预埋件及化学锚栓计算
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后置埋件及化学螺栓计算一、设计说明与本部分预埋件对应的主体结构采用混凝土强度等级为C30。
在工程中尽量采用预埋件，但当实际工程中需要采用后置埋件，需对后置埋件进行补埋计算。
本部分后置埋件由4-M12×110mm膨胀、扩孔锚栓，250×200×10mm镀锌钢板组成，形式如下：埋件示意图当前计算锚栓类型：后扩底机械锚栓；锚栓材料类型：A2-70；螺栓行数：2排；螺栓列数：2列；最外排螺栓间距：H=100mm；最外列螺栓间距：B=130mm；螺栓公称直径：12mm；锚栓底板孔径：13mm；锚栓处混凝土开孔直径：14mm；锚栓有效锚固深度：110mm；锚栓底部混凝土级别：C30；二、荷载计算V x：水平方轴剪力；V y：垂直方轴剪力；N：轴向拉力；D x：水平方轴剪力作用点到埋件距离，取100 mm；D y：垂直方轴剪力作用点到埋件距离，取200 mm；M x：绕x轴弯矩；M y：绕y轴弯矩；T ：扭矩设计值T=500000 N ·mm ； V x =2000 N V y =4000 N N=6000 NM x1=300000 N·mmM x2= V y D x =4000×100=400000 N·mm M x =M x1+M x2=700000 N·mm M y = 250000 N·mmM y2= V x D y =2000×200=400000 N·mm M y =M y1+M y2=650000 N·mm 三、锚栓受拉承载力计算 (一)、单个锚栓最大拉力计算1、在轴心拉力作用下，群锚各锚栓所承受的拉力设计值：1/sd N k N n ；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第5.2.1条)式中，sd N ：锚栓所承受的拉力设计值； N ：总拉力设计值； n ：群锚锚栓个数；1k ：锚栓受力不均匀系数，取。
2、在拉力和绕y 轴弯矩共同作用下，锚栓群有两种可能的受力形式，具体如下所示；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第5.2.2条)假定锚栓群绕自身的中心进行转动，经过分析得到锚栓群形心坐标为(125，100)，各锚栓到锚栓形心点的x 向距离平方之和为：∑x 2=4×652=16900 mm 2；x 坐标最高的锚栓为4号锚栓，该点的x 坐标为190，该点到形心点的x 轴距离为：x 1= 190-125=65mm ；x 坐标最低的锚栓为1号锚栓，该点的x 坐标为60，该点到形心点的x 轴距离为：x 2= 60-125=-65mm ；锚栓群的最大和最小受力分别为：由于N min <0，说明连接下部受压，在弯矩作用下构件绕最左排锚栓转动，此时，分析计算得到各锚栓到左排锚栓的x 轴距离平方之和为：∑x d 2=33800 mm 2；最右锚栓点到最左锚栓点的x 轴距离为：x d =190-60=130 mm ； L y ：轴力N 作用点至受压一侧最外棑锚栓的垂直距离，取65 mm ； 那么，锚栓所受最大拉力实际为：综上，锚栓群在拉力和垂直弯矩共同作用下，锚栓的最大拉力设计值为4000 N 。
3、在拉力和绕x 轴弯矩共同作用下，锚栓群有两种可能的受力形式，具体如下所示；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第5.2.2条)假定锚栓群绕自身的中心进行转动，各锚栓到锚栓形心点的y 向距离平方之和为：∑y 2=4×502=10000 mm 2；y 坐标最高的锚栓为4号锚栓，该点的y 坐标为150，该点到形心点的y 轴距离为：y 1= 150-100 = 50mm ；y 坐标最低的锚栓为1号锚栓，该点的y 坐标为50，该点到形心点的y 轴距离为：y 2= 50-100 = -50mm ；锚栓群的最大和最小受力分别为：由于N hmin <0，说明连接下部受压，在弯矩作用下构件绕最下排锚栓转动，此时，分析计算得到各锚栓到下排锚栓的y 轴距离平方之和为：∑y d 2=20000；最上锚栓点到最下锚栓点的y 轴距离为：y d = 150-50 = 100mm ； L x ：轴力N 作用点至受压一侧最外棑锚栓的垂直距离，取50mm ； 因此，锚栓所受最大拉力实际为：综上，锚栓群在拉力和水平弯矩共同作用下，锚栓的最大拉力设计值为5000 N 。
(二)、锚栓受拉区总拉力计算计算依据：g sdsi N N =∑，//1/h si d i N N y y =；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第5.2.3条)式中，gsd N ：锚栓受拉区总拉力设计值；si N ：锚栓中受拉锚栓i 的拉力设计值；hsd N ：锚栓中最大锚栓的拉力设计值；/1y ：锚栓1至受压一侧最外排锚栓的垂直距离；/i y ：锚栓i 至受压一侧最外排锚栓的垂直距离。
g sd siN N =∑，//1/h si d i N N y y =四、混凝土锥体受拉承载力计算计算依据：,,,/Rd c Rk c Rc N N N γ=，,0,,,,,0,c N Rk c Rk cs N re N ec N c NA N NA ψψψ=；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.3条)对于开裂混凝土：,0 1.5Rd cef N =；对于不开裂混凝土：,0 1.5Rd cef N =式中，Rk,c N ：混凝土锥体破坏受拉承载力标准值；Rk,c N ：单根锚栓受拉时，混凝土理想锥体破坏受拉承载力标准值；Rc,N γ：混凝土锥体破坏受拉承载力分项系数，根据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第条，取；cu,k f ：混凝土立方体抗压强度标准值。
