下载文档原格式
北师大版数学五年级上册《图形中的规律》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册《图形中的规律》这一章节，主要让学生通过观察和分析不同图形的特征，发现并总结图形之间的规律。
教材从简单到复杂，逐步引导学生探究图形的规律，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的图形认知基础，对一些基本的图形特征有所了解。
但在观察和分析图形规律方面，还需要老师的引导和启发。
此外，学生的个体差异较大，有的学生观察能力较强，能迅速发现图形之间的规律；而有的学生则需要更多的引导和帮助。
三. 说教学目标1.让学生通过观察和分析不同图形，发现并总结图形之间的规律。
2.培养学生观察能力、分析能力和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生发现并总结图形之间的规律。
2.教学难点：培养学生观察、分析、推理的能力。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动观察和分析图形。
2.使用多媒体辅助教学，展示不同图形和规律，增强学生的直观感受。
3.分组讨论与合作，让学生在讨论中互相启发，共同解决问题。
4.适时进行归纳总结，帮助学生梳理思路，形成知识体系。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的图形，引导学生关注图形的美观和规律性。
2.新课导入：介绍本节课的学习内容，让学生明确学习目标。
3.观察与分析：让学生观察不同图形，引导学生发现图形的特征和规律。
4.分组讨论：让学生分组讨论，共同探讨图形的规律，并分享讨论成果。
5.归纳总结：对学生的讨论成果进行归纳总结，形成系统的知识体系。
6.练习与拓展：设计一些具有挑战性的练习题，让学生巩固所学知识，并拓展思维。
7.总结与反思：对本节课的学习内容进行总结，引导学生反思学习过程和方法。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出图形规律的关键点。
可以采用流程图、列表等形式，展示图形的特点和规律。
北师大版数学五年级上册《图形中的规律》教学设计2一. 教材分析北师大版数学五年级上册《图形中的规律》是一节探讨图形规律的数学课程。
本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生发现图形的规律，培养学生的抽象思维能力和空间观念。
教材内容主要包括两部分：一部分是图形规律的探究，另一部分是运用规律解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和抽象思维能力，他们能够观察和描述图形的特征，并能通过操作活动找出图形的规律。
但部分学生在解决实际问题时，仍存在一定的困难，需要教师引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探究等活动，发现图形的规律，培养学生的抽象思维能力和空间观念。
2.引导学生运用图形规律解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现图形的规律，并能运用规律解决实际问题。
2.教学难点：引导学生找出图形规律，并运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、探究，发现图形规律。
2.运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固图形规律的应用。
3.采用合作学习法，培养学生的主体参与意识和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关图形材料，如三角形、正方形、圆形等。
2.准备实物模型，如积木、魔方等。
3.准备练习题和作业题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图形，如房子的形状、餐具的形状等，引导学生观察和描述这些图形的特征。
然后提出问题：“你们能找出这些图形之间的共同规律吗？”激发学生的探究兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具有规律性的图形，如三角形、正方形、圆形等，引导学生观察和描述这些图形的特征。
然后提出问题：“这些图形之间有什么共同的规律？”让学生通过观察和操作，找出图形规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，如“用三角形拼成一个正方形，需要几个三角形？”让学生运用所学的图形规律解决这些问题。
教案：图形中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中的规律，并能用语言描述规律。
2. 培养学生用数学的眼光去发现生活中的规律，并能运用所学的规律解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、操作能力、推理能力和合作意识。
