最新北师大版数学五年级上册《图形中的规律》综合测试题(附答案).docx

《图形中的规律》达标检测（1）
1.仔细观察点阵，在括号里填上合适的算式。

（1）
1 1＋
2 （）（）（）
（2）
1 1＋4 1＋4×
2 （）
2.观察下面的图形，按规律画出下一个图形。

（1）
第6个图形中有（）个□。

（2）
第6个图形中有（）个□。

3.按下面数正方形的方法，数一数下图中共有几个正方形，写出算式。

4.按下图中的方式摆放三角形积木，如果最下层放21块，那么共需放几层？
5.用小棒按照下图中的方式摆图形。

（1）摆1个八边形需要多少根小棒?摆2个呢？摆3个呢？
（2）照这样摆下去，摆20个八边形需要多少根小棒？
（3）295根小棒可以摆多少个八边形？
6.如果每个正方形的边长均为3厘米，那么如下图搭6层后图形的周长是多少？如果搭20层，那么周长又是多少呢？
《图形中的规律》达标检测（1）参考答案
1.（1）1＋2＋3 1＋2＋3＋4 1＋2＋3＋4＋5 （2）1＋4×3
2.（1）图略 21 （2）图略 42
3.16＋9＋4＋1 55＝25＋16＋9＋4＋1
4.11层
5.（1）8根 15根 22根（2）141根（3）42个
6.3×6×4＝72（厘米） 3×20×4＝240（厘米）。

五年级上册数学一课一练-图形中的规律一、单选题1.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共积19分，那么这个队胜了（）A. 3场B. 4场C. 5场D. 6场2.用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。

A. 3B. 2C. 4D. 33.把一个正方形分成完全相同的两部分，有（）种不同的分法.A. 1B. 2C. 4D.无数种4.小雪、小军、小美、小明四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，共有（）种站法。

A. 4B. 6C. 8二、判断题5.2件上衣和3条裤子搭配成一件衣服，一共有5种搭配方法（）6.从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数。

7.用组成的最大三位数是682．三、填空题8.下图可以分为________9.5个人见面，如果每两个人握一次手，一共要握________次手。

10.某饭店在一次联欢晚会上准备了一块巨型蛋糕，厨师想沿着竖直方向将它切成2004块，（每块可以大小不一，但蛋糕不能横向切），分给2004个来宾，那么他至少要切________ 刀．11.下面有3种果汁、2种纯净水，王青想从中选1瓶果汁和1瓶纯净水，有________种选法。

12.要从四名男生和三名女生中各选派一人参加混合双打比赛，一共有________种不同的组队方案。

13.放假期间，李老师通知小华所在的小组到校参加活动，小华接到电话马上打电话通知所在小组的同学，其通知情况如图所示，如果每打一个电话需1分钟，那么从小华接到通知后，通知到所在的小组的每一个同学，打电话所用的时间最少是________分。

四、解答题14.3名男生，4名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：（1）甲不在中间也不在两端；（2）男、女生分别排在一起；（3）男女相间．15.按规律填数。

五、综合题16.找规律，填一填。

（1）97，93，89，85，________，________，________，________。

北师大版小学数学五年级上册点阵中的规律练习卷（解析版）（五年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】接下来的图形应该是( )A.B.C.【答案】C【解析】由分析知：该点阵中后面的图形均比前面的多一条线段和一个黑点。

【题文】该白色点阵中，接下来的图形应该是( )A.B.C.【答案】C【解析】由分析知：该白色点阵中后面的图形均比前面的多三个白点。

【题文】下一个图形应该是( )A.B. 【答案】A【解析】由分析知：观察上面图形可知规律为三个黑点和两个白点组成一个循环。

【题文】下一个图形是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】由分析知：观察上面图形可知后面图形均比前面图形多一个白点和一个黑点，且每次黑白点进行上下颠倒。

