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人教版七年级数学测试卷（考试题）1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1计算：1/5÷5等于（ ）A.1B.25C.1/25D.1/52、下列方程的解x 是正数的有（ ）(1)4x=-8； (2)-4x=12； (3)-4x=-36； (4)-1/5x=0．A.1个B.2个C.3个D.4个 3、一个非零的有理数和它的相反数之积（ ）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于零D.一定不大于零4、当a ＜5时，|a-5|÷(5-a)=（ ） (5题）A ．4—2a ；B ．0；C ．1；D ．—1．5、右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（ ）A 、11B 、－11C 、－30D 、306、已知代数式x －5y 的值是100，则代数式2x －10y ＋5的值是（ ）A 、100B 、200C 、2005D 、不能确定7、已知a 、b 、c 都是非正数且∣x —a ∣+∣y —b ∣+∣z —c ∣=0,则（xyz ）5的值是（ ）A 、负数B 、非负数C 、正数D 、非正数8、磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它的速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的四分之一,汽车每个座位平均能耗的65%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( )A 、1/65B 、1/13C 、5/13D 、13/59、下列运算正确的是（ ）A ．236222⨯＝B ．22÷2＝1C ．（－2）3÷1/2＝－16D ．842222÷＝10、 （ ）A .—1 B.1 C. —25 D. —62511、若a ＜0，则|4a÷（—2a ）|的结果是＿＿＿＿＿。
12、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值等于1,则（a+b ）x 3+x 2-cdx =＿＿。
1.1 正数和负数班级： 姓名：【当堂达标】 1. 以下各数21-,0.6,-100,0,20132012,368,-25％, 正数有________________,负数有________________.2.向东走-50m 表示的实际意义是___________.3.下列结论中正确的是（ ）A.0既是正数，又是负数.B.0是最小的正数.C.0是最大的负数.D.0既不是正数，也不是负数. 4.判断下列说法对不对：①小红测得屋内温度是+8℃，说明是零上8℃，小明测得屋外的温度是0，小明就说屋外没有温度，他的根据是0表示没有.（ ）②如果向东走5步用+5表示，小亮走了－7步，小亮实际向西走了7步.（ ） ③在同一个问题中，一个正数表示的量和一个负数表示的量肯定具有相反的意义.（ ） 【拓展应用】5.某人上星期五买进了股票若干股，每股30元，下表为本周内每天该股票的涨这五天中，与前一天相比，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？能用学过的知识解释一下吗？你知道哪天的股票价格最高吗？ 【学习评价】 参考答案： 0.6,20132012,368,1. 正数：负数：21-,-100,-25％,2. 向西走50m3.D4.╳√√5.这五天中，与前一天相比，星期一和星期三的股票是上涨，星期二、星期四、星期五的股票是下跌的。
根据正负数可以用来表示相反意义的量，正数表示上涨，负数就表示下跌。
周三的股票价格最高，为每股34.5元。
1.2.1 有理数班级：姓名：【当堂达标】1.下列说法正确的是（）A.正数、0、负数统称为有理数B.分数和整数统称为有理数C.正有理数、负有理数统称为有理数D.以上都不对2.-a一定是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.正数或零或负数3.填空①正整数、_____和_____统称为整数，分数包括______和______.②既不是正数也不是负数的数是_______.4.判断下列说法是否正确：①正整数、负整数都是有理数.（）②有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数.（）③整数和分数统称有理数. ( )④有理数包括正数、负数、和0.（）5.在1、－3.5、0、+28％、0.333…、π、－100这些数中，正数有：___________________;负数有：___________________;整数有：___________________;分数有：____________________;有理数有：______________________.【拓展应用】6.把下列各数填入相应的集合中：110，-0.72，-2,0，-98,25,820%,3.14，2①0，负整数，正分数，负分数②0判断下列说法是否正确：①正整数、负整数都是有理数.（√）②有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数.（╳） ③整数和分数统称有理数. (√)④有理数包括正数、负数、和0.（╳） 5.略1.2.2 数轴班级： 姓名：【当堂达标】1.数轴上表示－5的点在原点＿侧，与原点的距离是＿个单位长度.2.在数轴上距离原点6个单位长度的点，它表示的数是_______.3.指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 点分别表示什么数？分数有：____________________;4.把表示+3的点A 向负方向移动5个单位长度，到达点B ，则点B 表示的数是_______. 【拓展应用】5.数轴上已知点A 表示数－3，将A 向左移动2个单位长度后到点B,然后再向右移动7个单位长度后到点C,那么点B 表示的数是____，点C 表示的数是____.6.在数轴上与2距离3个单位长度的点表示的数是_______。
《1.2.1 有理数》学历案（第一课时）一、学习主题本课主题为“有理数”，是初中数学课程的重要一环。
通过本课的学习，学生将掌握有理数的概念、性质及运算，为后续学习奠定基础。
二、学习目标1. 理解有理数的概念，能正确区分有理数和无理数。
2. 掌握有理数的表示方法，能运用正负号表示相反意义的量。
3. 学会进行有理数的加、减法运算，并能够利用有理数解决一些简单的实际问题。
三、评价任务1. 通过课堂问答及课后小测，评价学生对有理数概念的掌握程度。
2. 通过学生的作业和课堂表现，评价其运算能力及解决问题的能力。
3. 观察学生对于概念及知识点的理解及运用，以及学习过程中的积极性及态度表现，并进行形成性评价。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾实数概念，引出有理数的定义及特点，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：（1）定义与分类：讲解有理数的定义及分类，通过实例加深学生对概念的理解。
（2）表示方法：介绍有理数的表示方法，包括正负号的使用等。
（3）加法与减法：通过具体实例，讲解有理数的加法与减法运算规则，并强调运算的注意事项。
3. 学生活动：（1）小组讨论：学生分组讨论有理数的实际应用，如温度的表示、财务的收支等。
（2）互动问答：教师提出问题，学生回答，检验学生对新知识的掌握情况。
（3）练习巩固：学生独立完成课后习题，加深对知识的理解与运用。
4. 课堂总结：回顾本课重点内容，强调有理数的重要性及实际应用。
五、检测与作业1. 课堂小测：进行简单的有理数加法、减法运算测试，检验学生的运算能力。
2. 课后作业：布置相关习题，包括有理数的加法、减法运算及实际问题的解决等，要求学生独立完成并思考解题方法。
3. 学习反思：学生课后进行学习反思，总结本课学习的收获与不足。
六、学后反思学生应在学习完本课后进行反思，包括对知识的理解程度、学习方法的运用及学习态度的调整等。
教师也可根据学生的反思情况，调整教学方法及策略，以更好地帮助学生掌握知识。
七年级数学上册教案1.1.3相反数课堂小测（5分钟）1. 数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是 8. 4，则这两个数是 ．2. -2.3 的相反数是 ；0.01 是 的相反数.3. 相反数等于本身的数是 ．4. 已知有理数 a ，则 a 的相反数可用 表示.5.表示下列各数的相反数，并求出相反数的值。