二、教学内容1. 图形中的规律：图形的对称、图形的平移和旋转、图形的放大和缩小。
2. 规律的应用：利用规律进行图形的推理、利用规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：发现图形中的规律，并能用语言描述规律。
2. 教学难点：运用所学的规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现图形中的规律。
2. 新课导入：通过观察、操作、推理等活动，引导学生发现图形中的规律。
a. 图形的对称：让学生观察一些图形，找出它们的对称轴，并描述对称轴的特点。
b. 图形的平移和旋转：让学生通过实际操作，感受图形的平移和旋转，并描述平移和旋转的特点。
c. 图形的放大和缩小：让学生观察一些图形，找出它们的放大和缩小规律，并描述放大和缩小的特点。
3. 巩固练习：通过一些练习题，让学生运用所学的规律进行图形的推理。
4. 实际应用：通过一些实际问题，让学生运用所学的规律解决实际问题。
5. 总结：对本节课所学的内容进行总结，并布置作业。
五、教学反思本节课通过观察、操作、推理等活动，让学生发现图形中的规律，并用语言描述规律。
在教学过程中，要注意引导学生的观察和操作，培养学生的观察能力和操作能力。
同时，要注重规律的应用，让学生运用所学的规律解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
重点关注的细节：图形的对称、图形的平移和旋转、图形的放大和缩小一、图形的对称对称是图形中的一种基本规律，它是学生在日常生活中经常遇到的现象。
在教学中，我们需要让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形的对称规律，并用语言描述规律。
1. 对称的定义：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
图形中的规律在数学中，图形中的规律是一个非常重要且有趣的领域。
通过分析图形的形状、线条、角度以及其他特征，我们可以揭示出隐藏在表面之下的数学规律和关系。
本文将探讨不同类型的图形，并研究它们中所蕴含的规律。
一、三角形的规律三角形是最基本的图形之一，其具有丰富的规律性质。
首先，我们来探讨等边三角形。
等边三角形的特点是三条边都相等，且三个角也相等。
这种规律性质使得等边三角形在很多问题中被广泛应用。
另外一个有趣的三角形规律是勾股定理。
勾股定理表明，在一个直角三角形中，直角边的平方等于其他两条边平方的和。
这个定理被广泛应用于测量和几何计算中。
此外，三角形的内角和也具有规律性。
在任意一个三角形中，三个内角的和总是等于180度。
这个规律可以通过角度的补充和角度的外角和内角之和来得到。
二、四边形的规律四边形是指具有四个边的图形。
常见的四边形包括正方形、矩形、菱形和平行四边形。
每种四边形都有其特定的规律。
首先是正方形，它具有四个相等的边和四个相等的角。
正方形的对角线相等且垂直于彼此，这是正方形独特的特征。
矩形是具有四个直角的四边形，其相邻边相等。
矩形的对角线相等且互相平分，这是矩形的特点。
菱形是四边形中另一个有趣的形状，其所有边都相等。
菱形的对角线相互垂直且平分，这是菱形的重要特征。
平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。
平行四边形的内角和等于360度。
三、圆形的规律圆形是由一个中心点和半径组成的曲线。
圆形具有很多有趣的规律性质。
首先，在一个圆中，半径与圆周上的任意两点连线构成的角均相等。
这个规律被称为圆心角。
其次，在一个圆中，两点连线的垂直平分线必定通过圆心。
这是圆的另一个重要特征。
此外，圆的面积和周长也有规律可循。
圆的面积等于π乘以半径的平方，而周长等于2π乘以半径。
四、图形的递归规律递归规律是指图形中包含了自相似的结构，在不同的尺度上重复出现。
例如，菲波那契数列展示了递归规律。
在菲波那契数列中，每个数都是前两个数之和。
北师大版数学四年级下册《图形中的规律》说课稿一. 教材分析《图形中的规律》是北师大版数学四年级下册的一章内容。
本章主要引导学生通过观察、操作、思考、探索等活动，发现图形中隐藏的规律，培养学生的抽象思维能力和初步的推理能力。
本章内容主要包括平面图形的拼组、旋转和平移，以及图形的对称性。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，能够通过观察和操作发现图形的一些基本特征。
但是，对于图形的规律性，学生可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、思考、探索等活动，逐步发现图形中的规律，提高他们的抽象思维能力和推理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过观察和操作，学生能够发现图形中的规律，提高他们的抽象思维能力和推理能力。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、探索等活动，学生能够培养自己的问题解决能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够发现图形中的规律，提高他们的抽象思维能力和推理能力。
