (4)方向：由初位置指向末位置． 三、标量和矢量 1．标量只有大小，没有方向的物理量．如长度、质量、时间、路程、温度等． 2．矢量既有大小又有方向的物理量．如位移、速度、力等．3．运算法则：两个标量的加减遵循“算术法则”，矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”)．1．思考判断(1)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可由位置坐标表示．(√)(2)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等．(×)(3)一个物体的位移为零，路程也一定为零．(×)(4)温度的高低可以用正、负数表示，所以温度是矢量．(×)2．一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图所示，则从A到B的位移Δx1＝________m，从A至C的位移Δx2＝________m，Δx1________Δx2(填“>”或“<”)．[答案]－3 －8 <坐标系1．建立坐标系的意义和原则(1)意义：借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化．(2)原则：建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷．2．三种坐标系的比较分类直线坐标系平面坐标系三维坐标系适用运动物体沿直线运动时物体在某平面内做曲线运动时物体在空间内做曲线运动时建立方法在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值确定在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定应用实例M点位置坐标：x＝2 mN点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m P点位置坐标：x＝3 m，y ＝4 m，z＝2 m1．如图所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走50 m到达B处，再向东走100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？[解析]以A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向建立平面直角坐标系，如图所示．则各点坐标为A(0,0)，B(0，－50 m)，C(100 m，－50 m)，D(100 m,100 m)．[答案]见解析2．一物体从O点出发，沿东偏北37°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动10 m至B点．(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标．[解析](1)坐标系如图所示，图线OA→AB为运动轨迹．(2)A点位置：x A＝10cos 37° m＝8 m，y A＝10sin 37° m＝6 mB点位置：x B＝8 m，y B＝6 m－10 m＝－4 m.即A点的坐标：(8 m,6 m)，B点的坐标：(8 m，－4 m)．[答案](1)见解析(2)A(8 m,6 m) B(8 m，－4 m)位移和路程位移和路程的联系与区别________；若质点运动了134周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．思路点拨：①找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移．②画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程．[解析] 质点绕半径为R 的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是0，走过的路程是2πR ；质点运动134周，设从A 点开始逆时针运动，则末位置为C ，如图所示，其位移为由A 指向C的有向线段，大小为2R ，路程即轨迹的总长，为134个圆周长，即72πR ；质点运动到B 点时位移最大，最大位移是2R ，质点运动结束时路程最大，最大路程即为72πR .[答案] 0 2πR2R 72πR 2R 72πR位移和路程的“可能”与“不可能”(1)位移与路程永远不可能相同．因为位移既有大小又有方向；而路程只有大小没有方向．两者的运算法则不同．(2)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程．因为两点之间线段最短． (3)位移大小与路程可能相等，一般情况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等．3．(多选)如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A 点是所有跑步项目的终点，也是400 m 、800 m 赛跑的起跑点，B 点是100 m 赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m 、400 m 和800 m 赛跑，则从开始比赛到比赛结束时( )A ．甲的位移最大B ．丙的位移最大C ．乙、丙的路程相等D ．丙的路程最大AD [甲同学的初、末位置直线距离为100 m ，位移大小为100 m ，路程也是100 m ；乙同学路程为400 m ，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m ，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A 、D 正确．]标量和矢量 1．矢量的表示方法(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区别(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”“－”号只代表方向．4．下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是 ( )A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向D[当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”“－”号只表示方向；温度是标量，标量的正负表示大小(即温度的高低)．] 5．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10 m比5 m小D．－10 ℃比5 ℃的温度低AD[由矢量、标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．] 1．下列物理量中，哪个是矢量( )A．质量B．时间C．路程D．位移D[质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．]2．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m 处，向下方向为坐标轴的正方向．小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是 ( )A ．2 m ，－2 m ，－1 mB ．－2 m,2 m,1 mC ．4 m,0,1 mD ．－4 m,0，－1 mB [根据题意建立如图所示的坐标系，A 点为抛出点，坐标为－2 m ，B 点为坐标原点，D 点为地面，坐标为2 m ，C 点为接住点，坐标为1 m ，所以选项B 正确．]3．在长为50 m 的标准游泳池举行100 m 的游泳比赛，参赛运动员从出发至比赛终点的位移和路程分别是 ( )A ．0,50 mB ．50 m,100 mC ．100 m,50 mD ．0,100 mD [由题意知，运动员最后回到了起点，初、末位置相同，故位移为0；而路程为运动轨迹长度，故路程为100 m ；故选D.]4．湖中O 点有一观察站，一小船从O 点出发向东行驶4 km ，又向北行驶3 km ，则O 点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )A ．小船的位置变化了7 kmB ．小船向东北方向运动了7 kmC ．小船向东北方向运动了5 kmD ．小船的位置在东偏北37°方向5 km 处D [如果取O 点为坐标原点，向东为x 轴正方向，向北为y 轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km,3 km)或x ＝4 km ，y ＝3 km ，小船虽然运动了7 km ，但在O 点的观察员看来，它离自己的距离是42＋32km ＝5km ，方向要用角度表示，sin θ＝35＝0.6，因此θ＝37°，如图所示．故D 正确．]5．一个人晨练，按如图所示，沿半径为R 的中国古代的八卦图运动，中央的S 部分是两个直径为R 的半圆．他从A 点出发沿曲线ABCOADC 行进．求：(1)他从A 点第一次走到O 点时的位移的大小和方向． (2)他从A 点第一次走到D 点时的位移和路程．[解析] (1)从A 点第一次走到O 点时的位移的大小等于线段AO 的长度，即x 1＝R .位移的方向为由北指向南．(2)从A 点第一次走到D 点时的位移的大小等于线段AD 的长度，即x 2＝2R .位移的方向为东偏南45°.从A 点第一次走到D 点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s ＝34×2πR ＋2π×R2＝2.5πR .[答案] (1)R 由北指向南(2)2R ，方向为东偏南45° 2.5πR。

