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因式分解(超全方法)因式分解的常用方法多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强，研究这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。
初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法。
本文将在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍。
一、提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)二、运用公式法：在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：1) (a+b)(a-b) = a^2-b^2，a^2-b^2=(a+b)(a-b)；2) a^2-b^2=(a+b)(a-b)；3) (a+b)(a-ab+b) = a^2+b^2，a^2+b^2=(a+b)(a-ab+b)；4) (a-b)(a+ab+b) = a^2-b^2，a^2-b^2=(a-b)(a+ab+b)。
下面再补充两个常用的公式：5) a+b+c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^2；6) a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)。
练题：已知a，b，c是三角形ABC的三边，且a+b+c=ab+bc+ca，则三角形ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形三、分组分解法一）分组后能直接提公因式例1、分解因式：am+an+bm+bn=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)例2、分解因式：2ax-10ay+5by-bx=2a(x-5y)-b(x-5y)=(2a-b)(x-5y)练题：分解因式1、a-ab+ac-bc2、xy-x-y+1二）分组后能直接运用公式例3、分解因式：x-y+ax+ay=(a+1)(x-y)例4、分解因式：a-2ab+b-c=(a-b)(1-2b)-c练题：分解因式3、x-x-9y-3y^2 4、x-y-z-2yz综合练：1) x+xy-xy-y=(x-y)(1+x)2) ax-bx+bx-ax+a-b=2(a-b)3) x+6xy+9y-16a+8a-1=(x+3y-4a+1)^24) a-6ab+12b+9b-4a=-(2a-3b)^2四、十字相乘法。
因式分解经典例题一、提取公因式法例1：分解因式ax + ay。
解析：公因式为a，所以ax+ay = a(x + y)。
例2：分解因式3x^2-6x。
解析：公因式为3x，3x^2-6x=3x(x - 2)。
例3：分解因式5a^2b - 10ab^2。
解析：公因式为5ab，5a^2b-10ab^2=5ab(a - 2b)。
二、运用平方差公式a^2-b^2=(a + b)(a - b)分解因式例4：分解因式x^2-9。
解析：x^2-9=x^2-3^2=(x + 3)(x-3)。
例5：分解因式16y^2-25。
解析：16y^2-25=(4y)^2-5^2=(4y + 5)(4y-5)。
例6：分解因式(x + p)^2-(x + q)^2。
解析：根据平方差公式a=(x + p)，b=(x+q)，则(x + p)^2-(x + q)^2=[(x + p)+(x + q)][(x + p)-(x + q)]=(2x + p + q)(p - q)。
三、运用完全平方公式a^2±2ab + b^2=(a± b)^2分解因式例7：分解因式x^2+6x + 9。
解析：x^2+6x + 9=x^2+2×3x+3^2=(x + 3)^2。
例8：分解因式4y^2-20y+25。
解析：4y^2-20y + 25=(2y)^2-2×5×2y+5^2=(2y - 5)^2。
例9：分解因式x^2-4xy+4y^2。
解析：x^2-4xy + 4y^2=x^2-2×2xy+(2y)^2=(x - 2y)^2。
四、综合运用多种方法分解因式例10：分解因式x^3-2x^2+x。
解析：先提取公因式x，得到x(x^2-2x + 1)，而x^2-2x + 1=(x - 1)^2，所以原式=x(x - 1)^2。
例11：分解因式2x^2-8。