2.教学难点：学生能够运用规律解决实际问题，培养自己的问题解决能力和合作交流能力。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、操作实验法等，引导学生通过观察、操作、思考、探索等活动，发现图形中的规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学具等，辅助学生观察和操作，提供丰富的学习资源。
六.说教学过程1.导入：通过展示一些有趣的图形，引导学生观察和思考，激发他们的学习兴趣。
2.新课导入：介绍本节课的学习内容，引导学生通过观察和操作，发现图形中的规律。
3.探究活动：学生分组进行探究，通过观察、操作、思考、探索等活动，发现图形中的规律。
4.总结规律：引导学生总结发现的规律，培养他们的抽象思维能力和推理能力。
5.应用拓展：学生运用规律解决实际问题，培养自己的问题解决能力和合作交流能力。
北师版五年级上册数学教案-《图形中的规律》一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，发现图形中的规律，并能用语言或文字进行描述。
2. 培养学生发现美、感受美、创造美的能力，提高学生的审美素养。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力，增强团队协作意识。
二、教学内容1. 图形中的规律2. 图形的对称、平移、旋转3. 图形的镶嵌与密铺4. 图形的分割与组合三、教学重点与难点1. 教学重点：发现图形中的规律，并能用语言或文字进行描述。
2. 教学难点：图形的镶嵌与密铺，图形的分割与组合。
四、教学过程1. 导入利用多媒体展示一组美丽的图形，引导学生观察并发现图形中的规律。
2. 新课讲解（1）图形的对称、平移、旋转a. 对称：介绍对称轴的概念，引导学生寻找生活中的对称现象。
b. 平移：通过实例讲解，让学生理解平移的概念及性质。
c. 旋转：通过实例讲解，让学生理解旋转的概念及性质。
（2）图形的镶嵌与密铺a. 介绍镶嵌与密铺的概念，让学生了解其在生活中的应用。
b. 引导学生观察图形镶嵌与密铺的特点，发现其中的规律。
（3）图形的分割与组合a. 介绍图形分割与组合的概念，让学生了解其在生活中的应用。
b. 引导学生观察图形分割与组合的特点，发现其中的规律。
3. 实践操作（1）学生分组进行实践操作，观察图形中的规律。
（2）引导学生用语言或文字描述发现的规律。
（3）教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 课堂小结（1）总结本节课所学内容，强调图形中的规律。
（2）引导学生将所学知识运用到生活中，发现生活中的美。
五、课后作业1. 观察生活中的图形，发现其中的规律，并用语言或文字进行描述。
2. 尝试运用图形的对称、平移、旋转等性质，创作一幅美丽的图案。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，充分调动学生的积极性。
2. 教师要注重培养学生的观察力、表达力和创造力，提高学生的综合素质。
3. 教师要善于发现学生的闪光点，及时给予表扬和鼓励，增强学生的自信心。
图形中的规律（教案）20232024学年数学五年级上册北师大版教案：图形中的规律一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级上册数学教材第二单元《图形的变化》中的规律部分。
本节课主要让学生探索图形在平移、旋转后的特征，通过实际操作、观察、比较和分析，找出图形变化的规律。
二、教学目标1. 让学生通过观察、操作、比较和分析，找出图形变化的规律。
2. 培养学生的动手操作能力、观察能力和逻辑思维能力。
3. 渗透数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点：让学生通过实际操作找出图形变化的规律。
难点：让学生理解和掌握图形平移、旋转后的特征。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔。
学具：每个学生准备一张白纸、一支铅笔、一把直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我拿出一个魔方，进行现场操作，将其进行平移和旋转。
然后提问学生：“你们观察到了什么？能说出来吗？”通过这个情景引入，激发学生的学习兴趣。
2. 探索规律：（2）学生分小组进行讨论，我巡回指导。
引导学生通过实际操作，发现图形变化的规律。
3. 例题讲解：我出一道例题，如：“一个正方形，每边长2厘米，将其向右平移3厘米，向上平移4厘米，求平移后的正方形的面积。
”引导学生按照规律进行计算。
4. 随堂练习：（1）学生独立完成练习题，我巡回指导。
（2）选取部分学生的作业进行点评，纠正错误。
5. 板书设计：平移：将图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。
