图形变换的三种方式PPT课件

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小学教育ppt课件教案图形的变换与变形

课程安排与时间
课程安排
本课程共分为8个课时，其中2个课时用于理论学习，6个课时用于实践操作和练习。
时间分配
第1课时用于介绍图形变换与变形的概念和分类，第2课时用于讲解平移变换和旋转变换的基本原理和方法，第3-6课时分别讲解缩放变换、对称变换和复合变换等不同类型的图形变换，第7-8课时用于总结复习和练习巩固。
透视变换
总结词
透视变换是一种模拟人眼观察效果的变换，通过改变图形在观察平面上的投影来产生立体感。
详细描述
透视变换能够将三维物体投影到二维平面上，并产生深度感。在教育教学过程中，通过透视变换的演示，可以帮助学生理解三维空间与二维平面之间的关系，提高他们的空间感知能力。
非线性变换
总结词
非线性变换是一种改变图形形状的变换，通过曲线路径或扭曲操作实现。
02
常见的复合变换包括旋转变换、缩放变换、错切变换和旋转变换与错切变换的组合等。
03
通过复合变换，可以创造出更加复杂和多样化的图形效果，增强视觉冲击力和艺术感。
04
图形变形技术
仿射变换
总结词
仿射变换是一种保持图形间相对关系不变的变换，包括平移、旋转、缩放和反射等操作。
详细描述
仿射变换保持了图形的平行性和等距性质，即变换前后，图形中的平行线段仍然保持平行，线段间的距离保持不变。在教育教学中，通过仿射变换可以帮助学生更好地理解图形的性质和特点，培养他们的空间思维和几何直觉。
介绍图形变形技术的基本概念和原理。
通过实际项目，让学生亲身体验图形变形技术的魅力，培养解决实际问题的能力。
探讨如何将图形变形技术应用于解决实际问题，如设计海报、制作动画等。
THANKS

图形变换的三种方式课件

实例2
在平面几何中，将三角形ABC沿垂直方向向上平移2个单位，得到三角形 A'B'C'。
03
旋转变换
旋转变换的定义
01
旋转变换是指通过旋转一定角度，将图形从一个位置移动到另一个位置的变换方式。
02
旋转变换通常以一个点为中心，将图形围绕该点进行旋转。
旋转变换的性质
旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变其方向和位置。
在计算机图形学中，旋转变换是常用的图形变换手段之一，用于实现图形的旋转动画、旋转视图等效果。
04
缩放变换
缩放变换的定义
缩放变换是指通过改变图形中所有点的坐标值，使其在x轴或y轴方向上扩大或缩小，从而改变图形的大小。
缩放变换可以分为两种类型：均匀缩放和非均匀缩放。均匀缩放是指图形在x轴和y轴方向上同时扩大或缩小，而非均匀缩放是指图形在x轴和y轴方向上缩放的比例不同。
旋转变换可以应用于平面图形和三维图形。
旋转变换具有旋转不变性，即旋转前后图形的性质保持不变。
旋转变换的实例
• 以直角坐标系为例，旋转变换可以用矩阵表示，例如绕原点逆时针旋转θ角度的变换矩阵为
旋转变换的实例
``` [ cosθ sinθ
sinθ cosθ ]
旋转变换的实例
```
在几何图形中，旋转变换可以用于旋转三角形、矩形、圆形等基本图形，以及旋转复杂的组合图形。
状和大小变化。
在计算机图形学中，缩放变换被广泛应用于图像处理和动画制作等领域，例如调整图片大小、改
变视频的播放速度等。
在建筑设计领域，通过缩放变换可以模拟建筑物的实际尺寸和比例，以便更好地进行设计和规划
。

