数字电路同步二进制计数器

4位同步二进制加法计数器是一种常见的数字电路，用于实现二进制计数。

它可以将二进制数字表示为电信号，并且在每次输入脉冲时进行递增。

下面将详细介绍4位同步二进制加法计数器及其计数的最大值。

一、4位同步二进制加法计数器的原理1. 4位同步二进制加法计数器由4个触发器组成，每个触发器对应一个二进制位。

当输入一个脉冲时，每个触发器根据前一位的状态以及输入脉冲的信号进行状态转换。

这样就实现了二进制数的递增。

2. 触发器之间通过门电路连接，用于控制触发器状态的变化。

这些门电路可以根据具体的设计选择不同的逻辑门，常见的有AND门、OR 门、NOT门等。

3. 4位同步二进制加法计数器是同步计数器，即所有触发器同时接收输入脉冲，确保计数的同步性。

二、4位同步二进制加法计数器的计数最大值1. 4位二进制数的表示范围是0~15，因此4位同步二进制加法计数器的计数最大值为15。

2. 在计数到15后，再输入一个脉冲，计数器将重新从0开始计数，即实现了循环计数。

三、4位同步二进制加法计数器的应用1. 4位同步二进制加法计数器常用于数字电子钟、信号发生器等数字电路中，用于实现计数和定时功能。

2. 它还可以作为其他数字电路的组成部分，用于构建更复杂的逻辑功能。

3. 在数字系统中，计数器是十分重要的组件，它能够实现数字信号的计数和控制，广泛应用于各种数字系统中。

4位同步二进制加法计数器是一种重要的数字电路，通过它可以实现对二进制数的递增计数。

其计数的最大值为15，应用领域广泛。

希望本文内容能够对读者有所启发。

四、4位同步二进制加法计数器的工作原理4位同步二进制加法计数器是一种晶体管数字集成电路，它利用触发器和逻辑门等基本元件构成，能够实现二进制数字的加法计数。

在4位同步二进制加法计数器中，每个触发器代表一个二进制位，通过输入脉冲的控制，能够实现对二进制数的递增计数。

具体来说，当输入一个脉冲信号时，4位同步二进制加法计数器会根据触发器之间的连线和逻辑门的作用，根据之前的状态和输入脉冲的信号进行状态转换，从而实现二进制数的递增。

电学实验报告模板实验原理1．触发器的触发方式（1）电平触发方式电平触发方式的特点是：CP = 1时，输出与输入之间通道“透明”，输入信号的任何变化都能引起输出状态的变化。

当CP = 0时，输入信号被封锁，输出不受输入影响，保持不变。

（2）边沿触发方式边沿触发方式的特点是：仅在时钟CP信号的上升沿或下降沿才对输入信号响应。

触发器的次态仅取决于时钟CP信号的上升沿或下降沿到达时输入端的逻辑状态，而在这以前或以后，输入信号的变化对触发器输出端状态没有影响。

2. 边沿触发器（1）边沿D触发器图1 上升沿触发D触发器图1所示为上升沿触发D触发器的逻辑符号。

上升沿触发D触发器的特性表如表1所示。

表1 上升沿D触发器特性表D触发器的特性方程为：Q^(n+1) = D1.同步触发器的异步置位复位端电平触发器和边沿触发器都在CP时钟信号的控制下工作，这种工作方式称之为“同步”。