（如：求-6的相反数：-（-6）=+6） ①7 ②+6.3 ③433- ④+（32-）⑤-（653+）⑥-（-2.6）⑦06.化简：① +（+5） ②+（-3.6） ③-（532-） ④+{+（32-）}⑤-{+（-722）}课 堂 小 测第二中学---曾光楚2.1整式的加减—单项式1.某商品的价格为 x 元，那么代数式(1-20%)x 可以解释为 ．2.下列整式中，属于单项式的有（ ）①32-；②23x y π；③21x -；④a ；⑤3265x y -；⑥2x y +；⑦22x xy y ++；⑧3x A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个3. 若242m a b +-是7次单项式，则m= ．3227xy z -的次数是 ，系数是 ． 4. 写出下列单项式的系数和次数. (1)223x y -； (2)mn ； (3)25a ； (4)272ab c -七年级数学上册教案第二中学---陈振阳1.5.2有理数---科学记数法课堂小测（5分钟）1.105在1后面有 0，10n在1后边有个0．2.用科学记数法表示430000是( )A．43×104B． 4．3×l05 C．4．3×104 D．4．3×1063.数6．25×104是 ( )A．三位数B．四位数C．五位数D．六位数4.地球半径大约是6370 km，用科学记数法表示为 km．5.地球上的海洋面积约为3．6×108 km2，则这个数为 km2．6. 下面有一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，32，…则第 2007 个数应是（）A．200522D．20082C．20072B．2006第二中学---陈振阳1.2.4有理数—绝对值1课堂小测（5分钟）1. 数轴上有一点到原点的距离为 6.03，那么这个点表示的数是 ． 所以=03.6 =-03.62 (1）|13|+= ；(2）|8|-= ；(3）1|3|5+= ；(4）|8.22|-= ． 3. 123-的绝对值是 , 绝对值等于123的数是 ，它们是一对 ． 4. 第1题也可以这样表示若03.6=x ，那么=x 。
1.1正数和负数一、单选题1.如果温度上升10C °记作10C +°，那么温度下降5C °记作（ ）A ．10C +°B ．10C -° C ．5C +°D ．5C -°2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.在数12,0,π---，中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.向北走12-米的意义是( )A.向北走12米B.向南走12米C.向西走12米D.向东走12米4.在下列说法中，正确的是( )A. 带“-”号的数是负数B.0℃表示没有温度C.0前加“+”号为正数，0前加“-”号为负数D.-108是一个负数二、解答题5.下面的数中，哪些是正数？哪些是负数？18-，16,0,0.15，131,4,120%,0.8,4-+-- 三、填空题6.举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________.7.在下列各对量中：①向东走3千米与向北走3千米；②购进200千克苹果与卖出180-千克苹果；③收入20元与支出30元；④上升3米与前进7米.具有相反意义的量的是 .参考答案1.答案：D解析：如果温度上升10C °记作10C +°，那么下降5C °记作5C -°；故选D ．2.答案：C解析：在数1,2,0,π---中，负数有1,2,π---，共3个.故选C.3.答案：B解析：向北走12-米的意义是向南走12米，故选B.4.答案：D解析：不是带“-”号的数是负数，要看化简后的结果，故A 错误;0℃表示温度为0℃，不表示没有温度，故B 错误;0既不是正数, 也不是负数，故C 错误；-108是一个负数，正确，故选D. 5.答案：正数:1316,0.15,4,4+，负数:1,1,120,0.88----％ 。
解析：6.答案：0℃可以表示温度正负分界等解析：7.答案：③解析：向东与向北不具有相反意义，所以①错误；购进200千克与卖出180-千克具有一样的意义，表示相同意义的量，所以②错误； 收入20元与支出30元是具有相反意义的量，所以③正确；上升与前进不具有相反意义，所以④错误.1.2.1有理数一、单选题1.下面说法正确的是( )A.1是最小的自然数；B.正分数、0、负分数统称分数C.绝对值最小的数是0；D.任何有理数都有倒数2.在3.14，2π，15-，0，0.12个数中，是有理数的几个( ) A.2 B.3 C.4 D.53.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④2π-不仅是有理数，而且是分数；⑤237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为( )A.7个B.6个C.5个D.4个4.下列说法中，正确的是( )A.有理数分为正数、0和负数B.有理数分为正整数、0和负数C.有理数分为分数、小数和整数D.有理数分为正整数、0和负整数二、解答题5.将下列各数填入它所属于的集合的圈内：20，0.08-，123-，4.5，3.14，1-，43+，+5.三、填空题6.下列各数：123,5,,0,2,0.97,0.21,6,9,,85,123----，其中整数有____个，负分数有_______个. 7.在有理数10.2,0,3,52--中，整数有 .参考答案1.答案：C解析：A 项，自然数包括正整数和0，0是最小的自然数.故A 项错误.B 项，0是整数.故B 项错误.C 项，一个数的绝对值为非负数，故最小值为0.故C 项正确.D 项，0是有理数，但是0没有倒数.故D 项错误.故本题正确答案为C.2.答案：C 解析：13.14,,0,0.125-是有理数，共4个.3.答案：C解析：①没有最小的整数,故错误;②正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数,故错误;③非负数就是正数和0,故错误; ④2π-是无理数,故错误; ⑤237是无限循环小数,所以是有理数,故错误;⑥无限小数不都是有理数是正确的;⑦正数中没有最小的数,负数中没有最大的数是正确的.故其中错误的说法的个数为5个.所以C 选项是正确的.4.答案：A解析：有理数分为正数、0和负数5.答案：负整数集合：1-；正整数集合：20，+5；负分数集合：1 0.08,23--；正分数集合：4.5,3.14，4 3 +.解析：6.答案：8；2解析：整数：3,5,0,2,6,9,85,1--；负分数：12-，0.21-.7.答案：0,5-解析：因为整数包括正整数、负整数和0，所以属于整数的有0,5-.1.2.2数轴一、单选题1.在数轴上原点以及原点左边的数表示( )A.零和正数B.正数C.负数D.零和负数2.数轴上表示-4的点在原点的( )A.右侧B.左侧C.原点上D.不能确定3.如图,在数轴上点A表示的数可能是( )A.1.5B.-1.5C.-2.4D.2.44.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、b的大小关系是( )A.a<bB.a>bC.a=bD.无法确定二、解答题5.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼百货大楼.（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置.（2）小明家与小刚家相距多远？三、填空题6.如图所示,点A表示__________,点B表示__________,点C表示__________,点D表示__________.7.规定了原点、正方向和__________的直线叫做数轴.参考答案1.答案：D解析：根据数轴的定义我们可知原点表示零,左边的数小于零应该是负数,故答案选择D选项分析:数轴上的点和实数是一一对应的,原点表示零,左边是负数,右边是正数.2.答案：B解析：根据数轴的定义我们可知原点表示零,左边的数小于零应该是负数,故答案选择B选项分析:数轴上的点和实数是一一对应的,原点表示零,左边是负数,右边是正数.3.答案：C解析：根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于﹣3且小于﹣2,然后分别进行判断即可. 解:∵点A表示的数大于﹣3且小于﹣2,∴A、B、D三选项错误,C选项正确.故选C.点评:本题考查了数轴:数轴有三要素(正方向、原点、单位长度),原点左边的点表示负数,右边的点表示正数.4.答案：B解析：∵b在原点的左边,∴b<0,∵a在原点的右边,∴a>0,∴a>b.故选B.点睛:本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较,比较简单.5.答案：(1)如答图所示(2)由(1)知小明家与小刚家相距459+= (千米)解析：6.答案：1; -1; 2.5; -1.5解析：由图可知:点A表示1,点B表示-1,点C表示2.5,点D表示-1.5.7.答案：单位长度解析：根据数轴的定义我们可知数轴包括原点、正方向和单位长度分析:考查数轴的定义.1.2.3相反数一、单选题1.下列各组数中，互为相反数的有( )①13和13-；②(1)--和(1)+-；③(2)--与(2)++；④14与-0.25.A.1组B.2组C. 3组D. 4组2.一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.如图所示，表示互为相反数的两个数的点是( )A.点A 和点DB.点B 和点CC.点A 和点CD.点B 和点D 4.25-的相反数是( ) A.25- B.25 C.52- D.52二、解答题5.化简下列各数: (1)1(2)3--；(2)(10)-+；(3)(0.25)--；(4)[(1)]--+；(5)()a --.三、填空题 6.122-和它的相反数之间的整数有 个。
