2019年钦州市钦州港区八年级上册期末数学试题(有答案)

2018-2019学年广西钦州八年级上数学期末试卷一、选择题1. 函数y=x3的图象经过（）A.三、四象限B.一、二象限C.二、四象限D.一、三象限2. 下面是某班座位号1−10号同学的期中试数学成绩（满分120分）：115，110，98，110，120，99，110，106，100，115．则在这组数据中，众数是（）A.98B.110C.120D.1153. 下面给出的四个图象中，不能表示函数的图象是（）A. B.C. D.4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=70∘，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF//BE交BC于点F，则∠1=（）A.50∘B.45∘C.25∘D.35∘5. 若a+1a=√13，则a−1a的值是（）A.2√3B.±2√3C.±3D.36. 若一组数据：6，m，3，2，5，1的平均数是3.5，则m的值为（）A.5B.4.5C.3.5D.47. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，连接OE，若OE=3，∠DAB=60∘，则AC的长度为（）A.3B.3√3C.6√3D.68. 下列根式中，与√18是同类二次根式的是（）A.√32B.√48C.√6D.√309. 一次函数的解析式是y=kx−3(k≠0)，无论k取任何值，该函数的图象恒过定点P，则P的坐标是（）A.(1,−3)B.(1,−2)C.(0,−2)D.(0,−3)10. 甲、乙两名士兵进行实弹射击训练，每人打5发子弹，下面是两人的射击结果．甲射击5次的环数是：6，9，8，7，10，乙射击5次的环数是:7，7，8，9，9．则下列说法正确的是（）A.两人的平均水平一样，且乙比甲稳定B.乙比甲的平均水平高C.甲比乙的平均水平高D.两人的平均水平一样，且甲比乙稳定11. 函数y=−2x+3与y=kx的图象相交于点(1,1)，则满足不等式−2x+3>kx的x的取值范围是（）A.x<0B.x>0C.x>1D.x<112. 如图，在长方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，长、宽、高的长度分别是AB =4，BC =2，CC 1=3，则从顶点A 沿长方体的表面到达顶点C 1的最短距离是（ ）A.2√5+3B.√41C.7D.3√5二、填空题已知函数 y =−3x +1 ，则y 随x 的增大而_________（填“增大”或“减小”）．二次根式√x +2有意义，则x 的取值范围是________．如图，在直角三角形ABC 中，∠C =90∘，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF =3，BC =8，则AB =________．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、DC 上的点，请添加一个条件，使得四边形EBFD 为平行四边形，则添加的条件是_________（答案不唯一，添加一个即可）．为了挖掘灵山美食，烹调协会举办了2018届美食大赛，评分规则主要从“味道、外形、色泽”三方面进行评价（满分100分），三方面的计分比重为7:2:1，其中某厨师的特色菜所得分数依次为92分，88分，80分，则这位厨师的最后得分为________．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE =1，F 为AB 上一点，AF =2，P 为AC 上一点，则PF +PE 的最小值为________．三、解答题计算：√75−√108+|√2−√3|−√(−3)2计算：(3+√3)(3−√3)√8+√6√2先化简，再求值：x x−2÷(x x−2−4xx 2−4)；其中x =√2+2.如图，在平行四边形ABCD 中，EF 垂直平分对角线BD ，分别交BD 、AD 、BC 于O 、E 、F ． 求证：四边形BFDE 为菱形．如图，A 、B 、D 三地在同一直线上，C 在A 的北偏45∘方向，在B 的北偏西30∘方向，A 在B 的北偏西75∘方向，且DA =DC =50 km ，E 为AD 的中点．（1）求证：CE ⊥AD ；（2）求B 、C 间的距离．如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A(−6, 0)的直线l 1与直线l2:y＝2x 相交于点B(m, 4)．（1）求直线l 1的表达式；（2）过动点P(n, 0)且垂于x 轴的直线与l 1，l 2的交点分别为C ，D ，当点C 位于点D 上方时，写出n 的取值范围．为了宣传禁毒知识，提高禁毒意识，某中学举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛，该校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩，进行调查分析，成绩如下：（1）求出“整理数据”表和“分析数据”表中的a 、b 、c 、d 的值；（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数分别有几人？（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，从两个方面说明你的理由．某乒乓球馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新售出两种优惠卡：暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，设打乒乓球次数为x 次时，费用为y 元．(1)分别写出选择普通票、银卡消费时，y 与x 的函数关系式；(2)在如图标出的坐标系中，画出三种消费方式对应的图象；(3)根据图象，在暑期打球次数介于20～40次之间时，选择哪种方式最合算？打球次数超过50次时，哪种方式最合算？如图，已知正方形ABCD ，E 是BC 上的动点，射线AF 交CD 于F ，且 ∠EAF =45∘, 点G 是CD 延长线上的一点∠GAD =∠EAB ．(1)求∠GAF的度数；(2)证明：EF=BE+DF；(3)如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=120∘,DA=AB，∠ABC与∠ADC互补，夹角为60∘的两条射线AE、AF交BC、CD于E、F，写出EF与BE、DF关系，并加以说明．参考答案与试题解析2018-2019学年广西钦州八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】正比例来数的斗象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】众数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】函使的碳念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】平行四表形型性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】完全明方养式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】算三平最数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】菱都资性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】同类使之根式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点一次射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】方差算三平最数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】一次验我与一萄一次人等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】平于叫开施护短路径问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】一次水体的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次根式较意夏的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形因位线十理解直于三角姆【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平常四占形符性渐与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】加水正均数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】轴明称月去最键路线问题正方来的性稳【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式因化简优值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】菱因顿判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解直都三连慢的日用-方向角问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两直线相来非垂筒问题相交线两直正区直问题两直正键行问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】中位数众数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函较燥系式一次射可的图象正比例来数的斗象一次验我与一萄一次人等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正方来的性稳全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

广西省钦州市2019年八上数学期末模拟调研测试题之一一、选择题1．若分式2424x x --的值为零，则x 等于（ ） A ．0B ．2C ．±2D ．﹣2 2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( ) A.41.610-⨯B.40.1610-⨯C.51.610-⨯D.50.1610-⨯ 3．在分式a b ab +中，把a 、b 的值分别变为原来的2倍，则分式的值( ) A ．不变 B ．变为原来的2倍 C ．变为原来的12 D ．变为原来的4倍4．下列计算中正确的是（ ）A ．23325x x x +=B ．()34312x x --=-+C ．224(3)412x x x -⋅=-D ．623x x x ÷=5．多项式2ax a -与多项式22ax ax a -+的公因式是A ．aB ．1x -C ．()1a x -D ．()21a x - 6．按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、依次表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是（ ）A. B. C. D.7．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，则BD 与AB 的关系（ ）A.BD=ABB.BD=ABC.BD=ABD.BD=AB9．窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（ ）A. B. C. D.10．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，则这个条件是（ ）A ．AC ＝DFB ．BC ＝EF C ．∠A ＝∠DD ．∠ACB ＝∠F11．下列说法正确的是（ ）A ．所有的等边三角形都是全等三角形B ．全等三角形是指面积相等的三角形C ．周长相等的三角形是全等三角形D ．全等三角形是指形状相同、大小相等的三角形12．如图，，，动点C 从点O 出发，沿射线OB 方向移动，以AC 为边在右侧作等边，连接BD ，则BD 所在直线与OA 所在直线的位置关系是（ ）A.相交B.平行C.垂直D.平行、相交或垂直13．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为540︒，那么原多边形的边数为（ ）A.4B.4或5C.5或6D.4或5或614．如图，将纸片△ABC 沿着DE 折叠，若∠1+∠2=60°，则∠A 的大小为（ ）A ．20B ．25C ．30D ．3515．如图，将一个直角三角形纸片 ABC(∠ACB ＝90°)，沿线段 CD 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠ACB′＝70°， 则∠ACD 的度数为( ).A ．30°B ．20°C ．15°D ．10°二、填空题 16．如果2x =是关于x 的方程21124k x x =+--的增根，那么实数k 的值为__________ 17．若281x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为_______________.【答案】18±18．