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《图形中的规律》教学设计【摘要】本文主要探讨了《图形中的规律》教学设计的相关内容。
引言部分介绍了课程背景、教学目标设定以及教学内容概述。
正文部分包括了教学设计的框架、课堂教学活动安排、学生学习评估方法、教学资源准备和教学策略和方法。
结论部分分析了教学效果评估、教学改进建议以及总结反思。
通过本文的探讨，读者可以了解到如何设计一个完整的《图形中的规律》教学活动，并对教学效果进行评估和改进建议。
希望本文对教师在《图形中的规律》教学设计中提供一定的帮助和指导。
【关键词】《图形中的规律》教学设计、课堂教学、学生评估、教学资源、教学策略、教学效果、教学改进建议、总结反思、规律、图形。
1. 引言1.1 课程背景介绍《图形中的规律》教学设计课程背景介绍：本课程旨在帮助学生通过学习图形中的规律，培养他们的观察力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
图形中的规律是数学中非常重要的一个概念，它涉及到数字、形状和空间等方面，能够帮助学生发展他们的数学思维，并培养他们对数学的兴趣。
在现实生活和学习中，图形中的规律经常出现，比如各种几何图形的特点、图案的排列规律等，都可以通过图形中的规律来解决。
学生掌握图形中的规律对于他们的学习和日常生活都具有重要意义。
通过本课程的学习，学生将能够深入了解图形中的规律，掌握解决问题的方法，提高他们的数学水平和解决问题的能力。
通过多样化的教学方法和活动安排，我们将激发学生的学习兴趣，使他们在轻松愉快的氛围中学习。
1.2 教学目标设定教学目标设定是教学设计中非常重要的一环，它直接关系到教学的效果和学生的学习成果。
在本次《图形中的规律》教学设计中，我们的教学目标主要包括以下几点：1. 培养学生的观察力和逻辑思维能力。
通过学习图形中的规律，让学生能够观察图形之间的特点和联系，培养他们的逻辑思维能力，提高他们的数学思维水平。
2. 提高学生的问题解决能力。
通过探讨图形中的规律，让学生学会分析问题、解决问题的方法，培养他们的问题解决能力，提高他们的数学思考能力。
《图形中的规律》教学设计一、教学目标1. 知识与技能（1）掌握图形中规律的概念；（2）能够从图形中找到规律并进行推理；（3）能够设计自己的图形规律并解释。
2. 情感态度（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生观察、分析和推理的能力；（3）培养学生合作学习和分享的意识。
二、教学内容1. 图形中的规律概念2. 从图形中找规律3. 设计图形规律四、教学策略1. 任务驱动教学法2. 合作学习法3. 情境教学法五、教学过程1. 导入（5分钟）教师出示一些有规律的图形让学生观察并尝试找出规律，引出图形中的规律概念。
2. 探究（25分钟）（1）示例分析教师通过一个或者几个具体的例子，引发学生对于图形中规律的思考，并从中找到规律。
（2）合作探究学生分成小组，每个小组拿到一些图形，要求他们合作找出每组图形的规律并记录下来。
3. 梳理（10分钟）学生展示他们找到的图形规律，并进行梳理总结。
4. 发散（10分钟）教师提出一个问题，让学生尝试设计自己的图形规律，并解释他们设计的规律。
5. 训练（15分钟）学生进行图形规律的训练，巩固所学内容。
6. 总结（10分钟）教师总结本节课的内容，并提醒学生在日常生活中多加观察，多找规律。
八、课外作业设计若干个图形规律，并写出规律的表达式。
九、教学评估1. 学生在合作学习中的表现；2. 学生的作业完成情况；3. 学生日常表现和思维能力。
十、教学反思通过本节课的教学设计，学生在观察、分析和推理的能力得到了培养，并且积极参与合作学习，并在设计图形规律时表现出了创造力。
但在课上学生个别学生在任务中表现不够积极，需要继续加强引导。
《图形中的规律》教学设计1. 引言1.1 引言概述在数学教学中，图形中的规律是孩子们很容易接触到的数学内容之一。
通过观察不同形状的图形，孩子们可以发现其中隐藏的规律和规则，培养他们的逻辑思维和分析能力。
教授图形中的规律是数学教学中不可或缺的一环。
在本节课中，我们将通过丰富多样的图形示例，引导学生观察、发现和总结不同图形的规律。
学生将通过参与各种互动活动，逐步掌握图形规律的发现方法和分析技巧。
在这个过程中，学生将不仅提升数学能力，还能培养观察力、合作能力和团队意识。
希望通过本节课的教学，学生们能够在图形中找到快乐和成就感，激发他们对数学的学习兴趣和热情。
通过本节课的引导和训练，学生们将能够更加熟练地发现图形中的规律，提高他们的综合分析和归纳能力。