1.2.1 有理数的概念学习目标理解有理数的概念，能按照一定的标准对有理数进行分类.课堂学习检测一、填空题1. 统称为整数；可以写成形式的数为正有理数，可以写成形式的数为负有理数. 和统称为非负数., 0, 4, +10, 中，正有理数有；2. 在有理数-3, 12负有理数有；整数有 .，0中，属于分数的共有个.3. 在有理数-0.5,534. 在有理数中，最大的负整数是，最小的非负数是，最小的自然数是 .二、选择题5. 0是一个 ( ).(A) 负整数 (B) 正分数 (C) 非负整数 (D) 正整数6. 下列各数是负分数的是 ( ).(A) -3.5 (B)31(C) -5 (D) 627. 下列说法中正确的有 ( )个.是负分数；②2不是整数；③0是非负数：④-1.3不是有理数.①−35(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4综合·运用·诊断一、选择题8. 下列说法中正确的是 ( ).(A) -1.234是负数, 不是分数 (B) 非正数就是负数是负分数(C) 带有“-”号的数就是负数(D)−9119. 下列说法错误的是 ( ).(A) 正分数一定是有理数(B) 整数和分数统称为有理数(C) 整数包括正整数、0、负整数(D) 正数和负数统称为有理数10. 下列说法：①整数包括正整数和负整数；②分数包括正分数和负分数；③-7既是负数也是整数，但不是自然数；④0既是正整数也是负整数；⑤非负分数就是正分数. 其中正确的个数是 ( ).(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个二、判断题 (正确的画“✔”, 错误的画“×”)11. 有理数是正数和负数的统称. ( )12. 有最小的正整数，但没有最小的正有理数. ( )13. 非负数就是正数. ( )14.−113是负分数. ( )15. 0是最小的有理数. ( )16. —3.782不是分数, 是有理数. ( )三、解答题17. 把下列各数填在相应的集合中：2 7,−15,8.5,−14,−234,0.5,−3.14,0,6,47.正数集合：{ …};负数集合：{ …};非负数集合：{ …};有理数集合：{ …}.18. 已知有A, B, C三个数的“家族”:A: {-1, 3.1, -4, 6, 2.1};B:{−4.2,2.1,−1,10,−18};C: {2.1, -4.2, 8, 6}.(1) 请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分；(2) 把A, B, C三个数的“家族”中的负数写在横线上: ;(3) 有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数? 若有，则为 .拓展·探究·思考19. 学科素养——无限循环小数与分数的转化我们知道有理数包括整数与分数，小学中学习了把分数转化为有限小数或无限循环小数，把有限小数转化为分数，那么，无限循环小数是不是一定可以转化为分数呢? 答案是肯定的. 无限小数可按照小数部分是否循环分成两类：无限循环小数和无限不循环小数. 无限不循环小数是无理数，一定不能转化为分数. 无限循环小数是可以转化为分数的. 那么，无限循环小数又是如何转化为分数的呢? 由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……其实，无限循环小数转化为分数的难点为无限的小数位数. 所以我们可以选择从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”. 解决方法就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减或替代，“大尾巴”就可以剪掉了！例如0.3转化成分数的方法如下：令a=0.3,则10a=3.3=3+0.3=3+a,即9a=3, 解得a=39=13,所以0.3可以转化成分13阅读上面的材料，回答问题.(1) 将0.7转化成分数是；(2) 将0.26转化成分数是；(3) 将0.12i 转化成分数是 .。
第一章 有理数1．1 正数和负数(第一课时)（基础训练）1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．在银行存入款存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+305，0，-23． 则正数有___________ _；负数有______ ______．4．向东行进-50m 表示的意义是（ ）A ．向东行进50m C ．向北行进50mB ．向南行进50m D ．向西行进50m 5．下列结论中正确的是（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，-25，68，O ，722，-3.14，0.001，-889． （综合训练）1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．1．1 正数和负数(第二课时)（课前小测）1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________． 2．零下15℃，表示为_____，比O℃低4℃的温度是_____．3．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是________________． 5．在-7，0，-3，34，+9100，-0.27中，负数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个（基础训练）1．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作__________．2．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．3．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．4．如果把公元2008年记作+2008年，那么-205年表示______________．5．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．6．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为；这时甲、乙两人相距米。
第一章第一课正数和负数（1）一．课前小测今天恭喜同学们成为一名七年级的学生了，我是你们的数学老师. 下面自我介绍：我的名字是×××，身高1.69米，体重65.5千克，今年37岁. 我们班级6班，有50名同学，其中男生28人，占全班同学的56％…1. 以上老师介绍中共有＿＿＿＿个数，分别是＿＿＿＿＿＿.2. 这些数用以前数的分类方法进行分类是＿＿＿＿大类，分别是＿＿＿和＿＿＿.回顾：℃，最低气温是零下2℃，在地图上则表示为－2℃～5℃.2.小华把2008年过年的压岁钱500元存入银行，又取出100元，发现在存折上写上＋500元，－100元.同学们你知道－2，－100各是什么数吗？二．典型问题【问题1】下列各数：－2，0.5，＋32，0，－2.14，160，－135，其中是正数的是，是负数的是，既不是正数，也不是负数的是.【问题2】把下列各数填到相应的大括号中：161222 ,49,6,3.1415,10,0.62,,18,0, 2.3,7 7473 ----（1）正数集合{ …}；（2）负数集合{ …}；（3）非正数集合{ …}；（4）非负数集合{ …}.【问题3】观察下面排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第99个数，第2008个数是什么吗？（1）－1，－2，＋3，－4，－5，＋6，－7，－8，＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿，….（2）－1，12，－3，14，－5，16，－7，，＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿，.（1）＋9，－10，－11，…这列数中的第10个数是－10，第99个数为＋99，第2008个数为－2008；（2）－9，，－11，…这列数中的第10个数是110，第99个数为－99，第2008个数为1 2008；三．技能训练3.下列说法错误的是（）.A.0是自然数B.0是整数C.0是偶数4.下列说法正确的是（）.A.－a一定是负数B.一个数不是正数，就是负数C.－0是负数D.若a小于0，则a为负数5.下列说法正确的是（）.A.－3，－5，－0.5，0都是负数C.一个数不是负数就是正数（）.℃表示没有温度C.0是非正数7.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，31,3, 3.2%,25%42---，3.14，0.62.正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝.8.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.四．拓展应用9.下列说法正确的个数是（）.①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤字母a 既是正数，又是负数.10.下列说法正确的有（ ）.A.－a 是负数B.－a 是正数11.指出下列各数中哪些是正数，哪些数是负数？ －3，0,1，13，－0.25，＋3.5，－0.15，＋154，π 12.