平移不改变图形的形状和大小。
旋转：将图形绕着某一点转动一个角度。
旋转不改变图形的大小，但会改变图形的位置。
6. 作业设计：（1）完成练习册上的相关题目。
（2）自己设计一个图形，尝试进行平移和旋转，并找出变化的规律。
7. 课后反思及拓展延伸：本节课通过实际操作、观察、比较和分析，让学生找出图形变化的规律。
在教学过程中，我注重培养学生的动手操作能力、观察能力和逻辑思维能力。
通过练习题的设置，巩固所学知识。
北师大版数学六年级上册《图形中的规律》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册《图形中的规律》这一章节，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结图形中的一些规律。
内容包括：简单图形的变化规律、复杂图形的变化规律、利用规律进行设计等。
这部分内容既是对学生前面所学图形的变换、位置和形状等知识的巩固，又是为后面学习更复杂的图形变换和设计打下基础。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和创新能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的图形变换知识，具备一定的观察和操作能力。
但在解决实际问题时，还需要引导学生将所学知识运用到实际中去，找出图形的规律。
此外，学生的学习兴趣和主动性也需要进一步激发。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结图形中的一些规律，提高学生的观察能力和操作能力。
2.过程与方法：培养学生运用图形变换知识解决实际问题的能力，提高学生的创新意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极主动参与数学学习的精神，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结图形中的一些规律。
2.教学难点：如何引导学生发现并总结复杂的图形中的规律，以及如何将所学知识运用到实际中去解决具体问题。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等，引导学生主动参与学习，提高学生的观察能力、操作能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学具等，为学生提供丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣。
六.说教学过程1.导入：通过展示一些有趣的图形变化实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.探究：让学生分组进行探究，找出图形中的规律。
教师引导学生观察、思考、交流，给予适当的指导。
3.展示：各小组展示自己的探究成果，其他同学给予评价，教师总结学生的发现，引导学生进一步思考。
北师大版数学五年级上册《图形中的规律》说课稿4一. 教材分析《图形中的规律》是北师大版数学五年级上册的一章内容。
本章主要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并体会简单的排列规律和图形规律，进一步感受数学的美。
本章内容包括：排列规律、图形变换、平面图形的对称、中心对称等。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、操作和思考能力。
他们在前期的学习中对图形和排列有了初步的认识，为本章的学习奠定了基础。
但同时，五年级的学生抽象思维能力仍在发展过程中，需要通过具体的活动和实例来帮助他们理解和掌握规律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会发现并描述简单的排列规律和图形规律，能运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等活动中，培养观察能力、动手能力、逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在探索规律的过程中，体验到数学的美，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能发现并描述简单的排列规律和图形规律。
2.教学难点：学生能运用规律解决实际问题，体会数学的美。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、观察发现法、合作交流法。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的规律现象，激发学生的兴趣，引导学生发现规律。
2.新课导入：介绍排列规律和图形规律的概念，引导学生观察和发现规律。
3.实例讲解：通过具体的实例，解释和说明规律的运用。
4.实践活动：学生分组进行实践活动，运用规律解决问题。
5.总结提升：引导学生总结规律的特点和运用方法。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出规律的特点和运用。