这将为他们未来的数学学习奠定坚实的基础，也将激发他们对数学学习的兴趣和热情。
让我们一起探索图形中隐藏的奥秘，享受数学学习的乐趣吧！1.2 教学目标教学目标是指教师在设计教学活动时所希望学生在知识、技能和情感上达到的预期效果。
在本节课中，我们的教学目标主要包括以下几个方面：1. 帮助学生理解图形中的规律，并能够运用所学知识解决相关问题。
2. 培养学生观察和分析问题的能力，提高其逻辑思维和创造力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养他们学习数学的积极态度和自信心。
4. 培养学生合作学习的意识，提高其团队合作和沟通能力。
通过达到以上目标，我们希望学生在本节课中可以从静态的图形中发现规律，通过观察、思考和实践，逐渐提升他们的综合素质和解决问题的能力。
我们也希望通过本节课的教学，能够培养学生对数学的兴趣和热爱，让他们在学习中感受到快乐和成就。
最终的目标是让学生在数学学习中能够自信、有效地掌握知识，并能够将所学应用于实际生活中。
【教学目标内容到此结束】2. 正文2.1 课堂活动安排课堂活动安排是教学中至关重要的一环，它直接影响到学生对知识的接受程度和学习兴趣。
在教授《图形中的规律》这一课题时，我们需要设计一系列多样化而有趣的课堂活动，以激发学生的学习兴趣和培养他们的思维能力。
《图形中的规律》教学反思背景《图形中的规律》是小学数学中比较重要的一个知识点，它不仅在小学阶段考试中出现频率较高，而且在更高年级的数学学习中也有广泛的应用。
因此，对于小学生来说，深入理解该知识点是非常重要的。
本文主要是探讨在教学《图形中的规律》这一知识点的过程中，学生常犯的错误，以及如何通过教学方法和策略来帮助学生攻克这一难点。
问题在教学过程中，我们发现学生常犯以下几个错误：1.仅看图形本身，忽略规律和规则学生在做题时往往只看图形，忽略了规律和规则。
他们认为只需要把图形按照要求变换即可，而没有去思考图形变换的规律和规则。
例如，在一个三角形规律中，学生只是简单地将原有的三角形变换成相应的图形，而没有去分析三角形图形变换的规律和规则。
2.只做既定的变换，忽略其他可能学生在做题时，只考虑了题目给定的变换，而忽略了其他可能的变换方式。
例如，在一个之字形规律中，学生只考虑了从下往上的变换方式，而没有意识到从上往下的变换方式也是可能的。
3.无法运用所学的知识点解决新的问题学生在学习完《图形中的规律》后，往往难以将所学的知识点应用到新的问题中。
例如，在一个识别图形下一个图形的问题中，学生并不能很好地运用所学的规律和规则来解决问题。
解决方案如何帮助学生克服以上问题呢？以下是一些可能有效的教学策略：1. 强调规律和规则的重要性在教学《图形中的规律》这一知识点时，强调规律和规则的重要性。
让学生发现图形变换的规律和规则，以便更好地应用这些规律和规则去解决问题。
例如，在教学三角形规律时，可以让学生找出三角形底边的长度和相邻直角边的长度之间的规律，从而更好地应用这些规律和规则去解决问题。
2. 引导学生发散思维在教学过程中，引导学生发散思维，考虑问题的多种可能性，从而更好地应对各种可能的变换方式。
例如，在教学之字形规律时，可以引导学生探索从上往下的变换方式，从而更好地运用所学的知识点去解决问题。
3. 练习运用所学知识点解决新问题在学习完《图形中的规律》后，让学生多做一些与之相关的习题，帮助他们将所学的知识点运用到新的问题中。
教案：图形中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中的规律，并能用语言描述规律。
2. 培养学生用数学的眼光去发现生活中的规律，并能运用所学的规律解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、操作能力、推理能力和合作意识。
二、教学内容1. 图形中的规律：图形的对称、图形的平移和旋转、图形的放大和缩小。
2. 规律的应用：利用规律进行图形的推理、利用规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：发现图形中的规律，并能用语言描述规律。
2. 教学难点：运用所学的规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现图形中的规律。
2. 新课导入：通过观察、操作、推理等活动，引导学生发现图形中的规律。
a. 图形的对称：让学生观察一些图形，找出它们的对称轴，并描述对称轴的特点。
b. 图形的平移和旋转：让学生通过实际操作，感受图形的平移和旋转，并描述平移和旋转的特点。