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A 坐标为（1，2），则点B 的坐标为_____．19．ABC ∆中，10AB =，2BC x =，3AC x =，则x 的取值范围是_________.20．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，D 为边AB 的中点，E 、F 分别为边AC 、BC 上的点，且AE AD =，BF BD.=若DE =DF 2=，则EDF ∠=______，线段AB 的长度=______．三、解答题21．某智能手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A 款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%． 已知A ，B 两款手机的进货和销售价格如下表：（2）该店计划新进一批A 款手机和B 款手机共90部，且B 款手机的进货数量不超过A 款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？22．计算:(1) ()()2224435a a a -⨯-- (2)3432113426143⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭23．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C ∆；（2）在DE 上画出点Q ，使QA QC +最小.24．如图，点O 是等边ABC ∆内一点，110AOB ∠=︒，BOC α∠=，将CO 绕点C 顺时针方向旋转60︒得到CD ，连接AD ，OD .（1）当150α=︒时，判断AOD ∆的形状，并说明理由；（2）求DAO ∠的度数；（3）请你探究：当α为多少度时，AOD ∆是等腰三角形？25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是一条射线，∠1：∠3＝2：7，∠2＝70°．（1）求∠1的度数；（2）试说明OE 平分∠COB ．【参考答案】***一、选择题16．417．无18．（﹣2，1）．19．2<x<1020．三、解答题21．（1）今年A 款手机每部售价1600元；（2）当新进A 款手机30部，B 款手机60部时，这批手机获利最大．22．（1）-16a 8；（2）131423．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于直线DE 对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C 与DE 的交点即为所求点Q ．【详解】（1）111A B C ∆如图所示；（2）连接1A C ，交DE 于点Q ，点Q 如图所示.【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.24．（1）AOD ∆为直角三角形，理由见解析；（2）50DAO ∠=︒；（3）当α为125︒或110︒或140︒时，AOD ∆为等腰三角形.【解析】【分析】（1）由旋转可以得出OCD ∆和ABC ∆均为等边三角形 ，再根据BOC ADC ∆≅∆求出150ADC BOC ∠=∠=︒，进而可得AOD ∆为直角三角形；（2）因为BOC ADC ∆≅∆进而求得∠=∠DAC CBO ，根据∠=DAO (20)1ABO BAO ︒-∠+∠，即可求出求DAO ∠的度数；（3）由条件可以表示出∠AOC=250°-a ，就有∠AOD=190°-a ，∠ADO=a-60°，当∠DAO=∠DOA ，∠AOD=ADO 或∠OAD=∠ODA 时分别求出a 的值即可．【详解】解：（1）AOD ∆为直角三角形，理由如下： CO 绕C 顺时针旋转60︒得到CD ，OCD ∴∆和ABC ∆均为等边三角形，BC AC =，OC CD =，60BCO ACO ∠+∠=︒，60ACD ACO ∠+∠=︒BCO ACD ∴∠=∠BOC ADC ∴∆≅∆150ADC BOC ∴∠=∠=︒，90ADO ADC ODC ∴∠=∠-∠=︒AOD ∴∆为直角三角形；（2）由（1）知：BOC ADC ∆≅∆，DAC CBO ∴∠=∠，60CBO ABO ∠=︒-∠，60CAO BAO ∠=︒-∠DAO DAC CAO CBO CAO ∴∠=∠+∠=∠+∠=()(6060)ABO BAO ︒-∠+︒-∠=(20)1ABO BAO ︒-∠+∠18011070ABO BAO ∠+∠=︒-︒=︒，1207050DAO ∴∠=︒-︒=︒；（3）∵∠AOB=110°，∠BOC=α∴∠AOC=250°-a ．∵△OCD 是等边三角形，∴∠DOC=∠ODC=60°，∴∠ADO=a-60°，∠AOD=190°-a，当∠DAO=∠DOA时，2（190°-a）+a-60°=180°，解得：a=140°当∠AOD=ADO时，190°-a=a-60°，解得：a=125°，当∠OAD=∠ODA时，190°-a+2（a-60°）=180°，解得：a=110°∴α=110°，α=140°，α=125°．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质的运用，旋转的性质的运用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．25．（1）∠1＝40°；（2）见解析.。

2019-2020学年广西钦州市钦州港区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．102．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a67．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．111．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为m．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=cm．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件（填写一个即可）．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay220．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+121．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y 轴对称的图形．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．2019-2020学年广西钦州市钦州港区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：∵360÷40=9，∴这个多边形的边数是9．故选：C．【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．2．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）【分析】由题意可分析可知，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（1，3）．故选：C．【点评】本题考查了好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°【分析】先根据BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再根据三角形内角和定理计算出∠1+∠2的度数，进而得到∠ABC+∠ACB，即可算出∠A的度数．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠BOC=140°，∴∠1+∠2=180°﹣140°=40°，∴∠ABC+∠ACB=2×40°=80°，∴∠A=180°﹣80°=100°，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上得出即可．【解答】解：∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，∵OC=OA，∴O在线段AC的垂直平分线上，∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，即O是△ABC的三边垂直平分线的交点，故选：B．【点评】本题考查了对线段垂直平分线性质的理解和运用，注意：线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．7．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、=﹣，故A正确；B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、≠，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x 的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．11．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式是原分式的．故选：C．【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1【分析】首先计算括号内的，然后根据分式的除法法则进行计算．【解答】解：原式===．故选：A．【点评】对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．在分式的乘除运算中，注意利用因式分解进行约分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是25．【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于10cm，另一边等于5cm，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当5为腰，10为底时，∵5+5=10，∴不能构成三角形；当腰为10时，∵5+10＞10，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：10+10+5=25．故答案为：25．【点评】此题考查了等腰三角形的基本性质及分类讨论的思想方法，另外求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为 4.5×10﹣9 m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：4.5纳米=0.000 000 001×4.5米=4.5×10﹣9米；故答案为：4.5×10﹣9．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=8cm．【分析】根据题意和在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，可以求得AB的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，故答案为；8【点评】本题考查含30度角的直角三角形，解答本题的关键是明确在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是1．【分析】直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案．【解答】解：∵a+b=3，ab=4，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9﹣2×4=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件AF=DC（填写一个即可）．【分析】根据等式的性质可得BF=EC，再添加AF=DC可利用SSS判定△ABF≌△DEC．【解答】解：添加AF=DC，∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=EC，在△ABF和△DEC中，∴△ABF≌△DEC（SSS），故答案为：AF=DC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是30°．【分析】由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE是AB的垂直平分线，易得∠B=∠DAB=∠CAD，继而求得∠B的度数．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B，∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠DAB，∵在△ABC中，∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°故答案为：30°【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay2【分析】（1）①先算乘方，再算乘法即可；②根据单项式除以单项式法则求出即可；③先算乘法，再合并同类项即可；（2）①先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可；②先提取公因式，再根据完全平方公式进行分解即可．