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毕业设计（论文）中期报告题目：振动信号AR模型谱估计算法研究系别电子信息系专业通信工程班级姓名学号导师2013年12月22日参考文献[1] 张学智.数字信号处理[M].北京：兵器工业出版社,2006.9：187~208.[2] 张峰,石现峰,汽轮机振动信号的经典谱估计仿真研究[J],2010.4：932~936.[3] 张立材,王民.数字信号处理[M],北京：人民邮电出版社.2008.[4] 胡广书.数字信号处理理论、算法与实现[M],北京：清华大学出版社,2003：527～529.[5] 刘国岁.随机信号理论与应用[M],北京：兵器工业出版社,1992：268~270.[6] 吴湘淇.信号、系统与信号处理[M].北京：电子工业出版社,1996：435~440.[7] 张旭东.离散随机信号处理[M].北京：清华大学出版社,2005：145~150.[8] Kay SM,Marple SL.Spectrum analysis:a modern pertpetive. Proc IEEE 1981,69：1380~1419.[9] Hayes M H. Statistical Digital Signal Processing and Modeling. NewYork:John Wiley&So-ns,Inc. 1996：121~125.[10] 陈海英.AR模型功率谱估计常用算法的性能比较[J],漳州师范学院学报(自然科学版),2009,63(1)：48~51.[11] 王凤瑛,张丽丽.功率谱估计及其MATLAB仿真[J],2006.22(11)：287~289.[12] 闫庆华,程兆刚,段云龙.AR模型谱估计算法及MA TLAB实现[J],2010 (4)：154~156.[13] 彭家龙，吴宏锷，刘次华.AR模型阶数的强相合估计[J].昆明理工大学学报：理工版，2009,34（3）：117~124.[14] 导向科技.MA TLAB6.0程序设计与实例应用.北京：中国铁道出版社,2001.[15] 董言治,刘松涛等.基于Matlab的时间序列分析和动态数据建模.计算机工程,2003,29(12)：170~172.[16] 王济,胡晓.MA TLAB在振动信号处理中的应用[M],中国水利水电出版社2006.9：387~390.。
AR模型谱估计方法研究及其应用摘要数字信号处理(DSP)重要的应用领域之一，是建立在周期信号和随机信号基础上的功率谱估计。
在实际应用中往往不能获得具体信号的表达式,需要根据有限的数据样本来获得较好的谱估计效果，因而谱估计被广泛的应用于各种信号处理中[1]。
本论文研究了功率谱估计的几种常用的方法，包括经典谱估计和现代谱估计的各种方法，且对每种方法的估计质量做了数学推导，并给出仿真程序及仿真图。
经典法主要包括周期图法、自相关法，但这两种方法都存在缺陷，即认为观测数据之外的数据都为零，所以对经典法中的周期图法进行了加窗、平均等修正，因此提出了周期图法的改进方法；现代谱估计的方法分类比较多，AR模型法,MA 模型法和ARMA模型法是现代功率谱估计中最主要的参数模型，本论文着重讨论了AR模型参数法[2]。
同时论文将通过对经典谱估计和现代谱估计的实现方法及仿真图的比较，得出经典功率谱估计方法的方差性较差，分辨率较低，而现代谱估计的目标正是在于努力改善谱估计的分辨率，因此能得到较好的谱估计效果，为此应用更为广泛[3]。
关键字：数字信号处理，功率谱估计，周期图法，自相关法，AR模型法ABSTRACTDigital signal processing (DSP) important application of one of the field. Actually, we can’t get the expression of a specific signal, so we need to estimate the power spectral of a signal according to some sample data sequences.So spectrum estimation which is widely used in various signal processing.In this thesis, some common methods of Power Spectral Estimation, such as classical spectral estimation and modern spectral estimation, are studied. The quality of each estimation method is derived, simulation program and simulation figure is given. Classical methods of Power Spectral Estimation mainly include the Periodogram and the BT method. But both of them have a common drawback: the data sequences, beyond the area of the observed sequences, are all presumed to zero. So the Windows and the average method are introduced to improve the quality of the Periodogram. Therefore the improvement of The Periodogram estimation method is proposed. The classification of modern spectral estimation methods are more , AR，MA, and ARMA is the most important parameters of modern spectral estimation. This thesis will focus on discussion of AR model parameters