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图根平面控制测量重要知识点总结、图示图根平面控制测量一、控制测量的概念所谓控制测量,就是在测区范围内布设少数点,称为控制点,将控制点连成网状,称为控制网,用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程,测定平面位置的工作称为平面控制测量,测定高程的工作称为高程测量,合称为控制测量。
图根平面控制测量的基本计算二、直线定向1、概念确定一条直线与标准方向线之间的北夹角关系的工作叫直线定向。
B2、方位角从标准方向线的北端起,顺时针转到某直线的水平角叫方位角,角值0°~360°。
通常用α表示。
3、标准方向1)真北方向即真子午线北端方向,可认为是北极星方向。
2)磁北方向即磁子午线北端方向,是罗盘指北针所指方向。
3)坐标北方向坐标纵轴北端方向,即央子午线方向。
4)三种方位角真方位角、磁方位角、坐标方位角。
4、三种方位角之间的关系1)真方位角与磁方位角之间的关系真北与磁北之间的夹角叫磁偏角,用δ表示,以真北为准,磁北偏向真北以东,称为东偏,δ取+号,反之取-号。
α真=α磁+δ B2)真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北(x轴)方向之间的夹角叫子午线收敛角,用γ表示,以真北为准, x轴方向偏向真北以东,γ为正,以西γ为负。
北半球,γ与y真北 Bɑ=ɑ+ϒ真A3)坐标方位角与磁方位角之间的关系α真=α+γα=α真-γ =α磁+δ-γ = α磁+(δ-γ)= α磁+ΔΔ叫磁坐偏角。
5、坐标方位角的特性 X同一直线上各点的坐标方位角相等。
NW NE 正反坐标方位角相差180°。
Y αBA =αAB ± 180° (大于180˚—;小于180˚+) SW SE 6、象限角从标准方向线的北端或南端起,顺时针或逆时针方向转到某直线的锐角叫象限角,用R 表示,应注明象限名称。
三、坐标正算、反算 1、坐标正算公式坐标增量: 坐标: 2、坐标反算计算公式四、方位角推算⎭⎬⎫=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎭⎬⎫∆+=∆+=AB A B AB A B y y y x x x ()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=-+-=--=AB A B AB A B A B A B AB AB AB ABy y x x y y x x D x x y y αααsin cos arctan21、左观测角与右观测角2、左观测角推算公式αBC =αAB +β左-180° αBC =αAB +β左±180°3、右观测角推算公式αBC =αAB - β右± 1804、总结:五、三角形边长计算公式︒±-+=180右左后前ββαα1、正弦公式编号:推算边a ,已知边b ,间隔边c ,角A 、B 、C 。
控制测量知识总结1 野外测量的基准面为大地水准面，基准线为与大地水准面相垂直的铅垂线；测量计算的基准面为参考椭球面，基准线为参考椭球面的法线。
由于地表起伏以及地层内部密度变化造成质量分布不均，所以大地水准面不能作为控制测量计算的基准面2 大地水准面——完全处于静止和平衡状态的海水面扩展并延伸到大陆下面，从而形成一个处处与铅垂线方向正交的包围整个地球的封闭曲面。
参考椭球——把形状和大小与大地体相近且两者之间相对位置确定的旋转椭球。
总地球椭球——和整个大地体最为接近，密合最好的参考椭球。
垂线偏差——由于大地水准面与椭球面不可能处处重合，两者之间的夹角。
大地水准面差距——大地水准面与椭球面在某一点上的高差。
3 大地坐标系——在椭球面上建立起来的一种表示地面点位的球面坐标系(B,L,H)空间大地直角坐标系——原点O与地球质心重合，Z轴与地球自转轴重合，X轴与地球赤道面和格林尼治平均子午面的郊县重合，Y与XZ轴正交（x.,y,z）4 高斯平面坐标系：L=6N-3 N为带号，L为中央子午线经度L=3n n为带号，L为中央子午线经度Y坐标的规定值与自然值关系Y=Nm+m+y5 常规的大地测量方法有：三角测量，精密导线测量，三边测量，边角同测等6 国家平面控制网的布设原则：分级布网，逐级控制；足够的精度；足够的密度；统一的规格7 水准面的不平行性：原因是地面上的重力加速度随纬度和物质的分布情况而变化影响：多值性；产生理论闭合差理论闭合差：在闭合环形水准路线中，由于水准面不平行所产生的闭合差8 正常椭球——与地球质量相等且质量分布均匀的椭球正常重力加速度——正常椭球对其表面与外部点所产生的重力加速度（只与点位纬度有关）正常位水准面——相应的正常重力加速度等位面重力异常——地面点实测重力加速度与相应的正常重力加速度的差值重力位水准面——与实测重力加速度相应的重力等位面9 正高系统——以大地水准面为高程基准面得高程系统正高——点沿铅垂线至大地水准面的距离。
测量学重点参考第一章大地水准面（p8）1、物理表面：水准面⑴重力的方向称为铅垂线，铅垂线是测量工作的基准线。