【解答】解：（1）①（﹣3x）2•4x2=9 x2•4x2=36x4；②﹣8a2b3÷4ab2=﹣2ab；③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）=4x2﹣9﹣2x2+x﹣4x+2=2x2﹣3x﹣7；（2）①8x2﹣2y2=2（4x2﹣y2）=2（2x+y）（2x﹣y）；②3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2．【点评】本题考查了整式的混合运算和因式分解，能熟练地运用整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能选择适当的方法分解因式是解（2）的关键．20．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+1【分析】（1）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，解之求得x的值，检验可得答案．【解答】解：（1）①原式=•=；②原式=•=•=﹣x﹣1；（2）①方程两边同乘x（x﹣2），得3x=9（x﹣2），解得：x=3，检验：当x=3时，x（x﹣2）≠0，所以，原分式方程的解为x=3；②方程两边同乘（x﹣1）（2x+3），得：（2x﹣3）（2x+3）=（2x﹣4）（x﹣1）+（x﹣1）（2x+3），解得：x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+3）≠0，所以，原分式方程的解为x=2．【点评】本题主要考查解分式方程和分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则与解分式方程的步骤．21．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．【分析】（1）①作出△ABC的高线CD即可；②依据直角三角形，利用面积法进行计算即可得到CD的长；（2）依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据角平分线的定义以及对顶角相等，即可得到∠FAD的度数，进而得出∠F的度数．【解答】解：（1）①作出△ABC的高线CD如图所示：②∵AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∵AB=13，BC=12，AC=5，∴5×12=13×CD，∴CD=．（2）∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC．∵∠ABC=26°，∠C=48°，∴∠BAC=180°﹣48°﹣26°=106°．∵EA平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=53°，∵BD⊥CA，∴∠ADF=90°．∴∠F+∠DAF=90°，∵∠DAF=∠EAC=53°，∴∠F=90°﹣∠DAF=90°﹣53°=37°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，能求出∠CAE的度数是解此题的关键，解题时注意：三角形内角和等于180°．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．【分析】（1）根据平行线的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据等式的性质和全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（ASA）（2）∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF．∴BE=CF．在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF（SSS）．∴∠B=∠C，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y 轴对称的图形．【分析】直接利用关于x，y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：与△ABC关于x轴对称图形为△A2B2C2，与△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．【分析】设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据“A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地”，列出关于x的分式方程，解之验证即可．【解答】解：设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据题意得：﹣=，解得：x=50，经检验：x=50是方程的解且符合实际意义，1.2x=60km/h，答：甲车的速度为50km/h，乙车的速度为60km/h．【点评】本题考查了分式方程的应用，正确找出等量关系，列出分式方程是解题的关键．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．【分析】由△ABD与△ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到△CAD与△EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】解：BE=CD，证明如下：∵△ABD是等边三角形，∴AB=AD；∠BAD=60°，∵△ACE是等边三角形，∴AE=AC；∠EAC=60°，∴∠EAC=∠BAD=60°，∴∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC，∴∠BAE=∠DAC．在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△DAC（SAS）∴BE=CD．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等边三角形的性质得出夹角相等．。

广西钦州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共35分)1. （2分） (2020九下·泰兴月考) 下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九下·佛冈期中) 用配方法解方程时，原方程应变形为（）A .B .C .D .3. （2分）一只布袋内装有3个红球，6个黑球，1个白球（这些球除颜色外，其余没有区别），从中任意取出一球，则取得的球不是红球的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·淮北月考) 下列函数不属于二次函数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·凉州期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC 的大小为（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 75°6. （2分） (2019九上·翁牛特旗期中) 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A . 10%B . 19%C . 9.5%D . 20%7. （2分）(2017·桥西模拟) 如图，△ABC是一块三条边长均不相等的薄板，要在△ABC薄板中裁剪出一个面积最大的圆形薄板，则圆形薄板的圆心应是△ABC的（）A . 三条高的交点B . 三条中线的交点C . 三边垂直平分线的交点D . 三个内角角平分线的交点8. （5分） (2017九下·沂源开学考) 下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·惠东期中) 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·新泰模拟) 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八上·忻城期中) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·扬州) 下列算式的运算结果为a4的是（）A . a4•aB . （a2）2C . a3+a3D . a4÷a13. （2分）下列各式从左到右的变形是因式分解因式分解的是（）A . 2x-2y=2（x-y）B . （x+y）（x-y）=x2-y2C . x2+2x+3=（x+1）2+2D . a（x+y）=ax+ay14. （2分） (2020八下·长沙期末) 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH 为矩形，则应添加的条件是（）A . AB//CDB . AC⊥BDC . AC=BDD . AD=BC15. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA 的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°16. （2分） (2016八上·宁城期末) 如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为（）A . 5.5B . 4C . 4.5D . 3二、填空题 (共12题；共12分)17. （1分）从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是________．18. （1分） (2020九上·闵行期末) 已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点E处，那么 =________.19. （1分） (2017八下·福州期中) 方程的判别式 ________，所以方程________实数根；20. （1分）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=________．21. （1分）一个底面直径是80 cm,母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为________22. （1分）(2019·徽县模拟) 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.23. （1分）= ________.24. （1分） (2019八上·邯郸期中) 已知，求的值________.25. （1分） (2019九下·绍兴期中) 如图，⊙O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，∠P=30°，则弦AB的长为________.26. （1分） (2019八上·天台月考) 已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=60° ，AB=16cm，则∠C′=________ °，A′B′=________cm.27. （1分） (2018八上·江汉期末) 正五边形的内角和等于________度.28. （1分） (2018九上·义乌期中) 如图圆O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC 的最小值为________.三、解答题 (共18题；共166分)29. （10分） (2019九上·丰润期中)（1）解方程：x2+4x﹣7＝0（2）解方程：3x（x﹣1）＝2x﹣230. （15分） (2019八下·睢县期中) 如图，在直角坐标系中，A（0，4）,C（3，0）.（1）、以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为 ;（2）、画出线段AC关于y轴对称线段AB,并计算点B到AC的距离.31. （5分）(2020·黄石模拟) 小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋，规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋.（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求出一个回合能确定两人下棋的概率.32. （15分）(2018·曲靖) 如图：在平面直角坐标系中，直线l：y= x﹣与x轴交于点A，经过点A 的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x= ．（1）求抛物线的解析式；（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PE=3PF．求证：PE⊥PF；（3）若（2）中的点P坐标为（6，2），点E是x轴上的点，点F是y轴上的点，当PE⊥PF时，抛物线上是否存在点Q，使四边形PEQF是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．33. （5分）有一个直角三角形，它的三边恰好是三个连续整数，那么这个三角形的三边的长分别是多少？