c. 图形的放大和缩小：让学生观察一些图形，找出它们的放大和缩小规律，并描述放大和缩小的特点。
3. 巩固练习：通过一些练习题，让学生运用所学的规律进行图形的推理。
4. 实际应用：通过一些实际问题，让学生运用所学的规律解决实际问题。
5. 总结：对本节课所学的内容进行总结，并布置作业。
五、教学反思本节课通过观察、操作、推理等活动，让学生发现图形中的规律，并用语言描述规律。
在教学过程中，要注意引导学生的观察和操作，培养学生的观察能力和操作能力。
同时，要注重规律的应用，让学生运用所学的规律解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
重点关注的细节：图形的对称、图形的平移和旋转、图形的放大和缩小一、图形的对称对称是图形中的一种基本规律，它是学生在日常生活中经常遇到的现象。
在教学中，我们需要让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形的对称规律，并用语言描述规律。
1. 对称的定义：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
图形中的规律在数学中，图形中的规律是一个非常重要且有趣的领域。
通过分析图形的形状、线条、角度以及其他特征，我们可以揭示出隐藏在表面之下的数学规律和关系。
本文将探讨不同类型的图形，并研究它们中所蕴含的规律。
一、三角形的规律三角形是最基本的图形之一，其具有丰富的规律性质。
首先，我们来探讨等边三角形。
等边三角形的特点是三条边都相等，且三个角也相等。
这种规律性质使得等边三角形在很多问题中被广泛应用。
另外一个有趣的三角形规律是勾股定理。
勾股定理表明，在一个直角三角形中，直角边的平方等于其他两条边平方的和。
这个定理被广泛应用于测量和几何计算中。
此外，三角形的内角和也具有规律性。
在任意一个三角形中，三个内角的和总是等于180度。
这个规律可以通过角度的补充和角度的外角和内角之和来得到。
二、四边形的规律四边形是指具有四个边的图形。
常见的四边形包括正方形、矩形、菱形和平行四边形。
每种四边形都有其特定的规律。
首先是正方形，它具有四个相等的边和四个相等的角。
正方形的对角线相等且垂直于彼此，这是正方形独特的特征。
矩形是具有四个直角的四边形，其相邻边相等。
矩形的对角线相等且互相平分，这是矩形的特点。
菱形是四边形中另一个有趣的形状，其所有边都相等。
菱形的对角线相互垂直且平分，这是菱形的重要特征。
平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。
平行四边形的内角和等于360度。
三、圆形的规律圆形是由一个中心点和半径组成的曲线。
圆形具有很多有趣的规律性质。
首先，在一个圆中，半径与圆周上的任意两点连线构成的角均相等。
这个规律被称为圆心角。
其次，在一个圆中，两点连线的垂直平分线必定通过圆心。
这是圆的另一个重要特征。
此外，圆的面积和周长也有规律可循。
圆的面积等于π乘以半径的平方，而周长等于2π乘以半径。
四、图形的递归规律递归规律是指图形中包含了自相似的结构，在不同的尺度上重复出现。
例如，菲波那契数列展示了递归规律。
在菲波那契数列中，每个数都是前两个数之和。
北师版五年级上册数学教案《图形中的规律》教案：北师版五年级上册数学教案《图形中的规律》一、教学内容本节课的教学内容是北师版五年级上册数学教材第90页至92页的“图形中的规律”部分。
这部分内容主要让学生通过观察和分析图形，发现图形中的数量规律，培养学生对图形的认识和分析能力。
二、教学目标1. 让学生通过观察和分析图形，发现图形中的数量规律，培养学生的观察能力和分析能力。
2. 培养学生运用数学语言描述和表达规律的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的数学思维水平。
三、教学难点与重点1. 教学难点：引导学生发现和归纳图形中的数量规律。
2. 教学重点：培养学生观察、分析图形的能力，以及运用数学语言描述和表达规律的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔2. 学具：学生用书、练习本、彩笔五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际图片，如水果、玩具等，让学生观察并数一数图片中某种物品的数量，引导学生发现物品数量的变化规律。
2. 自主学习（10分钟）学生自主阅读教材，观察和分析教材中的图形，尝试找出图形中的数量规律。
