2.3用计算器求锐角的三角函数值(1)学案(五四制)数学九年级上册

《用计算器求锐角的三角函数值》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是让学生熟练掌握用计算器求锐角三角函数值的方法，能够正确使用计算器进行相关计算，并理解三角函数值在日常生活中的应用。

通过实际操作，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

二、作业内容1. 理论知识学习：要求学生阅读教材中关于锐角三角函数值及计算器求法的内容，掌握正弦、余弦、正切的基本概念及相互关系。

2. 操作练习：（1）基本操作练习：指导学生使用计算器进行基本的三角函数值计算，如给定角度求对应正弦、余弦、正切值等。

（2）复杂情况应用：训练学生在给定三角形的情况下，使用计算器求解未知边长或角度，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

3. 拓展提升：（1）探究不同锐角对应三角函数值的变化规律，如角度与正弦值、余弦值的关系等。

（2）设计生活化场景问题，例如求解坡度等，将数学知识和实际生活联系起来，培养学生数学思维和解决实际问题的能力。

三、作业要求1. 学生需按照要求认真完成每项操作练习，记录计算过程及结果。

2. 拓展提升部分要求学生独立思考、探索并尝试解决问题，记录自己的思考过程和答案。

3. 作业需保持整洁，字迹工整，计算步骤完整，答案准确。

4. 遇到问题需及时向老师或同学请教，不得抄袭他人作业。

四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的情况，对每项操作练习进行评分，并给出相应的指导意见。

2. 对于拓展提升部分的作业，教师将根据学生的思考过程和答案质量进行评价，鼓励学生的创新思维和解决问题的能力。

3. 作业评价将综合考虑学生的知识掌握情况、操作能力、独立思考能力和解决问题能力等方面。

五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，指出学生存在的问题及改进方向。

2. 学生需根据教师的反馈意见，及时订正错误，加强练习，提高自己的学习效果。

3. 教师将根据学生的学习情况，适时调整教学计划，帮助学生更好地掌握数学知识。

通过以上这些措施，能够更好地提高教学质量，帮助学生在作业中得到实质性的收获，促进他们更全面、深入地理解和掌握数学知识。

2.3 用计算器求锐角的三角函数值(2)【学习目标】用计算器解决由已知三角函数值求锐角的大小.【学习过程】一、温故知新用计算器计算下列各式的值(1)sin56°；(2)sin15°49′；(3)cos20°；(4)tan29°；(5)tan44°59′59″；(6)sin15°+cos61°+tan76°二、思考如下图，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，∠ACB=∠DFE=90°.(1)若,BC EF AB DE=则∠A=∠D 吗？ (2)若,AC DF AB DE=则∠A=∠D 吗？ (3)若,BC EF AC DF =则∠A=∠D 吗？ 由此你能得到什么结论？三、初生牛犊不怕虎，让我来探索：仔细阅读P37的想一想，做一做的内容，完成下列各题.根据下列三角函数值，用计算器求锐角A 的大小：(1)sin A =0.9816；(2)cos A =0.8607;(3)tan A =0.1890；(4)tan A =56.78.自学课本38页内容，仿照上面的步骤，然后完成下列各题.根据下列条件求锐角θ的大小：(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957；(3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；(5)sinθ＝23； (6)cosθ＝23；(7)tanθ=22.3；(8)tanθ=3；(9)sinθ＝0.6；(10)cosθ＝0.2.知识运用例1 如图，工件上有一V 形槽，测得它的上口宽20mm ，深19.2mm ，求V 形角(∠ACB)的大小.(结果精确到1°)例2 如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤。

在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。

已知肿瘤在皮下6.3 cm 的A 处，射线从肿瘤右侧9.8cm 的B 处进入身体，求射线与皮肤的夹角.四、看我有多棒根据下列三角函数值，求锐角α的大小.(1)sin α=0.8291； (2)cos α=0.7857；(3)tan α=30； (4)tan α=45.五、作业：(必做)习题2.5第1、2、3题。