可以采用图示、列表、流程图等形式展示规律。
八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。
过程性评价关注学生在探索规律过程中的表现，如观察能力、操作能力、思考能力等。
北师大版数学五年级上册《图形中的规律》教学设计1一. 教材分析北师大版数学五年级上册《图形中的规律》一课，主要让学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，发现并体会简单的图形变换规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材内容主要包括：利用图形拼接成新的图形，探索图形变换的规律；利用实际例子，了解平移、旋转在实际中的应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但是对于图形变换规律的发现和运用，还需要通过实例来引导学生进行观察、操作、猜测、推理等活动，培养他们的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现并体会简单的图形变换规律。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.让学生了解平移、旋转在实际中的应用。
四. 教学重难点1.发现并体会简单的图形变换规律。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生观察、操作、猜测、推理，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形材料，如三角形、正方形、圆形等。
2.准备平移、旋转的实际例子，如滑滑梯、风扇等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如滑滑梯、风扇等，引导学生观察这些实例中的图形变换，让学生初步感受图形变换的特点。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些图形，如三角形、正方形、圆形等，让学生尝试将这些图形进行拼接，形成新的图形。
学生在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现图形拼接的规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些具体的图形变换实例，如平移、旋转等，让学生亲自动手操作，体验图形变换的过程。
学生在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现图形变换的规律。
4.巩固（10分钟）教师给出一些图形变换的题目，让学生独立完成。
学生在完成题目的过程中，巩固所学图形变换的规律。
北师版五年级上册《图形中的规律》优秀说课稿一. 教材分析北师版五年级上册《图形中的规律》这一章节，主要让学生通过观察、操作、推理等过程，发现并总结图形的一些基本规律。
教材通过丰富的实物图片和生动的例子，引导学生发现图形的规律，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在掌握基本规律的基础上，能够运用规律解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对图形的基本知识有一定的了解。
但学生的知识水平和学习能力存在差异，因此在教学过程中，要关注到每一个学生的学习需求，尽可能让每个学生都能参与到课堂中来。
三. 说教学目标1.让学生通过观察、操作、推理等过程，发现并总结图形的一些基本规律。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.让学生能够运用规律解决实际问题。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生发现并总结图形的基本规律。
2.教学难点：让学生能够运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物图片，让学生观察并思考，这些图片中有什么共同的规律。
2.新课导入：介绍本节课的学习内容，让学生通过观察、操作、推理等过程，发现并总结图形的基本规律。
3.案例分析：分析一些具体的图形案例，让学生深入理解图形的规律。
4.小组讨论：让学生分小组讨论，总结出图形的规律，并分享给其他小组。
5.运用规律：让学生运用所学的规律，解决一些实际问题。
6.课堂小结：对本节课的学习内容进行总结，让学生明确图形的规律及其应用。
7.课后作业：布置一些有关图形规律的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出图形的规律。
可以设计一些图形的模板，让学生通过填空、连线等方式，直观地了解图形的规律。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、课后练习成绩等方面进行。
