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图形与图形的变换1．图形的初步认识①掌握画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型．③了解几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系．④掌握比较角的大小，估计一个角的大小，计算角度的和与差，进行度、分、秒简单换算．⑤了解角平分线及其性质，了解补角、余角、对顶角；理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．⑥了解两点之间，线段最短；了解经过两点有一条直线，并且只有一条直线．⑦了解垂线、垂线段等概念，垂线段最短的性质，点到直线距离的意义；了解过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线．⑧掌握用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；了解线段垂直平分线及其性质．⑨理解平行线的特征和平行线的识别；了解过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；掌握用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．⑩理解平行线之间距离的意义；掌握度量两条平行线之间的距离的方法．2．轴对称①认识轴对称．②理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．③掌握能按要求作简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形．④掌握简单图形之间的轴对称关系，并指出对称轴．⑤掌握基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性质及相关性质．⑥掌握利用轴对称进行图案的设计．3．平移和旋转①认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质；掌握按要求作简单平面图形平移后的图形；掌握选用平移进行图案设计．②认识旋转(含中心对称)；理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．③了解平行四边形、圆是中心对称图形．④掌握按要求作简单平面图形旋转后的图形．⑤掌握图形之间的轴对称、平移、旋转及其组合四种关系形式．⑥掌握运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．⑦在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，培养学生的数学说理的习惯与能力．【课时分布】图形与图形的变换在第一轮复习时大约需要3个课时，下表为内容及课时安排(仅供参考)课时数内容1基本图形的认识1轴对称与轴对称图形1平移与旋转1图形与图形的变换单元测试与评析【知识回顾】1．知识脉络图形的初步认识立体图形平面图形视图平面展开图点和线角相交线平行线图形之间的变换关系轴对称平移旋转旋转对称中心对称2．基础知识(1)两点之间线段最短；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．(2)视图有正视图、俯视图、侧视图(左视图、右视图)．(3)平行线间的距离处处相等．(4)平移是由移动的方向和距离决定的．(5)平移的特征：①对应线段平行(或共线)且相等；连结对应的线段平行(或共线)且相等；②对应角分别相等；③平移后的图形与原图形全等．(6)图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定．(7)旋转的特征：①对应点与旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；②每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度；③旋转后的图形与原图形全等．3、能力要求例1选择、填空题(1)如图6-1，小军将一个直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是·····································Ａ．