把下列各数填在相应的括号里： ＋5,－3，＋12，－0.5，0，123-，0.375，－3π，143，2008. （1）正数集合{ …}； （2）负数集合{ …}； （3）非正数集合{ …}；（4）非负数集合{ …}. 五．知识梳理★正数：在小学学过的数，除＿＿＿以外的数都是正数，或者是＿＿＿0的数，叫正数.正数前面的“＋”可以＿＿＿不写．★负数：在正数前面加上“＿＿＿”号的数叫做负数，或者是＿＿＿0的数，叫负数. ★0：既不是＿＿＿数，也不是＿＿＿数，它是＿＿＿和＿＿＿的分界. ★非正数是＿＿＿＿和＿＿＿＿；非负数是＿＿和＿＿. 六．本课作业13. 小说《达.芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为1,1，2,3，5,8，……，则这列数的第8个数是＿＿＿＿. 14. 在五环图案内，分别填写五个数a ，b ，c ，d ，e 如图甲所示，其中a ，b ，c 是三个连续偶数（a ＜b,d,e 是两个连续奇数（d ＜e ，且满足ab c d e ++=+，例如图乙.请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入下图丙中.（如图甲）edcba（如图乙）75642（如图丙）15. 观察下列集资依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第100个数，第2009个数吗？（1）1，－1,1，－1,1，－1，＿＿＿，＿＿＿，＿＿，…..（2）1，－12，3，－14，5，－16，＿＿，＿＿，＿＿，….（3）1，－2,3，－4,5，－6，＿＿，＿＿，＿＿，……（1）1，－1,1，这列数第10个数为－1，第100个数为－1，第2009个数为1；（2）7，－18，9，这列数第10个数为110-，第100个数为1100-，第2009个数为2009.（3）7，－8，9，这列数第10个数为－10，第100个数为－100，第2009个数为2009.第二课正数和负数（2）课前小测1. 在数－5334-，，0，13-，2007，3π中，负数有（）.个个个 D.3个2.下列说法正确的是（）.是正数是负数是整数是什么数无法确定典型问题【问题1】将下列具有相反意义的量用线连起来：①向南走6米⑥失球2个②进球5个⑦亏损500元③高于海平面960米⑧运出200吨粮食④盈利1000元⑨向北走30米⑤运进590吨粮食⑩低于海平面300米【问题2】用正、负数表示下列具有相反意义的量：（1）向东走200米和向西走200米；（2）进口3000箱水果与出口4000箱水果；（3）盈利10000元与亏损30000元；（4）胜4场比赛与负2场比赛.【问题3】七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，薛老师将第2小组的6名同学的成绩简记为（单位：分）：＋20，－4,－10，＋16,0，＋8，求这6名学生的实际成绩.技能训练3. 在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量.（1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上8℃，2℃；（2）3万元，盈利4万元；（3）吨，运出吨.4. 如果某公司的股票第一天涨％，表示为＋％，第二天跌％，应表示为.5.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）.A.运进货物3号与运出货物2吨B.升温与降温C.增加100吨与减少200吨D.胜3局与输4局6. 用正负数表示下列具有相反意义的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7万元和亏损8千元；（3）前进10米与后退5米；（4）向南走47步与向北走30步.7. 找出具有相反意义的量：①零上9℃；②运进8吨；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小华重30千克；⑨在银行存款800元，一年后得到利息50元；⑩运出10吨.8. 某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为：＋，0，＋，－5，－，这5项记录表示的实际水位分别是多少米？拓展应用9. 下列说法正确的有（）.①0上6℃的相反意义的量只有0下6℃；②运出5吨和运出3吨具有相反意义的量；③收入和支出具有相反意义的量.个个个个10. 下列各组量中，具有相反意义的量的是（）.A.蚂蚁向上爬30厘米与向右爬30厘米B.收入人民币4元与归还图书馆4本书C.向南走与向北走D.弹簧伸长3厘米与缩短2厘米11. 水星是太阳系八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度可以达到0上400℃，记作；夜间最低可达0下270℃，记作.（零上记作正，零下记作负）12. 抗洪期间，如果水位超过标准水位米记作+米，那么后来记录的-米表示.13.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－米表示的意义是什么？（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？知识梳理★（1）正确理解相反意义的量与相反意义的词语的区别.相反意义的词语就是我们语文上的；而相反意义的量除具有外还必须具有和后面表示.★（2）用正、负数表示相反意义的量，可以把任意一种意义的量规定为，的规定是与人们日常的生活习惯为准则.本课作业14. 设向西走为负，向东走20米应记作为＿＿＿米，向西走10米记作为＿＿＿＿米，原地不动应记作＿＿＿米.15. 设向北为正，向北走50米记作＿＿＿＿；向南走30米记作＿＿＿＿；＋10米表示向＿＿＿走10米，－25米表示向＿＿＿走25米.16. 李先生上星期五买进某公司股票7000股，每股27元，下表示本周内每日该股票的涨跌情况.（涨记作正，跌记为负）（单位：元）（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？第三课用正负数表示加工允许误差课前小测1. 孔子出生在公元前551年，如果用－551年表示，那么下列中国历史文化名人的出生年代应表示为：（1）司马迁出生于公元前145年；（2）李白出生于公元701年；（3）韩非子出生于公元前280年；（4）欧阳修出生于公元1007年.2. 增产10％记作＋10％，那么减产20％记作＿＿＿＿.既不增产也不减产记为＿＿＿＿.3. 某次初中数学测验中，七年级一班的5名同学成绩如下：90分，80分，87分，79分，87分；.如果以80分为基准数，请用正、负数表示出每名同学的成绩.回顾：1. 如果车轮逆时针旋转一周记为＋1圈，则－2圈表示的意义是什么？2. 张阿姨在超市买了一袋洗衣粉，发现包装上标有这样一段字条“净重800±5g”.张阿姨看不明白什么意思，你能帮张阿姨解释清楚吗？要回答以上两个问题，即本节所学的正、负数所表示的实际意义及用正、负数表示问题中的误差范围.典型问题【问题1】若向西走10米记作－10米，如果一个人从A地先向东走12米，再向东走－15米，又走＋18米，最后走－20米，请判断此人在何处？【问题2】“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“（500±30）mL”字样，请问：（1）“±30mL”是什么含义？（2）质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，抽查产品的技能训练4. 小明和小林在一起聊天时，小明说：“我现在负债2000元”，小林却说你也可以说成“拥有元”；“后退5步”可以说成前进＿＿＿＿步.5. 向南走记作正，向北走记作负，小华向北走－15米表示的意思是.6. 飞机上升－300米，实际上就是（）.A.上升300米B.下降300米C.下降－300米D.先上升－300米，再下降300米7. 一袋方便面的总净含量为130g±5g，这句话的含义是什么？8. 说出下列语句的意义：（1）温度上升－10℃；（2）运进－72吨货物；（3）高度增加－5米；（4）收入－1000元.9. 某种零件的长度比标准长度长2mm，记作＋2 mm，那么比标准长度短1 mm记作什么？现测量4个零件，量得的尺寸比标准长度长1 mm，－0.5 mm，0 mm,3 mm，若规定零件的长度的长不能多于标准长度2 mm，最短不能少于标准长度2 mm，才是合格的，问上述零件有几个合格？13. 如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？知识梳理★对实际问题中“a±b”意义的理解.标准数为＿＿＿，＋b表示比标准数最多多＿＿＿＿，－b表示比标准数最少少＿＿＿. 本课作业14. 薛帅翔由A地向南走8米记作＋8m，那么他再向北走－5m是表示，此时他离开A地m.15. “一只闹钟，一昼夜误差不超过10s”这名话的含义是.16. 一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶－5千米，结果是（）A.向南行驶10千米B.向北行驶5千米C.回到原地D. 向北行驶10千米17.一种圆形小球的质量要求是（单位：g）.（1）这种小球的标准质量是多少？（2）合格产品中最大的质量和最小质量分别为多少？18. 已知某一年世界主要国家进出口总额比上年的增长率如下？哪些国家的进出口总额增长了，哪些国家的进出口总额减少了，哪国增长率最高？哪国增长率最低？第四课有理数（1）课前小测1.