《图形的放大与缩小》图形的变换和确定位置PPT

拓展练习
已知一个圆的面积为50.24平方厘米，把它的面积缩小到原来的¼ ，在方格图中以同心圆的方式分别画出缩小前和缩小后的圆形。（每格为表示1cm2)
小组合作学习要求：
1、四人小组合作交流，相互帮助。 2、全班汇报交流。
1、本本节课你的收获是什么？ 2、四人小组评价组内学员堂表现。 3、全班互评。
请同学们交流作图的方法：
1、在原图上先作那些准备？ 2、作图时第一步画什么？第二步确定什么？第三步做什么？然后怎么做？
小组合作学习要求：
1、四人小组合作交流。 2、再独立作图。 3、全班汇报交流。
典题精讲2 解决问题将下图的各边缩小到原来的½
小组合作学习要求：
1、先独立作图。 2、四人小组合作交流，相互订正。 3、准备汇报。
探索新知
解决问题
(1)把左边的正方形各边放大到原来的3倍。情景导入2探索新知解决问题
图形的放大或缩小步骤：
一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大或缩小图。
典题精讲1 把下面图形的各边放大为原来的2倍
情景导入
(1)各组中的两张图片有什么相同与不同?
复习旧知
两张图片的大小和画面内容完全相同。
复习旧知
两张图片的内容相同,但大小不同。
情景导入1
(2)每组图中的两个图形之间什么有变化?什么没有变化?
探索新知
形状相同，大小不同。
探索新知
形状相同，大小不同。
情景导入2
在方格纸上按要求画图形。 (1)把左边的正方形各边放大到原来的3倍。
第5单元图形变化和确定位置

几种图形的变换.ppt

方 1.两个红色小“十字”作关于EF的轴对称图
法三
2形.作. 这两部分关于GH的轴对称图形.
E
G
O
H
F
方 1.两个红色的小“十字 ”平移形成图形的左侧法四 2.左右部分一起绕图形的中心顺时针旋转90º.
方 1.两个红色的小”十”字绕图形中心逆时针
法五
旋转90°. 2.作这两部分关于EF的轴对称图形.
”图形
下图中有几个三角形是由△ABC怎样平移变
换而成的?
A
B D
C L
E
O
K
F
J
G
I
H
思考一：如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，如何判断它们是一种图形变换？还是复合变换?
平移变换？
各组对应点的连线是否平行且相等?
A
D
B
C
E
F
轴对称变换？
对应点的连线段是否平行,且被同一条直
南京外国语学校苏竹青
1、图形的变换我们学习了哪几种形式？
平移、旋转、轴对称
2、在变换过程中有哪些不变?哪些改变了？
不变是图形的形状和大小, 改变的是图形的位置.
下面的图案可以看做是以一个什么图案为 “基本图案”形成的？试用多种方法分析
它的形成过程。
如图所示的(2)、(3)、(4)是由基本图形(1)通过怎样的变换得到的?请你分析解释这几个图形.
对应点的连线段的垂直平分旋转角线的交点,对应点与旋转中心
连线的夹角．
3、轴对称变换:我们如何确定它的对称轴
对应点连线段的垂直平分线
例1：怎样将下图中的甲图变成乙图？
乙
甲
B
A
方法之一 : 先平移再旋转

北师大版二年级数学上册第四单元《图形的变化》PPT课件

课件PPT
2 玩一玩，做一做
学习目标
课件PPT
1.通过制作陀螺、风车等玩具，体会旋转的特征。
2.在活动中，积累图形活动的经验。
3.认识平移现象。
情景导入跳棋
课件PPT
中国象棋
中国围棋
华容道
探究新知
华容道
课件PPT
探究新知
三国故事---华容道
课件PPT
探究新知
华容道
游戏规则：
4 个人物只能横向或纵向移动。
2. 把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换过程叫旋转。
课件PPT
将翅膀的一端插入塑料吸用硬纸板剪出蜻蜓的翅膀。管中，用订书钉固定。
将翅膀展开，压平，蜻蜓就做好了。
向一个方向旋转塑料管，蜻蜓便可以飞起来了。
学以致用 4.想一想。
课件PPT
出口
华容道
Hale Waihona Puke 陀螺竹蜻蜓课件PPT
学以致用 5.说一下缆车的运动状态。
课堂小结
大家有什么收获？
课件PPT
1.在同一平面内，将一个图形按照某一个方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小，叫平移。
课件PPT
出口
探究新知
出口
课件PPT
游戏要求：
1. 两人一组，轮流玩一次。 2. 边玩边和同伴说一说每一步是怎么走的。
探究新知
课件PPT
在同一平面内，将一个图形按照某一个方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小，叫平移
课件PPT
探究新知
用下面三种硬纸板和火柴棍制作陀螺。
探究新知
学以致用
5.连一连。
课件PPT
课件PPT