2．位置位移★课标要求理解位移，知道它的准确含义，渗透对“物理量的变化”的认识。

坐标系是数学知识在物理学科中的应用，在物理学中应用数学的知识，会使抽象的数字变得更加有意义，也使学生能在物理课的学习中经常体会到数理结合的魅力。

★教材分析研究质点位置随时间变化的规律是运动学的核心问题。

研究质点的位置坐标随时间变化的关系，体现教科书的基础性。

教学中，往往先在参考系上建立坐标系，由此可以确定质点的位置。

可以先从一维坐标系开始描述位置及位置变化，再到二维坐标系，三维坐标系可以等以后再拓展。

结合看地图等生活经验，学生应该是很容易理解和掌握二维坐标系的。

位移矢量性的教学是重点，教学中教师应常常提及并应用，让学生加强认知和巩固，尽快地熟悉和养成习惯。

要强调位移与路程的区别、位移大小和路程的区别等，并通过课堂练习进行巩固。

对矢量和标量的学习是高中物理学习的重要标志。

教学中要明确告诉学生，在今后学习物理量时，应该养成习惯：了解所学物理量是否具有方向性。

既有大小又具有方向性的物理量称为矢量，只有大小不具有方向性的物理量称为标量。

矢量的运算法则不同于标量（以后会学习到）。

本节内容是按“确定位置的方法——坐标系”“位置改变的描述——位移”“位置改变的表示——位移—时间图像”这三个主要板块来叙述的。

“坐标系”和“图像”是数学概念和方法在物理中的应用，“位移”则是新引入的物理量。

重点向学生强调：为了研究运动，我们需要运用多种方法和途径去分析和解决问题。

★重难点重点：位移、位移—时间图像。

难点：对位移作为矢量的理解，位移—时间图像的应用。

学生第一次学习矢量，常常会忽略位移的方向性，教学中教师要设法帮助学生尽快熟悉和形成习惯，并在以后学习速度、加速度、电场强度等矢量概念中养成大小和方向并重的观念。

★教学目标1．理解坐标系的概念，会用一维和二维坐标系描述物体的位置以及位置的变化。

2．理解位移概念，知道位移是矢量，会用有向线段表示位移的大小和方向。

位置位移【教学目标】知识与技能：1.知道坐标系的概念．能够建立合理的坐标系来描述物体的位置。

2.理解位移的概念以及它与路程的区别。

3.初步了解矢量和标量。

过程与方法：1.会用坐标表示位置和位移及相关方向。

2.会用矢量表示和计算质点位移。

3.会用标量表示路程。

情感、态度与价值观：1.通过用物理量表示质点不同时间内的不同位移（或路程）的体验，领略物理方法的奥妙，体会科学的力量。

2.养成良好的思考表述习惯和科学的价值观。

【教学重难点】教学重点：位移的概念以及它与路程的区别。

教学难点：1. 位移的概念、理解及计算。

2. 位移—时间的图像。

【教学过程】一、导入新课。

出示图片：塔克拉玛干沙漠为什么以前的人很难穿越塔克拉玛干沙漠呢？是因为他们在穿越沙漠时不知道自己的位置，也不知道自己前进的方向，以及还有多远才能走出沙漠，从而在绝望中死去。

因此，在物体运动中它的位置的确定，位置变化（位移）对我们来说是至关重要的，这节就让我们来讨论这些问题。

二、讲授新课。

（一）坐标系1.意义：要准确地描述质点的位置，需要建立坐标系。

2.描述直线运动的物体的位置变化，可以建立一维直线坐标系。