教案：《图形中的规律》一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、探究等活动，发现图形中的规律，并能够运用这些规律进行推理和解决问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲和探究欲。
二、教学内容：1. 图形中的规律2. 图形的对称性3. 图形的平移和旋转三、教学重点：1. 图形中的规律2. 图形的对称性四、教学难点：1. 图形的平移和旋转2. 运用规律进行推理和解决问题五、教学过程：1. 导入通过生活中的实例，引出图形中的规律，激发学生的兴趣。
2. 新课导入（1）观察图形，发现规律引导学生观察图形，发现图形中的规律，并用自己的语言描述出来。
（2）动手操作，验证规律让学生通过动手操作，验证自己发现的规律是否正确。
（3）总结规律，运用规律引导学生总结图形中的规律，并运用这些规律进行推理和解决问题。
3. 实践应用（1）让学生观察生活中的实例，找出图形中的规律，并运用这些规律解决问题。
（2）让学生通过小组合作，探究图形的对称性，并运用对称性解决问题。
4. 总结通过本节课的学习，让学生总结自己在图形中的规律方面的收获，并用自己的语言描述出来。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、学生作业和小组讨论等方式，了解学生对图形中的规律的理解和掌握情况。
2. 通过学生实践应用的情况，评价学生在图形中的规律方面的应用能力。
3. 通过学生总结的情况，评价学生在图形中的规律方面的总结和表达能力。
七、教学反思：本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生发现图形中的规律，并能够运用这些规律进行推理和解决问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、发现、总结，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
同时，要注重学生的实践应用，让学生在实践中掌握图形中的规律，并能够运用这些规律解决问题。
北师版五年级上册数学教案-《图形中的规律》重点关注的细节：图形的平移和旋转图形的平移和旋转是本节课的教学难点，也是学生需要重点掌握的内容。
《图形中的规律》教学案例
1、学生经历自主探究图形规律的过程，并能尝试用字母总结概括。
2、在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。
3、体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。
教学准备：多媒体课件、统计表格（每人2张）
教学过程：
一、引入新课（从生活中的图形图案中发现有规律存在，产生研究图形规律的内动力）
师：学习之前老师这里准备了一组图片，你们想看吗？（多媒体播放图片）
师：图片看完了，刚刚老师发现同学们看得都非常认真，谁能说一说你有什么感受？
可能出现的情况：这些图形都很漂亮。
这些图形的排列都按一定的规律。
我感觉有规律排列的图形在我们的周围很多，用途很广泛。
师：看来，生活中这些有规律的图案能给我们带来美的享受，数学中的图形也能展示出很多有趣的规律，你们相信吗？这节课就让我们共同来研究图形中的规律。
（板书课题“图形中的规律”）
设计意图：《数学课程标准》中指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测……新课开始，学生通过欣赏来自于生活周围的一些有规律排列的图形，即体验到了数学知识的实用性，又增加了数学学习的趣味性，为新知的有效探究奠定了良好的心理基础。
二、引导探究
（一）三角形排列中的规律。
1、单个摆三角形：
师：有一种图形，具有稳定性，还记得是什么图形么？（三角形）用小棒摆这么一个三角形，需要几根？（课件依次显示3、5、30、100、n）
学生很快答出小棒根数依次是9、15、90、300、3n
师：300 ？快就知道了，谁来说说你是怎么得到的？
生：我是用3*100=300得到的（让学生解释其中的倍数关系，也是让不清楚的同学明白方法）
师：看来你们发现这里的规律了，现在呢？（屏幕显示三角形个数为n）
学生思考片刻后回答3n，老师追问：你能解释一下3n什么意思么？
结合学生口述，教师板书：n代表（图形）个数，3n表示(小棒)根数
2、复合三角形：
看来你们都已经发现了图形个数与小棒根数之间的规律。
三角形是不是不管怎么摆都是这样的规律呢？
生：对（没有充分考虑）
请看屏幕，如果三角形像这样摆成一排……需要多少根小棒，（教鞭指着数1、2、3、4、5、6、7）是不是三七21
学生先是发出疑惑声音，之后都认为不是，很多学生开始数小棒个数为15根。
师：有人已经数出来了，一共是15根。
如果照这样摆30个三角形又需要多少根小棒呢？
学生遇到问题，引起争论。
有的说450根、60根（教师把学生的猜测记在黑板上）
师：想不想知道这里面到底有什么样的规律？那我们就来一起研究它的排列规律。
安排小组活动：
1）出示活动要求：
（a、从一个三角形开始，边画边记录；
b、完成表格后要认真观察，思考三角形个数与所需的小棒根数之间有什么规律；
