逻辑学：复合命题与模态命题及其推理

大理大学政法与经管学院《逻辑学》教学大纲施福昆编写2015年月25日《逻辑学》教学大纲一、课程基本信息课程名称：逻辑学（英文） Logic课程编码：13111A08课程类别：学科基础必修课适用专业：思想政治教育专业开课学期：5课程学时：总学时 48 学时（其中理论课 48 学时，实验课 0 学时）课程学分：3先修课程：无并修课程：无要求课程简介：本课程是公共关系学专业本科的专业必修课，是一门智慧之学。

本课程要求学生掌握逻辑学的基础理论知识，具有正确思维、科学认知和准确表达思想、揭露驳斥诡辩及谬误的能力。

课程系统讲授逻辑学的基本概念、基础理论等。

主要教学内容：逻辑学简史、概念、判断、推理、思维规律、论证、反驳等。

课程教学过程包括理论讲授、作业训练、课堂提问等。

期末考试。

二、课程教育目标1、使学生比较系统地学习和掌握普通逻辑的基本知识、基本理论和基本方法。

2、通过训练使学生自觉地进行逻辑思维和表述论证的训练，提高思维的准确性和敏捷性，增强论证的逻辑能力。

3、为进一步学习和理解其它各门具体科学知识提供必要的逻辑分析工具。

三、课程教学内容、要求及学时安排章节章节名称学时安排第一章绪论 2 第二章概念 4第三章命题与推理概述 2第四章简单命题及其推理 6第五章复合命题及其推理 6第六章模态命题及其推理 4第七章逻辑基本规律 6第八章归纳推理 4第九章普通逻辑的基本规律 4第十章假说 4第十一章论证 6第一章【教学内容】1. 逻辑学的对象和性质2.学习逻辑学的意义和方法【教学要求】1、掌握：普通逻辑的研究对象、普通逻辑的性质学习普通逻辑的意义和方法2、熟悉：思维及其特征、逻辑常项和逻辑变项3、了解：普通逻辑和语法、修辞的关系；逻辑学的产生及发展【教学方法】PPT教学并结合实例讲授【学时】2学时第二章概念【教学内容】1．概念的概述2．概念的分类类3．概念外延间的关系4. 概念的限制和概括5. 概念的定义法6. 概念的划分法【教学要求】1、掌握：（1）概念的定义(2)概念的基本特征(3)概念的种类2、熟悉：概念和语词的关系、属加种差法、概念的限制和概括、概念的划分、概念外延间的关系3、了解：概念的作用、概念的限制和概括与定语的关系、划分和分解的区别【教学方法】讲授法、讨论法【学时】4学时第三章命题与推理概述【教学内容】1．命题概述2．推理概述【教学要求】1、掌握：命题的定义、命题的逻辑特征、推理及其结构、推理的正确性与有效性及其判定2、熟悉：命题的真假、命题的逻辑特征、推理及其结构3、了解：命题与语句的关系；命题的分类、推理的种类、推理的作用【教学方法】讲授法、讨论法【学时】2学时第四章简单命题及其推理【教学内容】1、性质命题2、性质命题的直接推理3、三段论4、关系命题及其推理【教学要求】1、掌握：性质命题及其逻辑结构、主谓项周延性问题、对当关系及其推理、直言三段论及其结构、三段论的一般规则、三段论的格与式、关系命题及其逻辑结构2、熟悉：逻辑方阵图、三段论的公理、关系命题的逻辑性质、关系推理3、了解：三段论省略式及其恢复、混合关系推理【教学方法】讲授法【学时】6学时第五章复合命题及其推理【教学内容】1.复合命题概述2.联言命题及其推理3、选言命题及其推理4.假言命题及其推理5.假言选言命题6.负命题及其推理【教学要求】1、掌握：联言命题及其构成、联言命题的逻辑值、选言命题的种类及其逻辑特性、假言命题及其构成、负命题及其构成2、熟悉：联言推理、选言推理、假言推理、负命题的种类及其等值式3、了解：运用选言命题应注意的问题、如何正确运用假言推理、二难推理、负命题的逻辑性质【教学方法】讲授法、讨论法【学时】6学时第六章模态命题及其推理【教学内容】1．模态命题2．模态推理【教学要求】1、掌握：真值模态命题、规范模态命题、模态推理、2、熟悉：真值模态命题的种类及其相互关系、四种基本规范命题之间的关系3、了解：事物的模态与认识的模态、模态推理的种类【教学方法】讲授法、讨论法【学时】4学时第七章逻辑的基本规律【教学内容】1．逻辑基本规律概述2．同一律3．不矛盾律4.排中律5.充足理由律【教学要求】1、掌握：同一律的基本内容、不矛盾律的基本内容、排中律的基本内容、充足理由律的基本内容2、熟悉：同一律的逻辑要求与违反要求所犯的错误、不矛盾律的逻辑要求与违反要求所犯的错误、排中律的逻辑要求与违反要求所犯的逻辑错误、充足理由律的逻辑要求与违反充足理由律的逻辑错误3、了解：正确运用同一律、正确运用不矛盾律、正确运用排中律、正确运用充足理由律、逻辑基本规律之间的联系与区别【教学方法】讲授法、讨论法【学时】6学时第八章归纳推理【教学内容】1．归纳推理的概述2．完全归纳推理3．简单枚举归纳推理4.科学归纳推理5.探求因果联系的逻辑方法【教学要求】1、掌握：归纳推理的定义、完全归纳推理的定义、完全归纳推理的类型、简单枚举归纳推理的定义、科学归纳推理的定义探求因果联系的五种逻辑方法；探求因果联系的五种逻辑方法的逻辑结构。

