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习题参考答案3.1题：答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。
型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。
组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。
（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。
3.7题：解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。
工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为2155.138324910450A N 3n <≈⨯==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ；构件的拉应力为215139.113249197110450A N N 3ng <≈+⨯=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
3.8题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。
可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=， 永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯=简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.2481ql 81M 22max⋅≈⨯⨯==，梁所需净截面抵抗矩为36x max nx 791274mm 2151.051063.178f M W ≈⨯⨯==γ，梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为229mm 24550024l h min ≈==， 按经验公式可得梁的经济高度为347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应的截面抵抗矩3nx 791274m m875000W >=，截面高度229mm 360h >=且和经济高度接近。
钢结构课后习题答案（仅供参考）第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。
钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：（1）三面围焊 2160/wf f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸：,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=，,min 5.2f h mm ≥==， 8f h mm = 内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。
22196.691100.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。
（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h m m = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算：116673720.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。
223332480.720.76160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060260262481=⨯=<=⨯+='，取260mm 。
第三章习题参考答案注意：①要求学生尽量图示；②若无特别说明，焊缝计算长度可不考虑起弧、落弧的影响。
③题中“（考虑荷载分项系数后）”的意思为荷载设计值，时刻提醒学生别忘了结构可靠度理论。
3.1 解：①对接焊缝：3125010208.318550012w t w N MPa f MPa l t σ⨯===>=⨯，不满足要求，改用斜对接焊缝，取切割斜度为1.5:l ，即5.1tan =θ、o 56=θ。
②围角焊缝、双拼接板：设盖板宽2460b mm =，注意拼接板截面面积必须验算：2246050012t ⨯≥⨯，取28t mm =（常用的板厚以偶数居多）。
角焊缝的焊脚尺寸h f 应根据板件厚度确定：由于此处的焊缝在板件边缘施焊，且拼接盖板厚度t 2=8mm>6mm ，t 2< t 1，则()()max 21~281~26~7f h t mm mm =-=-=min 5f h mm ===取角焊缝的焊脚尺寸h f ＝6mm ，角焊缝的强度设计值2/160mm N f wf =，则()f e w f e w f f h l h f b h f N -=-422β代入数据，注意围焊缝只有一个起弧点和一个落弧点，有()31250102 1.221600.7646041600.766l ⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯-解、取整得 l ＝195mm上、下各一块拼接板的长度为 2l 10219510400mm L =+=⨯+= 最后选定的上、下拼接板的尺寸为2—460×8×400。
3.2 解：注意仅腹板在此拼接、翼缘在此无拼接，即翼缘处无焊缝、当然也无需验算，但截面依然是工字形的，不少同学仅按腹板矩形截面计算是完全错误的。
焊缝处1026.375M kN m =⋅、172.5V kN =3394112801032(2808)1000 2.979101212x I mm =⨯⨯-⨯-⨯=⨯ 63x S 280165085008250 3.27610mm =⨯⨯+⨯⨯=⨯ 63x1S 28016508 2.27610mm =⨯⨯=⨯最大剪应力为：3622max9172.510 3.2761023.7N/mm 125N/mm 2.979108w x v x VS f I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯ 上翼缘和腹板交接处“l ”点的正应力：621191026.37510500172.3N/mm 2.97910x My I σ⨯⨯===⨯ 剪应力：362119172.510 2.2761016.5N/mm 2.979108x x VS I t τ⨯⨯⨯===⨯⨯ 由于“1”点同时受有较大的正应力和剪应力(无需单独验算)，故应验算折算应力：22174.7/ 1.1185204/N mm N mm =<⨯=均满足要求。