解析：先提取公因式2，得到2(x^2-4)，再利用平方差公式x^2-4=(x + 2)(x-2)，所以原式=2(x + 2)(x - 2)。
因式分解方法归纳总结第一部分：方法介绍初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法.本讲及下一讲在中学数学教材基础上，进一步着重换元法，待定系数法的介绍.、提公因式法.：ma+mb=m(a+b)、运用公式法.(1) (a+b)(a -b) = a 2-b2 ---------- a 2-b2=(a+b)(a -b);, 2 2, 2 2 , 2,2(2) (a ± b) = a ± 2ab+b ----------------- a ± 2ab+b =(a ± b);(3) (a+b)(a 2-ab+b2) =a 3+b3------ a 3+b3=(a+b)(a 2-ab+b2);2 2、33 3 3 2 2、(4) (a -b)(a +ab+b ) = a -b -------------- a -b =(a -b)(a +ab+b ).F面再补充两个常用的公式：(5) a 2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c) 2;3,3 3 2,2 2(6) a +b +c -3abc=(a+b+c)(a +b +c -ab-bc-ca);例.已知a, b, c是ABC的三边，且a2 b2 c2则ABC的形状是()(二)分组后能直接运用公式ab bc ca,A.直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形解: a2 b2 c2 ab bc ca 2 2 22a 2b 2c 2ab 2bc 2ca(a b)2 2 2(b c) (c a)三、，分组分解法例 2、分解因式：2ax 10ay 5by解法一：第、二项为一组；第三、四项为一组。
解:原式=(2ax 10ay) (5by bx)= 2a(x 5y) b(x 5y)=(x 5y)(2a b)bx解法二：第一、四项为一组；第二、三项为一组。
原式=(2ax bx) ( 10ay 5by) =x(2a b)5y(2a b) =(2a b)(x 5y)练习：分解因式1、a2 ab ac bc 2、xy x y 1例3、分解因式：x2 y2 ax ay分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。
因式分解（一）——提取公因式与运用公式法【学习目标】（1）让学生了解什么是因式分解；（2）因式分解与整式的区别； （3）提公因式与公式法的技巧。
【知识要点】1、提取公因式：型如()ma mb mc m a b c ++=++，把多项式中的公共部分提取出来。
☆提公因式分解因式要特别注意：（1）如果多项式的首项系数是负的，提公因式时要将负号提出，使括号内第一项的系数是正的，并且注意括号内其它各项要变号。
（2）如果公因式是多项式时，只要把这个多项式整体看成一个字母，按照提字母公因式的办法提出。
（3）有时要对多项式的项进行适当的恒等变形之后（如将a+b-c 变成-（c-a-b ）才能提公因式，这时要特别注意各项的符号）。
（4）提公因式后，剩下的另一因式须加以整理，不能在括号中还含有括号，并且有公因式的还应继续提。
（5）分解因式时，单项式因式应写在多项式因式的前面。
2、运用公式法：把我们学过的几个乘法公式反过来写就变成了因式分解的形式： ()()22a b a b a b -=+-； ()2222a ab b a b ±+=±。
平方差公式的特点是：(1) 左侧为两项；(2) 两项都是平方项；(3) 两项的符号相反。
完全平方公式特点是: (1) 左侧为三项；(2) 首、末两项是平方项，并且首末两项的符号相同；(3) 中间项是首末两项的底数的积的2倍。
☆运用公式法分解因式，需要掌握下列要领：（1）我们学过的三个乘法公式都可用于因式分解。
具体使用时可先判断能否用公式分解，然后再选择适当公式。
（2）各个乘法公式中的字母可以是数，单项式或多项式。
（3）具体操作时，应先考虑是否可提公因式，有公因式的要先提公因式再运用公式。
（4）因式分解一定要分解到不能继续分解为止，分解之后一定要将同类项合并。
【经典例题】例1、找出下列中的公因式：(1) a 2b ，5ab ，9b 的公因式 。
(2) －5a 2，10ab ，15ac 的公因式 。
因式分解经典题型一、因式分解的重要性因式分解就像是数学世界里的魔法，能把复杂的式子变得简单又可爱。