逻辑学命题类别非模态命题模态命题简单命题复合
命题
逻辑学中的命题可以被划分为以下几种类别：
1.非模态命题（Non-modal propositions）：非模态命题是指没有
涉及到时间、可能性或必然性等模态概念的命题。

它们可以被
视为描述某种状态、关系或事实的陈述，而不考虑其是否存在
于特定的时间或环境中。

2.模态命题（Modal propositions）：模态命题是指涉及到时间、
可能性或必然性等模态概念的命题。

它们可以描述某种陈述在
特定时间、条件或情境下的可能性、必然性或不可能性。

3.简单命题（Simple propositions）：简单命题是指不能再分解为
更小命题或其他逻辑连接词的命题。

它们通常表示具体的事实、陈述或判断，无需进一步分解。

4.复合命题（Compound propositions）：复合命题是由两个或更
多简单命题通过逻辑连接词（如“与”、“或”、“非”等）进行组
合而成的命题。

复合命题可以通过逻辑运算符的应用来生成新
的命题。

这些不同类别的命题在逻辑学研究中有着不同的分析方法和应用领域。

理解这些命题类别有助于更好地理解逻辑学的基本概念和方法。

逻辑命题与推理之青柳念文创作必定性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理能够性推理：归纳推理（列举归纳、迷信归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称必定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称必定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称必定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：抵触关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系抵触关系：具有抵触关系的两个命题之间不克不及同真同假.主要有三组：SAP与SOP之间.“所有同学测验都几个了”与“有些同学测验不及格”SEP与SIP之间.“所有同学测验不及格”与“有些同学测验及格”SaP与SeP之间.“张三测验及格”与“张三测验不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不克不及同真（必有一假），但是可以同假.即要么一个是假的，要么都是假的.存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间.下反对关系：具有下反对关系的两个命题不克不及同假（必有一真），但是可以同真.即要么一个是真的，要么两个都是真的.存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间.从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来暗示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系合同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系SAP 真真假假假SEP 假假假真真SIP 真真真真假SOP 假假真真真复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并不是P联言命题公式：p而且q “而且、…和…、既…又…、不单…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、能够…能够…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可.只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式：要么p要么q“要么…要么…、不是…就是…、或者…或者…二者必居其一、或者…或者…二者不成兼得”【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的.当选言支全真或全假时，此命题为假】假言命题：充分条件假言命题、需要条件假言命题、充要条件假言命题充分条件假言命题公式：如果p，那末q“如果…就…、有…就有…、倘若…就…、哪里有…哪里有…、一旦…就…、假若…、只要…就…”【有前件必定有后件.如果有前件却没有后件，这个充分条件假言命题就是假的.因此，对于一个充分条件的假言命题来讲，只有当其前件真而后件假时，命题才假.】需要条件假言命题公式：只有p，才q“没有…就没有…、不…不…、除非…不…、除非…才…”【没有前件必定没有后件.如果没有前件也有后件，这个需要假言命题为假.对于一个需要条件的假言命题来讲，只有当其前件假而后件真时，命题才假.】充要条件假言命题公式：当且仅当p，才q【有前件必定有后件，没有前件必定没有后件.