34. （15分） (2019九上·乐山月考) 如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长．35. （15分） (2019九下·东莞月考) 某灯具厂生产并销售A ， B两种型号的智能台灯共100盏，生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元；如果生产并销售不超过20盏B型台灯，则每盏B型台灯可以获利90元，如果超出20盏B型台灯，则每超出1盏，每盏B型台灯获利将均减少2元．设生产并销售B型台灯x盏．（其中x＞20）（1）完成下列表格：A型B型合计台灯数量（盏）________x100每盏台灯获利（元）30________________（2）当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时，求生产并销售A ， B两种台灯各多少盏？（3）如何设计生产销售方案可以获得最大利润，最大的利润为多少元？36. （6分）(2019·石景山模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，tan∠BAC＝，BC ＝3，点D为线段AC上一动点，过点D作AB的垂线交⊙O于点E，交AB于点F，连结BD，CF，并延长BD交⊙O于点H．（1）求⊙O的半径；（2）当DE经过圆心O时，求AD的长；（3）求证：；（4）求CF•DH的最大值．37. （5分）(2017·合肥模拟) 已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．（1）求证：该方程有两个实数根；（2）如果抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在﹣3≤x≤﹣之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n＞0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n 的取值范围．38. （15分） (2017七下·高台期末) 计算：（1）（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2（2）（﹣2x2y）2• xy2+x3y2（3）﹣32+（﹣）﹣3+（20152﹣2015）0 ．39. （5分） (2019七下·赣榆期中) 已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM 平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．试说明：∠B=∠BED．40. （5分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．（1）求证：AD=BC（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。

广西钦州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·施秉月考) 在平面直角坐标系中,点P(2,-1)关于y轴对称的点的坐标为（）A . (2,1)B . (-2,-1)C . (-2,1)D . (-1,2)2. （2分） (2018八上·阜宁期末) 要使有意义，的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·嘉兴期末) 下列图标是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·广州模拟) 下列运算正确是（）A .B .C .D .5. （2分）已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是（）A . a≤﹣1B . a≤﹣1且a≠﹣2C . a≤1且a≠﹣2D . a≤16. （2分）计算：（）A .B .C .D .7. （2分）如果把分式的a、b同时扩大3倍，则分式值（）A . 扩大3倍B . 缩小3倍C . 不变D . 扩大9倍8. （2分）计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（）A . 24029B . 3×22014C . ﹣22014D . （）20149. （2分） (2020八下·太原期末) 在应对新冠肺炎疫情过程中，5G为山西疫情防控，复工复产，停课不停学提供了便利条件．已知5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，5G网络比4G网络快9秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据．则根据题意所列方程正确的是（）A . ﹣＝9B . ﹣＝9C . ﹣＝9D . ﹣＝910. （2分）(2016·深圳) 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2020八上·重庆开学考) 新冠状病毒直径约为厘米，将用科学记数法表示为________.12. （1分） (2017八下·临洮期中) 若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为________ cm3 ．13. （1分）(2014·钦州) 分解因式：a2b﹣b3=________．14. （2分） (2019七上·闵行月考) 当x=________时，分式的值为015. （1分） (2017八下·府谷期末) 化简：• =________．16. （1分）(2019·广州模拟) 不等式﹣ x+1＞0的正整数解是________．17. （1分） (2019九上·北京月考) 已知点在反比例函数的图象上，点在轴上，是坐标原点，若，的面积等于3，则的值为________.18. （1分）计算：[（－x）2] n ·[－（x3）n]=________19. （1分） (2016九上·鞍山期末) 如图，点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在函数y= （x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2 ，△P3A2A3 ，都是等腰直角三角形，斜边OA3 ， A1A2 ，A2A3都在x轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为________．20. （1分）(2020·西安模拟) 如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又不重叠的四边形EFGH，若EH＝4，EF＝5，那么线段AD与AB的比等于________.三、解答题 (共7题；共63分)21. （10分） (2017七上·丹江口期中) 化简（1） -3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；（2）．22. （5分） (2017八上·宜城期末) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ﹣，其中x2+2x﹣8=0．23. （6分）(2018·北京) 如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．24. （10分） (2016八下·西城期末) 如图，在▱ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM，点F，N 分别在边BC，AD上，且DN=BF．（1）求证：△AEN≌△CMF；（2）连接EM，FN，若EM⊥FN，求证：EFMN是菱形．25. （10分） (2019八下·未央期末) 2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元.（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？26. （7分） (2020七上·运城月考) 根据题意解答（1）填空：，，，…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第个等式，并说明第个等式成立；（3）计算．27. （15分） (2018八上·台州期中) 如图，在中，，点在内，，，点在外，， .（1）求的度数；（2）判断的形状并加以证明；（3）连接，若，，求的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共63分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、。

广西省钦州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(3)一、选择题1．分式2111,,225x y xy 的最简公分母为 ( ) A.2xy 2B.5xyC.10xy 2D.10x 2y 2 2．已知（x ﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x 的值为（ ）A ．﹣1或2B ．1C ．±1D ．0 3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学计数法可以表示为（ ）A ．7.6×10-8B ．0.76×10-9C ．7.6×108D ．0.76×109 4．下列计算正确的是（ ） A.a •a 2＝a 2 B.（a 2）2＝a 4 C.3a+2a ＝5a 2D.（a 2b ）3＝a 2•b 3 5．已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，则（a ﹣b ）2﹣c 2的值是（ ）A ．正数B ．0C ．负数D ．无法确定6．学习整式的乘法时,小明从图1 边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形,将图1 中阴影部分拼成图2 的长方形,比较两个图中阴影部分的面积能够验证的一个等式为（ ）A ．a(a+b)=a 2+abB ．(a+b)(a-b)=a 2-b 2C ．(a-b)2=a 2-2ab+b 2D ．a(a-b)=a 2 -ab7．如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的角平分线相交于点I ，过点I 作BC 的平行线，分别交AB 、AC 于点D 、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE 的周长是（ ）A ．14B ．15C ．17D ．239．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD=∠C ； ②∠AEF=∠AFE ； ③∠EBC=∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，∠ABC=50°，BD 平分∠ABC ，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，若点F 在AB 上，且满足DF=DE ，则∠DFB 的度数为（ ）A ．25°B ．130°C ．50°或130°D ．25°或130°11．如图，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ，若A 60∠=，ABD 24∠=，则ACF ∠的度数为( )A ．24B ．30C ．36D ．4812．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，AD 的中垂线交AB 于点F ，交BC 的延长线于点E.以下四个结论：(1)∠EAD ＝∠EDA ；(2)DF ∥AC ；(3)∠FDE=90°；(4)∠B ＝∠CAE.恒成立的结论有（ ）A ．(1)(2)B ．(2)(3)(4)C ．(1)(2)(4)D ．(1)(2)(3)(4) 13．已知线段a =6cm ，b =8cm ，则下列线段中，能与a ,b 组成三角形的是 （ ）A ．2cmB ．12cmC ．14cmD ．16cm 14．若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A.六边形B.五边形C.八边形D.四边形 二、填空题16．化简分式：3()y x x y --=_____．17．若1x =，1y =-，则代数式222x xy y ++=__________.【答案】2018．如图，在△ABC 中，∠ABC=56°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠ABE=_____度．19．如图，已知AD 是ABC △的中线，且ABD △的周长比ACD 的周长多4cm .若16AB cm =，那么AC =_________cm .20．如图所示，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FG ，∠1＝125°，则∠A ＝_____度．三、解答题21．先化简，再求值：22951442m m m m -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中m 在-2，0，3中选取一个你认为适当的数代入求值.22．已知322A x x x x =÷+⋅，.