设向东走为正，向东走30米记作＿＿＿米，向西走20米记作＿＿＿米，它们分别是＿＿＿数，＿＿＿数.原地不动记作＿＿＿米，它既不是＿＿＿数，又不是＿＿＿数.2.河水上涨－50cm的意义是；前进5米规定为＋5米，再前进－2米，则共前进米.3. 观察下列依次排列的数，你能发现它的排列有什么规律，它后面的三个数有可能是什么数？试把它写出来，并指出它们分别是什么数？（1）2,4，6,8，10，＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿；（2）－4，－8，－16，－32，＿＿＿，＿＿＿，＿＿；（3）1，－3,5，－7,9，－11，＿＿＿，＿＿＿，＿＿典型问题【问题1】在下列各数30，－，0，π，－3，－13，1.3•，93，－40中：（1）有理数有 ； （2）正整数有 ； （3）负整数有 ； （4）正分数有 ； （5）负分数有 . 【问题2】把下列各数分别填入相应的集合里.137.8,,0,3.75,3.14,,0.03,2,4,35π•----.（1）有理数集合：{} ；（2）整数集合：{} ；（3）分数集合：{} ； （4）正整数集合：{} ； （5）负分数集合：{} ；（6）非负数集合：{} ；（7）非正整数集合：{} ；（8）自然数集合：{} .（1）有理数集合：⎭⎬⎫⎩⎨⎧----• 53,4,2,30.0,14.3,75.3,0,31,8.7；（2）整数集合：{} ,4,2,0-；（3）分数集合：；137.8,,0,3.75,3.14,0.03, (3)5⎧⎫---⎨⎬⎩⎭（4）正整数集合：{} ,2 ；（5）负分数集合：17.8,,0.03, (3)⎧⎫---⎨⎬⎩⎭；（6）非负数集合：30,3.75,3.14,,2,...5π⎧⎫⎨⎬⎩⎭； （7）非正整数集合：{} ,4,0-；（8）自然数集合：{} ,2,0.技能训练4. 下列说法正确的是（ ）.A.有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数这五类数B.一个有理数不是正数就是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.以上说法都不对5.既是分数，又是正数的是（ ）. A.＋2 B.344-6.下列说法正确的是（ ）.A.正整数、正分数、零统称有理数B.正整数、负整数统称整数C.正有理数、0、负有理数统称有理数 不是整数 7.数，－，－23，π，－，0.101001…….中，有理数有（ ）. 个 个 个 个 8.如图2， 把171,6, 6.5,0,,3,7,210,0.3,43,5%3123------填入相应的数集内....9.把下列各数填在相应的大括号内：115,3, 3.5,0,2008,34,6,1,42π---- （1）正数集合：{} ； （2）负数集合：{} ；（3）自然数集合：{} ；（4）整数集合：{} ； （5）分数集合：{} ；（6）非正数集合：{} . （1） 正数集合：}⎩⎨⎧,...,216,2008,41,5π（2）负数集合：},1,34,5.3,3{ ----；（3）自然数集合：,...}2008,0,5{; （4）整数集合：...}1.34,2008,0,3,5{--- ;（5）分数集合：{41-,,...}216,5,3-；（6）非正数集合：{...}1,34,,0,5.3,3----.拓展应用10.下列说法中，错误的有（ ）. ①47-是负分数；②不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数.个个个个11.下列说法中正确的个数有（）.①0是整数；②－213是负数；③不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.个个个个12.如图2所示，下面两个圆圈分别表示负数集和整数集，请在每个圈内填入5个数，其中有3个既是负数，又是整数.13.写出同时满足下列条件的5个有理数.（1）其中三个数是非正数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）其中三个数是非负数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）其中三个数是分数＿＿＿＿＿＿.（1）0，－7，－，78，12；（2）0，89，，－56，－2008；（3），－13，10％，0，－63.14.在有理数中，a是最小的自然数，b是最小的非负数，c表示下列一组数：－2,15,3，120％，0，124，－815，21万中非负整数的个数，求a＋b＋c的值.知识梳理★有理数的有关概念（1）有理数是＿＿＿和＿＿＿＿的统称；（2）＿＿＿、＿＿＿＿和＿＿＿统称整数；（3）分数是＿＿＿和＿＿＿的统称；（4）正偶数、负偶数和＿＿＿统称偶数；（5）奇数分为＿＿＿奇数和＿＿＿奇数；（6）把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称为＿＿＿＿；（7）数集的表示方法有两种：＿＿＿，＿＿＿＿.★在小学所学的数中，除“＿”以外，都是有理数.任何一个有理数都可以化为＿＿＿形式.★有理数的分类：（1）按整数、分数的关系分类：＿＿＿＿＿；（2）按正数、负数与0的关系分类：＿＿＿＿＿.注意：（1）在同一标准下不同种类的数做到不能＿＿，也不能＿＿＿；（2）有理数分类中的数学思想：＿＿＿.17.下列说法不正确的是（）.A.有最小的正整数，没有最小的负整数B.一个整数不是奇数就是偶数C.如果数a是有理数，则2a是偶数D.－a表示的数不一定是负数18. 既属于整数集又属于正数集的数合并在一起构成的数集是（）.A.整数集B.正整数集C.自然数集D.以上都不对19. 观察下面依次排列的一列数，它的排列各是有规律的，请根据你探索的规律接着写出后面的3个数，并从不同的角度来说明它们分别是什么数？（1）111111,,,,,23456---，＿＿，＿＿＿，＿＿＿，…（2）－2,4，－6，8，－10，12，＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿＿，…（3）123456,,,,,345678---，＿＿，＿＿＿，＿＿＿，…1.1~1.2（1）测试题A卷基础巩固一、精心选一选1. 下列语句正确的是（）.A. 0℃表示没有温度B. 0表示什么也没有C. 0是整数D. 0即可以看成是正数又可以看成负数2. 某工厂计划每月生产800吨产品，一月份生产了700吨，那么它超额完成计划的吨数是（）.A.－100吨 C.10吨★3.－x表示的数是（）. A.正数4.下列语句中正确的是（）.A. 0，12B. 0，－5，－7，－3都是负数C. －1,0，7,2都是自然数D. －3，－2，0，10,15都是整数5. 下列说法正确的是（）.6.下列意义叙述不正确的是（）.A.上升3米记为3米，不升不降记为0米B.鱼在水中高度－2米的意义是鱼在水下2米C.温度上升－10℃是指下降10℃D.盈利－10元是指赚了10元二、细心填一填7. 已知下列各数：－23，－3.14，125,,,0.1,2.8,38,0,1,4316--+，其中正整数有，整数有，负分数有，分数有.8.有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是.9. ＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示；0千米表示.10. 在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为.11. 七年级（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学得92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿.12.武汉市某天气温变化的范围是零下6 ℃到零上10 ℃，可以记作＿＿＿＿至＿＿＿＿＿三、耐心做一做13.（6分）某化肥厂计划每月生产化肥500吨，一月份实际生产450吨，二月份实际生产500吨，三月份实际生产600吨，请你用合适的数据表示每月超额完成计划的吨数.14. （15分）将下列各数，按要求填入相应的集合中：5，－9.2，0，1511+，－3.1415926，183-，π，0.001，－25，227. （1）整数集合：{} ；（2）分数集合：{} ；（3）非负有理数集合：{}；（4）正数集合：{}；（5）有理数集合：{}15. （9分）如图所示的A ，B ，C 表示三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号中，请把这些数填在集合圈内的相应位置.A ＝{－2，－3，－8, 6，7，…}；B ＝{－3，－5, 1，2, 6，…}；C ＝{－1，－3，－8, 2，5，…}..........C BA★16. （12分）一件衣服的售价为200元，但随着季节的变化，其价格可以浮动10%±.（1）请你说出10%±的意义是什么？（2）衣服最高价和最低价分别是多少？17. （10分）现测和的四位学生身高如下：156㎝，158㎝，153㎝，157㎝：（1）求这四名学生身高的平均值；（2）以计算的平均值为标准，将平均值记为0，用正负数表示出每位学生的身高.B 卷能力提高一、精心选一选1. 数0.3，－0.10，1,, 3.14,0.33π--中有理数有（ ）.A.3个B.4个C.5个D.6个2. 若长江中的水位比标准水位高出3 cm 记作＋3 cm ，8月的水位记录中显示：1日水位为－5 cm ，2日水位为－1 cm ，3日水位为＋4 cm ，则（ ）.A. 1日与2日水位相差6 cmB. 2日与3日水位相差5 cmC. 1日与3日水位相差1 cmD. 