【题文】观察下面已有的点阵图，并按照规律画出下一个。

【答案】【解析】由分析知：该图形中的后一个图形皆比前一个图形多有一条棱边，且每条棱边上的黑电数也比前一个图形多一个。

【题文】观察下列点阵，并在相应的括号内填写相应的数字。

【答案】1、3、5、7，每次多2个【解析】由分析知：该图形中的后一个图形皆比前一个图形多两个黑点。

【题文】观察下列点阵，并在相应的括号内填写相应的数字。

( )【答案】8、6、4、2，每次少2个【解析】由分析知：该图形中的后一个图形皆比前一个图形少两个黑点。

【题文】观察下面的点阵图形，并按其规律画出后面的图形，姜括号内容补充完整。

【答案】9，，13，，17【解析】由分析知，该点阵的图形中后项均比前项在×方向个多出一个黑点。

【题文】观察下面的点阵图形，并按其规律画出后面的图形。

 【答案】【解析】由分析知，该点阵的图形中后项是均比前项多一排、一列的长方形点阵。

五年级上册数学一课一练-图形中的规律一、单选题1从哈尔滨到大连可乘汽车、火车、飞机，从大连到天津可乘汽车、火车、飞机、轮船，从哈尔滨到天津可乘汽车、火车、飞机。

则从哈尔滨经大连到天津和从哈尔滨直接到天津共有多少种不同走法（）A 48种B 15种C 16种D 14种2有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有（）种不同方法．A 12 B 24 C 34 D 363一个圆被两条直线所分，最多可分成（）A 3个部分B 4个部分C 5个部分4太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．A 8B 6C 4二、判断题5下图可以分为会飞的动物和不会飞的动物（）6从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数。

7判断题．用组成的最小的四位数是“0248”．三、填空题8小巧用小圆片在数位表上放出888，小亚移动了一片小圆片．现在这个数是________9一个长方形可以划分成两个完全一样的梯形．________ ．（判断对错）10在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有________种．11美美有两件上衣和三条裙子，一件上衣配一条裙子共有________种不同的搭配方法。

四、解答题12下面哪一行的规律和其他几行不同，请你画“√"。

13鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只？五、综合题14找规律填数。

六、应用题15红铅笔每支元，蓝铅笔每支元，两种铅笔共买了16支，共花28元。

红、蓝铅笔各买了多少支参考答案一、单选题1【答案】B【解析】【解答】3×43=15（种）故答案为：B。

【分析】用从哈尔滨到大连乘坐的交通工具种类乘从大连到天津可乘坐交通工具的种类即可得出从哈尔滨到大连再到天津的不同走法，再加上从哈尔滨直达天津的3种方法即可。

2【答案】C【解析】【解答】解：根据分析可得，11=2，12=3，23=5，35=8，58=13，138=21，1321=34；答：他走上去可能有34种不同方法．故选：C．【分析】走一阶有1种方法，走2阶有2种方法，走3阶有3种方法，4走阶有5种方法，…然后可得出规律：从走3阶开始，每次是前面两阶的和，据此解答．3【答案】B【解析】【解答】解：根据题干分析可得：答：两条直线最多可以把圆分成4部分．故选：B．【分析】一条直线把圆分成2块；两条直线分成4=22块；以后每增加一条直线要与其它直线都相交且不共点时，把这个圆分成的份数最多，据此画图即可解答．4【答案】B【解析】【解答】解：假设10人全部是男同学，则女同学有：（10×5﹣42）÷（5﹣3）=8÷2=4（人）男同学有10﹣4=6（人）答：男同学有6人．故选：B．【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5=50棵，这比已知的42棵多了50﹣42=8棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树5﹣3=2棵，由此可得参加植树的女同学有8÷2=4人，则男同学有10﹣4=6人．二、判断题5【答案】正确【解析】【解答】可以分成会飞的和不会飞的动物【分析】其中这些动物可以用是否会飞来区分6【答案】正确【解析】【解答】从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数：50、52、57、20215、27、70、72、75，原题说法正确故答案为：正确【分析】根据题意可知，4个数中除0之外，其他三个数都可以先放在十位上，十位上有3种不同情况；当十位数字确定后，个位数字也有3种不同的情况，一共可以组成3×3=9个两位数，据此判断7【答案】错误【解析】三、填空题8【答案】798或789或879或897或978或987【解析】【解答】由于小亚是移动了一片小圆片，也就是组成的三位数是由8-1、8、81三个数字组成的。