也把这类触发器称为同步触发器，以区别于基本RS触发器。

在小规模集成电路芯片中，触发器既能同步工作，又兼有基本RS触发器的功能。

例如。

图2所示的触发器。

这是上升沿触发D触发器，其中，SD(-)和RD(-)是异步置位复位端。

只图2 带有异步置位复位端的D触发器要在SD(-)或RD(-)加入低电平，立即将触发器置“1”或置“0”，而不受时钟信号CP和输入信号D的控制。

只有当SD(-)或RD(-)均处于高电平时，触发器才正常执行上升沿触发D触发器的同步工作功能。

实验仪器实验内容及步骤1.测试双D触发器74LS74的逻辑功能（1）74LS74引脚图图3 74LS74引脚图图3所示为集成电路芯片74LS74的引脚图。

芯片包含两个带有异步置位复位端的上升沿D触发器。

（1）测试74LS74的逻辑功能图4 测试74LS74的逻辑功能实验电路按照图4连接电路。

D触发器的Q和Q(-)（芯片5和6号引脚）各接一个发光二极管用以观察触发器的输出逻辑电平。

按照上面测试74LS112的逻辑功能同样的方法和步骤，测试74LS74的逻辑功能，将实验数据记录在表2。

《数字电路制作与测试》习题册（三）项⽬三计数器的设计与调试主要知识点：⼀、填空题1. 时序逻辑电路的输出不仅与有关，⽽且与有关。

2. 时序逻辑电路中的存储电路通常有两种形式：和。

3. 是构成时序逻辑电路中存储电路的主要元件。

4. 锁存器和触发器是构成时序逻辑电路中的主要元件。

5. 按逻辑功能分，触发器有、、、触发器等⼏种。

6. 触发器按照逻辑功能来分⼤致可分为种。

7. 触发器是构成逻辑电路的重要部分。

8. 触发器有两个互补的输出端Q 、Q ，定义触发器的0状态为，1状态为，可见触发器的状态指的是端的状态。

9. 触发器的两个输出端Q 、Q ，当0,1Q Q ==时，我们称触发器处于。

10. 触发器的状态指的是的状态，当1,0Q Q ==时，触发器处于。

11. 触发器有2个稳态，存储4位⼆进制信息要个触发器。

12. 因为触发器有个稳态，6个触发器最多能存储⼆进制信息。

13. ⼀个有与⾮门构成的基本RS 触发器，其约束条件是。

14. ⼀个基本R S 触发器在正常⼯作时，它的约束条件是R +S =1，则它不允许输⼊S = 且R = 的信号。

15. 与⾮门构成的基本RS 锁存器输⼊状态不允许同时出现R = S = 。

16. 与⾮门构成的基本RS 锁存器的特征⽅程是，约束条件是。

17. 由与⾮门构成的基本RS 锁存器其逻辑功能有种。

18. 由与⾮门构成的基本RS 锁存器正常⼯作时有三种状态，分别是01R S =输出为，10R S = 输出为，11R S =输出为。

（0状态/1状态/保持状态）。

19. 与⾮门构成的基本RS 锁存器当Q=1时，R = ，S = 。

20. 与⾮门构成的基本RS 锁存器当Q=0时，R = ，S = 。

21. 锁存器和触发器的区别在于其输出状态的变化是否取决于。

22. 触发器的输出状态变化除了由输⼊信号决定外还取决于。

23. 和共同决定了触发器输出状态的变化。

24. 钟控RS 触发器的约束条件是。

计数器的原理计数器是数字电路中广泛使用的逻辑部件，是时序逻辑电路中最重要的逻辑部件之一。

计数器除用于对输入脉冲的个数进行计数外，还可以用于分频、定时、产生节拍脉冲等。

计数器按计数脉冲的作用方式分类，有同步计数器和异步计数器；按功能分类，有加法计数器、减法计数器和既具有加法又有减法的可逆计数器；按计数进制的不同，又可分为二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器。

一、计数器的工作原理1、二进制计数器（1）异步二进制加法计数器图1所示为用JK触发器组成的4位异步二进制加法计数器逻辑图。

图中4个触发器F0~F3均处于计数工作状态。

计数脉冲从最低位触发器F0的CP端输入，每输入一个计数脉冲，F0的状态改变一次。

低位触发器的Q端与高位触发器的CP端相连。

每当低位触发器的状态由1变0时，即输出一负跳变脉冲时，高位触发器翻转。

各触发器置0端R D并联，作为清0端，清0后，使触发器初态为0000。

当第一个计数脉冲输入后，脉冲后沿使F0的Q0由0变1，F1、F2、F3均保持0态，计数器的状态为0001；当图1 4位异步二进制加法计数器第二个计数脉冲输入后，Q0由1变为0，但Q0的这个负跳变加至F1的CP端，使Q1由0变为1，而此时F3、F2仍保持0状态，计数器的状态为0010。

依此类推，对于F0来说，每来一个计数脉冲后沿，Q0的状态就改变，而对于F1、F2、F3来说，则要看前一位输出端Q是否从1跳到0，即后沿到来时，其输出端的状态才改变，否则Q1、Q2、Q3端的状态同前一个状态一样。