充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真而且后件真，或者前件假而且后件假时，命题为真，在前件与后件不等值即前真后假，或前假后真时，命题为假】充分条件与需要条件之间可以相互转化：如果p，那末q＝＝＝只有q，才p只有p，才q，＝＝＝如果q，那末p模态命题：反映事物存在或发展的必定性或能够性的命题.模态命题包含“必定”、“能够”等模态词.必定必定命题：必定P必定否定命题：必定非P能够必定命题：能够p能够否定命题：能够非P四者之间的关系如下：模态方阵必定P 必定非P能够P 能够非P推理1、直言命题的变形推理：换质推理、换位推理⑴换质推理也就是改变谓项.“是”或者“不是”除了改变联项外，同时还需要把结论中的谓项变成前提谓项的抵触概念.“所有S是P”可以换质为“所有S不是非P”“所有S不是P”可以换质为“所有S是非P”“有些S是P”可以换质为“有些S不是非P”“有些S不是P”可以换质为“有些S是非P”⑵换位推理就是改变前提中主项与谓项的位置.除了交换主项与谓项的位置外，还需要注意的是在前提中不周延的词项在结论中也不克不及周延.“所有S是P”换位为“有些P是S”“所有S不是P”换位为“所有P不是S”“有些S是P”换位为“有些P是S”注意：“有些S不是P”不克不及换位为“有些P不是S”2、联言推理：分解式与组合式分解式就是由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的联言命题.组合式就是由前提中一些支命题为真推出这些支命题所组成的联言命题为真的联言推理.3、选言推理：相容的选言推理与不相容的选言推理相容的选言推理规则：（只有一种有效的推理形式，即否定必定式）否定一部分选言支，就要必定另外一部分选言支；必定一部分选言支，不克不及因此而否定另外一部分选言支；不相容的选言推理规则：（否定必定式、必定否定式）否定除了一个选言支以外的其余选言支，就要必定阿谁没有被否定的选言支；必定一个选言支，就要否定其余的选言支；4、假言推理充分条件的假言推理规则：（有效推理：必定前件式，否定后件式）必定前件就要必定后件，否定后件就要否定前件；否定前件不克不及否定后件，必定后件不克不及必定前件；需要条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；必定后件式）否定前件就要否定后件，必定后件就要必定前件；必定前件不克不及必定后件，否定后件不克不及否定前件；充要条件的假言推理规则：必定前件就要必定后件，否定后件就要否定前件；否定前件就要否定后件，必定后件就要必定前件；假言连锁推理：要求：前提中的第一个假言命题的后件必须与第二个假言命题的前件相同.充分条件的假言连锁推理：如果p那末q如果q，那末r所以，如果p，那末r需要条件的假言连锁推理：只有p，才q只有q，才r所以，只有p才r5、模态推理“必定P”与“并不是能够非P”可以互相推出“必定非P”与“并不是能够P”可以相互推出“能够P”与“并不是必定非P”可以相互推出“能够非P”与“并不是必定P”可以相互推出一个模态命题的负命题等值于与该模态命题具有抵触关系的命题.并不是必定P＝＝＝能够非P并不是必定非P＝＝＝能够P并不是能够P＝＝＝必定非P并不是能够非P＝＝＝必定P“必定P”可以推出“能够P”“必定非P”可以推出“能够非P”“并不是能够P”可以推出“并不是必定P”“并不是能够非P”可以推出“并不是必定非P”能够性推理类型：削弱型：最能削弱型、最不克不及削弱型加强型前提与预设型诠释型：最能诠释、最不克不及诠释评价型结论性词项的周延性主项的周延性是由量项来决议的，量项是全称的则主项周延，量项是特称的则主项不周延；谓项的周延性是由联项来决议的，联项是必定的则谓项不周延，联项是否定的，则谓项周延.六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来暗示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系（全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系）合同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系SAP 真真假假假SEP 假假假真真SIP 真真真真假SOP 假假真真真四者之间的关系如下：模态方阵必定P 必定非P能够P 能够非P相容的选言推理规则：（只有一种有效的推理形式，即否定必定式）不相容的选言推理规则：（否定必定式、必定否定式）充分条件的假言推理规则：（有效推理：必定前件式，否定后件式）需要条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；必定后件式）。

《普通逻辑》课程教学大纲课程名称：逻辑学课程编号：010132001总学时:24学分:1。

5适用对象:汉语言文学专业1。

课程性质：《普通逻辑》是汉语言文学专业本科生的专业限选课中的必修课。

其内容具有很强的理论抽象性，公式、符号、图、表颇多;同时又具有可操作性，处处都含有思维方法、演算技巧的应用。

本课程旨在使学生系统地了解和掌握普通逻辑的基本知识、基本原理和基本技能,进行逻辑思维训练，解决思维的实际问题，以提高思维的准确性和敏捷性，从而增强语言表达的逻辑力量，并且为进一步学习其他科学知识提供必要的逻辑工具.2。