第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。
钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸： ,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=， ,min min 1.5 1.512 5.2f h t mm ≥==， 8f h mm = 内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-= 焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w w f fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。
22196.691100.720.78160w w f f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。
（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算： 116673720.720.78160w w f f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑，则实际焊缝长度为:mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm 。
（完整版）钢结构课后习题第三章第三章部分习题参考答案3.8 已知A3F 钢板截⾯mm mm 20500?⽤对接直焊缝拼接，采⽤⼿⼯焊焊条E43型，⽤引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最⼤轴⼼拉⼒设计值。
解：焊缝质量等级为Ⅱ级，抗拉的强度设计值20.85182.75/w f f f N mm == 采⽤引弧板，故焊缝长度500w l b mm ==承受的最⼤轴⼼拉⼒设计值3500*20*182.75*101827.5N btf kN -===3.9 焊接⼯字形截⾯梁，在腹板上设⼀道拼接的对接焊缝(如图3-66)，拼接处作⽤荷载设计值：弯矩M=1122kN ·mm ，剪⼒V=374kN ，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半⾃动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。
解：（1）焊缝截⾯的⼏何特性惯性矩3341(28102.827.2100)26820612x I cm =-= ⼀块翼缘板对x 轴的⾯积矩3128 1.4(507)2234.4X S cm =??+=半个截⾯对x 轴的⾯积矩31500.8253234.4X X S S cm =+??=（2）焊缝强度验算焊缝下端的剪应⼒33214374102234.41038.9/268206108x x w VS N mm I t τ===?? 焊缝下端的拉应62max4112210500209/0.852********x M h N mm f I σ??=?==>? 所以，该焊缝不满⾜强度要求（建议将焊缝等级质量提为⼆级）则 max σ2209/N mm =<215f =2/N mm下端点处的折算应2222max 3219.6/ 1.1236.5/N mm f N mm στ+=<=且焊缝中点处剪应⼒33224374103234.41056.3/125/268206108w x v x w VS N mm f N mm I t τ===<=??3.10 试设计如图3-67所⽰双⾓钢和节点板间的⾓焊缝连接。
第三章 钢结构的连接3。
1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3。
80)。
钢材为Q235B,焊条为E43型，手工焊,轴心力N=1000KN （设计值）,分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：（1）三面围焊 2160/w f f N mm = 123α=213α= 确定焊脚尺寸:,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=， ,min min 1.5 1.512 5.2f h t mm ≥==， 8f h mm =内力分配:30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑ 3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。
22196.691100.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑, 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=,取120mm 。
（2)两面侧焊确定焊脚尺寸:同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配:22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算：116673720.720.78160w wf f N l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑,则实际焊缝长度为：mm h mm l f w48086060388283721=⨯=<=⨯+=',取390mm 。
第三章3.7一两端铰接的热轧型钢I20a 轴心受压柱，截面如图所示，杆长为6米，设计荷载N=450KN ，钢材为Q235钢，试验算该柱的强度是否满足？解：查的I20a 净截面面积A 为35502mm ,所以构件的净截面面积232495.217235505.21*23550mm d A n =⨯⨯-=-=22/215/5.1383249450000mm N f mm N A N n =<===σ 所以该柱强度满足要求。