()()2211B x x =+--（1）求A B ⋅；（2）若变量y 满足420A B y ÷-=，用x 表示变量y ，并求出2x =-时y 的值；（3）若1A B =+，求5295x x x --+的值.23．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，BC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点D 、E ，求CD 的长．24．如图，在ABC △中，已知110CDB =∠，30ABD ∠=.(1)请用直尺和圆规在图中直接作出A ∠的平分线AE 交BD 于E ；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，求出DAE ∠的度数.25．如图，O 是ABC △内的一点，连结, OB OC .求证AB AC OB OC +>+.【参考答案】***一、选择题16．-17．无18．2819．1220．11三、解答题21．32++m m ；当m=0时，原式=32. 22．（1）2444A B x x ⋅=+；（2）()2112y x =+，52y =；（3）8. 23．254【解析】【分析】连接DB ，根据勾股定理的逆定理得到∠A=90°，根据线段垂直平分线的想知道的DC=DB ，设DC=DB=x ，则AD=8-x ．根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：连接DB ，在△ACB 中，∵AB 2+AC 2＝62+82＝100，又∵BC 2 ＝102 ＝100，∴AB 2+AC 2＝BC 2．∴△ACB 是直角三角形，∠A ＝90°，∵DE 垂直平分BC ，∴DC ＝DB ，设DC ＝DB ＝x ，则AD ＝8﹣x ．在Rt △ABD 中，∠A ＝90°，AB 2+AD 2＝BD 2，即62+（8﹣x ）2＝x 2，解得x ＝254， 即CD ＝254．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，线段的垂直平分线的性质，熟练掌握是解题的关键.24．(1)见解析；(2)40DAE ∠=︒ .【解析】【分析】（1）首先以A 为圆心，小于AC 长为半径画弧，交AB 、AC 两点，再分别以两点为圆心，大于两点之间的距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点M ，然后作射线AM 交BD 于E ；（2）利用三角形内角与外角的关系可得∠BAC 的度数，再根据角平分线的定义计算出∠EAD 的度数，再次利用外角的性质可得答案．【详解】解：(1)如图所示：AE 为所求.(2)由110CDB ∠=︒ ，可得70ADB ∠=︒，∵三角形的内角和为180°∴180CAB ADB ABD ∠=︒-∠-∠1807030=︒-︒-︒80=︒，由(1)得AE 平分CAB ∠， 所以1240CAB DAE ∠∠==︒ 【点睛】此题主要考查了基本作图，以及角的计算，关键是掌握角平分线的作法，以及三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．25．见解析。

2025届广西钦州钦州港经济技术开发区五校联考数学八年级第一学期期末教学质量检测试题一学期期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在三角形纸片ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，AB ＝5，在AC 上取一E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则CE 的长度为（ ）A ．1B ．32C ．2D ．522．关于x 的方程1242k x x x -=--的解为正数，则k 的取值范围是（ ） A ．4k >- B ．4k < C ．4k >-且4k ≠ D ．4k <且4k ≠-3．如图，若MB ND =，MBA NDC ∠=∠，添加下列条件不能直接判定ABM CDN ≌的是（ ）A ．AM CN =B ．A NCD ∠=∠C ．AB CD = D ．M N ∠=∠4．如图，△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝63°，DE ∥AB ，则∠DEC 等于（ ）A．63°B．113°C．55°D．62°5．49的平方根为（）A．7 B．－7 C．±7 D．±76．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为()A．6 B．8 C．10 D．127．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）.A．100°B．65°C．75°D．105°8．下列标志中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．A B、两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为5x千米/小时，则根据题意所列方程是（）A．2002003056x x-=B．2002001562x x-=C．2002001652x x-=D．2002003056x x+=10．关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为．12．若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b, －a+1），关于y轴对称点的点为P2（4－b,b+2），则点P的坐标为13．如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，直线AB 即为所求，则小颖的作图依据是________．14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．15．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．16．将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为17．新定义：[a ，b]为一次函数y ax b =+(a ≠0，,a 、b 为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2] 的一次函数是正比例函数，则点(1-m ，1+m)在第_____象限．18．化简4102541025-++++=_______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，DE 是腰AB 的垂直平分线.求∠DBC 的度数.20．（6分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形ABC ∆中，90BAC ︒∠=,AB AC =,直线l 经过点A ，BD ⊥直线l ，CE ⊥直线l ，垂足分别为点,D E ，试写出线段,BD DE 和CE 之间的数量关系为_________________．（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在ABC ∆中, ,,,AB AC D A E =三点都在直线l 上，并且BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，其中α为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展应用：如图（3），,D E 是,,D A E 三点所在直线m 上的两动点，（,,D A E 三点互不重合），点F 为BAC ∠平分线上的一点，且ABF ∆与ACF ∆均为等边三角形，连接,BD CE ，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，试判断DEF ∆的形状并说明理由．21．（6分）y +4与x +3成正比例，且x ＝﹣4时y ＝﹣2；（1）求y 与x 之间的函数表达式（2）点P 1（m ，y 1）、P 2（m +1，y 2）在（1）中所得函数的图象上，比较y 1与y 2的大小．22．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知()1,2A ，()3,1B ，()4,3C ．（1）在下图中作出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C △，并写出111A B C ∆三个顶点的坐标； （2）ABC ∆的面积为 （直接写出答案）；（3）在x 轴上作出点P ，使PA PC +最小（不写作法，保留作图痕迹）．23．（8分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知：2114x x =+，求代数式x 2+21x 的值． 解：∵2114x x =+，∴21x x+＝4 即21x x x+＝4∴x +1x ＝4∴x 2+21x ＝（x +1x ）2﹣2＝16﹣2＝14 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k ”，将连等式变成几个值为k 的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．例：若2x ＝3y ＝4z ，且xyz ≠0，求x y z +的值． 解：令2x ＝3y ＝4z ＝k （k ≠0） 则11k k k k x 622,,,117234y z 7k k 3412x y z ===∴===++ 根据材料回答问题：（1）已知2114x x x =-+，求x +1x的值． （2）已知523a b c ==，（abc ≠0），求342b c a +的值． （3）若222222yz zx xy x y z bz cy cx az ay bx a b c ++===+++++，x ≠0，y ≠0，z ≠0，且abc ＝7，求xyz 的值．24．（8分）（1）计算与化简： ①()22022(3223)2-⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭②()232323x y xy ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ （2）解方程213111x x x +-=-- （3）因式分解2(1)4(1)x a a -+-25．（10分）如图，设图中每个小正方形的边长为1，（1）请画出△ABC 关于y 轴对称图形△A′B′C′，其中ABC 的对称点分别为A′B′C′； （2）直接写出A′、B′、C′的坐标．26．（10分）平面直角坐标系中，点A 坐标为(0,2)-，,B C 分别是x 轴，y 轴正半轴上一点，过点C 作//CD x 轴，3CD =，点D 在第一象限，32ACD AOB S S ∆∆=，连接AD 交x 轴于点E ，45BAD ∠=︒，连接BD ．（1）请通过计算说明AC OB =；（2）求证ADC ADB ∠=∠；（3）请直接写出BE 的长为 ．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：由Rt △ABC 中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC 的长，由折叠的性质，可得CD 的长，然后设DE=x ，由勾股定理，即可列方程求得结果． ∵Rt △ABC 中，BC=3,AB=5, ∴由折叠的性质可得：AB=BD=5，AE=DE ，∴CD=BD-BC=2，设DE=x ，则AE=x ，∴CE=AC-AE=4-x ，∵在Rt △CDE 中，DE 2=CD 2+BCE 2，∴x 2=22+（4-x ）2， 解得：， ∴．故选B ．考点：此题主要考查了图形的翻折变换，勾股定理点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．2、C【分析】先对分式方程去分母，再根据题意进行计算，即可得到答案.【详解】解：分式方程去分母得：(24)2k x x --=， 解得：44k x +=， 根据题意得：404k +>，且424k +≠，解得：4k >-，且4k ≠．故选C ．【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是掌握分式方程的求解方法.3、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项．【详解】A 、添加条件AM=CN ，仅满足SSA ，不能判定两个三角形全等；B 、添加条件AB=CD ，可用SAS 判定△ABM ≌△CDN ；C 、添加条件∠M=∠N ，可用ASA 判定△ABM ≌△CDN ；D 、添加条件∠A=∠NCD ，可用AAS 判定△ABM ≌△CDN ．故选：A ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4、D【分析】由AB //DE ，可知∠DEC=∠A ，利用三角形内角和定理求出∠A 即可．【详解】解：∵AB //DE ，∴∠DEC=∠A ，∵∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-63°=62°，∴∠DEC=62°故选：D ．【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，熟练掌握基本知识是解题的关键． 5、C【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】.