教师画出一维坐标系教师强调：注意要规定原点，正方向和单位长度例1:沿东西方向建立一维坐标系，x轴的正方向指东，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点0,请说出汽车的位置。

出示动画：出发点坐标是20 m ;终点坐标是30 m参考答案：汽车的出发点坐标是20 m，表示它在岗亭以西20 m处；汽车的终点坐标是30 m，表示它在岗亭以东30 m处。

（2）描述平面上运动的物体的位置变化，可以建立二维平面直角坐标系。

出示动画：二维坐标系（3）描述立体空间内运动的物体的位置变化，可以建立三维立体空间坐标系。

（二）路程位移1.路程：路程是质点运动轨迹的长度。

例如：北京去重庆，可以选择不同的交通方式。

①乘火车②乘飞机③乘火车到武汉乘轮船沿长江而上。

不同方式路程不同出示图片：北京到重庆思考：就位置的变动来说相同吗？教师讲解：无论使用什么交通工具、走过了怎样不同的路径，他总是从北京到达了西南方向、直线距离约1300km的重庆，即位置的变化是相同的.如图：只要物体的初、末位置确定，这个有向线段就是确定的，它不因路径的不同而改变。

1．物体的位置及位置变化可用坐标系来描述，坐标系有一维坐标系和二维坐标系。

2．位移是描述物体位置变化的物理量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。

3．路程是物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向。

4．矢量既有大小又有方向，而标量只有大小没有方向，二者的运算法则不相同。

一、确定位置的方法1．坐标系建立的原因为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化，需要在参考系上建立一个坐标系。

2．坐标系的分类(1)直线坐标系(一维坐标系)适用于描述物体做直线运动。

(2)平面直角坐标系(二维直角坐标系)适用于描述物体在一个平面内运动。

二、位移1．概念：物体在一段时间内的位置变化。

2．大小和方向(1)大小：从初位置到末位置的距离。

(2)方向：由初位置指向末位置。

三、标量和矢量1．标量只有大小，没有方向的物理量。

如长度、质量、时间、路程、温度等。

2．矢量既有大小又有方向的物理量。

如位移、速度、力等。

1．自主思考——判一判(1)一维坐标系只能描述直线运动物体的位置和位置变化。

(√)(2)一个物体在平面内做直线运动，必须用平面直角坐标系描述它的位置和位置变化。

(×)(3)位移可用从初位置指向末位置的有向线段表示。

(√)(4)一同学在操场上跑了一圈，用了2分钟，但其位移为零。

(√)(5)温度计的读数有正、有负，所以温度为矢量。

(×)(6)3 m的位移比－5 m的位移大。

(×)2．合作探究——议一议(1)2015年8月26日，北京世界田径锦标赛400米决赛中，捷克选手苏珊娜·伊希诺娃以53秒50的成绩夺冠。

为了准确的描述她在跑道上不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？[提示]她在400米赛跑时，要经过弯道，故建立平面直角坐标系。