3.8 一简支梁跨长为5.5米，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值10.2KN/m(不包括梁自重)，活荷载标准值25KN/m ，假定梁的受压翼缘有可靠的侧向支撑，钢材为Q235，梁的容许挠度为l/250,试选择最经济的工字型及H 型钢梁截面，并进行比较。
解：如上图示，为钢梁的受力图荷载设计值m KN q /24.47254.12.102.1=⨯+⨯= 跨中最大弯矩KNm ql M 63.1785.524.47818122=⨯⨯==f w M x x ≤=γσmax 所以3561091.7)21505.1/(1063.178mm fM w x x ⨯=⨯⨯=≥γ 查型钢表选择I36a ，质量为59.9kg/m,Wx 为8750003mm ，所以钢梁自重引起的恒载标注值m KN /58702.010008.99.59=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /79.35252.1058702.0=++=挠度mm EI l q x k 13.1310576.11006.2384105.579.3553845851244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mm I36a 满足挠度要求。
查型钢表选择HN400x200x8x13，质量为66kg/m,Wx 为11900003mm钢梁自重引起的恒载标注值m KN /6468.010008.966=÷⨯=，可见对强度影响很小，验算挠度即可：荷载标准值m KN q k /85.35252.106468.0=++=挠度mm EI l q x k 7.810237001006.2384105.585.3553845451244=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ω<[l/250]=22mmHN400x200x8x13满足挠度要求。
3.13如图所示梁与柱（钢材为Q235B ）的连接中,M=100kN ·m,V=600kN,已知梁端板和柱翼缘厚均为14mm,支托厚20mm,试完成下列设计和验算：（1）剪力V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43型，手工焊，求焊缝A 的高度hf 。
（2）弯矩M 由普通C 级螺栓承受，螺栓直径24mm,验算螺栓是否满足要求。
解：(1)验算受剪承载力：a. 确定焊脚高度板件边缘的角焊缝：max 20,20(12)18;f t mm h mm ==-=: 普通角焊缝：min max min(14,20)14, 1.21416.8;f t mm h mm ===⨯= 则max min(16.8,20)16.8;f h mm ==max min max(14,20)20,6;f t mm h mm ===故取10f h mm =b.0.70.7107e f h h mm ==⨯=设承受静载，支托选用Q235B ，则查表得角焊缝强度设计值2160wf f N mm = 采用三面围焊且为绕角焊：对于水平焊缝，承受正应力，1300w l b mm ==3110.70.710300 1.2216010410;w f w f f N h l f kN β-==⨯⨯⨯⨯⨯=对于竖向焊缝，承受剪应力，2250w l mm =211.25 1.25600410340;N V N kN =-=⨯-=322223401097.14316020.720.710250w f f f w N N mm f N mm h l τ⨯===<=⨯⨯⨯⨯，满足要求。
故焊缝A 的高度10f h mm =。
(2)验算抗弯承载力12345678910600;500;300;200;100;y y mm y y mm y y mm y y mm y y mm ==========2311222222;1001060040;2(600500300200100)i iiiN M yy My N kN y =⨯⨯===⨯++++∑∑查表得普通C 级螺栓抗拉强度设计值2170b t f N mm =；公称直径为24mm 的普通螺栓2353e A mm =313531701060.1b b t e t b tN A f kN N N-=⋅=⨯⨯=≤故抗弯承载力满足要求。
(3)验算构造要求： C 级螺栓00(1 1.5)24 1.525.53325.576.5100d d mm d mm=+=+==⨯=<:故满足构造要求综合(2),(3)该螺栓满足要求。
3.14试验算如图所示拉力螺栓连接的强度。
C 级螺栓M20，所用钢材Q235B 。
若改用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面间仅用钢丝刷清理浮锈），其承载力有何差别？解：150cos 45150106;210610626.5;26.5;4444V H kN V H Nv kN Nt kN ==⨯=⨯=======o（1） 验算拉剪作用查表得普通C 级螺栓2170b t f N mm =； 2140b v f N mm =；Q235B 钢2305b c f N mm =；公称直径为20mm 的普通螺栓2245e A mm =。
2233222231201401044.0442451701041.6526.526.50.876144.041.6526.520163051097.6b bv v vb bt e tb bv tb bc cdN n f kNN A f kNNv NtN NNv N d t f kNππ---=⋅⋅=⨯⨯⨯⨯==⋅=⨯⨯=⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=<⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=<=⋅⋅=⨯⨯⨯=∑故，验算合格。
（2）改用M20级的8.8级高强度螺栓摩擦型连接，查表得预拉力125P kN=，抗滑移系数0.30μ=，且单剪1fn=。
取标准孔 1.0k=。
0.90.9 1.010.3012533.750.80.812510026.526.51.05 1.033.75100bv fbtb bv tN kn P kNN P kNNv NtN Nμ==⨯⨯⨯⨯===⨯=+=+=>未超过5%，故验算合格。
设其承载力为F，122428Nv Nt F F==⨯=；2221188()=1.033.7510033.75100b bv tF FNv NtFN N+=+=⨯+，则142.7F kN=，承载力下降。
3.15如图所示螺栓连接采用Q235B钢。