∵2(7)±=49，则49的平方根为±7. 故选：C6、B【分析】根据三线合一推出BD ＝DC ，再根据两个三角形的周长进而得出AD 的长．【详解】解：∵AB =AC ，且AD ⊥BC ，∴BD=DC=12 BC，∵AB+BC+AC=2AB+2BD=24，∴AB+BD=12，∴AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1．故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，做题时应该将已知和所求联系起来，对已知进行灵活运用，从而推出所求．7、D【解析】利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出∠ABC=∠C=50°，再利用角平分线的性质与作法得出即可．【详解】∵AB=AC，∠A=80°，∴∠ABC=∠C=50°，由题意可得：BD平分∠ABC，则∠ABD=∠CBD=25°，∴∠BDC的度数为：∠A+∠ABD=105°．故选D．【点睛】此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，得出BD平分∠ABC是解题关键．8、B【分析】根据轴对称图形的性质对各项进行判断即可．【详解】A. 是轴对称图形；B. 不是轴对称图形；C. 是轴对称图形；D. 是轴对称图形；故答案为：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．9、B【分析】设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为6x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟列出方程即可．【详解】解：设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为6x千米/小时，根据题意得2002001562x x-=．故选B．【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤．10、B【分析】根据一次函数的性质可得k的取值范围，进而可得﹣k的取值范围，然后再确定所经过象限即可．【详解】解：∵一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴图象经过第一三四象限，故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b ＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2：2【详解】解：∵小正方形与大正方形的面积之比为1：12，∴设大正方形的面积是12，∴c2=12，∴a2+b2=c2=12，∵直角三角形的面积是1314-=2，又∵直角三角形的面积是12ab=2，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=12+2×6=12+12=21，∴a+b=1．则a、b是方程x2﹣1x+6=0的两个根，故b=2，a=2，∴23ab=．故答案是：2：2．考点：勾股定理证明的应用12、（2a+b,b+2）【解析】答案应为（-9，-3）解决此题，先要根据关于x轴的对称点为P1（2a+b，-a+1）得到P点的一个坐标，根据关于y轴对称的点P2（4-b，b+2）得到P点的另一个坐标，由此得到一个方程组，求出a、b的值，即可得到P点的坐标．解：∵若P关于x轴的对称点为P1（2a+b，-a+1），∴P点的坐标为（2a+b，a-1），∵关于y轴对称的点为P2（4-b，b+2），∴P点的坐标为（b-4，b+2），则2a b b4 {a1b2+=--=+，解得a2 {b5=-=-．代入P点的坐标，可得P点的坐标为（-9，-3）．13、内错角相等，两直线平行【分析】首先对图形进行标注，从而可得到∠2=∠2，然后依据平行线的判定定理进行判断即可．【详解】解：如图所示：由平移的性质可知：∠2=∠2．又∵∠2=∠2，∴∠2=∠2．∴EF∥l（内错角相等，两直线平行）．故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查的是平行线的判定、平移的性质、尺规作图，依据作图过程发现∠2=∠2是解题的关键．14、1【分析】试题分析：过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．【详解】解：过D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面积是:12×DE×BC=12×10×3=1，故答案为1．考点：角平分线的性质．15、和【解析】试题分析：首先知有两种情况（顶角是40°和底角是40°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．解：△ABC，AB=AC．有两种情况：（1）顶角∠A=40°，（2）当底角是40°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100°，∴这个等腰三角形的顶角为40°和100°．故答案为40°或100°．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．16、(-1，1)【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】原来点的横坐标是-1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到新点的横坐标是-1−2＝-1，纵坐标为2+1＝1．即对应点的坐标是(-1，1)．故答案填：(-1，1)．【点睛】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17、二．【分析】根据新定义列出一次函数解析式，再根据正比例函数的定义确定m的值，进而确定坐标、确定象限.【详解】解：∵“关联数”为[3，m﹣2]的一次函数是正比例函数，∴y＝3x+m﹣2是正比例函数，∴m﹣2＝0，解得：m＝2，则1﹣m＝﹣1，1+m＝3，故点（1﹣m，1+m）在第二象限．故答案为：二．【点睛】本题属于新定义和正比例函数的定义，解答的关键运用新定义和正比例函数的概念确定m的值.18t=，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论．t=，由算术平方根的非负性可得t≥0，则244t=8=+8=+81)=+6=+21)=1t∴=．．【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键．三、解答题(共66分)19、15°.【分析】已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．【详解】∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=12（180°﹣∠A）=65°又∵DE垂直且平分AB，∴DB=AD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°．即∠DBC的度数是15°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．20、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由见解析；（3）△DEF为等边三角形，理由见解析.【分析】（1）利用已知得出∠CAE=∠ABD，进而根据AAS证明△ABD与△CAE全等，然后进一步求解即可；∠=∠=∠=，得出∠CAE=∠ABD，在△ADB与△CEA （2）根据BDA AEC BACα中，根据AAS证明二者全等从而得出AE=BD，AD=CE，然后进一步证明即可；（3）结合之前的结论可得△ADB与△CEA全等，从而得出BD=AE，∠DBA=∠CAE，再根据等边三角形性质得出∠ABF=∠CAF=60°，然后进一步证明△DBF与△EAF全等，在此基础上进一步证明求解即可.【详解】（1）∵BD⊥直线l，CE⊥直线l，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD与△CAE中，∵∠ABD=∠CAE，∠BDA=∠AEC，AB=AC，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，故答案为：DE=CE+BD；（2）（1）中结论还仍然成立，理由如下：∠=∠=∠=，∵BDA AEC BACα∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°−α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB与△CEA中，∵∠ABD=∠CAE，∠ADB=∠CEA，AB=AC，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴BD+CE=AE+AD=DE，即：DE=CE+BD ，（3）DEF ∆为等边三角形，理由如下：由（2）可知：△ADB ≌△CEA ，∴BD=EA ，∠DBA=∠CAE ，∵△ABF 与△ACF 均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，BF=AF ，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+CAF ，∴∠DBF=∠FAE ，在△DBF 与△EAF 中，∵FB=FA ，∠FDB=∠FAE ，BD=AE ，∴△DBF ≌△EAF(SAS)，∴DF=EF ，∠BFD=∠AFE ，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF 为等边三角形.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质与判定的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）y ＝﹣1x ﹣10；（1）y 1＞y 1【分析】（1）根据待定系数法求解即可；（1）根据一次函数的增减性解答即可．【详解】解：（1）因为y +4与x +3成正比例，所以设y +4＝k （x +3），把x ＝﹣4，y ＝﹣1代入得：﹣1+4＝k （﹣4+3），解得：k ＝﹣1，∴y +4＝﹣1（x +3），即y ＝﹣1x ﹣10；（1）∵k ＝﹣1＜0，∴y 随x 的增大而减小，又∵m ＜m +1，∴y 1＞y 1．【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式和一次函数的性质，属于基本题型，熟练掌握一次函数的基本知识是解题关键．22、（1）见解析，A 1（-1，2），B 1 （-3，1） ，C 1（-4，3）；（2）52；（3）见解析． 【分析】（1）分别作出点A ，B ，C 关于y 轴对称的点，然后顺次连接即可； （2）用矩形面积减去三个小三角形面积，即可求得ABC ∆面积；（3）作点C 关于x 轴对称的点2C ，连接2AC 交x 轴于点P 即可．【详解】（1）ABC 关于y 轴对称的111A B C 如图所示：111A B C 三个顶点的坐标分别是：()()()1111231?43A B C ---，，，，，； （2）△ABC 的面积为1115231212132222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=； （3）如图所示：点P 即为所求．∵点C 、2C 关于x 轴对称，∴2PC PC =，∴22PA PC PA PC AC +=+=，此时PA PC +最短．【点睛】本题考查轴对称变换、三角形的面积、利用轴对称求最短路径等知识，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置．23、（1）5；（2）95； （3）78 【分析】（1）仿照材料一，取倒数，再约分，利用等式的性质求解即可；（2）仿照材料二，设5a ＝2b ＝3c ＝k （k ≠0），则a ＝5k ，b ＝2k ，c ＝3k ，代入所求式子即可； （3）本题介绍两种解法：解法一：（3）解法一：设yz bz cy +＝zx cx az +＝xy ay bx +＝1k（k ≠0），化简得：b c k y z +=①，c a k z x +=②，a b k x y +=③，相加变形可得x 、y 、z 的代入222222x y z a b c ++++＝1k中，可得k 的值，从而得结论； 解法二：取倒数得：bz cy yz +＝cx az zx+＝ay bx xy +，拆项得b c c a a b y z z x x y +=+=+，从而得x ＝ay b ，z ＝cy b，代入已知可得结论． 