(2)小明要从北京到深圳，出发前，爸爸让小明选择出行方式。

有三种方式可供选择：一是乘长途汽车；二是坐高铁；三是乘飞机。

三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？位移是否相同？[提示]三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到深圳，初位置一样，末位置一样，即位置的变化一样，位移相同。

第二节位置变化的描述——位移知识点一坐标系（1）为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在所选的参考系上建立适当的坐标系．(2)如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置及位置变化，往往以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度,建立直线坐标系．如图所示，一条绳子长1。

5 m，放在高0。

8 m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2 m，以图中地面上的O点为坐标原点,求绳的最低端的坐标．（选择向上为正方向）提示：0.5 m知识点二路程和位移（1）路程是物体运动轨迹的长度,只有大小,没有方向．(2)位移表示物体的位置变动，可以用一条由初位置指向末位置的有向线段来表示．位移既有大小,又有方向．知识点三矢量和标量（1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力等．(2）标量:只有大小没有方向的物理量，如路程、温度等．(3）运算法则：两个标量的加减遵从算术运算法则（或称为代数法），而矢量的运算方法与此不同．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后再乘轮船沿长江到重庆，如图所示,则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同？提示:他的运动轨迹不同，他走过的路程不同，他的位置变动相同,他的位移相同．知识点四直线运动的位置和位移如图所示,一个物体沿直线从A点运动到B点,若A、B两点的位置坐标分别为x A和x B，则物体的位移为Δx＝x B－x A。

如图所示,一辆汽车在马路上行驶．t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向，试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表．观测时刻t＝0时 2 s时 5 s时位置坐标x1＝－20 m x2＝0x3＝30 m考点一坐标系1．意义物体做机械运动时，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．物体的位置可认为是质点在某时刻所在的空间的一点．2．坐标系的种类（1）一维坐标系：物体在一条直线上运动时,只需建立一维的直线坐标系，就能准确地表达物体的位置．如图甲所示．（2)二维坐标系：物体在一个平面内运动时，需要建立二维的平面直角坐标系．如图乙所示．（3）三维坐标系:物体在三维空间中运动时，需要建立三维的空间直角坐标系．如图丙所示．3．建立坐标系的原则（1）坐标原点要相对于参考系静止．(2）坐标方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量简洁．（3)建立坐标系应明确坐标原点、正方向及单位长度，标明坐标单位．【例1】从一深4 m的井中用水桶提水，出井口后再往上提升1 m,选井口处为原点，水桶竖直向上提升的路线为x轴,向上为正方向，则水桶在水面时的位置坐标为，最后水桶的位置坐标为．如果选水面为坐标原点，那么水桶在水面时的位置坐标为，最后水桶的位置坐标为．【解析】根据题意建立坐标系，竖直向上的方向为正方向，井口处为原点，则水桶在水面时的位置坐标为－4 m；最后水桶的位置在井口上方1 m处，故位置坐标为1 m．如果选水面为坐标原点，那么水桶在水面时的位置坐标为0；最后水桶离水面的距离为5 m,故最后水桶的位置坐标为5 m.【答案】－4 m 1 m 0 5 m总结提能坐标系是数学知识在物理学中的应用．建立坐标系确定物体的位置时,首先要确定原点的位置及正方向，然后确定物体所处的坐标即可．如图所示为一根长0.8 m的杆,竖直放置，今有一内径略大于杆横截面直径的环，从杆的顶点A向下滑动，取杆的下端O为坐标原点,向下为正方向，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A运动到B的过程中，位置变化了多少？(OB间距离为0.2 m)答案：－0.8 m －0.2 m 0.6 m解析：按照题意建立如图所示的坐标系，由杆长OA为0。