method. At the same time , It can be seen from the comparison and realization of classical spectral estimation and modern spectral estimation, classical power spectrum estimation variance is poor, low resolution .The goal of modern spectral estimation is working to improve the resolution of spectral estimation, better results of the estimation of the power spectrum can be obtained, so it is applied more widely.Keywords: digital signal processing, Power Spectrum Estimation, The Periodogram, the BT methods，AR model目录摘要 (I)1 绪论 (1)1.1功率谱简介 (1)1.2经典谱估计 (2)1.3现代谱估计 (3)1.4功率谱估计应用及用途 (4)2 谱估计简介 (5)2.1随机信号简介 (5)2.2平稳随机信号 (7)2.3估计质量的评价标准 (10)3 现代谱估计 (12)3.1平稳随机信号的参数模型 (12)3.2 AR模型的正则方程与参数计算 (13)3.3 MA模型谱估计 (16)3.4 ARMA模型谱估计 (17)3.5 AR模型功率谱估计实验 (19)3.5.1、实验内容 (19)3.5.2、实验分析 (20)3.5.3、实验结果及分析 (20)3.5.4、实验思考 (24)3.5.5、实验源代码 (25)3.6 AR模型的应用 (30)3.7 小结 (36)4论文总结 (36)参考文献 (38)1 绪论1.1功率谱简介1.功率谱估计技术渊源流长，在过去的几十年获得了飞速的发展。
振动信号AR模型谱估计算法研究中期报告毕业设计(论文)中期报告题目:振动信号AR模型谱估计算法研究系别电子信息系专业通信工程班级姓名学号导师2013年3月23日1. 设计(论文)进展状况1.1 主要研究内容及方案本课题的名称是振动信号AR模型谱估计算法研究。
本课题将对AR模型功率谱估计算法进行研究并设计一套仿真程序,在此基础上,基于实测振动信号进行算法性能分析,为科研项目“汽轮机振动在线监测系统”中振动信号频谱分析的实现提供基础,主要内容如下:1 了解功率谱估计的基本理论、概念、应用及实现方式;2 对AR模型功率谱估计算法进行研究;3 基于Matlab环境编程仿真实现算法;4 编写图形用户界面,并与算法程序结合,构成一套完整的仿真程序;5 将实现的算法应用于实测汽轮机振动信号的谱估计;6 对算法效果及性能进行分析。
课题的研究按以下的过程进行:1 首先对振动信号AR模型谱估计算法进行深入研究。
AR模型又称为自回归模型,建立如下的信号模型:假定所观测的数据是由一个均方误差为的零均值白噪声序列wn激励一个全极点的线性时不变离散时间系统Hz得到的。
用差分方程表示为1其中,p是AR模型的阶数,是p阶AR模型的参数.将该模型记为ARp,它的系统转移函数为2在功率谱估计中,若观测的数据是平稳随机过程,则该系统的输入wn也可认为是平稳的,因而根据线性系统对平稳随机信号的响应理论可得观测数据的功率谱为 3由上式可知,利用AR模型进行功率谱估计的实质是求解模型系数和的问题。
2 在算法研究的基础之上,用Matlab对其进行编程实现,并以模拟的信号对算法进行测试。
3 利用MATLAB的GUI编写图形用户界面程序,形成一套AR模型谱估计算法仿真程序。
4 基于实测的汽轮机振动信号对AR模型谱估计算法性能进行分析。
5 在对比的基础上,发现并提出算法的改进方向。
1.2 设计进展情况从开题到中期,课题的进展情况如下:1 查阅了课题实现的相关文献及资料,主要文献包括:《AR模型功率谱估计及MATLAB实现》、《功率谱估计及其MATLAB仿真》、《基于AR模型的功率谱估计》等等,了解了功率谱估计的的本理论、概念、应用及实现方式,着重分析了AR模型谱估计算法及其参数求解。
AR 模型的功率谱估计BURG 算法的分析与仿真钱平（信号与信息处理 S101904010）一．引言现代谱估计法主要以随机过程的参数模型为基础，也可以称其为参数模型方法或简称模型方法。
现代谱估计技术的研究和应用主要起始于20世纪60年代，在分辨率的可靠性和滤波性能方面有较大进步。
目前，现代谱估计研究侧重于一维谱分析，其他如多维谱估计、多通道谱估计、高阶谱估计等的研究正在兴起，特别是双谱和三谱估计的研究受到重视，人们希望这些新方法能在提取信息、估计相位和描述非线性等方面获得更多的应用。
现代谱估计从方法上大致可分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计两种。
基于参数建摸的功率谱估计是现代功率谱估计的重要内容，其目的就是为了改善功率谱估计的频率分辨率，它主要包括AR 模型、MA 模型、ARMA 模型，其中基于AR 模型的功率谱估计是现代功率谱估计中最常用的一种方法，这是因为AR 模型参数的精确估计可以通过解一组线性方程求得，而对于MA 和ARMA 模型功率谱估计来说，其参数的精确估计需要解一组高阶的非线性方程。
在利用AR 模型进行功率谱估计时，必须计算出AR 模型的参数和激励白噪声序列的方差。
这些参数的提取算法主要包括自相关法、Burg 算法、协方差法、 改进的协方差法，以及最大似然估计法。
本章主要针对采用AR 模型的两种方法：Levinson-Durbin 递推算法、Burg 递推算法。
实际中，数字信号的功率谱只能用所得的有限次记录的有限长数据来予以估计，这就产生了功率谱估计这一研究领域。
功率谱的估计大致可分为经典功率谱估计和现代功率谱估计，针对经典谱估计的分辨率低和方差性能不好等问题提出了现代谱估计，AR 模型谱估计就是现代谱估计常用的方法之一。
信号的频谱分析是研究信号特性的重要手段之一，通常是求其功率谱来进行频谱分析。