以上答案均不正确3. 数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，薛老师将某一小组五名同学的成绩简记为：＋9，－4，＋11，－7，0.这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）.A.934. 火车票上的车次号有两个意义：其一是数字越小表示车次越快，1－98次为特快车，101－198次为直快车，301－389次为普快列车，401－589次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，如果单数表示从北京开出，双数表示开往北京.根据以上规定，从杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）.二、细心填一填5. 有一列数：1,2，3,4，5,6，…（1）按顺序从第2个数数到第6个数，共数了＿＿＿＿个数，它是＿＿＿＿数；（2）按顺序从第m 个数数到第n 个数（n>m ），共数了＿＿＿＿＿个数.6. 一个零件的内径尺寸在图纸上标注是0.050.0320+-（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是20㎜，加工要求最大不超过标准尺寸＿＿＿＿＿＿，最小不超过标准尺寸＿＿＿＿＿.7. 正午12点记为0点，午后3点记为＋3点，上午9点记为＿＿＿＿，－7点表示 .8. 抽测某种零件三个，尺寸如下：25.01，24.98，25.00 (单位：mm)，如果规定大于标准尺寸为正，则用正、负数表示这三个零件分别与标准尺寸25mm 的偏差是 .。
1.2.1 有理数一、学习目标1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点) 二、预习检测1．判断题（1）整数又叫自然数。
（）（2）正数和负数统称为有理数。
（）（3）向东走－20米，就是向西走20米。
（）（4）温度下降－2℃，是零上2℃。
（）（5）非负数就是正数，非正数就是负数。
（）2．把下列各数分别填在相应的大括号里1.8，－42，＋0.01，，0，－3.1415926，，1整数集合分数集合正数集合负数集合自然数集合非负数集合三、探究新知问题1：观察所给的8个数，然后填空．-3，8%，—2.7， 100，，，0.031，.是整数的.是负数的.是分数的.问题2：整数包括什么数？负数包括什么数？分数包括什么数？什么叫做有理数？问题3：有理数如何分类？1、按形式（整或分）来分类可分为2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：问题4：是不是有理数？四、典例解析例1.下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，( ) A ．只有1，－7，＋101，－9是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，＋101，0D ．只有－45，－445，－0.05是负分数 例 2.把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1，0.3080080008… 正数集合{…}； 负数集合{…}； 整数集合{…}； 分数集合{…}．五、当堂训练（一）选择题1．下列说法错误的是（ ）A ．大于0的数是正数，小于0的数是负数B ．有理数包括整数和分数C ．有理数包括正数和负数D ．正整数、0、负整数统称为整数2．下列不是有理数的是（ ）A 、0B 、3．14C 、D 、π3．下列数中，既是分数，又是正数的是（ ）A ．+3B ．C ．0D ．24．下列说法错误的是（ ）A ．0既不是正数也不是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C．0和正整数是自然数D．有理数又可分为正有理数和负有理数（二）填空题5.在0．25到6．25之间，有个正整数．6．从正有理数集合中去掉正分数集合，得到集合．7．整数和分数统称为．8．在数 -8，+4．3， 0，-50，-，3 中负数有，整数有．9．在数8.3，-4，-0.8，- ，0.9，0，- ，2.4中，有______个数是正数，有______个数是非负数，有_________个数不是整数．六、课堂小结本节课你有什么收获？七、课后习题（作业）1．把下列各数分别填在相应的集合内－11、 5%、－2．3、、、0、、、2014、－9分数集：。
1.2 有理数1.2.1 有理数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？(1)+4千米；（2）-3.5千米；（3）0千米.思路解析：根据具有相反意义的量的含义简述它的实际意义.答案：（1）＋4千米表示向东走4千米;（2）-35千米表示向西走35千米;（3）02.___________既不是正数，也不是分数，但它是整数.思路解析：0是中性数，是正、负数的分界点答案：03.有限小数和无限循环小数都可以化成________数，因此，它们都是__________数.思路解析：能用分数表示的数是有理数答案：分有理10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.正整数、正分数构成________集合；负整数、负分数构成________集合；________，________，_______构成整数集合，__________，__________构成分数集合.思路解析：根据数的分类来判别.答案：正数负数正整数（自然数） 0 负整数正分数负分数2.任意写出6个符合要求的数，分别把它填在相应的大括号里.正数集合{_____________…}；负数集合{____________…}；整数集合{____________…}；正分数集合{_____________…}；负分数集合{____________…}；分数集合{___________…}；有理数集合{_____________…}.思路解析：这是一道开放性题，根据数的分类来作.答案：略3.（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？思路解析：重点区别有理数、整数、正整数概念.答案：（1）是，不是，不是（2）是，是，是（3）是，是，是4.把下列各数填入相应的集合中：+3，-413，-（+1.9），3.14∙∙51，0，-1998，+123.正数集合{__________________________…}；负数集合{__________________________…}；整数集合{__________________________…}；分数集合{__________________________…}；有理数集合{___________________________…}.思路解析：（1）把一些数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合.其中每一个数叫做这个集合的一个元素.（2）要分清有理数的不同的分类标准.答案：正数集合{+3，3.1415，+123，…}；负数集合{-413，-（+19），-1998，…}；整数集合{+3，0，-1998，+123，…}；分数集合{-413，-（+1.9），3.1415，…}；有理数集合{+3，-413，-（+1.9），3.1415，0，-1998，+123，…}快乐时光作文课，老师要求同学们每人写篇介绍某种家用电器使用方法的小文章，看谁写得又快又好.同学们正在思考怎样写的时候，平平举手说他已写好了.老师惊奇地对平平说：“请你读一下你的文章.”平平大声读：“你想知道电视机的使用方法吗？请你认真、仔细地看一看说明书，那上面写清楚了使用方法.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.判断题：（1）整数又叫自然数；（）（2）正数和负数统称为有理数；（）（3）向东走－20米，就是向西走20米；（）（4）非负数就是正数，非正数就是负数. （）思路解析：由数的分类及相反意义的量来判断.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×2.填空：整数和分数统称为__________；整数包括_________、__________和零，分数包括________和__________.思路解析：正、负数的出现，整数和分数的分类有了区别.答案：有理数正整数负整数正分数负分数3.－100不是（）A.有理数B.自然数C.整数D.负有理数思路解析：根据数的分类及有关概念的区别来判断.答案：B答案：5.1.8，－42，＋0.01，-512，0，－3.1415926，1112，1 整数集合{_________________…}；分数集合{_________________…}； 正数集合{_________________…}； 负数集合{_________________…}； 自然数集合{___________________…}； 非负数集合{___________________…}思路解析：利用集合的意义来判别数的分类. 答案：整数集合{-42，0，1，…}；分数集合{1.8，+0.01，-512，-3.1415926，1112，…}； 正数集合{1.8，+0.01，1112，1，…}；负数集合{-42，-512，-3.1415926，…}；自然数集合{0，1，…}；非负数集合{1.8，+0.01，0，1112，1，…} 6.