教学目的：逻辑学是现代基础学科的重要门类，包括逻辑的应用、演绎逻辑、一般逻辑、归纳逻辑、方法论等。

通过本课程的学习，要使学生系统地理解和掌握普通逻辑学的基本概念、基本原理和推演技巧，提高思维的准确性和敏捷性,增强语言的表达能力和论辩能力，以及初步具有运用逻辑知识解决实际问题的能力，并为进一步学习其他专业知识提供必要的逻辑知识.3。

教学内容:教学内容与学时安排4.教学方式：开展多媒体教学和案例教学，大力采用互动、启发、探究、讨论、质疑、争论、搜集信息、自主学习等多种教学形式，鼓励学生参与课堂教学。

5。

课程考核方式：本课程为考查课。

期末占总成绩的80%，平时作业、小测验占总成绩的20％。

6。

教材与教学参考书目：教材：普通逻辑编写组。

《普通逻辑》（第五版）。

上海：上海人民出版社。

2010。

主要参考书目：［1] 吴家国主编《普通逻辑》，上海人民出版社，1993.4。

［2] 何向东主编.《逻辑学教程》。

北京：高等教育出版社.1999年8月。

[3］刘新友,田宏第主编《普通逻辑自学导引》,高等教育出版社,1991。

9.［4］何应灿主编《怎样提高逻辑思维能力》,华东师范大学出版社,1995.3.[5］中国人民大学哲学系逻辑教研室编《逻辑学》，中国人民大学出版社，2003。

7。

［6］王海传等编著.《逻辑学》。

逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。

主要有三组：SAP与SOP之间。

“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间。

“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间。

“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。

即要么一个是假的，要么都是假的。

存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。

下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。

即要么一个是真的，要么两个都是真的。

存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。

从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。

一、直言命题推理：
直言命题的换质和换位转化“
1、换质转化：所有S是P，转化为：所有S不是非P.(谓项改成否定，联项也改成否定)
2、换位转化：所有S是P，转化为：有些P是S.（主项和谓项位子对调，联项不变，谓项不周延的换到主项时也要不周延）
二、复合命题
1.负命题
2.联言命题（分解式和组合式）
3.选言命题:一、相容选言命题，有一个选言支为真时，命题为真，推理为否定肯定式；二、不相容选言命题，有且只有一个选言支为真时，命题为真，推理为否定肯定式和肯定否定式。

4．假言命题：一、充分条件假言命题，只有当前件为真，后件为假时命题为假，推理为肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。

二、必要条件假言命题，只有当前件为假，后件为真时命题为假，推理为否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。

三、充要条件假言命题：推理为肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。

充分条件假言命题和必要条件假言命题相互转化，如果P，那么Q，转化为：只有Q，才P；或者只有P，才Q，转化为：如果Q，那么P.
三、模态命题
必然P 推出P，P推出可能P. 真。

第三讲模态命题及其推理第一节模态命题无论是直言命题，还是复言命题，都是表达明确判断的句子。

然而在现实情况中这样并不能解决所有的问题，有时会出现谈论事件发生可能性的情况例如：今天早上堵车。

表达的是一种判断，是直言命题。

但是，今天早上堵车的可能性有多大呢？是有可能会堵车呢？还是一定会堵车？为了探讨这种可能性，就要引入我们模态命题这一部分的学习一、什么是模态命题模态命题就是陈述事物情况的必然性或可能性的命题。