功率谱反映了随机信号各频率成份功率能量的分布情况，可以揭示信号中隐含的周期性及靠得很近的谱峰等有用信息，在许多领域都发挥了重要作用。
振动信号处理中的模型与算法振动信号处理是一门研究机械运行状态的技术，广泛应用于航空、能源、运输、制造等领域。
振动信号处理旨在通过分析机械振动信号的频谱、波形等特征，检测并预测机械故障，提高机械运行的可靠性和安全性。
本文将对振动信号处理中的模型和算法进行探讨和总结。
一、振动信号模型振动信号可以用不同的方式进行表征，如时域、频域、小波域等。
在时域分析中，通常采用傅里叶变换将振动信号从时域转换到频域，从而获得振动信号的频谱图。
在频谱分析中，通常采用功率谱密度函数（PSD）来描述振动信号的频谱特征。
在振动信号处理中，常用的模型有AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型等。
AR模型指自回归模型，是一种将当前观测值与先前观测值之间的线性关系表示为自回归方程的模型。
MA模型指滑动平均模型，是一种将当前观测值与随机误差之间的线性关系表示为一个滑动平均方程的模型。
ARMA模型指自回归滑动平均模型，是AR模型和MA模型的结合。
ARIMA模型指差分自回归滑动平均模型，是ARMA模型在时间序列非平稳时的扩展。
二、振动信号处理算法1.时域分析法时域分析法常常用于计算振动信号的均方根（RMS）、峰峰值、峰值因数、偏度等特征，并通过对比标准值来进行故障诊断。
时域分析法最大的优势是简单易懂，可以快速确定机器故障的类型和严重程度。
然而，该方法有一个明显的缺点：无法识别机器故障的特征频率。
2.频域分析法频域分析法使用快速傅里叶变换（FFT）将振动信号从时域转换到频域，使用功率谱密度函数（PSD）描述振动信号的频谱特征。
该方法可以明确地给出机器故障的特征频率、幅值和相位。
此外，功率谱分析法还可以检测非线性系统的变化，例如机械故障时系统的弹性扭曲或冲击。
3.小波分析法小波分析法是一种时频分析法，它通过使用母小波对振动信号进行多尺度分解，可将振动信号分解为不同级数的小波系数，然后仅保留其中的一些子带系数，最终得到一个高分辨率的频谱图。
本科毕业设计(论文) 题目：振动信号AR模型谱估计算法研究如需要完整文档及cad图等其他文件，请加球球：一九八五六三九七五五2013年06月摘要振动信号的功率谱估计技术在电力、化工、冶金、矿山、船运等行业应用广泛，是相关领域中故障诊断及在线监测系统实施的基础。
针对经典功率谱估计算法应用于振动信号谱估计存在方差与分辨力性能矛盾而导致谱估计质量不高的问题，论文研究了如何将现代谱估计算法中的AR模型谱估计算法应用于振动信号谱估计中。
AR模型谱估计算法属于参数模型谱估计范畴，论文首先对AR模型功率谱估计算法进行了深入研究与分析，包括算法模型、模型参数计算的Levision-Durbin递推算法和Burg算法，以及最优模型阶次确定的AIC（Akalke Information Criterion）准则。
在理论分析的基础上，基于MATLAB进行了AR 模型谱估计算法的仿真程序的编写。
最后，基于MATLAB的GUI编程设计了图形用户界面，形成了一套完整的振动信号AR模型谱估计算法程序。
论文研究所设计的算法程序基于实测汽轮机振动信号进行了测试及性能分析。
理论分析及仿真结果表明，AR模型谱估计算法在阶次合适的情况下，能够取得较好的方差及分辨力性能，适合于振动信号的功率谱估计，且AIC准则为确定合理的模型阶次提供了有效依据。
关键词：振动信号；AR模型谱估计；Levision-Durbin递推算法；Burg算法；MATLAB；信息论准则Research of Vibration S ignal’s AR Model SpectralEstimation AlgorithmAbstractThe power spectrum estimation techniques of the vibration signal are widely used in electric power, chemical industry, metallurgy, mining, shipping and other industries, is the basis for the implementation of fault diagnosis and online monitoring system in the related fields. Classic power spectrum estimation algorithm is applied to the vibration signal contradictions which led to the problem of spectral estimation is not high quality, the paper studies how modern spectral estimation algorithm AR model spectrum estimation algorithm applied to the vibration signal spectrum estimation.AR model spectrum estimation algorithm is parameter model spectrum estimation category Firstly, the AR model power spectrum estimation algorithm is researched and analyzed in depth, including the algorithm model, the model parameters Levision-Durbin recursive algorithm and Burg algorithm, and the AIC(Akaike Information Criterion) criterion of determine the optimal model order .The preparation of the AR model spectrum estimation algorithm simulation program , on the basis of theoretical