3. 合作交流（10分钟）学生分组讨论，分享自己发现的图形中的数量规律，互相交流和学习。
教师巡回指导，给予学生适当的引导和帮助。
4. 例题讲解（10分钟）教师通过PPT展示一些例题，引导学生分析和解答。
例题内容如下：（1）观察下列图形，找出图形中的数量规律，并填写下表：图形数量1. 三角形2. 正方形3. 圆形（2）根据上述规律，完成下列图形：_______ _______ _______5. 随堂练习（10分钟）学生独立完成教材第91页的“做一做”，教师巡回指导，及时给予学生解答和帮助。
六、板书设计板书设计如下：图形中的规律：1. 三角形：数量逐渐增加2. 正方形：数量逐渐减少3. 圆形：数量保持不变七、作业设计1. 教材第92页的“练一练”：让学生独立完成，巩固本节课所学的内容。
图形中的规律教学反思7篇图形中的规律教学反思11、给同学独立思索，找规律的时间少了。
教材呈现的规律是这两种方法：一是3加上2乘三角形个数减1的方法，第二种是把每个三角形先按3根小棒来计算，再减去重复的根数。
而两个班的同学都还发觉了一种，就是先假设每个三角形都只用两根小棒，这样就比实际小算了一根小棒，于是最末再加一根小棒，也就是就2乘三角形的个数后再加1。
第一种方法，开始时，同学是很难想到用这种方法来解决问题，大多数同学都没有发觉，经老师引导后，成果好的同学才发觉。
而第第二种方法，由于有了第一种方法的基础，所以部分思维灵敏的同学能立刻想到。
倒是2n+1的方法同学更易于理解与接受。
现在想来，这或许是没有给同学充分时间独立思索，把规律展示在本子上，再小组内沟通，最末集体沟通后得出规律，而是看到同学发觉规律有困难时，就立刻引导同学去思索了，这样局限了同学的思维，才会涌现这种状况的`吧。
2、评价的方法单调。
启发性、激励性、艺术性评价还有待改进。
图形中的规律教学反思2《图形中的规律》这个专题旨在让同学经受一个直观操作、探究的过程，体验发觉规律的方法。
但对于详细所涉及到的规律是什么，对同学来说是个难点，我这一节课的设计，就是要突破这一难点，进展同学数学思维技能。
1、创设情境，开心教学课前，张老师播放音乐，让同学听音乐打拍子，了解音乐节奏是有规律的，然后揭示主题—————图形也有规律。
这样的谈话轻松自然，使同学能够在开心的教学环境中学习，更能激起同学探究知识的欲望。
2、老师引领，共同探究数学思索的形成不仅要借助于肯定的数学情境，更应通过深入的探究性实践活动，让同学在活动中逐步领悟。
针对这一点，在探究第一个主题图有什么规律时，张老师能够放手让同学利用手中的小棒去操作、去观测，并结合讨论报告单和自学提示得出结论：每多摆1个三角形就多用2个小棒。
但这时，张老师并没有让同学止步，而是激发同学探究的欲望，解决更深层次的.问题。
北师版五年级上册数学教案《图形中的规律》教案：北师版五年级上册数学《图形中的规律》一、教学内容本节课的教学内容选自北师版五年级上册第74页例1和第76页“做一做”。
通过观察和操作，让学生发现长方形和正方形的边的数量关系以及图形变化的规律。
然后，让学生通过实际操作，探索和发现长方形和正方形在特定条件下的变化规律。
二、教学目标（1）让学生通过观察、操作和思考，发现长方形和正方形的边的数量关系以及图形变化的规律。
（2）培养学生用数学的眼光观察和分析事物的习惯，发展学生的空间观念。
（3）让学生在自主探索和合作交流中，体验数学创造的乐趣，培养学生的创新意识。
三、教学难点与重点重点：发现长方形和正方形边的数量关系以及图形变化的规律。
难点：发现和归纳长方形和正方形在特定条件下的变化规律。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、剪刀、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入教师展示一个长方形和正方形，引导学生观察它们的边的数量关系，并提出问题：“你们能发现长方形和正方形的边的数量关系吗？”学生通过观察和思考，回答问题。
2. 例题讲解教师引导学生通过实际操作，探索长方形和正方形的边的数量关系。
学生画出一个长方形，然后将长方形分成两个小正方形。
学生发现，长方形的边的数量是偶数，而正方形的边的数量是四的倍数。
3. 随堂练习教师出示一些长方形和正方形的图片，让学生观察并回答问题。
例如：“这个长方形可以分成几个小正方形？”、“这个正方形的边的数量是几的倍数？”等。
4. 教学难点与重点教师引导学生发现和归纳长方形和正方形在特定条件下的变化规律。
例如，当长方形的长和宽相等时，它就变成了正方形；当正方形的边长乘以2时，它的边的数量也乘以2。