【详解】解：（1）∵21x x x -+＝14， ∴21x x x-+＝4， ∴x ﹣1+1x ＝4， ∴x +1x＝5； （2）∵设5a ＝2b ＝3c ＝k （k ≠0），则a ＝5k ，b ＝2k ，c ＝3k ， ∴342b c a +＝61210k k k +＝1810＝95； （3）解法一：设yz bz cy +＝zx cx az +＝xy ay bx +＝1k（k ≠0）， ∴b c k y z +=①，c a k z x+=②，a b k x y +=③， ①+②+③得：2（b c a y z x ++）＝3k ， b c a y z x ++＝32k ④， ④﹣①得：a x ＝12k ，④﹣②得：12b k y =， ④﹣③得：12c z =k ， ∴x ＝2a k ，y ＝2b k ，z ＝2c k 代入222222x y z a b c++++＝1k 中，得： ()22222224a b c k a b c ++++＝1k ， 241k k =， k ＝4，∴x ＝24a ，y ＝24b ，z ＝24c ， ∴xyz ＝864abc ＝8764⨯＝78； 解法二：∵yz zx xy bz cy cx az ay bx==+++， ∴bz cy cx az ay bx yz zx xy+++==， ∴b c c a a b y z z x x y+=+=+， ∴,b a c b y x z y==， ∴,ay cy x z b b ==， 将其代入222222zx x y z cx az a b c ++=+++中得： cy ay b b acy acy b b⋅+＝2222222222a y c y y b b a b c ++++ 2y b ＝22y b ，y ＝2b ， ∴x ＝22ab a b =，z ＝cy 2y ＝2c ， ∴xyz ＝222a b c ⋅⋅＝78． 【点睛】本题考查了以新运算的方式求一个式子的值，题目中涉及了求一个数的倒数，约分，等式的基本性质，求代数式的值，解决本题的关键是正确理解新运算的内涵，确定一个数的倒数并能够根据等式的基本性质将原式变为能够进一步运算的式子.24、（1）①54；②349xy ；（2）12x =；（3）(1)(2)(2)a x x -+- 【分析】（1）①分别进行负整数指数幂、零指数幂等运算，然后合并；②先计算积的乘方，再计算单项式除以单项式即可；（2）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（3）先提公因式(1a -)，再利用平方差公式继续分解即可．【详解】（1）①()22022-⎛--+ ⎝⎭ 11124=-+ 54=； ②()232323x y xy ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ ()463349x y x y =÷ 349xy =； （2）解方程213111x x x +-=-- 两边同乘以(1x +)(1x -)去分母得：()221(1)3x x +--=，去括号、合并得：21x =， 解得：12x =， 经检验，12x =是原方程的解， ∴12x =； （3）2(1)4(1)x a a -+-2(1)(4)a x =--(1)(2)(2)a x x =-+-．【点睛】本题考查了实数的运算，幂的混合运算，解分式方程以及因式分解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25、 (1)图见解析；(2) A′（1，3），点B′（2，1），点C′（-2，-2）；【详解】解：（1）如图所示：；（2）A′、B′、C′的坐标分别为：A′（1，3 ），B′（ 2，1），C′（-2，-2 ）．26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）5BE =．【解析】（1）先根据点A 坐标可得OA 的长，再根据32ACD AOB S S ∆∆=即可得证； （2）如图（见解析），延长DC 至点H ，使得CH OA =，连接AH ，先根据三角形全等的判定定理与性质可得,12,AH AB H CAB =∠=∠∠=∠，再根据直角三角形的性质和45BAD ∠=︒得出45HAD BAD ∠=∠=︒，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（3）先由题（2）两个三角形全等可得5BD DH ==，再根据平行线的性质得出3ADC ∠=∠，从而有3ADB ∠=∠，然后根据等腰三角形的定义（等角对等边）即可得．【详解】（1）(0,2)A -2OA ∴=11,,3,3222ACD OAB ACD AOB S CD AC S O S S OB CD A ∆∆∆∆=⋅==⋅= 131222CD AC OA OB ⋅=⨯⋅∴，即31322221AC OB ⨯=⨯⨯ AC OB =∴；（2）如图，延长DC 至点H ，使得CH OA =，连接AHOB AC =，//CD x 轴90HCA AOB ∴∠=∠=︒()ACH BOA SAS ∆≅∆∴,12,AH AB H CAB =∠=∠∠=∠∴190H ︒∠+∠=190CAB∠+∠=︒∴45BAD∠=︒45HAD BAD∴∠=∠=︒()HAD BAD SAS∴∆≅∆ADH ADB∴∠=∠，即ADC ADB∠=∠；（3）由（2）已证，,325 HAD BAD ADC ADBDH CD CH CD OA∆≅∆∠=∠⎧⎨=+=+=+=⎩5BD DH∴==//CD x轴3ADC∴∠=∠3ADB∴∠=∠5BE BD∴==（等角对等边）故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的定义、平行线的性质等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键．。

八年级上册数学期末考试卷(含答案)一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内.1.下列运算中，计算结果正确的是( ).A. B. C. D.2.23表示( ).A. 222B. 23C. 33D. 2+2+23.在平面直角坐标系中。

点P(-2，3)关于x轴的对称点在( ).A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是( ).A. 3B. 5C. 7D. 95.在如图中，AB = AC。

BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是( ).A. △ABE≌△ACFB. 点D在BAC的平分线上C. △BDF≌△CDED. 点D是BE的中点6.在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是( ).7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是( ).8.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ).A. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.若单项式与是同类项，则 = .l0.中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 .11.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.12.如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形.AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P。

使点P落在AOB的平分线上.13.数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式12231=13221的形式完成：(1)18891 = (2)24231 = .14.下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：(1)第4个图案中白色瓷砖块数是 ;(2)第n个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求(本大题共4小题.每小题6分。

广西钦州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1、2、3 B．2、3、5 C．2、3、6 D．3、5、73．（3分）下列运算不正确的是（）A．2•3=5B．（2）3=6C．3+3=26D．（﹣2）3=﹣834．（3分）生物界和医学界对病毒的研究从没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A．4.56×10﹣5 B．0.456×10﹣7 C．4.56×10﹣6D．4.56×10﹣85．（3分）要使分式有意义，则应满足的条件是（）A．＞﹣1 B．＜﹣1 C．≠1 D．≠﹣16．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限7．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF8．（3分）已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）A．11 B．16 C．17 D．16或179．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（﹣y）=a﹣ay B．2﹣9+=（﹣3）（+3）+C．（+1）（+2）=2+3+2 D．2y﹣y=（﹣1）（+1）y10．（3分）用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．（3分）甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3m，甲整修6m的工作时间与乙整修8m的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少m？设甲每天整修m，则可列方程为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算：（a+1）（a﹣3）=．14．（3分）钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形（填写“内”或“外”或“边上”）．15．（3分）若分式的值为0，则y=．16．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=．17．（3分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=．18．（3分）先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．请借鉴小黄的方法计算：（1+）××××××，结果是．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）（1）计算：（62﹣8y）÷2；（2）分解因式：a3﹣6a2+9a．20．（6分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积S．21．（6分）解分式方程：=﹣2．22．（8分）先化简再求值：，其中=．23．（8分）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．（1）求证：DB=DE；（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．25．（8分）某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．（1）求“创新号”的平均速度；（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．26．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：，AB与AP的位置关系：；（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．广西钦州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．2．（3分）下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1、2、3 B．2、3、5 C．2、3、6 D．3、5、7【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；C、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+5＞7，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．3．（3分）下列运算不正确的是（）A．2•3=5B．（2）3=6C．3+3=26D．（﹣2）3=﹣83【解答】解：A、2•3=5，正确；B、（2）3=6，正确；C、应为3+3=23，故本选项错误；D、（﹣2）3=﹣83，正确．故选：C．4．（3分）生物界和医学界对病毒的研究从没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A．4.56×10﹣5 B．0.456×10﹣7 C．4.56×10﹣6D．4.56×10﹣8【解答】解：数据0.00000456用科学记数法表示为4.56×10﹣6．故选：C．5．（3分）要使分式有意义，则应满足的条件是（）A．＞﹣1 B．＜﹣1 C．≠1 D．≠﹣1【解答】解：由题意得：1+≠0，解得：≠﹣1，故选：D．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【解答】解：点P（﹣2，3）关于y轴的对称点是：（2，3），在第一象限．故选：D．7．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选：B．8．