它在很多数学问题里都超级重要呢，比如说解方程，要是不会因式分解，有些方程就像一团乱麻，根本解不开。
而且在化简代数式的时候，因式分解也是一把好手，能让式子变得简洁又漂亮。
二、因式分解的方法1. 提公因式法这是最基础的方法啦。
就像从一群小伙伴里找出共同的特点一样。
比如说式子3x + 6，3就是公因式，提出来就变成3(x + 2)啦。
是不是很简单呢？再比如5x² - 10x，公因式是5x，提出来就得到5x(x - 2)。
这种方法就像是把大家共同的东西先拿出来放一边，剩下的就好处理多啦。
2. 公式法这里面有平方差公式和完全平方公式。
平方差公式是a² - b² = (a + b)(a - b)。
比如说9x² - 16，9x²就是(3x)²，16就是4²，那么这个式子就可以分解成(3x + 4)(3x - 4)。
完全平方公式有两个，一个是a² + 2ab+ b² = (a + b)²，另一个是a² - 2ab + b² = (a - b)²。
像x² + 6x + 9，这里面x相当于a，3相当于b，因为2ab = 2×x×3 = 6x，所以这个式子可以分解成(x + 3)²。
3. 分组分解法这个方法就有点像把小伙伴们分组做游戏啦。
比如说ax + ay + bx + by，我们可以把前面两项ax + ay分成一组，提出公因式a 得到a(x + y)，后面两项bx + by分成一组，提出公因式b得到b(x + y)，然后整个式子就变成(a + b)(x + y)啦。
三、因式分解经典题型1. 基础提公因式题型(1) 2x + 4，这题很简单啦，公因式是2，分解后就是2(x +2)，这题占5分哦。
因式分解定义：把一个多项式在一个范围内化成几个最简整式乘积的的形式。
说明：（1） 因式分解是与整式乘法互逆的恒等变形。
（2） 因式分解可以限定范围，有有理数范围内，实数范围内，复数范围内。
（3） 所有三次或三次以上的一元多项式在实数范围内都可以因式分解；所有二次或二次以上的一元多项式在复数范围内都可以因式分解。
方法一、提取公因式法若多项式的各项含有相同的因式，该因式为多项式的公因式，则可以直接提取公因式。
方法二、运用公式法常用的公式有：平方差公式、完全平方公式、立方和公式、立方差公式等。
方法三、分组分解法若多项式的其中几项可以提取公因式或运用公式，则可适当的分组，使得分成的几组在分解之后能提取公因式或运用公式。
方法四、十字相乘法形如2ax bx c ++的二次多项式，如果有,mn a pq c ==，且mq np b +=，则有 ()()2ax bx c mx p nx q ++=++。
说明：判别式240b ac =-≥且是一个完全平方数。
也就是方程2ax bx c ++有根。
图示为：方法五、拆项、添项法把多项式的某一项拆开成几项和的形式，也可以添加几项和为0的多项式，通过拆项和添项使原多项式可以利用公式或提取公因式。
（1） 拆分含未知数的项，拆成的两部分分别和其余的项组合在一起，分别运用公式，在提取公因式；（2） 拆分常数项，通过合理的拆分常数项，构造公式。
例题：分解因式330x x ++解：把30分成333+，再与其余项组合，有， ()()()()()()()33322303333933310x x x x x x x x x x x ++=+++=+-+++=+-+。
类似的“3x x c ++”的模型有32x x ++，39x x ++ 。
方法六、配方法将一个多项式通过配方，添项减项处理，构造成完全平方式，剩下的部分再进行平方差公式。
说明：（1）为方便计算，可以先提取最高次项系数，使最高次项系数为1；（2）对形如2x bx c ++的二次三项式，有222222b b x bx c x bx c ⎛⎫⎛⎫++=+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）对于齐次多项式22x bxy cy ++，将,x y 其中之一当作常数处理。
因式分解——提公因式法、运用公式法【知识点】1.分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式;2．分解因式的方法：①提公因式法 ②运用公式法。
①提取公因式法：多项式各项都含有公因式m ，可把公因式m提到外面，将多项式写成m 与的乘积形式，此法叫做提取公因式法。