【本讲教育信息】一、教学内容：用数与式来描述有规律的几何图形．二、考点分析：用整式描述几何图形的规律在近几年的中考题中经常出现，这类题目把几何和整式结合起来考查使试题难度增大．它既考查学生的识图能力，又考查学生的判断推理能力．【典型例题】例1.（2007年湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，按照下面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）……A. 2＋6nB. 8＋6nC. 4＋4nD. 8n分析：由图可知，摆1个“金鱼”需用8根，摆2个需要（8＋6）根，摆3个需用（8＋6×2）根，……，摆n个需用8＋6（n－1）＝（2＋6n）根，故选A.解：A评析：本题也可以这样来分析：第1个“金鱼”用8根，即2＋6根；第2个用2＋6×2根；第3个用2＋6×3根，……，摆n个用2＋6×n根．例2.（2006年温州）在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形．第1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12，则第n个“L”形图形的周长是__________．①③②分析：第1个“L”形图形的周长是8＝4＋4，第2个“L”形图形的周长是12＝4＋2×4，第3个“L”形图形的周长是16＝4＋3×4，……，第n个“L”形图形的周长是4＋n ×4，即4n＋4．解：4n＋4评析：本题也可以这样来分析：平移“L”形的上面和右下的两边，第1个“L”形图形周长变成一个正方形周长加上4，即4＋4，第2个“L”形图形周长为4＋2×4，第3个“L”形图形周长为4＋3×4，第n个“L”形图形的周长是4＋n×4．例3.（2006年南昌）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：第1个 第2个 第3个（1）第4个图案中有白色纸片__________张；（2）第n个图案中有白色纸片__________张．分析：从图中可以看出每增加1张黑色纸片，对应增加3张白色纸片．第1个图案有4＝1＋3张白色纸片，第2个图案有7＝1＋2×3张白色纸片，第3个图案有10＝1＋3×3张白色纸片，按照这样的规律，第4个图案有1＋4×3＝13张白色纸片，第n个图案有1＋n ×3张白色纸片．解：（1）13 （2）3n＋1例4.（2008年湖北省襄樊）如图所示，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角__________个．AB OABOABOC CDCDE……解：66评析：和本例类似的题目：（1）在一条直线上取n个不同的点可以组成多少条线段，如图所示．A B C D E点A可以和除A以外的所有点（n－1）组成线段，点B可以和除B以外的所有点（n －1）组成线段，……，这样的点A或点B或……共有n个，所以有线段n（n－1）条．在这n（n－1）条线段中两两重复，如以A为端点的线段包含AB，而以B为端点的线段也包含AB，所以组成的不同线段有12n（n－1）条．（2）在联欢会上，到场的n个人每两人握一次手，共握手多少次？这个问题也可以用类似的方法求解，在一条直线上取n个不同的点，每个点代表一个人，求握手次数可以转变成求不同线段的条数．例5.（2006年河北）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律；（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．分析：从等式①②③看出等式两边都有不变的数，如两边的因数4，加数1，减数3．左边变化的数是0，1，2；右边变化的数是1，2，3．其变化规律比较简单．解：（1）④4×3＋1＝4×4－3；⑤4×4＋1＝4×5－3（2）4（n－1）＋1＝4n－3评析：解决这类问题的关键是找出不变的数和变化的数，分析变化的数的规律．例6.（2006年青岛）如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有__________个．图①图②图③……分析：把最底下的一层叫做第1层，向上是第2层，第3层，……．图1：满足要求的是第1层四个顶点处的4个正方体．图2：满足要求的是第1层四个顶点处的4个正方体，第2层四边上的4个正方体，第3层各边中间的4个正方体．图3：满足要求的是第1层四个顶点处的四个正方体，第2层和第3层各边中间的4个正方体共8个，第4层中间各边的8个正方体．……．用表格做一个详细分类汇总．图形图①图②图③图④图⑤…图n顶层0 4 8 12 16 …解：8n－4评析：对于复杂的数量关系可以采用化繁为简的方法，也就是把一个繁杂问题分解成几个简单的小问题分别处理．【方法总结】1. 识图能力本讲题型是研究一系列有规律的几何图形，这些图形之间存在一个相同的变化规律，前后对比相邻图形，找出这个变化规律是解决问题的第一步．2. 归纳能力如何归纳出一个整式来描述这一变化呢？可以用从特殊到一般的方法，也就是从几个特殊图形（前几个图形）着手，归纳总结出一个一般性的规律，最后用任意图形验证这个规律是否正确．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、选择题1.（2008年贵阳）根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（）A. 3nB. 3n（n＋1）C. 6nD. 6n（n＋1）(1)(2)(3)……*2.（2008年黔东南州）观察下面给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）A. 3n－2B. 3n－1C. 4n＋1D. 4n－3第1个s＝1第2个s＝4第3个s＝7第4个s＝10…二、填空题1. （2006年娄底）如图所示，找规律，下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有__________个．……2. （2006年吉林）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为__________块．*3. （2007年韶关）按如下规律摆放三角形：……（1）（2）（3）则第（4）堆三角形的个数为__________个；第（n）堆三角形的个数为__________个．**4. （2008年武汉）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需小木棒__________根．第1个第2个第3个第4个三、解答题（2006年湘潭）下面是用棋子摆成的“H”字．（1）摆成第一个“H”字需要__________个棋子，第二个“H”字需要棋子__________个；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要多少个棋子？第n个呢？……①②③【试题答案】一、选择题1. B2. A提示：把图中的点看成是以左下点为顶点的3条射线上的点，第1个图形有1个点，1＝3×1－2；第2个图形有4个点，4＝3×2－2；第3个图形有7个点，7＝3×3－2；第4个图形有10个点，10＝3×4－2；……；第n个图形有3n－2个点．二、填空题1. 2n－1提示：第1幅图有1个菱形，第2幅图有2＋1个菱形，第3幅图有3＋2个菱形，……，第n幅有n＋（n－1）＝2n－1个菱形．2. 3n＋2提示：把图中白色瓷砖分成两类，一类是左边的1块和右边的1块共2块；另一类是中间的一列3块．第1个图案有白色瓷砖3×1＋2块，第2个图案有白色瓷砖3×2＋2块，第3个图案有白色瓷砖3×3＋2块，……，第n个图案有白色瓷砖3n＋2块．3. 14；3n＋2 提示：解法1：把摆放的三角形分两类：中间的一列三角形和两边的三角形．第（1）堆有3＋2个，第（2）堆有4＋4个，第（3）堆有5＋6个，第（4）堆有6＋8个，……，第（n）堆有（n＋2）＋（2n）＝3n＋2个．解法2：把摆放的三角形看成一个大三角形，分为顶点处的三角形和内部的三角形两类．每堆三角形都是在它前面一堆三角形的基础上增加3个三角形．4. 88提示：第1个图案横放木棒有2根，竖放木棒有2根；第2个图案横放木棒（从左边一列开始数）有2＋3根，竖放木棒（从上面一行开始数）有2＋3根；第3个图案横放木棒（从左边一列开始数）有2＋3＋4根，竖放木棒（从上面一行开始数）有2＋3＋4根；第4个图案横放木棒（从左边一列开始数）有2＋3＋4＋5根，竖放木棒（从上面一行开始数）有2＋3＋4＋5根；……；第8个图案横放木棒（从左边一列开始数）有2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9根，竖放木棒（从上面一行开始数）有2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9根，共有2（2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）＝88根．三、解答题解：（1）7；12（2）第一个“H”需要3×2＋1＝2×（2×1＋1）＋1个，第二个“H”需要5×2＋2＝2×（2×2＋1）＋2个，第三个“H”需要7×2＋3＝2×（2×3＋1）＋3个，……，第10个“H”需要2×（2×10＋1）＋10＝52个，……，第n个“H”需要2（2n＋1）＋n＝5n＋2个．。