analysis, based on MATLAB, MATLAB-based GUI programming designed graphical user interface, a complete set of vibration signal AR model spectrum estimation algorithm.The algorithm program designed by the paper is tested and the performance is analyzed based on the real measured steam turbine’s vibration signals. Theory analysis and simulation show that the AR model spectrum estimation algorithm under the condition of the order appropriate, can make for good variance and resolution performance,suitable for vibration signal power spectral estimation, and the AIC criterion order an effective basis to determine a reasonable model order.Key Words:Vibration signal; AR model spectrum estimation; Levision-Durbin recursive algorithm; Burg algorithm; MATLAB; Akaike Information Criterion目录1 绪论 (1)1.1 前言 (1)1.2 课题研究的意义 (1)1.3 相关技术现状 (2)1.3.1 功率谱估计技术 (2)1.3.2 算法仿真工具 (3)1.3.4 GUI技术 (3)1.4 课题的主要研究内容 (4)1.5 课题研究的重难点 (5)1.5.1 课题研究的重点 (5)1.5.2 课题研究的难点 (5)1.6 论文结构安排 (6)2 算法研究方案 (7)2.1 研究目标及指标要求 (7)2.2 方案研究思路 (7)2.3 相关技术选择 (8)2.3.1 模型参数计算基于Yule-Walker方程进行 (8)2.3.2 AR模型谱估计最优阶次使用AIC准则 (8)2.3.3 算法仿真编程基于MATLAB进行 (9)2.3.4 图形用户界面基于MATLAB的GUI工具进行 (10)3 相关技术介绍 ................................................... 错误！未定义书签。
3.1 周期图功率谱估计算法 ................................................... 错误！未定义书签。
3.2 AR模型功率谱估计算法.................................................. 错误！未定义书签。
3.3 AR模型谱估计参数的计算方法...................................... 错误！未定义书签。
3.3.1 Levision-Durbin递推算法.......................................... 错误！未定义书签。
3.3.2 Burg算法.................................................................. 错误！未定义书签。
3.4 最佳阶次确定的AIC准则 .............................................. 错误！未定义书签。
3.5 Matlab的GUI编程........................................................... 错误！未定义书签。
4 AR模型功率谱估计算法实现 ........................ 错误！未定义书签。
4.1 周期图功率谱估计算法 ................................................... 错误！未定义书签。
4.2 AR模型谱估计算法.......................................................... 错误！未定义书签。
4.2.1 AR模型功率谱估计算法流程................................... 错误！未定义书签。
4.2.2 基于AIC准则确定最优阶次.................................... 错误！未定义书签。
4.2.3 基于L-D 递推算法的AR模型谱估计 ................... 错误！未定义书签。
4.2.4 基于Burg算法的AR模型谱估计........................... 错误！未定义书签。
5 GUI界面及程序设计....................................... 错误！未定义书签。
5.1 界面设计目的 ................................................................... 错误！未定义书签。
5.2 界面设计方法 ................................................................... 错误！未定义书签。
5.3 图形用户界面编写 ........................................................... 错误！未定义书签。
5.4 GUI程序设计.................................................................... 错误！未定义书签。
5.4.1 信号选择功能的实现................................................. 错误！未定义书签。