人教版小学数学图形的变换ppt-课件

C先向下平移2格，再向右平移2格。
A C
B D
（2）
平移的方法2：
图形中的B、D两个三角形不动： A先向左平移2格，再向下平移2格。 C先向右平移2格，再向下平移2格。
A
C
l
C’
B
D
A’
（2）
C‘ D
B A‘
对称的方法：
图形中的B、D两个三角形不动，沿着对称轴l 向下作三角形A、C的轴对称图形，得到三
哪个小组变换好一个图形后，小组里的每位同学都要说一说这个图形是怎样变换得来的。
图形变换的基本方法：
1、平移
向左平移
①方向向右平移
向上平移向下平移
②平移几格
①绕哪个顶点 2、旋转 ②方向顺时针方向旋转
逆时针方向旋转
③旋转多少度
3、轴对称：沿着哪条对称轴作轴对称
智慧城堡
加油啊！
1.观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
认真完成：
同步第26页的题目。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/7/272021/7/27July 27, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27

图形的变换1PPT课件

图形的变换
永嘉县溪口小学 2013.2.25
1
战国时期的铜镜
瓷器
2
3
图形的平移
A B
如何把图A变成图B：
1、先向右平移9格，再向下平移5格。
2、先向下平移5格，再向右平移9格。
4
（1）
（2）
5
6
7
对称轴与轴对称图形
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
15
一个轴对称图形可能是一条对称轴，也可能是多条对称轴。
8
轴对称图形
9
10
请大家用数方格的方法来判断，这个图形是轴对称图形？在数的过程中有什么新发现？
1.轴对称图形不仅仅是一条直线把一个图形平均分成两半，有时可能是两个图形关于某条直线对称。
2.每一组对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对称轴。

人教版《图形的运动》ppt课件1(共18张PPT)

（2）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
过程讲解（1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到
三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接三个点。（2）把三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90° 后，BC边在竖直方向，AB边在水平方向。（3）将三角形 ABC按2∶1放大，可以分别将AB、BC边扩大到原来的2倍，再连接对应AC的边。
4. 旋转：物体或图形绕一个点或一条轴为中心进行圆周运动叫做旋转。旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向、旋转角度。
5. 图形的放大与缩小：把一个图形的各边按照一定的比
进行放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比较，形状不变，大小发生了变化。
例按要求画一画。（1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。
（）轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。过程讲解（1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接三个点。（4）汽车方向盘的运动。
解答：画一个正方形并连接其对角线，设两条对角线相交于点O，以点O为中心将正方形顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于点A、B、C、D；（1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。（2）火车在笔直的铁轨上飞驰。
6.2.3 图形的运动
1. 常见的图形变换方法：轴对称、平移、旋转、放大与缩
（）
小等。（4）汽车方向盘的运动。
（3）放大镜中的数字。旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向、旋转角度。
按给定的对称轴画出图形的另一半。平移：物体或图形在同一个平面内沿着直线运动，本身的形状、大小、方向都没有发生改变，这样的物体或图形的运动叫做平移。

三种基本变换

那么，你能否将它放大到原来的3倍？
D′
D
C′
C
E
E′
O
B
A
B′
• 1. 任取一点O；
A′
• 2.以点O为端点作射线OA、OB、OC、…；
• 3.分别在射线OA、OB、OC… 上，取点A′、B′、C′…，使 OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝… ＝ 3 ；
• 4.连结A′B′、B′C′…，得到所要画的多边形A′B′C′D′E′．
像这样两个多边形不仅相似，
B
E
且对应点的连
E’
线相交于一点，
O
C D C’ D’
像这样的相似叫做位似。这个交点叫做位
似中心, 这时
两个相似图形
的相似比又叫
做它们的位似
比.
图 24.5.2
概念与性质 1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,或者在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.
OB OB′
＝A′ABB′
.从第（3）图中同样可以看到AAFD

性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比
幻灯机在哪位儿似呢中？心
辨一辨
1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；是（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 是
把多边形ABCDE放大到2倍：画图如下：
D′
D
C′
C
E
E′
O
B
A
B′