B．C ．D ．【分析】图形的旋转与展开．【解】D ．(2)如图6-2，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为（）A ．4πcmB ．3πcmC ．2πcmD ．πcm【分析】图形的旋转与圆弧问题结合．【解】C ．(3)有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45 ，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……，则第10次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④【分析】图形的旋转与操作．【解】B ．(4)如图6-3，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，ABCD 图6-3C’图①图②图③图④图6-2ABCDO图6-1(5)按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在边AB 上的点C ′处，则折痕BD的长为__________．【分析】图形的折叠与勾股定理应用．【解】35．(5)如图6-4，在68⨯的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A 的半径为2个单位长度，⊙B 的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B 与静止的⊙A 内切，应将⊙B 由图示位置向左平移个单位长度．【分析】图形平移、圆的位置关系与发散思维结合【解】4或6(6)如图6-5所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC△沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（）A.140︒B.130︒C.110︒D.70︒【分析】图形折叠、三角形内角和与平角的结合【解】A(7)如图6-6-1和6-6-2，四边形ABCD 是边长为1的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形，点D 与点F 重合，点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F →H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是（）图6-4图6-5图图【分析】图形的平移、动点问题及函数图像【解】B【说明】由于概念、性质比较多，复习时可以通过基本练习题的训练，使学生熟练掌握图形与图形变换的基本知识、基本方法和基本技能．重视平移、旋转、折叠、展开过程中学生思维的训练，重视平移、旋转、折叠、展开的操作过程，提高学生的分解、组合图形的能力和动手能力。
图形的变换的概念图形的变换是指对一个图形进行某种操作后得到一个新的图形。
变换可以改变图形的位置、大小、形状、方向以及其他属性。
通常，在平面上对图形进行变换的方法有平移、缩放、旋转和对称四种。
1. 平移是指将图形沿着平面上的某个方向移动一定的距离。
平移变换的特点是，图形的大小、形状和方向保持不变，只是位置发生改变。
平移变换可以用矢量表示，矢量表示的平移变换公式为T(x,y)=(x+a,y+b)，其中(a,b)为平移的位移量。
2. 缩放是指改变图形的大小，使图形的每条边沿直线延长或收缩到一定的比例。
缩放变换的特点是，图形的形状保持不变，只是大小发生改变。
缩放变换可以分为放大和缩小两种情况，如果放大的比例因子大于1，则图形会变大；如果缩小的比例因子小于1，则图形会变小。
缩放变换可以用矩阵表示，矩阵表示的缩放变换公式为S(x,y)=(a*x,b*y)，其中a和b为缩放的比例因子。
3. 旋转是指将图形绕一个固定点旋转一定角度。
旋转变换的特点是，图形的形状和大小保持不变，只是方向发生改变。
旋转变换可以用矩阵表示，矩阵表示的旋转变换公式为R(x,y)=(a*x-b*y,b*x+a*y)，其中a和b为旋转的角度的余弦和正弦值。
4. 对称是指将图形镜像对称地摆放在平面上的另一侧。
对称变换的特点是，图形的形状和大小保持不变，只是关于某条直线进行镜像反转。
对称变换可以分为关于x轴对称、关于y轴对称和关于原点对称三种情况。