c
2）学生活动。
中途把图形画得好的同学的表格展示出来，给其他同学一个范例。
等到大多数人找到规律后，可以让组内的同学小声交流。
可能出现的情况1：我发现小棒根数都是奇数。
可能出现的情况2：我发现，除第一个三角形用三根小棒之外，以后每多摆一个三角形，只要在增添两根小棒就够了，就是依次多两根小棒。
3+2+2+2+…个数×3-公共边条数公共边条数=个数-1
可能出现的情况3：第一个三角形用3根小棒，其实也可以认为是在一根小棒的基础上增加2根小棒这样，摆一个增加一个2根，摆两个增加两个2根，摆三个增加3个两根……
1+2+2+2+…
3）汇报。
（给学生展示思维的空间，也是给学生以思维的启发）
生1：每多摆1个三角形，小棒根数就增加2。
生2：根数3、5、7、9、11、13每次都是+2。
师：好！你们发现了么？（对全班提问，引起学生的注意）
生3：根数是个数乘2再加1。
生4：每个三角形都共用前一个三角形的一条边。
师：噢！你提到共用一条公共边，非常好！（进一步感受小棒根数的增加过程）
4）刚刚你们都发现了规律，能不能通过你们发现的规律，根据三角形的个数计算出小棒的根数？
学生说能，并进行尝试。
生1：我根据胡远泽发现的规律，想到用2n+1。
师：你们同意么。
……
师生共同完善板书。
（三角形个数：n 小棒根数：、3＋2（n－1））
课件展示动态的形成过程，学生根据课件演示，进行解释。
4）验证
你们通过自己的研究，发现了其中的规律，回到刚才的问题，这样摆30个三角形，需要多少根小棒？把你的计算过程写在纸上。
学生在纸的背面计算，拿着算式到台前展示。
生：30*2+1=61（根）
师：你们都是这么算的么？还有没有其它算法？（学生很安静，都采用1＋2n的方法）从你们的选择我看出来，虽然这几种方法都表示了个数和根数的规律，但是1＋2n的方法计算起来更……
生：简单！
（二）单排正方形排列中的规律。
师：刚刚你们通过仔细的观察和认真的思考，研究出了三角形排列中的规律，老师真佩服你们。
换一种图形，你们还能找出规律么？（学生都情绪高涨，说能）如果按照这样的摆法摆很多正方形，正方形的个数与所需要的小棒根数之间又有着什么规律呢？（课件显示成果图）
个别学生跃跃欲试，已经发现了规律。
师：想好的同学，快点把你的想法写在纸上。
如果你还没有想好，可以借助手中另一张表格来继续研究。
1、学生独立思考后，组内交流。
教师巡视，注意辅导学生从图形的组成进行归纳来发现规律。
可能出现的情况1：我们发现，在这些正方形中，除了第一个用4根小棒以外，以后每次只加3根就可以组成一个正方形了，可以用4＋（n－1）×3表示。
可能出现的情况2：这和摆三角形有些相似，所以我们用3n＋1来表示个数和根数之间的关系。
生：4根小棒可以摆一个正方形，再加上3根小棒，借助了第一个正方形的1根小棒就可以再加一个正方形。
小棒的根数每次都+3，所以是 3n+1（教师协助板书）
2、展示成果，总结公式 1＋3n
照这样，摆30个正方形需要多少根小棒？
3、学生计算、验证1＋3n，口述完成，需要91根。
设计意图：在探究三角形规律的基础上再探究正方形排列的规律，进一步验证，获得基本的解决问题的策略。
三、思维拓展
1、拓展“相同摆法下的更多边形的规律”
三角形，正方形我们都亲自研究过了，你们通过认真观察和仔细思考都发现了规律。
如果边数继续增加，五边形象这样摆下去，你们还能说出这里的规律么？六边形呢？（结合课件，指名找学生回答）
1+4n 1+5n
这几种图形都有着类似的规律，看到这些你还能想到什么？
生：七边形是6n+1
生：我还知道八边形是7n+1
……很多学生举手想说
师：继续说下去，我们说的完么？100边形这样摆，规律是什么？
生： 99n+1。
真是了不起！刚刚你们不仅发现了这几种图形排列中的规律，还从中概括出了这一类图形排列中的整体规律，不过老师还想请教一下，是不是所有图形无论怎么摆，都是几n加1的规律呢？
学生有的说是，也有人说不一定，更多人在思考。
2、两层的正方形摆放的规律探讨。
老师这里还有一个新问题，你们能帮助解决么？（出示课件）
师：如果照这样依次摆下去，小棒根数还有没有规律？你们可以小组内部商量一下，并写下来。
学生出现的情况： 5n+2
师：谁愿意到前面解释给大家听。
生：由2根小棒组成的基础边，在基础边的基础上每次加5根小棒，所以是5n+2。
对于她说的，你们都同意么，有问题没有。
我有一个问题，这里的“n”代表什么？
设计意图：《数学课程标准》在“基本理念”中指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在获得三角形和正方形排列规律后，本环节在操作方法和互动方式上进一步开放，为学生获得充分的活动经验和总结解决问题的策略提供了素材。
四、课堂小结
这节课马上就要结束了，我感受到你们真是太优秀了，这么复杂的规律你们都能发现，应该把掌声送给自己。
通过这节课的学习你有什么感受？谁来说说。
……
注意根据学生的回答，适时介绍从简单到复杂的归纳递推是数学中总结规律的常用方法。
今天这节课我们一起研究了关于图形的简单规律，其实提到图形中的规律，还有很多更有趣的内容，你们课下可以自己去搜集，也可以自己来创造，相信你们在自己的努力之下，一定会有更多更大的收获。