图形变换课件

A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
2.在平面直角坐标系中，点A向右平移4个单位得到点B，点B向下平移3个单位得到点C，那么△ABC的面积为___.
3.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，E为CD的中点，
点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ=
时，
四边形APQE的周长最小.
F
提示：把点A向右平移3个单位至F，
连结FQ
或过Q作QF∥AP交AD于F
1. 直线y=2x-1向上平移3个单位后得到直线的解析式是_______ .
b -5 -1
-b
如图1，直线y=-
与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，
3
1）求线段AC的长
2）当AM//x轴，是四边形ABCD为梯形，求△BCD -的面积。
① 求△BCD周长的最小值。
②当△BCD的周长取最小值，且BD=
11 6
2
时，求
△BCD的面积。
11 2 6
• 1．平移的定义一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点沿一个方向运动，且运动的距离相等，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移．
4.会利用平移进行图案设计
b
5.能认识平移在现实生活中的应用
b
1.能通过具体实例认识平面的旋转、中心对称图形 a
2.探索旋转的基本性质，旋转的对应点到旋转中心的
距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此
相等的性质
c
3.理解线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称
性
b

图形的运动ppt课件

旋转运动的实例分析
定义
旋转运动是指图形绕某一固定点旋转一定的角度，不改变图形的形状和大小。
实例
在平面直角坐标系中，将点A(1,0)绕原点O逆时针旋转90度，得到点B(-1,1)。
分析
旋转运动只改变了图形的方向，而不改变其形状和大小。旋转后，图形的对应点之间的距离保持不变。
缩放运动的实例分析
图形运动的变换矩阵
图形运动的变换矩阵是指描述图形在空间中位置、方向和大小的矩阵。在计算机图形学中，变换矩阵通常用于表示图形的平移、旋转和缩放等操作。常见的变换矩阵包括平移矩阵、旋转矩阵和缩放矩阵等。
平移矩阵是指用于描述图形的平移操作的矩阵。平移矩阵的元素值表示了平移的方向和距离，例如向右平移a个单位，向上平移b个单位等。平移矩阵可以通过矩阵乘法来实现平移操作。
相交性
总结词
图形运动中，相交性是指图形中两条直线交叉或相交的关系。
详细描述
在图形运动中，如果两条直线在某一点相遇或交叉，那么这两条直线的方向向量在这个点上是共线的。相交性是图形运动的基本性质之一，它在研究图形的交点和几何形状的构造时起到重要的作用。相交性适用于旋转、平移、缩放等基本变换。
相似性
图形运动的研究对象与方法
研究对象
图形运动的研究对象主要是图形在变换下的特性、变换的规律以及与图形运动相关的各种参数等。
研究方法
图形运动的研究方法包括几何法、代数法、解析法等，其中代数法是常用的研究方法之一。
图形运动的应用领域
计算机图形学
在计算机图形学中，图形运动被广泛应用于动画、虚拟现实
、游戏等领域。
倾斜运动的实例分析
定义
倾斜运动是指图形绕某一固定轴旋转一定的角度，同时沿轴方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小。

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将第一组三角形分别向右平行移动 3格、 6格、9格…….得到所示图形.
2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向, 并说出平移的距离.
F A
B
C
答:三角形ABC沿直线BF和直线 BD的方向平移 E 1.3cm,可以分别得到三角形FAE 和三角形ECD. D gsp
画出所得到的三角形A’B’C’.
A’
C’
B’
度量三角形ABC与三角形A’B’C’的边、角的大小，你发现了什么？
答：平行移动后的三角形的边、角与平行移动前的三角形的边、角大小相等，即将三角形平行移动不改变其形状、大小.
课本第14页做一做——2
3.(1)图是按照什么规律画出来的？（2）请按照这个规律继续画下去.
图形变换的三种方式
• 1.平移 • 2.旋转 • 3.翻折；
这三种变换有什么共同的特征？
• 只改变图形的位置，但不
• 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
• 平移的要素： • 1.方向； • 2.一定的距离
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
1.平移图(1),可以得到图(2) 、 (3) 、(4)中的哪一个图案?
(1)
(2)
(3)
(4)
答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的.
平移的作用
• 1.方便我们计算图形的面积 • 设计漂亮的图案
3.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一说,这幅图案是如何运用平移制作的?
演示
把图中的三角形ABC向右平行移动6格，