对称变换可以用矩阵表示，矩阵表示的对称变换公式为S(x,y)=(-x,-y)、S(x,y)=(x,-y)或S(x,y)=(-x,y)，分别对应于关于x轴对称、关于y轴对称和关于原点对称。
除了上述四种基本变换，实际应用中还可以进行多种变换的组合操作，例如先将图形进行平移，然后再进行旋转或缩放。
变换的应用十分广泛，在计算机图形学、几何学、物理学等领域都有重要的应用，可以用来实现图像处理、电影动画、机器人控制等多种功能。
图形与变换淅川县金河镇蒿坪希望小学姬周瑜【教学目标】1．通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
4．在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
【教学重点】进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。
【教学难点】综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
【教学过程】一、创设情境，引入复习1,师出示一张剪纸作品师：同学们请看！这张剪纸漂亮吗？看到这张剪纸你想说些什么呢？2，引入课题师：同学们真了不起！仅从这一张剪纸中，就发现了这么多的图形变换方式，今天这节课就让我们一起来整理和复习图形与变换的知识。
（揭示课题）二、回顾梳理，引导建构1、课件出示复习指导：（1）我们已经学过的图形变换方式有哪些？（2）怎样的图形是轴对称图形？生活中有哪些轴对称图形？它有什么特征？（3）怎样为平移、旋转现象？生活中有哪些平移或旋转的现象？平移、旋转时应注意什么？（4）怎样为放大与缩小现象？它们是根据什么进行的？（5）平移、旋转与放大和缩小现象的联系和区别在哪？师：课前老师让大家整理的这几个问题,都整理好了吗?师：那么请同学们把课前整理好的在小组里交流交流，并进行适当的总结。
(出表)2、班内集体交流，并板书：师：好！哪个组的愿意来汇报一下轴对称知识？生：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴。
师：在我们生活中有哪些轴对称图形？师：大家回忆一下，在画轴对称图形时应注意什么呀？师：好！哪个组的来说说平移现象？生：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的运动叫做平移。
图形的投影与变换在我们的日常生活中，图形无处不在。
无论是建筑物的外观，还是艺术作品的构图，图形都扮演着重要的角色。
而对于图形的投影与变换，我们或许并不陌生。
在本文中，我们将探讨图形的投影与变换的概念、应用以及相关的数学原理。
一、图形的投影图形的投影是指将三维物体在二维平面上的映射。
在现实生活中，我们经常会观察到物体在光线照射下产生的投影。
例如，太阳光照射在建筑物上，形成了建筑物在地面上的投影。
在数学中，我们可以通过投影矩阵来描述图形的投影过程。
图形的投影可以分为平行投影和透视投影两种形式。
平行投影是指在投影过程中，光线是平行于投影平面的。
透视投影则是指在投影过程中，光线是从一个点出发的，即观察者的位置。
图形的投影不仅在建筑设计中有着重要的应用，还在计算机图形学中扮演着关键的角色。
在计算机图形学中，我们可以通过投影矩阵将三维物体投影到二维屏幕上，从而实现虚拟现实、游戏等领域的应用。
二、图形的变换除了投影之外，图形的变换也是图形学中的重要概念。
图形的变换包括平移、旋转、缩放等操作，可以改变图形的位置、方向和大小。
平移是指将图形沿着平移向量的方向移动一定的距离。
旋转是指将图形绕着旋转中心旋转一定的角度。
缩放则是指改变图形的大小，可以放大或缩小图形。
图形的变换在计算机图形学中也有着广泛的应用。
例如，在三维建模中，我们可以通过平移、旋转和缩放来改变模型的位置和形状。
在计算机动画中，图形的变换可以实现物体的运动和变形。
三、图形的投影与变换的数学原理图形的投影与变换涉及到一些数学原理。
投影矩阵是描述图形投影的数学工具，可以将三维物体投影到二维平面上。
在计算机图形学中，投影矩阵可以通过矩阵乘法来实现。
图形的变换也可以通过矩阵来描述。
平移、旋转和缩放操作可以分别表示为平移矩阵、旋转矩阵和缩放矩阵。
通过矩阵乘法，我们可以将图形的变换表示为一个矩阵乘法的组合。
除了矩阵乘法之外，还有一些其他的数学原理与图形的投影与变换密切相关。
《图形和变换》数学教案