《图形中的规律》达标检测1.摆一摆，填一填。

（1）摆1个六边形需要（）根小棒，摆2个六边形需要（）根小棒，摆3个六边形需要（）根小棒，摆4个六边形需要（）根小棒。

（2）通过观察，我发现：除了摆第1个六边形用了6根小棒外，每多摆1个六边形，就增加（）根（3）照这样摆下去，摆12个六边形需要（）根小棒。

2.观察下列点阵，找出规律，画出后面的图形。

想一想，第8个图形一共有（）个点3.如图，在等边三角形内画小等边三角形。

填一填。

图形的编号1 2 3 4 5 6 …n正三角形的个数…4.“六一“儿童节联欢会上，大家围坐在一起。

如果一张桌子可以围坐6个人，两张桌子并起来可以围坐10个人，三张桌子并起来可以围坐14个人………龙龙他们班一共有38人，至少需要并多少张桌子？5.一个正方体，六个面分别写着1，2，3，4，5，6，有三个人从不同角度观察，结果如下图：那么，你认为数字1所在的面的对面是（），数字2所在的面的对面是（），数字3所在的面的对面是（）。

参考答案：1.（1）6 11 16 21 （2）5 （3）612.3+3+4+5 3+3+4+5+63.1 5 9 13 17 21 1+4（n-1）4.根据一张桌子可以围坐6个人，两张桌子并起来可以围坐10个人，三张桌子并起来可以围坐14个人可知，每增加一张桌子围坐人数就增加4人。

列表如下：所以，至少需要并9张桌子。

5.5 4 6 解析：观察正方体发现，数字1所在的面和2、3、4、6所在的面是相邻，所以数字1所在的面的对面数字是5；同理，数字2所在的面的对面数字是4，那么数字3所在的面的对面数字是6。

北师大版数学：《图形中的规律》同步练习题班级______姓名______一、填空题。

1. 下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形。

2. 按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形。

3. 在图中找出与众不同的那个图形( )。

(1) (2) (3) (4) (5) (6)4. 下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?5. 请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形。

6. 图的规律很容易发现,请你在最短的时间内得出答案。

ΟΟΟΟΟΟΟ△ΟΟ△△Ο ?△△7. 找一下规律,从a,b,c,d,e中选入一幅图填入空格内。

8. 按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形。

9. 按规律填图。

如果变成那么应变为10. 下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。

二、解答题。

11. 图中,哪个图形与众不同?(1) (2) (3) (4) (5)12. 有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船。

答案：一、填空题。

1. ；2.；3. (3)；4. ；5.6. ；7. a；8. ；9.10. ；二、解答题。

11.(2)；12. 1:5；2:4；3:613.。