提取公因式的步骤： 1）找出多项式各项的公因式 2）提出公因式 3）写成m 与的乘积形式找公因式的方法：1）公因式的系数是各项系数的最大公约数； 2）字母取各项中相同的字母； 3）相同字母的指数取次数最低的;②运用公式法：把整式相乘的乘法公式反过来，就得到因式分解的两个公式 常用公式：平方差公式： a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）完全平方公示： a 2+2ab+b 2=（a+b ）2 a 2－2ab+b 2=（a －b ）2立方差（和）公式： a 3－b 3=（a －b ）（a 2+ab+b 2） a 3+b 3=（a+b ）（a 2－ab+b 2）运用公式分解多项式时，特别要注意多项式的系数，当多项式只有两项时，考虑用平方差公式；当多项式有三项时，考虑用完全平方公式。
【典型例题】例1.下列从左到右的变形,属于分解因式的是( )A. (x+3)(x －2)=x 2+x －6B. ax －ay+1=a(x －y)+1C. x 2－21y=(x+y 1)(x －y 1) D. 3x 2+3x=3x(x+1)例2.（1）3525x x + （2）253243143521x y x y x y +-例3.把下列各式分解因式：（1）a 2－4b 2； （2）442-+-x x（3）()()122++++b a b a （4）()()()()229262n m n m m n n m +++---例4. 把下列各式分解因式：（1）x x x ++232； （2）()222224y x y x -+【练习巩固】1.写出下列多项式中公因式（1）a 2b －5ab+9b 的公因式 . （2）x 2y(x －y)+2xy(y －x) 的公因式 .2．分解因式2x(b －a)+y(a －b)+z(b －a)= . 3.－4a 3b 2+6a 2b －2ab=－2ab( ).4.(－2a+b)(2a+3b)+6a(2a －b)=－(2a －b) ( ).5．因式分解9m 2－4n 4=( )2－( )2= 。
初二因式分解经典题35题一、提取公因式法相关（10题）1. 分解因式：6ab + 3ac- 你看这里面每一项都有个3a呢。
就像大家都有个共同的小秘密一样。
那我们就把3a提出来呀，提出来之后就变成3a(2b + c)啦。
2. 分解因式：15x^2y−5xy^2- 哟，这里面5xy是公共的部分哦。
把5xy提出来，就剩下5xy(3x - y)啦，是不是很简单呢？3. 分解因式：4m^3n - 16m^2n^2+8mn^3- 仔细瞧瞧，8mn是都能提出来的。
提出来后就变成8mn(m^2 - 2mn + n^2)啦。
4. 分解因式：−3x^2y+6xy^2−9xy- 这里面−3xy是公因式哦。
把它提出来，就得到−3xy(x - 2y+3)啦。
5. 分解因式：2a(x - y)-3b(x - y)- 看呀，(x - y)是公共的部分呢。
提出来就变成(x - y)(2a - 3b)啦。
6. 分解因式：a(x - y)^2 - b(y - x)^2- 注意哦，(y - x)^2=(x - y)^2。
那这里面(x - y)^2是公因式，提出来就得到(x - y)^2(a - b)啦。
7. 分解因式：x(x - y)+y(y - x)- 先把y(y - x)变成-y(x - y)，这样公因式就是(x - y)啦，提出来就是(x - y)(x - y)=(x - y)^2。
8. 分解因式：3a(a - b)+b(b - a)- 把b(b - a)变成-b(a - b)，公因式(a - b)提出来，就得到(a - b)(3a - b)啦。
9. 分解因式：2x(x + y)-3(x + y)^2- 公因式是(x + y)，提出来就变成(x + y)[2x-3(x + y)]=(x + y)(2x - 3x - 3y)=(x + y)(-x - 3y)=-(x + y)(x + 3y)。
10. 分解因式：5(x - y)^3+10(y - x)^2- 把(y - x)^2变成(x - y)^2，公因式5(x - y)^2提出来，得到5(x - y)^2[(x -y)+2]=5(x - y)^2(x - y + 2)。
因式分解（一）——提取公因式与运用公式法【学习目标】（1）让学生了解什么是因式分解；（2）因式分解与整式的区别； （3）提公因式与公式法的技巧。
【知识要点】1、提取公因式：型如()ma mb mc m a b c ++=++，把多项式中的公共部分提取出来。
☆提公因式分解因式要特别注意：（1）如果多项式的首项系数是负的，提公因式时要将负号提出，使括号内第一项的系数是正的，并且注意括号内其它各项要变号。
（2）如果公因式是多项式时，只要把这个多项式整体看成一个字母，按照提字母公因式的办法提出。
（3）有时要对多项式的项进行适当的恒等变形之后（如将a+b-c 变成-（c-a-b ）才能提公因式，这时要特别注意各项的符号）。