这样在第15个计数脉冲输入后，计数器的状态为1111，第16个计数脉冲输入，计数器恢复为0000。

由上述分析可知，一个4位二进制加法计数器有24=16种状态，每经过十六个计数脉冲，计数器的状态就循环一次。

通常把计数器的状态数称之为计数器的进制数（或称计数器的模），因此，4位二进制计数器也可称之为1位十六进制（模16）计数器。

表1所示为4位二进制加法计数器的状态表。

数字电路复习提纲数字电路复习提纲⼀.填空1. (238)10＝(11101110)2 ＝( EE )16。

2.德·摩根定理表⽰为B A +＝ B A ?,B A ? = B A + 。

3.门电路的负载分为灌电流负载和拉电流负载.4.异或门电路的表达式是 B A B A +；同或门的表达式是B A AB +.5.RAM 与ROM ⽐较：优点：读写⽅便，使⽤灵活缺点：掉电丢失信息 .6.三态门的三种可能的输出状态是⾼电平、低电平和⾼阻抗。

7. ⼋输⼊端的编码器按⼆进制数编码时，输出端的个数是3个，四输⼊端的译码器的输出端的个数最多为 16个。

8.在多路传输过程中，能够根据需要将其中任意⼀路挑选出来的电路，叫做数据选择器，也称为多路选择器或多路开关。

9.能够将⼀输⼊数据，根据需要传送到 m 个输出端的任意⼀个输出端的电路，叫做数据分配器。

10.组合逻辑电路的逻辑功能的特点是任何时刻电路的稳定输出，仅仅只决定于该时刻各个输⼊变量的取值。

11.组成逻辑函数的基本单元是最⼩项 .12．基本逻辑门有与门、或门和⾮门三种。

复合门有与⾮们、或⾮们和与或⾮门三种13.卡诺图中⼏何相邻的三种情况是相接、相对和相重 . 14.逻辑函数的公式化简的四种⽅法是并项法、消去法、吸收法和配项消去法 .15.逻辑函数的最简与或式的定义是同⼀逻辑结果的与或表达式中乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘的变量个数也最少的与或表达式 .16.除了与、或、⾮三种基本逻辑运算外，还有由这三种基本逻辑运算构成的四种复合逻辑运算，它们是与⾮、或⾮、与或⾮和异或运算。

17.时序逻辑电路的逻辑功能的特点是任何时刻电路的稳定状态输出，不仅和该时刻的输⼊信号有关，⽽且还取决于电路原来状态。

18.⼀个⼗进制加法计数器需要由四个 JK 触发器组成。

19.555定时器由基本RS 触发器、⽐较器、分压器、晶体管开关和输出缓冲器五部分组成。

20.由与⾮门构成的基本触发器的特性⽅程是n n Q R S Q +=+1；其约束条件是0=RS .21.由或⾮门构成的基本触发器的特性⽅程是n n Q R S Q +=+1；其约束条件是0=RS .22.JK 触发器的特性⽅程是n n n Q K Q J Q +=+1；D 触发器的特性⽅程是D Q n =+1；T 触发器的特性⽅程是n n n Q 1'触发器的特性⽅程是Q Q =。

目录1 数字电子设计部分 (1)1.1课程设计的目的 (1)1.2设计的总体框图 (1)1.3设计过程 (1)1.4设计的逻辑电路图 (7)1.6实验仪器 (10)1.7实验结论 (10)1.8参考文献 (11)2 模拟电子设计部分 (11)2.1 课程设计的目的与作用: (11)2.2 设计任务、及所用multisim软件环境介绍 (11)2.3 差分放大电路 (12)2.3.1长尾式差分放大电路 (12)2.3.2 恒流源式差分放大电路 (16)2.4 反馈 (21)2.4.1电压并联负反馈 (21)2.4.2电压串联正反馈 (23)2.5 电压比较器 (24)2.5.1单限比较器 (24)2.5.2滞回比较器 (26)2.5.3双限比较器 (28)2.6 设计总结和体会 (30)2.7 参考文献 (31)1 数字电子设计部分1.1课程设计的目的1、加深对教材的理解和思考，并通过设计、验证证实理论的正确性。

2、学习自行设计一定难度并有用途的的计数器、加法器、寄存器等。

3、检测自己的数字电子技术的掌握程度。

1.2设计的总体框图①下图为三位二进制同步加法器示意框图：②下图为三位二进制同步加法器示意框图：1.3设计过程1、三位二进制同步加法计数器（无效态为010、011）（设输出为进位数）。