⑵设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。
①通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。
大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。
②真实存在：大地水准面；实际使用的：似大地水准面。
水准面特性处处与铅垂线垂直。
地理坐标（区别天文坐标和大地坐标p10）⑴天文坐标----能直接测量⑵大地坐标①不能实测，只能用计算②地球仪上的经纬网是大地坐标高斯—克吕格平面直角坐标（p11）1、高斯-克吕格平面直角坐标⑴不同的参考椭球确定不同的参心坐标系。
相同的参考椭球元素，但定位和定向不同，也是不同的参心坐标系。
⑵高斯投影变形：中央经线投影后为直线，没有变形；离中央经线越远，变形越大。
①投影分带：将投影区域限制在靠近中央子午线两侧的有限范围内，这种确定投影带宽度的工作，叫做投影分带。
②高斯投影只在生产地形图使用，高斯平面直角坐标适用于大区域。
⑶三度带与六度带①6°带划分：从东经0°开始，自西向东将整个地球分成60个带；3°带划分：从东经°开始自西向东将整个地球分成120个带。
②在我国范围内，三度带的编号自西向东为25～45，共21个；六度带的编号为13～23，共11个。
⑷高斯-克吕格平面直角坐标系的建立①坐标系的构建方法：一投影带建立一个直角坐标系，赤道为横轴y，向东为正，中央经线为纵轴x，向北为正。
交点为原点。
坐标的表示方法：横坐标为坐标值+500km，前面加上带号。
②国家高斯平面点P，.157)所表示的意义：a.表示点P在高斯平面上至赤道的距离：x=;b.其投影带的带号为38，P点离38带的纵轴x轴的实际坐标y==。
③测图一定要在第一象限。
⑸高程系①点通过法线投影到参考椭球面的高程为大地高。
（应用于GPS）②1956年黄海高程系、1985年国家高程基准和2000国家大地坐标系CGGS③绝对高程H----到大地水准面的铅垂距离；相对高程H’---到假定水准面的起床距离；高差----地面两点之间的高程之差，高差也有正负。
图根平面控制测量重要知识点总结、图示
图根平面控制测量
一、控制测量的概念
所谓控制测量,就是在测区范围内布设少数点,称为控制点,将控制点连成网状,称为控制网,用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程,测定平面位置的工作称为平面控制测量,测定高程的工作称为高程测量,合称为控制测量。
图根平面控制测量的基本计算
二、直线定向
1、概念
确定一条直线与标准方向线之间的北
夹角关系的工作叫直线定向。
B
2、方位角
从标准方向线的北端起,顺时针转到某直线
的水平角叫方位角,角值0°~360°。
通常
用α表示。
3、标准方向
1)真北方向
即真子午线北端方向,可认为是北极星方向。
2)磁北方向
即磁子午线北端方向,是罗盘指北针所指方向。
3)坐标北方向
坐标纵轴北端方向,即央子午线方向。
4)三种方位角
真方位角、磁方位角、坐标方位角。
4、三种方位角之间的关系
1)真方位角与磁方位角之间的关系
真北与磁北之间的夹角叫磁偏角,用δ表示,以真北为准,磁北偏向真北以东,称为
东偏,δ取+号,反之取-号。
α真=α磁+δ B
2)真方位角与坐标方位角之间的关系
真北方向与坐标北(x轴)方向之间的夹角叫子午线收敛角,用γ表示,以真北为准, x轴方向偏向真北以东,γ为正,以西γ为负。
北半球,γ与y
真北 B
ɑ
=ɑ+ϒ
真
A
3)坐标方位角与磁方位角之间的关系
α真=α+γ
α=α真-γ =α磁+δ-γ = α磁+(δ-γ)= α磁+ΔΔ叫磁坐偏角。
5、坐标方位角的特性 X
同一直线上各点的坐标方位角相等。
NW NE 正反坐标方位角相差180°。
Y αBA =αAB ± 180° (大于180˚—;小于180˚+) SW SE 6、象限角
从标准方向线的北端或南端起,顺时针或逆时针方向转到某直线的
锐角叫象限角,用R 表示,应注明象限名称。
三、坐标正算、反算 1、
坐标正算公式坐标增量: 坐标: 2、坐标反算计算公式
四、方位角推算
⎭
⎬
⎫
=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎭
⎬
⎫
∆+=∆+=AB A B AB A B y y y x x x ()()
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫-=
-=-+-=
--=AB A B AB A B A B A B AB A
B A
B AB
y y x x y y x x D x x y y αααsin cos arctan
2
1、左观测角与右观测角
2、左观测角推算公式αBC =αAB +β左-180° αBC =αAB +β左±180°
3、右观测角推算公式αBC =αAB - β右± 180
4、总结:
五、三角形边长计算公式
︒
±-+=180右
左
后前ββαα
1、正弦公式
编号:推算边a ,已知边b ,间隔边c ,角A 、B 、C 。