标题：《图形和变换》数学教案
一、教学目标：
1. 学生能够理解和掌握图形的基本概念和分类。
2. 学生能够掌握图形变换的基本方法，包括平移、旋转和反射。
3. 通过实际操作，提高学生的空间观念和几何思维能力。
二、教学内容：
1. 图形的基本概念和分类
- 点、线、面的概念
- 常见的二维图形（如圆形、正方形、长方形等）和三维图形（如球体、立方体等）
2. 图形的变换
- 平移：定义、特点和操作方法
- 旋转：定义、特点和操作方法
- 反射：定义、特点和操作方法
三、教学过程：
1. 引入新课：教师可以通过实物或者图片展示各种图形，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同点？我们可以怎样将它们进行分类？”以此引入图形的基本概念和分类。
2. 新知讲解：在讲解图形变换时，教师可以先让学生观察一个图形经过平移、旋转或反射后的变化，然后引导学生总结出每种变换的特点和操作方法。
3. 实践操作：设计一些实践活动，如让学生用纸片制作一个简单的图形，然后尝试对其进行平移、旋转和反射。
4. 巩固练习：设计一些习题，让学生通过解答来巩固所学的知识。
四、教学评价：
1. 过程评价：在实践操作环节，教师可以通过观察学生的表现，了解他们对图形变换的理解程度。
2. 结果评价：通过检查学生的作业和测试成绩，评估他们的学习效果。
五、教学反思：
1. 对于学生在课堂上的反应和反馈进行分析，找出教学中的问题和不足，以便改进教学方法。
2. 对于学生的学习成果进行评估，看看是否达到了预期的教学目标。
旋转在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
只改变位置，不改变图形的形状和大小。
决定平移后位置的关键：方向和距离。
统称原图的相似图缩小只改变方向，不改变图形的形状和大小。
平移放大方向确定位置简单的线路图从一个地方到另一个地方经过的道路叫路线。
把所经过的路线上的一系列地点按实际形状绘制成图，就是路线图。
只能确定平面图上物体的位置。
描述路线时，先找准中心点，明确方向和距离，然后按“先向……再向……最后向……”把行走路线描述出来。
方法对称轴如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形。
在平面内，将一个图形绕一个点或一条线，沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
决定旋转后图形位置的关键：方向和角度。
用数对用方向和距离轴对称图形与变换对折使两边重合的这条折痕所在的直线。
对比图形变换与位置正方形有4条，长方形有2条，等腰三角形有2条，等边三角形有3条，等腰梯形有1条，圆有无数条。
扇形有1条。
把一个图形的各边按一定的比进行放大，得到放大图。
把一个图形的各边按一定的比进行缩小，得到缩小图。
图形的放缩相似图与原图：形状相同、大小不同。
再按新边长画出原图形的相似图。
定方向的技巧：顺时针方向依次是东、南、西、北。
也可以确定平面图上物体的位置。
既能确定现实空间中物体的位置。
先按一定的比计算出各边放大或缩小后的的长度；八个基本方位：上北下南、左西右东、左上西北、左下西南、右上东北、右下东南。
图形与位置。
图形三大变换的定义和概念图形的三大变换分别是平移变换、旋转变换和缩放变换。
在数学中，图形变换是指将一个图形转变为另一个图形的一种操作。
通过这些变换，我们可以改变图形的位置、大小和方向，从而获得新的图形。
1. 平移变换：平移变换是指沿着给定的方向和距离将图形移动到新的位置上。
在平移变换中，所有的点都按照相同的方向和距离进行移动，因此图形的形状和大小不会改变，只是位置发生了改变。
平移变换可以用向量表示，向量的方向和长度表示了平移的方向和距离。
平移变换的定义：对于平面上的一个点P(x, y)，通过平移变换，该点将移动到P'(x', y')。
平移变换的规则可以表示为：x' = x + ay' = y + b其中，a和b是平移向量的坐标。
这意味着，原始点P移动到了新的位置P'，横坐标和纵坐标都分别增加了a和b。
2. 旋转变换：旋转变换是指围绕一个中心点旋转图形，使其绕中心点旋转一定角度。
在旋转变换中，图形的形状和大小不会改变，只是方向发生了改变。
旋转变换可以用一个旋转角度来描述。
旋转变换的定义：对于平面上的一个点P(x, y)，通过旋转变换，该点将绕原点(0, 0)旋转到P'(x', y')。