5. 教具与学具准备学生使用直尺、圆规、剪刀和彩笔，进行实际操作，探索和发现长方形和正方形的边的数量关系以及图形变化的规律。
6. 板书设计板书设计如下：长方形：边的数量是偶数正方形：边的数量是四的倍数长方形→正方形：长和宽相等正方形→长方形：边长乘以27. 作业设计（1）完成练习册第74页和第76页的题目。
北师版五年级上册《图形中的规律》优秀说课稿一. 教材分析北师版五年级上册《图形中的规律》这一章节，主要让学生通过观察、操作、推理等过程，发现并总结图形的一些基本规律。
教材通过丰富的实物图片和生动的例子，引导学生发现图形的规律，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在掌握基本规律的基础上，能够运用规律解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对图形的基本知识有一定的了解。
但学生的知识水平和学习能力存在差异，因此在教学过程中，要关注到每一个学生的学习需求，尽可能让每个学生都能参与到课堂中来。
三. 说教学目标1.让学生通过观察、操作、推理等过程，发现并总结图形的一些基本规律。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.让学生能够运用规律解决实际问题。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生发现并总结图形的基本规律。
2.教学难点：让学生能够运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物图片，让学生观察并思考，这些图片中有什么共同的规律。
2.新课导入：介绍本节课的学习内容，让学生通过观察、操作、推理等过程，发现并总结图形的基本规律。
3.案例分析：分析一些具体的图形案例，让学生深入理解图形的规律。
4.小组讨论：让学生分小组讨论，总结出图形的规律，并分享给其他小组。
5.运用规律：让学生运用所学的规律，解决一些实际问题。
6.课堂小结：对本节课的学习内容进行总结，让学生明确图形的规律及其应用。
7.课后作业：布置一些有关图形规律的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出图形的规律。
可以设计一些图形的模板，让学生通过填空、连线等方式，直观地了解图形的规律。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、课后练习成绩等方面进行。
教案：《图形中的规律》一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、探究等活动，发现图形中的规律，并能够运用这些规律进行推理和解决问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲和探究欲。
二、教学内容：1. 图形中的规律2. 图形的对称性3. 图形的平移和旋转三、教学重点：1. 图形中的规律2. 图形的对称性四、教学难点：1. 图形的平移和旋转2. 运用规律进行推理和解决问题五、教学过程：1. 导入通过生活中的实例，引出图形中的规律，激发学生的兴趣。
2. 新课导入（1）观察图形，发现规律引导学生观察图形，发现图形中的规律，并用自己的语言描述出来。
（2）动手操作，验证规律让学生通过动手操作，验证自己发现的规律是否正确。
（3）总结规律，运用规律引导学生总结图形中的规律，并运用这些规律进行推理和解决问题。
3. 实践应用（1）让学生观察生活中的实例，找出图形中的规律，并运用这些规律解决问题。
（2）让学生通过小组合作，探究图形的对称性，并运用对称性解决问题。
4. 总结通过本节课的学习，让学生总结自己在图形中的规律方面的收获，并用自己的语言描述出来。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、学生作业和小组讨论等方式，了解学生对图形中的规律的理解和掌握情况。
2. 通过学生实践应用的情况，评价学生在图形中的规律方面的应用能力。
3. 通过学生总结的情况，评价学生在图形中的规律方面的总结和表达能力。
七、教学反思：本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生发现图形中的规律，并能够运用这些规律进行推理和解决问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、发现、总结，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