2、余弦公式
六、导线精度等级
七、导线的布设形式
C
c
B b A a sin sin sin = =C
ac b a c cos 2222-+= 1、闭合导线
2、附合导线
3、复测支导线
八、选点与埋点
1、选点要求
1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点,便于施测周围地形;
2)相邻两导线点间要互相通视,便于测量水平角:
3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置,以便于丈量距离;
4)导线边长要选得大致相等,相邻边长不应悬殊过大;
5)导线点位置须能安置仪器,便于保存。
6)导线点应尽量靠近路线位置。
2、外业观测
(1)、水平角观测
如图,第一站,在B点安全站仪,对,整平,量取仪高。
开机后,设置温度、气压、棱镜常数、左旋右旋、垂直角/天顶距。
在A、1点安棱镜,量取棱镜高。
九、导线坐标计算 (一)附合导线坐标计算
1、计算角度闭合差、评定精度与分配角度闭合差 1)计算角度闭合差
2)评定精度:
3)分配角度闭合差观测左角:
观测右角: 检核1: 观测左角:
观测右角:
计算改正后角值: 检核2:
2、推算各边的坐标方位角:
检核3:由已知边推算到已知边
3、计算坐标增量、坐标增量闭合差、评定精度与分配坐标增量闭合差
)
(180始终测ααββ--︒⋅-∑=n f n
f "±=40容βn
f v β
-=
n
f v β
+=
β
f v -=∑β
f v +=∑v
+=测改ββ0
)(180=--︒⋅-始终改ααβn ︒
±-+=180右
左
后
前ββαα
1)计算坐标增量
2)计算坐标增量闭合差
3)评定精度
4)分配坐标增量闭合差
检核4:
检核5:
4、推算各点坐标
⎭
⎬
⎫
=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎪⎭
⎪
⎬
⎫--∑∆=--∑∆=)()(始终始终y y y f x x x f y x 2 2y
x s f f f +=
40001
1≤
∑=∑=
s
s f D D f k ⎪⎪⎭
⎪⎪
⎬
⎫
∑-=∑-=∆∆i y
yi
i x xi D D f v D D
f v ⎭
⎬
⎫
-=∑-=∑∆∆y y x x f v f v yi
i i xi i i v y y v x x ∆∆+∆=∆+∆=∆计算改计算改⎭⎬
⎫
=--∑∆=--∑∆0)(0)(始终改始终改y y y x x x ⎭
⎬
⎫
∆+=∆+=++改改i i i i i i y y y x x x 11
检核6:由已知点推算到已知点。
(二)闭合导线坐标计算
闭合导线坐标计算与附合导线相比较,有以下几点不同。
1、点的编号按逆时针方向
使观测角即是内角,又是左角。
方位角推算只用左角不用右角。
2、角度闭合差的计算
3、角度改正数计算
4、方位角计算
由已知方位角和连接角计算第一边方位角时,无检核。
(三)复测支导线坐标计算
︒
⋅--∑=180)2(n f 测ββn f v β
-=
复测支导线坐标计算与附合导线相比较,有以下几点不同。
1、角度闭合差及其限差
2、角度改正数:
3、坐标增量闭合差及其限差
4、坐标增量改正数
(四)无定向导线坐标计算返往ααβ-=f n
f 204''+=容β⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=n f v n f v 22ββββ返往
⎪⎭⎪⎬⎫∆-∆=∆-∆=∑∑∑∑返往返往y y f x x f y x 返往 D D f f k y x ∑+∑+=22⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⨯∑+∑=⨯∑+∑=∆∆往返往往往返往往i y yi i x xi D D D f v D D D f v ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⨯∑+∑=⨯∑+∑=∆∆返返往返
返返往返i y yi i x xi D D D f v D D D f v
1、假定第一边的坐标方位角
2、计算其它各边的假定坐标方位角
3、计算各边的假定坐标增量
4、反算AB 边的假定坐标方位角、实际坐标方位角、假定边长和实际边长
5、计算假定坐标系与真坐标系间的夹角
6、计算各边的真实坐标方位角
7、计算各边的坐标增量和各点坐标
十、导线高程计算
1、计算导线边的高差
2、计算直返觇高差之差及其限差
不超限取其平均值
3、计算高差闭合差及其限差
4、分配高差闭合差、推算各点高程
︒±-+'='180右测
左测后前ββαα2
)cos (sin δδ⋅⋅+-+⋅=s c v i s h AB 返直h h -=∆s
⨯=∆4.0限()返直i i i h h h +=21()始终测测或H H h f h f h h --∑=∑=[]
D f h 40±=限i h hi D D
f v ⨯∑-=
城市测量规范对图根三角高程测量的规定
i
i i h H H +=+1。