旋转变换的规则可以表示为：x' = xcosθ- ysinθy' = xsinθ+ ycosθ其中，θ是旋转角度，cosθ和sinθ分别代表cosine和sine函数的值。
这意味着，原始点P绕着原点旋转到了新的位置P'，新的点的坐标可以通过旋转角度和原始坐标计算得到。
3. 缩放变换：缩放变换是指通过改变图形的比例因子，使得图形在一个方向上变大或变小。
在缩放变换中，图形的形状和方向都保持不变，只有图形的大小发生了改变。
缩放变换的定义：对于平面上的一个点P(x, y)，通过缩放变换，该点将缩放到P'(x', y')。
图形与变换适用年九年级级所需时课内6课时，课外3课时间主题单元学习概述(图形与变换这一主题单元，与轴对称、中心对称一样，图形的平移、旋转和位似也都是现实生活中广泛存在的现象。
它们不仅为现实世界增添了绚丽的光彩，也装点着人们的生活。
因引，图形有平移、旋转和位似是“图形与几何”的重要内容。
探索平面图形的平移、旋转和位似的性质，体验平面图形的变换和在现实生活中的广泛应用，发展学生的空间观念，是本章学习的重要目标。
坐标和图形变换是《数学课程标准》规定的“图形与坐标”的重要内容。
“图形与坐标”将图形放入直角坐标系中，通过量化的方式研究图形和图形之间的关系，体现了数形的统一，是用。
代数方法研究图形的基础。
因此，本章中的坐标和图形变换是数形结合思想的直接体现，是几何图形与代数问题相结合的纽带和桥梁。
本单元的重点是平面图形的平移、旋转的基本性质，位似的概念及性质，直角坐标第中多边形的平移和位似。
难点是平面图形的平移、旋转的基本性质。
在本主题单元的学习中，我们把图形与变换设计成三个专题来组织学习活动。
第一专题是平面图形的平移。
这一专题主要是通过多媒体演示，通过学生的动手演示，合作探究，最后探索出平移的基本性质，并且能画出平移后的图形，解决有关的实际问题。
第二专题是平面图形的旋转。
这一专题主要也是通过多媒体演示，通过学生的动手演示，合作探究，最后探索出颤动的基本性质，并且能在平面内画出旋转任一角度后的图形，解决有关的实际问题。
第三专题是平面图形的位似。
这一专题主要是通过多媒体演示，通过学生的动手演示，合作探究，最后探索出用位似可以将一个图形放大或缩小，在直角坐标系中，探索并了解一个多边形（有一个项点在原点，有一条边在x轴上）的顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数时，所得的图形与原多边形相位似。
这三个专题中，第三个专题是在前两个专题之后，又一种图形变换，但位似与轴对称、中心对称、平移和旋转不同，位似变换改变图形的位置和大小。
图形与变换第三单元：单元教学计划教学内容：第三单元（图形与变换）教科书第37～47页的内容。
单元教材分析：学生上册已学了如何辨认角和直角，知道角的大小与两边张开的程度有关，并会判断角与直角。
本单元在此基础上，让学生认识锐角和钝角。
会用三角板上的直角进行比较，平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，是两种基本的图形变换。
教材都是从现实生活实例入手，抽象出数学概念，最后，是学生通过动手操作，深入理解概念，体现了知识形成的完整过程。
单元教学要求：1、生结合生活情景能辨认锐角和钝角，能用自己的语言准确地描述锐角和钝角的特征。
2、使学生经历观察、操作、分类、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
3、使学生通过看、说、百、分、画、互问几互答等活动形式，学会与他人合作和交流，学会提出问题并运用一定的策略解决问题的能力，初步形成评价意识。
单元教学重、难点：1、直角、锐角、钝角。
2、知平移、旋转现象。
3、画简单图形沿水平方向、竖直。
单元课时安排：约3教时第一课时锐角和钝角教学内容：教科书第38～39页的内容。
教学目标：1、进一步巩固学生对“角”“边”“顶点”“直角”的认识，熟悉比较角的大小。
力求学生能够通过多种方法实现大小的比较。
2、新课的导入。
在比较中提示一种角比直角大，还有一种角比直角小，从而揭示出锐角和钝角的概念。
力求以发挥学生的创新能力为主导思想。
在运用板书画一画，学生读一读的方法加深对锐角和钝角的认识、理解。
3、实践练习，注重学生知识的的形成过程，从判断推理、寻找发现、到小组合作的画一画、拼一拼、折一折的实践练习，在充分展示学生个体的优势的同时，注重学生的动手操作能力和合作精神的培养。