用科学计算器求锐角三角函数值
教学目标
学会计算器求任意角的三角函数值。

教学重难点
重点：用计算器求任意角的三角函数值。

难点：实际运用。

教学过程
拿出计算器，熟悉计算器的用法。

下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.
（1）求已知锐角的三角函数值.
例求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）
解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
(SETUP) 显示
再按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897 859 012.
所以sin63゜52′41″≈0.8979
（2）由锐角三角函数值求锐角
例已知tan α=2.755,求锐角α.（结果精确到1′）
解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：
显示结果为36.538 445 77.
显示结果为70゜3′1.07000019″.
所以，x≈70゜3′
课堂练习
1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）
Sin70゜,cos9゜24′, tan31゜
2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′）
（1）sin a=0.5018; （2）cos a=0.7857
3
MODE
SHIFT
学习小结
内容总结
不同计算器操作不同，按键定义也不一样。

在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。

方法归纳
在解决直角三角形的相关问题时，常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。

布置作业。

北京课改版数学九年级上册20.3《用科学计算器求锐角三角函数值》教学设计一. 教材分析北京课改版数学九年级上册20.3《用科学计算器求锐角三角函数值》这一节的内容，主要让学生掌握如何使用科学计算器求解锐角三角函数值。

教材通过实例引导学生了解科学计算器在数学计算中的重要作用，培养学生运用科学计算器解决实际问题的能力。

本节课的内容是学生在学习锐角三角函数值的基础上，进一步运用科学计算器进行计算，提高他们的动手操作能力和科技素养。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了锐角三角函数的基本概念和求解方法，对科学计算器也有一定的了解。

但部分学生可能对科学计算器的使用不够熟练，影响到他们对锐角三角函数值的求解。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，耐心引导他们掌握科学计算器的使用方法。

三. 教学目标1.让学生掌握如何使用科学计算器求解锐角三角函数值。

2.培养学生运用科学计算器解决实际问题的能力。

3.提高学生的动手操作能力和科技素养。

四. 教学重难点1.重点：如何使用科学计算器求解锐角三角函数值。

2.难点：灵活运用科学计算器解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和分组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生运用科学计算器求解锐角三角函数值，培养学生动手操作和实践能力；同时，分组合作学习使学生互相交流、互相帮助，提高学习效果。

六. 教学准备1.准备科学计算器，确保每个学生都有机会动手操作。

2.准备相关实例，用于引导学生运用科学计算器求解锐角三角函数值。

3.准备问题情境，激发学生思考和探索。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过设置问题情境，引导学生思考如何快速准确地求解锐角三角函数值。

例如：“某工人需要将一块直角三角形的木板切割成一个特定的角度，请问如何快速求出这个角度的值？”2. 呈现（10分钟）教师呈现教材中的实例，讲解如何使用科学计算器求解锐角三角函数值。

引导学生关注科学计算器的相关功能键和操作步骤。

用计算器求锐角的三角函数值【教学目标】（一）教学知识点。

1．经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。

2．能够用计算器进行有关三角函数值的计算。

3．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。

（二）能力训练要求。

1．借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。

2．发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力。

（三）情感与价值观要求。

1．积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐。

2．形成实事求是的态度。

【教学重点】1．用计算器由已知锐角求三角函数值。

2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。

【教学难点】用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。

【教学方法】探索——引导。

【教学准备】一台学生用计算器。

【课时安排】2课时【教学过程】【第一课时】同学们可用自己的计算器按上述按键顺序sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″，看显示的结果是否和表中显示的结果相同。

（教学时应注意不同的计算器按键方式可能不同，可引导学生利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤，也可以鼓励同学们互相交流用计算器计算三角函数值的方法。

）师：很好，同学们都能用自己的计算器计算出三角函数值。

大家可能注意到用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位。

我们的教材中有一个约定，如无特别说明，计算结果一般精确到万分位。

所以sin16°≈0.2756，cos42°≈0.7431，tan85°≈11.4301，si n72°38′25″≈0.9545。

下面就请同学们利用计算器求出本节刚开始提出的问题。

生：用计算器求得BC＝200sin16°≈55.13（米）。

师：下面请同学们用计算器计算下列各式的值。

（1）sin56°；（2）sin15°49′；（3）cos20.72°；（4）tan39°；（5）tan44°59′59″；（6）sin35°＋cos61°＋tan76°。