（3分）已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）A．11 B．16 C．17 D．16或17【解答】解：①当腰是5，底边是6时，能构成三角形，则其周长=5+5+6=16；②当底边是5，腰长是6时，能构成三角形，则其周长=5+6+6=17．故选：D．9．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（﹣y）=a﹣ay B．2﹣9+=（﹣3）（+3）+C．（+1）（+2）=2+3+2 D．2y﹣y=（﹣1）（+1）y【解答】解：A、a（﹣y）=a﹣ay是整式的乘法，故A错误；B、2﹣9+=（﹣3）（+3）+，不是因式分解，故B错误；C、（+1）（+2）=2+3+2是整式的乘法，故C错误；D、2y﹣y=（﹣1）（+1）y是因式分解，故D正确；故选：D．10．（3分）用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【解答】解：在△OEC和△ODC中，∵，∴△OEC≌△ODC（SSS），故选：D．11．（3分）甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3m，甲整修6m的工作时间与乙整修8m的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少m？设甲每天整修m，则可列方程为（）A．B．C．D．【解答】解：设甲每天整修m，则可列方程为：=．故选：B．12．（3分）如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∵△BCE的周长是15，∴EC+EB+BC=EC+EA+BC=AC+BC=15，则，解得，AC=9，BC=6，故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算：（a+1）（a﹣3）=a2﹣2a﹣3．【解答】解：（a+1）（a﹣3）=a2﹣3a+a﹣3=a2﹣2a﹣3，故答案为：a2﹣2a﹣3．14．（3分）钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形内（填写“内”或“外”或“边上”）．【解答】解：钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形内．故答案为内．15．（3分）若分式的值为0，则y=﹣1．【解答】解：∵分式的值为0，∴1﹣y2=0且1﹣y≠0，解得：y=﹣1．故答案为：﹣1．16．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β= 240°．【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°故答案是：240°．17．（3分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=120°．【解答】解：∵点O在△ABC内，且到三边的距离相等，∴点O是三个角的平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°，在△BCO中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．18．（3分）先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．请借鉴小黄的方法计算：（1+）××××××，结果是2﹣．【解答】解：原式=2×（1﹣）×（1+）××××××=2×（1﹣）××××××=2×（1﹣）×××××…=2×（1﹣）×（1+）=2×（1﹣）=2﹣故答案为：2﹣．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）（1）计算：（62﹣8y）÷2；（2）分解因式：a3﹣6a2+9a．【解答】（1）解：原式=2（3﹣4y）÷2=3﹣4y（2）解：原式=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）220．（6分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积S．【解答】解：（1）如图△A1B1C1即为所求作，B1（﹣2，﹣2）；（2）△A1B1C1的面积S=4×5﹣（2×2+2×5+3×4）=7．21．（6分）解分式方程：=﹣2．【解答】解：方程两边都乘以2（﹣1）得：2=3﹣4（﹣2），解得：=，检验：把=代入2（﹣1）≠0，所以=是原方程的解，所以原方程的解为=．22．（8分）先化简再求值：，其中=．【解答】解：原式=÷=•=，当=时，原式==．23．（8分）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．【解答】证明：连接AD．在△ADB和△DAC中，，∴△ADB≌△DAC（SSS），∴∠1=∠224．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．（1）求证：DB=DE；（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∴∠DBC=30°（等腰三角形三线合一），∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）．（2）∵DF⊥BE，由（1）知，DB=DE，∴DF垂直平分BE，∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=3，∴DC=6，∵AD=CD，∴AC=12，∴△ABC的周长=3AC=36．25．（8分）某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．（1）求“创新号”的平均速度；（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．【解答】解：（1）设“创新号”赛车的平均速度为m/s，则“梦想号”赛车的平均速度为（+0.1）m/s．根据题意列方程得：=，解得=2.4经检验：=2.4是原分式方程的解且符合题意．答：“创新号”的平均速度为2.4 m/s．（2）“梦想号”到达终点的时间是=20.8s，“创新号”到达终点的时间是=20.83s，所以，两车不能同时到达终点，“梦想号”先到．26．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：AB=AP，AB与AP的位置关系：AB⊥AP；（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．【解答】解：（1）AB=AP；AB⊥AP；证明：∵AC⊥BC且AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=（180°﹣∠ACB）=45°，易知，△ABC≌△EFP，同理可证∠PEF=45°，∴∠BAP=45°+45°=90°，∴AB=AP且AB⊥AP；故答案为：AB=AP AB⊥AP（2）证明：∵EF=FP，EF⊥FP∴∠EPF=45°．∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠EPF=45°∴CQ=CP在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．∴AP=BQ．（3）AP=BQ成立，理由如下：∵EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．∵AC⊥BC∴∠CPQ=∠EPF=45°∴CQ=CP在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．∴AP=BQ．。

广西钦州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分）计算2a•3b的结果是（）A . 5abB . 3abC . 6abD . 6a2. （2分）点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（）A . （2，3）B . （﹣2，﹣3）C . （3，﹣2）D . （﹣3，2）3. （2分）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）A . 7.0×108B . 7.0×10-8C . 0.7×109D . 0.7×10-94. （2分） (2019八下·余杭期中) 若多边形的边数由3增加到n(n为大于3的正整数)，则其外角和的度数（）A . 增加B . 减少C . 不变D . 不能确定5. （2分）若中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）A . 缩小为原来的一半B . 不变C . 扩大到原来的2倍D . 扩大到原来的4倍6. （5分）已知a，b都是整数，且满足a2+b2+1＜2a﹣2b，则a+b=（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）(2017·虎丘模拟) 如图，四边形ABCD是边长为的正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE 与AC相交于点M，则DM的长为（）A . +1B . +1C . 2D . 2 ﹣8. （2分）下列说法正确的是（）A . x2+3x=0是二项方程B . xy﹣2y=2是二元二次方程C . 是分式方程D . x2-=1是无理方程9. （2分）(2017·沂源模拟) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A . m+3B . m+6C . 2m+3D . 2m+610. （2分）一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是（）A . 2B . 4C . 6D . 811. （2分）如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2019八上·慈溪期末) 如图，锐角中，，若想找一点P，使得与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；丙：作BC的垂直平分线和的平分线，两线交于P点，则P即为所求.对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）A . 三人皆正确B . 甲、丙正确，乙错误C . 甲正确，乙、丙错误D . 甲错误，乙、丙正确二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2019八下·江苏月考) 若分式的值为0，则x的值为________14. （1分）若|m﹣2|+（n﹣4）2=0，则m=________ ，n=________ ．15. （1分） (2015八上·江苏开学考) 分解因式： ________.16. （1分） (2019八上·道外期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的一个底角度数为________．17. （1分）如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度都是1cm/s，点Q的速度都是2cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止．当t=________时，△PBQ是直角三角形．三、解答题 (共8题；共57分)18. （5分）计算（1）（x﹣2y）（x+y）（2）a3•a8•a+（a2）6+（﹣2a4）3．19. （10分） (2017七下·萧山期中) 化简：（1）（3a5b3﹣a4b2）÷（﹣a2b）2（2） a（3﹣a）﹣（1+a）（1﹣a）20. （10分）计算：（1） 2 ﹣（2） =4．21. （5分）(2017八下·射阳期末) 先化简，再求的值，且a、b满足．22. （5分） (2019八下·博乐月考) 如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF.23. （10分） (2020八上·丹江口期末) 如图，已知，， .①作关于轴的对称图形 ;② 为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标（保留作图痕迹）24. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．25. （10分）(2019·重庆模拟) 时代天街某商场经营的某品牌书包，6月份的销售额为20000元，7月份因为厂家提高了出厂价，商场把该品牌书包售价上涨20%，结果销量减少50个，使得销售额减少了2000元.（1）求6月份该品牌书包的销售单价；（2）若6月份销售该品牌书包获利8000元，8月份商场为迎接中小学开学做促销活动，该书包在6月售价的基础上一律打八折销售，若成本上涨5%，则销量至少为多少个，才能保证8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%？参考答案一、单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共57分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、。