①根据题意可以确定出3位二进制加法器的状态图：000/0−−→001/0−−→100/0−−→101/0−−→110/0−−→ 111/1排列：nnn210Q Q Q3位二进制加法计数器的状态图下图为三位二进制同步加法计数器（无效态为010、011）的时序图：②选择触发器，求时钟方程。

选择触发器：由于JK 触发器功能齐全、使用灵活，故选用3个时钟下降触发的边沿JK 触发器。

求时钟方程：由于要求构成的是同步计数器，显然各个触发器的时钟信号都应使用输入脉冲，即012CP CPCP CP === ③求输出方程和状态方程：卡诺图如下：ⅰ、下图为3位二进制同步加法器的次态和输出卡诺图：ⅱ、下图为3位二进制同步加法器的输出的卡诺图：ⅲ、下图为3位二进制同步加法器的次态n+12Q 的卡诺图：ⅳ、下图为3位二进制同步加法器的次态n+11Q 的卡诺图：ⅴ、下图为3位二进制同步加法器的次态n+10Q 的卡诺图：根据输出卡诺图和各个触发器的次态卡诺图，可直接写出输出方程和下列状态方程：nY Q=1nQ CP↓n+1n n n n n n n n20210202102()n nQ Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q=++=+n+1n n n n120101nQ Q Q Q Q Q=+n+1n00Q Q=④求驱动方程JK触发器的特性方程为：1n n nQ JQ KQ+=+CP↓直接对照现态的系数，写出驱动方程的：n20n n210J QK Q Q==n n120n10J Q QK Q==11JK==⑤检查电路是否能够自启动将无效态010、011代入状态方程中进行计算，结果如下：010/0−−→011/0−−→100（有效态）故而能够自启动。

第一章一、一、选择题1．以下代码中为无权码的为 C 。

A . 8421BCD 码B . 2421BCD 码C . 余三码2．以下代码中为恒权码的为 AB 。

A .8421BCD 码B . 2421BCD 码C . 余三码3．一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。

A . １B . ２C . ４D . 164．十进制数25用8421BCD 码表示为 B 。

A .10 101B .0010 0101C .100101D .101015．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 CD 。

A .（256）10B .（127）10C .（FF ）16D .（255）106．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为 ABCD 。

A .(0101 0011.0101)8421BCDB .(35.8)16C .(110101.1)2D .(65.4)88．与八进制数(47.3)8等值的数为： A BA. (100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.11)29. 常用的B C D 码有 C D 。

A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码 10．与模拟电路相比，数字电路主要的优点有 B C D 。

A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强11. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 D 。

A.C ·C =C 2B.1+1=10C.0<1D.A +1=112. 逻辑变量的取值１和０可以表示： ABCD 。

A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无13. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 D 个变量取值组合？A. nB. 2nC. n 2D. 2n14. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 AD 。

A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图15.F=A B +BD+CDE+A D= AC 。

D B A +D B A )(+))((D B D A ++ D.))((D B D A ++A.BB.AC.B A ⊕D. B A ⊕17．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 ACD 。

《数字电子技术》判断题题库判断题（正确打√，错误的打×）1. 方波的占空比为0.5。

（√）2 数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态，二者无大小之分。

（√）3．格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。

（√）4．八进制数（18）8比十进制数（18）10小。

（√）5．当传送十进制数5时，在8421奇校验码的校验位上值应为1。

（√）6．在时间和幅度上都断续变化的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。

（√）7．占空比的公式为：q = t w / T，则周期T越大占空比q越小。

（×）8．十进制数（9）10比十六进制数（9）16小。

（√）9．当8421奇校验码在传送十进制数（8）10时，在校验位上出现了1时，表明在传送过程中出现了错误。

（√）10．逻辑变量的取值，１比０大。

（×）。

11．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。

（√）。

12．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。

（√）。

13．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。

（×）14．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。

（√）15．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。

（×）16．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。

（√）17．逻辑函数Y=A B+A B+B C+B C已是最简与或表达式。

（×）18．因为逻辑表达式A B+A B +AB=A+B+AB成立，所以A B+A B= A+B成立。

（×）19．对逻辑函数Y=A B+A B+B C+B C利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC B+BC B+B C+B C=B C+B C成立。