（4）提公因式后，剩下的另一因式须加以整理，不能在括号中还含有括号，并且有公因式的还应继续提。
（5）分解因式时，单项式因式应写在多项式因式的前面。
2、运用公式法：把我们学过的几个乘法公式反过来写就变成了因式分解的形式： ()()22a b a b a b -=+-； ()2222a ab b a b ±+=±。
平方差公式的特点是：(1) 左侧为两项；(2) 两项都是平方项；(3) 两项的符号相反。
完全平方公式特点是: (1) 左侧为三项；(2) 首、末两项是平方项，并且首末两项的符号相同；(3) 中间项是首末两项的底数的积的2倍。
☆运用公式法分解因式，需要掌握下列要领：（1）我们学过的三个乘法公式都可用于因式分解。
具体使用时可先判断能否用公式分解，然后再选择适当公式。
（2）各个乘法公式中的字母可以是数，单项式或多项式。
（3）具体操作时，应先考虑是否可提公因式，有公因式的要先提公因式再运用公式。
（4）因式分解一定要分解到不能继续分解为止，分解之后一定要将同类项合并。
【经典例题】例1、找出下列中的公因式：(1) a 2b ，5ab ，9b 的公因式 。
(2) －5a 2，10ab ，15ac 的公因式 。
(3) x 2y(x －y)，2xy(y －x) 的公因式 。
(4) 322312a b a b -，344312a b a b +，4224a b a b -的公因式是 。
例2、分解下列因式：（1）22321084y x y x y x -+ （2）233272114a b c ab c abc --+ （3）323111248ab a b a b --+ （4）y x y x y x x 32223313231+-+-例3、把下列各式分解因式:（1）23)(2)(m n a n m -+- （2）32)(4)(2y z y z y x -+-例4、把下列各式分解因式：(1)x 2－4y 2 (2)22331b a +-(3)22)2()2(y x y x +-- (4)24)x y (y)-4(x --例5 把下列各式分解因式：(1) 442-+-x x (2) 323x 6x 3x -+-(3)215103102+-p p （4）22259251216.0y xy x +-思考题：已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三边，求证：()22222240a b c a b +--<。
【经典练习】一、填空题1.写出下列多项式中公因式(1)3525x x + (2)253243143521x y x y x y +-(3)()()23a a b a b a --- (4)3223232125a b c ab c a b c +-2． 2x(b －a)+y(a －b)+z(b －a)= 。
3. －4a 3b 2+6a 2b －2ab=－2ab( )。
4. (－2a+b)(2a+3b)+6a(2a －b)=－(2a －b) ( )。
5. －(a －b)mn －a + b= .。
6．如果多项式mx A +可分解为()m x y -，则A 为 。
7．因式分解9m 2－4n 4=( )2－( )2= 。
8．因式分解0.16a 2b 4－49m 4n 2=( )2－( )2= 。
9．因式分解()224x y x --= 。
10．因式分解()33352121821a a a a -=⋅-=+- 。
11．把下列各式配成完全平方式。
①229b a ++ ②2241b a +-③+-x x 322 ④+-mn m 242 ⑤++ab a 2 ⑥+-m m 2二、选择题1．多项式6a 3b 2－3a 2b 2－21a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是 ( ) A.3a 2b B.3ab 2 C.3a 3b 2 D.3a 2b 2 2．如果()222332x y mx x n -+=--，那么（ ）A ． m=6，n=yB ． m=-6， n=yC ． m=6，n=-yD ． m=-6，n=-y 3．()()222m a m a -+-，分解因式等于（ ）A ．()()22a m m --B ．()()21m a m --C ．()()21m a m -+D ．以上答案都不能 4．下面各式中，分解因式正确的是 ( )A.12xyz －9x 2.y 2=3xyz(4－3xy)B.3a 2y －3ay + 6y=3y(a 2－a+2)C.－x 2+xy －xz=－x(x 2+y －z)D.a 2b + 5ab －b=b(a 2 + 5a) 5. )3)(3(-+-a a 是多项式（ ）分解因式的结果A.92-aB.92-aC.92--aD.92+-a 6. 