当cu,k f 不小于45 N/mm 2且不大于60N/mm 2时，应乘以降低系数；ef h ：锚栓有效锚固深度。
对于膨胀型螺栓及扩底型锚栓，为膨胀锥体与孔壁最大挤压点的深度；0c,N A ：根锚栓受拉且无间距、边距影响时，混凝土理想锥体破坏投影面面积；c,N A ：单根锚栓或群锚受拉时，混凝土实际锥体破坏投影面面积；s,N ψ：边距c 对受拉承载力的影响系数；re,N ψ：表层混凝土因密集配筋的剥离作用对受拉承载力的影响系数；ec,N ψ：荷载偏心e N 对受拉承载力的影响系数。
另外，根据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.9条规定：群栓有三个及以上边缘且锚栓的最大边距max c 不大于,cr N c (见下图)，计算混凝土锥体受拉破坏的受拉承载力设计值,Rd c N 时，应取/efh 代替ef h 、/,cr N s 代替,cr N s 、/,cr N c 代替,cr Nc 用于计算0Rk,c N 、0c,N A 、c,N A 、s,N ψ及ec,N ψ。
1、0c,N A 计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.4条)计算公式：02c,N cr,N A s =式中，2cr,N s ：混凝土锥体破坏且无间距效应和边缘效应情况下，每根锚栓达到受拉承载力标准值的临界间距，应取为ef 3h 。
2、c,N A 计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.5条) (1)、单根锚栓，靠近构件边缘布置，且c 1不大于cr,N c 时(下左图)：计算公式：c,N 1cr,N ,(0.5)cr N A c s s =+(2)、双栓，垂直于构件边缘布置，且c 1不大于cr,N c ，s 1不大于cr,N s 时(上右图)：计算公式：c,N 11cr,N ,(0.5)cr N A c s s s =++(3)、双栓，平行于构件边缘布置，且c 2不大于cr,N c ，s 1不大于cr,N s 时(下左图)：计算公式：c,N 2cr,N 1,(0.5)()cr N A c s s s =++(4)、四栓，位于构件角部，且c 1不大于cr,N c ，c 2不大于cr,N c ，s 1不大于cr,N s ，s 2不大于cr,N s 时（下右图）计算公式：c,N 11cr,N 22cr,N (0.5)(0.5)A c s s c s s =++++ 式中，c 1：方向1的边距；c 2：方向2的边距； s 1：方向1的间距； s 2：方向2的间距；cr,N c ：混凝土椎体破坏且无间距效应及边缘效应情况下，每根锚栓达到受拉承载力标准值的临界边距，应取为ef 1.5h 。
3、s,N ψ计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.6条)计算公式：s,N cr,N0.70.3c c ψ=+式中，c ：边距，有多个边距时应取最小值。
4、re,N ψ计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.7条)计算公式：re,N 0.5200ef h ψ=+另外，当re,N ψ的计算值大于时，应取；当锚固区钢筋间距s 不小于150mm 时，或钢筋直径d 不大于10mm 且s 不小于100mm 时，re,N ψ应取。
5、ec,N ψ计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.8条)式中，N e ：受拉锚栓合力点相对于群锚受拉锚栓重心的偏心距。
另外，当ec,Nψ的计算值大于时，应取；当为双向偏心时，应分别按两个方向计算，ec,N ψ应取ec,N1ec,N2ψψ。
综上所述，有,0,,,,,0,c N Rk c Rk cs N re N ec N c NA N N A ψψψ=，,,,/Rd c Rk c Rc N N N γ=五、混凝土劈裂破坏承载力计算计算依据：Rd,sp Rk,sp Rsp /N N γ=，Rk,sp h,sp Rk,c N N ψ=，2/3h,sp min (/)h h ψ=；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第条)式中，Rd,sp N ：混凝土劈裂破坏受拉承载力设计值；Rk,sp N ：混凝土劈裂破坏受拉承载力标准值；Rk,c N ：混凝土锥体破坏受拉承载力标准值，按《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ 145-2013第6.1.3条计算。
在0c,N A 、c,N A 及相关系数计算中，cr,N s 和cr,N c 应分别由cr,sp s 和cr,sp c 代替，cr,sp s 应取为cr,sp 2c 。
Rsp γ：混凝土劈裂破坏受拉承载力分项系数，依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第条，取。
h,sp ψ：构件厚度h 对劈裂破坏受拉承载力的影响系数。