（×）20．TTL与非门的多余输入端可以接固定高电平。

（√）21．当TTL与非门的输入端悬空时相当于输入为逻辑1。

（√）22．普通的逻辑门电路的输出端不可以并联在一起，否则可能会损坏器件。

计数器的原理计数器是数字电路中广泛使用的逻辑部件，是时序逻辑电路中最重要的逻辑部件之一。

计数器除用于对输入脉冲的个数进行计数外，还可以用于分频、定时、产生节拍脉冲等。

计数器按计数脉冲的作用方式分类，有同步计数器和异步计数器；按功能分类，有加法计数器、减法计数器和既具有加法又有减法的可逆计数器；按计数进制的不同，又可分为二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器。

一、计数器的工作原理1、二进制计数器（1）异步二进制加法计数器图1所示为用JK触发器组成的4位异步二进制加法计数器逻辑图。

图中4个触发器F0~F3均处于计数工作状态。

计数脉冲从最低位触发器F0的CP端输入，每输入一个计数脉冲，F0的状态改变一次。

低位触发器的Q端与高位触发器的CP端相连。

每当低位触发器的状态由1变0时，即输出一负跳变脉冲时，高位触发器翻转。

各触发器置0端R D并联，作为清0端，清0后，使触发器初态为0000。

当第一个计数脉冲输入后，脉冲后沿使F0的Q0由0变1，F1、F2、F3均保持0态，计数器的状态为0001；当图1 4位异步二进制加法计数器第二个计数脉冲输入后，Q0由1变为0，但Q0的这个负跳变加至F1的CP端，使Q1由0变为1，而此时F3、F2仍保持0状态，计数器的状态为0010。

依此类推，对于F0来说，每来一个计数脉冲后沿，Q0的状态就改变，而对于F1、F2、F3来说，则要看前一位输出端Q 是否从1跳到0，即后沿到来时，其输出端的状态才改变，否则Q1、Q2、Q3端的状态同前一个状态一样。

这样在第15个计数脉冲输入后，计数器的状态为1111，第16个计数脉冲输入，计数器恢复为0000。

由上述分析可知，一个4位二进制加法计数器有24=16种状态，每经过十六个计数脉冲，计数器的状态就循环一次。

通常把计数器的状态数称之为计数器的进制数（或称计数器的模），因此，4位二进制计数器也可称之为1位十六进制（模16）计数器。

表1所示为4位二进制加法计数器的状态表。

《数字逻辑与数字电路》习题案例（计算机科学与技术专业）2011年7月计算机与信息学院计算机科学技术系一、选择题1．十进制数33的余3码为 。

A. 00110110B. 110110C. 01100110D. 1001002．二进制小数-0.0110的补码表示为 。

A ．0.1010B ．1.1001C ．1.0110D ．1.10103．两输入与非门输出为0时，输入应满足 。

A ．两个同时为1B ．两个同时为0C ．两个互为相反D ．两个中至少有一个为04．某4变量卡诺图中有9个“0”方格7个“1”方格，则相应的标准与或表达式中共有多少个与项 ？A ． 9B ．7C ．16D ．不能确定5. 下列逻辑函数中，与A F =相等的是 。

)(A 11⊕=A F )(B A F =2⊙1 )(C 13⋅=A F )(D 04+=A F6. 设计一个6进制的同步计数器，需要 个触发器。

)(A 3 )(B 4 )(C 5 )(D 67. 下列电路中，属于时序逻辑电路的是 。

)(A 编码器 )(B 半加器 )(C 寄存器 )(D 译码器8. 列电路中，实现逻辑功能n n Q Q =+1的是 。

)(A )(B9. 的输出端可直接相连，实现线与逻辑功能。

)(A 与非门 )(B 一般TTL 门)(C 集电极开路OC门 )(D 一般CMOS 门 10．以下代码中为无权码的为 。

A . 8421BCD 码B . 5421BCD 码C . 余三码D . 格雷码11．以下代码中为恒权码的为 。

A .8421BCD 码B . 5421BCD 码C . 余三码D . 格雷码12．一位十六进制数可以用 位二进制数来表示。

A . １B . ２C . ４D . 16CP Q Q CP Q Q CPQ 0 CP13．十进制数25用8421BCD码表示为。

A.10 101B.0010 0101C.100101D.10101 14．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。