直言命题和关系命题只是关于事物情况存在或不存在的陈述。

但有些事物情况的存在或不存在是必然的，有些事物情况的存在或不存在是可能的，陈述这种必然性或可能性的命题就是模态命题。

模态命题反映人们对客观事物认识的程度。

例如：违反客观规律必然要受到客观规律的惩罚。

辩护人的意见可能是对的。

模态命题都含有“必然”或“可能”等模态词。

必然：一定、肯定、必须、必定等。

可能：大概、也许等。

不含有模态词的命题是非模态命题。

人们使用模态命题一般是出于两种情况：1、用模态命题来反映事物本身确实存在的某种可能性或必然性。

如例（1）；2、我们有时对事物是否确实存在某种情况，一时还不十分清楚、确定，因而只好用可能命题来表示自己对事物情况断定的不确定的性质。

如例（2）。

另外，模态词在一个模态命题中所处的位置，不是固定不变的。

模态命题是在非模态命题的基础上，加上模态词而构成的。

模态词可以加在命题的中间，也可以加在命题的前面或后面。

如例（2）也可表述为：“可能辩护人的意见是对的”。

注意：辨别模态命题和非模态命题的关键就是看这个命题中是否包括模态词，如果包括模态词就是模态命题。

二、模态命题的种类既然是命题，就是表示某种判断，所以，根据模态词和判断词的不同，模态命题大致可以分为四种：必然P(P是非模态命题)，必然非P，可能P，可能非P。

1可能命题就是陈述事物情况的可能性的命题。

在自然语言中，通常用“可能”、“或许”、“也许”、“大概”等语词作为它的模态词。

逻辑命题与推理（一）必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。

主要有三组：SAP与SOP之间。

“所有同学考试都几个了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间。

“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间。

“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。

即要么一个是假的，要么都是假的。

存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。

下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。

即要么一个是真的，要么两个都是真的。

存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。

从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。

2008年MBA逻辑讲义柴生秦一、对当关系推理直言命题：所有S是P 全称肯定命题 A SAP所有S不是P 全称否定命题 E SEP有些S是P 特称肯定命题I SIP有些S不是P 特称否定命题O SOP结构：主项：S谓项：P量项：全称：所有特称：有些联项：肯定：是否定：不是对当关系：矛盾关系：真假相反（AO、EI）反对关系：至少一假（AE）下反对关系：至少一真（IO）差等关系：若全称真，则特称真；若特称假，则全称假。

（AI、EO）对当关系推理可用下图表示：至少一假A 反对关系 E1 0差差等等关关系系1 0I 下反对关系O至少一真对当关系推理知识的应用：1．北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。

如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假？Ⅰ北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食。

Ⅱ有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食。

Ⅲ北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食。

A．只有Ⅰ。

B．只有Ⅱ。

C．只有Ⅲ。

D．只有Ⅱ和Ⅲ。

E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

2．在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：甲：所有个体户都没有纳税。

乙：服装个体户陈老板没纳税。

丙：个体户不都没纳税。

丁：有的个体户没纳税。

如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？A．甲断定属实，陈老板没有纳税。

B．丙断定属实，陈老板纳了税。

C．丙断定属实，陈老板没有纳税。

D．丁断定属实，陈老板没有纳税。

E．丁断定属实，陈老板纳了税。

3．桌子上有四个杯子，每个杯子上写着一句话。

杯子一：所有的杯子中都有水果糖。

杯子二：本杯中有苹果。

杯子三：本杯中没有巧克力。

杯子四：有些杯子中没有水果糖。

如果其中只有一句话真，则以下哪项为真？A．所有的杯子中都有水果糖。

B．所有的杯子中都没有水果糖。

C．所有的杯子中都没有苹果。

D．第三个杯子中有巧克力。

E．第二个杯子中有苹果。

4．在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲、乙、丙三个人员有以下结论：甲：有小煤矿存在安全隐患。

逻辑命题与推理必然性推理(演绎推理):对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理与模态推理可能性推理:归纳推理(枚举归纳、科学归纳)、类比推理命题直言命题得种类:(AEIOae)⑴全称肯定命题:所有S就是P(SAP)⑵全称否定命题:所有Ｓ不就是Ｐ(SEP)⑶特称肯定命题:有得S就是P(ＳＩP)⑷特称否定命题:有得S不就是P(ＳOＰ)⑸单称肯定命题:某个S就是P(SａP)⑹单称否定命题:某个Ｓ不就是P(ＳeP)直言命题间得真假对当关系:矛盾关系、(上)反对关系、(下)反对关系、从属关系矛盾关系:具有矛盾关系得两个命题之间不能同真同假。

主要有三组:SAＰ与ＳOＰ之间。

“所有同学考试都及格了"与“有些同学考试不及格”SＥP与SＩP之间、“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格"SａＰ与SeP之间。

“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系:具有上反对关系得两个命题不能同真(必有一假),但就是可以同假、即要么一个就是假得,要么都就是假得、存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SＥP与SaP之间。

下反对关系:具有下反对关系得两个命题不能同假(必有一真),但就是可以同真。

即要么一个就是真得,要么两个都就是真得。

存在于ＳIP与SOP、SeＰ与SIP、SaP与ＳＯP之间。

从属关系(可推出关系):存在于SAP与ＳＩＰ、SＥＰ与SＯP、SAP与ＳaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与ＳOP 六种直言命题之间存在得对当关系可以用一个六角图形来表示,“逻辑方阵图”SAＰSEPSaP SｅPSIP SOP直言命题得真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题:负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题得一般公式:并非P联言命题公式:ｐ并且q“并且、…与…、既…又…、不但…而且、虽然…但就是…”选言命题:相容得选言命题、不相容得选言命题相容得选言命题公式:ｐ或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容得选言命题就是真得,只有一个选言支就是真得即可。