计算：13+16+110+115+121+128+136+145.思路解析：若通分相加，本题难以计算，仔细观察各分母，可发现能写成13+123⨯+125⨯+111113537474959++++⨯⨯⨯⨯⨯,而每两个顺次相加可得11111111111(1)()()()32523734945+++++++，进一步可得1111261220+++，又可分成1111111(1)()()()2233445-+++-+-，最后算出结果.解：（1）1111111136101521283645+++++++=11111111323253537474959+++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=131517193256712920⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ =1111261220+++=1111 12233445 +++⨯⨯⨯⨯=1111111 (1)()()()2233445 -+-+-+-=14155-=如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案《新课程课堂同步练习册·数学( 人教版七年级上) 》参考答案第一章有理数§1.1 正数和负数（一）一、 1. D 2. B 3. C二、1. 5 米 2.-8 ℃ 3.正西面600米 4. 90三、 1.正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5,,-112. 记作 -3 毫米 , 有 1 张不合格3.一月份超额完成计划的吨数是-20,二月份超额完成计划的吨数是0,三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1 正数和负数（二）一、 1. B 2. C 3. B二、 1. 3 ℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、 1. 最大不超过9.05cm,最小不小于8.95cm ；2.甲地最高 , 丙地最低 , 最高的地方比最低的地方高50米 3. 70分§1.2.1 有理数一、 1. D 2. C 3. D二、 1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、 1. 自然数的集合：｛ 6,0,+5,+10⋯｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10⋯｝整数集合：｛ -30,-302⋯｝分数集合：｛,0.02,-7.2,,,2.1⋯｝分数集合：｛ ,-7.2,⋯｝非有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10⋯｝；2.有31 人可以达到引体向上的准3. (1) (2)0§1.2.2 数一、 1. D 2. C 3. C二、 1.右5左 3 2. 3. -3 4. 10三、 1.略 2.(1)依次是 -3,-1,2.5,4 (2)13.± 1，± 3§1.2.3 相反数一、 1. B 2. C 3. D二、 1. 3,-7 2.非正数3. 3 4. -9三、 1.(1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33.提示:原式==§1.2.4 绝对值一、 1. A 2. D 3. D二、 1. 2. 3. 7 4.± 4三、 1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01|(2)§1.3.1 有理数的加法 ( 一)一、 1. C 2. B 3. C二、 1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、 1. (1)2(2) -35 (3) - 3.1 (4)(5) -2 (6) -2.75；2.(1)(2) 190.§1.3.1 有理数的加法 ( 二)一、 1. D 2. B 3. C二、 1. -11.76 2. 2 3. -6 4. 7,0三、 1. (1) 10 (2) 63 (3)(4) -2.52.在东边距 A 处 40dm 480dm3. 0或.一、 1. A 2. D 3. A.二、 1. -5 2.-200-(-30) 3.互为相反数4.-8.三、 1. (1) -12 (2) 12 (3) -4.3 (4)2. (1)(2) 8§1.3.2 有理数的减法 ( 二)一、 1. A 2. D 3. D.二、 1. 8 2. -2.5 3. 7+8-4.2-5.3 4. 7或-5.三、 1.3.5 2.盈452(万元) 3. 160cm.§1.4.1 有理数的乘法 ( 一)一、 1. B 2. A 3. D二、 1. 10 2.-10 3.3.6 3.6 4.15三、 1. (1) 0(2)10 (3) 1(4)2.当 m=1时,当m=-1时,3.-16°C.§1.4.1 有理数的乘法 ( 二)一、 1. D 2. B 3. C二、 1. 99 2. 0 3.负数 4. 0三、 1. (1)(2) -77(3) 0(4)2.1073.这四个数分别是± 1 和± 5，其和为 0§1.4.2 有理数的除法 ( 一)一、 1. C 2. B 3. B二、 1. 7 2. 0 3. 4. .三、 1.(1)-3(2) (3)64(4) -4 2.4 3.平均每月盈利0.35万元 .§1.4.2有理数的除法(二)一、 1. D 2. D 3. C二、 1. 2.， 3. -5 4. 0,1三、 1. (1) 15 (2) -1 (3) (4) 2 2.8.85 3. 0或-2§1.5.1 乘方一、 1. A 2. D 3. A.二、 1. 16 2. ,5 3. ,-4 4. 0或 1.三、 1. (1) -32 (2) (3)- (4)-152.64 3. 8，6，§1.5.2 科学记数法一、 1. B 2. D 3. C二、 1. 平方米 2.(n+1) 3.130 000 0004.-9.37× 106.三、 1. (1) (2) -4.012×107 (3) -3.72109×103(4);2.(1) 203000(2) -6120 (3) -50030(4) 11000 000 3..§1.5.3 近似数一、 1. C 2. B 3. B二、 1.5.7 ×104 2.2,4和0,万分 3.百分,64..三、 1.(1) 个位 3 (2)十分位 ,3 (3)千万位,2(4)万位,32.(1) (2) (3) (4).2.6h3. 任意一个偶数可表示为：２n，任意一个奇数可表示为：2n+1．4.每件售价为：（元） ; 现售价为：（元） ;盈利：（元）§2.1 整式（二）一、 1. D 2. D 3. A二、 1. 5a+7 2.四，三-1，-5；3、-7，，， 4.（2m+10）三、 1.① 5-2χ②③④ 19.214.22.依题意可知：九年级有名学生，八年级有名学生，七年级有名学生，所以七至九年级共有名学生，当a=480时，=1810 名． 3.§2.2 整式加减（一）一、 1. C 2. B 3. D二、 1. （答案不唯一），如 7ab2 2. 3x2与-6x2 ，-7x 与 5x ， -4 与 1 3. 2， 24.（答案不唯一）如： 3.三、 1.与，-2与3，与－，与，与2.①④是同类项 ; ②③不是同类项，因为不符合同类项的条件：相同的字母的指数相同；3、 (1)-a ， (2)4x2y ．§2.2 整式加减（二）一、 1. D 2. C 3. A.二、 1. 2、3x与-x , -2xy与2xy,2x+y 3.4. 8三、 1. (1)原式(2)解：原式 =(a2 —２ a2) ＝＋２2.原式当， b=3 时，原式3.（ 1） (2) （ 3）若＝ 20， n＝26，则礼堂可容纳人数为： ==845（人）§2.2 整式加减（三）一、 1. C 2. D 3. A.二、 1.① ,② 2.3. a 4. 6x-3三、 1.(1)原式(2)原式 2.-13.原式 =3x2-y+2y2-x2-x2-2y2=(3x2- x2- x2)+(2 y2-2 y2)-y= x2-y当＝ 1，＝－ 2 时，原式 =§2.2 整式加减（四）一、 1. C 2. C 3. B.二、 1. (8a-8) 2. 6 3. 2 4. 1三、 1. A-2B= （） 2（）= -2=-2.依题意有：（） -2 （） =3.m=-4§2.3 数学活动1. 182.①解：b=a+1，c=a+8，d=a+9②a+d=b+c3.（ 1） A 方式： 0.18 B方式：18+0.12（ 2）当 t=15 小时即： t=15 × 60 分钟 =900 分钟时，A方式收费为： 0.18 × 15× 60=162 元 B 方式收费为： 18+0.12 × 15× 60=126 元，这时候选择 B 方式比较合算．4.提示：阴影部分的面积等于大长方形面积减去 3 个空白三角形的面积，5xy5. (1)框出5个数之和为85，是 17 的 5 倍， (2)5a ，(3) 因为 5a =2010 ， a =402 ，表中全是奇数，不可能是402，所以 5 个数之和不可能等于2010；6、提示：由图得知， c b0 a ， |c| |a| |b|，所以a-b 0 ，c-b 0 ， a+c 0 ，所以原式=a-b-2(b-c)+(-a-c)=c-3b第三章一元一次方程§3.1.1一元一次方程（一）一、 1． B 2. C 3. B二、 1. (1),(2),(3)(4)2. 