在合作的过程中考察学生任务、时间的合理统筹。
4、整个过程体现学生在活动中学习，在活动中探究的乐趣。
充分体现生活数学、快乐数学。
教学重点：1、认识锐角和钝角，并理解与直角的关系。
2、在认识理解的基础上，能够动手折叠或正确的画出锐角和钝角。
3、围绕生活，通过比赛的方式，巩固理解锐角和钝角。
教具准备：三角尺，纸张学具准备：学生三角尺，纸张教学过程（）：一、引导入课，复习旧知。
1、复习内容。
引导学生回忆关于角的知识。
出示角。
根据图例回答这是一个（角）角是怎么组成？请你在图上填出“边”“顶点”“边”出示直角。
这是一个什么？（直角）除了这些，你还知道了哪些知识？小组讨论汇报2、比较两个角的大小。
两组：一组是移动后完全重合，即相等；一组是移动后不能完全重合，即不等。
（第二组可请学生指出哪个角大，哪个角小）3、比较锐角和钝角的大小（注意，此处不揭示出两个角的概念，只当作两个普通的角出现）。
采用借助直角的方法完成比较。
[设计意图]通过对角的回忆，调动学生发挥认知能力，在学生已有知识经验基础上开展本课的学习。
二、自主探究，导入新知的学习。
1、出示上海杨浦大桥的情境图，请大家认真观察，在这幅图中，你们能找出角吗？指一指它在什么地方？2、采用回忆的方式，进一步的加深对新知的认识理解。
并进行板书。
①、一个是锐角，一个是钝角。
（板书“锐角”和“钝角”）②、说一说锐角与直角的关系。
（在锐角的下方板书“比直角小”）；在回忆钝角与直角的关系。
（在钝角的下方板书“比直角大”）③、按照学过的方法请学生分别在“锐角”和“钝角”字样上方板演两个直角。
④、根据概念用不同色彩的笔在一个直角上画出锐角，在另一个直角上画出钝角。
以加深对锐角和钝角的理解。
⑤、读一读，加深记忆。
并在练习本上分别画一个锐角和钝角，教师巡视。
⑥、抢答。
教师根据锐角和钝角概念的不同说法进行提问。
活跃课堂气氛。
例：A、锐角比直角（）B、比直角大的是（）[设计意图]小组合作进行探究性的学习，有利于学生更清晰地把握锐角和钝角的本质属性，在合作中解决问题，正是新课标倡导的全新学习方式。
三、巩固实践阶段，将数学知识与生活相联系，实行小组活动教学，在合作中完成。
1、引导学生动手操作。
（1）请大家用事先准备好的纸片折出一个直角。
（2）请在大家再折出一个锐角和一个钝角。
（3）请大家用直尺和三角板画出一个锐角、一个钝角和一个直角。
2、自由活动：找一找！老师带我你们去小海龟的家。
瞧！小海龟的家都是由我们学习过的图形组成的，有锐角，钝角，还有直角。
小朋友们仔细看一看，哪些角是直角？哪些角是锐角？哪些角是钝角？并说出原因。
3、出示两道判断题：（课件板演比较的方法）A、下面图形中哪些角是锐角？B、下面图形中哪些角是钝角？②、写有“最”的方形宝盒。
出示两部分的内容。
（课件板演）A、用角描述图形。
如：红领巾是有2个（）和1个（）组成的。
B、用同样的方法描述教室里的物品。
如：黑板是有4个直角组成的。
（小组自由发言，限制发言的时间为1分钟）4、小组合作完成三部分内容，限制时间。
关注学生的合作意识和任务、时间的合理统筹。
A、拼一拼。
把小组内所有小朋友的三角尺集中在一起，拼出大小不相等的锐角和大小不等的钝角。
B、画一画。
以固定点为顶点分别画一个锐角和钝角，C、折一折。
用纸张折出一个锐角和一个钝角。
[设计意图]通过多种形式的巩固强化，使学生能比较牢固地建立对锐角和钝角的理解，同时感受角的分类以及三种角之间的变化联系。
四、总结，深化阶段。
①、小组内讲解什么样的角是锐角？什么样角是钝角？②、体会，在我们做早操时，经常有两臂的运动，想一想，两臂伸展到什么程度时是锐角，什么程度时是钝角，什么时候又是直角。
五、课堂练习作业p39第1、2、3题，小组校对第二课时平移和旋转教学内容：教科书第41～43页授课日期 __ 年__月__日__星期__教学目标：1、通过生活情景，让学生初步感知平移和旋转现象；让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移和旋转的变换特征；初步会判断图形的平移和旋转。
2、会在方格纸上平移简单的图形。
通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
教学重、难点：能正确说出图形平移的距离。
教具准备：课件、学具。
教学过程（）：一、情景导入今天我带大家到游乐园学习数学知识—平移和旋转。
