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第七章模态命题及其推理第一节模态命题一、什么是模态命题?模态命题，有广义和狭义之分，广义是指一切包含有模态词的命题，狭义的主要是指其中包含有“必然”和“可能”这类模态词的命题。
定义：模态命题是反映事物可能性或必然性的命题。
例如：1、社会必然不断进步。
2、明天可能不下雨这些都是模态命题。
例1反映了社会进步的必然性。
例2反映了“明天不下雨具有可能性”。
二、模态命题的种类根据命题所反映的是事物可能性还是必然性，可以把模态命题分为可能命题和必然命题。
1、可能命题。
反映事物情况可能性的命题是可能命题。
可能命题又分为两种：肯定可能命题和否定可能命题。
（1）肯定可能命题：是反映事物情况可能存在的命题。
例1、火星上可能有生命存在。
例2、今天可能下雨。
前者反映火星上存在生命具有可能性，后者反映今天下雨的具有可能性。
公式：“S可能是P”或“S是P是可能的”简化为：“可能P”或“◇P”（在这里，P表示命题，“◇”模态算子，表示“可能”）。
（2）否定可能命题：是反映事物情况可能不存在的命题。
例1、明天可能不下雨。
例2、他可能没有20岁。
前者反映“明天下雨”这种情况可能不存在，后者反映“他有20岁”这种情况可能不存在。
公式：“S可能不是P”或“S不是P是可能的”，也可简化为“可能┒P”（即可能非P“或”◇┒P）。
2、必然命题。
反映事物情况必然存在的命题是必然命题。
（1）肯定必然命题。
是反映事物情况必然存在的命题。
例如：a.生物必然进行新陈代谢。
b.我国的四个现代化必然能实现。
前者反映了“生物进行新陈代谢”的必然性，后者反映了，“我国实现四个现代化的必然性”。
公式：“S必然是P”或“S是P是必然的”简化为“必然P”，“或□P”，（“□”是模态算子，表示“必然”）。
（2）否定必然命题。
是反映事物情况必然不存在的命题，例：a．谎言是必然不能长久骗我的。
b. 客观规律不依人们意志为转移是必然的。
前者反映了“谎言能长久骗人”是必然不存的。
一、模态命题定义及分类模态判断是陈述事物情况的必然性或可能性的判断。
在语言表达上，表示模态的词有：“可能”、“必然”等。
模态命题可分为两类。
第一类为可能命题，也叫或然命题，反映事物情况可能性的命题。
又分为可能肯定和肯可能否定命题。
如河流可能会干涸。
今年冬天可能不会下雪。
第二类为必然命题。
反映事物情况必然性的命题。
又可分为必然肯定命题和必然否定命题。
如台湾必然会回到祖国的怀抱。
冬天到了，春天必然不会太遥远。
二、模态命题之间的关系对于“必然P”、“不可能“P”、“可能P”和“可能非P”之间的相互关系，可以用对当逻辑方阵来表示，辅助记忆。
1、矛盾命题（1）必然P→并非可能非P，并非必然P→可能非P；（2）可能P→并非必然非P，并非可能P→必然非P；（3）必然非P→并非可能P，并非必然非P→可能P；（4）可能非P→并非必然P，并非可能非P→必然P；2、反对及下反对命题（1）必然P→并非必然非P，必然非P→并非必然P；（2）并非可能P→可能非P，并非可能非P→可能P；3、充分条件（1）必然P→可能P；并非可能P→并非必然P；（2）必然非P→可能非P，并非可能非P→并非必然非P。
三、典型例题解析【例题1】（福建-2010秋季-72）有人认为“巨额的国家预算赤字必然会导致巨额的国家贸易逆差”，如果这样的话，那么世界上预算赤字最大的国家必然会有相应的最大的贸易逆差；但我们知道，世界上预算赤字最大的国家是美国，而美国的贸易总的来说是顺差而不是逆差（因为尽管其货物贸易亏本，但其技术和服务贸易却赚的非常多）。
由此可以推出（）A．巨额的国家预算赤字必然不会导致巨额的国家贸易逆差B．巨额的国家贸易逆差必然不会导致巨额的国家预算赤字C．巨额的国家预算赤字可能不会导致巨额的国家贸易逆差D．巨额的国家预算赤字可能会导致巨额的国家贸易逆差【答案】C。
【解析】本题考查的是模态命题的推理。
题中指出有人的观点为“巨额的国家预算赤字必然会导致巨额的国家贸易逆差”，现举出美国这样一个反例，即要否定“有人认为”的观点。