C级螺栓直径20d mm=，求此连接最大能承受的maxF值。
解：螺栓群轴心受剪，查表得公称直径为20mm的C级螺栓2140bvf N mm=（1）受剪承载力双剪2vn=；2232201401088.044b bv v vdN n f kNππ-=⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=（2） 承压承载力：查表得Q235钢，C 级螺栓2305b c f N mm =3202030510122b b c c N d t f kN -=⋅⋅=⨯⨯⨯=∑；()()min minmin ,min 88.0,12288.0188.0131144b b b v c bN N N kNN Nn kN====⨯=⨯=（3） 净截面强度计算取不利情况，对C 级螺栓()01 1.520 1.521.5d d mm =+=+=:； Q235钢极限抗拉强度2370u f N mm =n N A σ=，若取薄板121224n nNN l l σ⨯==⨯；若取厚板2020n n N N l l σ==⨯；故取厚板计算。
()()()()()()210220230406060606040320320321.5205110406060606040420370421.5205680406060606040520419521.5206230n n n A d mm A d mm A d mm =+++++-⨯=-⨯⨯==+++-⨯=-⨯⨯==+-⨯=-⨯⨯=故取215110n n A A mm ==。
30.7,20.70.73705110101323u u n nNf N f A kN A σ-=≤≤=⨯⨯⨯= （4） 毛截面强度计算查表得Q235钢在20t mm =时2205f N mm =3,332020205101312Nf N A f kN Aσ-=≤=⋅=⨯⨯⨯= 132N N N <<，故取max 11144F N kN ==。
综上，此连接能承受的最大承载力为max 1144F kN =。
3.16 如上题中将C 级螺栓改用M20（20d mm =）的10.9级高强度螺栓。
求此连接最大能承受的max F 值。
要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算（钢板表面仅用钢丝清理浮锈）。
解：（1）摩擦型连接：查表得预拉力155P kN =，抗滑移系数0.30μ=，且双剪2f n =。
取标准孔 1.0k =。
0.90.9 1.020.3015583.7b v f N kn P kNμ==⨯⨯⨯⨯=183.7131088b v N N n kN =⨯=⨯=净截面强度：311310.50.7,20.710.50.737051101010.5117113u u n n n n N f N f A kNn A n σ-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-≤≤-=⨯⨯⨯⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭毛截面强度：3332020205101312N A f kN -=⋅=⨯⨯⨯=123N N N <<，故取max 11088F N kN ==（3） 承压型连接：查表得2470b c f N mm =； 2310b v f N mm =；且双剪2v n =；公称直径为20mm 的普通螺栓2245e A mm =。
设剪切面在螺纹处：3224531010151.9b b v v e v N n A f kN -=⋅⋅=⨯⨯⨯=3202047010188b b c c N d t f kN -=⋅⋅=⨯⨯⨯=∑()()min minmin ,min 151.9,188151.91151.9131975b b b v c bN N N kNN Nn kN====⨯=⨯=净截面强度：30.7,20.70.73705110101323u u n nNf N f A kN A σ-=≤≤=⨯⨯⨯= 毛截面强度：3332020205101312N A f kN -=⋅=⨯⨯⨯=321N N N <<，故取max 31312F N kN ==3.17 试验算如图所示钢梁的拼接。
拼接采用高强度螺栓型连接。
钢材为Q345钢，采用10.9级M20高强度螺栓，孔径为22mm ，接触面喷砂后涂富锌漆。
拼接处梁的内力为650,2500V kN M kN m ==⋅（翼缘拼接可按轴心力计算，轴心力取翼缘截面面积和翼缘内平均正应力的乘积，腹板拼接承受全部的剪力和按截面惯性矩比例分配给腹板的弯矩）。
解：查表得10.9级M20高强度螺栓预拉力155P kN =，抗滑移系数0.40μ=，且双剪2f n =。
取标准孔 1.0k =。
min 0.90.9 1.020.40155111.6b b v f N N kn P kN μ===⨯⨯⨯⨯=()3394114501300216222013008.066101212I mm =⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯=⨯（1） 翼缘板验算6293min 130016250010()22203.948.06610203.9445016101468.36816;1468.36816111.61785.6bMy N mm I N A kNn N n N kNσσ-⨯⨯+===⨯=⋅=⨯⨯⨯===<⨯=⨯=净截面强度：查表得Q345钢22470,310u f N mm f N mm == 取最外排螺栓：()32141468.3681010.510.5=221.8270.7=0.7470=32916450-42216u n n N f N mm n A σ⨯⎛⎫⎛⎫=-=-⨯⨯<⨯ ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭毛截面强度：321468.36810203.9431045016N f N mm A σ⨯===<=⨯故翼缘验算合格。
（2） 腹板验算剪扭组合：剪力偏心：11106080105;65022e mm V kN =⨯++⨯== 弯矩分配：33949911101300 1.831012121.83102500567.28.06610w w w I b h mm I T M kN m I =⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯==⨯=⋅⨯扭矩：3max 65010510567.20635.45w T V e T kN m -=⋅+=⨯⨯+=⋅设左边为max T 所在的板，则危险点为1、2点。