2)23(64b a --分解因式的结果是（ ）A.)238)(238(b a b a ---+B.)238)(238(b a b a --++C.)238)(238(b a b a +-++D.)238)(238(b a b a +--+ 7. 若)2)(2)(4(162x x x x n -++=-，则n 的值是（ ）A.6B.4C. 3D.2 8. 把多项式222224)(b a b a -+分解因式的结果是（ ） A.222)4(ab b a ++ B.222)4(ab b a ++ C.)4)(4(2222ab b a ab b a -+++ D.22)()(b a b a -+ 9. 下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（ ） （1）422++a a（2）122-+a a （3）122++a a（4）122++-a a （5）122---a a（6）122--a aA.2B.3C.4D.5 10.若m ab a ++1842是一个完全平方式，则m 等于（ ） A.29b B.218b C.281b D.2481b三、因式分解(提公因式法):1．6x 3－8x 2－4x 2．32532643a b a c b a ++3．x 2y(x －y) + 2xy(y －x) 4．5m(a +2)－2n(2 + a)5.()()x m ab m x a +-+6.()()()x x x --+-212四、因式分解(运用公式法): 1．11622-b a2．8144-y x3．22)2()2(y x y x +-- 4．36122+-x x5．4202522++ab b a 6．m m 321912-+7．()()122++++b a b a 8．9)(24)(162+-+-b a b a因式分解(一)作业1．把下列各式分解因式正确的是（ ）A ．xy 2－x 2y = x(y 2－xy) B.9xyz －6x 2y 2=3xyz(3－2xy)C.3a 2x －6bx+3x=3x(a 2－2b)D.221xy +y x 221=xy 21(x+y)2．下列各式的公因式是a 的是（ ）A ．ax+ay+5B ．3ma －6ma 2C ．4a 2＋10abD ．a 2－2a ＋ma 3．－6xyz ＋3xy 2－9x 2y 的公因式是（ ） A ．－3x B ．3xz C ．3yz D ．－3xy 4．把（x －y ）2－（y －x ）分解因式为（ ）A ．（x －y ）(x －y －1)B ．(y －x)(x －y －1)C ．(y －x)(y －x －1)D ．(y －x)(y －x+1) 5．观察下列各式①2a ＋b 和a ＋b ，②5m(a －b)和－a ＋b ，③3(a ＋b)和－a －b ，④x 2－y 2和x 2＋y 2其中有公因式的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④6．下列各式中不能运用平方差公式的是（ ）A ．22b a +-B ．22y x --C ．22249y x z +-D ．2242516p n m -7．分解因式(),424c b a --其中一个因式是（ ）A ．c b a +-22B ．c b a 222--C ．c b a 222-+D ．c b a 222++ 8．分解因式4233ay ax -的结果是（ ）A ．()()223333ay ax ay ax -+B ．()()()y x y x y x a -++23C ．()()223y x y x a -+D ．()()()y x y x ay ax -++233 9．x x 212+--分解因式后的结果是（ ）A ．不能分解B ．()21-x C ．()21+-x D ．()21--x10．下列代数式中是完全平方式的是（ ）①442--x x ②442++-x x ③1392++x x④4122++ab b a ⑤2224y xy x ++ ⑥2291624x y xy +-A ．①③B ．①②C ．④⑥D ．④③ 11．k －12xy 2+9x 2是一个完全平方式，那么k 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．2y 2 D ．4y 412．若()16322+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于（ ） A ．－5 B ．7 C ．－1 D ．7或－1。