（看课本第37页的彩图）[设计意图]营造一种轻松和谐的学习氛围，拉近和学生的距离。
二、新授课1、感知平移与旋转现象（1）看一看，说一说游乐园里有哪些游乐项目？（2）这些游乐项目是怎样运动的？（3）根据游乐项目不同的运动，可以分几类类？怎么分的？（4）自己先分一分，有什么困难再在四人小组里交流一下。
2、初步了解平移和旋转的特征。
（1）说一说分类的理由A：平移：火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，这种运动就叫做什么？B：旋转：大风车、摩一轮等都是绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的，这种运动叫做什么？（2）举生活中的实例，进一步了解平移、旋转特征。
（3）用学具在桌面做平移和旋转运动。
小结：通过观察，举生活中例子，初步感知物体平移现象和旋转现象，了解平移和旋转的特征。
[设计意图]结合学生亲身经历，建立对平移的多角度感知，建立比较丰满的表象基础，为揭示概念做好准备。
3、练习（课件出示P41页方格图）（1）要把小房子向上平移1格，怎么移呢？（学生动手在学具上移）（2）如果把它向上平移5格，会移吗？（3）如果把它向右平移7格，你们会移吗？（学生动手在学具上移）（4）教师演示，学生回答。
（你是怎样看出来的）（5）教师演示，学生回答。
（你是怎样看出来的）（6）如果把它先向右平移4格，再向下平移3格，你们会移吗？（7）判断哪一条小船是向右平移4格后得到的？（课件出示课本P43页第一题）（8）哪几条鱼可以通过平移与红色小鱼重合？（课件出示课本P44页第4题）[设计意图]通过操作并说一说，比一比，这样手脑并用，学生效果就更明显。
二、综合练习1、下列现象哪些是平移？哪些是旋转？（课本P43页第三题）2、欣赏生活中的平移和旋转现象。
全课总结：今天这节课你学会哪些新知识？还有什么问题？用哪些方法学会的这些新知识。
[设计意图]鼓励多种形式的学习，在先前学习的基础上开拓学生的思路，锻炼学生的自学能力。
三、课后活动应用平移和旋转做运动。
[设计意图]加深对新课的理解，用实践来感知平移、旋转的奇妙。
第三课时剪一剪教学内容：教科书第46页授课日期__ 年__月__日__星期__教学目标：1、让学生剪出连续的对称图案。
2、培养学生的形象思维，帮助学生建立初步的空间观念。
3、培养学生边思考边操作的良好学习品质。
4、让学生剪出漂亮的图案，培养学生的审美能力。
教学重、难点：能剪出各样图形。
教具准备：彩纸数张，剪刀一把、铅笔等。
教学过程（）：一、揭示课题同学们，老师知道你们都喜欢剪纸，这节课，我们一起来剪一剪。
[设计意图]开门见山直入课题让学生明白这节课要做些什么。
二、探索新知1、猜一猜，老师这里有一张纸，把它对折，然后在不开口的（有折痕）折边画出半个小人。
请大家猜一猜，沿着画线把它剪下来，打开会是什么？你给它取个名字吧。
[设计意图]唤起学生对对称图形回忆，有意识地对“画”的注意，为下面的探究新知做好准备。
2、出示投影，看一看，一眼功夫就变成了现在这个样子。
对于学生的回答。
给予肯定。
那么它成了什么样了？请大家说一说，怎样才能很快剪出两个连续的小人。
（1）小组讨论，组员每人那一张纸，边思考边折，然后把自己的方法说给伙伴听让方法不同的学生进行演示，集体汇报。
a)方法1：把纸连续对折两次，再画出半个小孩。
b)方法2、把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。
c)方法3、：把纸从一端连续往里折3次，再画出半个小人。
d)方法4、把纸对折一次，画出一个完整的小人。
（2）试一试鼓励学生按照自己的想法动手试一试，在学生活动过程中，教师收集出现不同的作品。
评一评，议一议好在哪里，不好又在哪里？及时帮学生订正。
[设计意图]这是一个重要环节，让学生通过观察两个连续的小人，加深对图形平移的认识。
（3）小结：看来要剪出两个完整的连续的小人，还真不是一件简单的事呢，请大家以后要注意这些问题。
3、巩固体验，请同学重新选择方法，用最快的速度再剪一次。
悟规律 1、学生再活动一次，再剪一次。
想一想，如果把一张长方形的纸对折三次，能剪出几个小孩？说理由[设计意图]以上做法，鼓励学生积极思考，开动脑筋，充分体现新课精神，让学生做学习的主人，有意识培养学生的空间观念。
4、发挥想象，自主创意出示教师作品，让学生给予评价。
同时把你的作品展示给你同桌看。
三、总结评价这节课你掌握什么本领？。