同时，要注重学生的实践应用，让学生在实践中掌握图形中的规律，并能够运用这些规律解决问题。
北师版五年级上册数学教案-《图形中的规律》重点关注的细节：图形的平移和旋转图形的平移和旋转是本节课的教学难点，也是学生需要重点掌握的内容。
《图形中的规律》教学设计
湛江师草苏学校陈振贵
教学内容：
北师大小学数学四年级下册第100页。
教学目标：
1、在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。
2、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
3、体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。
教学准备：
1
小棒若干、统计表格、多媒体课件。
教学过程：
一、引入新课
师：同学们，我们已经学过了哪些平面图形？你们会用手中的小棒摆出这些图形吗？摆一个三角形要用几根小棒？那么现在请大家摆出两个三角形。
（学生操作，有的学生用了6根，有的学生用了5根）用6根的怎样摆？（单独摆）那么单独摆3个三角形用几根呢？4个呢？摆N个三角形呢？为什么3乘N？那么现在摆20个单独三角形要多少根？你是怎样想的这么快？刚才有的学生说用5根，5根是怎样摆的呢？
生：连接摆。
师：这节课我们就一起来研究象这样依次摆成一排的三角形所蕴含的规律。
板书课题：图形中的规律
2
师：摆2个三角形应该用6根小棒，而现在只用了5根小棒就摆出了2个三角形，少了1根，为什么？
生：2个三角形相邻的两条边重合啦，这条边既是这个三角形的边，又是那个三角形的边，我们就说它是这两个三角形的公共边。
正是因为有公共边，所以需小棒的根数就减少了。
师：按照这种方法依次接着再摆一个三角形，又用了几根小棒？现在观察一下，有几条公共边？谁来指一指？按这样的方法继续往下摆，摆4个，5个一直摆10个三角形，需要多少根小棒呢？谁来猜一猜？
二、引导探究
1、摆三角形。
（1）提要求。
那么到底需要多少根小棒？两人合作，一人摆，一人记，把记录单填写完整。
3
要认真观察，看摆出的三角形个数与所需的小棒根数之间有没有什么规律，然后小组互相交流。
（2）学生操作。
师巡视指导。
（3）汇报。
（边展示记录表，边摆小棒讲解规律）
4
小组：我们小组发现，除第一个三角形用三根小棒之外，以后每多摆一个三角形，只要增添两根小棒就增加一个三角形，就是依次多两根小棒。
小组：我们小组的发现和组1的相同，我再补充一下。
第一个三角形需要用3根小棒，以后每多摆一个三角形，就增加两根小棒就可以了，因为以后摆出的三角形，都有一根小棒与前面的是公用的。
生:①我发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。
②我发现摆一个三角形要三根，接下来摆两个三角形就是3+2根小棒。
③我发现都是单数。
④有几个三角形就有几个三根，然后再减去三角形的个数再减去一。
师：大家说的都很有道理，那么你们能不能把自己发现的这个规律用一个非常简单地计算方法表示出来呢？（自发讨论）
5
生：老师，我能！我打算用小棒的个数乘2，然后再加上1根就可以了。
（板书）
师：能向大家详细的解释一下吗？
生：可以。
从记录表中我可以看出，摆一个三角形是1根小棒加上一个2根，因为第一根小棒没有重复，那么摆两个三角形就加两个2根，摆三个加三个2根，依次类推，摆多少个三角形就加多少个2根，所以我用小棒的根数乘2再加上第一根就可以了。
生：我是这样表示的：3＋（三角形个数－1）×2（板书）“3”就是第一个三角形的3根小棒，摆两个三角形就增加一个2根，摆三个就增加两个2根，所以我们认为以后增加的“2根”的个数只要比三角形的个数少1个就可以了。
生：老师，三角形的个数可不可以用一个东西代替呀？
师：当然可以，你们认为用什么代替？
生：用n可以吗？
6
师：好啊. 在数学中，表示很多个的时候，一般用字母n来表示，那我们就用n 吧！
师生完善板书。
（三角形：2n＋1、3＋（n－1）×2）
(4)应用
师：刚才同学们已经探索出了其中的规律，如果老师想摆20个三角形，你能帮老师计算一下需要多少根小棒吗？
学生计算。
（不一会儿就都举起手来）
生：应该是41根！（对！同学们一致同意）
师：你是根据哪种算法计算的？
生：是2n＋1！
7
师：其他同学呢？（大部分都是用的2n＋1）
生：老师，我感觉用2n＋1比3＋（n－1）×2）好算一些！
师：是吗，大家喜欢哪种就用哪种吧！
师：刚刚你们通过仔细的观察和认真的思考，研究出了三角形排列中的规律，老师真佩服你们。