3.调整人数后，甲班人数恰好是乙班人数的2倍4. 2x+35=135.三、 1.设该中学七年级人数为x 人 , 则 x+(x-40)=7002.设每副羽毛球拍 x 元，依题意得 3x+2.5=1003.设乙数为 x, 依题意得 2x+1=x+4.§3.1.1一元一次方程（二）一、 1. D 2. C 3. C二、 1. 7 ，6， 3 2. 1 3. 4. -4三、 1. (1) x=4(检验略)(2)(检验略) 2. 63.60 千米 / 时.§3.1.2 等式的性质（一）一、 1. B 2. D 3. C二、 1.(1) 3，(2) x+2=5， 2. (1)-8，(2)，(3)，(4)3. -1三、1. x=5 2.y=7 3.x= 4.x=-6 5.x=36. x=1.§3.1.2等式的性质（二）一、 1. B 2. C 3. D二、 1. 8 ，9，都除以3，3 2. (1)质 1，3，1，都除以 , 等式性质2，-3(2)都加都减 , 等式性质 1， 6，都除以 2，等式性质都减 3, 等式性2, 等式性质 1，，2， 33.24. 10.三、 1. x= 2. x=-4 3. x= 4. x=15.§3.2.1解一元一次方程——合并同类项与移项( 一)一、 1.B 2 .C 3 . A二、 1.； 2.合并，， 3. 42； 4、 10.三、 1.x=20 2.x=-3 3.x= 4.x= 5.x=26.x=0.5.§3.2.2解一元一次方程——合并同类项与移项( 二 )一、 1. C 2. A 3. A.二、 1 2. 3.2 4.2.三、 1. (1) x=5，(2) x=-2 2. x=53. (1)设有x个小朋友，则3x+12=5x-10 (2)设有x块糖，则；(3)选一则 x=11，选二则有 x=45.§3.2.3 解一元一次方程——合并同类项与移项( 三)一、 1. B 2. A 3. D二、1. 6，8，10 2.① 3x+4x+6x=65，② x+x+2x=65，③④①15 2030 3. 12三、 1. 36 2.500 万元，甲 250 万元，乙 100 万元3.40 棵 .§3.2.4解一元一次方程——合并同类项与移项( 四)一、 1. B 2. A 3. C二、１ .２ . 3３ . 4. 120三、 1. 23 2. 25m3 3.(1) ..(2)10.17.24.§3.3.1解一元一次方程——去括号与去分分母( 一)一、 1. D 2. C 3. B二、 1. x=4 2. 3. 6 4. 12.5， 10三、 1. x=-4 2. x=2 3. 4.§3.3.2解一元一次方程——去括号与去分分母( 二)一、 1. B 2. C 3. A二、 1. x=5 2.1 3. 30 4. 40三、 1.生产轴杆的工人为20 人，生产轴承的工人为50人2.略3.含金190克，银60克§3.3.3解一元一次方程——去括号与去分分母( 三)一、 1. A 2. C 3. C二、 1.去分母，2(2x+1)-(10x+1),6,4x+2-10x-1，6，移项合并同类项，2. -73. -104. .三、 1. 2. 3. 4.§3.3.4解一元一次方程——去括号与去分分母( 四)一、 1. A 2. B 3. D二、 1. -4 2.2 3. 4. 12.三、 1.(1)x=-1 (2)x=1 2. 24 3. 30§3.4.1实际问题与一元一次方程( 一 )一、 1. C 2. C 3. A二、 1. 2. 5 3. 1800 4. (5.5-4)x=6.三、 1.(1)3 (2) 2.75 (3)15 (4)15 2.小时 3.550千米.§3.4.2实际问题与一元一次方程( 二)一、 1. D 2. C 3. B二、 1. 25 2. 50 3. 6400 4.0.60.三、 1. 7100 2. 7 3.设这种商品的销售价是元，根据题意得（ 15× 20+12.5 ×40） (1+50%)=60x, ，解得x=20．§3.4.3实际问题与一元一次方程( 三 )一、 1. C 2. A 3. A二、 1. 100000 2. 280 3. 304.55 4. 2，3三、 1.设甲种消毒液购买x 瓶，则乙种消毒液购买(100-x) 瓶．依题意，得6x+9(100-x)=780．解得：x=40． 100-x=100-40=60 （瓶）．答：甲种消毒液购买40 瓶，乙种消毒液购买60 瓶．2.1080元3. (1)设一共去x 个成人，则去 (12-x)个学生，依题意得 35x+0.5 × 35(12-x)350解得x=8（2）按团体票买只需 0.6 ×35× 16=336 元，还多出 4 张票，所以按团体购票更省钱．§3.4.4实际问题与一元一次方程( 四 )一、 1. B 2. A 3. B二、 1. 9 2. 20 3. 8，3 4. 22三、 1. 此队胜 6 场，平 4 场； 2. 解：（1）（ 2）因为甲、乙班共103 人，甲班人数多于乙班人数，所以甲班多于50 人，乙班有两种情况：①若乙班小于或等于50 人，设乙班有人，则甲班有人，依题意得：分解得：因此103-45=58即甲班有58 人，乙班有45 人．②若乙班超过50 人，设乙班人，则甲班有人，依题意得：因为此等式不成立，所以这种情况不存在．答：只有甲班58人，乙班45人；3, 28．第四章图形认识初步§4.1 多姿多彩的图形（一）一、 1. C 2. D 3. C圆锥二、 1.球，正方体长方体2.四棱锥圆柱三棱柱3.圆 . 直线4. 2三、 1.立体图形有(1)，(4)，(5)，(6)，(7)；平面图形有 (2) ，(3) 2.111 3.6§4.1 多姿多彩的图形（二）一、 1. C 2. D 3. C边形 .二、 1.六边形)正方体 2. 8，长方形.六边形(或平行四3.长方形和两个圆4.三棱锥.一、 1. B 2. B 3. C二、 1. 7 2.长方，扇 3.后面，下面，左面4. 6或7三、 1. 504 2.三棱柱，长方体，不能，正方体3.(1)F ，(2)B§4.1 多姿多彩的图形（四）一、 1. B 2. D 3. B二、 1. 点，线 2. 2，1，曲，扇形3.点，线，平面4. 8，12，6.三、 1.略 2.略 3.沿着如图的虚线折叠，其中 G， H 是中点 .§4.2 直线、射线、线段（一）一、 1. D 2. D 3. D二、 1.点在直线上或在直线外 2. 6， 3 3. 2或 10 4. 1或 4 或 6三、 1.略 2.两点确定一条直线 3. 10§4.2 直线、射线、线段（二）一、 1. D 2. C 3. D二、1. AC BD 2. AB，CD，AD 3. =，=，=， 4.20三、1.略 2.OA=2，OB=3，AB=5，结论是 AB=OA+OB3. (提示：画出的正方形边长是所给正方形边长的一半).§4.2 直线、射线、线段（三）一、 1. C 2. C 3. A二、 1. 1 2. MP，， 2 3. 4 4. 0.8.三、 1.连结AB与直线交于点P 为所求的点，理由：两点之间线段最短2.设相距为， ( 填写在此范围内一个值即可 )3.5cm§4.3 角（一）一、 1. D 2. D 3. D二、1. 189，11340，0.61 2.75 3.150；4.300.三、 1. 75 ° ,15 ° ,105 ° 135° ,150 ° ,180 °2.小明的测量方法不正确，∠AOB=40°，测量结果是小明测量结果的一半 3.分钟转过150°，时针转过12.5 °。
人教版七年级上册数学课堂小测 1.2有理数
一、选择题
1.有理数的绝对值一定是( )
A.正数
B.负数
C.零或正数
D.零或负数
2.下列说法错误的是( )
A.一个正数的绝对值一定是正数
B.一个负数的绝对值一定是正数
C.任何数的绝对值都不是负数
D.任何数的绝对值一定是正数
3.绝对值等于5的数是( )
A.5
B.-5
C.5或-5
D.不能确定
4.下列比较大小结果正确的是（）
<-
A.37
-<-
B. 5.3 5.4
5.在－8，0，’2015各数中，是正数的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5.一组数：-5，2，0，7.2，.其中整数和负数一共有( ) A．4个B．5个C．6个D．7个
6.下列既不是正数又不是负数的是（）
A ．－1
B ．＋3
C ．0.12
D ．0
7.零是（ ） （ ） Ａ．最小的有理数 Ｂ．最小的整数 Ｃ．最小的自然数 Ｄ．最小的正整数
8．下列说法正确的是
A ．整数包括正整数、负整数
B ．0是整数，也是自然数
C ．分数包括正分数、负分数和0
D ．有理数中，不是负数就是正数
9.下列一定是有理数的是（ ）
A ．π
B ．a
C ．a+2
D ．
二、填空
10.绝对值相等的数它们互为__________
12. __________统称为整数，_____________统称为分数，整数和分数统称为____________．
13．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．
14.在一7，+1．2，，0.18，π，－1．6中，分数有 个.
31-
答案：
1.C
2.D
3.C
4.C
5. C
6.C
7.D
8.C
9. B 10.D
11.答案：相反数12.
13.正整数和负整数，正分数和负分数，有理数
14.非正数，非负数9.5。