换一种图形，你们还能找出规律吗？（同学们齐说能）
2、摆正方形。
师：如果按照这样的摆法摆很多正方形，正方形的个数与所需要的小棒根数之间会不会也有类似的规律呢？（出示下图）
学生操作并讨论。
（不一会儿已经有很多同学举手）
师：哪个同学想把你的发现和大家说一下？
8
生：我发现，在这些正方形中，除了第一个用4根小棒以外，以后每次只加3根就可以组成一个正方形了，这和摆三角形有些相似，所以我用3n＋1来表示个数和根数之间的关系。
师：说的很好，其他同学同意吗？（大部分同学同意）
师：还有想说的吗？
生：我同意，但是根据我的想法，还可以用4＋（n－1）×3表示。
（教师协助板书）
师：这位同学很厉害，想法与众不同！
师：照这样，摆20个正方形需要多少根小棒？用49根小棒可以摆出多少个正样的正方形呢？
学生计算、验证。
9
三、思维拓展
师：三角形，正方形我们都亲自摆了，并探索出了其中的规律，同学们还能摆出边数更多的一排图形，并尝试探索其中的规律吗？待会儿把你们最满意的摆法介绍给大家好吗？
各小组设计操作。
汇报展示。
生①：我们摆了一些五边形，其规律是4n＋1。
（教师板书）
生②：我们摆了很多六边形，其规律是5n＋1。
（教师板书）
生③：我们认为摆一串七边形，它的规律是6n＋1，八边形的规律是7n＋1，这样依次类推。
师：你们小组真了不起！不过老师还想请教一下，是不是无论怎么摆，它的规律都可以表示成几n加1呢？（窃窃私语）
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生：我认为不一定。
生：我们认为只有依次排开，且相邻两个图形之间只重复一根时才可能有这样的规律，如果排成别的形状，它的规律就不是这样了！
师：大家意见如何？（都表示赞同）
四、本课小结
师：这节课我们主要研究了什么问题？
生齐答：图形中的规律。
师：希望同学们结合本节课所学习的知识，去探索和发现生活中更多的图形排列中的规律，好吗？
五、作业:设计自己喜欢的图形摆一摆
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板书设计：
三角形正方形
方法一：2n＋1 方法一：3n＋1
方法二：3＋（n－1）×2方法二：4＋（n－1）×3
教学反思：
本节课主要引导学生通过摆小棒的方式，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。
在教学中,我用了四年级两个班和六年级一个班上，首先是让学生回顾学过的平面图形,用小棒摆学过的图形,不但可以熟练学生的动手动脚能力,也激发了学生浓厚的探索规律的欲望.在讲三角形的规律时,让学生摆连接的三角形,添好表格、观察、结合记录表、图形讨论发现三角形的个数与摆小棒根数之间的联系
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规律,从而运用规律解决一些简单的问题。
接着引导学生按照找三角形的规律方法找连接的正方形的规律，接着引导边形的探究顺序，这样学生从实物感知出发，由具体到抽象，推理归纳出简单图形排列的规律。
让学生在轻松愉快的教学活动中获取知识，提高能力，让每位学生都感受到成功的学习带来的乐趣。
其中重点突出了三角形排列规律的探索和研究，教师引导学生结合记录表，图形等
课后我感觉到基础好的班级和基础差的班级学生的反映能力差别很大，基础好的班级学生很快找到图形中所蕴含的规律，而基础差的班级老师引导很多时间还只是百分之三十多学生会，学生在操作的时间多，给学生独立思考，找规律的时间少了。
教材呈现的规律是这两种方法：一是3加上2乘三角形个数减1的方法，第二种是把每个三角形先按3根小棒来计算，再减去重复的根数。
而三个班的学生都还发现了一种，就是先假设每个三角形都只用两根小棒，这样就比实际小算了一根小棒，于是最后再加一根小棒，也就是就2乘三角形的个数后再
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加1。
第一种方法，开始时，学生是很难想到用这种方法来解决问题，只有六年级两个学生会，大多数学生都没有发现，经老师引导后，成绩好的学生才发现。
而第二种方法，由于有了第一种方法的基础，但还是少部分思维灵敏的学生能马上想到。
倒是2n+1的方法学生更易于理解与接受。
现在想来，这也许是没有给学生充分时间独立思考，而是看到学生发现规律有困难时，就马上引导学生去思考了，才会出现这种状况的吧。
我评价的方法单调。
启发性、激励性、艺术性评价还有待改进。
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